＜試験合格へのポイント＞地理情報システム（gis ）の概要 no6 …€¦ ·...

測量士補試験重要事項地形測量「数値地形測量とデータ形式２」（Ver1.1）

http://www.kinomise.com/sokuryo/ 測量士・測量士補試験対策 WEB © Matsubara P.O

数値地形測量とデータ形式２

※ 過去問チャレンジ５を追加

＜試験合格へのポイント＞

地形測量においては、数値地形データに関する問題も出題される。地図編集の分野と重複すると

ころではあるが、逆に２分野に共通して出題される部分でもあるため、勉強量は少なくて済む。

地図編集における出題としては、ＧＩＳにからめた「アークノードデータ構造」と「数値標高モ

デル（ＤＥＭ）」の２つであるが、難易度は低く点の取れる問題であると言える。

（★★★：最重要事項 ★★：重要事項 ★：知っておくと良い）

● 地理情報システム（ＧＩＳ※）の概要 ★★

※ GIS（地理情報システム：Geographic Information System）

※ No6の地理情報システムも参照のこと。

地理情報とは、大きく「位置情報（地図データ）」と「属性情報（人口分布などの関連空間デー

タ）」の２つで構成され、各データを数値化データ（コンピュータで扱えるようにしたデータ形式）

として記述したものである。また、GIS（地理情報システム）とは、この位置情報（「空間データ基盤」とも言う）をベース

として、これに人口分布や、商業分布、インフラデータなどの属性データを組合せる事により、

利用者がその目的に応じた地理情報を取得、検索、加工、分析などの作業が行えるようにしたシ

ステムである。 GIS（地理情報システム）の概念図

※ＧＩＳに関しては概要に留め、地図編集にて詳述する。

地図にA とDのデータをま

とめたものが

ほしい

利用者

位置情報データ（空間データ基盤：地図）

属性データA属性データB

属性データC属性データD

地図＋A＋D のデータ

地理情報

GIS（地理情報システム）



● ＧＩＳで用いられるベクタデータの構造形式 ★★★

再度、地理情報のデータ形式についてまとめると、次のようになる。

※ メッシュの細かいものを画像データ、大きいものをメッシュデータと記す場合があるが、そのサイズが異なるだけで、データ形式自体の違いはない。この中で、ＧＩＳに主に用いられるベクタデータの形式は、「アークノードデータ構造」と呼ばれ

るもので、これは、点情報、線情報、面情報をそれぞれ、ノード、チェーン、ポリゴンの関係で表

しているものである。例えば、三角点や建物記号、目標物の記号などは点情報（ノードデータ）で表され、道路や鉄道、

下線や行政界などは線情報（チェーンデータ）、田畑や湖沼、大規模構造物などは、面情報（ポ

リゴンデータ）で表される仕様である。 ◆ ノード（点）：点の座標位置とノードナンバー（交点番号）で表される。

｛Ａ（Ｘ,Ｙ）｝Ａ：属性を表すコード番号、Ｘ ,Ｙ：座標値 ◆ チェーン（線）：ノードナンバー（始点と終点）とチェーンナンバーで表され、方向（ベクトル・矢印）を持つ。

方向は、対象面（ポリゴン）から見て、時計方向を＋、反時計方向を－とする。｛Ａ（Ｘ1,Ｙ1）｝････････ {Ａ（Ｘn,Ｙn）} Ａ：属性を表すコード番号、Ｘ ,Ｙ：座標値

◆ ポリゴン（面）：時計回りにチェーンナンバーで与えられる。

｛Ａ,L1,L2,L3,･････｝Ａ：属性を表すコード番号、L：外周を構成するチェーンデータの番号

アークノードデータ構造：階層構造

面データ

・面番号・属性コード・ No１：線データ・ … ・ No N：線データ

No1 線データ

・線番号（１）・属性コード・ No１：点データ・ … ・ No ｎ：点データ

No N 線データ

・線番号（N）・属性コード・ No N１：点データ・ … ・ No Nｎ：点データ

……

No1 点データ

・点番号（１）・属性コード・点座標データ・ X1 ・ Y1

No M 点データ

・点番号（M）・属性コード・点座標データ・ XM ・ YM

……

地理情報ラスタデータ

ベクタデータメッシュデータ

画像データ



● 数値標高モデル（ＤＥＭ）について ★★★

ＤＥＭ（数値標高モデル：Digital Elevation Model）とは、数値地図の一種であり、ある地域

を格子（メッシュ）状に区画し、その中心点の高度（標高）データを記述したものである。ＤＥＭの作成は、既存の地形図から等高線を読取る方法と、航空レーザスキャナ測量（地形をレ

ーザでスキャンし、地盤高を計測する方法）方法がある。ＤＥＭはパソコン上のソフトウェアで処理する事ができ、これによりコンピュータグラフィック

による鳥瞰図（立体図）の作成なども容易に行なうことができる。＜ＤＥＭの概念図＞

現在ＤＥＭモデルは国土地理院から、次のようなものがCD-ROMで刊行されている。・数値地図10ｍメッシュ（火山標高）国土地理院発行の5,000分の１及び10,000分１火山基本図に描かれている等高線を数値化し、

この数値データを基にして作成した数値標高モデル(DEM)

・数値地図5ｍメッシュ（標高）航空レーザスキャナ測量による精密地盤高計測によって取得した標高データから計算によって

求めた数値標高モデル（DEM）

・数値地図50ｍメッシュ（標高）

地表約50ｍ間隔に区切った方眼（メッシュ）中心点の標高を、２万５千分１地形図から計測し

た数値標高モデル（DEM）

点（ノード）線（チェーン）

面（ポリゴン）

実際の地形

メッシュの交点

記録される標高



・数値地図250ｍメッシュ（標高）

地表約 250ｍ間隔に区切った方眼（メッシュ）中心点の標高を、２万５千分１地形図から計測

した数値標高モデル（DEM）

＜ＤＥＭの利用：立体図＞

（50ｍメッシュデータよりカシミール3Ｄにて作成）

＜ＤＥＭの利用：縦断図＞

（50ｍメッシュデータよりカシミール3Ｄにて作成）

※北海道大雪山（旭岳：2290ｍ）を南北方向に縦断



◆ 過去問題にチャレンジ！その１（ H16-4-D ：士補出題）

図4-1は、地理情報システム(GIS)のデータを作成するために、ある地域の道路及び道路の中心線

を平面上に模式的に表したものである。この図において、P1～P6は道路の交差点を、L1～L7は道

路の中心線を、S1、S2は道路の中心線で囲まれた街区面を示している。また、表 4-2 は交差点の座標を、表 4-3 は道路の中心線の始点と終点を示したものである。明ら

かに間違っているものはどれか。次の中から選べ。ただし、街区面を構成する道路の中心線の方向は、面の内側からみて時計回りの方向を＋、その

反対を－とする。

１．交差点P1のX座標アは、4である。２．道路の中心線L4の始点イは、P2である。３．街区面S1は、L3、L1、L4、L6の4本の道路の中心線で構成されている。４．街区面S2を構成する道路の中心線の方向は、すべて＋である。５．交差点P1～P6のうち、道路の中心線が奇数本接続する交差点の数は偶数である。

表4－2 交差点座標X 座標Y

P1 ア１ P2 ４３ P3 ４６ P4 １１ P5 １４ P6 １６

表4－3 道路の中心線始点終点

L1 P1 P2 L2 P2 P3 L3 P4 P1 L4 イ P5 L5 P3 P6 L6 P5 P4 L7 P6 P5

図4－1



＜解答＞問題文をまとめると次のようになる。

P1～P6 ：ノード（道路交差点） L1～L7 ：チェーン（道路中心線） S1、S2 ：ポリゴン（街区面）

※道路中心線の方向は、面の内側から見て、時計回りを＋、反時計回りを－とする。問題各文について見ると次のようになる。

１．交差点P1のX座標アは、4である。縦軸がＸ軸であるため、交差点P1の座標値は（４，１）である。問題文は正しい。

２．道路の中心線L4の始点イは、P2である。

表 4－3 より、L4 の終点はP5 である。図よりL4 は交差点P2 を始点としている事がわかる。

問題文は正しい。３．街区面S1は、L3、L1、L4、L6の4本の道路の中心線で構成されている。

図 4－1 より、街区面S1 はL3、L1、L4、L6 の 4 本の道路中心線で囲まれた面である。問題

文は正しい。４．街区面S2を構成する道路の中心線の方向は、すべて＋である。

表4－3の道路中心線の始点と終点の関係から、L2、L5、L6は、街区面内側（S2）から見て、

時計回りであるため＋となる。しかし L4 に関しては、その始点と終点の関係から、P2→P5であるため、街区面 S2 の内側から見ると、反時計回りとなりその方向は－となる。よって、

問題文は間違い。

５．交差点P1～P6のうち、道路の中心線が奇数本接続する交差点の数は偶数である。左図のように、道路中心線が奇数本接続す

る交差点は、P2とP5の2ヶ所である。残

りの交差点は、2 本しか道路中心線が接続

していない。よって、問題文は正しい。

解答：４

道路中心線が３本接続



◆ 過去問題にチャレンジ！その２（ H19-4-C ：士補出題）

図４ー１は、ある地域における道路の中心線を模式的に表したものである。この図においてＰ1

～Ｐ10 は道路の交差点を、Ｌ1～Ｌ13 は道路の中心線を、Ｓ1～Ｓ4 は道路の中心線で囲まれた

街区面を示したものである。

また、表４－１は、道路の中心線とその始点と終点を示したものである。明らかに間違っている

ものはどれか。次の中から選べ。

１．道路の中心線Ｌ6の終点の交差点(表４－１のア )は、Ｐ9である。

２．道路の中心線Ｌ11は、街区面Ｓ2とＳ3を構成する道路の中心線の一部である。

３．道路の中心線Ｌ12の始点の交差点(表４－１のイ )は、Ｐ5である。

４．交差点Ｐ1～Ｐ10のうち、道路の中心線が奇数本接続する交差点の数は奇数である。

５．街区面Ｓ2、Ｓ3、Ｓ4は、それぞれ４本の道路の中心線から構成されている。

表４－１

道路の

中心線

始点の

交差点

終点の

交差点

Ｌ１Ｐ１Ｐ２

Ｌ２Ｐ３Ｐ４

Ｌ３Ｐ４Ｐ５

Ｌ４Ｐ５Ｐ６

Ｌ５Ｐ７Ｐ８

Ｌ６Ｐ８ア

Ｌ７Ｐ９Ｐ10

Ｌ８Ｐ１Ｐ３

Ｌ９Ｐ２Ｐ６

Ｌ10 Ｐ３Ｐ７

Ｌ11 Ｐ４Ｐ８

Ｌ12 イＰ９

Ｌ13 Ｐ６Ｐ10

Ｌ1

Ｌ2 Ｌ3 Ｌ4

Ｌ5 Ｌ6 Ｌ7

Ｐ1 Ｐ2

Ｐ3 Ｐ4 Ｐ5

Ｐ6

Ｐ7 Ｐ8 Ｐ9 Ｐ10

Ｌ8 Ｌ9

Ｌ10 Ｌ11 Ｌ12 Ｌ13

Ｓ1

Ｓ2 Ｓ3 Ｓ4

図４－１



＜解答＞以下に、問題文中の各選択肢について解説する。

１．正しい。道路の中心線Ｌ6の終点の交差点は、Ｐ9である。

２．正しい。道路の中心線Ｌ11は、街区面Ｓ2とＳ3を構成する道路の中心線の一部である。

３．正しい。道路の中心線Ｌ12の始点の交差点は、Ｐ5である。

４．間違い。交差点Ｐ1～Ｐ10のうち、道路の中心線が奇数本接続する交差点の数は６である。

５．正しい。街区面Ｓ2、Ｓ3、Ｓ4は、それぞれ４本の道路の中心線から構成されている。

よって、明らかに間違っているものは、４となる。

解答：４

Ｌ5 Ｌ6 Ｌ7

Ｐ7 Ｐ8 Ｐ9 Ｐ10

Ｌ5 Ｌ6

Ｐ7 Ｐ8

Ｌ10 Ｌ11

Ｓ2 Ｓ3

Ｌ7

Ｐ5

Ｐ9

Ｌ12

Ｓ3 Ｓ4

Ｓ2

Ｓ3

Ｓ4



◆ 過去問題にチャレンジ！その３（ H18-4-D ：士補出題）

次のア～オの事例について、コンピュータを用いた解析を行いたい。この際、等高線データや数

値標高モデルなどの地形データが必要不可欠であると考えられるものの組合せはどれか。最も適当

なものを次の中から選べ。

ただし、数値標高モデルとは、ある一定間隔の水平位置ごとに標高を記録したデータである。

ア. 台風による堤防の決壊によって、浸水の被害を受ける施囲を予測する。

イ. 日本全国を対象に、名称に｢谷｣及び｢沢｣の付く河川を選び出し、都道府県ごとに｢谷｣と「沢」

のどちらが付いた河川が多いかを比較する。

ウ. 百名山に選定されている山のうち、富士山の山頂から見ることができる山がいくつあるのか

を解析する。

エ. 東京駅から半径10kｍ以内の地域を対象に、10階建て以上のマンションの分布を調べ、地価

との関連を分析する。

オ. オ、津波の避難場所に指定が予定されている学校のグラウンドについて、想定される高さの

津波に対する安全性を検証する。

１．オ

２．エ

３．ア、ウ、オ

４．イ、ウ、エ

５．ア、ウ、エ、オ



＜解答＞以下に、問題文の各選択肢について解説する。

ア. 台風による堤防の決壊によって、浸水の被害を受ける施囲を予測する。

必要。

「浸水被害を受ける範囲」つまり、近隣に比べて標高の低い場所の予想をする必要がある。

高低差を得られる標高データが必要。

DEM のように数値化されたデータがあれば、コンピュータによるシミュレーションが可能で

ある。

イ. 日本全国を対象に、名称に｢谷｣及び｢沢｣の付く河川を選び出し、都道府県ごとに｢谷｣と「沢」

のどちらが付いた河川が多いかを比較する。

不要。

河川名を比較するために、標高データは不要である。河川名を比較するならば、1/25,000地

形図などで、河川名をピックアップし、比較すればよい。

DEM は数値化されたデータである。河川名などのような固有名詞がデータとして記録されて

いるわけではない。

ウ. 百名山に選定されている山のうち、富士山の山頂から見ることができる山がいくつあるのか

を解析する。

必要。

問題文のような作業を行いたい場合は、鳥瞰図や縦断面図などの作製が有効な手段である。

標高データが必要となる。

エ. 東京駅から半径10kｍ以内の地域を対象に、10階建て以上のマンションの分布を調べ、地価

との関連を分析する。

不要。

地価と建物の高さに全く関係が無いわけではないが、地面の標高は関係がない。DEM は地表

面の標高データであり、構造物の高さが数値化されているわけではない。

オ. 津波の避難場所に指定が予定されている学校のグラウンドについて、想定される高さの津波

に対する安全性を検証する。

必要。

問題文にあるように、学校のグラウンドの標高がわかれば、想定される津波の高さに対する

安全性の検証ができる。

また、アの選択肢同様に、コンピュータによるシミュレーションも行うことができる。

よって、ア・ウ・オの選択肢について、標高データが必要であると言える。

解答３



◆ 過去問題にチャレンジ！その４（ H19-4-D ：士補出題）

次の文は、数値標高モデル（ＤＥＭ）の特徴について述べたものである。明らかに間違っている

ものはどれか。次の中から選べ。

ただし、ここでＤＥＭとは、等間隔の格子の代表点（格子点）の標高を表したデータとする。

１．ＤＥＭの格子点間隔が大きくなるほど詳細な地形を表現できる。

２．ＤＥＭは等高線から作成することができる。

３．ＤＥＭから二つの格子点間の視通を判断することができる。

４．ＤＥＭから二つの格子点間の傾斜角を計算することができる。

５．ＤＥＭを用いて水害による浸水範囲のシミュレーションを行うことができる。



＜解答＞以下に、問題文中の各選択肢について解説する。

１．ＤＥＭの格子点間隔が大きくなるほど詳細な地形を表現できる。

間違い。

格子点間隔が大きくなると言うことは、１エリアに対するデータ数が少なくなると言うことで

ある。データ数が少なくなれば、当然詳細な地形を表現することはできない。

２．ＤＥＭは等高線から作成することができる。

正しい。

数値標高モデルとは、ある地域を格子（メッシュ）状に区画し、その中心点の高度（標高）デ

ータを記述したものである。またその方法は、既存の地形図から等高線を読取る方法と、航空

レーザスキャナ測量（地形をレーザでスキャンし、地盤高を計測する方法）方法がある。

３．ＤＥＭから二つの格子点間の視通を判断することができる。

正しい。

等高線を数値化したものであるから、問題文のような判断をすることができる。しかし、ＤＥ

Ｍは地表面の標高データであり樹木や建物などの高さが含まれないため、断定することはでき

ない。

４．ＤＥＭから二つの格子点間の傾斜角を計算することができる。

正しい。

ＤＥＭからは、その地点の高さ（標高）と距離が読み取れるため、問題文のように傾斜角を計

算することができる。

５．ＤＥＭを用いて水害による浸水範囲のシミュレーションを行うことができる。

正しい。

「浸水被害を受ける範囲」つまり、近隣に比べて標高の低い場所の予想をする必要がある。

DEM のように数値化されたデータがあれば、コンピュータによるシミュレーションが可能で

ある。

よって、明らかに間違っているものは、１となる。

解答１



◆ 過去問題にチャレンジ！その５（ H15-6-C ：士補出題）

ある地域の地形をGIS(地理情報システム)を用いて処理するため、DEM(数値標高モデル)を作

成することになった。図6-2は、DEMを作成するために、この地域の地形図の一部を格子状に

区切ったものである。表6-1は、図6-2の格子の交点の地点(以下「格子点」という)の標高値

(単位はメートル)を読みとり、DEM データファイル(以下「データファイル」という)として作

成したものである。また、表6-2は、表6-1のデータファィルから格子点をひとつおきに抽出

して作成したデータファイルである。

次の文は、表6-1及び表6-2のデータファイルについて述べたものである。明らかに間違っ

ているものはどれか。次の中から選べ。

ただし、図6-2、表6-1及び表6-2において太線で囲まれた区域は互いに対応するものとす

る。

１．表6-2のデータファイルは、表6-1のデータファイルよりデータ量が少ない。

２．表6-1のデータファイルの方が、表6-2のデータファイルよりも、より詳細な地形をGIS

で表現できる。

３．図6-2の格子点Aの標高は格子点Bの標高より高いことが、表6-1のデータファイルより

わかる。

４．図6-2の格子点Cの標高は、表6-2のデータファイルからはわからない。

５．図6-2 の格子点 Cが、太線で囲まれた区域の中で最も標高の高い地点であるかどうかは、

表6-1のデータファイルだけからはわからない。



＜解答＞問題にある図表の対応をまとめると、次のようになる。

以下に、問題各文について解説する。

１．正しい。

問題文からも分かるように、表6-1のデータを一つおきに抽出したものが、表6-2のデータで

ある。データ量は1/2以下になる。

２．正しい。

データが細かい（メッシュ間隔が小さい）ほど、標高データは密になり、詳細な地形を表現す

る事ができる。

３．正しい。

図6-2と表6-1の対応を見ると、格子点Ａの標高は、表6-1から210m、格子点Ｂの標高は、同

様に180mと読取る事ができる。

図6-2 表6-1

矢印のように、メッシュ交点が互いの数字に対応している

表6-2 表6-1

○の付いたデータを抽出している。（メッシュが倍の間隔になっている）



４．間違い。

図 6-2 と表 6-1 の対応を見ると、格子点Ｃの標高は、242ｍである事が分かる。また、表 6-1

と表6-2の対応を見ると、表6-2にも、格子点Ｃの標高が記載されている。

５．正しい。

格子点Ｃ付近の地図を見ると、近くにさらに標高があ

る、250ｍの標高点が存在する事がわかる。

しかしこの標高点は、格子上に存在していないため、

ＤＥＭデータには表現されない。

よって、表6-1のデータファイルからは、読取る事が

できない。

解答：４

＜試験合格へのポイント＞ 地理情報システム（gis ）の概要 no6 …€¦ ·...

Documents

＜試験合格へのポイント＞地理情報システム（gis ）の概要 no6 …€¦ ·...