ionok és dielektrikumok ionhomogén rendszereinek monte carlo … · 2013-05-14 ·...

Ionok és dielektrikumok ionhomogén rendszereinekMonte Carlo szimulációs vizsgálata

Boda Dezső

Fizikai Kémiai TanszékPannon Egyetem

[email protected]

2013. május 15.

Boda Dezső (Pannon Egyetem) MTA doktori védés 2013. május 15. 1 / 35

Motiváció

Motiváció

Elektrolit-oldatok:Mindenhol ott vannak: élő szervezet, tengervíz, hűtővíz, stb.Töltött részecskék (ionok) oldószerben

Inhomogén rendszerek: membránok, elektródok, stb.

Konkrét problémák:Tömbfázisú elektrolitok-oldatokElektrokémiai kettősrétegek, membránokIoncsatornák, nanopórusok

Jelenségek:SzelektivitásAnomális jelenségekCoulomb-kölcsönhatás és merevgömbi kizárás versengése

Módszertani fejlesztésekSaját programok (Fortran)


Motiváció

Motiváció

Elektrolit-oldatok:Mindenhol ott vannak: élő szervezet, tengervíz, hűtővíz, stb.Töltött részecskék (ionok) oldószerben

Inhomogén rendszerek: membránok, elektródok, stb.Konkrét problémák:

Tömbfázisú elektrolitok-oldatokElektrokémiai kettősrétegek, membránokIoncsatornák, nanopórusok

Jelenségek:SzelektivitásAnomális jelenségekCoulomb-kölcsönhatás és merevgömbi kizárás versengése

Módszertani fejlesztésekSaját programok (Fortran)


Modellek Elektrolit modellje

Modellek: ionok és oldószer

ε

qpol=(1/ε−1)q

q

Ion modellje: „buborékion”q ponttöltés egy εion = 1 dielektromos állandójúgömb középpontjában

Oldószer modellje:ε dielektromos állandójú kontinuum

Ion felületén indukálódott töltéssel valókölcsönhatás: Born-energia(a szolvatáció modellje)

UBORN =q2

8πε0R

(1−

1ε

)



Modellek: a „Primitív” Modell

ε

qpol=(1/ε−1)q

q

Ion modellje: töltött merevgömb

az indukált töltés a központiponttöltésen koncentrálódik



Modellek: a „Primitív” Modell

ε

q/ε

Ion modellje: töltött merevgömb

az indukált töltés a központiponttöltésen koncentrálódikaz ion „kifelé” egy q/ε ponttöltésneklátsziknem polarizálható modell: könnyenszimulálható



Modellek: kölcsönhatások

ε

q1/ε

q2/ε

Töltött merevgömbök közötti kölcsönhatás

uCHS(r12) =

{∞ ha r12 ≤ d12

14πε0ε

q1q2r12

ha r12 > d12



Modellek: kölcsönhatások

ε1

q1/ε

1

q2/ε

2

ε2

Töltött merevgömbök közötti Coulombkölcsönhatás, ha különböződielektrikumokban vannak

12

[q1φ2(r1) + q2φ1(r2)]

ahol

φi (rj ) =1

4πε0εiqi

|ri − rj |


Modellek Megoldandó problémák

Modellek: megoldandó problémák

ε1

q1/ε

1

q2/ε

2

ε2

h(s)

A dielektromos határfelületen h(s) felületipolarizációs töltés indukálódik

Hogy számoljuk?

Az ezzel való kölcsönhatás

12

q14πε0

∫h(s)|r1 − s|

ds




ε1

q1/ε

1

q2/ε

2

ε2

h(s)

?

A dielektromos határfelületen áthaladó ionproblémájaAz energia divergál, amikor a ponttöltésközeledik a határfelülethez




ε1

q1/ε

eff(r)

q2/ε

2

ε2

h(s)

A dielektromos határfelületen áthaladó ionproblémájaAz energia divergál, amikor a ponttöltésközeledik hozzá

MegoldásA „buborékion” koncepciójának és egyhelyfüggő effektív dielektromosegyütthatónak a használata


Módszertani fejlesztések Indukált töltés számítása

Módszertani fejlesztések: ICC („Induced Charge Computation”) módszer

Peremfeltételek a Poisson-egyenlethez a dielektromos határfelületenε1∇φ(1) · n = ε2∇φ(2) · n and ∇φ(1)× n = ∇φ(2)× n

A potenciál helyébe a töltést lopva egy integrálegyenlethez jutunk, ahol az indukálttöltés az ismeretlen mennyiség

h (s) +∆ε (s)4πε̄ (s)n (s) ·

∫B

s− s′

|s− s′|3 h(s′)ds′ = − ∆ε (s)

4πε̄ (s)n (s) ·∑

k

qk

ε (rk )

s− rk

|s− rk |3

A B felületet diszkretizálva egy lineáris egyenletrendszerhez (egy mátrixegyenlethez)jutunk

Ah = c


Módszertani fejlesztések Nagykanonikus Monte Carlo

Módszertani fejlesztések: a Nagykanonikus Monte Carlo szimuláció

Statisztikus mechanikai módszer – Monte Carlo szimuláció

Az eddig vázolt panelekből felépített modelleket egy statisztikus mechanikaimódszerrel tanulmányozzuk.

A domináns módszer: Monte Carlo (MC) szimulációStochasztikus mintavételezési eljárás, amellyel a konfigurációs tér lehetségesállapotait mintavételezzükVéletlenszerű elmozdítás – elmozdítás elfogadásának valószínűsége:�

�pdispl = min

{1, exp

(−∆U

kT

)}Nagykanonikus sokaság – nyitott rendszer – a kémiai potenciál a függetlenváltozó: �� µi = kT ln ci + µEXi

Nagykanonikus Monte Carlo (GCMC): véletlenszerű részecskebehelyezés –részecskekivétel





Az eddig vázolt panelekből felépített modelleket egy statisztikus mechanikaimódszerrel tanulmányozzuk.A domináns módszer: Monte Carlo (MC) szimulációStochasztikus mintavételezési eljárás, amellyel a konfigurációs tér lehetségesállapotait mintavételezzük

Véletlenszerű elmozdítás – elmozdítás elfogadásának valószínűsége:�

�pdispl = min

{1, exp

(−∆U

kT







Az eddig vázolt panelekből felépített modelleket egy statisztikus mechanikaimódszerrel tanulmányozzuk.A domináns módszer: Monte Carlo (MC) szimulációStochasztikus mintavételezési eljárás, amellyel a konfigurációs tér lehetségesállapotait mintavételezzükVéletlenszerű elmozdítás – elmozdítás elfogadásának valószínűsége:�

�pdispl = min

{1, exp

(−∆U

kT

)}

Nagykanonikus sokaság – nyitott rendszer – a kémiai potenciál a függetlenváltozó: �� µi = kT ln ci + µEXi






Az eddig vázolt panelekből felépített modelleket egy statisztikus mechanikaimódszerrel tanulmányozzuk.A domináns módszer: Monte Carlo (MC) szimulációStochasztikus mintavételezési eljárás, amellyel a konfigurációs tér lehetségesállapotait mintavételezzükVéletlenszerű elmozdítás – elmozdítás elfogadásának valószínűsége:�

�pdispl = min

{1, exp

(−∆U

kT




Módszertani fejlesztések Adaptív GCMC

Módszertani fejlesztések: adott koncentrációkhoz tartozó kémiai potenciálok

meghatározása – az Adaptív GCMC módszer

Iterációs eljárás:�

�µi (n + 1) = µi (n) + kT ln

ctargi〈ci (n)〉

〈ci (n)〉 - számolt koncentrációctargi - megcélzott koncentrációµi (n) - kémiai potenciál(bemenet)µi (n + 1) - kémiai potenciál akövetkező iterációban

0 2 4 6 8 10

Konfigurációk száma: n / 107

-0.13

-0.125

-0.12

-0.115

-0.11

µE

X(n

) /

kT

= l

n γ

A-GCMC Nsim

=107

A-GCMC Nsim

=106

A-GCMC Nsim

=106, futóátlag

±±


Eredmények Aktivitási tényező nem-monoton koncentrációfüggése

Az elektrolitok többlet kémiai potenciálja (aktivitási tényezője) nem-monoton

módon függ a koncentrációtól

Elektrolitok sztöchiometriájaKν+Aν− ν+K z+ + ν−Az−

Közepes többlet kémiai potenciál:

µEX± = ν+

ν++ν−µEX+ +

ν−ν++ν−

µEX−

Kapcsolat az aktivitási tényezővel:

ln γ± =µEX±kT

Feladatunk tehát µEXi meghatározása. 0 0.5 1 1.5 2

c1/2

/ M1/2

-0.4

-0.2

0

0.2

ln(γ

±)

NaCl (Dobos)

NaCl (Robinson-Stokes)

NaCl (Archer) LiCl

NaCl

KCl





Hogy próbálták mások?

Rögzített dielektromos állandó (ε = 78.37)Ionok sugarának illesztése (növelése):szolvatált ionrádiusz

Illesztett dielektromos állandó (???)Kísérleti – c-függő – dielektromos állandó(Fawcett javaslata)A legtöbb esetben továbbra is csak aszolvatált ionrádiusszal „játszottak” ...... holott a dielektromos állandóváltozása a vízzel való kölcsönhatásváltozását vonja maga után.






Rögzített dielektromos állandó (ε = 78.37)Ionok sugarának illesztése (növelése):szolvatált ionrádiuszIllesztett dielektromos állandó (???)

Kísérleti – c-függő – dielektromos állandó(Fawcett javaslata)A legtöbb esetben továbbra is csak aszolvatált ionrádiusszal „játszottak” ...... holott a dielektromos állandóváltozása a vízzel való kölcsönhatásváltozását vonja maga után.






Rögzített dielektromos állandó (ε = 78.37)Ionok sugarának illesztése (növelése):szolvatált ionrádiuszIllesztett dielektromos állandó (???)Kísérleti – c-függő – dielektromos állandó(Fawcett javaslata)

A legtöbb esetben továbbra is csak aszolvatált ionrádiusszal „játszottak” ...... holott a dielektromos állandóváltozása a vízzel való kölcsönhatásváltozását vonja maga után.

Barthel és Buchner mérései

0 0.5 1 1.5 2

c1/2

/ M1/2

30

40

50

60

70

80

ε

CsClNaCl (1999)

KClNaCl (1970)

LiClMCl

2






Rögzített dielektromos állandó (ε = 78.37)Ionok sugarának illesztése (növelése):szolvatált ionrádiuszIllesztett dielektromos állandó (???)Kísérleti – c-függő – dielektromos állandó(Fawcett javaslata)A legtöbb esetben továbbra is csak aszolvatált ionrádiusszal „játszottak” ...

... holott a dielektromos állandóváltozása a vízzel való kölcsönhatásváltozását vonja maga után.


0 0.5 1 1.5 2

c1/2

/ M1/2

30

40

50

60

70

80

ε

CsClNaCl (1999)

KClNaCl (1970)

LiClMCl

2






Rögzített dielektromos állandó (ε = 78.37)Ionok sugarának illesztése (növelése):szolvatált ionrádiuszIllesztett dielektromos állandó (???)Kísérleti – c-függő – dielektromos állandó(Fawcett javaslata)A legtöbb esetben továbbra is csak aszolvatált ionrádiusszal „játszottak” ...... holott a dielektromos állandóváltozása a vízzel való kölcsönhatásváltozását vonja maga után.


0 0.5 1 1.5 2

c1/2

/ M1/2

30

40

50

60

70

80

ε

CsClNaCl (1999)

KClNaCl (1970)

LiClMCl

2



Javaslatunk: kísérleti (koncentrációfüggő) dielektromos állandó használata és az

ion-víz kölcsönhatás figyelembe vétele

A többlet kémiai potenciál ion-ion és ion-vízkölcsönhatások szerinti komponensekrebontása (II+IW elmélet):�� µEXi = µIIi + µIWi

II tag számolása: A-GCMC módszerrel a„Primitív” Modell alapján

Pauling-sugarak használatakísérleti dielektromos állandó, ε(c)

IW tag számolása: a Born-egyenlet alapján:�

�µsi [ε(c)] =

z2i e2

8πε0RBi

( 1ε(c)

− 1)

Az ionok kísérleti paraméterei. Ri a Pauling-sugár (Å), RBi a

Born-sugár (Å), ∆Gsi a hidratációs szabadentalpia (kJmol−1).

Ion zi Ri RBi ∆Gs

iLi+ 1 0.6 1.3 -529Na+ 1 0.95 1.62 -424K+ 1 1.33 1.95 -352Cs+ 1 1.69 2.24 -306Mg2+ 2 0.65 1.42 -1931Ca2+ 2 0.99 1.71 -1608Sr2+ 2 1.13 1.85 -1479Ba2+ 2 1.35 2.03 -1352Cl− -1 1.81 2.26 -304Br− -1 1.95 2.47 -278I− -1 2.16 2.82 -243



Javaslatunk: kísérleti (koncentrációfüggő) dielektromos állandó használata és az

ion-víz kölcsönhatás figyelembe vétele

Born-egyenlet:

µsi [ε(c)] =z2i e2

8πε0RBi

( 1ε(c)

− 1)

Born-sugár számítása: a kísérleti hidratációsszabadentalpiából:�

�∆Gs

i = µsi [εw] =z2i e2

8πε0RBi

( 1εw− 1)

Az IW tagra a referenciaállapot a végtelenülhíg oldat:�

�µIWi (c) = µsi [ε(c)]− µsi [εw] =

z2i e2

8πε0RBi

( 1ε(c)

−1εw

)

Az ionok kísérleti paraméterei. Ri a Pauling-sugár (Å), RBi a

Born-sugár (Å), ∆Gsi a hidratációs szabadentalpia (kJmol−1).

Ion zi Ri RBi ∆Gs

iLi+ 1 0.6 1.3 -529Na+ 1 0.95 1.62 -424K+ 1 1.33 1.95 -352Cs+ 1 1.69 2.24 -306Mg2+ 2 0.65 1.42 -1931Ca2+ 2 0.99 1.71 -1608Sr2+ 2 1.13 1.85 -1479Ba2+ 2 1.35 2.03 -1352Cl− -1 1.81 2.26 -304Br− -1 1.95 2.47 -278I− -1 2.16 2.82 -243



NaCl-ra és CaCl2 vonatkotó eredmények: kvalitatív egyezés illeszthető paraméterek

használata nélkül

0 0.5 1 1.5 2

c1/2

/ M1/2

-1

0

1

2

ln(γ

±)

KísérletIW (Born)

II (A-GCMC)

II+IW

NaCl

IW

II

0 0.5 1

c1/2

/ M1/2

-4

-2

0

2

ln(γ

±)

KísérletIW (Born)

II (A-GCMC)

II+IW

CaCl2

IW

II


Eredmények Az elektromos kettősréteg vizsgálata

A kis dielektromos állandójú belső réteg modellje: gyakran használják elméleti

(Gouy-Chapman) számításokban – ez az első szimulációs vizsgálat

Három dielektromos réteg:Polarizálható (fém)elektród: ε1 →∞Belső réteg - orientált vízmolekulák rétege: ε2Diffúz réteg: ε3

ε1

ε2

ε3

electrode innerlayer

diffuse layer +−

+

+−

−

σ

δ R

rétegbelsőelektród diffúzréteg

0

0.5

1

1.5

g(x)

0 2 4 6 8 10 12 14

x / Å

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

ψ(x

)e/k

T

ε2 = 6

ε2 = 20

ε2 = 40

ε2 = 80

1:1, σ1 = − 0.02 Cm

-2

cation

anion





Három dielektromos réteg:Polarizálható (fém)elektród: ε1 →∞Belső réteg - orientált vízmolekulák rétege: ε2Diffúz réteg: ε3

ε1

ε2

ε3


diffuse layer +−

+

+−

−

σ

δ R


A rétegek sorba kötöttkondenzátorokként viselkednek:�

�1

C =δ

ε0ε∗+

1Cdiff





Parsons-Zobel plot

0.00 0.01 0.02 0.03

Cd

-1 [cm

2/µF]

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

C-1

[cm

2/µ

F]


�1

C =δ

ε0ε∗+

1Cdiff

Cdiff a Gouy-Chapman elmélettelközelíthető: Cdiff ∼ κ ∼

√c

δ/ε0ε∗-gal a tengelymetszetet

hangolhatjuk

Szokásos ε∗-ot a belső rétegdielektromos állandójakéntazonosítaniSzokásos feltenni, hogy Cdifffüggetlen ε∗-tól





Parsons-Zobel plot

0.00 0.01 0.02 0.03

Cd

-1 [cm

2/µF]

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

C-1

[cm

2/µ

F]


�1

C =δ

ε0ε∗+

1Cdiff

Cdiff a Gouy-Chapman elmélettelközelíthető: Cdiff ∼ κ ∼

√c

δ/ε0ε∗-gal a tengelymetszetet

hangolhatjukSzokásos ε∗-ot a belső rétegdielektromos állandójakéntazonosítaniSzokásos feltenni, hogy Cdifffüggetlen ε∗-tól



A kis dielektromos állandójú belső réteg modellje: szimulációs eredmények

ε1

ε2

ε3


diffuse layer +−

+

+−

−

σ

δ R


A három réteg kapacitása:

Belső réteg:

�

�1

Cδ=

2δε0(ε2 + ε3)

Kontaktréteg:1

CR=

Rε0ε3

Diffúzéteg: Cd – a szimulációeredménye

20 40 60 80ε

2

0.2

0.4

0.6

0.81/C

δ

1/CR

1/Cd (1:1)

1/Cd (2:1)

Inv

erse

cap

acit

ance

/ m

2F

-1Következtetések:

Cd függ ε2-tőlCδ (ε2 + ε3)/2-től függ


Eredmények Ioncsatornák vizsgálata

Ioncsatornák: olyan membránfehérjék, amelyek az (Na+, K+, Ca2+, H+) passzív transzportját

a sejtmembránon keresztül szelektíven és szabályozható módon lebonyolítják

Ioncsatornák szerkezeteA KcsA káliumcsatorna szerkezete(MacKinnon és mtsai. Science 1998).A kalciumcsatorna szerkezetéthasonlónak feltételezik.

L-típusú kalciumcsatornaElektromos ingerület hatására nyit és asejtbe juttatja a Ca2+ ionokatÉlettani jelentőség: ingerületátvitel,izomkontrakció, sejtkommunikációSzelektivitás a szelektív szűrőben dől elPontmutációs kísérletek → a szűrőben4 glutaminsav található (4 db COO−

csoport) „belógó” oldalláncokkal



Reprodukálni kívánt kísérlet: anomális móltörtfüggés jelensége – avagy a Ca2+-blokk

Almers-McCleskey (1984): 30 mM NaCl-hoz CaCl2-ot adagoltak

A Ca2+ ionok blokkolják a Na+ ionok áramát [Ca2+]= 10−6M koncentrációnálFiziológiai Ca2+ koncentrációnál (mM) a csatorna újra vezet (ekkor már Ca2+-ot)



A kalciumcsatorna szelektív szűrőjére alkotott redukált modell – „Charge-Space Competition"

(CSC) mechanizmus (Nonner-Eisenberg, 2000)

-20

-10

0

10

20

-10010

R

tömbfázis

pórus

fehérje

fehérje

εprεw

x / Å

r /

Å

membrán

membrán

εprtömbfázis

H

Redukált modellA 4 COO− csoportot 8mozgékony O1/2− ionnalmodellezzükA lényeg: töltésük ésméretük vannakA szűrőt egy zsúfoltnegatívan töltöttkötőhellyé teszikEzen a kötőhelyen valóionszelektivitást vizsgáljuk

CSC mechanizmusA Ca2+ ionok előnyt élveznek,mert kb. ugyanannyi helyetelfoglalva kétszer annyi töltéstszállítanak az O1/2− ionoksemlegesítéséhez, mint a Na+

ionok



CaCl2 adagolása 30 mM NaCl-hoz: GCMC szimulációs eredmények

-10 -5 0 5 10

x /Å

0

10

20

30

c Na+

(x)

0 M

10-7

M

10-6

M

10-5

M

10-4

M

0

10

20

30

c Ca2+

(x)

Ca2+

Na+

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

lg[CaCl2]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

No

rmál

t b

etö

ltö

ttsé

g Na+

Ca2+

Mikromólos Ca2+ vs. Na+ szelektivitás

1 µM Ca2+ felére csökkenti a Na+

ionok számát a szűrőbenEkkor a Na+ ionok árama is felérecsökkenEhhez szükség volt a fehérjedielektromos állandójánakcsökkentésére: εpr = 10



A csatornán át folyó áramra a Nernst-Planck integrált alakjából vonhatunk le

következtetéseket

Nernst-Planck egyenlet�� −kT ji (r) = Di (r)ci (r)∇µ̃i (r)

ji – fluxussűrűségDi – diffúziós együtthatóci – koncentráció∇µ̃i – hajtóerő

Integrált alak��

� Ri =

1gi

=kT

z2i e2Di

∫ xR

xL

dxni (x)

Ri – ellenállásgi – vezetőképességni – vonalsűrűség (koncentráció kiátlagolvaa keresztmetszetre)

-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

lg[CaCl2]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Norm

ált

áram

Teljes áram

Na+

Ca2+

Ca2+

Na+

DCa

/DNa

=0.1

Almers-McCleskey kísérlet reprodukálása

1 µM Ca2+ felére csökkenti a Na+

ionok áramát a szűrőbenCa2+ nem vezet – kiüresedési zónákNagyobb Ca2+-koncentrációnCa2+-áram indul



A csatornán át folyó áramra a Nernst-Planck integrált alakjából vonhatunk le

következtetéseket

Nernst-Planck egyenlet�� −kT ji (r) = Di (r)ci (r)∇µ̃i (r)

ji – fluxussűrűségDi – diffúziós együtthatóci – koncentráció∇µ̃i – hajtóerő

Integrált alak��

� Ri =

1gi

=kT

z2i e2Di

∫ xR

xL

dxni (x)

Ri – ellenállásgi – vezetőképességni – vonalsűrűség (koncentráció kiátlagolvaa keresztmetszetre)

-10 -5 0 5 10

x / Å

0

5

10

15

20

25

30

c Ca2+

(x)

/ M

10-4

10-3

10-2

Ca2+

Almers-McCleskey kísérlet reprodukálása

Nagyobb Ca2+-koncentrációnCa2+-áram indulMagyarázat: kiüresedési zónák eltűnése



Trivalens (Gd3+) ionok blokkolják 10 mM divalens és 150 mM Na+ áramát

Méret szerinti szelektivitás: Ca2+ és Ba2+ ionok versengése

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3lg[GdCl

3]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Norm

ált

áram

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Norm

ált

áram

Ba2+

Sr2+

Ca2+

Kísérlet

GCMC

[XCl2] = 10 mM

[NaCl] = 150 mM

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Ca2+

móltörtje

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Norm

ált

áram

Friel and Tsien - kísérlet

Yue and Marban - kísérlet

Friel and Tsien - GCMC

Yue and Marban - GCMC

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Bet

ölt

ött

ség

Ba2+

Ca2+

[CaCl2] + [BaCl

2] = 10 mM


Köszönetnyilvánítás

Köszönöm a figyelmet!

Köszönetnyilvánítás

Papp György, Szalai István, Kristóf Tamás, Valiskó Mónika, Liszi JánosDouglas Henderson, Dirk Gillespie, Bob Eisenberg, Wolfgang Nonner,Kwong-Yu ChanLukács Tamás, Varga Tibor, Malasics Attila, Nagy Tímea, Vincze Julianna,Kovács RóbertKollégáim, Szüleim, Feleségem, Családom, Barátaim

Tudománymetriai adatok

Science Citation Index által jegyzett közlemények száma: 95Összes impakt faktor: 238.9Független hivatkozások száma: 1268Hirsch-index: 20


Válaszok Baranyai Andrásnak A hidratált ionsugár létjogosultságáról

Mennyire közelítheti meg egymást a kation és az anion?

atomi MD szimulációk → kontakt-távolságig

1 2 3 4 5 6 7 8

r / Å

0

2

4

6

8g(

r)

Lyubartsev-LaaksonenSavelyev-Papoian

Na+-Cl

-

Pauling


Válaszok Jedlovszky Pálnak Occam borotvája

Occam borotvája – Lex Parsimoniae

(J. Vincze, M. Valiskó, and D. Boda. Response to „Comment on ’Thenonmonotonic concentration dependence of the mean activity coefficient ofelectrolytes is a result of a balance between solvation and ion-ion correlations’ ” [J.Chem. Phys. 134, 157101 (2011)]". J. Chem. Phys., 134, 157102, 2011.

„In general, we can shed a light on our standpoint regarding modeling if we citeOccam’s razor that “admonishes us to choose from a set of otherwise equivalentmodels of a given phenomenon the simplest one. In any given model, Occam’s razorhelps us to ‘shave off’ those concepts, variables, or constructs that are not reallyneeded to explain the phenomenon. By doing that, developing the model willbecome much easier, and there is less chance of introducing inconsistencies,ambiguities, and redundancies.” [1] Paraphrasing this idea for the case of adjustableparameters, we can offer a less strong statement: “In a model, we should minimizethe number of adjustable parameters.”

[1] http://pespmc1.vub.ac.be/occamraz.html for “Occam’s razor” at the Principia Cybernetica Web


Válaszok Jedlovszky Pálnak 5.27 és 5.39 egyenletek összehasonlítása

5.27 és 5.39 egyenletek összehasonlítása

5.27 egyenlet

φ(x) = − 1ε0

∫ ∞x

(x ′ − x)ρ(x ′)dx ′

5.39 egyenlet

φ(x) = − 1ε0

∫ x

xL

(x ′ − x)ρ(x ′)dx ′


Válaszok Jedlovszky Pálnak K-Na szelektivitás a DEKA Na-csatornában

K+ vs. Na+ szelektivitás a DEKA Na-csatornában

-5 0 5

z / Å

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5∆

∆µ

(z)

/ kT

BSDIELIONHS


Válaszok Jedlovszky Pálnak Jövőbeli kutatási irány

Jövőbeli kutatási irány

Transzportfolyamatok közvetlen szimulációja: LEMC módszer

D. Boda, D. Gillespie. Steady state electrodiffusion from the Nernst-Planck equationcoupled to Local Equilibrium Monte Carlo simulations. J. Chem. Theory Comp., 8,824-829, 2012.Z. Ható, D. Boda, T. Kristóf. Simulation of Steady-State Diffusion: Driving ForceEnsured by Dual Control Volumes or Local Equilibrium Monte Carlo. J. Chem. Phys.,137, 054109, 2012.D. Boda, R. Kovács, D. Gillespie, T. Kristóf. Selective transport through a modelcalcium channel studied by Local Equilibrium Monte Carlo simulations coupled to theNernst-Planck equation. J. Mol. Liq., in press, 2013.


ionok és dielektrikumok ionhomogén rendszereinek monte carlo … · 2013-05-14 ·...

Documents