PEDOMAN STATISTIK UJI PROFISIENSI Komite Akreditasi Nasional National Accreditation Body of Indonesia Gedung Manggala Wanabakti, Blok IV, Lt. 4 Jl. Jend. Gatot Subroto, Senayan, Jakarta 10270 Indonesia Tel.: 62 21 5747043, 5747044 Fax.: 62 21 57902948, 5747045 Email: sertifikasi@bsn.or.id atau laboratorium@bsn.or.id Website: http://www.bsn.or.id DPLP 23 Rev. 0Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloaded Bagian: DPLP 23Revisi: 0Tanggal: 16 Desember 2005 1 dari 19 Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloaded DAFTAR ISI I.UJI HOMOGENITAS............................................................................................... 2 II. UJI STABILITAS..................................................................................................... 8 III. UJI PROFISIENSI................................................................................................. 10 III.1. Homogenitas Data Hasil Uji Profisiensi ................................................................ 10 III.2. Uji Dixon. .............................................................................................................. 12 III.3. Perhitungan Statistika Robust Z-score ................................................................. 16 Bagian: DPLP 23Revisi: 0Tanggal: 16 Desember 2005 2 dari 19 Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloadedI.UJI HOMOGENITAS Contohdalamjumlah10-20kgdihomogenkan,kemudiandibagidandimasukkan kedalambeberapawadah.Selanjutnyadipilihsejumlah(n>10)kemasansecaraacak. Darisetiapwadah(subsample)dihomogenkankembalidandiambilduabagianuntuk dianalisissecaraduplokemudiandihitungnilaivariansidaripengambilancontoh (sampling)(Ss2)danvariansidarikeberulangananalisis(Sa2).Keduanilaitersebut masing-masingdiperolehdariMSB(meansquarebetween)danMSW(meansquare within). ( ) ( ) | |( ) 1 - n 2X - b a

2bi aii i + += MSB( ) ( ) | |n 2X - b a

2bi aii i + += MSWHomogenitas contoh dapat dilihat melalui salah satu dari kedua cara dibawah ini: Kriteria 1; Uji F MSWMSB F =Contoh dinyatakan homogen apabila F hitung < F tabel (db1, db2, o). ApabilaFhitungyangdiperolehlebihbesardariFtabel,makahomogenitascontoh dapat diuji dengan: Kriteria 2; melalui persamaan Horwitz SSD 0,5 S =Ss adalah simpangan baku sampling yang diperoleh melalui persamaan berikut, ( ) 2MSW - MSB SS=dan ( ) X KV SDHorwitz Horwitz= logC 0,5 - 1Horwitz2 KV =X adalah rata-ratahasil pengujian. Bagian: DPLP 23Revisi: 0Tanggal: 16 Desember 2005 3 dari 19 Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloadedContoh Perhitungan I.1. Homogenitas teruji dengan kriteria 1. Uji Homogenitas : Penetapan Total Nitrogen dalam Pupuk Urea Kode contohTotal N (%) ( )i ib a + ( ) ( )i ib ai iX - b a + + ( ) ( ) | |2b ai i i iX - b a + + ab143.9447,3491,2800,8570,7344 246,7744,4391,2000,7770,6037 343,1947,0290,210-0,2130,0454 443,3444,6187,950-2,4736,1157 546,0045,6791,6701,2471,5550 643,2246,1489,360-1,0631,1300 742,8748,4391,3000,8770,7691 844,5143,3887,890-2,5336,4161 944,7646,1290,8800,4570,2088 1044,4248,0792,4902,0674,2725 n =10 E =904,230 21,8508 ) (i ib a X = 90,423 2139 , 11) - 2(1021,8508 MSB = = Bagian: DPLP 23Revisi: 0Tanggal: 16 Desember 2005 4 dari 19 Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloaded Total N (%) Kode contoh ab (ai-bi)( ) ( )i ib ai iX - b a + +( ) ( ) | |2b ai i i iX - b a + +143,9447,34-3,400-1,5812,4996 246,7744,432,3404,15917,2973 343,1947,02-3,830-2,0114,0441 443,3444,61-1,2700,5490,3014 546,0045,670,3302,1494,6182 643,2246,14-2,920-1,1011,2122 742,8748,43-5,560-3,74113,9951 844,5143,381,1302,9498,6966 944,7646,12-1,3600,4590,2107 1044,4248,07-3,650-1,8313,3526 n =10 E =-18,1900 56,2277 ) (i ib a X = -1,819 8114 , 22(10)56,2277 MSW = = 43 , 08114 , 22139 , 1= = F F tabel (p=0,05; v1=9; v2=10) = 3,02 F hitung < F tabel Kesimpulan: Contoh homogen Bagian: DPLP 23Revisi: 0Tanggal: 16 Desember 2005 5 dari 19 Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloadedI.2. Homogenitas teruji dengan kriteria 2. Uji Homogenitas: Penetapan COD dalam Air Konsentrasi (ppm)Kode contoh ab (ai+bi)

( ) ( )i ib ai iX - b a + +( ) ( ) | |2b ai i i iX - b a + +S4158,00159,84317,8400.79600.6336 S11160,10156,20316,300-0.74400.5535 S17161,10163,20324,3007.256052.6495 S19158,90159,20318,1001.05601.1151 S24158,80156,40315,200-1.84403.4003 S32159,20158,70317,9000.85600.7327 S34156,40155,90312,300-4.744022.5055 S41160,60163,20323,8006.756045.6435 S45159,30156,20315,500-1.54402.3839 S52156,40152,80309,200-7.844061.5283 n =10 E =3170.440 191.1462 ) (i ib a X = 317.044 X =158,522 6192 , 101) - 2(1021,2385 MSB = = Bagian: DPLP 23Revisi: 0Tanggal: 16 Desember 2005 6 dari 19 Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloaded Konsentrasi (ppm) ab (ai-bi)

( ) ( )i ib ai iX - b a + +( ) ( ) | |2b ai i i iX - b a + +S4158,00159,84-1,840-2.55606.5331 S11160,10156,203,9003.184010.1379 S17161,10163,20-2,100-2.81607.9299 S19158,90159,20-0,300-1.01601.0323 S24158,80156,402,4001.68402.8359 S32159,20158,700,500-0.21600.0467 S34156,40155,900,500-0.21600.0467 S41160,60163,20-2,600-3.316010.9959 S45159,30156,203,1002.38405.6835 S52156,40152,803,6002.88408.3175 n =10 E = 7.16053.5590 ) (i ib a X = 0.7160 6780 , 22(10)53,5590 MSW = = 97 , 36780 , 26192 , 10= = F F tabel (p=0,05; v1=9; v2=10) = 3,02 F hitung > F tabel Kesimpulan Contoh tidak homogen Bagian: DPLP 23Revisi: 0Tanggal: 16 Desember 2005 7 dari 19 Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloaded Kriteria 2; SD sampling < 0.5 SDp (Horwitz) MSB = MSW + Variansi sampling Variansi sampling = MSB - MSW =7.9413 bagi 2 (duplikasi)3.9706 SD sampling = 1.9926 Persamaan Horwitz : KVp (%) = 21-0,5 log C X=158,522 (ppm = mg/L) Fraksi konsentrasi =1,59E-04 (mg/ mL) log C = -3.7999 0,5 log C = -1.899955 1 - 0,5 log C = 2.8999552 KVp = 7.4640323 KVp = (SDp / X) x 100 SDp = (KVp x X) / 100 = 11.8321 0.5 SDp = 5.916 1.9926 < 5.916 SD sampling < 0,5 SDp Kesimpulan: Contoh Homogen Bagian: DPLP 23Revisi: 0Tanggal: 16 Desember 2005 8 dari 19 Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloadedII. UJI STABILITAS(Sumber: Course Notes, Proficiency Testing Training Course, APLAC) Untuk Uji Stabilitas, sebagai data pertama digunakan data kandungan analit dari hasil ujihomogenitas.Datakeduadiperolehdenganmelakukananalisispadasaatsemua pesertatelahmelaksanakanujiprofisiensi.Apabiladiinginkan,dataketigadan seterusnyadiperolehdenganmelakukananalisispadasaatyangdiinginkan,misal1,2 atau3bulanpenyimpanan.Suatucontohdikatakanstabiljikaantaradatapertamadan kedua atau data pertama dan ketiga, tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan yang ditentukan denganpersamaan: IQR n X X HMi3 . 0 ( i X = rata-rata contoh hasil uji kedua;HM X= rata-rata hasil uji homogenitas;0.3 = konstanta yang ditetapkan oleh APLAC n IQR = selisih antara kuartil 3 dan kuartil 1 yang ternormalisasi Contoh Perhitungan Uji Stabilitas Uji Homogenitas : Penetapan Total Nitrogen dalam Pupuk Urea Total N (%)Kode contoh

ab Rata-rata 143,9447,3445,640 246,7744,4345,600 343,1947,0245,105 443,3444,6143,975 546,0045,6745,835 643,2246,1444,680 742,8748,4345,650 844,5143,3843,945 944,7646,1245,440 1044,4248,0746,245 HM X45,212 Bagian: DPLP 23Revisi: 0Tanggal: 16 Desember 2005 9 dari 19 Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloaded UntukmemperolehdatakeduadilakukankembalianalisispenetapanNitrogendalam pupuk urea dan diperoleh data sebagai berikut: Total N (%) Kode Contoh ab Rata-rata (%) 1145,2745,2442,25 1244,3544,7544,55 1344,9045,2145,06 i X44,95 HMiX X = | 45,2115 - 44,95| = 0.26 % DianggapnilainIQRyangdikirimolehpesertauntukpenentuanNtotaladalah1.1%, maka: 0,3 x n IQR = 0,3 x 1.1 = 0,33 % Contoh dikatakan stabil apabilaHMiX X < 0,33 Karenaselisihduanilairata-ratayangdiperoleh(0,26%)lebihkecildari0,33%;maka contoh dinyatakan stabil. Bagian: DPLP 23Revisi: 0Tanggal: 16 Desember 2005 10 dari 19 Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloadedIII. UJI PROFISIENSI III.1. Homogenitas Data Hasil Uji Profisiensi Homogenitasdatadapatdilihatsecaravisualdaritampilanbentukhistogramnya. Untuk membuat histogram mula-mula data disusun mulai dari yang terkecil hingga yang palingbesardangrafikhistogramyangdibuatmemuatkodelaboratoriumvshasil analisis, seperti yang tertera pada contoh dibawah ini: Hasil Analisis Kadar Abu dalam Contoh Mie Instan0.000.200.400.600.801.001.201.40L B O K C A N F H I G M D J EKode LaboratoriumHasil Analisis ( % ) Histogramhasilanalisiskadarabudiatasmemberikandatayanghampirseragam olehkarenaitumakadatadapatlangsungdiolahdenganmenggunakanmetode perhitunganRobustZ-Score.Keadaanyangsebaliknyadimanadatatidakseragam ditunjukkan pada histogram dibawah ini:Suatu data hasil uji profisiensi baru dapat diolah apabila jumlah laboratoriumpeserta sekurang-kurangnya 8, sehingga diperoleh 8 pasangan data untuk dapat diolah secara statistika. Bagian: DPLP 23Revisi: 0Tanggal: 16 Desember 2005 11 dari 19 Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloadedHasil Analisis Asam Benzoat dalam Contoh S10100200300400500600700800900100011 14 12 19 10 20 1 15 8 5 17 18 9 7Kode LaboratoriumHasil Analisis (mg/kg) Untukhistogramyangmemperlihatkandatayangtidakseragamseperticontoh penentuanasambenzoatdiatas,makakumpulandataharusdiseleksiterlebihdahulu denganmenggunakanujiDixon.Kemudiandatayangterseleksidapatdiolah menggunakan metode Robust Z-Score. Adakemungkinantampilanhistogramyangdiperolehmemperlihatkanbentukkurva yangcenderungmenaik,sepertiyangterlihatpadacontohdibawahini.Kelompokdata seperti ini tidak dapat diolah secara statistika dan hanya akan ditampilkan dalam bentuk grafikhistogramsebagaimanaadanya.Tampilanhistograminiakanmenjadilebih lengkap apabila disertai dengan data yang diperoleh dari laboratorium acuan. Bagian: DPLP 23Revisi: 0Tanggal: 16 Desember 2005 12 dari 19 Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloadedAnalisis Cr dalam Air Limbah (4 AL 1) KAN IV - 20010.010.020.030.040.050.060.070.06 13 4 18 28 29 8 3 17 12 11 5 25 16 20 7 22 26 9 27 14 21Kode LaboratoriumHasil Analisis ( ppb ) III.2. Uji Dixon. UjiDixondigunakanuntukmenseleksidatahasilujiprofisiensiapabilaternyata tampilan histogram memperlihatkan bentuk kurva seperti pada contoh hasil analisis asam benzoat pada halaman 15. Pada tampilan histogram tersebut terlihat sebagian besar data memperlihatkankurvayangmendatar,akantetapiadasatu,duaatautigadatayang memberikan nilai diluar sebagian besar kumpulan data (satu data terlihat jauh lebih kecil dari kumpulan data dan dua data lainnya lebih besar). AgardatadapatdiolahdenganujiDixon,terlebihdahuludatadisusunmulaidari data yang paling kecil. Data dibuang apabila: Jumlah DataUntuk Data terendahUntuk Data tertinggi Antara 3 - 7 nnDX XX X)11 2 nnn nDX XX X)11 Antara 8 12 nnDX XX X) 1 11 2 nnn nDX XX X)21 Bagian: DPLP 23Revisi: 0Tanggal: 16 Desember 2005 13 dari 19 Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloadedJumlah DataUntuk Data terendahUntuk Data tertinggi Antara 13 - 40nnDX XX X) 1 21 3 nnn nDX XX X)32 Nilai Dn dalam tabel diatas dalam bentuk lengkapnya diberikan dalam bentuk tabel dibawah ini. Dari Practical Statistics for the Analytical Scientist n95%n95% 30,970240,451 40,829250,443 50,710260,436 60,628270,429 70,569280,423 80,608290,417 90,564300,412 100,530310,407 110,502320,402 120,479330,397 130,611340,393 140,586350,388 150,565360,384 160,546370,381 170,529380,377 180,514390,374 190,501400,371 200,489380,377 210,478390,374 220,468400,371 230,459 Bagian: DPLP 23Revisi: 0Tanggal: 16 Desember 2005 14 dari 19 Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloadedContoh Perhitungan Contoh S1 Analit: Asam Benzoat KodeHasil (mg/kg)KodeHasil (mg/kg) LabALabB 119,88119,12 14338,5814338,28 12341,0212341,23 19359,0010370,20 10368,1919371,00 20370,5020381,39 1399,008395,60 15409,541397,00 5437,6315402,16 8441,8018410,00 17447,975437,78 18496,0017446,71 9538,009535,00 7874,307874,28 Pada tabel hasil analisis dari contoh S1 untuk analit asam benzoat, jumlah data adalah 14, untuk iturumus yang digunakan adalah 141 21 3DX XX Xn) dan 1432DX XX Xnn n) Perhitungan untuk data terendah: 68 , 088168 , 9 49888168 , 9 02 , 341==hitungD D hitung > D14 maka data dari laboratorium 11 harus dibuang. Bagian: DPLP 23Revisi: 0Tanggal: 16 Desember 2005 15 dari 19 Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloadedPerhitungan untuk data tertinggi: 71 , 002 , 341 3 , 874496 3 , 874==hitungD D hitung > D14 maka data dari laboratorium 7 harus dibuang. Untukperhitunganselanjutnya,jumlahdatamenjaditinggal12danuntukitudigunakan rumus: 121 11 2DX XX Xn) dan 1221DX XX Xnn n) Perhitungan dilanjutkan seperti pada contoh diatas. Hasil selengkapnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini: Hasil Uji Dixon HasilJumlah Data DataDtabel Kesimpulan Data terendah tertinggi Dn95%A140.68D140.586Lab 11 dibuang

140.71D140,586Lab 7 dibuang

120.02D120,479Lab 14 tdk dibuang

120.21D120,479Lab 9 tdk dibuang B140.76D140,586Lab 11 dibuang

140.80D140,586Lab 7 dibuang

120.03D120,479Lab 14 tdk dibuang

120.46D120,479Lab 9 tdk dibuang Bagian: DPLP 23Revisi: 0Tanggal: 16 Desember 2005 16 dari 19 Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloadedIII.3. Perhitungan Statistika Robust Z-score Data duplo hasil analisis yang dikirimkan oleh setiap laboratorium dihitung secara statistikamenggunakanmetodeperhitunganstatistikarobustZ-score.Duaparameter yang dihitung disini adalah iBZ , between laboratoriesZ-score dan iWZ , within laboratory Z-score. Untuk menghitung iBZ , mula-mula dihitung Si dengan rumus berikut ini: ( )2i iiB AS+= Ai dan Bi adalahkeduadata duplo hasil analisis. iBZ adalah: ( )( )7413 , 0 =iiiSS iBIQR median SZ IQR x 0,7413 adalah IQR ternormalisasi (n IQR) yang merupakan ukuran dari variabilitas data, yang mirip dengan simpangan baku. n IQR ~ SD IQRyangmerupakansingkatandariinterquartilerangeadalahselisihantaraquartile atas dan bawah. Quartile bawah (Q1) adalah suatu harga dibawa mana seperempat dari seluruhhasilberada/terletaksedangkanquartileatas(Q3)adalahsuatuhargadiatas mana seperempat dari seluruhhasil berada/terletak. IQR = Q3 - Q1 n IQR= IQR x 0,7413 Untuk menghitung iWZ , dihitung mula-mula Di, dengan rumus berikut ini: ( )2i iiB AD= , apabila median (Ai) > (Bi)dan Bagian: DPLP 23Revisi: 0Tanggal: 16 Desember 2005 17 dari 19 Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloaded( )2i iiA BD= , apabila median (Ai) < (Bi) iWZadalah: ( )( )7413 , 0 =iiDD iwiIQR median DZ Nilai iBZdan iWZdapat dikelompokkan kedalam 3 katagori: 1.Laboratoriumyangtermasukdalamkatagorioutlier($$),apabilalaboratorium tersebut memperoleh nilai iWZdan/atau iBZyang bukan terletak diantara -3 dan +3. -3 >iWZ > 3 ( ) 3>iwZ berartiantarahasilduploanalisisnya(dataIdandataII)terdapatperbedaanyang cukup besar. Besaran iWZmenggambarkan presisi didalam laboratorium. -3 > iBZ> 3( ) 3>iBZ Besaran iBZmenggambarkan presisi antara laboratorium. 2.Laboratorium yang termasuk dalam katagori diperingati (questionable).3 Z 2 ( (: berarti hasil analisisnya belum termasuk outlier, tetapi sudah dalam batas diperingati ($). 3.Laboratorium yang kompeten.2 ( Z: berarti hasil analisisnya memuaskan Bagian: DPLP 23Revisi: 0Tanggal: 16 Desember 2005 18 dari 19 Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloadedContoh perhitungan Dengan menggunakan studi kasus pada halaman 13 dilakukan Robust Z-Score untuk 11 data yang terseleksi. Data dari laboratorium 7, 9 dan 11 sudah dinyatakan outlier dengan uji Dixon. Data yang terseleksi dimasukkan dalam tabel dibawah ini.AntarDalam Hasil (mg/kg) LabLab Kode Lab AiBi ( )2i iB A + (iBZ ) ( )2i iB A (iWZ ) 1399,00397,00562,860,001,410,40 5437,63437,78619,010,88-0,11-0,11 8441,80395,60592,130,4632,6710,68 $$10368,19370,20522,12-0,64-1,42-0,5412341,02341,23482,42-1,26-0,15-0,1214338,58338,28478,61-1,320,210,0015409,54402,16573,960,175,221,6517447,97446,71632,631,090,890,2218496,00410,00640,641,2160,8119,93 $$19359,00371,00516,19-0,73-8,49-2,86 $ 20370,50381,39531,67-0,49-7,70-2,60 $ Jumlah Data11.11. 11. 11 . Median399,00395,60 562,86 0,21 3q439,72406,08 605,57 3,32 1q363,60370,60 519,15 -0,78 IQR76,1235,48 86,42 4,10 nIQR 56,4326,30 64,06 3,04 KV Robust14,146,65Minimum338,58338,28Maximum496,00446,71Rentang157,42108,43 Untuk laboratorium 1, 0) 7413 , 0 42 , 86 () 86 , 562 86 , 562 (==iBZ Bagian: DPLP 23Revisi: 0Tanggal: 16 Desember 2005 19 dari 19 Dokumen ini tidak dikendalikan jika di-download/Uncontrolled when downloaded 40 , 0) 7413 , 0 10 , 4 () 21 , 0 41 , 1 (==iWZ Cara perhitungan yang serupa dilakukan untuk laboratorium lainnya.