istituto tecnico statale commerciale e per geometri · teorema di talete e sue conseguenze. le...

Programmazione

CLASSE II SEZIONE A

INDIRIZZO: TURISMO

DOCENTE : CAVALLOTTI MARIA ROSARIA

MATERIA MATEMATICA

Anno Scolastico 2018/19

- 1 -

(Dati significativi su scolarità pregresse – ripetenze – debiti

formativi – pre-requisiti accertati)

COMPOSIZIONE DELLA CLASSE:

N. Alunni maschi femmine

10 2 8

GIUDIZIO DELLA SCUOLA MEDIA:

SEI SETTE OTTO_NOV

E

DIECI

1 4 2 1 2

RIPETENZE.

SI NO

0 10

- 2 -

(Limitarsi ad una sintetica elencazione dei livelli cognitivi,

delle abilità e delle capacità riconducibili ai contenuti della

specifica disciplina, ovvero individuare gli STANDARD

minimi formativi, comprensivi di CONOSCENZE –

COMPETENZE – CAPACITA’)

I livelli cognitivi delle abilità e delle capacità che seguono, riconducibili ai

contenuti della disciplina, per l’individuazione degli standard minimi

formativi, comprensivi di: conoscenze, competenze e capacità, li ho

formulati in coerenza con le Linee Guida per il Passaggio al Nuovo

Ordinamento del Riordino degli Istituti Tecnici (DPR 15/marzo/2010 art

8 comma 3)

TEMA 1 : ARITMETICA E ALGEBRA

COMPETENZA: Usare le tecniche e le procedure di calcolo aritmetico ed

algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica.

CALCOLO

SIMBOLICO

NUMERI

IRRAZIONALI E

NUMERI REALI

CONOSCENZE Concetto di fattorizzazione come procedimento inverso dello sviluppo e

elementari tecniche di fattorizzazione di polinomi.

I numeri irrazionali (introdotti a partire da √2) e i reali introdotti in forma

intuitiva.

I radicali e le principali operazioni.

SOTTOCOMPETENZE Utilizzare il calcolo letterale e il calcolo con i radicali per risolvere semplici

problemi.

CAPACITA’/ABILITA’ Interpretare brevi espressioni algebriche con il linguaggio naturale e

viceversa.

Riconoscere i numeri irrazionali e le loro caratteristiche.

Risolvere semplici espressioni contenenti i radicali.

Fattorizzare in casi elementari.

- 3 -

TEMA 2 :GEOMETRIA

COMPETENZA: Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando

invarianti e relazioni.

LA GEOMETRIA

NEL PIANO

LA GEOMETRIA

ANALITICA

CONOSCENZE

Ttrasformazioni geometriche: traslazioni, rotazioni, simmetrie, similitudini, introdotti in forma intuitiva. Circonferenza e cerchio: principali proprietà. Funzione lineare e sua rappresentazione. Funzione quadratica( parabola – circonferenza) e sua rappresentazione.

SOTTOCOMPETENZE Riconoscere trasformazioni applicate a semplici casi.

Riconoscere le isometrie e le similitudini in opere artistiche.

Utilizzare le conoscenze geometriche per interpretare semplici situazioni

concrete.

CAPACITA’/ABILITA’ Rappresentare rette, poligoni, parabole e circonferenze nel piano cartesiano.

Risolvere semplici problemi di geometria analitica sulla retta.

TEMA 3 : RELAZIONI E FUNZIONI

COMPETENZA: Individuare strategie appropriate per la soluzione dei

problemi.

LE EQUAZIONI

E LE

DISEQUAZIONI

FUNZIONI

CONOSCENZE

Equazioni di primo grado fratte. Equazioni di secondo grado. Disequazioni di primo. Sistemi di equazioni e sistemi di disequazioni di primo grado. Concetto di funzione e collegamento con le equazioni.

SOTTOCOMPETENZE Utilizzare il linguaggio delle funzioni e delle equazioni per descrivere

situazioni reali o per risolvere semplici problemi anche pratici.

CAPACITA’/ABILITA’ Riconoscere una funzione.

Determinare dominio di semplici funzioni.

Risolver semplici equazioni di primo grado fratte e disequazioni di primo

grado o elementari sistemi di equazioni e disequazioni di primo grado.

- 4 -

TEMA 4 : DATI E PREVISIONI

COMPETENZA: Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e

ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche,

usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da

applicazioni specifiche di tipo informatico.

PROBABILITA’

CONOSCENZE

Significato della probabilità e sue valutazioni. Eventi compatibili e incompatibili.

SOTTOCOMPETENZE

Risolvere semplici problemi di probabilità.

CAPACITA’/ABILITA’

Calcolare la probabilità di eventi elementari.

- 5 -

(Lezioni frontali – metodo euristico – individualizzazione –

classi aperte - altro)

L’insegnamento della matematica deve essere attuato in modo rispon-

dente alla realtà psicologica degli allievi e deve concretarsi in una didattica

viva, dinamica, coinvolgente.

E’ molto più importante insistere sui concetti anziché sulle formule ed

evitare trattazioni lunghe e noiose utilizzando invece un linguaggio sem-

plice e discorsivo.

La lezione frontale sarà di solito breve e non appesantita da dimostra

zioni lunghe e senza scopo; si insisterà più sui concetti che sulle formule,

si darà molto spazio alle esercitazioni ai lavori in classe, in modo da inte-

grare elementi meno dotati con elementi più dotati e recuperare alcune ca-

renze.

Gli argomenti trattati ,suddivisi in UDA (Unità di Apprendimento).

- 6 -

STRUTTURA DELLE UNITA’ DI APPRENDIMENTO

UDA 1: POTENZIAMENTO DEL CALCOLO LETTERALE

COMPETENZA DA ACQUISIRE

1) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed alge-brico rappresentandole anche sotto forma grafica. 2) Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

Totale ore 24

ABILITÀ

Padroneggiare l’uso della lettera come mero simbolo e come variabile; eseguire le operazioni con i polinomi; fattorizzare un polinomio.

Saper operare con le frazioni algebriche.

CONOSCENZE

Le espressioni letterali e i polinomi. Prodotti notevoli. Operazioni con i polinomi.

Le frazioni algebriche. Semplificazione di frazioni algebriche. Operazioni con le frazioni algebriche.

PREREQUISITI NECESSARI

Conoscere le procedure del calcolo aritmetico.

ATTIVITÀ DIDATTICHE E STRUMENTI CONSIGLIATI

Lezione frontale interattiva e dialogata; Problem solving; Esercitazioni per gruppi; Attività di laboratorio; Recupero in itinere;

TIPOLOGIE DI VERIFICA E VALUTAZIONE

Verifiche sommative e verifiche intermedie sia orali che scritte. Si fa riferimento alla griglia di valutazione comune di dipartimento

- 7 -

UDA 2: EQUAZIONI DI I GRADO


1) Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed alge-brico rappresentandole anche sotto forma grafica. 2) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. 3) Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

Totale ore 24

ABILITÀ Risolvere equazioni di primo grado; risolvere sistemi di disequazioni.

CONOSCENZE

Equazioni di primo grado numeriche e fratte. Sistemi di equazioni numeriche.

Collegamento con il concetto di funzione e rappresentazione grafica delle disequazioni di secondo grado: risoluzione grafica con uso della parabola.


Saper risolvere Espressioni letterali e operazioni con le frazioni algebriche.


Lezione frontale interattiva e dialogata; Problem solving; Esercitazioni per gruppi; Attività di laboratorio; Recupero in itinere.



- 8 -

UDA 3: DISEQUAZIONI DI I GRADO



Totale ore 16

ABILITÀ Risolvere disequazioni di primo grado; risolvere sistemi di disequazioni.

CONOSCENZE

Disequazioni di primo grado numeriche e fratte. Sistemi di disequazioni numeriche.



Conoscenza della lingua italiana livello A2/B1 Saper risolvere equazioni di II grado.




Verifiche sommative e verifiche intermedie sia orali che scritte. Si fa riferimento alla griglia di valutazione comune di dipartimento.

- 9 -

UDA 4: EQUAZIONI DI II GRADO



Totale ore 24

ABILITÀ

Risolvere equazioni di secondo grado.

Risolvere problemi che implicano l’uso di equazioni e di sistemi di equazioni di II grado anche per via grafica, collegati con altre discipline e situazioni di vita ordinaria, come primo passo verso la modellizzazione matematica.

CONOSCENZE

Equazioni di secondo grado: monomie, spurie, pure e complete. Problemi risolvibili con l’impostazione di una equazione di secondo grado. Problemi geometrici risolubili per via algebrica.

Sistemi di equazioni di II grado. Problemi risolvibili con l’impostazione di un sistema contenente sia equazioni di primo sia equazioni di secondo grado.

Collegamento con il concetto di funzione e rappresentazione grafica delle equazioni di II grado (parabola).


Conoscenza della lingua italiana livello A2/B1 Saper risolvere equazioni di I grado.





- 10 -

UDA 5: DISEQUAZIONI DI II GRADO



Totale ore 16

ABILITÀ Risolvere disequazioni di secondo grado; risolvere sistemi di disequazioni.

CONOSCENZE

Disequazioni di primo grado numeriche e fratte. Sistemi di disequazioni numeriche.



Conoscenza della lingua italiana livello A2/B1 Saper risolvere equazioni di II grado.


Lezione frontale interattiva e dialogata Problem solving Esercitazioni per gruppi Attività di laboratorio Recupero in itinere



- 11 -

UDA 6: GEOMETRIA


1) Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni. 2) Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi. 3) Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

Totale ore 12

ABILITÀ

Eseguire costruzioni geometriche elementari utilizzando la riga e il compasso e/o strumenti informatici.

Conoscere e usare misure di grandezze geometriche: perimetro, area e volume delle principali figure geometriche del piano e dello spazio.

Porre, analizzare e risolvere problemi del piano e dello spazio utilizzando le proprietà delle figure geometriche oppure le proprietà di opportune isometrie. Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive.

CONOSCENZE

Gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione. Nozioni fondamentali di geometria del piano e dello spazio. Le principali figure del piano e dello spazio.

Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenza di figure, poligoni e loro proprietà. Circonferenza e cerchio. Misura di grandezze; grandezze incommensurabili; perimetro e area dei poligoni. Teoremi di Euclide e di Pitagora.

Teorema di Talete e sue conseguenze. Le principali trasformazioni geometriche e loro invarianti (isometrie e similitudini). Esempi di loro utilizzazione nella dimostrazione di proprietà geometriche.


Conoscenza della lingua italiana livello A2/B1. Conoscenza degli enti geometrici fondamentali: punto, retta, piano. Utilizzo degli strumenti del disegno: riga, squadra, compasso, goniometro.



TIPOLOGIE DI VERIFICA E

VALUTAZIONE


- 12 -

UDA 7: STATISTICA


1) Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

Totale ore 8

ABILITÀ Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati. Calcolare i valori

medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione.

CONOSCENZE

Dati, loro organizzazione e rappresentazione. Distribuzioni delle frequenze a seconda del tipo di carattere e principali rappresentazioni grafiche. Valori medi e misure di variabilità (indici centrali).

PREREQUISITI NECESSARI Conoscenza della lingua italiana livello A2/B1. Conoscere le procedure del calcolo aritmetico.


Lezione frontale interattiva e dialogata Problem solving Esercitazioni per gruppi Attività di laboratorio Recupero in itinere



- 13 -

UDA 8: PROBABILITÀ


1)Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialità offerte da applicazioni specifiche di tipo informatico.

Totale ore 8

ABILITÀ Calcolare la probabilità di eventi elementari.

CONOSCENZE

Significato della probabilità e sue valutazioni. Semplici spazi (discreti) di probabilità: eventi disgiunti, probabilità composta, eventi indipendenti. Probabilità e frequenza.


Conoscenza della lingua italiana livello A2/B1. Insiemi e operazioni con essi. Elementi di logica. Concetto di funzione.





- 14 -

Unità di Apprendimento

N TITOLO TEMPO PREVISTO

1 POTENZIAMENTO DEL CALCOLO LETTERALE

24

2 EQUAZIONI DI I GRADO 24

3 DISEQUAZIONI DI I GRADO 16

4 EQUAZIONI DI II GRADO 24

5 DISEQUAZIONI DI II GRADO 16

6 GEOMETRIA 12

7 STATISTICA 8

8 PROBABILITA’ 8

TOTALE ORE A.S. 132

- 15 -

(Limitarsi ad una elencazione sintetica)

Visite guidate in aziende private o pubbliche strutture dotate di centro

di elaborazione dati.

Partecipazioni a competizioni didattiche, conferenze e seminari.

(Limitarsi ad una elencazione sintetica)

I sussidi didattici che verranno utilizzati saranno:

Il libro di testo;

La lavagna;

La LIM;

Il laboratorio di informatica con relativi supporti software;

Dispense fornite dall’insegnante;

Libri integrativi.

(Interrogazione – Test – Feed-back – prova valutativa

articolata – Altro)

La verifica verrà intesa all’accertamento del livello di apprendimento

raggiunto dall’allievo ed al miglioramento del processo culturale,

pertanto, prevede l’utilizzo di verifiche di diversa natura: test, quesiti,

colloqui, relazioni relative alle esperienze effettuate nel laboratorio

d’informatica, problemi, esercitazioni svolte a casa ed in classe,

interventi durante le lezioni e le varie attività. Inoltre, per classi

parallele, e per ogni quadrimestre, sarà proposta una prova strutturata

comune.

- 16 -

La progressione temporale delle valutazioni, correlata all’efficienza degli

interventi didattici, all’approfondimento degli allievi nonché ad un regolare

svolgimento dell’anno scolastico, sarà continua e comunque a cadenza

mensile.

Acri, 30/Novembre/2018

IL DOCENTE

Prof.ssa Maria Rosaria Cavallotti

istituto tecnico statale commerciale e per geometri · teorema di talete e sue conseguenze. le...

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