80

Pin

igø

stu

dij

os

20

06

/1 �

A

pþva

lgin

iai

stra

ipsn

iai

Vytautas Valvonis

AB SEB Vilniaus bankasJogailos g. 10LT-01116 VilniusEl. p. vytautas.valvonis@seb.lt

Straipsnyje* nagrinëjama kredito rizika ir jos vertinimas. Aptariamos priemonës, taikomos paskolos ir

skolininko rizikai vertinti. Apþvelgiama Lietuvos bankø praktika vertinant kredito rizikà ir pateikiami

siûlymai, kaip jie galëtø toliau plëtoti kredito rizikos vertinimà.

Pagrindiniai þodþiai: paskola; skolininkas; kredito rizika; kredito rizikos vertinimas (valdymas); ásiparei-

gojimø neávykdymo tikimybë; nuostolis.

Ávadas

Aptariant banko veiklà, susijusià su kredito rizika, skirtinos trys sritys: kredito rizikosvertinimo ir valdymo organizacinë struktûra, kredito rizikos vertinimas ir kredito rizikosvaldymas. Ankstesniame straipsnyje „Kredito rizikos valdymas banke“** buvo iðnagrinëtiorganizaciniai kredito rizikos valdymo klausimai: kredito rizikos valdytojø (banko stebëtojøtarybos, valdybos, struktûriniø padaliniø, komitetø) funkcijos, vidaus audito vaidmuo,pagrindiniai paskolos ir paskolø portfelio rizikos valdymo principai.

Šio straipsnio tikslas – aptarti kredito rizikos vertinimà, nagrinëjimo objektu pasirinkuspaskolos ir skolininko rizikà. Straipsnyje apþvelgiama Lietuvos bankø praktika vertinantkredito rizikà ir pateikiami siûlymai, kaip toká vertinimà bûtø galima plëtoti. Jame taippat aptariami kredito rizikos vertinimo metodai ir modeliai, numatomi Lietuvos ir daugeliokitø ðaliø bankams ðiuo metu ypaè aktualiame Naujajame kapitalo susitarime. Pastarasisstraipsnio aspektas turëtø atskleisti, kaip teoriniai dalykai ágyvendinami praktiðkai.

Straipsnio pirmojoje dalyje bendrais bruoþais apibûdinamas kredito rizikos vertinimas,siejant já su kredito rizikos valdymu, antrojoje – atskleidþiami paskolos ir skolininko rizikos(ásipareigojimø neávykdymo tikimybës, nuostolio ásipareigojimø neávykdymo atveju, pa-skolos dydþio ásipareigojimø neávykdymo atveju, reitingø) vertinimo ypatumai. Treèiojojedalyje apþvelgiamas kredito rizikos vertinimas Lietuvos bankuose ir pateikiami siûlymai,kaip toká vertinimà bûtø galima pagerinti.

1. Kredito rizikos vertinimas ir valdymas banke

Kad kredito rizika banke bûtø valdoma veiksmingai, jà bûtina tinkamai ávertinti. Abuðie procesai – kredito rizikos vertinimas ir jos valdymas – apima rizikos nustatymà, rizikosir bendro jos lygio vertinimà, finansiniø, taip pat ávairiø kontrolës priemoniø ir procedûrøtaikymà, rizikos stebëjimà siekiant padidinti jos atþvilgiu ávertintà pelnà, valdymo organøinformavimà. Sklandø ðiø procesø vykdymà uþtikrina tinkama kredito rizikos vertinimo irvaldymo organizacinë struktûra, t. y. efektyvi banko stebëtojø tarybos, valdybos, rizikosvaldymo komitetø, banko struktûriniø padaliniø veikla.

Kredito rizikos vertinimas banke prasideda nuo paskolos ir skolininko rizikos*** verti-nimo (þr. 1 pav.). Paskolos ir skolininko rizikà atskleidþia ðios kredito rizikos sudedamosiosdalys: ásipareigojimø neávykdymo tikimybë (Probability of Default – PD), nuostolis ásipa-reigojimø neávykdymo atveju (Loss Given Default – LGD), paskolos dydis (kredito pozicija)ásipareigojimø neávykdymo atveju (Exposure at Default – EAD).

ŠIUOLAIKINIS KREDITO RIZIKOS VERTINIMAS BANKE:PASKOLOS IR SKOLININKO RIZIKA

� Vytautas Valvonis – AB SEB Vilniaus banko Rizikos kontrolës departamento Kredito rizikos kontrolësskyriaus ekspertas, Vilniaus universiteto Ekonomikos fakulteto doktorantas.Veiklos sritys: kredito rizikos vertinimas ir valdymas, Naujasis kapitalo susitarimas.

*Dëkoju Vilniaus universitetoMatematikos ir informatikos fa-kulteto prodekanui prof. habil.dr. R. Leipui, Lietuvos banko Kre-dito ástaigø prieþiûros departa-mento Bankø inspektavimo sky-riaus virðininkei dr. A. Joèienei,vyriausiajam ekonomistui I. Þa-deikai, vyresniajam ekonomistuiM. Mendelevièiui, AB banko„NORD/LB Lietuva“ Finansiniø ri-zikø departamento vadovei dr.J. Titarenko, AB SEB Vilniaus ban-ko Rizikos kontrolës departa-mento Operacinës rizikos kont-rolës skyriaus vadovui A. Radi-ðauskui ir Kredito rizikos kontro-lës skyriaus analitikui M. Beivyduiuþ vertingas pastabas ir pasiû-lymus raðant straipsná.**Þr. „Pinigø studijos“ (2004 m.,Nr. 4).***Skolininko rizika supran-tama kaip rizika, kad skolininkasneávykdys finansiniø ásipareigo-jimø, t. y. negràþins bent vienosið jam suteiktø paskolø.

81

V.

Va

lvo

nis

Ðiu

ola

ikin

is k

red

ito

riz

iko

s ve

rtin

ima

s b

an

ke

:p

ask

olo

s ir

sk

oli

nin

ko

riz

ika

1 pav. Kredito rizikos vertinimas ir valdymas banke

Šaltinis: sudaryta autoriaus.

82

Pin

igø

stu

dij

os

20

06

/1 �

A

pþv

alg

inia

i st

raip

snia

i

*Kredito rizikos koreliacija rodo,kaip vienos paskolos rizika yrasusijusi su kitos paskolos rizikaarba kaip vieno skolininko ásipa-reigojimø neávykdymas susijæssu kito skolininko ásipareigojimøneávykdymu.**Daugiau apie kredito rizikossudedamàsias dalis þr. M. Ara-ten (2004). Kaip jas vertinti, þr.ÖNB (2004), o jø vertinimas pa-gal Naujàjá kapitalo susitarimàapþvelgiamas BCBS (2005b, c).Naujajame kapitalo susitarimeskiriama dar viena kredito rizikossudedamoji dalis – terminas (ma-turity). Paskolø portfelio rizikossudedamoji dalis yra ir kreditorizikos koreliacija.***Antroji lygybë yra galima,kai tarp EAD, LGD ir PD nëra ko-reliacijos. Apie PD ir LGD kore-liacijos empiriná tyrimà þr. J. Frye(2003). Taip pat daroma prielai-da, kad EAD ir LGD nëra atsitik-tiniai dydþiai, nors ið tikrøjø taipnëra.

Kaip matyti iš 1 paveikslo, paskolos ir skolininko rizikai vertinti taikomi ne tik kiekybiniaimetodai, bet ir reitingø sistema. Vis dëlto vien jos neuþtenka – reikia ávertinti ir minëtaskredito rizikos sudedamàsias dalis, kad bûtø galima kiekybiðkai ávertinti viso paskoløportfelio rizikà.

Ávertinus kredito rizikos sudedamàsias dalis, taip pat kredito rizikos koreliacijà*,sudaromas paskolø portfelio nuostolio skirstinys. Ið jo nustatoma:

- paskolø portfelio tikëtinas nuostolis (Expected Loss – EL), kuris lygus portfelá sudaranèiøpaskolø tikëtinø nuostoliø sumai. Daþnai ðis nuostolis tapatinamas su specialiaisiais ati-dëjiniais;

- paskolø portfelio netikëtas nuostolis (Unexpected Loss – UL), kuriam padengti laikomaskapitalas.

Ávertinus paskolø portfelio rizikà, ji yra valdoma. Kad tai bûtø daroma aktyviai ir veiks-mingai, suteiktoms paskoloms paskirstomas kapitalas. Tai leidþia palyginti atskirø paskoløpelningumà, atsiþvelgiant á jø rizikà, t. y. nustatyti, kokia yra kiekvienos paskolos gràþa,palyginti su jai skirtu kapitalu. Kapitalo paskirstymo modeliai taikomi ir paskolø kainodarai.

Keisdamas paskolø portfelio sudëtá, bankas gali ávertinti ne tik jo gràþà, bet ir rizikà(kapitalo poreiká). Taip jis gali siekti optimalaus paskolø portfelio – didþiausios paskoløportfelio gràþos, esant tam tikrai rizikai, arba maþiausios rizikos, esant tam tikrai paskoløportfelio gràþai. Keisti paskolø portfelio sudëtá (nebeteikti paskolø tam tikriems skolinin-kams, susigràþinti jau suteiktas paskolas ir pan.) nëra paprasta. Taip prarandami klientai,sumaþëja uþimama rinkos dalis, kitø banko paslaugø paklausa. Todël paskolø portfeliorizikai valdyti bankai daþnai taiko ir kitas priemones, pavyzdþiui, paskolø pakeitimà verty-biniais popieriais, iðvestines finansines priemones, kredito rizikos draudimà ir pan.

2. Paskolos ir skolininko rizikos vertinimas

Paskolinæs pinigus, bankas prisiima kredito rizikà – galimybæ patirti nuostolá, t. y. neat-gauti paskolintø lëðø ir palûkanø. Ið anksto negalima pasakyti, ar jis toká nuostolá tikraipatirs. Galimybë patirti nuostolá ávertinama kaip ásipareigojimø neávykdymo tikimybë (PD).Jeigu skolininkas neávykdo ásipareigojimø, ji yra lygi 1, o jeigu juos ávykdo – 0. Visais kitaisatvejais (skolininkui vykdant ásipareigojimus, bet dar nepasibaigus ásipareigojimø ávykdymoterminui) ásipareigojimø neávykdymo tikimybë yra tarp 0 ir 1.

Vis dëlto ávertinti galimybæ patirti nuostolá neuþtenka – turi bûti ávertinamas ir galimonuostolio dydis. Galimas patirti nuostolis tiesiogiai proporcingas paskolintø lëðø sumai iratvirkðèiai proporcingas paskolos uþtikrinimo priemonës dydþiui ir kokybei. Taigi svarbiosir kitos dvi kredito rizikos sudedamosios dalys: paskolos dydis ásipareigojimø neávykdymoatveju (EAD) ir nuostolis ásipareigojimø neávykdymo atveju (LGD), paprastai skaièiuojamaskaip paskolos dydþio ásipareigojimø neávykdymo atveju dalis**.

EAD rodiklá padauginus ið LGD rodiklio, gaunama absoliutaus nuostolio, susidaranèioskolininkui neávykdþius ásipareigojimø, suma. Ðios sumos ir PD sandauga yra tikëtinasnuostolis. Paskolos tikëtinas nuostolis daþnai tapatinamas su specialiaisiais atidëjiniaispaskolai. Vis dëlto ðie du dydþiai skiriasi (þr. priedo 1 sk.). Matematiðkai tikëtinà nuostolágalima uþraðyti taip (Bluhm ir kt. 2003)***:

⎪⎩

⎪⎨⎧

=⋅⋅=PD

PDLLLGDEADL

–1 tikimybei esant 0,

tikimybei esant 1, kai ,

~ ,

,)()~( PDLGDEADLELGDEADLEEL ⋅⋅=⋅⋅==

kur: L~

– paskolos nuostolis; L – ásipareigojimø neávykdymas (L = 1) arba ávykdymas (L = 0);EL – tikëtinas nuostolis; E(x) – atsitiktinio dydþio x vidurkis.

Vis dëlto bankui ávertinti tik tikëtinà nuostolá nepakanka. Faktinis nuostolis gali bûtididesnis nei tikëtinas (kai netiksliai ávertinama kredito rizika, pasikeièia ekonominë padëtisar dël kitø prieþasèiø), t. y. bankas susiduria su rizika patirti didesná nuostolá, nei tikimasi(þr. 2 pav.).

83

V.

Va

lvo

nis

Ðiu

ola

ikin

is k

red

ito

riz

iko

s ve

rtin

ima

s b

an

ke

:p

ask

olo

s ir

sk

oli

nin

ko

riz

ika

2 pav. Tikëtinas ir netikëtas nuostolis

Šaltinis: BCBS (2005a); sudaryta autoriaus.

Rizika patirti didesná nuostolá, nei tikimasi, daþniausiai yra vertinama nuostolio stan-dartiniu nuokrypiu arba rizikos vertës (value at risk) matu. Netikëtas nuostolis skaièiuojamaspagal tokià formulæ:

,)1()()()~( PDPDLGDEADLDLGDEADLLGDEADD LDUL −⋅⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅==

èia: UL – netikëtas nuostolis; D(x) – atsitiktinio dydþio dispersija.��kvantilio rizikos vertë (Kurth, Tasche 2002) yra )( VaR σq=

σ, èia r: q (�) – � eilës

atitinkamo dydþio kvantilis (pagal Naujàjá kapitalo susitarimà, � yra lygus 99,9 proc.).Netikëtam nuostoliui padengti bankas laiko kapitalà. Kapitalo poreikio netikëtam nuos-

toliui padengti skaièiavimo tvarkà bankams tarptautiniu mastu nustato Bazelio bankøprieþiûros komitetas (BCBS 2004b), Europos Sàjungos (ES) ðaliø nariø bankams – atitin-kamos ES direktyvos (European Parliament 2005), o konkreèios ðalies bankams – bankøprieþiûros institucija* (LRS 2001a).

Siekiant tiksliai ávertinti netikëtà nuostolá ir kapitalo poreiká jam padengti, bûtina tiksliaiávertinti tikëtinà nuostolá (þr. priedo 2 sk.). Jeigu bankas tikëtinà nuostolá lygina su specia-liaisiais atidëjiniais, kaip reikës daryti taikant Naujàjá kapitalo susitarimà (þr. BCBS 2004a, b),tai aptartas ryðys tarp tikëtino ir netikëto nuostoliø atskleidþia ryðius tarp specialiøjøatidëjiniø ir kapitalo. Atlikta analizë rodytø, kad paskolø vertinimo ir kapitalo pakanka-mumo skaièiavimo reikalavimai turëtø bûti derinami. Taèiau skirtingi paskolø nuostolioapibrëþimai neleidþia jø visiðkai suderinti (þr. priedo 1 sk.). Todël Naujajame kapitalosusitarime numatyta, kad banko kapitalo dydis turi bûti tikslinamas skirtumu tarp sudarytøspecialiøjø atidëjiniø ir tikëtino nuostolio** (BCBS 2004a, b).

2.1. Ásipareigojimø neávykdymo tikimybë

Ypaè svarbus ir plaèiai nagrinëjamas kredito rizikà apibûdinantis rodiklis yra ásiparei-gojimø neávykdymo tikimybë – PD***. Iš Naujojo kapitalo susitarimo matyti, kad ðisrodiklis yra pagrindinis vidaus reitingais pagrásto metodo kapitalo poreikiui skaièiuotiegzogeninis kintamasis.

Skaièiuojant PD rodiklá, pirmiausia apsibrëþiama, kas bus laikoma ásipareigojimø ne-ávykdymu. Tai apibrëþiant, atsiþvelgiama á ávairius veiksnius (finansinës priemonës ir sko-lininko rûðá, sandorio ðalies teises bankroto atveju, banko apskaitos sistemà ir pan.). Nuoásipareigojimø neávykdymà apibrëþianèio asmens priklauso, kurie ið tø veiksniø bus áver-tinami.

Nustatant ásipareigojimø neávykdymà, vadovaujamasi dvejopais kriterijais (FSI Connect2005a):

- atsiþvelgiama á praeitá, t. y. vertinami praeities faktai. Tokius faktus nesudëtinga ávertinti,bet kyla grësmë, kad gali bûti fiksuojamas ir netikras ásipareigojimø nevykdymas. Mokëjimouþdelsimas 90 dienø, numatytas Naujajame kapitalo susitarime, priklauso ðiai kriterijø grupei;

- atsiþvelgiama á ateitá, t. y. ásipareigojimø neávykdymas laikomas galimu (galinèiu ávyktiarba neávykti). Visi ásipareigojimø neávykdymo poþymiai, numatyti Naujajame kapitalosusitarime, iðskyrus mokëjimo uþdelsimà 90 dienø, priskirtini ðiai kriterijø grupei.

*Lietuvos bankas, atsiþvelgda-mas á atnaujintas ES direktyvas(þr. European Parliament 2005),rengia naujas kapitalo pakanka-mumo skaièiavimo taisykles, ku-rios turëtø ásigalioti nuo 2007 m.**Tarptautiniuose apskaitos stan-dartuose numatyta, kad atidëji-nius galima sudaryti tik patirtamnuostoliui. Naujajame kapitalosusitarime nurodyta, kad turi bû-ti ávertinamas ne tik patirtas, betir per metus galimas patirti nuos-tolis. Taigi sudaryti atidëjiniaivisada turëtø bûti maþesni uþtikëtinà nuostolá. Tai reiðkia, kad,skaièiuodamas kapitalo pakan-kamumo rodiklá, teigiamo þenk-lo skirtumà tarp tikëtino nuos-tolio ir atidëjiniø bankas priva-lës atimti ið kapitalo.***Ásipareigojimø neávykdymotikimybë yra teorinis, nestebimasdydis, todël galima apskaièiuotitik jos ávertá, kuris vadinamasásipareigojimø neávykdymo daþ-niu (default rate). Daugiau þr.R. Cantor, E. Falkenstein (2001).

84

Pin

igø

stu

dij

os

20

06

/1 �

A

pþv

alg

inia

i st

raip

snia

i

Ásipareigojimø neávykdymo apibrëþimai, siejami su teisinëmis procedûromis, vadinamiteisiniais apibrëþimais. Juos sudarius, ásipareigojimø nevykdymo faktas nustatomas atsi-þvelgiant á sutartyje numatytø mokëjimo terminø uþdelsimà, iðkeltà bankroto bylà, dëlfinansiniø problemø pradëtà ámonës restruktûrizavimà ir pan. Esama ir vadinamøjø eko-nominiø ásipareigojimø neávykdymo apibrëþimø. Pavyzdþiui, taikant Merton modelá, da-roma prielaida, kad skolininkas neávykdo ásipareigojimø, kai jo turtas tampa maþesnis neiásipareigojimai kreditoriams. Ásipareigojimø neávykdymo apibrëþimas gali bûti ið daliesteisinis, ið dalies ekonominis.

Kai kuriuose darbuose (BCBS 2005c) ásipareigojimø neávykdymo apibrëþimai skirstomiá subjektyvius ir objektyvius. Subjektyviais laikomi tokie apibrëþimai, kuriuos sudarantremiamasi poþymiais, priklausanèiais nuo banko ir jo vidaus taisykliø (pvz., skolininkuisuteikiamais reitingais). Objektyviais laikomi tokie apibrëþimai, kuriuos sudarant remiamasipoþymiais, priklausanèiais ne nuo banko, o nuo skolininkø (pvz., mokëjimo termino uþ-delsimu). Kai kuriuose literatûros ðaltiniuose (Bank of Japan 2005) ásipareigojimø neávyk-dymu laikoma tokia bûklë, kai ið skolininko nebesitikima gauti ámokø, o paskolà tikimasiatgauti panaudojus paskolos gràþinimo uþtikrinimo priemonæ.

Apibrëþiant ásipareigojimø neávykdymà neturëtø bûti nustatomos per daug grieþtossàlygos. Tokiu atveju net ir ásipareigojimus vykdantys asmenys bûtø laikomi jø nevykdan-èiais. Pavyzdþiui, jeigu ásipareigojimø neávykdymu bûtø laikomas mokëjimo uþdelsimasvienà dienà, pamirðæs ar dël kokiø nors su finansine bûkle nesusijusiø prieþasèiø vienàdienà pavëlavæs sumokëti ámokà skolininkas bûtø pripaþintas nevykdanèiu ásipareigojimø,nors po dviejø dienø ámoka bûtø sumokëta ir ásipareigojimai bûtø vykdomi toliau. Taigipasitaikytø daug vadinamøjø netikrø ásipareigojimø neávykdymo atvejø (technical de-fault). Prieðingai, nustaèius nepakankamai grieþtas sàlygas (pvz., ásipareigojimø neávykdymulaikant mokëjimo uþdelsimà 360 dienø), ið tikrøjø nevykdanèiø ásipareigojimø skolininkøbûtø daugiau nei skolininkø, atitinkanèiø nustatytas ásipareigojimø neávykdymo sàlygas.

Skolininko keliama rizika gali bûti vertinama labai ávairiais metodais (þr. priedo 3 sk.).Ásipareigojimø neávykdymo tikimybë tiesiogiai vertinama taikant statistinius (ekonomet-rinius) metodus, t. y. modelius, kuriø rezultatai gali bûti tiesiogiai panaudojami skaièiuojantkapitalo pakankamumà* (þr. 1 lent.).

*Naujajame kapitalo susitarimenurodyti trys metodai PD rodik-liui skaièiuoti: pirma, ásipareigo-jimø neávykdymo daþnio vidurkioskaièiavimas remiantis ásipareigo-jimø neávykdymo praeityje duo-menimis; antra, kiekvieno sko-lininko PD skaièiavimas taikantstatistinius metodus; treèia, ban-ko ir reitingø agentûros suteiktøreitingø skaliø palyginimas. ApiePD rodiklio vertinimà taikantNaujojo kapitalo susitarimo vi-daus reitingais pagrástà metodàtaip pat þr. BCBS (2004c, 2005a).

1 lentelë

Ásipareigojimø neávykdymo tikimybës vertinimo modeliai

øiledoMëpurg

sialabominitreV soþramotiderK omugnitriM)iainirautka(

ijeitoukudeR)omuvysnetni(

sënomá(iainirûtkurtS)sëtrevsoknirotrut

iailedoM sinibymikitsiniseiTtigoltiborp

øiþdemømidnerpSølknitøininorueN

ëzilanaënitnanimirksiD( namtlA )3991

trahknoJ )9791(namrettiL-nebI

)9891(

namtlA )9891(ffloW-snilluM

)9891(

llubnruT-worraJ )5991(llubnruT-odnaL-worraJ

)7991(odnaL )8991(

notelgniS-eiffuD)7991(

notreM ,)3791(notsnhoJ-ekseG

,)4891(ztrawhcS-ffatsgnoL

)5991(

imajoduaNsynemoud

ænomáeipasynemouDánemsaánizifabra

eipasynemouDàþramønakûlap

iagnitieRsënomá(øinisnanif,øtiaksataitikrisoknir)synemoud

eipasynemoudsokniRsuinibytrevsoloks

suireipop

øinisnanifsënomÁ,synemoudøtiaksata

synemoudsoknirsolokseipa

suireipopsuinibytrev

imanitreViakniniloks

soiklumsrisënitudiVsynemsaiainizif,sënomá

risoibmatS,sënomásënitudiv

soisudielðiøinibytrevsoloks

øireipop

siagnitieRsomanitrev

sënomá

sënitudivrisoibmatSsoisudielði,sënomá

øinibytrevsoloksøireipop

sënitudivrisoibmatSsënomá

Šaltiniai: E. I. Altman, A. Saunders (1998); J. B. Caouete ir kt. (1998); S. Nandi (1998); sudaryta autoriaus.

Ne visø 1 lentelëje pateikiamø modeliø svarbiausias tikslas yra ávertinti ásipareigojimøneávykdymo tikimybæ. Pavyzdþiui, redukuotieji ir struktûriniai modeliai pirmiausia yra skirtinustatyti su kredito rizika susijusiø obligacijø vertæ, tik kai kuriuos ið jø (Geske-Johnston

85

V.

Va

lvo

nis

Ðiu

ola

ikin

is k

red

ito

riz

iko

s ve

rtin

ima

s b

an

ke

:p

ask

olo

s ir

sk

oli

nin

ko

riz

ika

(1984), Jarrow-Lando-Turnbull (1997)) galima tiesiogiai panaudoti skaièiuojant ásiparei-gojimø neávykdymo tikimybæ.

Taikant vertinimo balais modelá, ásipareigojimø neávykdymo tikimybë skaièiuojama pagalfinansinius ir kitus duomenis apie skolininkà: ámonës pelningumo, likvidumo, ásiskolinimoir kitus rodiklius, duomenis apie fiziniø asmenø pajamas, iðsilavinimà, darbà ir pan. Ðiemsrodikliams átraukti á vertinimo balais modelá daþniausiai taikomi keturi metodai: tiesinistikimybinis modelis, logit modelis, probit modelis ir tiesinë diskriminantinë analizë (pas-taruoju metodu PD rodiklis tiesiogiai nenustatomas)*. Prie vertinimo balais modeliø pri-skirtini ir neuroniniø tinklø bei sprendimø medþiø modeliai, kurie yra taikomi reèiau.

Ið vertinimo balais modeliø grupës reikëtø iðskirti Thomas C. Wilson (1997) sukurtàlogistiná ásipareigojimø neávykdymo tikimybës vertinimo modelá. Nors ásipareigojimø ne-ávykdymo tikimybei ávertinti naudojama logistinë funkcija, uþtikrinanti, kad bus gauna-mas rezultatas, kurio intervalas yra nuo 0 iki 1, kitaip nei daugelio vertinimo balais mo-deliø, kuriems naudojami duomenys apie skolininkà, ðio modelio egzogeniniai kintamiejiyra makroekonominiai rodikliai, modeliuojami taikant ARIMA laiko eiluèiø modelá.

Taikant kredito marþos modelá, ásipareigojimø neávykdymo tikimybë skaièiuojamaremiantis duomenimis apie palûkanø marþà: kuo skolininkas ir jo paskola rizikingesni,tuo didesnë paskolos palûkanø norma, o kartu ir palûkanø marþa. Palûkanø marþa,didesnë nei tam tikras nustatytas dydis, laikoma ásipareigojimø neávykdymo faktu. Kreditomarþos modeliai yra panaðûs á ámonës turto vertës modelius, tik pagal juos skirtingaiapibrëþiamas ásipareigojimø neávykdymo faktas: ásipareigojimas laikomas neávykdytu, kaipalûkanø marþa, o ne ámonës turtas, pasidaro didesnis (maþesnis) uþ tam tikrà nustatytàdydá. Kredito marþos modeliai paprastai taikomi obligacijø vertei nustatyti.

Mirtingumo modeliai (diskreèiojo laiko redukuotieji, arba intensyvumo, modeliai) yrasiejami su gyvybës draudimo (aktuariniais) modeliais. Modelio pagrindas – išgyvenamumofunkcija s(t), rodanti tikimybæ, kad þmogus sulauks t amþiaus, o paskolos atveju – kadásipareigojimas bus vykdomas iki laiko momento t. Ásipareigojimø neávykdymo tikimybët + 1 laikotarpiu lygi s(t) – s(t + 1). Tai besàlyginë tikimybë, nuliniu laiko momentu (kaisuteikiama paskola) rodanti, kokia yra ásipareigojimø neávykdymo tikimybë laikotarpiutarp t ir t + 1. Pagal Bayes teoremà, sàlyginë tikimybë, kai ásipareigojimai ankstesnálaikotarpá buvo vykdomi, yra lygi (s(t) – s(t + 1) / s(t))**. Iðgyvenamumo funkcija sudaromapagal skolininkø reitingø pasikeitimo tikimybiø matricà. Taip PD rodiklius skaièiuojatarptautinës reitingø agentûros S&P (2004), Moody’s (2004). Iðgyvenamumo funkcijostaikomos ir paskoloms bei obligacijoms vertinti, tik ðiuo atveju naudojamos vadinamosiosrizikai neutralios ásipareigojimø neávykdymo tikimybës (þr. priedo 4 sk.).

Taikant struktûrinius kredito rizikos modelius, PD rodiklis skaièiuojamas pagal rinkosduomenis ir ámonës finansinius rodiklius. Pirmieji tokie modeliai buvo sukurti aðtuntajamedeðimtmetyje – tai Wilcox (1973), Santomero-Vinso (1977) ir Scott (1981) modeliai. Pla-èiausiai taikomas yra Merton modelis***. Visø ðiø modeliø, dar vadinamø ámonës turtorinkos vertës modeliais, pagrindas yra idëja, kad ámonë nevykdo ásipareigojimø, kai josturtas tampa maþesnis nei ásipareigojimai kreditoriams (þr. 3 pav.).

3 pav. Ámonës turto rinkos vertës modelis

Šaltinis: Moody’s KMV (2003).

*Apie pastarojo metodo taiky-mà vertinant Lietuvos ámoniøkredito rizikà skaityti J. Macke-vièiaus ir A. Rakðtelienës (2005)straipsná. Daugiau apie vertinimobalais modelius þr.: L. J. Mester(1997), L. C. Thomas ir kt.(2002), E. Mays (2003).**Þr. internetà adresu www.riskglossary.com***R. C. Merton apie savo su-kurtà modelá pirmà kartà vieðaipaskelbë 1970 m., vëliau jis ið-plëtojo F. Black ir M. Scholes idë-jas, paskelbtas 1973 m. Iðsames-ná modelá R. C. Merton pateikë1974 m. (þr. internete adresuwww.riskglossary.com).

86

Pin

igø

stu

dij

os

20

06

/1 �

A

pþv

alg

inia

i st

raip

snia

i

T1 laikotarpio tikimybë, kad ámonës turto rinkos vertë bus maþesnë nei ámonës ási-

pareigojimai, ávertinama darant prielaidà, kad ámonës turto rinkos vertë T1 laiko momentu

yra pasiskirsèiusi pagal lognormaløjá skirstiná. Þinant ámonës turto rinkos vertæ, turto rinkosvertës standartiná nuokrypá ir ásipareigojimø balansinæ vertæ, nustatoma, kiek turto rinkosvertës standartiniø nuokrypiø tà vertæ skiria nuo ámonës ásipareigojimø. Ðis dydis, vadina-mas ásipareigojimø neávykdymo nuotoliu (distance to default), apskaièiuojamas pagaltokià formulæ:

.nuokrypis isstandartin vertës rinkos Turto

vertë balansinë igojimø – Ásiparevertë rinkos Turtonuotolis neávykdymo jimøÁsipareigo =

Þinant ásipareigojimø neávykdymo nuotolá, pagal normaliojo skirstinio savybes galimanustatyti tikimybæ, kada ámonës turto rinkos vertë bus maþesnë nei jos ásipareigojimai*.Taèiau ámonës turto rinkos vertë, taigi ir ámonës turto rinkos vertës kintamumas (volatility),nëra þinomi. Rinkoje stebima tik ámonës akcijø kaina, taip pat ámonës ásipareigojimø balansinëvertë. Neþinomi dydþiai nustatomi, atliekant rekursinius skaièiavimus ið pasirinkimo sandoriokainos formulës, þinant pasirinkimo sandorio kainà ir kitus rodiklius.

Merton modelio trûkumai paskatino ieðkoti tikslesniø metodø ávertinti PD rodiklá. Taipbuvo sukurti redukuotieji modeliai, kuriems naudojami ne ámonës, o rinkos duomenys.Juos taikant, PD rodiklis modeliuojamas tiesiogiai, nenustatant, kokie veiksniai já lemia, t. y.ásipareigojimø neávykdymas vertinamas kaip atsitiktinis ávykis, apie kurá þinoma tik jo tikimybë.

Redukuotaisiais, arba intensyvumo, modeliais vadinami tolydaus laiko mirtingumo mo-deliai. Jie leidþia apskaièiuoti bet kurio laiko momento ásipareigojimø neávykdymo tikimybæ**:

sàlyginë ásipareigojimø neávykdymotikimybë laikotarpiu tarp t ir t + �t

sàlyginë ásipareigojimø neávykdymotikimybë laikotarpiu tarp t ir t + �tper laiko vienetà

sàlyginis ásipareigojimøneávykdymointensyvumas laikomomentu t

Taikant redukuotuosius kredito rizikos modelius skaièiuojamas ásipareigojimø neávyk-dymo intensyvumas (default intensity), gyvybës draudimo srityje vadinamas rizikos santykiu(hazard rate).

Apibendrinant aptartus PD rodiklio vertinimo modelius, pasakytina, kad dauguma jøgali bûti taikomi tik vertinant tø ámoniø, kuriø akcijos kotiruojamos vertybiniø popieriøbirþoje ar kurios yra iðleidusios skolos vertybiniø popieriø, rizikà. Visø kitø ámoniø ir fiziniøasmenø rizikai vertinti taikytini vertinimo balais modeliai.

2.2. Nuostolis ásipareigojimø neávykdymo atveju

Vertinant paskolos rizikà, skaièiuojamas nuostolis ásipareigojimø neávykdymo atveju,t. y. LGD rodiklis. Tai paskolos nuostolio, susidaranèio sandorio ðaliai neávykdþius ásiparei-gojimø, ir ásipareigojimø neávykdymo metu esanèio paskolos likuèio santykis (BCBS 2005c;EU 2005). Taigi LGD rodiklis skaièiuojamas kaip tam tikras paskolos sumos procentas.

Skaièiuojant LGD rodiklá, kitaip nei skaièiuojant PD, vertinamos ir paskolos gràþinimouþtikrinimo priemonës. Be to, skaièiuojant LGD daroma prielaida, kad ásipareigojimai jauneávykdyti, ir vertinama, koks tokiu atveju bûtø nuostolis. LGD rodiklis gali bûti vertina-mas taikant ávairius metodus (þr. 2 lent.).

*Pagal Naujàjá kapitalo susita-rimà ásipareigojimø neávykdymasapibrëþiamas taip pat kaip ir pa-gal Merton modelá.**Þr. internetà adresu www.riskglossary.com

.)(

)(')()(lim

)(

1

)(

)()(lim)(

;)(

)()(

;)(

)()(

0t0t ts

ts

t

tstts

tstst

ttststf

tst

ttsts

ts

ttsts

−=−+

⋅−=

⋅

+−=

⋅

+−

+−

→→ ∆

∆

∆

∆

∆

∆

∆

∆∆

87

V.

Va

lvo

nis

Ðiu

ola

ikin

is k

red

ito

riz

iko

s ve

rtin

ima

s b

an

ke

:p

ask

olo

s ir

sk

oli

nin

ko

riz

ika

2 lentelë

LGD rodiklio vertinimo metodai

sadoteM ønemouDsinitlað

imajoduaNsynemoud

ëlkûbsoloksaP smoiruk,soloksaPsadotemsanitykiat

iamijogierapisÁimodkyven

iamijogierapisÁimodkyv

suvytkejbuS iutrepskEimanieirpsynemoud

ënomounotrepskE samajëpsotrepskEDGL

ømijogierapisáiaþamiaKøjevtaomydkyváensoiþdlavsoloksap(

)smaknab,smojicutitsni

suvytkejbO sokniRsynemoud

iamutriksøniaK DGLsokniR soiþdlavsoloksaP,smaknab,smojicutitsni

smënomásmoibmats

ønakûlapsoloksaPsoþram

samonamuNDGLsoknir

soiþdlavsoloksaP,smaknab,smojicutitsni

smënomásmoibmats

ømusøtokðeiðIomijokðeiðiri

seitiearpødialðisynemoud

øginipitoutnoksiDiatuars

soloksaPDGLomijokðeiði

smaininemþamsoloksaPrismoiklums,smakniniloks

smënomásmoibmats

satritapejytiearPrisilotsoun

DPatouièiakspa

DGLsamonamunønemoudseitiearpðI smaininemþamsoloksaPsmakniniloks

Šaltinis: BCBS (2005c).

LGD rodiklis gali bûti skaièiuojamas naudojant rinkos duomenis – tada jis nustatomasið paskolø (obligacijø) rinkos kainø skirtumo prieð ir iðkart po ásipareigojimø neávykdymo.Ðiuo metodu pagrásti tarptautiniø reitingø agentûrø atliekami LGD rodiklio tyrimai(Moody’s 1996, 1998, 2005b). Taèiau bankams toks metodas ne visiðkai tinka, nespaprastai jie patys uþsiima negràþintos paskolos iðieðkojimu. Paskolos iðieðkojimo procesasgali trukti daugiau nei metus, todël skaièiuojant LGD rodiklá bûtina ávertinti pinigø vertælaiko atþvilgiu. Pasinaudojant rinkos duomenimis, LGD rodiklá galima apskaièiuoti ir iðpalûkanø marþø: palûkanø marþa rodo tikëtinà nuostolá, kuris lygus PD ir LGD rodikliøsandaugai. Taigi þinant kredito marþà ir PD rodiklá nustatomas LGD rodiklis.

Skaièiuojant LGD rodiklá, gali bûti naudojami praeities duomenys apie negràþintaspaskolas – tokiu atveju ávertinami diskontuoti pinigø srautai ið negràþintos paskolos,áskaitant pinigø srautus ið paskolos gràþinimo uþtikrinimo priemonës (Asarnow, Edwards1995; ÖNB 2004; BCBS 2005c). Naujajame kapitalo susitarime taikant ðá metodà siûlomaskaièiuoti negràþintø paskolø LGD rodiklá. Turint praeities duomenø apie paskolø portfelionuostolius ir ásipareigojimø neávykdymo daþná, LGD rodiklis nustatomas pagal lygybæ

EL / PDLGDLGDPDEL =⋅= arba . Pastaràjá metodà Naujasis kapitalo susitarimas leidþiataikyti, vertinant paskolas maþmeniniams skolininkams.

Trûkstant rinkos duomenø, daugumos paskolø (maþmeniniø, smulkiø ir stambiø ámoniø)LGD rodiklis skaièiuojamas ið praeities duomenø apie negràþintø paskolø nuostolius.Tada, lyginant gràþinamø ir negràþinamø paskolø ypatybes, nustatomi gràþinamø paskoløLGD rodikliai. Kitaip tariant, remiantis praeities duomenimis apie negràþintas paskolas irjø LGD rodiklius, apskaièiuojami gràþinamø paskolø LGD rodikliai.

Reikëtø pabrëþti, kad sudarant LGD modelius daþniausiai analizuojami ne paskolø,bet obligacijø nuostoliai ásipareigojimø neávykdymo atveju. Taèiau tikëtina, kad ceterisparibus paskolø LGD rodikliai nëra didesni nei obligacijø. Tokià iðvadà leidþia daryti tai,kad paskolø teikëjai á skolininko turtà, jam nevykdant ásipareigojimø, turi pirmesnæ teisænei investuotojai á obligacijas. Banko, kaip paskolos teikëjo, ryðiai su skolininku ir galimybësjá kontroliuoti yra daug geresnës nei investuotojø á obligacijas. Paskolø sutartyse paprastainumatoma daugiau kreditoriaus teises apsauganèiø nuostatø nei leidþiant obligacijas*(Schuermann 2004). LGD modeliø pavyzdþiai pateikiami 3 lentelëje.*Taip pat þr. Moody’s (2005b).

88

Pin

igø

stu

dij

os

20

06

/1 �

A

pþv

alg

inia

i st

raip

snia

i

3 lentelë

LGD modeliai, taikomi paskoloms, naudojant praeities duomenis

oiledoMsamugnitëdus

oiledoMsaminidavap

saminidûbipaoiledoM iamulavirP iamukûrT

sagnitëduseN øinicamrofnIøiletnel

sinitudivsëpurgøloksapsamotatsuNsepurgásoloksaP.silkidorDGL

surkitmatlagapsomotsriksusDGLsoloksapsomaniþàrG.suimyþop

sojlagapsamotatsunsilkidoriepurgøloksapiairuk.y.t,suimyþop

seitritaptnatskûrT.osualkirpijsiledomsið,álkidorDGLitouiledom

ianþadanagsamokiat

riitrukusatsarpaPitykiatirp

ønemoudsulmiiabaLsënicamrofni,iuikeikiabalitûbilagsëletnel

sëledid

iakðinitudiVsagnitëdus

ajisergeratsarpaP ,ajicknufsojisergerDGLamanitrevÁ,seiðûrsoloksapounitnasualkirp

-otkesoinimonoke,sokizirsoloksap.naprisëzafolkicsokimonoke,suair

atsarpapitnigylaPsiledom,itrukus

sulmiguadreparëniuikeikønemoud

irutsepurgásoloksaPiabalsomotsriksitûb

iaiþdita

iakðinitudiVabrasagnitëdus

sagnitëdus

ajisergeragnitëduS piak,ijeimatniksûðanaprasytapeiTkit,sojisergersotsarpapri

amrofënisergerënsegnitëdus

sulskitanaG iregignilakieR,iaiþdûgáomivailedom

itûbilagsiledomiagnisietensamoradus

sagnitëdusiabaL ,ialknitiaininorueN,iaiþdemømidnerps

oinitamotuaiailedomisomykom

øiènaknit,ødotemøriaváarYsmeiseimatniksmainibykok

itouiledom

iensinselskitraDsognitëdus

siledomsojiserger

iregignilakieR,iaiþdûgáomivailedom

itûbilagsiledomiagnisietensamoradus

Šaltinis: T. Schuermann (2004).

Kaip ir PD modeliø, LGD modeliø yra labai ávairiø*, jø neámanoma vienareikðmiðkaisuskirstyti. Pavyzdþiui, kai kurie autoriai LGD rodiklá siûlo vertinti taikant kredito marþosmodelius (Bakshi ir kt. 2001), taèiau juos taikant gaunami rizikai neutralûs LGD áverèiai. KitiLGD rodiklá siûlo modeliuoti kartu su ásipareigojimø neávykdymu (Jokivuolle, Peura 2000).

LGD, kaip ir PD, galima modeliuoti dvejopai. Pirma, LGD rodiklis gali bûti nustatomaskiekvienai paskolai. Antra, homogeniniø paskolø grupei gali bûti nustatomas vienas LGDrodiklis. Paskolø grupei bendras LGD rodiklis gali bûti nustatomas taikant tris skirtingusmetodus (Schuermann 2004): piniginio vieneto svoriø metodà, ásipareigojimø neávykdymosvoriø metodà ir laiko svoriø metodà**.

Modeliuojant LGD rodiklá, paprastai daroma prielaida, kad jis yra pasiskirstæs pagalbeta skirstiná (þr. 4 pav.):

,)(

)(1)(

11

p,qB

xxxf

qp −−−⋅

=

èia: )(

)()(),( 0;, ;10

qp

qpqpBqpx

+

⋅=>≤≤

Γ

ΓΓyra beta funkcija; ∫

∞

−−

=

0

1)( dtetx

txΓ – gama

funkcija.

4 pav. Galimi beta skirstiniai

Šaltinis: sudaryta autoriaus.

Kaip matyti ið galimø beta skirstinio formø, galimybës atgauti maþàjà arba didþiàjànegràþinamos paskolos dalá gali bûti tokios paèios (1, arba U raidës formos, kreivë).

*LGD rodiklio vertinimo metodøapþvalgà pateikia E. I. Altman irkt. (2003).**Naujajame kapitalo susita-rime siûloma taikyti ásipareigo-jimø neávykdymo svoriø metodà.

89

V.

Va

lvo

nis

Ðiu

ola

ikin

is k

red

ito

riz

iko

s ve

rtin

ima

s b

an

ke

:p

ask

olo

s ir

sk

oli

nin

ko

riz

ika

Esant tokiai beta skirstinio formai, vidutinio LGD rodiklio nëra prasmës skaièiuoti. Didþiausiatikimybë yra atgauti maþàjà (2 kreivë) arba prieðingai – didþiàjà dalá paskolos (3 kreivë).Be to, vienodai tikëtinas gali bûti bet kokio dydþio paskolos atgavimas (4 kreivë).

Vienoká ar kitoká beta skirstiná lemia LGD rodikliui átakos turintys veiksniai*:- kreditoriaus reikalavimø teisës pirmumas skolininkui nevykdant ásipareigojimø (þr.

Moody’s 2002, 2005a; Fitch Ratings 2001);- paskolos gràþinimo uþtikrinimo priemonës (þr. Altman, Kishore 1996)**;- ekonominë veikla, kuria uþsiima skolininkas (Altman, Kishore 1996);- ekonomikos ciklo fazë (þr. Frye 2000, 2003; Altman ir kt. 2005; Moody’s 2005a).Naujajame kapitalo susitarime reikalaujama ávertinti ekonomikos nuosmukiui bûdingà

LGD rodiklá*** (BCBS 2004b). Nors jame daroma prielaida, kad PD ir LGD rodikliai nëratarpusavyje susijæ ir LGD rodikliui neturi átakos ekonomikos ciklo fazë, empiriniai tyrimaitai paneigia, todël Naujajame kapitalo susitarime reikalaujama, kad bankai, nustatydamiLGD ávertá, taikytø atsargesnius skaièiavimus (Frye 2003).

Empiriðkai nustatyta, kad paskolos dydis neturi átakos LGD rodikliui (Schuermann 2004).

2.3. Reitingø sistema

Reitingø sistema – tai metodai, procesai, kontrolë, duomenø rinkimas ir informaciniøtechnologijø sistemos, padedantys ávertinti kredito rizikà, nustatyti vidaus reitingus irkiekybiðkai ávertinti kredito rizikos sudedamàsias dalis**** (BCBS 2004b). Ðiame straipsnyjereitingø sistema suprantama siauriau – á jà neátraukiama kontrolë, duomenø rinkimas,informacinës technologijos.

Aptartaisiais paskolos ir skolininko rizikos vertinimo metodais, kurie leidþia apskaièiuotiPD arba LGD rodiklius, rizika ávertinama kiekybiðkai. Jie leidþia ne tik sugrupuoti paskolas(skolininkus) pagal PD (LGD) rodiklius, bet ir palyginti jø rizikà. Kitaip tariant, PD ir LGDrodikliai vertinami pagal intervalinæ skalæ. Taikant reitingus, kurie gali bûti nustatomiremiantis tais paèiais pirminiais duomenimis, kaip ir PD bei LGD rodikliai, kredito rizikaávertinama kokybiðkai, t. y. pagal ordinaliàjà skalæ. Nustatæs reitingus, bankas juos galisusieti su konkreèiais PD ar LGD rodikliais, taèiau toks susiejimas nëra tas pats, kas tiesiogiaiávertinti PD ar LGD rodiklius.

Vien nustatyti paskolos ar skolininko reitingà nepakanka. Galutinis tikslas – kiekybiðkaiávertinti kredito rizikà, todël pagal skolininko reitingà turi bûti apskaièiuojamas PD, opagal paskolos reitingà – LGD rodiklis. Jeigu bankas turi sukaupæs pakankamai praeitiesduomenø, jis gali nustatyti atskirø reitingø grupiø PD ar LGD rodiklius. Jeigu tokiø duomenønëra, bankas savo reitingø skalæ gali sugretinti su tarptautiniø reitingø agentûrø ar kitøbankø reitingø skalëmis ir pasinaudoti jø sukauptais duomenimis apie tam tikrø reitingøgrupiø PD ir LGD rodiklius. Vis dëlto toks metodas turi trûkumø: gali skirtis banko irtarptautiniø reitingø agentûrø sudaromi ásipareigojimø neávykdymo apibrëþimai, bankoskolininkai gali skirtis nuo reitingø agentûrø klientø ir pan. (þr. Treacy, Carey 1998).

Reitingai su PD ir LGD rodikliais gali bûti susiejami dvejopai (abu ðie metodai numatytiir Naujajame kapitalo susitarime):

- kiekvienai paskolai ar skolininkui atskirai nustatomas jo PD (LGD) rodiklis ir pagal jápaskola ar skolininkas yra priskiriami tam tikrai reitingo grupei. Be to, gali bûti atsiþvelgiamair á kitokià, paprastai kokybinæ, informacijà. Toks reitingo grupës PD (LGD) rodiklis galibûti apskaièiuojamas kaip paskolø ar skolininkø PD (LGD) rodikliø vidurkis, t. y. gali bûtitaikomas jau minëtas ásipareigojimø neávykdymo svoriø metodas;

- kiekviena paskola ar skolininkas, atsiþvelgiant á jam bûdingus kriterijus, gali bûtipriskiriami tam tikrai reitingo grupei ir, remiantis praeities duomenimis, visoms reitingogrupës paskoloms arba skolininkams nustatomas tas pats PD (LGD) rodiklis.

Reitingai gali bûti nustatomi paties banko (vidaus reitingai) arba treèiosios ðalies, pa-vyzdþiui, tarptautiniø reitingø agentûrø (iðorës reitingai). Taikant reitingus, gali bûti áver-tinama paskolos rizika, atsiþvelgiant á visas su ja susijusias paskolos gràþinimo uþtikrini-mo priemones, arba skolininko rizika, ávertinant visas ðio skolininko turimas paskolas,bet neatsiþvelgiant á ðiø paskolø gràþinimo uþtikrinimo priemones (nes jos nesusijusios suskolininko gebëjimu paèiam gràþinti paskolas)*****.

*Plaèiau þr.: V. V. Acharya ir kt.2003; T. Schuermann 2004;CEBS (2005a).**Paskolos gràþinimo uþtik-rinimo priemonës aptartosJ. Bessis (2002).***Daugiau apie tai þr.: FSA(2003), P. Miu, B. Ozdemir(2005). Apie kitus LGD rodikliovertinimo reikalavimus taip patþr.: BCBS (2004c, 2005b), CEBS(2005a).****Reitingø sistemos iðsamiauaptartos W. F. Treacy, M. S. Carey(1998), M. Crouhy ir kt. (2001),OCC (2001), M. K. Ong (2003).Dël reitingø sistemø taikymokredito rizikai vertinti ir valdytiþr. Bank of Japan (2005).*****Išsamiau apie tai þr. Bankof Japan (2005).

90

Pin

igø

stu

dij

os

20

06

/1 �

A

pþv

alg

inia

i st

raip

snia

i

Skolininkø reitingø sistemos, kurios leidþia ávertinti PD rodiklá, dar skirstomos á laikomomento (point in time) ir ekonominio ciklo (through the cycle) sistemas (þr. 5 pav.). Visøskolininkø, kuriø laiko momento sistemos reitingas yra toks pat, ásipareigojimø neávykdymorodikliai, bûdingi normalioms (esamoms) ekonominëms sàlygoms, yra panaðûs. Tokiø skoli-ninkø reitingai keièiasi, keièiantis ekonominëms sàlygoms: ekonominëms sàlygoms blogëjantreitingai blogëja, o joms gerëjant reitingai gerëja. Visø skolininkø, kuriø ekonominio cikloreitingø sistemos reitingas yra toks pats, ásipareigojimø neávykdymo rodikliai, bûdingi ne-palankioms ekonominëms sàlygoms, yra panaðûs. Keièiantis ekonominiam ciklui, tokiøskolininkø reitingai neturëtø keistis. Tai turëtø vykti tik keièiantis skolininko finansinei bûklei(BCBS 2005c). Tarptautiniø reitingø agentûrø sudaromos reitingø sistemos priskiriamosprie ekonominio ciklo reitingø sistemø, o daugumos bankø sudaromos reitingø sistemosturi tiek vienos, tiek kitos reitingø sistemø poþymiø (BCBS 2000).

*Daugiau apie kiekybiniø ir ko-kybiniø kredito rizikos vertinimometodø taikymà þr. I. Antonov(2000).

5 pav. Laiko momento ir ekonominio ciklo reitingø sistemø palyginimas

Šaltinis: Bank of Japan (2005).

Naujojo kapitalo susitarimo vidaus reitingais pagrástas metodas apima banko skolininkøir paskolø vidaus reitingus. Iðorës reitingai gali bûti naudojami vertinant vidaus reitingø,tiksliau – su vidaus reitingais susijusiø PD ir LGD áverèiø patikimumà. Naujajame kapitalosusitarime nustatyta, kad iðorës reitingai taip pat gali bûti naudojami taikant standartizuotàkredito rizikos vertinimo metodà. Reitingai paprastai taikomi vertinant ámoniø kredito rizikà*(þr. 6 pav.).

6 pav. Kredito rizikos vertinimo metodø taikymasskolininkø grupëms

Šaltinis: sudaryta autoriaus.

91

V.

Va

lvo

nis

Ðiu

ola

ikin

is k

red

ito

riz

iko

s ve

rtin

ima

s b

an

ke

:p

ask

olo

s ir

sk

oli

nin

ko

riz

ika

Reitingø sistema gali bûti taikoma labai dideles paskolas paëmusiems fiziniamsasmenims, kuriø kredito rizika labiau panaði á ámoniø nei á fiziniø asmenø keliamà rizikà.Daugumai fiziniø asmenø reitingø sistema nëra taikoma, nes tai palyginti brangu ir tamreikia daug laiko*. Fiziniø asmenø kredito rizika paprastai vertinama vien kiekybiniaismetodais (pvz., vertinimo balais modeliais), nors tokie metodai ne visada leidþia kreditorizikà nustatyti tiksliai. Didelës ámonës paprastai ima dideles paskolas, todël, netinkamaipritaikius kiekybiná metodà, klaida bankui gali kainuoti labai brangiai. Kita vertus, didelësámonës paprastai ima nestandartines paskolas, todël, vertinant jø rizikà, bûtina labaigerai ávertinti paskolos ypatumus. Be to, ðalyje, kur veikia bankas, dideliø ámoniø palygintinedaug, todël net ir nustaèius jø reitingus dël maþos imties vëliau bûtø sunku tiksliaiávertinti PD ir LGD rodiklius. Dël ðiø prieþasèiø didþiausiø ámoniø kredito rizikà vertintilabiau tinka ekspertiniais metodais.

Reitingø taikymo procesas apibendrinamas 7 paveiksle.Bankø vidaus reitingø sistemos skiriasi ne tik nuo tarptautiniø reitingø agentûrø taikomø

reitingø sistemø, bet ir viena nuo kitos**. Vienos „teisingos“ reitingø sistemos nëra.Pavyzdþiui, Jan P. Krahnen ir Martin Weber (2001) nurodo tokius reikalavimus geraiskolininkø reitingø sistemai:

- išsamumas – banko reitingø sistemà turi bûti ámanoma taikyti visiems buvusiems,esamiems ir bûsimiems klientams;

- sudëtingumas – bankas turi taikyti tiek skirtingø reitingø sistemø, kiek jø reikia, betkaip ámanoma maþiau. Reitingø sistemø skaièiaus pasirinkimas turi bûti pagrástas;

- vienodumas: jei skolininkø ásipareigojimø neávykdymo tikimybë yra vienoda, turi bûtitaikomi ir vienodi reitingai; jeigu A skolininko ásipareigojimø neávykdymo tikimybë yramaþesnë uþ B skolininko ásipareigojimø neávykdymo tikimybæ, A skolininko reitingas turibûti ne þemesnis uþ B skolininko reitingà; jeigu A skolininko reitingas aukðtesnis nei Bskolininko reitingas, tai A skolininko ásipareigojimø neávykdymo tikimybë turi bûti maþesnënei B skolininko ásipareigojimø neávykdymo tikimybë;

- detalumas – reitingø sistemos gali skirtis pagal reitingo skalæ (reitingø grupiø skaièiø).Reitingø grupiø turi bûti tiek, kiek reikia, o jø skaièius priklauso nuo reitingø sistemostaikymo tikslø;

- patikimumas – reitingø sistema turi bûti patikima, t. y. skolininko reitingas neturikeistis, nesikeièiant skolininko kredito rizikai;

- vidinis tikrinimas – turi bûti nuolat vertinamas reitingø tikslumas, taip pat atliekaminetikëti patikrinimai;

- išorinis tikrinimas – iðorës vertintojai turi nuolat arba kartais tikrinti, kaip bankelaikomasi nustatytø reitingø suteikimo taisykliø.

Panaðûs reikalavimai reitingø sistemai numatyti ir Naujajame kapitalo susitarime.Reitingø sistemos pasirinkimas priklauso nuo to, kam ji taikoma. Pavyzdþiui, jeigu

reitingø sistema taikoma tik nustatyti blogiems skolininkams (paskoloms), uþtenka keliøreitingø grupiø. Jeigu reitingø sistemà ketinama taikyti pelningumo analizei, reikia pasirinktidaugiau reitingø grupiø***. Átakos reitingø sistemai turi banko teikiamø paskolø pobûdis,taikomi kiekybiniai kredito rizikos vertinimo metodai ir jø taikymo mastas bei kiti veiksniai.

2.4. Paskolos dydis ásipareigojimø neávykdymo atveju

Paskolos dydþio ásipareigojimø neávykdymo atveju rodiklis – EAD iðnagrinëtas maþiausiaiið visø kredito rizikos rodikliø (þr. Department of the Treasury 2003; FSA 2004; CEBS 2005a).Empiriniø EAD tyrimø irgi nëra daug (þr. Araten, Jacobs 2001)****. Todël, apþvelgiantEAD rodiklá, remiamasi bankø prieþiûros institucijø iðleistais dokumentais, kuriuoseapibendrinta geriausia bankø praktika.

Suteiktø paskolø EAD rodiklis yra lygus paskolos apskaitinei vertei neatskaièiusspecialiøjø atidëjiniø ir paskolos vertës nuraðymo (BCBS 2004b)*****. Todël suteiktøpaskolø EAD rodiklá nustatyti labai paprasta. Kredito linijø EAD rodiklá nustatyti daugsudëtingiau, nes kredito linijà sudaro dvi dalys (panaudota ir nepanaudota); be to, artëjantásipareigojimø neávykdymo momentui, paprastai didëja panaudota ir maþëja nepanaudotakredito linijos dalis.

*Bet kuris kiekybinis metodas,kuriuo ávertinamas PD arba LGDrodiklis, gali bûti laikomas rei-tingø sistema. Paprastai reitingøskalæ sudaro septynios ar dau-giau reitingø grupiø. Tai diskretireitingø skalë. PD ir LGD rodikliaisvyruoja nuo 0 iki 1, todël rei-tingø skalë yra tolydi. Daugiauapie tai þr. ÖNB (2004).**Daugiau apie tarptautiniø rei-tingø agentûrø taikomas siste-mas þr.: Standard&Poor‘s (1999,2001), http://www.moodys.com/moodys/cust/content/loadcontent. asp?c= frm#01.Daugiau apie bankø vidaus rei-tingø sistemas þr.: W. B. English,W. R. Nelson (1998), W. F. Trea-cy, M. S. Carey (1998), BCBS(2000).***Naujajame kapitalo susitari-me reikalaujama, kad banko rei-tingø sistemà sudarytø maþiau-siai septynios reitingø grupës ási-pareigojimus vykdantiems sko-lininkams ir maþiausiai viena rei-tingø grupë ásipareigojimø ne-vykdantiems skolininkams (BCBS2004b).****Apie JAV bankø praktikàvertinant EAD rodiklá þr. RMA(2004).*****Daugiau apie EAD sàvokàþr. Commission Bancaire (2005).

92

Pin

igø

stu

dij

os

20

06

/1 �

A

pþv

alg

inia

i st

raip

snia

i

7 p

av.

Reit

ing

ø t

aik

ym

o p

roce

sas

Past

abos:

+dau

gia

u a

pie

tai

þr.

ÖN

B (

2004);

++5 b

ankø

pav

yzdþi

u p

agal

A.

Bru

nner

ir k

t. (

2000).

Šaltin

iai: W

. F.

Tre

acy,

M.

S. C

arey

(1998); A

. Bru

nner

ir k

t. (

2000); B

ank

of

Japan

(2005); s

udar

yta

auto

riau

s.

93

V.

Va

lvo

nis

Ðiu

ola

ikin

is k

red

ito

riz

iko

s ve

rtin

ima

s b

an

ke

:p

ask

olo

s ir

sk

oli

nin

ko

riz

ika

EAD rodiklis modeliuojamas laikantis panaðiø principø kaip ir PD bei LGD rodikliai:pirmiausia nustatomas negràþintø paskolø EAD rodiklis, tada, lyginant gràþinamø ir ne-gràþinamø paskolø ypatybes, turinèias átakos EAD rodiklio dydþiui, nustatomas gràþinamøpaskolø EAD rodiklio ávertis. Nustatyti EAD rodiklio ávertá sunku dël to, kad neþinoma,kada paskola bus laikoma negràþinta ir kada jos negràþinimas turës átakos skolininkoporeikiams skolintis (þr. 8 pav.).

*ES direktyvoje konvertavimoveiksnys apibrëþiamas kaip san-tykis tarp ðiuo metu nepanau-dotos ásipareigojimø sumos, ku-riai taikomas rekomenduojamaslimitas ir kuri bus panaudota irnesumokëta ásipareigojimø ne-ávykdymo metu, ir ðiuo metu ne-panaudotos ásipareigojimø sumos(European Parliament 2005).

8 pav. EAD rodiklio modeliavimas

Pastabos: +kredito linija, kai ásipareigojimai neávykdyti;++kredito linija, kai ásipareigojimai vykdomi.

Šaltinis: sudaryta autoriaus.

Kredito linijø ir kitø panaðiø priemoniø EAD rodiklio ávertis apskaièiuojamas taip:

EAD = PD + KV (BI – PD),

èia: PD – panaudota kredito linijos dalis; KV – konvertavimo veiksnys, BI – bendras bankoásipareigojimas (kredito linijos dydis).

Banko ásipareigojimas paskolinti klientui pinigus ir panaudota ðio ásipareigojimo dalisyra þinomi, vienintelis šios lygties neþinomasis yra konvertavimo veiksnys*. Taigi pagrindinisuþdavinys – ávertinti konvertavimo veiksná.

Prieð pradedant modeliuoti gràþinamø paskolø konvertavimo veiksnius bûtina nustatytipanaðiø negràþintø paskolø faktinius konvertavimo veiksnius. Negràþintø paskolø fakti-niams konvertavimo veiksniams nustatyti skirti keturi plaèiai taikomi metodai (CEBS 2005a):

1. Grupës metodas. Negràþintos paskolos sugrupuojamos pagal tai, kurá laikotarpá(ketvirtá, metus ir pan.) buvo neávykdyti ásipareigojimai. Tada lyginamas kiekvienos ne-gràþintos paskolos dydis atitinkamo laikotarpio pradþioje su paskolos dydþiu ásipareigojimøneávykdymo metu. Kiekvienos paskolø grupës (paskolø, turinèiø tuos paèius konvertavimoveiksná lemianèius poþymius) konvertavimo veiksnio ávertis apskaièiuojamas kaip atskirøpaskolø konvertavimo veiksniø vidurkis. Ilgo laikotarpio, apimanèio keletà grupiø, kon-vertavimo veiksnio ávertis apskaièiuojamas kaip svertinis atskirø grupiø konvertavimo veiks-niø vidurkis, svoriais laikant ásipareigojimø neávykdymo atvejø skaièiø (Department of theTreasury 2003).

2. Apibrëþtojo laikotarpio metodas. Lyginamas kiekvienos ásipareigojimø neávykdþiusiospaskolos dydis tam tikrà apibrëþtà laikotarpá iki ásipareigojimø neávykdymo su paskolosdydþiu ásipareigojimø neávykdymo metu. Taikant ðá metodà, visai nesvarbu nustatyti, kurálaikotarpá neávykdyti ásipareigojimai. Tam tikram laikotarpiui iki ásipareigojimø neávykdymobûdingas konvertavimo veiksnio ávertis apskaièiuojamas kaip atskirø negràþintø paskoløkonvertavimo veiksniø vidurkis (Department of the Treasury 2003).

3. Kintamojo laikotarpio metodas. Tai apibrëþtojo laikotarpio metodo apibendrinimas,kai vertinami keli apibrëþti laikotarpiai iki ásipareigojimø neávykdymo (pvz., vertinama,kiek padidëjo panaudota paskolas dalis likus 1, 2, 3 ar daugiau mënesiø iki ásipareigojimøneávykdymo dienos).

94

Pin

igø

stu

dij

os

20

06

/1 �

A

pþv

alg

inia

i st

raip

snia

i

4. Momento metodas. Konvertavimo veiksnys vertinamas kaip santykis tarp papildomaipanaudotos paskolos sumos ir visos paskolos sumos. Prieð tai, taikant kitus metodus,papildomai panaudota paskolos suma lyginama su nepanaudota paskolos suma. Mo-mento metodas neatitinka ES kapitalo pakankamumo direktyvos reikalavimø (konver-tavimo veiksnio apibrëþimo).

Kai þinomi negràþintø paskolø faktiniai konvertavimo veiksniai, gràþinamø paskoløkonvertavimo veiksniai gali bûti modeliuojami taikant ávairiausius metodus, pavyzdþiui,LGD rodiklio vertinimo metodus (þr. 3 lent.).

Konvertavimo veiksniui turi átakos ávairûs veiksniai (FSA 2004):- veiksniai, turintys átakos skolininko poreikiams skolintis, pavyzdþiui, blogëjant skoli-

ninko finansinei bûklei* (reitingui), gali atsirasti didesnis poreikis skolintis. Paskolos arskolininko reitingui turi átakos ekonominis nuosmukis, todël ekonominis nuosmukis irreitingas yra ið esmës tapatûs veiksniai. Taigi konvertavimo veiksniai yra teigiamai koreliuotisu PD rodikliais, nes pastarieji irgi priklauso nuo reitingo;

- veiksniai, turintys átakos banko polinkiui skolinti, ir banko gebëjimai valdyti kreditorizikà;

- skolininko galimybës pasiskolinti kitais bûdais nei ið banko;- konkreèios paskolos ypatumai: paskolos sutarties sàlygos, kai susidarius tam tikroms

aplinkybëms ribojamos skolininko galimybës papildomai pasiskolinti, konvertavimo veiksnásumaþina.

Tikëtina, nors empiriðkai ir nepagrásta, ir tokiø veiksniø, kaip praëjæs laikotarpis nuopaskolos suteikimo, sàlygø perþiûrëjimo, tikëtina skolininko verslo plëtra, paskolos rûðis,panaudotos paskolos dydis, átaka (Department of the Treasury 2003; FSA 2004).

Konvertavimo veiksnio vertinimas grindþiamas tam tikrais principais (FSA 2004):- konvertavimo veiksniai labiau nei PD ar LGD rodikliai yra priklausomi nuo konkretaus

skolininko ypatumø, jo veiksmø. Dël ðios prieþasties konkreèios paskolos konvertavimoveiksnio negalima tapatinti su paskolø grupës vidutiniu konvertavimo veiksniu;

- konvertavimo veiksniai turi bûti skaièiuojami visoms pozicijoms, kurios, neávykdþiusásipareigojimø, taptø paskola;

- EAD rodiklis turi bûti pradedamas skaièiuoti nuo to momento, kai skolininkas ágyjagalimybæ pasinaudoti paskola, o ne nuo to momento, kai baigiami tvarkyti paskolosdokumentai, ar pan.;

- EAD rodiklis negali bûti maþesnis nei panaudota paskolos dalis;- jei skolininkui suteiktos kelios paskolos, bûtina ávertinti, kokià átakà vienos paskolos

ásipareigojimø nevykdymas gali turëti kitø paskolø EAD rodikliui;- skaièiuojant kapitalo pakankamumo rodiklá ir vertinant paskolos sumos padidëjimà,

gali bûti tikslinamas tiek EAD, tiek LGD rodiklis (tik ne abu kartu, nes tokiu atveju topaties veiksnio átaka bûtø ávertinta du kartus) – galutinis rezultatas nuo to nepriklauso.Vis dëlto ásipareigojimus vykdanèioms paskoloms rekomenduojama tikslinti EAD rodiklá,o ásipareigojimø nevykdanèioms paskoloms – LGD rodiklá.

3. Kredito rizikos vertinimas Lietuvos bankuose

Iðnagrinëjus Lietuvos bankø kredito rizikos vertinimo ir valdymo organizacinæ struktûrà,nustatyta, kad ji atitinka daugumà geros praktikos reikalavimø (þr. Valvonis 2004). Visdëlto tinkama organizacinë struktûra yra tik viena ið paskolø ir viso paskolø portfeliorizikos tikslaus ávertinimo ir veiksmingo valdymo prielaidø.

Atlikus ðalies bankø apklausà, buvo padaryta iðvada, kad bankai paskolos ir skolininkorizikà vertina taikydami metodus, priskirtinus ekspertiniø metodø grupei** (Valvonis 2004).Vis dëlto ekspertiniai metodai labiau tinka stambiø ir vidutiniø ámoniø bei jø paskolørizikai vertinti. Fiziniams asmenims ir jø kredito rizikai vertinti labiau tinka taikyti kiekybiniusmetodus.

Fizinio asmens kredito rizika Lietuvos bankuose vertinama pagal klausimynus: kiekvienasatsakymas yra ávertinamas tam tikru ekspertø ið anksto nustatytu balø skaièiumi. Susu-mavus balus, bendra suma lyginama su nustatytais dydþiais. Ið to sprendþiama apieskolininko rizikà. Klausimyno pavyzdys pateikiamas 4 lentelëje.

*Apie ðio ir kai kuriø kitø veiks-niø átakà þr.: M. Araten, Jr. M. Ja-cobs (2001).**Straipsnio rašymo metu ABbankas „NORD/LB Lietuva” pra-dëjo taikyti statistiná fiziniø as-menø kredito rizikos vertinimomodelá.

95

V.

Va

lvo

nis

Ðiu

ola

ikin

is k

red

ito

riz

iko

s ve

rtin

ima

s b

an

ke

:p

ask

olo

s ir

sk

oli

nin

ko

riz

ika

4 lentelë

Klausimyno, skirto fizinio asmens kredito rizikai vertinti, pavyzdys

Klausimas Standartizuotas atsakymas Eksperto nustatytas balø

skaièius uþ atsakymà

Amþius Iki 16 m. –

16–26 m. 0

27–37 m. 2

37–50 m. 5

Daugiau kaip 50 m. 2

Išsilavinimas Aukštasis 5

Nebaigtas aukštasis 3

Aukštesnysis 2

Vidurinis 0

Neturi išsilavinimo –2

Mënesio darbo uþmokesèio ir Didelis 5

paskolos ámokos santykis Vidutinis 2

Minimalus 0

Nepakankamas Nesuteikti paskolos

... ... ....

Bendras balø skaièius Skolininko rizikos ávertinimas

80–100 Labai geras

55–79 Geras

40–54 Patenkinamas

< 40 Blogas

Šaltinis: sudaryta autoriaus.

Toks klausimynas yra standartizuotas ekspertinis kredito rizikos vertinimo metodas:visi skolininkai vertinami pateikiant vienodus klausimus, o klausimai, atsakymø variantai,balø skaièius uþ atsakymus ir dydþiai, su kuriais lyginama balø suma, yra nustatomiekspertø. Ámoniø kredito rizika Lietuvos komerciniuose bankuose vertinama pagal panaðiusklausimynus kaip ir fiziniø asmenø kredito rizika. Vis dëlto atliekant toká vertinimà didesnæátakà turi ekspertas.

Siekdami geresnio kredito rizikos vertinimo, Lietuvos bankai turëtø taikyti ne tik eks-pertiná vertinimà, bet ir statistinius metodus. Vis dëlto statistiniais metodais (mirtingumo(aktuariniais), struktûriniais, kredito marþos, redukuotaisiais (intensyvumo) modeliais),kurie pagrásti rinkos duomenimis, vertinti ámoniø kredito rizikà bûtø sudëtinga, nes Lie-tuvoje trûksta rinkos duomenø (maþai ámoniø kotiruojamos birþoje, nedaug jø leidþiaskolos vertybinius popierius). Be to, ámoniø, paëmusiø paskolas, nëra tiek daug, kiekfiziniø asmenø, paëmusiø bûsto ar vartojamàsias paskolas, todël kuriant statistiná modeláiðkiltø minimalios skolininkø imties problema. Dël nedidelio ámoniø, paëmusiø paskolas,skaièiaus pavieniam bankui kurti statistiná modelá bûtø sunku ir ekonomiðkai nenaudinga.Todël kuriant toká modelá bûtø pravartu pasinaudoti Lietuvos banko turima Paskolø rizikosduomenø baze (Kamienas, Valvonis 2004), privaèiø ámoniø sudaromais paskolø regist-rais (pvz., UAB „Infobankas“, UAB „Þvilgsnis ið arèiau“ ir kt.) arba, kaip tai daromakitose ðalyse, bendrà modelá bankams galëtø padëti kurti bankø asociacija ar pan.

Didieji Lietuvos bankai šiuo metu skolininkus vertina pagal juos globojanèiø bankø tai-komas reitingø sistemas. Jeigu globojantys bankai taikys vidaus reitingais pagrástà kapitaloporeikio skaièiavimo metodà (o tai labai tikëtina), jø taikomos reitingø sistemos turës atitiktiNaujajame kapitalo susitarime ðioms sistemoms keliamus reikalavimus. Ámoniø kredito rizikàvertinti, taikant reitingø sistemà, atitinkanèià geros praktikos reikalavimus, rekomenduotinair tiems bankams, kurie taiko standartizuotà kapitalo poreikio skaièiavimo metodà.

Sparèiai daugëjant bûsto ir vartojamøjø paskolø, dël didelës paskolø imties Lietuvosbankams atsiranda galimybiø jø gavëjø rizikà vertinti taikant statistinius metodus. Tai

96

Pin

igø

stu

dij

os

20

06

/1 �

A

pþv

alg

inia

i st

raip

snia

i

leidþia tiksliai ir greitai ávertinti kredito rizikà. Taèiau statistiniai modeliai, pagrásti rinkosduomenimis, bûsto ir vartojamosioms paskoloms netinka, todël taikytini tik vertinimobalais modeliai. Kaip minëta straipsnio 2 dalyje, sudarant vertinimo balais modelá pirmiausiaatrenkami statistiðkai reikðmingi kintamieji. Kad atliktø ðià uþduotá, bankai turi sukauptipakankamai praeities duomenø, o tam jie turi pritaikyti savo informacines technologijas.Be to, taikant tokias technologijas ateityje turës bûti ávertinamas modelis ir tikrinamas jopatikimumas.

Statistinis metodas, bûtent vertinimo balais modelis, leistø kiekybiðkai ávertinti ásipa-reigojimø neávykdymo tikimybæ, kuri yra naudojama taikant paskolø portfelio rizikosvertinimo modelius. Kiekybiniai skolininkø ásipareigojimø neávykdymo rizikos áverèiai taippat labai praverstø ágyvendinant Naujojo kapitalo susitarimo vidaus reitingais pagrástàmetodà: Naujajame kapitalo susitarime numatyta, kad homogeninës paskolø grupës PDrodiklá galima ávertinti vienu ið trijø metodø (ið praeities duomenø, taikant statistiniusmetodus arba gretinant banko ir reitingø agentûros reitingø skales). Statistinis metodasuþ kitus metodus pranaðesnis tuo, kad jis tinka tiek laiko momento, tiek ekonominiociklo reitingø sistemai (BCBS 2005c).

Šiuo metu Lietuvos bankai nevertina LGD rodiklio*. Fiziniø asmenø, paëmusiø bûstoir vartojamàsias paskolas, kredito rizika vertinama pagal jau aptartà klausimynà, kurisleidþia ávertinti tik skolininko, o ne paskolos kredito rizikà. Juridiniø asmenø kredito rizikaivertinti paprastai taikoma reitingø sistema, bet taip irgi ávertinama tik skolininko, o neatskiros paskolos kredito rizika. Taigi LGD rodiklio skaièiavimas Lietuvos bankams yranaujovë.

Kad bûtø galima apskaièiuoti LGD rodiklá, Lietuvos bankams visø pirma bûtina pradëtirinkti duomenis apie paskolø gràþinimo uþtikrinimo priemones, jø pardavimo kainasskolininkui nevykdant ásipareigojimø ir kitus duomenis. Sukaupus pakankamai praeitiesduomenø, galima pasirinkti, koká LGD modelá taikyti (þr. 3 lent.). Kad bûtø galima vertintiLGD rodiklá, svarbu tobulinti banko informacines technologijas.

EAD rodiklis Lietuvos bankuose irgi nëra vertinamas. Kad bûtø galima já vertinti, taippat turëtø bûti sukaupta pakankamai praeities duomenø.

Išvados

Kad kredito rizika bûtø valdoma veiksmingai, bûtina sudaryti tinkamas sàlygas, t. y. sukurtireikiamà kredito rizikos vertinimo ir valdymo sistemà.

Prieð pradedant valdyti kredito rizikà ji turi bûti ávertinama. Tam reikia nustatytikiekvienos paskolos ir skolininko rizikà. Kiekybiðkai kredito rizika ávertinama skaièiuojantkredito rizikos sudedamàsias dalis: PD rodiklá – ásipareigojimø neávykdymo tikimybæ, LGDrodiklá – nuostolá ásipareigojimø neávykdymo atveju ir EAD rodiklá – paskolos dydá ásipa-reigojimø neávykdymo atveju. Ðiø trijø rodikliø sandauga lygi paskolos tikëtinam nuostoliui.

PD rodiklis vertinamas taikant ávairius modelius: vertinimo balais, kredito marþos, mir-tingumo (aktuarinius), redukuotuosius (intensyvumo), struktûrinius (ámoniø turto vertës).Modelio pasirinkimas priklauso nuo turimø duomenø apie skolininkà, nuo skolininkorûðies. LGD rodiklis modeliuojamas dviem etapais: pirmiausia nustatomi negràþintø paskoløfaktiniai LGD rodikliai, o tada, lyginant LGD rodikliui turinèias átakos gràþinamø paskoløypatybes su negràþinamø paskolø ypatybëmis, randami gràþinamø paskolø LGD rodikliøáverèiai. EAD rodiklis, kaip ir LGD rodiklis, modeliuojamas dviem etapais.

Kredito rizikai vertinti gali bûti taikoma reitingø sistema. Jà taikant, skolininko rizikavertinama atsiþvelgiant á visas skolininkui suteiktas paskolas, bet neávertinant paskolosgràþinimo uþtikrinimo priemoniø. Vertinant paskolos rizikà, á paskolos gràþinimo uþtik-rinimo priemones yra atsiþvelgiama. Bankas, vertindamas paskolos ar skolininko rizikà,gali naudotis vidaus arba iðorës reitingais (iðorës reitingus suteikia reitingø agentûros).Galutinis kredito rizikos vertinimo tikslas yra kiekybiðkai iðmatuoti viso paskolø portfeliorizikà, todël paskolos ar skolininko reitingus, t. y. kokybinius áverèius, bûtina susieti su PDir LGD rodikliais, t. y. kiekybiniais áverèiais.

*Kitokia padëtis turëtø bûti ban-kuose, ketinanèiuose taikyti vi-daus reitingais pagrástà kapitaloporeikio skaièiavimo metodà.

97

V.

Va

lvo

nis

Ðiu

ola

ikin

is k

red

ito

riz

iko

s ve

rtin

ima

s b

an

ke

:p

ask

olo

s ir

sk

oli

nin

ko

riz

ika

Pagrindinë Lietuvos komerciniø bankø taikoma kredito rizikos vertinimo priemonë –ekspertinis skolininko rizikos vertinimas. Jei bankas yra suteikæs pakankamai paskolø, jisgalëtø taikyti statistinius kredito rizikos vertinimo metodus, bûtent vertinimo balais modelá,leidþiantá kiekybiðkai ávertinti skolininko ásipareigojimø neávykdymo tikimybæ. Tai leistøgreièiau ir tiksliau ávertinti kredito rizikà, susijusià su bûsto ir vartojamosiomis paskolomis.

Vertinant ámoniø rizikà, kai kuriuose Lietuvos komerciniuose bankuose (ketinanèiuosetaikyti Naujojo kapitalo susitarimo vidaus reitingais pagrástà metodà) yra taikomos reitingøsistemos, ið esmës atitinkanèios geros praktikos reikalavimus. Vertinant ámoniø kreditorizikà, galëtø bûti taikomi ir vertinimo balais modeliai – á ðiø modeliø rezultatus galëtøatsiþvelgti ekspertas, nustatydamas galutiná skolininko ávertinimà.

LGD ir EAD rodikliai Lietuvos bankø nëra vertinami. Tam reikëtø ádiegti reikiamasinformacines technologijas ir pradëti kaupti duomenis, reikalingus ðiems rodikliams skai-èiuoti.

98

Pin

igø

stu

dij

os

20

06

/1 �

A

pþv

alg

inia

i st

raip

snia

i

Priedas

1. Paskolø vertës nustatymas

Didelæ reikðmæ vertinant ir valdant kredito rizikà turi tikslus paskolø vertës nustatymas.Ilgà laikà paskolø vertinimà reglamentavo tik bankø prieþiûros institucijos. Jø dëmesysðiai veiklai aiðkintinas tuo, kad paskolos sudaro didþiausià bankø turto dalá ir jø vertëspasikeitimas turi labai didelæ átakà bankø veiklos rezultatams (Jasevièienë, Valvonis 2003;Valvonis 2004).

1998 m. buvo priimtas 39-asis Tarptautinis apskaitos standartas (TAS), kuriame buvonumatyta finansinio turto, apimanèio ir bankø paskolas, vertës nustatymo tvarka. Jisásigaliojo nuo 2001 m. sausio 1 d. Taigi bankai, vertindami paskolas, susidûrë ne tik subankø prieþiûros institucijos, bet ir su 39-ojo TAS reikalavimais. Be to, jie turëjo paisytikredito rizikos vertinimo principø, t. y. vertindami kredito rizikà paskolos vertës sumaþëjimo(specialiøjø atidëjiniø) atitikmeniu laikyti tikëtinà nuostolá (BCBS 2004a, 2005a, d). Taigikai kuriems bankams paskolø vertæ reikëjo nustatyti trejopai: pirma, sudarant specialiuosiusatidëjinius ir taip ágyvendinant bankø prieþiûros institucijos reikalavimus; antra, iðorësauditoriams, akcininkams ir investuotojams reikalaujant, nustatyti paskolø vertëssumaþëjimà pagal 39-àjá TAS; treèia, kredito rizikos vertinimo ir valdymo tikslu skaièiuotitikëtinà paskolø nuostolá.

Iki 2004 m. bankø prieþiûros institucijos reikalavimai ávertinti ne tik jau patirtus, bet irgalimus patirti paskolø nuostolius derëjo su kredito rizikos vertinimo principais banke(specialiuosius atidëjinius buvo galima prilyginti tikëtinam nuostoliui) ir su 39-ojo TASreikalavimais. 2004 m. buvo paskelbtas atnaujintas 39-asis TAS ir paaiðkinimas (IASCF2004), kad nustatant paskolø vertæ turi bûti vertinamas tik jau patirtas nuostolis. Taiginuo 2004 m., atsiradus skirtingiems paskolø nuostolio apibrëþimams, ið esmës iðsiskyrëTAS, daugelio bankø prieþiûros institucijø reikalavimai ir kredito rizikos vertinimo bankeprincipai.

Kai kurios ðalys paskelbtos pirmosios 39-ojo TAS redakcijos visiðkai netaikë (þr. LRS2001b). ES institucijoms 2002 m. nustaèius, kad nuo 2005 m. sausio 1 d. bankai, kuriøakcijomis vieðai prekiaujama birþoje, privalës taikyti TAS (Commission 2002), ir 2004 m.priëmus daugumà 39-ojo TAS nuostatø (Commission 2004), ES bankø prieþiûros insti-tucijos savo reikalavimus pradëjo derinti su 39-uoju TAS (IFSRA 2004; LRS 2005). Nuotada, tiek sudarydami finansinæ atskaitomybæ, tiek vykdami bankø prieþiûros institucijøreikalavimus, bankai paskolas vertina laikydamiesi 39-ojo TAS reikalavimø. Tiksliau, paskoløvertinimà reglamentuoja 39-asis TAS, o bankø prieþiûros institucijos – tik kredito rizikosvertinimà ir valdymà (BCBS 2005d). Vertindami kredito rizikà, bankai ir toliau skaièiuospaskolø tikëtinà nuostolá, o skaièiuodami kapitalo pakankamumo rodiklá, já lygins su spe-cialiaisiais atidëjiniais, nustatytais pagal 39-ajá TAS, kaip to reikalaujama Bazelio bankøprieþiûros komiteto patvirtintame Naujajame kapitalo susitarime (BCBS 2004a, b). Taigivertinant kredito rizikà ir sudarant finansinæ atskaitomybæ naudojami skirtingi skaièiai,apibûdinantys paskolø kredito rizikà.

2. Tikëtino ir netikëto nuostoliø ryðys

Tarkime, 100 litø paskolos tikrasis tikëtinas nuostolis yra 9 litai (PD yra lygi 20 proc.,LGD – 45 proc.). Taikant Naujojo kapitalo susitarimo (BCBS 2004b) vidaus reitingaispagrásto metodo kapitalo poreikiui skaièiuoti formules (taikomas ámonëms, kai paskolosterminas lygus 2,5 m.), nustatoma, kad 99,9 procento kvantilio paskolos netikëtamnuostoliui padengti reikës 19,06 lito kapitalo:

( ) ( )( )

( ),

1,51

2,5)(1 – (0,999)Φ

1)(Φ

1

1 Φ

1

0,5

1

0,999b

bMLGDPD

R

RPD

RLGDK

⋅−

⋅−+⋅

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛⋅

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−+⋅

−⋅= −−

,1

110,24

1

10,12

50

50

50

50

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

−−⋅+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

−⋅=

−

⋅−

−

⋅−

e

e

e

eR

PDPD

99

V.

Va

lvo

nis

Ðiu

ola

ikin

is k

red

ito

riz

iko

s ve

rtin

ima

s b

an

ke

:p

ask

olo

s ir

sk

oli

nin

ko

riz

ika

,))ln( 0,05478 – (0,11852 = 2PDb ⋅

èia: K0,999

– kapitalo poreikis; PD – ásipareigojimø neávykdymo tikimybë; LGD – nuostolisásipareigojimø neávykdymo atveju; R – koreliacija; M – paskolos terminas.

Jeigu bankas netiksliai ávertina paskolos PD, taigi ir tikëtinà nuostolá (pvz., vietoj 20 proc.nustato tik 15 proc. PD, ir dël to ceteris paribus tikëtinas nuostolis sumaþëja nuo 9 Lt iki6,75 Lt), kapitalo poreikis netikëtam nuostoliui padengti, esant tam paèiam 99,9 procentokvantiliui, pagal Naujojo kapitalo susitarimo reikalavimus bus tik 17,72 lito. Taigi bankas,nustatæs tik 6,75 lito tikëtinà nuostolá, likusià jo dalá (9 – 6,75 arba 2,25 Lt) dengs kapitalu.Netiksliai ávertinus PD rodiklá, ne tik netiksliai nustatomas tikëtinas nuostolis, bet ir kapitaloporeikis apskaièiuojamas per maþas, t. y. tik 17,72 Lt vietoj 19,06 Lt (I rûðies klaida).Kitaip tariant, ið viso paskolos tikëtinam ir netikëtinam nuostoliui padengti reikëtø 28,06 lito(9 + 19,06) finansiniø iðtekliø (atidëjiniø ir kapitalo), bet ið tikrøjø bankas jø laikys tik24,47 lito (6,75 + 17,72), t. y. tokiam nuostoliui padengti trûks 3,59 lito (þr. 1 pav.).

1 pav. Ryðys tarp tikëtino ir netikëto nuostoliø

Šaltinis: sudaryta autoriaus.

Kai tikëtinas nuostolis yra 9 litai, neteisingai nustatæs PD rodiklá, tikrajam netikëtamnuostoliui (19,06 Lt) padengti bankas laikys tik 15,47 lito (19,06 – 3,59) kapitalo. Jeigulaikoma per maþai kapitalo, patyrus nuostolá pritrûks finansiniø iðtekliø jam padengti.Bankui tektø ieðkoti papildomø finansavimo ðaltinø, o tai padaryti greitai gana sudëtinga.Be to, netiksliai ávertinæs tikëtinà ir netikëtinà nuostolius, bankas netiksliai atskleidþiasavo finansinæ padëtá visuomenei. 15,47 lito kapitalas, kai tikrasis PD rodiklis yra 20 pro-centø, uþtikrina tik 99,5 procento nuostolio padengimo pasikliovimo lygmená, kuris uþnustatytà Naujajame kapitalo susitarime yra maþesnis 40 baziniø punktø. Dël to ati-tinkamai turëtø sumaþëti banko reitingas. Pavyzdþiui, jei AAA reitingo skolininkø ási-pareigojimø neávykdymo tikimybë yra lygi 0,001 (1 – 0,999), tai, jai padidëjus iki 0,005(1 – 0,995), banko reitingas sumaþëja (pvz., iki A). Prieðingai, jei bankas nustatytø perdidelá tikëtinà nuostolá (II rûðies klaida), jis savo kapitalu padengtø daugiau nei 99,9procento kvantilá netikëto nuostolio.

Akivaizdu, kad I rûðies klaida bankui kelia didesnæ grësmæ nei II rûðies klaida. Bankas,kuris laikosi konservatyvaus banko valdymo principo, turëtø siekti maþinti I rûðies klaidostikimybæ. Kita vertus, nustatæs per didelá tikëtinà nuostolá, bankas laiko per daug kapitalo,kuris jam yra vienas brangiausiø iðtekliø.

3. Skolininkø kredito rizikos vertinimo metodai

Skolininko kredito rizikos vertinimo metodai pateikiami 2 paveiksle.Ekspertiniais ir statistiniais metodais skolininkø kredito rizika ávertinama nevienodai.

Taikant ekspertinius metodus, ji ávertinama subjektyviai, statistiniais metodais – objektyviau.

100

Pin

igø

stu

dij

os

20

06

/1 �

A

pþv

alg

inia

i st

raip

snia

i

Statistiniais metodais visi tos paèios skolininkø grupës skolininkai vertinami laikantisvienodø principø ir taisykliø, todël vertinant tà patá skolininkà kiekvienà kartà bûtøgaunamas toks pat rezultatas. Ekspertiniais metodais tas pat skolininkas kiekvienà kartàgali bûti ávertinamas skirtingai – tai priklauso nuo eksperto.

Ekspertiniais metodais ávertintus skolininkus galima tik surikiuoti pagal jø rizikà, ostatistiniais metodais ávertintø skolininkø kredito rizikà galima palyginti tarpusavyje. Beto, statistiniai metodai leidþia tiesiogiai ávertinti skolininko ásipareigojimø neávykdymotikimybæ, ekspertiniais metodais tai padaryti sunkiau.

2 pav. Skolininko kredito rizikos vertinimo metodai+

Pastabos: +skolininko kreditingumo vertinimo modeliø ir jø atmainø yra labai ávairiø. Ið paveikslo matyti daþniausiaipateikiamas ðiø modeliø skirstymas. Kai kurie modeliai gali nepatekti nei á vienà modeliø grupæ ar bûti priskiriamikelioms grupëms;++nestandartizuotus ekspertinius metodus ir klausimynus taiko Lietuvos bankai, vertindami skolininkø kreditorizikà.

Šaltiniai: E. I. Altman, A. Saunders (1998); S. Nandi (1998); J. B. Caouete ir kt. (1998); J. Bessis (2002); ÖNB(2004); S. Fritz ir kt. (2004); CEBS (2005a); FSI Connect (2005a); sudaryta autoriaus.

101

V.

Va

lvo

nis

Ðiu

ola

ikin

is k

red

ito

riz

iko

s ve

rtin

ima

s b

an

ke

:p

ask

olo

s ir

sk

oli

nin

ko

riz

ika

4. Rizikai neutrali tikimybë

Tarkime, kad 1 metø paskolos vertë yra 100 litø. Palûkanos mokamos vienà kartà,metø pabaigoje. Metinë paskolos palûkanø norma yra 6 procentai (6 Lt), o nerizikingapalûkanø norma – 5 procentai. Taip pat þinoma, kad ásipareigojimø neávykdymo atvejupavyks atgauti 50 ið paskolintø 100 litø. Tokiu atveju paskolos vertë turi bûti lygi jostikëtinai gràþai, skaièiuojamai taikant tokià formulæ:

. 05,1

106(0,1))(150(0,1)100

⋅−+⋅=

pp

Pagal ðià lygybæ nustatoma 1 metø laikotarpio (nuo 0 iki 1) ásipareigojimø neávykdymotikimybë: p(0,1) = 1,79 procento. Ásipareigojimø ávykdymo, arba iðgyvenamumo, tikimybëyra tokia: q(0,1) = 1 – p(0,1), t. y. 98,21 procento.

Tarkime, kad 2 metø trukmës paskolos vertë yra 100 litø, metinë palûkanø norma – 7procentai, nerizikinga palûkanø norma – 5 procentai. Ásipareigojimø neávykdymo atvejubûtø atgauta 20 ið 100 litø. Ðiuo atveju lygybë bûtø tokia:

. 05,1

1,05

107(1,2))1(20(1,2)7(0,1)20(0,1)

100

⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛ ⋅−+⋅+⋅+⋅

=

ppqp

Þinant, kad p(0,1) yra lygi 1,79 procento, nustatoma, kad tikimybë neávykdyti ásiparei-gojimø antraisiais metais p(1,2) yra lygi 14,01 procento. 2 metø ásipareigojimø neávykdymotikimybë skaièiuojama kaip tikimybës neávykdyti ásipareigojimø pirmaisiais metais ir tiki-mybës ásipareigojimus ávykdyti pirmaisiais metais, bet jø neávykdyti antraisiais metais,suma: procento. 15,55(1,2)(0,1)(0,1)(0,2) =⋅+= pqpp

Kitu atveju ji gali bûti skaièiuojama ið 1 atimant tikimybæ ásipareigojimus ávykdyti 2metus ið eilës: procento. 15,55(1,2)(0,1)1(0,2) =⋅−= qqp

Vadinasi, , 1)(0,

)(0,1)(0,)1,–(

−

−−

=

jq

jqjqjjp taigi

)(

1)()(

ts

tsts +−.

Ásipareigojimø neávykdymo tikimybë p(i, j) vadinama rizikai neutralia tikimybe, t. y. jàpaskolai nustatytø rizikai neutralus individas, kad diskontuojant tikëtinas paskolos ámokasbûtø gauta pradinë paskolos vertë. Skaièiuojamos rizikai neutralios ásipareigojimø neávyk-dymo tikimybës dydis priklauso nuo atgautinos sumos ásipareigojimø neávykdymo atveju(kitaip tariant, nuo prielaidø apie LGD rodiklá): kuo didesnë atgautina suma (maþesnisLGD), tuo didesni rizikai neutralûs PD rodikliai.

102

Pin

igø

stu

dij

os

20

06

/1 �

A

pþv

alg

inia

i st

raip

snia

i

Literatûra

Acharya V. V., Bharath S. T., Srinivasan A. 2003: Understanding the Recovery Rates of De-faulted Securities. London Business School, Working Paper.

Altman E. I . , Brady B., Rest i A., Sironi A. 2005: The Link Between Default and RecoveryRates: Theory, Empirical Evidence, and Implications. – Journal of Business 78(6), 2053–2094.

Altman E. I . , Kishore V. M. 1996: Almost Everything You Wanted To Know About Recoveries OnDefaulted Bonds. – Financial Analysts Journal 52, 57–64.

Altman E. I . , Saunders A. 1998: Credit Risk Measurement: Developments over the Last 20 Years. –Journal of Banking & Finance 21, 1721–1742.

Antonov I. 2000: Crafting a Market Landscape: Quantitative vs. Judmental Credit Risk-Rating Sys-tems. – The Journal of Lending and Credit Risk Management 8(5), 34–40.

Araten M. 2004: Development and Validation of Key Estimates for Capital Models. – The BaselHandbook: A Guide fo Financial Practitioners, 3–14.

Araten M., Jacobs J. M. 2001: Loan Equivalents for Revolving Credits and Advised Lines. – TheJournal of the Risk Management Association, 34–40.

Asarnow E., Edwards D. 1995: Measuring Loss on Defaulted Bank Loans: A 24-Year Study. –Journal of Commercial Lending 77(7), 11–23.

Bank of Japan 2005: Advancing Credit Risk Management through Internal Rating Systems. Sep-tember.

Basle Committee on Banking Supervision (BCBS) 2000: Range of Practice in Banks’ InternalRatings Systems. BCBS Discussion Paper, January.

Basle Committee on Banking Supervision (BCBS) 2004a: Modifications to the Capital Treat-ment for Expected and Unexpected Credit Losses in the New Basel Accord, January.

Basle Committee on Banking Supervision (BCBS) 2004b: International Convergence of CapitalMeasurement and Capital Standards: A Revised Framework, April.

Basle Committee on Banking Supervision (BCBS) 2004c: Background Note on LGD Quantifica-tion, December 6.

Basle Committee on Banking Supervision (BCBS) 2005a: An Explanatory Note on the Basel IIIRB Risk Weight Functions, October.

Basle Committee on Banking Supervision (BCBS) 2005b: Guidance on Paragraph 468 of theFramework Document. Basel Committee Publications 115, July.

Basle Committee on Banking Supervision (BCBS) 2005c: Studies on the Validation of InternalRating Systems. BCBS Working Paper 14.

Bessis J. 2002: Risk Management in Banking. Chichetter: John Willey and Sons.

Bluhm Ch., Overbeck L., Wagner Ch. 2003: An Introduction to Credit Risk Modeling. NewYork: Chapman and Hall/CRC Press.

Brunner A., Krahnen J. P., Weber M. 2000: Information Production in Credit Relationships:On the Role of Internal Ratings in Commercial Banking. Center for Financial Studies, WorkingPaper 10.

Cantor R., Falkenstein E. 2001: Testing for Rating Consistency in Annual Default Rates. – Journalof Fixed Income 11(2), 36–51.

Caouette J. B., Altman E. I . , Narayanan P. 1998: Managing Credit Risk. The Next Great Finan-cial Challenge. New York: Wiley Frontiers in Finance.

Commission Bancaire 2005. Exposure Value EAD: Prudential and Accounting Issues. French Imple-mentation Proposal. Unpublished.

Committee of European Banking Supervisors (CEBS) 2005a: Guidelines on the Implementa-tion, Validation and Review od Advanced Measurement (AMA) and Internal Ratings Based (IRB)Approaches.

Department of the Treasury, Office of the Comptroller of the Currency, Federal Re-serve System, Federal Deposit Insurance Corporation, Department of the TreasuryOffice of Thrift Supervision 2003: Internal Ratings-Based Systems for Corporate Credit andOperational Risk Advanced Measurement Approaches for Regulatory Capital.

English W. B., Nelson W. R. 1998: Bank Risk Rating of Business Loans. Board of Governors ofthe Federal Reserve System.

European Parl iament 2005: Re-casting Directive 2000/12/EC of the European Parliament and ofthe Council of 20 March 2000 Relating to the Taking up and Pursuit of the Business of CreditInstitutions and Council Directive 93/6/EEC of 15 March 1993 on the Capital Adequacy of Invest-ment Firms and Credit Institutions.

Commission of the European Communities 2002: Europos Parlamento ir Tarybos reglamentasNr. 1606/2002 dël tarptautiniø apskaitos standartø taikymo. – Official Journal of the EuropeanCommunities L 243, 1–4.

Commission of the European Communities 2004: Komisijos Reglamentas Nr. 2086/2004 iðdalies keièiantis Reglamento Nr. 1725/2003, priimanèio tam tikrus tarptautinius apskaitos standartuspagal Europos Parlamento ir Tarybos reglamentà Nr. 1606/2002, nuostatas dël 39 TAS átraukimo. –Official Journal L 363, 1–65.

103

V.

Va

lvo

nis

Ðiu

ola

ikin

is k

red

ito

riz

iko

s ve

rtin

ima

s b

an

ke

:p

ask

olo

s ir

sk

oli

nin

ko

riz

ika

Financial Supervis ion Authority UK (FSA) 2003: Report and First Consultation on the Imple-mentation of the New Basel and EU Capital Adequacy Standards. Consultation Paper 189.

Financial Supervision Authority UK (FSA) 2004: Issues Arising from Policy Visits on Exposure atDefault in Large Corporate and Mid Market Portfolios. September.

Fitch Ratings 2001: Bank Loan and Bond Recovery Study: 1997–2000. Special Report March 19.

Fritz S., Luxenburger M., Miehe Th. 2004: Implementation of an IRB Compliant Rating Sys-tem. – The Basel Handbook. A Guide for Financial Practitioners. Ed. M. K. Ong. London: RiskBooks.

Frye J. 2000: Depressing Recoveries. Federal Reserve Banko of Chicago, Emerging Issues.

Frye J. 2003: LGD in High Default Years. Federal Reserve Bank of Chicago.

FSI Connect 2005a: FSI Connect Tutorial “Credit Risk Components”.

Ir ish Financial Servines Regulatory Authority (IFSRA) 2004: Impairment Provisions for CreditExposures. Consultative Paper, 12 August.

International Accounting Standard Committee Foundation (IASCF) 2004: Basis for Conclu-sions.

Jasevièienë F., Valvonis V. 2003: Paskolø vertinimas: tarptautinë ir Lietuvos praktika. – Pinigøstudijos 1, 23–49.

Jokivuolle E., Peura S. 2000: A Model for Estimating Recovery Rates and Collateral Haircuts forBank Loans. – Bank of Finland Discussion Paper 2.

Kamienas I., Valvonis V. 2004: Paskolø registro naudojimas kredito rizikai valdyti. – Pinigø studijos 1,5–30.

Krahnen J. P., Weber M. 2001: Generally Accepted Rating Principles: A Primer. – Journal of Bank-ing and Finance 25(1), 3–23.

Kurth A., Tasche D. 2002: Credit Risk Contributions to Value-at-Risk and Expected Shortfall: www-m4.ma.tum.de/pers/tasche/RC_ES

L ietuvos Respubl ikos Se imas (LRS) 2001a: Lietuvos banko valdybos nutarimas dël kapitalopakankamumo skaièiavimo taisykliø (2000 12 21 Nr. 172). – Valstybës þinios 7-223.

Lietuvos Respublikos Seimas (LRS) 2001b: Lietuvos banko valdybos nutarimas dël 39 tarptautinioapskaitos standarto reikalavimø ádiegimo Lietuvos Respublikos komerciniuose bankuose (2001 0419 Nr. 67). – Valstybës þinios 37-1281.

Lietuvos Respublikos Seimas (LRS) 2005: Lietuvos banko valdybos nutarimas dël Minimaliø paskoløvertinimo reikalavimø patvirtinimo (2005 07 28 Nr. 114). – Valstybës þinios 96-3626.

Mackev iè ius J . , Rakðte l ienë A. 2005: Altman modeliø taikymas Lietuvos ámoniø bankrotuiprognozuoti. Pinigø studijos 1, 24–42.

Mays E. 2003: Credit Scoring for Risk Managers. The Handbook for Lenders. South Western Col-lege Publishing.

Mester L. 1997: What’s the Point of Credit Scoring? – Business Review, September/October, 3–16.

Miu P., Ozdemir B. 2005: Basel Requirement of Downturn LGD: Modeling and Estimating PD &LGD Correlations, November.

Moody’s Investors Service 1996: Defaulted Bank Loan Recoveries, November.

Moody’s Investors Service 1998: Bankrupt Bank Loan Recoveries, June.

Moody’s Investors Service 2002: LossCalcTM: Moody’s Model for Predicting Loss Given Default(LGD). S