kako porast štednje u ti če na dugoročnu stopu rasta ? nikako!!!!

Burda & Wyplosz Macroeconomics 3rd ednOXFORDUNIVERSITY PRESS

• Kako porast štednje utiče na dugoročnu stopu rasta?

• NIKAKO!!!!

• Dobijamo jednokratan, ali ne dugoročni rast, a odrekli se potrošnje


Investicije veće od amortizacije


Karakteristike stabilnog stanja

Neto efekat bruto investicija na kapital: (3.8) ΔK = sY - δK.prvo štedimo, pa investiramo, pa imamo privredni rast. I = sY, te stoga važi I/L = s(Y/L) = sy = sf (k).1.proizvodna funkcija kaže da će autput po radniku zavisiti od kapitala po radniku Y/L = f(K/L)2.akumulacija kapitala će zbog toga takođe zavisiti od autputapo radniku. Δk = f(K/L)3. Ako ova dva procesa povežemo imamo (3.9) Δk = sy - δk. akumulacija kapitala zavisiti od visine akumuliranog kapitala


1. akumulacija kapitala će zbog toga takođe zavisiti od autputa

po radniku.

Δk = f(Y/L) = f(K/L)

. akumulacija kapitala zavisiti od visine akumuliranog kapitala


• Prilagođavanje na novo stabilno stanje će potrajati,

• znači da će se neko vreme ostvarivati veće stope rasta.

• Ali, jednom kada se dostigne stabilno stanje, više neće biti rasta.


• Možda iznenađuje rezultat prema kome porast štednje neće uticati na dugoročnu stopu rasta?

• Inicijalno, fond kapitala će porasti, ali ćemo kasnije imati veću amortizaciju, te će takođe rasti potreba da se kapital zameni

.


• Princip opadajuće marginalne produktivnosti znači da se posle izvesne tačke štednja jednostavno više ne

• isplati.

• Pošto je nagib proizvodne funkcije jednak marginalnoj

• produktivnosti kapitala (MPK), najpoželjnija

• situacija opisana je sledećim uslovom:

• (3.11) MPK = δ

.


• (3.11) MPK = δ

• Ovaj uslov nazivamo zlatnim pravilom, i može se

• smatrati receptom za izvlačenje maksimuma iz

• postojeće tehnologije

• Tumačenje: ako nemamo rast stanovništva niti tehnički progres,

• zlatno pravilo će glasiti

• da privreda maksimizira

• potrošnju u tački B


Stanovništvo


• MPK = δ + n.

• Ovo izmenjeno zlatno pravilo izjednačava marginalnu

• produktivnost kapitala sa sumom stope amortizacije δ i stope rasta stanovništva n.


• Kada uključimo rast stanovništva, imamo prvi dobar razlog usled koga autput — ali i kapital — mogu permanentno da rastu.

• Ali slika nije dovršena: u stabilnom stanju, K/L i Y/L su konstantni, što znači da životni standard ne raste.


• To je u žestokoj suprotnosti

• kako sa Kaldorovom prvom zakonomernošću,

• Y/L i K/L permanetno rastu

• I protivreči podacima

• Postoji li još neki izvor rasta?


• Y = F(A, K, L).

+ + +

• varijabla A obuhvata stanje tehnologije.

• Kada A raste, čak i ako K i L

• ostaju isti, Y raste.

• Iz tog razloga, A se često naziva ukupna faktorska produktivnost.


• c = f (k ) - (δ + a + n) • Sada zlatno pravilo

zahteva da se MPK izjednači sa stopom amortizacije, stopom rasta tp i stopom rasta stanovništva:

• MPK = δ + a + n.


U odsustvu tehničkog progresa i bez rasta stanovništva, stabilno stanje karakteriše

a)Pozitivan rast autputa i kapitala.b)Nulti rast autputa uz rast kaptalac)Pozitivan rast autputa bez rasta kapitalad)Nulti rast autputa i kapitala


1. akumulacija kapitala, sama za sebe, ne obezbeđuje održivi privredni rast.

2. Rast stanovništva to čini, ali ne objašnjava rast životnog standarda

1. Kako se ovo izvodi2. za h= const: ukupan broj časova rada L = Nh Y/L

je onda isto što i Y/N

3. Tako tehnički progres postaje ključni faktor

privrednog napretka.


Proizvodna funkcija – intenzivna forma

0

y=f k( )

kapital-rad (k=K/L)

Out

put-

rad

(y

=Y

/L)


• Bruto investicije su...

• I/L=sf(k)

• Neto investicije su

• I/L=sf(k) - šta?


inve

stic

ije

amo

rtiz

acija

inve

stic

ije

amo

rtiz

acija

Premalo kapitala

Previše kapitala, amortizacija veća od investicija


• Ako K/L bude prevazišao optimum biće akumulirano previše kapitala.

• To je slučaj dinamičke neefikasnosti:

• Ko strada?– Potrošnja– Privredni rast


• Ako se ne pridržavamo zlatnog pravila, kakve

• mogu biti posledice?

• Dinamička neefikasnost


Stabilno stanje uz rast stanovništva

Output-rad

(y=Y/L)

0kapital-rad (k=K/L)

=s f ksaving ( )

)n kcapital widening (

A´ A

k*´ k*

)n k(

Širenje kapitala

)(

)(

kf

knas

što je veća stopa rasta stanovništva, niži će bitikapital po radniku u tački stabilnog stanja


• Dakle, rast stanovištva– smanjuje K/L?

– povećava K/L?

–Onda raste kapital dok ne dođe u tačku MPK= δ+n

– ali dalje NEMA RASTA Y/N!!!!


Figure 3.13

Stabilno stanje uz rast stanovništva i tehnički progres

Output-efektivni

rad

(y=Y/AL)

0kapital-efektivni rad (k=K/AL)

=s f ksaving ( )

)a n kcapital widening (

A

k*

Širenje kapitala


• Zatim redefinišemo ceo sistem• Uvodimo AL – efektivni radnik

• Y = F(K, AL)

• AL raste po stopi a+n!!!

• Posledica- sistem može neprekidno da raste


• k = K/AL

• raste sa rastom K, a pada sa A i L.

• Tako će k rasti –ako štednja sf(k), bude veća od

(δ+n+a).


Stope rasta u stabilnom stanju

Stopa rasta

0vreme

y=Y/AL ili k=K/ALY/L ili K/L

Y ili K

Stopa rasta = 0

Stopa rasta = a

Stopa rasta = a+n


• Po kojoj stopi raste životni standard (Y/L)?

• PO STOPI TEHNIČKOG PROGRESA!!!!!

0

y=Y/AL ili k=K/ALY/L ili K/L

Y or K

Stopa rasta = 0

Stopa rasta = a

Stopa rasta = a+n


1. akumulacija kapitala, sama za sebe, ne obezbeđuje održivi privredni rast.

2. Rast stanovništva to čini, ali ne objašnjava rast životnog standarda

3. Tako tehnički progres postaje ključni faktor privrednog napretka.


• Trebalo bi naglasiti da A nije proizvodni faktor

• A raste po konstantnoj stopi a, a za sada se nećemo truditi da precizno objasnimo ni zašto ni kako do toga dolazi.

• Dakle, tehnički progres, koji u stvari predstavljamo• rastom parametra A, egzogen je.


MPKa+n

Zlatno pravilo glasi

)(

)(

kf

knas

A štednja tada iznosi


• Koliki je tehnički progres?

• Nažalost, njega je vrlo teško izmeriti.

• Na primer, kompjuteri verovatno uvećavaju stopu rasta, ali za koliko?

• Neki veruju da „nova ekonomija”, stvorena u doba revolucije informacione tehnologije, ima šanse da podigne životni standard brže nego ikad ranije;

• drugi su skeptični,


Figure 3.16

Endogeni rast

Output-efektivni

rad

(y=Y/AL)

0kapital-efektivni rad (k=K/AL)

)a n kcapital accumulation

(

k1

(y=f kproduction function

)

(=s f ksaving )

B

D

C

A

k2


• tek kada uključimo tehnički progres, biće omogućen permanentni rast kapitala i outputa per capita.

• Zar do tehničkog progresa ne dolazi implementacijom nečijih odluka?

• verovatno zavisi od investicija u obrazovanje i nauku, istraživanje i razvoj (R&D), kao što zavisi i od miliona otkrića, kako onih velikih, tako i onih malih. Kada ovako postavimo

• problem, stopa rasta postaje endogena.


• ZADACI

• 1. Nacrtajte proizvodnu funkciju f (k) sa opadajućim, konstantnim i rastućim prinosima na obim proizvodnje.


• 2. Možemo li imati stabilno stanje sa nultom akumulacijom kapitala?

• Δk = sf (k) − (δ + a + n)k

Da, ali samo u odsustvu amortizacije, rasta stanovništva i tehničkog progresa. Da bi svaki od njih dostigao stabilno stanje, uslov je da dođe do širenja kapitala.


3. Pretpostavimo da K/Y ima konstantnu vrednost 2.

(a) Pretpostavimo prvo da nema rasta stanovništva i da nema tehničkog progresa. U stabilnom stanju, koja stopa štednje s odgovara stopi amortizacije od δ=5%?

Pošto u stabilnom stanju važi Δk = sf (k) − δk=0• sy = δk• s = δ(k/y)• s = δ(K/Y) pošto je y = Y/L a k = K/L.• Onda imamo s = 0.05 x 2 = 0.1, tj. 10%.


• (b) Ukoliko dozvolimo mogućnost da stanovništvo raste i da ima tehničkog progresa, koja stopa štednje u stabilnom stanju odgovara stopi amortizacije od 5% i realnom rastu outputa od 3%?

U stabilnom stanju važi s y = (δ + n + a)k, s = (δ + n + a)(k) s = (δ + n + a) (K/Y).

Autput i kapital rastu po stopi a + n. Tako da znamo da je a + n = 0.03 a štednja je : s = (0.05 + 0.03) x 2 = 0.16, i.e. 16%.


• 4. Uzmimo na primer zemlju sa nultim tehničkim progresom u kojoj je K/L= 3. Stanovništvo raste po stopi od 2% godišnje.

• Kolika je stopa rasta BDP per capita koja odgovara stabilnom stanju, ako je stopa štednje 20%? Ako je 30%? Kako se vaš odgovor menja ako je stopa amortizacije 0,05% godišnje


Agregatna potrošnja prikazana je:

a)Segmentom D-E

b)D-k2.

c)E-k2.

d) Nije prikazana

Sa ove slike vidimo samo per capita potrošnju Y/L =Y/N


U stabilnom stanju, autput po jedinici rada…

• a) raste po stopi a. • b) po stopi a + n. • c) po stopi a - n. • d) po stopi δ + a + n


Rezidual Soloua…• a) …je razlika između stope rasta produktivnosti i

stope rasta inputa. • b) …je razlika između stope rasta autputa i stope

rasta štednje. • c) …je razlika između stope rasta autputa i stope

rasta inputa. • d) …je razlika između nivoa potrošnje u zlatnom

pravilu i u stope rasta u stabilnom stanju.


• Među zakonomernostima se nalaze i ove dve: udeo dohotka koji pripada radu (A)______________ a kapitalna intenzivnost (K/L) (B)_______________.

• a) A: ima pozitivan trend

• B: nema trend

• b) A: ima pozitivan trend B: ima pozitivan trend

• c) A: nema trend B: nema trend

• d) A: nema trend B: ima pozitivan trend

•

kako porast štednje u ti če na dugoročnu stopu rasta ? nikako!!!!

Documents