kaskadna struktura fer

7/23/2019 Kaskadna Struktura FER

1/30

Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima

Nedjeljko PeriJadranko Matuko

Fakultet elektrotehnike i raunarstva

. prosinca


2/30

Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima

Nadomjesna shema DC motora s nezavisnompobudom

Ra La

ia

J

iu

Ua E

Uu

Armaturni

krug

motora

Ru

Lu

Uzbudni krug

b0

u

Mm

Mt

Slika: Nadomjesna shema istosmjernog motora s

nezavisnom pobudom

VARIJAB LE MOTORA

Uu,Ua- napon uzbudnog iarmaturnog kruga,

iu,ia- struja uzbudnog i

armaturnog kruga, u- magnetski tok

uzbudnog kruga, E- protuelektromotorna

sila,

Mm- razvijeni momentmotora, - brzina vrtnje, Mf- moment trenja, Mt- moment tereta.

N.Peri & J.Matuko Upravljanje elektromotornim pogonima Ak. godina/ od


3/30



Ra La

ia

J

iu

Ua E

Uu

Armaturnikrug

motora

Ru

Lu

Uzbudni krug

b0

u

Mm

Mt

Slika: Nadomjesna shema istosmjernog motora s

nezavisnom pobudom

PARAMETRI MOTORA

Ra,La- otpor i induktivitetnamota armaturnogkruga,

Ru,Lu- otpor i induktivitetnamota uzbudnog kruga

J- moment inercijerotirajuih masa,

Nu- broj zavoja uzbudnog

namota, b- koecijent trenja u

leaju



4/30



UZBUDNI KRUG

Uu = Ruiu + Nudu

dt ()

Za linearni odnos izmeu ui iu:

Uu = Ruiu + Ludiu

dt ()

Openito je ovisnost uzbudnestruje o uzbudnom tokunelinearna:

iu = f(u). ()

ARMATURNI KRUG

Ua = Raia + Ladia

dt + E ()

E= Keu ()

Razvijeni moment

Mm = Kmmia ()

Jednadba ravotee

Mm = Mt+ Mf+Jd

dt ()

Jddt- dinamiki moment.



5/30


Nelinearni model istosmjernog motora

u

1

JsKm

e

f2(u)

f1()

Ka

1 + Tas

1

Nus

Uu

Ua

E

+

+

+

Iu

u

IaMm

Mt

Slika: Nelinearni model istosmjernog motora



6/30


Linearizirani model istosmjernog motora

Linearizirani model dobiven je uz pretpostavku konstantne uzbude, tj.u = const.

K

K1

Js

Ka

1 + Tas

Ua

E

+

Ia Mm

+

Mt

Poreme!ajnaveli"ina

Inherentna povratnaveza motora

Prijenosne funkcije brzine vrtnje motora s obzirom na napon armature imoment tereta glase:

(s)

Ua(s)=

K

+ Tms + TaTms, ()

(s)

Mt(s)=

+ Tas

KaK

+ Tms + TaTms ()



7/30


Naelna shema upravljanja istosmjernim EMP-om

Principna shema kaskadne regulacije istosmjernog elektromotornogpogona prikazana je na slici.

;,&,$)45$

%-(12*)

?,012)45$

*4$13,

)$-)41$,

?,012)45$

@$6%&,

=$4&3,

A)=)

=5/,,

=,2%%&,

#$%2)05/@)

-3,$&50 *%0&)2)

*4$13, % B%24,$

#$%2)05/@)

-3,$&50 *%0&)2)

@$6%&, =$4&3, % B%24,$

C5/,)

=$%3,/&5*4

@$6%&, =$4&3,

C5/,)

=$%3,/&5*4

*4$13,

)$-)41$,

D($)=23).%

&)(5&

E)(5&

*%&.$5&%6)'%3,

;$,F&%

4$)&*B5$-)45$

;3,$&% *4$13&%

4$)&*B5$-)45$

G&,$0,4*.% /%5D($)=23).% /%5

Slika: Naelna shema upravljanja brzinom istosmjenog motora



8/30


Shema upravljanja istosmjernim EMP-om

Unutarnju (podreenu) petlju predstavlja petlja struje armature, avanjsku (nadreenu) petlju predstavlja petlja brzine vrtnje. Strukturna shema sustava regulacije istosmjernog motora s

nezavisnom i konstantnom uzbudom prikazana je na slici

A

AB CD81

ABCE?

1

CE?

1F

G?

ABCEA

1

CEA

1F

GA

F&

AB C38

1

F'

AB C'1

F

F

F8

AB CD81

F6

AB CD6

1

A

F'F?C

3 1

!"#$%&'$'

(') +%&),-

.#/-0'$'

(') +%&),-

H

I&I

3E'

#'

#%+

#8

#8(

#

#(

Slika: Blokovska shema upravljanja brzinom istosmjenog motora



9/30


Izvedba sustava kaskadne regulacije

Pojednostavljena izvedba sustava regulacije prikazana je na slici.

:;?@

A;?@

;2

;

;.2

;.

;15

;)B(

;

1

;+

C+

D

EF

DG D

*

H+'(.

G&I+(./+G

Slika: Izvedba kaskadne regulacije DC pogona



10/30

Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Sinteza sustava upravljanja

Sinteza regulatora struje armature

Iz strukturne sheme sustava upravljanja (Sl.) dobije se zatvoreniregulacijski krug struje armature prikazan na slici.

!"fi

i

T

K

#$%&'!(

)

*

+

)

*

!" a

a

T

K

!" mi

tsT

tT

KeK mi

#,#./ 0$G' G%H%

G0

#0

H10

Slika: Zatvoreni regulacijski krug po struji armature



11/30


Sinteza regulatora struje armature ()

U regulacijskom krugu (slika )inducirana protuelektromotorna silaEmanifestira se kao smetnja sustava. Pri promjenljivoj brzini vrtnje ovaje smetnja, takoer, promjenljiva.

Primjerice, pri zaletu (koenju) motora konstantnim momentom(strujom) linearno raste (opada) brzina vrtnje (protuelektromotorna)sila.

Za dovoljno veliki odnosTm/Tamoe se pri sintezi regulatora strujearmature zanemaritiE(E= , tj. motor zakoen).

Prema blokovskoj shemi istosmjernog motora slijedi:

Ia(s)

Ua(s)

= KaTms

+ Tms + TaTms

, ()

odakle se uz uvjetTm >>Tadobije:

Ia(s)

Ua(s)=

Tms

Tms

KaTaTa

Tms+ Ta + Ta s

= Ka

+ Tas. ()



12/30



Prema sliciproces kojim se upravlja ima prijenosnu funkciju:

Gs(s) = Kt

+ Tmis

Ki

+ Ts

Ka

+ Tas, Tmi, T


13/30



S obzirom da je u ()vremenska konstantaTajedina dominantnavremenska konstanta, moe se dobiti strukturnimpojednostavljenjem:

Gs(s) = Ks

(+ Tas)(+ Ts) ()

gdje jeKs= KtKiKai T = Tmi+ T. Struktura procesa dana izrazom ()prikladna je za primjenu

tehnikog optimuma. Mogu se primijeniti i drugi postupci sinteze (npr. Bodeov dijagram,

Ziegler- Nicholsov postupak).



14/30



Za regulator struje armature:

GR(s) = KR+ TI

TIs , ()

odabere se prema relacijama za tehniki optimum:

TI = Ta, ()

KR=

Ks

Ta

T. ()


P d j P i j k k d l ij lj j i Si t t lj j


15/30



Prijenosna funkcija zatvorenog regulacijskog kruga struje armature,uz parametre PIregulatora odreene prema izrazima()i ()glasi:

Ia(s)

Uir(s)=

+ Ts

Ki

+ Ts + Ts. ()

lan (+ Ts) u izrazu ()kompenzira se s preltrom u granireferentne vrijednosti struje armature:

GV(s) =

+ Ts, ()

pa se dobije:Ia(s)

Uir(s)=

Ki

+ Ts + Ts. ()




16/30



S obzirom da je regulacijski krug struje armature podreen regulacijskomkrugu brzine vrtnje vrlo je praktino, sa stajalita sinteze regulatora brzinevrtnje, strukturno pojednostaviti prijenosnu funkciju (), tj. nadomjestiti jeprijenosnom funkcijom:

Ia(s)

Uir(s)

Ki

+ Tss, ()

gdje jeTs- nadomjesna vremenska konstanta. Prikladan nain odreivanjaTszasniva se na jednakosti integrala

regulacijskih pogreaka nereduciranog i reduciranog (nadomjesnog)modela:

et/Ts dt=

et/T cos t

T+ sin

t

T dt.()

Iz prethodnog izraza slijedi:Ts = T. ()




17/30


Sinteza regulatora brzine vrtnje

Sinteza regulatora brzine vrtnje obavlja se uz pretpostavkustrukturnog pojednostavljenja zatvorenog regulacijskog kruga strujearmature, prema().

U tom sluaju strukturna shema sa slikepoprima oblik (Sl.).

r

1

Ki

1

1 + 2Ts

1

KaK2Tms

Kb

1 + Tfbs

ir a m

Mt

+

+

GR2 s

Slika: Zatvoreni regulacijski krug po brzini vrtnje




18/30


Sinteza regulatora brzine vrtnje ()

Proces kojim upravlja regulator brzine vrtnje ima prijenosnu funkciju:

Gs =

Ki

+ TsK

Kb

+ Tfbs

KaKTms, ()

gdje je:

Kb- pojaanje povratne veze brzine vrnje, Tfb- vremenska konstantaltera povratne veze, Tm- elektromehanika vremenska konstanta.

Pritom suTi Tfbnedominantne vremenske konstante. Iz izraza ()slijedi:

Gs = Ks

+ T

s

Tms , ()

gdje je:T= T + Tfbi Ks = Kb/(KiKaK).




19/30



Struktura procesa(

) prikladna je za primjenusimetrinogoptimuma.

Gs = Ks

+ T

s

Tms, ()

Za regulator brzine vrtnje:

GR = KR+ TIs

TIs , ()

odabere se prema relacijama zasimetrini optimum:

TR = T, ()

KR=

Ks

Tm

T

. ()




20/30

j j g j p j j p g p j j


Prijenosna funkcija zatvorenog regulacijskog kruga brzine vrtnje, uzparametre PI- regulatora prema ()i ()glasi:

(s)

Ur(s)=

+ Tfbs

Kb

+ T

s

+ T

s + T

s + T

s. ()

lan (+ Tfbs)(+ T

s) u () kompenzira se preltrom u granireferentne vrijednosti brzine vrtnje:

GV(s) =

(+ Tfbs)(+ Ts), ()

pa se dobije:

(s)

Ur(s)=

Kb

+ T

s + T

s + T

s. ()


Predavanje:Primjena kaskadne regulacije u upravljanju pogonima Upravljanje orijentacijom toka AS-a


21/30

j j g j p j j p g p j j j j

Vektorsko upravljanje AS-em

Udc

sqREF

dq

!"#%&'%()*

sq

isq usq+&,-.*/01

314('& )1/'%&+&,-.*/015/1-%& isq

ii i

rREF (4

r

isdREF

isd

usd

usd+&,-.*/01

/06*+&,-.*/015/1-%& isd

M

~

&5/($*7(%*)*1(%*3.(

Slika: Blokovska shema vektorskog upravljanja orjentacijom rotorskog toka




22/30

Vektorski dijagram AS-a u d-q koordinatama

sd

mr

d

mr

is

r

sq

Slika: Vektorski dijagram AS u d-q koordinatama




23/30

Dinamiki model AS-a

Vladanje AS-a u d-q koordinatnom sustavu vezanim za rotorski tok

opisan je skupom sljedeih jednadbi:

usd=

Rs +

LmLr

Rr

isd+ Ls

disddt

Tr

LmLr

imr mrLsisq ()

usq= Rs +Lm

LrRr isq + Ls

disq

dt +

Lm

Lrimr+ mrLsisd ()

Razvijeni moment motora opisan je izrazom:

M =

p

LmLr

imrisq= kmimrisq, ()

pri emu jeimrstruja magnetiziranja povezana sa strujomisdsljedeom diferencijalnom jednadbom:

imr+ Lr

Rr

Tr

dimr

dt = isd ()




24/30

Dinamiki model AS-a ()

MODELAS-Ausd= R

s isd+ L

s

disd

dt usd ()

usq = R

s isq + L

s

disq

dt usq ()

Jd

dt = kmimrisq Mt, ()

uz:

usd=

Tr

LmLr

imr+ mrLsisq ()

usq = LmLr

imr mrLsisd. ()

imr+ Trdimr

dt = isd ()




25/30

Upravljanje strujom AS-a

Prilikom projektiranja regulatora za strujeisd

iisqpretpostavlja sepotpuna raspregnutost petlji upravljanja poisqi isd, to se postiedodavanjem predupravljakih signalausdi usq.

1

1 + Ts

1

Rs

1

1 + L

s

Rs

s

usq

sqisqREF

usq

1

1 + Ts

1

R

s

1

1 + L

s

Rss

usd

isdsdREF

usd

Izmjenjiva! Model AS-a

PI

PI

Slika: Blokovska shema upravljanja strujom AS-a u d-q koordinatnom sustavu




26/30

Parametriranje PIregulatora za podreene petlje

Regulatori za podreene petlje po strujama stujamaisdprojektirat e seprematehnikom optimumu.

Regulator za petlje po stujamaisdi isqje PItipa:

GR(s) = KR+ sTI

sTI. ()

Prijenosna funkcija otvorenog kruga glasi:

Go(s) = KR+ sTI

sTI + sT

Rs

+ sLsRs

. ()

Budui da je vremenska konstanaLs /R

s dominantna u odnosu naT, tj.

vrijediLs /Rs >>Tintegralna se vremenska konstanta PIregulator odabirekao:

TI= LsRs

. ()




27/30

Parametriranje PIregulatora za podreene petlje

Nakon kraenja dominantne vremenske konstante prijenosnafunkcija otvorene petlje glasi:

Go(s) = KR

sTI + sT

Rs. ()

Pojaanje regulatoraKR

odreuje se tako da relativni koecijentpriguenja zatvorenog regulacijskog kruga iznosi /:

KR = Rs

TI

T. ()

U tom sluaju dinamika podreene petlje po strujiisd, odnosnoisqglasi:

isd(s)

isdREF(s)=

isq(s)

isqREF(s)=

+ Ts + Ts

+ Ts ()




28/30

Upravljanje brzinom AS-a

Blokvska shema upravljanja brzinom asinkronog stroja prikazana jena slici

km imr1

Js

1

1 + 2Ts

REF

m

t

Poreme!ajnaveli"ina

Dinamika podre#enepetlje po struji

kb

1 + sTfb

isqREF sq

Slika

: Blokovska shema upravljanja brzinom asinkronog u d-q koordinatnomsustavu




29/30

Upravljanje brzinom AS-a ()

Proces kojim se upravlja ima oblik:

Gs(s) =

+ Ts

kmimr

Js

Kb

+ Tbfs Ks

Tms(+ Ts), ()

pri emu jeT= T + Tbf.

Proces opisan prijenosnom funkcijomGs(s) pogodan je zaprojektiranje regulatora premasimetrinom optimumu. Regulator brzine AS-a pretpostavlja se u PIformi:

GR(s) = KR+ sTIs

sTI. ()




30/30

Parametri regulatora brzine

Vremenska konstanta i pojaanje PIregulatora odreuju se premaizrazima za simetrini optimum (uza = ):

TI = T

, ()

KR=

Ks

Tm

T

. ()

Kao i u sluaju istosmjernog stroja u granu referentne vrijednostidodaje se preltar oblika:

GV(s) =

Kb

(+ Tbfs)(+ Ts) , ()

ime se eliminira znaajno nadvienje u odzivu na referentnuvrijednost.


kaskadna struktura fer

Documents