kalkulationsrente kjeld tyllesen peØ, cbs

Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS 1

Kalkulationsrente

Kjeld Tyllesen

PEØ, CBS

Erhvervsøkonomi / Managerial Economics


”Periode” kan være dag, uge, måned, år eller ha’ en helt anden tidslængde

Når intet er nævnt, antager vi som oftest, at perioden er på 1 år – men sådan behøver det altså ikke at være

Og husk, at starten af periode 1 = dags dato (d.d.) = tidspunkt 0!

TidStart

Vores variabel er TID

= dags dato (= d.d.) = tidspunkt 00

1 52 3 4


Kalkulationsrenten er ”prisen på penge” per periode, altså:

Den betaling, som man som investor ønsker at modtage som betingelse for at investere 1 kr. d.d. og først modtage (1 kr. + kompensation) 1 periode senere

Den betaling, som man som låntager er villig til at betale for at disponere over 1 kr. fra långiver og først betale (1 kr. + kompensation) tilbage 1 periode senere

eller

Ovenstående kan lyde som 2 sider af samme sag – som 2 forskellige måder at formulere det samme problem på


- vil kalkulationsrenten som teoretisk begreb blive behandlet særskilt for de 2 situationer

Men det er det ikke!

Der er forskel på den betaling, r, man kræver at

modtage, hvis man er Investor

eller

betale, hvis man er Låntager

I modsætning til de traditionelle lærebøger indenfor dette område


Som udgangspunkt: Investor udbetaler 1 kr. ”i dag” med det formål at modtage (1 + r) kr. ult. indeværende periode

Når man således giver afkald på likviditet i dag, ønsker man i form af et tillæg at blive kompenseret herfor, når man om 1 periode modtager det oprindelige beløb tilbage

Hvorfor skal man ellers afgive likviditet primo, hvis man ikke får mere ud af det ult. perioden?

Så at investere drejer sig altså om at ”lide” et afsavn her og nu for senere at modtage en særskilt ydelse herfor

Denne særskilte ydelse kaldes r og angives pr. periode

Vi ser først på, hvis man er Investor:


Så når Investor skal fastsætte kalkulationsrenten, skal han/hun tage sit udgangspunkt i

- Den risikofrie rente i markedet for pengeanbringelse med en løbetid, der svarer til det foreliggende projekt

Dette er den grundlæggende basale investering, som det altid er muligt at foretage i markedet/samfundet

Denne ”grund-rente” varierer over tid og er afhængig af en masse nationaløkonomiske, internationale og konjunkturmæssige forhold

Så kalkulationsrenten r skal kompensere forA. AfsavnB. Risiko


A. Afsavn Ved at afgive likviditet her og nu mister man forbrugsmuligheder i den kommende periode. Der er billige tilbud etc., som man ikke kan benytte sig af (offerbetragtning)

- at man nu ikke kan investere i andre projekter, som måtte dukke op,altså en mistet mulig alternativ forrentning (offerbetragtning)

Og ”den risikofrie rente” (som en del af kalkulationsrenten) skal kompensere for

- at købekraften af det investerede beløb skal fastholdesMan skal altså kompenseres for inflationen i den mellemliggende periode


- den skattemæssige behandling af det modtagne afkastDer er efterhånden i skattelovgivningen etableret en høj grad af lighed mellem beskatning af afkastet af alternative investeringsformer, men der er stadig forskelle

Det drejer sig ikke mindst om skillelinjen mellem ”erhverv” og ”privat”

B. Risikoen for, at man ikke får det investerede beløb igenRisikoen herfor er meget forskellig, alt efter om man investerer i danske, italienske eller græske statsobligationer –

I tillæg til den risikofrie rente kommer så


- egne forholdAlder, formue, faglig indsigt m.v. vil ofte have en markant betydning for Investors oplevelse af risici ved et foreliggende investeringsprojekt

- den subjektive opfattelse af ”hele situationen”Vi er som personer alle forskellige i vores aversion mod risiko og har vores helt egen personlige opfattelse heraf

- og tilsvarende, om man hæfter solidarisk med Klaus Riskær, Kurt Thorsen eller alternativt Lars Rohde (direktør for Danmarks Nationalbank)

Så jo større oplevede risici, jo højere rente kræver investor


Når én Investor sammenligner 2 investeringsforslag, vil den anvendte kalkulationsrente derfor ofte være forskellig for de 2 mulige projekter

- altså er subjektiv for den enkelte Investor

- derfor kan ændre sig over tid

- ofte vil være forskellig for Investorer, der betragter det sammeinvesteringsforslag

- fastsættes af investor specifikt for det enkelte projekt

I modsætning til de traditionelle lærebøger indenfor dette område skal det her pointeres, at den aktuelle kalkulationsrente


Ved fastsættelse af kalkulationsrenten ovenfor blev investors personlige indstilling og situation inddraget

Det kunne ikke mindst ses ved vurdering og fastsættelse af risiko-elementet ved investeringen. Her indgik subjektive og egne forhold med betydelig vægt

Og den ”personlige indstilling” er altså synonym med et individuelt baseret udgangspunkt som investor

Der er altså ikke tale om én uniform kalkulationsrente, som Investor så bruger hver gang og på alle projekter


Hvis du derimod erprofessionel investor i én af de store pengetanke (ATP, DenDanske Bank, Nordea, Lønmodtagernes Dyrtidsfond, Kirkbi etc.)

eller

ansat i et aktie- eller anpartsselskab med mange ejere, somikke deltager i den daglige drift af selskabet

er du repræsentant for en masse interessenter (pensionskunder, aktionærer, andelshavere m.v.), og så er der ikke plads til dine egne subjektive vurderinger og forhold

Her skal du ved fastsættelsen af kalkulationsrenten ved investeringer i stedet tage udgangspunkt i

-finansteorien om ”det perfekte kapitalmarked”-og teorien om ”Weighted Average Cost of Capital”, også kaldet ”WACC”


Her er teorien, at kalkulationsrenten fastsættes som et vægtet gennemsnit af investeringens totale finansiering.

WACC = a * MarkedsrenteFremmedkapital + b * MarkedsrenteEgenkapital

a + b a + b

Dette forudsætter i sig selv, at når investeringen skal finansieres, sker det med et konstant forhold mellem markedsværdien af Fremmedkapital og Egenkapital

Hvor ”a” = Fremmedkapitalens andel af selskabets passiver og”b” = Egenkapitalens andel af selskabets passiver; begge dele opgjort til markedsværdi og ikke til bogført værdi!

Denne finansiering af investeringen er opdelt i Fremmedkapital og Egenkapital, således


Og der forudsættes en fast værdi for MarkedsrenteFremmedkapital uanset ”gearing”, altså Fremmedkapital/Balance-relationen

Og det er ikke realistisk. På længere sigt, jo relativt mere lånekapital, jo højere gearing og dermed jo højere opfattet risiko for långiver og dermed en højere MarkedsrenteFremmedkapital

Realistisk? I nogle tilfælde ja, i andre nej!

Så hver gang en ny investering skal gennemføres, skal dette faste forhold bibeholdes. Så investor skal altså selv fremskaffe andelen af Egenkapital af det totale investeringsbeløb, gennem egne indskud, overskud fra den løbende drift og/eller en øgning af egenkapitalens markedsværdi


a * MarkedsrenteFremmedkapital + b * MarkedsrenteEgenkapital

a + b a + b

Tilbage til WACC =

MarkedsrenteFremmedkapital indgår med den eksternt fastsatte og markedsbestemte værdi

Og når vi nu skal fastlægge MarkedsrenteEgenkapital, anvender vi teorien fra ”Capital Asset Pricing Model”, også kaldet CAPM

Den bygger på en forudsætning om et perfekt og frit kapitalmarked for investering i ejerandele - altså egenkapital - i selskaber, altså typisk investering i aktier og anparter


MarkedsrenteEgenkapital fastsættes ud fra den betragtning, at fonden, selskabet m.v. er repræsentant for sine passive deltagere, altså pensionsindskydere, aktionærer, anpartshavere , andelshavere o.lign.

Så hvis organisationen ikke kan investere de passive ejeres penge lige så godt, som de selv kan, skal organisationen betale pengene tilbage til ejerne!

Det vil altså betyde, at organisationen – den professionelle investor – ikke har en eksistensberettigelse i sig selv, men kun som repræsentanter for sine aktionærer, indskydere o. lign.

I teorien har man som passiv investor altså hele markedet ”foran sig” og kan på et fuldt oplyst grundlag om risiko ect. for det enkelte selskab frit investere sine økonomiske midler i ejerandele


Så derfor skal MarkedsrenteEgenkapital fastsættes ud fra aktionærernes/indskydernes forhold

Og den relevante betragtning er altså her, at hvad kunne ”indskydere, aktionærer m.v.” ellers selv investere sine penge i; hvad er deres alternativ?

Vi skal derfor have fat i indskydernes/aktionærernes offeromkostning ved at investere i den pågældende organisation!

Fra et finans-teoretisk udgangspunkt kan offeromkostningen for de passive aktionærer /ejere m.v. opdeles i kompensation for

-tid-risiko

Og til hvilken forrentning?

Set fra investors synspunkt er der altså tale om en offer-betragtning ved at investere i selskabet/fonden


Så MarkedsrenteEgenkapital = MarkedsrenteTid + RisikotillægTotalt

MarkedsrenteTid = den risikofri rente, fastsat af det perfekte kapitalmarked = MarkedsrenteRisikofri

Det vil klassisk være statsobligationer (ikke græske…), men kan i praksis også være f.eks. Realkreditobligationer. Begge kategorier af investeringer opfattes som værende meget sikre i Danmark – og for førstnævntes vedkommende også i mange andre lande

Den aktuelle værdi for investors MarkedsrenteRisikofri afhænger også af investeringens løbetid

Dette er i fuld overensstemmelse med udledningen ovenfor af kalkulationsrenten for den individuelle investor, hvor ”tid” her omfatter ”afsavn” og ”inflation”


Som RisikotillægMarked fastsætter det perfekte, effektive kapitalmarked til enhver tid et risikotillæg for en investering med den pågældende type/art risiko, altså for markedet som helhed og uden hensyn til den aktuelle pågældende virksomhed. Så:

Altså MarkedsrenteEgenkapital = MarkedsrenteRisikofri + RisikotillægTotalt

Og RisikotillægTotalt kan igen opdeles således:

RisikotillægTotalt = RisikotillægMarked + RisikotillægSpecifikt

RisikotillægMarked fastsættes med udgangspunkt i MarkedsrenteRisikofri

RisikotillægMarked = (MarkedsrenteRisiko – MarkedsrenteRisikofri)


Og hvorfor ved investering i aktier/anparter/ejerandele? Jo, fordi det perfekte kapitalmarked er de passive ejeres/investorers eneste mulighed for at foretage en alternativ investering i projekter (= ejerandele) med den samme risiko

Og altså uden hensyntagen til risikoen i den specifikke virksomhed

RisikotillægMarked angiver det risikotillæg, som investor i det perfekte kapitalmarked vil beregne sig ved investering i aktier/anparter/ejerandele, der i markedet som helhed indebærer den samme risiko; altså beregnet for hele kapitalmarkedets udbud af aktier/ejerandele med den pågældende risikoprofil


Dette markeds-generelle risikotillæg kan f.eks. afhænge af geografiske og branchemæssige forhold for de selskaber i kapitalmarkedet, som den passive investor ellers kan investere i

Der er f.eks. forskelle i risiko-tillægget for selskaber, der opererer inden ejendomsudvikling, bankvirksomhed og medicinalindustrien

Og det har også betydning for investors risiko, om selskaberne opererer i udviklings-, udviklede eller i BRIK-landene


RisikotillægSpecifikt måles for det specifikke selskab, og angives som en ß-værdi (”beta”-værdi), der på et statistisk og historisk baseret grundlag findes og angives som

- det antal gange, som risikotillægget for investering i dette specifikke selskabs aktier afviger (+/-) fra det perfektekapitalmarkeds risikotillæg for investering i alle aktier/ejerandele med en sammenlignelig risiko

Altså RisikotillægTotalt = RisikotillægMarked + RisikotillægSpecifikt =

(MarkedsrenteRisiko – MarkedsrenteRisikofri) + RisikotillægSpecifikt =

ß * (MarkedsrenteRisiko – MarkedsrenteRisikofri)


Herved tages der altså højde for de specifikke risiko-mæssige forhold for investering i netop dette selskabs aktier/ejerandele

a * MarkedsrenteFremmedkapital + b * MarkedsrenteEgenkapital =a + b a + b

Så lad os lige repetere, at WACC =

a * MarkedsrenteFremmedkapital + a + b

b *a + b

+ (RisikotillægMarked (MarkedsrenteTid + RisikotillægTotalt)(MarkedsrenteRisikofri + RisikotillægSpecifikt)) + (MarkedsrenteRisiko - MarkedsrenteRisikofri) * ß)


Og det er altså den kalkulationsrente, som den professionelle investor på vegne af sin organisation (ATP, Nordea, investeringsforeninger, Kirkbi etc.) skal anvende, når han/hun skal vurdere attraktiviteten af foreliggende investeringsforslag

fordi den ansatte professionelle investor alene optræder på vegne af sine ejere/indskydere

hvor den ovenfor beregnede kalkulationsrente angiver denne passive ejers/indskyders alternative forrentning, som han/hun netop ofrer ved at investere igennem sit indskud i den pågældende investerings-organisation

Og fordi den professionelle investors egne subjektive holdninger, meninger og opfattelser af risici derfor intet betyder


Husk, at den investerende organisation har kun sin eksistens-berettigelse gennem sine ejere/indskydere og skal kunne investere lige så godt, som de selv kan

Hvis ikke, skal den investerende organisation betale de indskudte/opsamlede midler tilbage til de passive ejere/indskydere

- så de selv kan investere mere lønsomt! Og for dem er den alternative forrentning af deres investerede midler netop WACC!!

26Kjeld Tyllesen, PEØ, CBS

Den af Låntagers fastsatte kalkulationsrente skal tage sit udgangspunkt i

- potentiale Ved at modtage likviditet her og nu får man øgede forbrugsmuligheder i den kommende periode. Der er billige tilbud etc., som man nu kan benytte dig af

- at man nu kan investere i projekter, som måtte dukke op, altså opnå en mulig forrentning ved anvendelse af det lånte beløb

Og kalkulationsrenten skal fastsættes under hensyntagen til

- Den risikofrie rente i markedet for låneoptagelse med en løbetid, der svarer til det foreliggende lånetilbud

Vi vil nu se på Kalkulationsrenten for en Låntager

Metode og overvejelser vil i nogen grad være sammenfaldende med dem, der gælder for en Investor


- den skattemæssige behandling af den erlagte lånerenteDer er efterhånden i skattelovgivningen etableret en høj grad af lighed mellem beskatning af forskellige former for rentebetaling, men der er stadig forskelle

- som ikke mindst afhænger af skillelinjen mellem ”erhverv” og ”privat”

- risiko for forhold ved lånet og långiver, som er uhensigtsmæssige for låntager

Hvis man optager et lån i en lille dansk bank, kan der nu erfaringsmæssigt være en risiko for, at den kan komme i økonomisk uføre, og Låntager derfor er tvunget til at skifte bank

Eller hvis man optager et realkreditlån i en lille og illikvid obligationsserie, kan det også være uhensigtsmæssigt (= fordyrende) for Låntager ved kursfastsættelse m.v.


- egne forholdAlder, formue, faglig indsigt m.v. vil ofte have en markant betydning også for Låntagers oplevelse af risiko ved et foreliggende finansieringsforslag

- den subjektive opfattelse af ”hele situationen”Vi er som personer alle forskellige i vores aversion mod risiko og har vores helt egen personlige opfattelse heraf

Begge forhold kan begrunde en højere kalkulationsrente hos Låntager

- specifikke forhold ved selve det foreliggende lån. Det kan være afdragsprofil, regler for rentefastsættelse, sikkerhedsstillelse, belastning af et eksisterende kreditengagement m.v.


Der er altså ikke tale om én uniform kalkulationsrente, som Låntager så bruger hver gang og på alle forelagte finansieringsforslag

Når man sammenligner 2 finansieringsforslag, vil den anvendte kalkulationsrente derfor ofte være forskellig for de 2 mulige finansieringsforslag

- er subjektiv for den enkelte Låntager

- derfor kan ændre sig over tid

- ofte vil være forskellig for Låntagere, der betragter det sammefinansieringsforslag

- fastsættes af Låntager specifikt for det enkelte finansieringsforslag

I modsætning til de traditionelle lærebøger indenfor dette område skal det også her pointeres, at den aktuelle kalkulationsrente


Ovenstående fastsættelse af kalkulationsrenten ved valg af finansiering tager sit udgangspunkt i den individuelle låntager

Det kan især ses, når risiko-elementet ved et finansieringsforslag skal fastsættes. Her blev betydningen af ”egne forhold” og det subjektive element understreget

”Den individuelle låntager” kan være ”individuel” i sin egenskab af privatperson eller direktør i et af ham/hende ejet selskab

Hvis medarbejderen derimod er som ansat direktør i et selskab uden medejerskab, eller hvis vi vender os mod de store pensionsselskaber, pengetanke, banker, fonde o. lign., er det de ansatte medarbejderes opgave at sikre det bedst mulige afkast i henhold til de rammer, mål og betingelser, som de styrende organer har formuleret


Her skal medarbejdernes personlige holdninger etc. ved valg af finansieringsform altså i videst muligt omfang holdes ude af billedet

I stedet skal valg af finansiering foretages med en forudsætning om ”det perfekte kapitalmarked”

Det vil altså betyde, at der er uniforme markedsfastsatte lånebetingelser for forskellige typer af lån

Og så er det medarbejdernes opgave at foretage et rationelt begrundet valg; altså ingen subjektive holdninger

Det ses bl.a. på markedet for realkredit. For et lån med de samme betingelser er lånebetingelserne de samme for lån, der ydes af långivere med den samme ”credit-rating”


For de långivere der har en dårligere ”rating”, er de tilbudte lån også lidt dyrere

Og lån på forskellige betingelser - afdragsbetingelser, rentefastsættelse etc. - er også prissat forskelligt

Og hermed er der på ”det perfekte kapitalmarkeds” betingelser taget højde for disse forskelle

At det så i praksis nok er meget svært helt at fjerne det personlige elements indflydelse på valget af finansieringsform er en helt anden sag……

Der er således en vis parallelitet i metoden til fastsættelse af Investors kalkulationsrente ved vurdering af foreliggende investerings-forslag


Men der er også væsentlige forskelle, der er specifikke for situationen som henholdsvis Investor eller Långiver

”Kalkulationsrente” er et meget centralt begreb indenfor Investering og Finansiering, så vi vil anvende dette begreb utallige gange

Og når det er aktuelt, vil principper, hensyn og overvejelser om kalkulationsrentens fastsættelse altså ske efter én af ovenstående fremgangsmåder

I opgavemæssig sammenhæng vil værdien af den gældende kalkulationsrente som oftest være en del af opgaveteksten, men det dækker altså over anvendelsen af den her gennemgåede teori


”Tak for nu!”

Så nu mangler jeg blot at sige

kalkulationsrente kjeld tyllesen peØ, cbs

Documents