İstanbul teknİk Ünİversİtesİ uÇak ve uzay bİlİmlerİ...
TRANSCRIPT
i
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ UÇAK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ
BİTİRME ÇALIŞMASI
MAYIS 2019
TABAKALI KOMPOZİT YAPILARDA DELAMİNASYONUN MALZEMENİN
MEKANİK DAVRANIŞINA ETKİSİNİN SAYISAL YÖNTEMLERLE
ARAŞTIRILMASI
Tez Danışmanı: Prof. Dr. Zahit MECİTOĞLU
Said Hamza BAŞ
Uçak Mühendisliği
Anabilim Dalı : Herhangi Mühendislik, Bilim
Programı : Herhangi Program
ii
iii
MAYIS 2019
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ UÇAK VE UZAY BİLİMLERİ FAKÜLTESİ
TABAKALI KOMPOZİT YAPILARDA DELAMİNASYONUN MALZEMENİN
MEKANİK DAVRANIŞINA ETKİSİNİN SAYISAL YÖNTEMLERLE
ARAŞTIRILMASI
BİTİRME ÇALIŞMASI
Said Hamza BAŞ
(110140031)
Uçak Mühendisliği
Anabilim Dalı : Herhangi Mühendislik, Bilim
Programı : Herhangi Program
Tez Danışmanı: Prof. Dr. Zahit MECİTOĞLU
iii
iv
Tez Danışmanı : Prof. Dr. Zahit MECİTOĞL ..............................
İstanbul Teknik Üniversitesi
Jüri Üyeleri : Prof. Dr. V. Ziya DOĞAN .............................
İstanbul Teknik Üniversitesi
Dr. Öğr. Üye. Özge ÖZDEMİR ..............................
İstanbul Teknik Üniversitesi
İTÜ, Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesinin 110140031 numaralı öğrencisi Said Hamza
BAŞ, ilgili yönetmeliklerin belirlediği gerekli tüm şartları yerine getirdikten sonra
hazırladığı “TABAKALI KOMPOZİT YAPILARDA DELAMİNASYONUN
MALZEMENİN MEKANİK DAVRANIŞINA ETKİSİNİN SAYISAL
YÖNTEMLERLE ARAŞTIRILMASI” başlıklı tezini aşağıda imzaları olan jüri
önünde başarı ile sunmuştur.
Teslim Tarihi: 22 Mayıs 2019
Savunma Tarihi: 10 Haziran 2019
v
iii
Aileme,
iv
v
ÖNSÖZ
Delaminasyona Uğramış Tabakalı Kompozit Plakalarda malzeme mukavemet
analizi konusunda hazırlamış olduğum bu bitirme tezinde bana rehberlik eden ve
ANSYS APDL programının kullanılması konusunda desteğini esirgemeyen değerli
hocam Prof.. Dr. Zahit MECİTOĞLU’na teşekkür ederim.
En büyük teşekkürü ise maddi ve manevi destekleri ile her zaman yanımda olan
ve beni bu günlere getiren en değerli varlığım aileme sunmak istiyorum.
Mayıs 2019
Said Hamza BAŞ
vi
vii
İÇİNDEKİLER
Sayfa
KISALTMALAR .................................................................................................... viii TABLO LİSTESİ ....................................................................................................... x
ŞEKİL LİSTESİ ....................................................................................................... xii ÖZET ....................................................................................................................... xiv SUMMARY .............................................................................................................. xv 1 GİRİŞ .................................................................................................................. 1
1.1 Tezin Amacı ................................................................................................. 1
1.2 Kompozit Malzemenin Tanımı .................................................................... 2 1.3 Kompozit Türleri ve Kompozitlerin Sınıflandırılması................................. 3
1.3.1 Polimer Matrisli Kompozitler .................................................................. 3 1.3.2 Tabaka Yapılı Kompozitler (Lamine Kompozitler)................................. 4
1.4 Kompozit Malzemelerin Üretim Yöntemleri ............................................... 4 1.4.1 Tabakalı Kompozit Yapıların Üretim Yöntemleri ................................... 5
1.5 Kompozit Malzemelerde Delaminasyon Oluşumunun Nedenleri ............... 6
1.5.1 Üretimden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu ......................................... 6
1.5.2 Çevresel Faktörlerden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu ....................... 6 1.5.3 Delme İşleminden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu ............................. 7 1.5.4 Geometriden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu ..................................... 8
1.5.5 Düşük Hızlı Darbeden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu ...................... 9 1.6 Delaminasyonun Modellenmesi ................................................................... 9
1.6.1 Çatlak Mekaniği Temelli Model .............................................................. 9 1.6.2 Hasar Mekaniği Temelli Model ............................................................. 10
1.7 Kompozit Malzeme Mekaniği ................................................................... 14 1.8 Kompozit Malzemelerdeki Hata Teorileri ................................................. 14
1.8.1 Tsai – Wu Hata Teorisi .......................................................................... 14 2 KONU HAKKINDA LİTERATÜR ARAŞTIRMASI .................................. 15 3 SONLU ELAMANLAR YÖNTEMİ KULLANILARAK ANALİZİN
GERÇEKLEŞTİRİLMESİ ..................................................................................... 18 3.1 ASTM Standartları ..................................................................................... 18 3.2 Sayısal Yöntemde Kullanılacak Malzeme Özellikleri ............................... 19
3.3 Geometrik Yapının Modellenmesi ............................................................. 20 3.4 Yükleme ve Sınır Koşulları........................................................................ 22
3.5 Çözüm Ağının (Mesh) Oluşturulması ........................................................ 23 3.6 Çözüm ........................................................................................................ 24
4 SONUÇLAR VE DEĞERLENDİRME ......................................................... 24
5. KAYNAKÇA ........................................................................................................ 25
viii
KISALTMALAR
AIC : Akaike Information Criteria
ANN : Artificial Neural Network
App : Appendix
BP : Backpropagation
CGI : Common Gateway Interface
ESS : Error sum-of-squares
GARCH : Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity
GIS : Geographic Information Systems
HCA : HierarchicalCluster Analysis
Mbps : Megabits per second
St : Station
SWAT : Soil and Water Assessment Tool
UMN : University of Minnesota
ix
x
TABLO LİSTESİ
Sayfa
Tablo1.1 : Tek satırlı ve kolonlar ortalanmış tablo ..................................................... 2
Tablo 2.1 : Tablo ismi nokta ile bitirilmelidir. ............................................................ 4
Tablo3.1 :Yatay sayfada birden fazla satırlı tablo isimlendirme : önemli nokta
satırların aynı hizadan başlamasıdır. ................................................... 11
Tablo4.1:Tablo örneği ............................................................................................... 14
Tablo5.1 : Beşinci bölümde örnek tablo ................................................................... 16
Tablo6.1 : Altıncı bölümde tablo .............................................................................. 18
Tablo A.1: Ekler bölümünde tablo örneği ................................................................ 25
xi
xii
ŞEKİL LİSTESİ
Sayfa
Şekil 1.1 : Model yapıları. .................................... Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
Şekil 2.1 : Üst yapılar. .......................................... Hata! Yer işareti tanımlanmamış.
xiii
xiv
TABAKALI KOMPOZİT YAPILARDA DELAMİNASYONUN
MALZEMENİN MEKANİK DAVRANIŞINA ETKİSİNİN SAYISAL
YÖNTEMLERLE ARAŞTIRILMASI
ÖZET
Gelişen teknoloji ile kompozit yapılar daha yaygın bir kullanım alanına erişmektedir.
Kullanımın artması ile bünyesinde barındırdığı hataların etkileri de artmıştır. Bu
çalışmanın amacı eğilme yüklerine maruz kalan tabakalı kompozit yapılarda tabakalar
arası farklı konumlarda ve farklı boyutlarda oluşmuş delaminasyon örneklerinin
malzemenin mekanik davranışlarına etkisinin araştırılmasıdır. Çalışma esnasında
kompozit yapılarda hasar belirleme kriterleri araştırılarak programda kullanılacak
sayısal yöntem denklemleri incelenmeye çalışılmıştır. Ayrıca Üç Nokta Eğilme testi
ANSYS APDL kullanılarak modellenmiş ve sonuçlar daha önceden başka
çalışmalarda yapılmış deneysel sonuçlarla karşılaştırılmıştır.
.
xv
THESIS TITLE IN ENGLISH HERE
SUMMARY
With the developing technology, composite structures reach a more common usage
area. With the increase in usage, the effects of the defects in the structure have
increased. The aim of this study is to investigate the effect of delamination samples
formed in different sizes and thicknesses of the compozite plys on the mechanical
behavior of the material in the stratified composite structures exposed to bending
loads. During the study, it has been tried to investigate the numerical method equations
to be used in the program by examining the criteria of damage detection in composite
structures. In addition, the Three Point Bending test was modeled using ANSYS APDL
and the results were compared with the experimental results previously performed in
other studies.
1
1 GİRİŞ
Kompozit malzemeler uzun zaman önce kullanıma giren, doğada bulunan farklı yapılardaki
malzemelerin bir araya getirilmesi ile oluşturulan yapılardır. Günümüzde kompozit malzemeler
iki veya daha fazla malzemenin makroskobik düzeyde birleştirilmesi ile elde edelin yapılara
denmektedir. Teknolojinin gelişim ile birlikte 1940’larda havacılık sektörüne giren kompozit
yapılar çelik ve alüminyum gibi konvansiyonel malzemelerin yerini hızla alması daha düşük
ağırlık daha yüksek dayanım, daha yüksek sertlik değeri ve kırılma tokluğu gibi malzeme
özelliklerine sahip olmasından kaynaklanmaktadır. Çalışmamızın araştırma konusu olan tabakalı
kompozit yapılar uçak yapılarında özellikle kaplama alanında karşımıza çıkmaktadır. Bu
çalışmada tabakalar arası farklı konum ve boyutlarda delaminasyon barındıran kompozit yapıların
yük dayanımları incelenmiştir. Ayrıca çalışmada kullanılacak hasar tespit kriterlerinden
bahsedilmiş ve kullanılacak yaklaşımlar açıklanmaya çalışılmıştır.
1.1 Tezin Amacı
Bu çalışmanın amacı kompozit yapının tabakaları arasında delaminasyonun modellenerek
yapının mekanik özelliklerinin sayısal yöntemler kullanarak incelenmesidir. Çalışmada Üç Nokta
Eğilme Testi modellenerek tabakalar arası ayrılmada kesme yüklerini etkisi araştırılmaya
çalışılmıştı.
2
1.2 Kompozit Malzemenin Tanımı
İki veya daha fazla malzemenin birbiri içinde çözünmeyecek şekilde bir araya
getirilmesiyle oluşturulan malzemelerdir. Kompozitler makro ölçekte homojen davranışlar
sergileseler de mikro ölçekte birbirlerinden farklı oldukları bilinmektedir. Bileşenler arasında atom
alışverişi bulunmamaktadır. Temel olarak amaç bileşenlerde tek başına mevcut olmayan bazı
özelliklerin geliştirilmesini sağlamaktır. Yapı temel olarak iki elemandan oluşur. Bunlar ana matris
ve takviye malzeme olarak adlandırılabilir. Matrisin görevi, yapıyı bir arada tutma, kırılgan veya
gevrek yapıya sahip takviye malzemelerini dış etkilerden koruma ve uygulanan yükleri takviye
elemanlara iletme olarak basitçe tanımlanabilirken takviye elemanın görevi ise uygulanan yükleri
taşınması ve ana matrisin dayanımının arttırılması olarak tanımlanabilir. Seramik, metal ve
polimerlerin farklı kombinasyonlarından oluşturulabilen kompozit malzemeler günümüzde sıkça
tercih edilen mühendislik malzemeleri haline gelmiş ve özellikle havacılık ve uzay sanayiinde
önemli yönlerden çözümler sunmaktadır. Kompozit malzemeler performansları yönünden
değerlendirildiğinde birçok malzemeye göre avantajlı bir yapıya sahiptir. Benzer mekanik
özellikler sergileyen polimer matrisli kompozitlerin havacılıkta sıkça tercih edilen alüminyumdan
%20-%50 ve yine havacılıkta kullanılmakta olan çelikten ise %60-%80 oranında daha hafif olması
birçok mühendislik uygulamasında kompozitlerin ön plana çıkmasına neden olmaktadır. (Hull &
Clyne, Second Edition, 1996; Şahin, 2. Baskı, 2006)
Özet olarak kompozit malzemeler, iki farklı malzemenin belirli bir amaca yönelik bir araya
getirilmesi ile oluşturulan, birbiri içinde çözünmeyen ve bileşenlerden herhangi bir tanesinin tek
başına sahip olamadığı özelliklerin bir araya getirilmiş yapıda ortaya konmasıyla elde edilen
yapılar olarak tanımlanabilir.
3
1.3 Kompozit Türleri ve Kompozitlerin Sınıflandırılması
Kompozitlerin özelliklerin daha iyi anlayabilmek için sınıflandırarak incelemek anlama
açısından kolaylık sağlayacaktır. Kompozitler birçok şeklide sınıflandırılabilse de burada en
yaygın kullanılan iki türünden bahsedilecektir. Bu sınıflandırma kompozit yapısını oluşturan
malzemenin türüne göre ve yapı bileşenlerinin şekillerine göre ikiye ayrılabilmektedir. Matris
malzemesinin türüne göre;
❖ Metalik Matrisli Kompozitler
❖ Seramik Matrisli Kompozitler
❖ Polimer Matrisli Kompozitler
Yapı bileşenleri şekillerine göre de;
❖ Partikül (Parçacık) Takviyeli Kompozitler
❖ Fiber (Elyaf) Takviyeli Kompozitler
❖ Tabaka Yapılı Kompozitler (Lamine Kompozitler)
❖ Dolgu Yapılı Kompozitler
şeklinde sınıflandırılabilir.
Bu çalışmada sayısal yöntemlerde analiz için tercih edilen kompozit yapının daha iyi
anlaşılabilmesi için sadece Plastik Matrisli Kompozit ve Lamine Kompozitlerden kısaca
bahsedilecektir.
1.3.1 Polimer Matrisli Kompozitler
Kompozit yapılarda matris olarak adlandırılan malzemeler kompozit yapının ana
malzemesidir ve takviye elemanlarının birbirine bağlanmasını ve yüklemeler altında yapının bir
arada durmasını sağlar. Polimer yapıdaki termosetler ve termoplastikler kompozit yapılarda
kullanılan polimer matris türleridir. Termosetler ısı etkisiyle tekrar yumuşamayan rijit yapılardır.
Termoplastiklerden daha gevrek bir yapıya sahip olmaları malzemenin maruz kaldığı yüklere karşı
daha yüksek dayanım göstermelerini sağlamaktadır. Havacılıkta sıkça tercih edilen termoset
polimer ürünlerine Epoksiler ve Polyesterler örnek olarak verilebilir. (Hull & Clyne, Second
Edition, 1996; Şahin, 2. Baskı, 2006)
4
1.3.2 Tabaka Yapılı Kompozitler (Lamine Kompozitler)
Farklı veya aynı özelliklere sahip tabaka kompozitlerin birbiri üzerine istiflenmesi ile elde
edilen kompozit türleridir. Yarı mamul tabakaların (prepreg) birbiri üzerine istiflenerek elde edilen
kompozitler bu türe verilebilecek yaygın kullanıma sahip örneklerdir. Yapının istene doğrultularda
mukavemetinin arttırılması istiflenme doğrultusuna bağlı olarak ayarlanabilmektedir. Ayrıca
tabakalardaki yönelimler malzeme için kritik yükleme koşullarının da belirlemektedir. (ŞENCAN,
2011)
1.4 Kompozit Malzemelerin Üretim Yöntemleri
Kompozit yapı üretiminde birçok yöntem bulunmaktadır. Bu yöntemler malzemenin
üretim maliyeti, üretim sonu isterleri ve tasarım gereklilikleri gibi nedenlere bağlı olarak
değişmektedir. Üretim yönteminin belirlenmesi kompozit yapıyı oluşturacak malzememin
özelliklerine, parça ömrüne ve malzemenin uygulama alanına büyük oranda bağlıdır. Şekil … ‘de
uygulamada karşımıza çıkan üretim yöntemleri verilmiştir.
Şekil 1.1 Kompozit Malzeme Üretim Yöntemleri
5
1.4.1 Tabakalı Kompozit Yapıların Üretim Yöntemleri
Prepregler kuru elyaflara matris malzemesinin emdirilmesi ile elde edilen ve matris
malzemesinin tam sertleşmemiş viskoz bir yapıda olması nedeniyle soğuk odalarda muhafaza
edilen yapılardır. Reçinen viskozitesini yitirmeden korunma süreleri ortam sıcaklığına bağlı olup
bir aydan bir yıla kadar çıkabilmektedir. Prepregler elyaf oranı yüksek, elyaf-matris malzeme oranı
daha homojen kompozit tabakalar üretimi sağlayan yapılardır. Prepreg üretiminde farklı yöntemler
kullanılmakla birlikte üretiminde sıkça karşılaşılan yöntemlerden biri Şekil … ‘de gösterilmiştir.
Kuru haldeki elyaflar, reçine içeren havuzdan geçirilip birleştirilme işlemi gerçekleştirilirken
reçinenin tam sertleştirilmemesi sağlanır. Bu işlem sonunda elde edilen prepreg rulosu kompozit
tabakaların üretilmesi aşamasında kullanılır. Tabakaların üretim aşamalarından bahsedilecek
olursa su jeti, elle ya da lazerle kesilmesinin ardından yapının istenilen yönelimde güçlü olması
için tabakaların istiflenmesi aşamasına geçilir. Bu işlemde amaç reçinenin yapışkanlığından
faydalanmaktır. Daha sonra matris malzemesinin sertleştirme işleminin gerçekleştirilmesi için
gerekli sıcaklık ve basınç çevrimlerinin uygulanmasına geçilir. Tabakalı kompozit yapıların
imalatında tabakalar arası boşlukların oluşumu malzemenin mekanik davranışlarını önemli
derecede etkilemektedir. Bu boşlukların üretim esnasında ortadan kaldırılmaya çalışılması için
üretim esnasında yapıya basınç uygulanır. Uçak parçaları gibi hassas yapıların üretiminde bu
sıcaklık ve basın çevrimleri Otoklav cihazı ile gerçekleştirilmekte ve üretilecek yapıya gerekli
çevrimler süresince homojen bir ısı ve basınç dağılımı uygulanmaktadır. Bu çevrimler esnasında
matris malzeme fazlası gerekli vakum sistemleri ile emdirilerek elyaf oranı yüksek kompozit
yapılar elde edilmektedir. Malzemeye kesme ve delme işlemleri ile son şeklin verilmesi üretimin
son aşamasıdır. (Gay, 1989; Reyne, 1990)
6
1.5 Kompozit Malzemelerde Delaminasyon Oluşumunun Nedenleri
Delaminasyon oluşumu kompozit yapılarda tabakalar arası yüksek gerilme durumlarından
oluşmaktadır. Üretim esnasında oluşan fazladan gerilmeler, sıcaklık ve nem koşullarının sürekli
değişimi yapının geometrisi tabaklar arası fazladan gerilmelerin ortaya çıkmasında önemli
faktörlerdir ve bunların etkisi uzun süreler sonra ortaya çıkar. Bir diğer yandan yapıyı işleme
esnasında ortaya çıkan yada düşük hızlı darbeler sonucu ortaya çıkan tabakalar arası gerilemeleri
t etmek daha kolaydır. Tüm bu delaminasyona neden olan nedenlerden aşağıda kısaca
bahsedilecektir.
1.5.1 Üretimden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu
Fiberle güçlendirilmiş kompozit yapıların üretimi reçine kürlenmesi gibi yüksek sıcaklık
ve basınç çevrimlerini gerektirmektedir. Bu kürleme esnasında yapının sıcaklığı yüksek derecelere
çıkarılıp soğutulmaktadır. Bu işlem esnasında tabakaların faklı ısıl genleşme katsayılarına sahip
olması tabakalar arası fazladan gerilmelerin oluşmasına neden olmaktadır. Kompozit yapıların
ortotropik bir yapıya sahip olması nedeniyle termal genleşmelerdeki uyumsuzluk tabakalar arası
ayrılmaya neden olabilmekte ya da yüklemeler karşı delaminasyon oluşumuna daha dayanıksız
hale gelebilmektedir. (Sezer, 2011; Kaw, 2006)
1.5.2 Çevresel Faktörlerden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu
Kompozit yapıların mekanik özelliklerini etkileyen çevresel faktörler olarak sıcaklık ve
nem en sık karşılaşılan parametrelerdir. Sıcaklık ve nemdeki değişim yapının tabakalar arası
gözenek oluşumuna ve bu da tabakalar arası fazladan gerileme yığılmalarına neden olmaktadır.
Bu durumda yapıda delaminasyon oluşumuna neden olmakta ya da delaminasyon oluşumuna karşı
olan direnci azaltmaktadır. (Sezer, 2011; Kaw, 2006)
7
1.5.3 Delme İşleminden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu
Kompozitlerde yapıyı hafifletme, bağlantı elemanları için gerekli alanı açama ve
kablolama işlemleri gibi ihtiyaçlar için delikler açılmaktadır. Ancak bu işlem yapıda tabakalar
arası gerilme yığılmalarına neden olabilmektedir. Özellikle delik çevresinde oluşan gerilme
fazlalıkları bu bölgede delaminasyon oluşumunu kolaylaştırmaktadır. Delme işlemi esnasında
deliğin giriş bölgesindeki tabaklar yukarı doğru zorlanırken çıkış bölgesindeki tabakalar aşağı
yönde zorlanır. Delme işlemi sonlandırıldığında malzemenin alt tabaklarının daha fazla tahribata
maruz kaldığı gözlemlenmektedir. Bu tahribatlar malzemenin alt tabakaları için delaminasyona
karşı olan direncin diğer tabakalara oranla daha düşük olmasına neden olmaktadır. Yapısal
bozulmaların önlenmesi ve tabakalar arası hasarın en aza indirilmesi için gelişen teknoloji ile daha
hassas delme yöntemleri geliştirilmektedir. Şekil … ‘ de delme işlemi sonucunda yapıda oluşan
tahribat gözlemlenebilmektedir. (Sezer, 2011)
Şekil 1.2 Delmeye Bağlı Delaminasyon Oluşumu
8
1.5.4 Geometriden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu
Geometriden kaynaklı delaminasyon örneklerini esas nedeni olarak malzemelerdeki ve
konfigürasyondaki süreksizliklerdir. Bu bölgeler tabakalar arası gerilmelerin yığılmasına neden
olabilmektedir. Delaminasyona neden olan birkaç geometrik neden aşağıda açıklanmıştır.
(Sridharan, 2008)
Sivrileştire (Uca Doğru İnceltme): İnceltmeler çekme ve eğilme yükleri altında
malzemede kritik tabaklar arası gerilmelere neden olur.
İnklüzyon (Kaynaştırma): Cıvatalar, delikler ve çentikler kaynaştırma bölgelerine yakın
konumlarda gerilme yığılmalarına neden olabilecek kritik yapılardır. Ayrıca taşıma yükleri altında
kaynaştırma bölgeleri iyi tasarlanmamışsa delaminasyon oluşumuna meyilli hale gelmektedir.
Yüzey-Stringer Ayrılması: Gelişmiş birleştirme teknikleri yapının kürlenmesi esnasında
geleneksel yöntemlere oranla sıkça tercih edilen birleştirme şekilleridir. Stringer gibi kullanılan
bağlantı elemanlarından bazıları bazı yükler altında kompozit tabakadan ayrılırken kompozit
yapıda da delaminasyonlara neden olabilmektedir.
Serbest Kenar: Delamniasyona neden olan etkenler arasında en yaygın olanlardan biri
serbest kenar etkisidir. Bu etki birlikte istiflenmiş laminelerin özelliklerinin farklı olmasından
kaynaklanmaktadır. Bu farklılıklar yapıdaki serbest kenarlarda fazladan gerilmelerin oluşmasına
neden olmakta ve uzun süreli yüklemelerde yapıda delaminasyona neden olmaktadır.
9
1.5.5 Düşük Hızlı Darbeden Kaynaklı Delaminasyon Oluşumu
Kompozit yapılar, üretim, bakım ve servis hayatı boyunca yapının üzerine bir şey
düşürülmesi, pist kalıntısının çarpması ve buna benzer durumlardan kaynaklı birçok şekilde düşük
hızlı darbeye maruz kalabilmektedir. Belirli bir hız veya kinetik enerji limiti üzerindeki
çarpmalarda kompozit yapıda matris çatlaklarına neden olabilmekte ve bu da delaminasyon
oluşumunu tetiklemektedir. Bu darbe dayanım limitleri kompozit plakanın mekanik özelliklerine
bağlıdır. Çarpma gerçekleştikten sonra delaminasyon oluşumu hemen gözlemlenebileceği gibi
bazı durumlarda darbenin hızına bağlı olarak uzun süreli yüklemeler sonucunda ortaya
çıkabilmektedir. (Olsson, 2010)
1.6 Delaminasyonun Modellenmesi
Delaminasyon oluşumu kompozit yapılar için tehlike arz ediyor olsa da araştırmalar
yapının tamamen kullanılamaz hale gelmesinden önce delaaminasyonun belirli toleranslara kadar
yapının işlevini yerine getirmesine izin verdiğini göstermektedir. Bu tolerans kapasitesinin
anlaşılması delaminasyon davranışları hakkında kapsamlı bilgi edinmeye bağlıdır. Bundan dolayı
yapının davranışlarını anlama adına deneysel ve sayısal yöntemlerin geliştirilmesi kompozit
yapıların sektördeki kullanımını daha efektif bir şekilde arttırmaya yardımcı olacaktır. Fiberle
güçlendirilmiş polimer matrisli kompozitlerin modellenmesinde çatlama mekaniği tabanlı model
ile hasar mekaniği tabanlı model olmak üzere iki ana yaklaşım mevcuttur. Bu çalışmada her
ikisinden de kısaca bahsedilecek ve sayısal yöntemde kullanılacak olan hasar mekaniği tabanlı
model üzerinde daha fazla durulacaktır.
1.6.1 Çatlak Mekaniği Temelli Model
Bu yaklaşım delaminasyonun kompozit yapıdaki anizotropik yapıda meydana gelen
tabakalar arası çatlak oluşumu olarak tanımlanmasına dayanmaktadır. Bundan dolayı kompozit
yapının delaminasyona karşı davranışını anlamak adına birçok deneysel ve sayısal yöntem çatlak
mekaniği konseptinin geliştirilmesi ile elde edilmiş formüllerden ve testlerden yararlanmaktadır.
Çatlama mekaniğinde, herhangi bir deformasyon ya da çatlama yayılımı üç çatlama modunun
kombinasyonu sayesinde ifade edilmektedir. Mod I ya da Açılma modu normal doğrultuda
uygulana normal gerilmeler neticesinde oluşan deformasyonu ifade edir. Mod II veya Kayma
10
modu ise düzlem içi kesme yükleri neticesinde delaminasyon oluşumunu ifade eder.
Delaminasyon ön kenara dik oluşmaktadır. Mod III ya da yırtılma modu olarak adlandırılan
delaminasyon tipi ise ön kenara paralel şekilde oluşan, düzlem dışı kayma germilerinden
kaynaklanmaktadır. Aşağıdaki Şekil … ‘de Çatlak oluşum modları gözlemlenebilmektedir.
(Broek, 1982)
Şekil 1.3 Çatlak Oluşum Modları
1.6.2 Hasar Mekaniği Temelli Model
Delaminasyon tipi hatanın incelenmesinde geliştirilmiş bir diğer yaklaşım türü de Hasar
Mekaniği Temelli Modeleme yaklaşımıdır. Bu yaklaşım temel olarak Kohezyonlu Bölge Modeli
ve Arayüz Modeli olarak ikiye ayrılır. Bu modelin en büyük sunduğu avantaj sonlu elemanlar
metodu kullanılarak yapılan analizler esnasında malzeme yumuşamasını tanımlama adına sürekli
olarak yeniden meşleme işlemi gerçekleştirilmeden çatlak ilerlemesinin daha kolay bir şekilde
takip edilebilmesidir. Bir diğer önemli avantaj ise yapıya bir çatlama başlangıç noktası verilmesine
gerek kalmadan çatlamanın başlama yerinin tahmini de analiz sayesinde
gerçekleştirilebilmektedir. Bu modelde delaminasyonun oluştuğu tabakalar arası bölge ya
kohezyonlu yüzey ya da ara yüzey olarak modellenmektedir. Malzemenin yumuşama davranışını
modellemek için kullanılan bu modeller malzemeye uygulanan normal ya da kesme gerilmeleri
altında lineer bir davranış sergileyebileceği gibi nonlineeer sonuçlarda vermektedir. Bu modelde
sonuç olarak Çekilme – Yer değiştirme grafiklerinin çizilmesi sağlanır. Malzemenin davranışını
11
anlama açısından önemlidir. Hasar başlangıcının malzemedeki çekilme değerinin maksimum ara
yüzey çekilme mukavemetine eşit olması halinde gerçekleştiği kabul edilir. Şekil …
incelendiğinde grafik altında kalan alanın malzemenin ara yüzey çatlama tokluğuna eriştiği
noktada çekilme değerinin sıfır olduğu görülmektedir. Bunun anlamı çatlama enerjisinin salındığı
ve çatlamanın gerçekleştiğidir. Çatlak oluşumu gerçekleştikten sonra, delaminasyon bölgesi
geometrik yönden çekilmeye karşı süreksiz bölge olarak tanımlanır. Delaminasyon
incelenmesinde basit mod yükleme kriteri ve kompleks mod yükleme kriteri olmak üzere iki kriter
kullanılır. (Tay, 2003)
1.6.2.1 Basit Mod Yükleme Kriteri
Basit mod yüklemesi incelenirken delaminasyonun oluşumu ve ilerlemesi için gerekli
kritterleri tanımlamak daha kolaydır. Mod I (τ1) , Mod II (τ2) yada Mod III (τ3)’ün çekilme değeri
her modun kendi maksimum arayüzey çekilme mukavemetine (Mod I (τ1o), Mod II (τ2
o), Mod
III (τ3o)) eriştiğinde delaminasyonun başladığı kabul edilmektedir. Basit mod için genelleştirilmiş
form aşağıdaki gibidir:
τi = τio
Benzer şekilde her bir mod için Çekilme – Yer değiştirme grafiğinin altında kalan alanın (Mod I
(GI), Mod II (GII), Mod III (GIII)) o modun maksimum ara yüzey mukavemetine (Mod I GIc , Mod
II GIIc , Mod III GIIIc) ulaşması halinde delaminasyon ilerlemesinin gerçekleştiği kabul
edilmektedir.
1.6.2.2 Kompleks Mod Yükleme Kriteri
Kompleks mod yükleme kriteri basit mod yükleme kriterine göre daha karmaşıktır ve
modların bir araya getirilmesi ile incelenir. Daha sonra ayrıntılı bir şekilde anlatılacak olan
kohezyonlu bölge modeli için de modların birbiri ile etkileşimi söz konusudur ve delaminasyon
başlangıcı modelin temelini oluşturan Ye kriteri sayesinde incelenmektedir.
𝑓𝑏𝑎ş𝑙𝑎𝑚𝑎 = 𝑓(𝜏𝑖) − 1 = (⟨τ3⟩
τ3𝑜 )
2
+ ( τ2
τ2𝑜)
2
+ (τ1
τ1𝑜)
2
− 1 = 0
12
Formüldeki fbaşlama olarak tanımlana değer arıza kriteri olarak adlandırılmaktadır. Ayrıca ⟨… ⟩
olarak tanımlanan işlem MacAuley parantezi olarak adlandırılır ve çekilme değerinin normuna
eşittir.
⟨𝐴⟩ = 1
2 ( 𝐴 +|𝐴| )
Delaminasyon yayılımını öngörmede yaygın olarak kullanılan arıza kriterlerinden biri güç yasası
ifadesidir.
𝑓𝑖𝑙𝑒𝑟𝑙𝑒𝑚𝑒 = 𝑓(𝐺𝑖) − 1 = (𝐺𝐼
𝐺𝐼𝑐)
𝛼
+ ( 𝐺𝐼𝐼
𝐺𝐼𝐼𝑐)
𝛽
+ (𝐺𝐼𝐼𝐼
𝐺𝐼𝐼𝐼𝑐)
𝛾
− 1 = 0
Formüldeki α, β ve γ değerleri deneysel çalışmalardan elde edilmektedir. Ancak deneysel veri
bulunmaması halinde bahsedilen değerler lineer arıza kriteri için α = β = γ = 1 ve ikinci dereceden
arıza kriteri için α = β = γ = 2 alınabilmektedir. (Ye, 1988; Sezer, 2011)
1.6.2.2.1 Kohezyonlu Bölge Malzemesi Modeli
Fazlar arasındaki bir ara yüz boyunca kırılma veya ayrılma, matris-matris kompozitler
ve lamine kompozit yapı gibi çok fazlı malzemelerin tokluğunu ve esnekliğini sınırlamada büyük
bir etkiye sahiptir. Delaminasyonu geleneksel çatlama mekaniği yöntemlerinden biri olan düğüm
salınımı tekniği ile modellemek mümkündür. Bunun haricinde çekme ve ayrılma arasındaki
yumuşama ilişkisi üzerine kurulu bir model olan Kohezyonlu Bölge Malzemesi Modeli ara
yüzeyleri birbirinden ayırmak için gerekli enerji miktarının hesaplanması ile değerlendirilir. Bu
modelde malzemelerin ara yüzeyleri, özel bir ara yüz elemanı veya kontak elemanı olarak
tanımlanmaktadır. Bu elemanlarda tanımlanan Kohezyonlu Bölge Malzemesi ara yüzeyin yapısal
davranışını tanımlamak için kullanılmaktadır. Kohezyonlu Bölge Malzemesi Modeli, ara yüze etki
eden çekilme (T) ile bu değere karşılık gelen ara yüzey ayrılma miktarı (δ) arasındaki bir ilişki
üzerine kuruludur. Çekilme ve ayrılmanın tanımlanması malzemeye ve yükleme modeline
bağlıdır.
13
Bu çalışmada kullanılacak olan kontak elamanlarındaki delaminasyon kontak aralığı ve
teğetsel kayma mesafesi cinsinden tanımlanmaktadır. Kohezyonlu bölge modeli sadece bağlı
kontaklarda Arttırılmış Lagrangian Yöntemi ya da Saf Hata Yöntemi ile birlikte kullanılmaktadır.
Kontak elemanları ile kohezyonlu bölge modellemesi iki farklı çekilme-ayrılma yasası
içermektedir. Bunlar bilineer çekilme-ayrılma yasası ve üssel çekilme-ayrılma yasası olarak
tanımlanmaktadır.Bu çalışmada kullanılan bilineer kohezyonlu bölge malzeme modeli Alfano ve
Crisfield tarafından önerilen modele dayanmaktadır. (Alfano & Crisfield, 1977; SHARCNET,
tarih yok)
1.6.2.2.2 Kohezyonlu Bölge Malzemesi Modelinde Mod II Ayrılması
Mod II ayrılması, teğetsel kayma etkileri ile ayrılmanın normal yöndeki ayrılma
durumundan daha etkili olduğu durumları ifade etmektedir. Teğetsel kontak gerilmesi ve teğet
kayma mesafesi ilişkisini tanımlayan denklem aşağıdaki şekilde yazılmaktadır:
𝜏𝑡 = 𝐾𝑡𝑢𝑡 (1 − 𝑑𝑡)
ūt = Maksimum teğet kontak gerilmesi için teğetsel kayma mesafesi
𝑢𝑡𝑐 = Ayrılmanın tamamlanması esnasındaki teğetsel kayma mesafesi
dt = Ayrılma parametresi
Mod II Ayrılması için ayrılma parametresi aşağıdaki şekilde tanımlanmaktadır:
𝑑𝑡 = (𝑢𝑡 − ū𝑡
𝑢𝑡) (
𝑢𝑡𝑐
𝑢𝑡𝑐 − ū𝑡
)
𝛥𝑡 = 𝑢𝑡
ū𝑡
𝛥𝑡 ≤ 1 durumu için dt = 0 eşittir ve 𝛥𝑡 > 1 durumu için 0 < dt < 1 aralığında bulunmaktadır. Kurulan
bu ilişkinin 3-D gerilme durumu için "izotropik" bir davranış olduğu varsayılır ve ayrılma
parametresi eşdeğer bir teğet kayma mesafesi kullanılarak hesaplanır:
𝑢𝑡 = √𝑢12 + 𝑢2
2
14
u1 ve u2 teğet düzlemdeki iki ana yöndeki kayma mesafesi olarak tanımlanmaktadır.
Teğetsel temas gerilmesinin bileşenleri aşağıdaki şekilde tanımlanmaktadır:
𝜏1 = 𝐾𝑡𝑢1 (1 − 𝑑𝑡)
𝜏2 = 𝐾𝑡𝑢2 (1 − 𝑑𝑡)
Sonuç olarak teğetsel kritik kırılma enerjisi aşağıdaki şekilde hesaplanmaktadır:
𝐺𝑐𝑡 = 1
2𝜏𝑚𝑎𝑥𝑢𝑡
𝑐
𝜏𝑚𝑎𝑥 = maksimum teğetsel kontak gerilmesi
1.7 Kompozit Malzeme Mekaniği
1.8 Kompozit Malzemelerdeki Hata Teorileri
1.8.1 Tsai – Wu Hata Teorisi
15
2 KONU HAKKINDA LİTERATÜR ARAŞTIRMASI
Aveiga ve Riberio kompozit malzemelerdeki delaminasyon oluşumunu modelle üzerine
referans gösterilebilecek bir çalışma yapmışlardır. Kompozit malzemelerdeki hasar şekillerini iki
ana başlık altında incelemiştir. Bunlardan ilkini intralaminer hasar tipi olarak adlandırmış ve
kompozit yapıyı oluşturan matrix yapıda oluşabilecek mikro çatlakların ve fiberlerde
gerçekleşebilen kırılmaların bu hasar tipi adı altında inceleneceğini belirtmişlerdir. Diğer Hasar
tipi olan tabaka içi (interlaminar) hasar ise aslında yukarıda bahsedilen mikroskobik seviyedeki
kusurların büyümesi ve birleşmesi ile kompozit yapıda makroskopik seviyede olguların ortaya
çıkması ve iki katman arasında delaminasyon ve laminatlar arasında nihai hasarın ortaya çıkması
olarak tanımlamışlardır. Ayrıca tabaka içi hasar modeli için gerekli matematiksel ifadeleri
açıklamış ve numerik sonuçları deneysel verilerle karşılaştırmışlardır. Hasar analizi ABAQUS
programında 3-Nokta Eğilme Testinin modellenmesi ile gerçekleştirilmiştir. Sonuç olarak ortaya
koydukları delaminasyon oluşumu modellemesinin tabaka içi hasar kriteri için uygun sonuçlar
verdiğini belirtmiş ve kullandıkları uygulamanın diğerlerine göre düşük hesaplama maliyeti
sunduğunu belirtmişlerdir. (Aveiga & Riberio, 2018)
Reis ve diğerleri kompozit tabakalarda gözlemlenebilen tabakalar arası delaminasyonun
yapının statik ve yorulma davranışlarına etkisini inceleyen referans bir çalışma
gerçekleştirmişlerdir. Çekme ve yorula testinde kullanılacak numunen gerekli verileri
açıklandıktan sonra deneysel sonuçların analitik sonuçlarla karşılaştırılması için sonlu elemanları
metodu kullanılarak kompzit tabakalar arasında bir delaminasyon modellemişlerdir. Kompozit
tabakalar arasında farklı doğrultularda yerleştirilen delaminasyonların malzemenin mekanik
özellikleri üzerinde nasıl bir etkisi olduğu incelenmiş ve sonuç olarak kısa ve fiber doğrultusundaki
delaminasyonların malzeme mukavemeti üzerinde düşük bir etkisinin olduğu belirtilirken
delaminasyon uzunluğunun artması ve açısal yönelimin fiber doğrultusuna göre artmasının
malzemenin mekanik özelliklerini kötü yönde etkilediğini ortaya koymuşlardır. (Reis, Ferrreira ,
Antunes , & Richardson, 2009)
Şencan çalışmasında delaminasyona uğramış tabakalı kompozit plakalarda hasar analizi
gerçekleştirmiştir. Kompozit levha teorisinden kısaca bahsettikten sonra kompozit malzemelerin
gerilme analizlerinde en kullanılan teorilerden biri olan Tsai-Wu hasar teorisinden bahsetmiş ve
kullanılacak sonlu elemanlar metodu ile alaklı bilgiler sunmuştur. Son olarak da ANSYS paket
16
programı kullanarak delik çevresinde delaminasyon bölgesi modellemiş ve farklı yük – delik çapı
değerleri için elde edilen sonuçları karşılaştırmıştır. (Şencan , 2011)
Simitses, Sallam ve Yin çalışmalarında burkulma yükleri altında kompozit malzemelerdeki
davranışı tek yönlü bir model üzerinde incelemişlerdir. Kompozit malzemede delaminasyonun
konumun, boyutunun ve kalınlığının kritik yük değerine etkisi incelenmiştir. Sonuç olarak bazı
geometriler için delaminasyona uğramış kompozit yapıların yük taşıma kapasitesinin
belirlenmesinde burkulma yüklerinin incelenmesi gerektiği ortaya konmuştur. (Smitses, Sallam ,
& Yin, 1985)
Yeh, Fang ve Kao çalışmalarında delaminasyona uğramış kompozit yapının eğilme
yüklemesi altındaki davranışı deneysel ve analitik yönden incelenmiş ve sonuçlar
karşılaştırılmıştır. Matematiksel modelleme esnasında Lagrangian Formülleri, Dönüşüm Matris
Metodu ve Düzenlenmiş Newton-Raphson Metodu kullanılmıştır. Deneysel çalışma ise Dört
Noktadan Eğilme Test Cihazı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Sonuçlar incelendiğinde
delaminasyon boyutunun eğilme dayanımı üzerinde önemli bir etkisinin olmadığı sonucuna
varılmış ayrıca delaminasyon uzunluğu boyunca normal yöndeki temas kuvvetinin değişmediği
sonucuna varılmıştır. (Yeh, Fang, & Kao, 1997)
Short, Guild ve Pavier çalışmalarında delaminasyon geometrisinin tabakalı kompozit
plakaların basma yükleri altındaki davranışlarına etkisini araştırmışlardır. Çalışmalarında cam
elyaflı kompozit plakaların arasına teflon plaka atarak kompozit tabakalar arasında delaminasyon
modelleyerek deneysel ve analitik yöntemlerle sonuçları karşılaştırmışlardır. Sonuçlara
incelendiğinde analitik yöntemde gerçekleştirilen basitleştirmelerin vermiş olduğu sonuçlar ile
deneysel yöntem sonuçlarının uyumlu olduğu görülmüştür. Bu da ileride gerçekleştirilebilecek
analitik çalışmalarda kolaylık sağlamaktadır. (Short, Guild, & Pavier, 2001)
Zhao ve arkadaşları çalışmalarında genişletilmiş sonlu elemanlar metodu kullanarak
tabakalı kompozit yapılarda gözlemlenen tabakalar arası ayrılma ve tabaka içinde hasar
oluşumlarının incelemişleridir. Çalışmalarında genel kullanımda karşılaşılan üç tip delaminasyon
problemini modellemiş ve incelemişlerdir. Sonuçlar incelendiğinde çoklu delaminasyon içeren
tabakalı kompozit yapılarda analitik modellemede kullanılan denklemlerden elde edilen sonuçların
deneysel veri sonuçları ile uyumlu olduğu ortaya konmuştur. (Zhao, Zhi, Zhang, Liu, & Hu, 2015)
Sezer çalışmasında delaminasyon modellemesindeki iki ana yaklaşım olan çatlak mekaniği
tabanlı yaklaşım ile hasar mekaniği tabanlı yaklaşımdan bahsetmiştir. Delaminasyon hasar
17
modlarından bahsettikten sonra tezinde tek yönlü karbon / epoksi kompozitlerde mod II
delaminasyon tipinin incelemiştir. Çalışmasında hem deneysel hem de analitik yöntemler
kullanılmış ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Sonuçlar incelendiğinde her iki yöntemden elde edilen
sonuçların birbiri ile uyumlu olduğu ortaya konmuştur. (Sezer, 2011)
Yang ve arkadaşları çalışmalarında ayrık elemanlar metodunu kullanarak delaminasyon
ilerlemesini modellemiş ve incelemişlerdir. Farklı test koşulları altında incelenen delaminasyon
hasar modları ayrık elemanlar metodu kullanılarak simüle edilmiş ve sonuçlar deneysel ve sayısal
sonuçlarla karşılaştırıldığında ayrık elemanlar metodunun iyi sonuçlar verdiği ortaya konmuştur.
Ayrık elemanlar metodunun kompozit plakalarda delaminasyon oluşumun ve ilerlemesinin
incelenmesinin yanında yapın mikroskobik madde davranışına ilişkin öngörülerini tahminde de iyi
sonuç verdiği ortaya konmuştur. (Yang, Ye, Tan , & Sheng, 2010)
Kharghani ve Soares çalışmalarında tabakalı kompozitlerde gömülü dikdörtgensel
delaminasyonlar için Tabakalı Yüksek Mertebeden Kesme Hasarı Teorisi geliştirilmiş ve
kompozit yapıların farklı parametrelerinin ve delaminasyon alanının malzemenin mekanik
davranışları üzerindeki etkisi burkulma yükleri altında incelenmiştir. Ayrıca tabakalarda
ayrılmanın başlaması ve birbiri üzerinden kayması için gerekli çatlama modlarının tahmini
geliştirilmiş formüllerle tahmin edilmeye çalışılmıştır. (Kharghani & Soares, 2016)
Amaro, Reis ve Moura çalışmaları karbon / epoxy tabakalı kompozit yapılarda farklı
tabakalar arasında farklı boyutlarda üretilen delaminasyonların eğilme yükleri altında malzeme
davranışlarına etkisini araştırmak adına yürütülen deneysel ve sayısal yöntemlerden oluşmaktadır.
Deneysel çalışmalar Üç Nokta Eğilme Metodu kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Malzemeye
uygulanabilecek maksimum yükün hasar boyutu ve konumu ile ilişkisinin incelenebilmesi için
sayısal yöntemler geliştirilmiştir. Yapışkan Karma Mod Hasar Modeli kullanılarak delaminasyon
gelişimi incelenmiştir. Sonuçlar incelendiğinde maksimum yüke ilişkin sayısal ve deneysel
sonuçların birbiri ile uyumlu olduğu ortaya konmuştur. Ayrıca Delaminasyondan kaynaklı kesme
gerilmelerindeki değişimin kompozit malzemelerin eğilme davranışları üzerinde etkili olduğu
ortaya konmuştur. (Amaro, Reis, & Moura, 2008)
Aktaş ve arkadaşları delaminasyon içeren tabakalı kompozit yapılarda burkulma he hasar
yüklerini belirlenmesi adına bir çalışma gerçekleştirmişlerdir. Dokuma tipi cam/epoksi kompozit
plakalar arasına farklı katmanlarda ve farklı boyutlarda teflon vasıtasıyla delaminasyon bölgesi
oluşturmuş ve çekme- basma test cihazı ile kritik yük değerlerini belirleme adına deneysel
18
çalışmalar yürütmüşlerdir. Sonuçlar incelenecek olursa delaminasyon alanı arttıkça burkulma ve
hasar yükü değerlerinin azaldığı aynı zamanda aynı delaminasyon alanı için delaminasyonun
plakanın orta bölgesinden yüzeye doğru yaklaştıkça kritik yük değerlerinin azaldığı
gözlemlenmiştir. (Aktaş, Balcıoğlu , & Aktaş, 2011)
Sonuç olarak bu çalışmada da benzer bir yaklaşım sergilenecek ve sonlu elemanlar metodu
kullanılarak modellenmiş olan kompozit yapıda 3 nokta eğilme analizi için delaminasyon alnının
ve tabakalar arası delaminasyon konumunun malzemenin mekanik davranışı üzerindeki etkisi
incelenecek ve farklı durumlar için malzemeye uygulanabilecek kritik yükleme değerleri
karşılaştırılacaktır. Sonuçlar literatür araştırması neticesinde oluşan bilgi birikimi ile
değerlendirilmeye çalışılacaktır.
3 SONLU ELAMANLAR YÖNTEMİ KULLANILARAK ANALİZİN
GERÇEKLEŞTİRİLMESİ
3.1 ASTM Standartları
19
3.2 Sayısal Yöntemde Kullanılacak Malzeme Özellikleri
Bu çalışmada carbon/epoksi ve kontak yüzey özellikleri olmak üzere iki tür malzeme özelliği
tanımlanmıştır. Kontak yüzey özelliklerini tanımlama için gerekli olan değerler aşağıdaki tabloda
verilmiş olan carbon/epoksi malzemesinin verilerini ve ek olarak rijitlik katsayısını içermektedir.
Bu malzeme özellikleri literatür araştırmasında bahsedilen Amaro, Reis ve Moura’nun
çalışmalarında tercih ettikleri tek yönlü, karbon fiberle güçlendirilmiş epoksi yapının
özellikleridir. Amaç, ileride yürütülebilecek deneysel bir çalışmada sonuçların karşılaştırılmasını
daha kolay hale getirmektir.
Tablo 3.1 Karbon-Epoksinin Mekanik Özellikleri
Özellik Değer Birim
Young Modülü (E1) 130 000 MPa
Young Modülü (E2) 8400 MPa
Young Modülü (E3) 8400 MPa
Poisson Oranı (ν12) 0.33
Poisson Oranı (ν23) 0.33
Poisson Oranı (ν13) 0.33
Kayma Modülü (G12) 5600 MPa
Kayma Modülü (G23) 5600 MPa
Kayma Modülü (G13) 5600 MPa
Mod I Kritik Gerilme Enerjisi (GIC) 0.306 kj / m2
Mod II Kritik Gerilme Enerjisi (GIIC) 0.632 kj / m2
Normal Yönde Çekilme Gerilmesi (σu33) 40 MPa
Kayma Yönünde Çekilme Gerilmesi (τu13) 40 MPa
Nihai Çekme Gerilmesi 00 (Xt) 1500 MPa
Nihai Basma Gerilmesi 00 (Xc) 1200 MPa
Nihai Çekme Gerilmesi 900 (Yt) 50 MPa
Nihai Basma Gerilmesi 900 (Yc) 250 MPa
Nihai Yüzey Kesme Gerilmesi (S) 70 MPa
Riitlik Katsayısı (k) 1 000 000
20
3.3 Geometrik Yapının Modellenmesi
Geometrik yapı modellenirken kompozit yapıda delaminasyonun inceleneceği ara yüzeyde
farklı boyutlarda kontak elemanları tanımlanmış ve bu elemanlara kohezyonlu bölge malzeme
özellikleri atanmıştır. Aşağıdaki şekillerde yapının genel modellemesi ve ara yüzey kontak
modellemesi gözlemlenebilmektedir.
Şekil 3.1 Kompozit yapının geometrik şekli
Şekil 3.2 Kompozit yapının geometrik boyutları
21
(a) (b)
(c) (d)
Şekil 3.3 (a) 250 mm2 delaminasyon alanına sahip kontak eleman (b) 500 mm2 delaminasyon alanına sahip
kontak eleman (c) 750 mm2 delaminasyon alanına sahip kontak eleman (d) 1000 mm2 delaminasyon alanına
sahip kontak eleman
Şekil 3.4 Kompozit yapıda tabakaların tek yönlü fiber yönelimi
22
3.4 Yükleme ve Sınır Koşulları
Yükleme ve sınır koşullarını belirleme işlemi Üç Nokta Eğilme testi için ASTM standartları
göz önünde bulundurularak gerçekleştirilmiştir. Kompozit yapı alt yüzeyinde iki bölgeden Y ve Z
yönlerinde hareketi sınırlayıcı şekilde tutulmuş ve orta bölgesinden Y yönünde yer değiştirme
değerleri tanımlanarak tepki yükleri incelenmiş ve Tsai- Wu kriteri incelenerek kritik yük değerleri
tespit edilmeye çalışılmıştır. Aşağıdaki şekillerde Üç Nokta Eğilme test düzeneği ve analizde
tanımlanan sınır koşulları görülebilmektedir.
Şekil 3.5 Üç nokta eğilme test görünümü
Şekil 3.6 Delaminasyon analizinde tanımlanan sınır koşullarının görünümü
23
3.5 Çözüm Ağının (Mesh) Oluşturulması
Çözüm ağı, sınır koşulları düğüm noktalarına tanımlanacağı için yapının uzun kenarı 30 eş
parçaya bölünecek şekilde oluşturulmuştur. Ayrıca çözümü hızlandırma adına kompozit üst yapısı
ile alt yapısı tek eleman olarak modellenmiştir. Geometrik yapı onaltılık dikdörtgen prizma yapı
kullanılarak modellenmiştir. Bu sayede yapıda düzgün dağılıma sahip bir çözüm ağı
modellenmiştir. Çözüm ağının görünü aşağıdaki şekillerden anlaşılabilmektedir.
Şekil 3.7 Çözüm ağı izometrik görünüm
(a)
(b)
Şekil 3.8 (a) Çözüm ağı yandan görünüm (b) Çözüm ağı üst görünüm
24
3.6 Çözüm
4 SONUÇLAR VE DEĞERLENDİRME
25
5. KAYNAKÇA
Aktaş, D., Balcıoğlu , E., & Aktaş, M. (2011). Delaminasyon İçeren Tabakalı Kompozitlerin
Burkulma ve Hasar Yüklerinin Belirlenmesi. I. Ulusal Ege Kompozit Malzemeler
Sempozyumu.
Alfano, G., & Crisfield, M. (1977). Finite Element Interface Models for the Delamination
Analysis of Laminated Composites: Mechanical and Computational Issues. Vol. 1. .
Journal of Engineering Materials and Technology.
Amaro, A., Reis, P., & Moura, M. (2008). Delamination Effect on Bending Behaviour in
Carbon-Epoxy Composites. strain An International Journal for Experimental Mechanics
Vol. 47, s. 203-208. doi:10.1111/j.1475-1305.2008.00520.x
Aveiga, D., & Riberio, M. (2018, June 19). A Delamination Propagation Model for Fiber
Reinforced Laminated Composite Materials. Hindawi Mathematical Problems in
Engineering. Sao Carlos, Brazil. https://doi.org/10.1155/2018/1861268 adresinden alındı
Broek, D. (1982). Elementary engineering fracture mechanics (3. ed.). Dordrecht: Martinus
Nijhoff Publisher.
Gay, D. (1989). Mateiaux Composites. Hermes,Paris.
Hull, D., & Clyne, T. (Second Edition, 1996). An Introduction to Composite Materials.
Cambridge,UK: CAMBRIDGE UNİVERSITY PRESS.
Kaw, A. (2006). Mechanics of composite materials (2. ed.). Boca Raton FL: CRC Press.
Kharghani, N., & Soares, C. (2016, April 24). Behaviour of composite laminates with embedded
delamination. COMPOSITE STRUCTURES.
http://dx.doi.org/10.1016/j.compstruct.2016.04.042 adresinden alındı
26
Olsson, R. (2010). Analitical model for delamination growrth during small mass impact on
plates. 47.
Reis, P., Ferrreira , J., Antunes , F., & Richardson, M. (2009). Effect of Interlayer Delamination
on Mechanical Behaviour of Carbon/Epoxy Laminates. Journal of COMPOSİTE
MATERİALS, Vol. 43, No. 22. Covilha, Portugal: SAGE Publications.
doi:10.1177/0021998309344649
Reyne, M. (1990). Technologie Des Composites. Hermes, Paris.
Şahin, Y. (2. Baskı, 2006). KOMPOZİT MALZEMELRE GİRİŞ. Ankara: Seçkin Yayıncılık.
Şencan , C. (2011). Delaminasyona Uğramış Tabakalı Kompozit Plakalarda Hasar Analizi.
Bitirme Projesi, İzmir.
ŞENCAN, C. (2011). DELAMİNASYONA UĞRAMIŞ TABAKALI KOMPOZİT PLAKALARDA
HASAR ANALİZİ. Bitirme Projesi, İzmir.
Sezer, İ. (2011). DETERMINATION OF MODE II DELAMINATION. Yüksek Lisans Tezi.
SHARCNET. (tarih yok). 4.12. Chosive Zone Material (CZM) Model:
https://www.sharcnet.ca/Software/Ansys/17.0/en-us/help/ans_thry/thy_mat11.html
adresinden alındı
Short, G., Guild, F., & Pavier, M. (2001, July 26). The Effect of delamination geometry on the
compressive failure of composite laminates. COMPOSITES SCIENCE AND
TECHNOLOGY. doi:S0266-3538(01)00134-8
Smitses, G., Sallam , S., & Yin, W. (1985, September). Effect of Delamination of Axially
Loaded Homogeneous Laminated Plates. AIAA JOURNAL, s. Vol. 23, No. 9.
Sridharan, S. (2008). Delamination behaviour of composites. Boca Raton FL: CRC Press.
27
Tay, T. E. (2003). Characterization and analysis of delamination fracture in composites: An
overview of developments from 1990 to 2001. 56 (1). Applied Mechanical Rewiews.
Yang, D., Ye, j., Tan , Y., & Sheng, Y. (2010, October 20). Modeling progressive delamination
of laminated compositesby discrete element method. Computational Materials Science.
doi:10.1016/j.commatsci.2010.10.022
Ye, L. (1988). Role of matrix resin in delamination onset and growth in composite laminates. 33.
Composite Science and Technology.
Yeh, M.-K., Fang, L.-B., & Kao, M.-H. (1997). Bending behaviour of delaminated composite
plates with contact effect. Composite Structures Vol. 39, s. 347-356.
Zhao, L., Zhi, J., Zhang, J., Liu, Z., & Hu, N. (2015, October 13). XFEM simulation of
delamination in composite laminates. Composites: Part A.