käänteisoptimointiin perustuvat huutokaupat täsmähankinnassa

S ysteemianalyysinLaboratorioTeknillinen korkeakoulu Carlo Vainio

Optimointiopin seminaari - Kevät 2005 / 1

Käänteisoptimointiin perustuvat huutokaupat täsmähankinnassa

Osa 1

Carlo Vainio



Sisältö

• Tausta• RFQ prosessi• Huutokaupan kulku• Käänteisoptimointi• Mekanismi• Mekanismin osat• Sivusto• Kotitehtävä



Tausta

• B2B huutokaupat ovat suuret, $746miljardia• Kaupataan standardisoituja ja halpoja

tuotteita• Rajoitus: hinta ainoa attribuutti ei voida

kaupata komplekseja tuotteita.• Kaupanteossa käytetään vielä RFQ prosessia • Tilanne:

– Huutokaupan pitäjä = valmistava yritys– Huutajat, tarjoajat = hankkijat, toimittajat



RFQ prosessi (1/2)

• Request For Quotes, tarjouksien pyyntö

• Multiattribute auction, moniattribuuttinen huutokauppa– Sallii monia attribuutteja, esim. laatu,

sopimusehdot, maine, toimitusaika jne.

• Valmistaja kommunikoi preferenssinsä hankkijoille kilpailu omilla erikoisalueilla



RFQ prosessi (2/2)

• Yleisin tapa kommunikoida mieltymykset: scoring rule, pisteytyssääntö

• Pisteytyssääntö:– Ei ole sama kuin hyötyfunktio

– Huutokaupanpitäjän strategisen ongelman ydin

• Kehitteillä automatisoitu prosessi, eRFQ



Huutokaupan kulku (1/2)

• Kauppaaja ilmoitta, että huutokauppa koostuu P+1 kierroksesta

• Jokaisen kierroksen alussa kauppaaja ilmoittaa pisteytyssäännön

• Hankkijat antavat tarjouksia

• Kauppaaja rankkaa tarjoukset voimassa olevan pisteytyssäännön mukaan ja ilmoittaa kilpailijoille tuloksen



Huutokaupan kulku (2/2)

• Annettu tarjous ei tarvitse olla korkein

• Minimi korotus määritelty mikäli haluaa johtoon

• Korkeimman tarjouksen antanut kierroksen P+1 lopussa on voittaja



Käänteisoptimointi

• Huutokaupassa monia kierroksia

• Huutokauppaaja muuttaa pisteytyssääntöä oppii tarjoajien kustannusfunktiot

• Viimeisellä kierroksella pisteytyssääntö, joka maksimoi huutokaupan pitäjän hyödyn



Mekanismi (1/4)

• Endogeeninen attribuutti– Tarjoajan kontrolloitavissa

• Eksogeeninen attribuutti– esim. tarjoajien maine kauppahetkellä

• Oletus: kaikki ei-hintamääritellyt attribuutit endogeenisiä



Mekanismi (2/4)

• a = (1,…, A) kuvastaa eri attribuutteja

• s kuvastaa S eri tarjoajaa

• p kuvastaa P hintaparametreja per attribuutti

• r = (1,…,P+1) kuvastaa tarjouskilvan kierroksia

• Tarjoukset muodossa

– kuvastavat attribuuttinen suuruutta

),...,,( 1 Axxp

),...,( 1 Axx



Mekanismi (3/4)

• Tarjoajan kustannusfunktio on additiivinen

• Tärkeä oletus: Kauppaaja tietää tarjoajien kustannusfunktioiden muodon, mutta ei sen parametreja

• Huutokaupanpitäjä saa tietonsa tarjoajista ainoastaan P ensimmäisestä kierroksesta

A

aasaas xc

1

);(



Mekanismi (4/4)

• Kauppaajan hyötyfunktio on additiivinen

• Kauppaajan pisteytyssääntö • Jokaisella kierroksella kauppaaja muuttaa

pisteytyssääntöä• Kierroksia on aina yksi enemmän kuin mitä

yhdellä attribuutilla on hintaparametreja

A

aaa pxv

1

)(

pxv a

A

a

ar

)(1

^



Mekanismin osat

• Koostuu kolmesta osasta1. Tarjoajien käyttäytyminen

2. Kustannusfunktioiden määrittäminen

3. Optimaalisen pisteytyssäännön muodostamien kierrokselle P+1



Tarjoajien käyttäytyminen (1/2)

• MBR, Myopic Best Response, lyhyen tähtäimen paras vastaus

• Undistorted bid, vääristymätön tarjous • Keskeisin oletus: Hankkijoiden tarjoukset

vääristymättömiä kierroksilla 1,...,P ja MBR kierroksella P+1

• Oletus ei ehkä ole niin hyvä…?



Tarjoajien käyttäytyminen (2/2)

• MBR tarjous saadaan kun ratkaistaan seuraava optimointiongelma

rajoituksella

S on paras tulos tähän mennessä

A

aaas

xxpxcp

A 1,...,,

)(max1

SpxvA

aaar

1

^

)(



Kustannusfunktioiden määrittäminen

• Kierroksen P jälkeen kauppaajalla on tarpeeksi yhtälöitä jotta on mahdollista ratkaista hankkijoiden kustannusfunktiot



Optimaalisen pisteytyssäännön muodostamien kierrokselle P+1 (1/4)

• Lähtökohta: kustannusfunktiot tiedossa

• Vaihtoehtoinen tapa: tarjoa sopimus parhaalle kierroksen P jälkeen– Ei elinkelpoinen idea yksityisellä sektorilla

– Oikeudenmukaisuus?




• Hankkija jättäytyy kilpailusta kun

• Tällöin voidaan määritellä maximum dropout score, maksimi keskeyttämis-pistemäärä

A

aaas

A

aaas xcxvS

1

*

1

*^

)()(

0)( *

1

a

A

aas xcp




• Maksimi keskeyttämispistemäärät voidaan järjestää

• Voittajan tulos on intervallissa

• Oletus: voittajan tulos = saadaan johdettua seuraavan kalvon kaava

22 ,SS

SSSS ...21

2S




• Optimointiongelman ratkaisu on optimaalinen pisteytyssääntö:

rajoituksilla 2S

A

aaa

A

aaa

v

xvxvxama 1

*1

^

1

*1 )()(

^

A

aaa

A

aaa xcxv

1

*22

1

*2

^

)()(

21 SS

A

aaas

A

aaas xcxvS

1

*

1

*^

)()(



Sivusto

• www.texasprocurementcenter.com

• Hankkijat antavat tarjouksia

• Ostaja voi valita haluamansa hankkijan



Kotitehtävä

• Selitä lyhyesti miten kalvon 20 kaava on johdettu, rajoitukset pois lukien (6p)

• Vastaa muutamalla lauseella seuraaviin kysymyksiin (4p)– Miten käänteisoptimointia käytetään hyväksi

tässä yhteydessä?

– Mikä rooli pisteytyssäännöllä on?



Kotitehtävän ratkaisu (1/3)

Voittava tarjous:

rajoituksella

josta saadaan hinta

sijoittamalla saadaan

A

aaa

xxpxcp

A 11

,...,,)(max

1

A

aaa Sxvp

12

*1

^*1 )(

A

aaa

A

aaa

A

aaa xcxvxvp

1

*22

1

*2

^

1

*1

^*1 )()()(

A

aaa Spxv

12

^

)(




Huutokaupanpitäjän hyötyfunktio:

sijoittamalla p:n paikalle edellisen kalvon hinta saadaan haluttu kaava

pxvA

aaa

1

)(

A

aaa

A

aaa

v

xvxvxama 1

*1

^

1

*1 )()(

^

A

aaa

A

aaa xcxv

1

*22

1

*2

^

)()(




• Käänteisoptimoinnin avulla pystytään ratkaisemaan optimointiongelman tuntemattomia parametreja jos ongelman ratkaisu on tiedossa. Meidän tapauksessa saadaan selvitettyä hankkijan kustannusfunktion tuntemattomat parametrit

• Pisteytyssääntöä muuttamalla huutokaupanpitäjä saa tarvitsemansa tiedot (yhtälöt) jotta hän kykenee selvittämään tarjoajien kustannusfunktiot

käänteisoptimointiin perustuvat huutokaupat täsmähankinnassa

Documents