keefektifan model pbl dengan pendekatan rme …lib.unnes.ac.id/31285/1/1401413154.pdf · matematika...
TRANSCRIPT
KEEFEKTIFAN MODEL PBL DENGAN
PENDEKATAN RME TERHADAP AKTIVITAS DAN
HASIL BELAJAR MATERI BANGUN RUANG
SISWA KELAS V SDN GROBOG KULON 01
SKRIPSI
diajukan sebagai salah satu syarat untuk memeroleh gelar Sarjana Pendidikan
Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar
oleh
Afri Dani Saputra
1401413154
JURUSAN PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2017
ii
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
Saya yang bertanda tangan di bawah ini menyatakan bahwa isi skripsi ini benar-
benar hasil karya sendiri, bukan jiplakan dari karya tulis orang lain, baik sebagian
maupun seluruhnya. Pendapat atau temuan orang lain yang terdapat dalam skripsi
ini dirujuk berdasarkan kode etik ilmiah.
Tegal, Mei 2017
Afri Dani Saputra
1401413154
iii
PERSETUJUAN PEMBIMBING
Skripsi berjudul “Keefektifan Model PBL dengan Pendekatan RME terhadap
Aktivitas dan Hasil Belajar Materi Bangun Ruang Siswa Kelas V SDN Grobog
Kulon 01”, telah disetujui oleh dosen pembimbing untuk diajukan ke Sidang
Panitia Ujian Skripsi Pendidikan Guru Sekolah Dasar (PGSD), Fakultas Ilmu
Pendidikan Universitas Negeri Semarang.
Tempat : Tegal
Tanggal : 19 Mei 2017
Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II
iv
PENGESAHAN
Skripsi dengan judul Keefektifan Model PBL dengan Pendekatan RME terhadap
Aktivitas dan Hasil Belajar Materi Bangun Ruang Siswa Kelas V SDN Grobog
Kulon 01 oleh Afri Dani Saputra 1401413154, telah dipertahankan di hadapan
sidang Panitia Ujian Skripsi FIP UNNES pada tanggal 2 Juni 2017.
PANITIA UJIAN
Sekretaris
Drs. Utoyo, M. Pd.
19620619 198703 1 001
Penguji Anggota 1 Penguji Anggota 2
v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Motto
Boleh jadi kamu membenci sesuatu, padahal ia amat baik bagimu, dan boleh jadi
(pula) kamu menyukai sesuatu, padahal ia amat buruk bagimu. Allah yang paling
mengetahui, sedangkan kamu tidak mengetahui. (QS. Al-Baqarah: 216)
Tidak akan naik pada derajat yang tinggi kecuali dengan cita-cita yang kuat.
(Habib Umar Bin Hafidz)
Persembahan
Untuk orang tuaku Ibu Endang Cipto
Rahayu, Bapak Mohamad Khodori, adikku
Mohammad Rafi Firmansyah dan Selly Tri
Ananda.
vi
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan
skripsi yang berjudul “Keefektifan Model PBL dengan Pendekatan RME terhadap
Aktivitas dan Hasil Belajar Materi Bangun Ruang Siswa Kelas V SDN Grobog
Kulon 01”. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memeroleh gelar
Sarjana Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar.
Banyak pihak yang telah membantu dalam penelitian dan penyusunan
skripsi ini sehingga bisa terselesaikan. Oleh karena itu, penulis mengucapkan
terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang
yang telah memberikan kesempatan untuk menjadi mahasiswa UNNES.
2. Prof. Dr. Fakhruddin, M.Pd., Dekan Fakultas Ilmu Pendidikan UNNES yang
telah mengizinkan dan mendukung dalam penyusunan skripsi ini.
3. Drs. Isa Ansori, M.Pd., Ketua Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar
Fakultas Ilmu Pendidikan UNNES yang telah memberikan kesempatan untuk
memaparkan gagasan dalam bentuk skripsi ini.
4. Drs. Utoyo, M.Pd., Koordinator PGSD UPP Tegal Fakultas Ilmu Pendidikan
UNNES yang telah memberikan izin untuk melakukan penelitian.
5. Dra. Yuli Witanto, M.Pd., dan Mur Fatimah, S.Pd., M.Pd., dosen
pembimbing satu dan dua yang telah membimbing, mendukung, dan
menyarankan kepada penulis, sehingga skripsi ini dapat terselesaikan.
vii
6. Dosen Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar UPP Tegal Fakultas Ilmu
Pendidikan Universitas Negeri Semarang yang telah banyak membekali
penulis dengan ilmu pengetahuan.
7. Para staf TU UPP Tegal Jurusan Pendidikan Guru Sekolah Dasar Fakultas
Ilmu Pendidikan yang telah membantu dalam hal administrasi.
8. Chodjali, S.Pd., Kepala SD Negeri Grobog Kulon 01 Kabupaten Tegal, dan
Sri Waryanti, S.Pd.SD, Kepala SD Negeri Slawi Kulon 01 Kabupaten Tegal
yang telah mengizinkan penulis untuk melakukan penelitian.
9. Heny Dwi Setiowati, S.Pd.SD, dan Tasripin, S.Pd.SD, guru kelas V SD
Negeri Grobog Kulon 01 Kabupaten Tegal, serta Adinda Nur Yuliana, S.Pd.,
guru kelas V SD Negeri Slawi Kulon 01 Kabupaten Tegal yang telah
membantu penulis dalam melaksanakan penelitian.
10. Siswa kelas V SD Negeri Grobog Kulon 01 Kabupaten Tegal dan SD Negeri
Slawi Kulon 01 Kabupaten Tegal yang telah turut berpartisipasi dalam
pelaksanaan penelitian.
11. Faisal, Anggun, Adi, Radit, Bambang, Yusuf, Panca, Dedi, Marza, dan teman-
teman mahasiswa PGSD UPP Tegal FIP Universitas Negeri Semarang
angkatan 2013 yang saling memberikan pengetahuan, semangat dan motivasi.
Semoga semua pihak yang telah mendukung dan membantu penulis dalam
penyususnan skripsi ini mendapatkan berkah dan pahala dari Allah SWT. Penulis
berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi para pembaca.
Tegal, Mei 2017
Penulis
viii
ABSTRAK
Afri Dani Saputra. 2017. Keefektifan Model PBL dengan Pendekatan RME
terhadap Aktivitas dan Hasil Belajar Materi Bangun Ruang Siswa Kelas
V SDN Grobog Kulon 01. Skripsi. Jurusan Pendidikan Guru Sekolah
Dasar, Fakultas Ilmu Pendidikan, Universitas Negeri Semarang.
Pembimbing: Drs. Yuli Witanto, M.Pd., Mur Fatimah, S.Pd., M.Pd.
Kata Kunci: Aktivitas Belajar, Hasil Belajar, Model PBL, Pendekatan RME,
Sifat-sifat Bangun Ruang.
Salah satu faktor kurang berhasilnya proses pembelajaran matematika
yaitu guru kurang inovatif dalam menerapkan model dan pendekatan dalam
pembelajaran. Pada umumnya guru hanya menerapkan model konvensional
sehingga siswa menjadi pasif dan kurang tertarik pada pelajaran matematika yang
berdampak pada rendahnya aktivitas dan hasil belajar siswa. Berdasarkan hal
tersebut, penulis berinisiatif mengujikan model PBL dengan pendekatan RME
dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional, bertujuan mengetahui
mana yang terbukti lebih efektif meningkatkan aktivitas dan hasil belajar
matematika kelas V SD materi Bangun Ruang.
Bentuk desain penelitian dari Quasi Experimental Design yang digunakan
oleh penulis yaitu Nonequivalent Control Group Design. Populasi dalam
penelitian ini yaitu siswa kelas V SDN Grobog Kulon 01. Sampel pada penelitian
ini menggunakan semua anggota populasi (sampling jenuh). Kelas VB sebagai
kelas eksperimen dan kelas VA sebagai kelas kontrol. Adapun uji coba instrumen
dilakukan di kelas V SDN Slawi Kulon 01. Teknik pengumpulan data yang
digunakan yaitu dokumentasi, observasi, dan tes. Teknik analisis data yang
digunakan yaitu uji prasyarat analisis meliputi normalitas, homogenitas, dan
analisis akhir. Pada analisis akhir atau pengujian hipotesis penelitan menggunakan
uji t.
Pengujian hipotesis pertama (uji perbedaan) menggunakan rumus
independent samples t test melalui program SPSS versi 21. Hasil pengujian data
aktivitas belajar siswa menunjukkan bahwa thitung > ttabel (5,332 > 2,021) dan data
hasil belajar siswa menunjukkan bahwa thitung > ttabel (2,751 > 2,021). Sehingga
dapat disimpulkan terdapat perbedaan aktivitas dan hasil belajar matematika
antara siswa kelas V yang menggunakan model PBL dengan pendekatan RME
dan yang menggunakan model Pembelajaran konvensional. Untuk hipotesis yang
kedua (uji keefektifan), menggunakan rumus one sample t test. Hasil pengujian
data aktivitas belajar siswa menunjukkan bahwa thitung > ttabel (9,214 > 2,086) dan
data hasil belajar siswa menunjukkan bahwa thitung > ttabel (4,127 > 2,086). Jadi,
dapat disimpulkan model PBL dengan pendekatan RME efektif terhadap aktivitas
dan hasil belajar matematika materi sifat-sifat bangun ruang. Sementara itu,
pengujian hipotesis ketiga (uji hubungan) menggunakan analisis korelasi product
moment pearson. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa nilai signifikansi 0,000
dan nilai r sebesar 0,737. Jadi, dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan yang
positif dan kuat antara aktivitas dan hasil belajar siswa kelas V SD Negeri Grobog
Kulon 01 yang menggunakan model PBL dengan pendekatan RME.
ix
DAFTAR ISI
Halaman
Judul .............................................................................................................. i
Pernyataan Keaslian Tulisan ............................................................................ ii
Persetujuan Pembimbing .................................................................................. iii
Pengesahan ....................................................................................................... iv
Motto dan Persembahan .................................................................................. v
Prakata ............................................................................................................. vi
Abstrak ............................................................................................................ viii
Daftar Isi .......................................................................................................... ix
Daftar Tabel .................................................................................................... xiii
Daftar Gambar ................................................................................................. xv
Daftar Lampiran .............................................................................................. xvi
Bab
1. PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah ....................................................................... 1
1.2 Identifikasi Masalah .............................................................................. 11
1.3 Pembatasan Masalah dan Paradigma Penelitian ................................... 11
1.3.1 Pembatasan Masalah ............................................................................. 12
1.3.2 Paradigma Penelitian ............................................................................ 12
1.4 Rumusan Masalah ................................................................................. 13
1.5 Tujuan Penelitian .................................................................................. 14
1.5.1 Tujuan Umum ...................................................................................... 14
1.5.2 Tujuan Khusus ..................................................................................... 14
x
1.6 Manfaat Penelitian ............................................................................... 15
1.6.1 Manfaat Teoritis ................................................................................... 16
1.6.2 Manfaat Praktis .................................................................................... 16
2. KAJIAN PUSTAKA
2.1 Landasan Teori ..................................................................................... 18
2.1.1 Pengertian Belajar ................................................................................ 18
2.1.2 Pengertian Pembelajaran ...................................................................... 20
2.1.3 Aktivitas Belajar .................................................................................. 21
2.1.4 Hasil Belajar.......................................................................................... 24
2.1.5 Faktor-faktor yang Memengaruhi Hasil Belajar .................................. 26
2.1.6 Karakteristik Perkembangan Siswa Sekolah Dasar ............................. 29
2.1.7 Hakikat Matematika ............................................................................. 32
2.1.8 Pembelajaran Matematika di SD .......................................................... 34
2.1.9 Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL) ......................... 36
2.1.10 Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) ......................... 43
2.1.11 Materi Bangun Ruang .......................................................................... 52
2.1.12 Penerapan Pembelajaran Matematika Model PBL dengan Pendekatan
RME ...................................................................................................... 56
2.2 Penelitian yang Relevan ....................................................................... 57
2.3 Kerangka Berpikir ................................................................................ 63
2.4 Hipotesis Penelitian ............................................................................. 66
3. METODE PENELITIAN
3.1 Desain Penelitian .................................................................................. 69
3.2 Waktu dan Tempat Penelitian .............................................................. 70
xi
3.3 Populasi dan Sampel ............................................................................ 71
3.3.1 Populasi ................................................................................................ 71
3.3.2 Sampel .................................................................................................. 74
3.4 Variabel Penelitian ................................................................................ 75
3.4.1 Variabel Independen ............................................................................. 75
3.4.2 Variabel Dependen................................................................................ 75
3.5 Definisi Operasional Variabel ............................................................... 75
3.5.1 Variabel Model PBL dengan Pendekatan RME ................................... 76
3.5.2 Variabel Aktivitas Belajar ..................................................................... 76
3.5.3 Variabel Hasil Belajar ........................................................................... 77
3.6 Data Penelitian ...................................................................................... 77
3.6.1 Jenis Data .............................................................................................. 78
3.6.2 Sumber Data.......................................................................................... 78
3.6.3 Data Dokumen ...................................................................................... 78
3.7 Teknik Pengumpulan Data .................................................................... 79
3.7.1 Wawancara Tidak Terstruktur .............................................................. 79
3.7.2 Dokumentasi ......................................................................................... 80
3.7.3 Tes ......................................................................................................... 80
3.7.4 Observasi............................................................................................... 81
3.8 Instrumen Penelitian ............................................................................. 82
3.8.1 Pedoman Wawancara ............................................................................ 83
3.8.2 Instrumen Tes........................................................................................ 83
3.8.3 Pedoman Observasi ............................................................................... 91
xii
3.9 Metode Analisis Data ............................................................................ 94
3.9.1 Analisis Deskripsi Data......................................................................... 94
3.9.2 Analisis Statistik Data ........................................................................... 94
4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Pelaksanaan Pembelajaran .................................................................... 101
4.1.1 Kelas Eksperimen ................................................................................. 101
4.1.2 Kelas Kontrol ........................................................................................ 107
4.2 Analisis Deskriptif Data Penelitian ....................................................... 110
4.2.1 Analisis Deskriptif Data Variabel Bebas .............................................. 111
4.2.2 Analisis Deskriptif Data Variabel Terikat ............................................ 112
4.3 Analisis Statistik Data Penelitian .......................................................... 116
4.3.1 Aktivitas Belajar Siswa ......................................................................... 116
4.3.2 Hasil Belajar Siswa ............................................................................... 123
4.3.3 Analisis Korelasi Aktivitas dan Hasil Belajar sisiwa ........................... 131
4.4 Pembahasan........................................................................................... 132
5. PENUTUP
5.1 Simpulan ............................................................................................... 141
5.2 Saran ..................................................................................................... 142
5.2.1 Bagi Siswa ............................................................................................ 143
5.2.2 Bagi Guru .............................................................................................. 143
5.2.3 Bagi Sekolah ......................................................................................... 143
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel Halaman
3.1 Hasil Uji Normalitas Nilai Tes Awal......................................................... 73
3.2 Hasil Uji Kesamaan Rata-rata ................................................................... 73
3.3 Rekapitulasi Uji Validitas Soal Uji Coba .................................................. 85
3.4 Hasil Uji Reliabilitas.................................................................................. 87
3.5 Kategori Taraf Kesukaran Soal ................................................................. 88
3.6 Hasil Pengujian Tingkat Kesukaran Soal .................................................. 88
3.7 Klasifikasi Daya Pembeda Soal ................................................................. 90
3.8 Analisis Daya Pembeda Soal ..................................................................... 91
3.9 Kisi-kisi Pembelajaran model PBL dengan pendekatan RME .................. 92
3.10 Kisi-kisi Pembelajaran Konvensional........................................................ 93
3.11 Kisi-kisi Lembar Aktivitas Belajar ............................................................ 93
3.12 Interpretasi Koefisien Korelasi .................................................................. 100
4.1 Hasil Pengamatan Pelaksanaan Model PBL dengan Pendekatan RME di
Kelas Eksperimen ...................................................................................... 111
4.2 Deskripsi Data Tes awal ............................................................................ 113
4.3 Distribusi Frekuensi Nilai Tes Awal Kelas Eksperimen ........................... 113
4.4 Distribusi Frekuensi Nilai Tes Awal Kelas Kontrol .................................. 113
4.5 Deskripsi Data Aktivitas Belajar ............................................................... 114
4.6 Paparan Data Aktivitas Belajar Siswa Kelas Eksperimen ......................... 114
4.7 Paparan Data Aktivitas Belajar Siswa Kelas Kontrol................................ 115
xiv
4.8 Deskripsi Data Hasil Belajar ..................................................................... 115
4.9 Distribusi Frekuensi Nilai Hasil Belajar Siswa Kelas Eksperimen ........... 116
4.10 Distribusi Frekuensi Nilai Hasil Belajar Siswa Kelas Kontrol .................. 116
4.11 Hasil Uji Normalitas Data Aktivitas Belajar Siswa ................................... 117
4.12 Hasil Uji Homogenitas Data Aktivitas Belajar Siswa ............................... 119
4.13 Hasil Uji Hipotesis (Uji t) Data Aktivitas Belajar Siswa .......................... 121
4.14 Hasil Pengujian One Sample t Test Data Aktivitas Belajar Siswa ............ 123
4.15 Hasil Uji Normalitas Nilai Hasil Belajar Siswa ........................................ 124
4.16 Hasil Uji Homogenitas Nilai Hasil Belajar Siswa ..................................... 126
4.17 Hasil Uji Hipotesis (Uji t) Nilai Hasil Belajar Siswa ................................ 128
4.18 Hasil Pengujian One Sample t Test Nilai Hasil Belajar Siswa .................. 130
4.19 Hasil Analisis Korelasi Aktivitas dan Hasil Belajar Siswa ....................... 132
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar Halaman
1.1 Bagan Paradigma Penelitian Sederhana .................................................... 13
2.1 Gambar Langkah-langkah Pendekatan RME ............................................ 49
2.2 Bagan Model PBL dalam Pendekatan RME ............................................. 56
2.3 Bagan Kerangka Berpikir .......................................................................... 66
xvi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran Halaman
1. Daftar Nama Siswa Kelas Eksperimen (VB) Tahun Ajaran 2016/2017 ...... 149
2. Daftar Nama Siswa Kelas Kontrol (VA) Tahun Ajaran 2016/2017 ............ 150
3. Daftar Nama Siswa Kelas Uji Coba (V) Tahun Ajaran 2016/2017 ............ 151
4. Pedoman Wawancara ................................................................................... 152
5. Jadwal Pelajaran Kelas V SD Negeri Grobog Kulon 01 Tahun Pelajaran
2016/2017 ..................................................................................................... 154
6. Program Semester Tahun Pelajaran 2016/2017 ........................................... 155
7. Silabus Pembelajaran Tahun Pelajaran 2016/2017 ...................................... 156
8. Silabus Pengembangan Pembelajaran Matematika Di Kelas Eksperimen .. 157
9. Silabus Pengembangan Pembelajaran Matematika Di Kelas Kontrol ......... 164
10. RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 1 .......................................................... 168
11. RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 2 .......................................................... 182
12. RPP Kelas Kontrol Pertemuan 1 ................................................................. 196
13. RPP Kelas Kontrol Pertemuan 2 ................................................................. 210
14. Lembar Observasi Aktivitas Belajar Siswa Kelas Eksperimen (VB) .......... 224
15. Lembar Observasi Aktivitas Belajar Siswa Kelas Kontrol (VA) ................ 226
16. Deskriptor Penilaian Aktivitas Belajar Siswa ............................................. 228
17. Skor Aktivitas Belajar Siswa Kelas Eksperimen Pertemuan 1 .................... 231
18. Skor Aktivitas Belajar Siswa Kelas Eksperimen Pertemuan 2 .................... 232
19. Skor Aktivitas Belajar Siswa Kelas Kontrol Pertemuan 1 .......................... 233
xvii
20. Skor Aktivitas Belajar Siswa Kelas Kontrol Pertemuan 2 .......................... 234
21. Rekapitulasi Skor Aktivitas Belajar Siswa Kelas Eksperimen ................... 235
22. Rekapitulasi Skor Aktivitas Belajar Siswa Kelas Kontrol .......................... 236
23. Kisi-kisi Soal Tes Uji Coba Hasil Belajar Siswa ........................................ 237
24. Soal Uji Coba Hasil Belajar Siswa .............................................................. 240
25. Lembar Validasi Soal Objektif Bentuk Pilihan Ganda Oleh Tim Ahli ....... 248
26. Analisis Butir Soal ...................................................................................... 260
27. Hasil Uji Validitas Soal ............................................................................... 263
28. Rekapitulasi Uji Validitas Soal Tes Uji Coba ............................................. 267
29. Hasil Uji Reliabilitas Soal ........................................................................... 268
30. Rekapitulasi Taraf Kesukaran Soal ............................................................. 270
31. Rekapitulasi Daya Beda Soal ...................................................................... 271
32. Kisi-kisi Soal Tes Awal Dan Tes Akhir ...................................................... 272
33. Soal Tes Hasil Belajar Siswa ...................................................................... 275
34. Nilai Tes Awal Dan Tes Akhir Kelas Eksperimen (VB) ............................ 279
35. Nilai Tes Awal Dan Tes Akhir Kelas Kontrol (VA) .................................. 280
36. Lembar Pengamatan Pelaksanaan Model PBL dengan Pendekatan RME... 281
37. Lembar Pengamatan Pelaksanaan Model Konvensional ............................ 284
38. Hasil Uji Normalitas Data Aktivitas Belajar Siswa .................................... 287
39. Hasil Uji Homogenitas Data Aktivitas Belajar Siswa ................................. 288
40. Hasil Uji Hipotesis (Uji t) Data Aktivitas Belajar Siswa ............................ 289
41. Hasil Pengujian One Sample t Test Data Aktivitas Belajar Siswa ............... 290
42. Hasil Uji Normalitas Nilai Hasil Belajar Siswa .......................................... 291
xviii
43. Hasil Uji Homogenitas Nilai Hasil Belajar Siswa ...................................... 292
44. Hasil Uji Hipotesis (Uji t) Nilai Hasil Belajar Siswa .................................. 293
45. Hasil Pengujian One Sample t Test Nilai Hasil Belajar Siswa ................... 294
46. Foto Pembelajaran di Kelas Eksperimen .................................................... 295
47. Foto Pembelajaran di Kelas Kontrol ........................................................... 297
48. Surat-surat ................................................................................................... 298
1
BAB 1
PENDAHULUAN
Pada bagian ini akan dijelaskan tentang latar belakang masalah, identifikasi
masalah, pembatasan masalah, paradigma penelitian, rumusan masalah, tujuan
penelitian, dan manfaat penelitian.
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan faktor yang sangat penting dalam menjamin
keberlangsungan pembangunan suatu bangsa. Melalui pendidikan, manusia akan
memiliki kualitas diri sehingga mampu menjadi sumber daya manusia (SDM)
yang nantinya dapat berpengaruh besar dalam kemajuan suatu bangsa. Hamalik
(2015: 79) menjelaskan, “Pendidikan adalah suatu proses dalam rangka
memengaruhi peserta didik agar dapat menyesuaikan diri terhadap lingkungannya,
dengan demikian akan menimbulkan perubahan dalam diri peserta didik”.
Pengertian pendidikan menurut Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20
Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional, Bab I Pasal 1 Ayat 1, yaitu
sebagai berikut:
Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan
suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara
aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan
spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan,
akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat,
bangsa, dan negara.
2
Pendidikan seyogyanya dapat mengembangkan kemampuan siswa secara
maksimal agar siswa mampu menjadi pribadi yang tangguh dalam menghadapi
perkembangan zaman. Proses pendidikan harus diatur sedemikian rupa agar
pendidikan yang dilaksanakan menjadi berkualitas. Kualitas pendidikan
ditentukan oleh kesiapan setiap elemen pendukungnya, guru, sarana prasarana
serta kebijakan pemerintah adalah beberapa hal yang mempengaruhi kualitas
pendidikan. Pendidikan yang berkualitas merupakan salah satu sarana untuk
mencapai tujuan pendidikan nasional. Pendidikan Nasional memiliki fungsi dan
tujuan, sebagaimana terdapat dalam Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 Bab
II Pasal 3 yang menyatakan:
Pendidikan berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk
watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka
mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya
potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan
bertaqwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlaq mulia, sehat,
berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang
demokratis serta bertanggung jawab.
Dalam rangka mewujudkan tujuan pendidikan nasional, maka kegiatan
pendidikan dilaksanakan melalui tiga jalur sebagaimana yang tertuang dalam UU
No.20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional Bab VI Pasal 13 Ayat 1
yang secara lengkap berbunyi “Jalur pendidikan terdiri atas pendidikan formal,
non formal, dan informal yang dapat saling melengkapi dan memperkaya”.
Pendidikan formal meliputi pendidikan di sekolah. Pendidikan nonformal meliputi
bimbingan belajar dan kursus. Pendidikan informal meliputi pendidikan yang ada
di dalam keluarga. Jalur pendidikan formal merupakan jalur pendidikan yang
terdiri dari jenjang pendidikan dasar, pendidikan menengah, dan pendidikan
3
tinggi. Peraturan Pemerintah Nomor 17 Tahun 2010 tentang Pengelolaan dan
Penyelengaraan Pendidikan Bab I Pasal 1 Ayat 7 menjelaskan:
Pendidikan dasar adalah jenjang pendidikan pada jalur pendidikan
formal yang melandasi jenjang menengah, yang diselenggarakan pada
satuan pendidikan berbentuk Sekolah Dasar dan Madrasah Ibtidaiyah
atau bentuk lain yang sederajat serta menjadi satu kesatuan kelanjutan
pendidikan pada satuan pendidikan yang berbentuk Sekolah
Menengah Pertama dan Madrasah Tsanawiyah, atau bentuk lain yang
sederajat.
Dalam mencapai tujuan pendidikan dasar, pelaksanaan pendidikan harus
berlandaskan kurikulum. Berdasarkan Undang-Undang nomor 20 Tahun 2003
Bab I Pasal 1 tentang Sistem Pendidikan Nasional pengertian kurikulum yakni
“Seperangkat rencana dan pengaturan mengenai tujuan, isi, dan bahan pelajaran
serta cara yang digunakan sebagai pedoman penyelenggaraan kegiatan
pembelajaran untuk mencapai tujuan pendidikan tertentu”. Dengan demikian,
tersirat bahwa isi kurikulum yaitu berupa mata pelajaran dan materi yang
disajikan sekolah kepada siswa. Berdasarkan Undang-Undang No. 20 Tahun 2003
Bab X Pasal 37 tentang Sistem Pendidikan Nasional dijelaskan mengenai mata
pelajaran yang harus diberikan, yaitu ada sepuluh mata pelajaran yang wajib
diberikan pada jenjang pendidikan dasar dan menengah. Kurikulum pada jenjang
pendidikan dasar memuat sepuluh mata pelajaran, meliputi: (1) pendidikan
agama; (2) pendidikan kewarganegaraan; (3) bahasa; (4) matematika; (5) Ilmu
Pengetahuan Alam (IPA); (6) Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS); (7) seni dan budaya;
(8) pendidikan jasmani dan olahraga; (9) keterampilan atau kejuruan; dan (10)
muatan lokal.
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang ada pada semua
jenjang pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi.
4
Bahkan matematika diajarkan di taman kanak-kanak secara informal. Matematika
merupakan salah satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan
berpikir, berargumentasi, memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah
sehari-hari, serta memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahuan
dan teknologi. Kebutuhan akan penerapan matematika saat ini dan masa depan
tidak hanya untuk keperluan sehari-hari, tetapi juga untuk mendukung ilmu
pengetahuan. Oleh karena itu, matematika sebagai ilmu dasar perlu dikuasai
dengan baik oleh siswa, terutama sejak usia sekolah dasar (Susanto, 2016: 185).
Matematika di sekolah dasar berusaha untuk menyajikan materi yang sesuai
dengan karakteristik matematika yaitu berorientasi kepada kepentingan
pendidikan serta mengikuti perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.
Sebagian besar siswa sekolah dasar masih banyak yang mengalami
kesulitan dalam belajar matematika. Hal ini dikarenakan dalam matematika
berisikan materi yang abstrak. Susanto (2016: 183) menyatakan, “Matematika
merupakan ide-ide abstrak yang berisi simbol-simbol, maka konsep matematika
harus dipahami terlebih dahulu sebelum memanipulasi simbol-simbol itu”.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran ujian nasional, oleh karena itu
kesulitan belajar matematika merupakan suatu masalah bagi siswa. Kesulitan
belajar tersebut dipengaruhi oleh banyak faktor, salah satunya adalah kemampuan
siswa dalam mengolah informasi.
Berdasarkan hasil observasi melalui wawancara dengan guru kelas V SDN
Grobog Kulon 01, diketahui masih banyak siswa yang belum memenuhi nilai
Kriteria Ketuntasan Minimum (KKM). Hasil tes evaluasi yang dilakukan oleh
5
guru pada mata pelajaran matematika, diperoleh data nilai ulangan siswa pada
tahun ajaran 2016/2017 dari jumlah 21 siswa, hanya 10 siswa (47,62%) yang
mencapai ketuntasan belajar, sedangkan 11 siswa (52,38%) lainnya belum
mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang telah ditentukan guru kelas
yaitu 67. Dilihat dari hasil belajar siswa tersebut, tampak bahwa persentase
ketuntasan belajar klasikal pada pembelajaran matematika belum tercapai, karena
masih banyak siswa yang mendapat nilai dibawah KKM (67), sehingga persentase
ketuntasan yang dicapai masih di bawah 75%.
Kemampuan guru dalam melaksanakan pembelajaran adalah salah satu
upaya yang harus dilakukan untuk mengatasi masalah dalam pembelajaran
matematika. Guru adalah salah satu komponen manusiawi dalam proses belajar
mengajar, yang ikut berperan dalam usaha pembentukan sumber daya manusia
yang potensial di bidang pembangunan. Oleh karena itu, guru sebagai salah satu
unsur di bidang kependidikan harus berperan secara aktif dan menempatkan
kedudukannya secara profesional, sesuai dengan tuntutan masyarakat yang
semakin berkembang. Dalam arti khusus dapat dikatakan bahwa pada setiap diri
guru itu terletak tanggung jawab untuk membawa para siswanya pada suatu
kedewasaan atau taraf kematangan tertentu (Sardiman, 2016: 125). Lebih lanjut
Hamalik (2015: 124) menyatakan, “Guru berkewajiban memberikan bantuan
kepada murid agar mereka mampu menemukan masalahnya sendiri, mengenal diri
sendiri, dan menyesuaikan diri dengan lingkungannya”. Tanggung jawab guru
inilah yang perlu menjadi landasan agar guru senantiasa menemukan strategi
dalam pembelajaran yang dapat membantu siswa mengembangkan
kemampuannya secara optimal.
6
Umumnya siswa kelas V SD berusia 10 - 11 tahun. Piaget (1989) dalam
Rifa’i dan Anni (2012 :34) menjelaskan:
Siswa berusia 7 - 11 tahun termasuk dalam tahap operasional konkret.
Pada tahap ini anak mampu mengoperasikan berbagai logika, namun
masih dalam bentuk benda konkret. Penalaran logika menggantikan
penalaran intuitif, namun hanya pada situasi konkrit dan kemampuan
untuk menggolong-golongkan sudah ada.
Berdasarkan penjelasan tersebut, dapat disimpulkan bahwa guru dalam
menyampaikan informasi kepada siswa, perlu memerhatikan perkembangan
kognitif siswa agar pembelajaran yang dilaksanakan lebih mudah dipahami. Guru
perlu menemukan berbagai model maupun pendekatan dalam pembelajaran yang
sesuai dengan tahap perkembangan anak.
Pembelajaran matematika yang berlangsung di SD pada umumnya masih
menggunakan model konvensional meliputi ceramah, tanya jawab, dan pemberian
tugas. Proses pembelajaran yang masih terpusat pada guru cenderung
mengakibatkan siswa kurang antusias untuk mengikuti pembelajaran. Siswa
menjadi pasif, bosan, dan akhirnya pembelajaran menjadi kurang bermakna.
Padahal proses pembelajaran yang baik adalah pembelajaran yang memberikan
kesempatan kepada siswa untuk menemukan konsep-konsep dan ilmu
pengetahuan sendiri. Siswa dituntut untuk lebih aktif dalam mengikuti proses
pembelajaran. Dengan kata lain guru harus menekankan pada aktivitas belajar
siswa. Dalam proses pembelajaran, guru perlu menimbulkan aktivitas siswa dalam
berpikir maupun berbuat. Slameto (2010: 36) menjelaskan, “Penerimaan
pelajaran jika dengan aktivitas siswa sendiri, kesan itu tidak akan berlalu begitu
saja, tetapi dipikirkan, diolah kemudian dikeluarkan lagi dalam bentuk yang
7
berbeda”. Dengan demikian siswa yang berpartisipasi aktif dalam pembelajaran
akan memiliki pengetahuan yang baik. Lebih lanjut Sudjana dan Suwariyah
(2010: 4) menjelaskan, “Indikator keberhasilan belajar adalah tercapainya tujuan
pengajaran oleh siswa sebagai akibat aktivitas belajarnya”.
Aktivitas belajar siswa mencakup dua aspek yang tidak terpisahkan, yakni
aktivitas mental (emosional-intelektual-sosial) dan aktivitas motorik (gerak fisik).
Kedua aspek tersebut berkaitan satu sama lain, saling mengisi dan menentukan.
Oleh karena itu aktivitas belajar siswa tidak hanya dilihat dari gerakan fisik atau
mototrik siswa pada waktu belajar, seperti berjalan-jalan di kelas, kebebasan
siswa melakukan apa saja pada waktu belajar yang mengarah pada kegiatan
motorik. Akan tetapi dapat juga dilihat bila siswa melakukan diskusi, kerja
kelompok, simulasi, dan kegiatan yang sejenisnya. (Sudjana dan Suwariyah,
2010: 3).
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa aktivitas sangat
penting dalam proses pembelajaran. Guru harus dapat memberikan stimulus
kepada siswa untuk lebih aktif dalam mengikuti proses pembelajaran. Siswa yang
aktif akan memberikan pengaruh pembelajaran yang lebih bermakna sehingga
tujuan dari kegiatan pembelajaran akan lebih mudah tercapai. Untuk itu perlu
adanya upaya dari guru untuk dapat merancang suatu proses pembelajaran yang
dapat lebih mengkatifkan siswa. Dengan kata lain, guru dituntut dapat memilih
model pembelajaran yang dapat memacu semangat setiap siswa untuk secara aktif
ikut terlibat dalam pengalaman belajarnya. Oleh sebab itu, perlu adanya
pengembangan model pembelajaran yang efektif, bervariasi, dan lebih terpusat
kepada siswa.
8
Rusman (2012: 229) menyatakan, “Salah satu alternatif model
pembelajaran yang memungkinkan dikembangnya keterampilan berpikir siswa
(penalaran, komunikasi, dan koneksi) dalam memecahkan masalah adalah
Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem-Based Learning)”. Barrow (1980)
dalam Huda (2015: 271) mendefinisikan PBL sebagai “Pembelajaran yang
diperoleh proses menuju pemahaman akan resolusi suatu masalah”. Lebih lanjut,
Barr dan Tagg (1995) dalam Huda (2015: 271) menyatakan, ”PBL merupakan
salah satu bentuk peralihan dari paradigma pengajaran menuju paradigma
pembelajaran”. Jadi, fokusnya adalah pada pembelajaran siswa dan bukan pada
pengajaran guru. Dalam PBL siswa dituntut untuk lebih aktif, karena pada awal
pembelajaran siswa diberikan suatu masalah yang berkaitan dengan materi yang
sedang dibahas kemudian mendiskusikannya secara kelompok.
Selain mengunakan model pembelajaran yang dapat mengaktifkan siswa,
dalam pembelajaran matematika hendaknya materi yang akan diajarkan dapat
dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari. Hans Fruedental (t.t) yang dikutip dari
Marsigit (2008) dalam Susanto (2016: 189) menyebutkan, “Matematika
merupakan aktivitas insani (human activities) dan harus dikaitkan dengan
realitas”. Oleh karena itu, diperlukan sebuah pendekatan yang dapat mengaitkan
pembelajaran matematika dalam kehidupan sehari-hari, sehingga siswa akan lebih
mudah menerima informasi yang disampaikan. Salah satu pendekatan yang dapat
membawa kebermaknaan dalam pembelajaran matematika serta mengaitkannya
dengan kehidupan nyata yaitu pendekatan Realistic Mathematics Education
(RME).
9
Realistic Mathematics Education (RME) merupakan salah satu pendekatan
pembelajaran matematika yang berorientasi pada siswa, bahwa matematika adalah
aktivitas manusia dan matematika harus dihubungkan secara nyata terhadap
konteks kehidupan sehari-hari siswa ke pengalaman belajar yang berorientasi pada
hal-hal yang real (Susanto, 2016: 205). Suatu prinsip utama RME adalah siswa
harus berpartisipasi secara aktif dalam proses belajar. Siswa harus diberi
kesempatan untuk membangun pengetahuan dan pemahaman mereka sendiri.
RME menekankan kepada konstruksi dari konteks benda-benda konkret sebagai
titik awal bagi siswa guna memeroleh konsep matematika. Berdasarkan urian
model pembelajaran PBL yang telah dipaparkan di atas, maka peneliti tertarik
untuk menggabungkan model pembelajaran PBL dengan pendekatan RME.
Penggabungan model pembelajaran PBL dengan pendekatan RME akan
mewujudkan suatu proses pembelajaran yang bermakna melalui pengalaman
realistis siswa, sehingga diharapkan aktivitas serta hasil belajar siswa dalam
pembelajaran matematika menjadi lebih maksimal.
Penelitian mengenai model PBL untuk meningkatkan hasil belajar
matematika sekolah dasar pernah dilakukan oleh Okayana (2016) dari Universitas
Lampung yang berjudul Penerapan Model Problem Based Learning (PBL) untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Matematika pada Siswa Kelas IV SD Negeri 3 Metro
Barat Tahun Pelajaran 2015/2016. Hasil penelitian menunjukkan adanya
peningkatan hasil belajar siswa dalam pembelajaran dengan menggunakan model
pembelajaran PBL. Hal tersebut sesuai dengan nilai rata-rata afektif siklus I 69,17
10
dan siklus II 77,71 terjadi peningkatan dari siklus I ke siklus II sebesar 8,54. Nilai
rata-rata psikomotor siklus I 68,44 dan siklus II 77,09 terjadi peningkatan dari
siklus I ke siklus II sebesar 8,65. Nilai hasil belajar kognitif siswa pada siklus I
sebesar 70, kemudian siklus II nilai rata-rata meningkat menjadi 77,92, dengan
demikian terjadi peningkatan dari siklus I ke siklus II sebesar 7,92.
Selanjutnya penelitian mengenai model pembelajaran PBL yang
digabungkan dengan pendekatan RME pernah dilakukan oleh Pradipta dkk (2013)
dari Universitas Pendidikan Ganesha yang berjudul Pengaruh Model
Pembelajaran Problem Based Learning Melalui Pendekatan Realistic
Mathematics Education terhadap Hasil Belajar Matematika Kelas IV Sekolah
Dasar. Hasil penelitian menunjukan adanya perbedaan hasil belajar siswa yang
signifikan antara model pembelajaran Problem Based Learning melalui
pendekatan Realistic Mathematics Education dengan pembelajaran konvensional.
Hal Ini dilihat dari hasil analisis dengan menggunakan uji t yang menyatakan
bahwa |thitung| = 3,77 lebih dari ttabel = 2,000 dengan taraf signifikansi 5% dan dk
71. Oleh karena thitung > ttabel, dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh model
pembelajaran Problem Based Learning melalui pendekatan Realistic Mathematics
Education terhadap hasil belajar siswa.
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan tersebut, peneliti
tertarik untuk mengetahui lebih lanjut sejauh mana keefektifan model
pembelajaran PBL dengan pendekatan RME dilaksanakan dalam proses
pembelajaran matematika SD. Oleh karena itu, peneliti berminat untuk
melaksanakan penelitian dengan judul “Keefektifan Model PBL dengan
11
Pendekatan RME terhadap Aktivitas dan Hasil Belajar Materi Bangun Ruang
Siswa Kelas V SDN Grobog Kulon 01”.
1.2 Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan tersebut,
dapat diidentifikasi masalah-masalah sebagai berikut:
(1) Model pembelajaran yang diterapkan dalam pembelajaran matematika kelas
V SDN Grobog Kulon 01 kurang bervariasi, guru masih sering menggunakan
model konvensional.
(2) Proses pembelajaran didominasi oleh guru, sehingga kesempatan siswa untuk
menemukan sendiri suatu konsep atau ilmu menjadi berkurang.
(3) Sebagian besar siswa beranggapan bahwa pelajaran matematika adalah mata
pelajaran yang sulit.
(4) Setiap siswa memiliki kemampuan pemahaman yang berbeda-beda, sehingga
diperlukan suatu pendekatan tertentu yang dapat mengaktifkan seluruh siswa.
(5) Hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika materi bangun ruang
masih rendah.
1.3 Pembatasan Masalah dan Paradigma Penelitian
Peneliti perlu menentukan pembatasan masalah dan paradigma penelitian
untuk kefokusan penelitian dan menjelaskan hubungan antarvariabel penelitian.
Uraiannya yaitu sebagai berikut:
12
1.3.1 Pembatasan Masalah
Pembatasan masalah diperlukan dalam sebuah penelitian untuk
menghindari kesalahpahaman maksud dan agar lebih efektif dan efisien. Selain
itu, masalah yang terlalu luas juga akan membuat pembahasan terlalu panjang,
sehingga inti dari permasalahan tidak dapat dibahas secara mendalam. Peneliti
membatasi permasalahan sebagai berikut:
(1) Materi yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah sifat-sifat bangun
ruang.
(2) Penelitian ini memfokuskan pada keefektifan penerapan model PBL dengan
pendekatan RME terhadap aktivitas dan hasil belajar materi bangun ruang
kelas V SDN Grobog Kulon 01 Kabupaten Tegal.
(3) Populasi penelitian yang diambil yaitu siswa kelas V SDN Grobog Kulon 01
Kabupaten Tegal tahun pelajaran 2016/2017.
1.3.2 Paradigma Penelitian
Dalam penelitian kuantitatif, dilandasi pada suatu asumsi bahwa suatu
gejala itu dapat diklasifikasikan dan hubungan gejala bersifat kausal (sebab
akibat), sehingga peneiliti dapat melakukan penelitian kepada beberapa variabel
saja. Pada penelitian ini, peneliti menentukan dua variabel yaitu variabel
dependen dan independen. Berdasarkan pendapat Sugiyono (2014: 64), variabel
independen yaitu variabel yang menyebabkan timbulnya variabel dependen.
Variabel independen dalam penelitian ini yaitu model PBL dengan pendekatan
RME. Sementara itu, variabel dependen yaitu aktivitas dan hasil belajar peserta
13
didik dalam pembelajaran matematika materi bangun ruang. Hubungan
antarvariabel tersebut dapat dilihat pada Bagan 1.1 berikut:
Bagan 1.1. Paradigma Penelitian Sederhana
Keterangan:
X1 = Model PBL dengan pendekatan RME
Y1 = Aktivitas belajar siswa
Y2 = Hasil belajar siswa
(Sugiyono 2014: 72)
1.4 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan identifikasi masalah tersebut,
permasalahan yang hendak diselesaikan melalui penelitian ini dirumuskan sebagai
berikut:
(1) Apakah terdapat perbedaan aktivitas belajar siswa kelas V dalam
pembelajaran matematika materi bangun ruang antara yang menggunakan
model PBL dengan pendekatan RME dan yang menggunakan model
konvensional?
(2) Apakah aktivitas belajar siswa kelas V dalam pembelajaran matematika
materi bangun ruang yang menggunakan model PBL dengan pendekatan
RME lebih tinggi daripada yang menggunakan model konvensional?
X1
Y1
Y2
14
(3) Apakah terdapat perbedaan hasil belajar siswa kelas V dalam pembelajaran
matematika materi bangun ruang antara yang menggunakan model PBL
dengan pendekatan RME dan yang menggunakan model konvensional?
(4) Apakah hasil belajar siswa kelas V dalam pembelajaran matematika materi
bangun ruang yang menggunakan model PBL dengan pendekatan RME lebih
tinggi daripada yang menggunakan model konvensional?
(5) Apakah terdapat hubungan antara aktivitas dan hasil belajar siswa kelas V
pada pembelajaran matematika materi bangun ruang?
1.5 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian merupakan harapan-harapan yang akan dicapai dalam
penelitian dan menjadi patokan keberhasilannya. Tujuan penelitian dapat
dibedakan menjadi dua, yaitu tujuan umum dan khusus. Uraiannya sebagai
berikut:
1.5.1 Tujuan Umum
Tujuan umum adalah tujuan yang memiliki skala yang lebih luas. Tujuan
umum penelitian ini adalah untuk mengetahui keefektifan penerapan model PBL
dengan pendekatan RME dengan model konvensional terhadap aktivitas dan hasil
belajar matematika materi bangun ruang kelas V SDN Grobog Kulon 01
Kabupaten Tegal.
1.5.2 Tujuan Khusus
Tujuan khusus yaitu tujuan yang bersifat khusus atau rinci. Tujuan khusus
penelitian ini yaitu untuk:
15
(1) Menganalisis dan mendeskripsi ada tidaknya perbedaan aktivitas belajar
siswa kelas V dalam pembelajaran matematika materi bangun ruang antara
yang menggunakan model PBL dengan pendekatan RME dan yang
menggunakan model konvensional.
(2) Menganalisis dan mendeksripsi apakah aktivitas belajar siswa kelas V dalam
pembelajaran matematika materi bangun ruang yang menggunakan model
PBL dengan pendekatan RME lebih tinggi daripada yang menggunakan
model konvensional.
(3) Menganalisis dan mendeksripsi ada tidaknya perbedaan hasil belajar siswa
kelas V dalam pembelajaran matematika materi bangun ruang antara yang
menggunakan model PBL dengan pendekatan RME dan yang menggunakan
model konvensional.
(4) Menganalisis dan mendeksripsi apakah hasil belajar siswa kelas V dalam
pembelajaran matematika materi bangun ruang yang menggunakan model
PBL dengan pendekatan RME lebih tinggi daripada yang menggunakan
model konvensional.
(5) Menganalisis dan mendeksripsi hubungan antara aktivitas dan hasil belajar
siswa kelas V pada pembelajaran matematika materi bangun ruang.
1.6 Manfaat Penelitian
Manfaat penelitian mengemukakan seberapa banyak manfaat dari hasil
penelitian yang telah dilaksanakan. Penelitian ini diharapkan dapat memberikan
16
manfaat, baik secara teoritis maupun praktis. Berikut ini akan diuraikan manfaat
penelitian secara teoritis dan praktis.
1.6.1 Manfaat Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan pemikiran
ilmu pengetahuan dalam bidang pendidikan dasar. Selain itu, penelitian ini juga
dapat memberikan kontribusi pemikiran bagi pembaca sebagai acuan referensi
untuk penelitian selanjutnya.
1.6.2 Manfaat Praktis
Manfaat praktis yang diperoleh dari penelitian ini meliputi manfaat bagi
siswa, guru, sekolah, dan peneliti. Keempat manfaat tersebut lebih lanjut akan
dijelaskan sebagai berikut:
1.6.2.1 Bagi Siswa
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan pengalaman yang bermakna
yang ditandai dengan meningkatnya aktivitas dan hasil belajar matematika siswa
kelas V materi bangun ruang melalui model pembelajaran PBL dengan
pendekatan RME.
1.6.2.2 Bagi Guru
Penelitian ini diharapkan dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif
strategi pembelajaran agar tercipta pembelajaran yang variatif, menarik,
menyenangkan, dan mudah dipahami oleh siswa. Selain itu penelitian ini
diharapkan dapat memberikan motivasi kepada guru untuk menggunakan model
pembelajaran yang bervariasi dalam meningkatkan kualitas pembelajaran
khususnya pembelajaran matematika.
17
1.6.2.3 Bagi Sekolah
Penelitian ini diharapkan dapat menjadi salah satu referensi bagi sekolah
untuk mengembangkan model pembelajaran yang menarik dan menyenangkan
bagi siswa sekolah dasar. Selain itu penelitian ini diharapkan dapat memberikan
kontribusi kepada sekolah dalam rangka perbaikan proses pembelajaran
matematika, sehingga dapat meningkatkan performansi guru dan hasil belajar
siswa.
1.6.2.4 Bagi Peneliti
Manfaat yang diperoleh peneliti yaitu menambah pengetahuan,
kemampuan, dan keterampilan dalam menerapkan model pembelajaran di sekolah
dasar.
18
BAB 2
KAJIAN PUSTAKA
Pada bagian ini akan dijelaskan mengenai landasan teori, penelitian yang relevan,
kerangka berpikir, dan hipotesis penelitian.
2.1 Landasan Teori
Bagian ini berisi teori-teori yang berhubungan dengan penelitian ini. Teori
yang berhubungan dengan penelitian ini yaitu pengertian belajar, pengertian
pembelajaran, aktivitas belajar, hasil belajar, faktor-faktor yang memengaruhi
hasil belajar, karakteristik siswa sekolah dasar, hakikat matematika, pembelajaran
matematika SD, model pembelajaran PBL, pendekatan RME, materi bangun
ruang, dan penerapan pembelajaran matematika model PBL dengan pendekatan
RME. Uraiannya sebagai berikut:
2.1.1 Pengertian Belajar
Dalam aktivitas kehidupan manusia sehari-hari hampir tidak pernah dapat
terlepas dari kegiatan belajar. Sesuai dengan prinsip belajar sepanjang hayat,
bahwa belajar merupakan proses dan aktivitas yang dilakukan oleh manusia sejak
dalam kandungan sampai di liang lahat. Gagne (1989) dalam Susanto (2016: 1)
menyatakan, “Belajar merupakan proses dimana suatu organisme mengubah
perilakunya karena hasil dari pengalaman”. Sementara itu Hamalik (2015: 27)
19
juga menyatakan, “Belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui
pengalaman”. Menurut pengertian ini, belajar merupakan suatu proses, suatu
kegiatan dan bukan suatu hasil atau tujuan. Belajar bukan hanya mengingat, akan
tetapi lebih luas dari itu, yakni mengalami. Hasil belajar bukan suatu penguasaan
hasil latihan melainkan pengubahan kelakuan. Selanjutnya Cronbach (1954)
dalam Sardiman (2016: 20) menyatakan, “Belajar adalah memperlihatkan
perubahan dalam perilaku sebagai hasil dari pengalaman”. Dengan demikian
belajar yang efektif adalah melalui pengalaman. Dalam proses belajar, seseorang
berinteraksi langsung dengan objek belajar dengan menggunakan semua alat
inderanya.
Pendapat lain dikemukakan Hamdani (2011: 21) yang menjelaskan bahwa
belajar merupakan perubahan tingkah laku atau penampilan, dengan serangkaian
kegiatan. Belajar adalah suatu aktivitas yang dilakukan seseorang dengan sengaja
dalam keadaan sadar untuk memeroleh suatu konsep, pemahaman, atau
pengetahuan baru sehingga memungkinkan seseorang terjadinya perubahan
perilaku yang relatif tetap baik dalam berpikir, merasa, maupun dalam bertindak
(Susanto, 2016: 4). Sementara Whittaker (t.t) dalam Supriyono (2013: 126)
menjelaskan, “Belajar dapat didefinisikan sebagai proses di mana tingkah laku
ditimbulkan atau diubah melalui latihan atau pengalaman”. Menurut Slameto
(2010: 2), “Belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk
memeroleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai
hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya”. Abdillah
(t.t) dalam Aunurrahman (2013: 35) juga menyatakan, “Belajar adalah suatu usaha
20
sadar yang dilakukan individu dalam perubahan tingkah laku baik melalui latihan
dan pengalaman yang menyangkut aspek kognitif, afektif, dan psikomotorik untuk
memeroleh tujuan tertentu”. Belajar sering juga diartikan sebagai penambahan,
perluasan, dan pendalaman pengetahuan, nilai dan sikap, serta keterampilan
(Winataputra dkk, 2008: 1.8).
Berdasarkan pengertian belajar menurut para ahli, dapat disimpulkan
bahwa belajar merupakan proses perubahan perilaku yang terjadi dalam diri
individu sebagai hasil dari latihan dan pengalaman. Perubahan perilaku tersebut
terjadi secara sadar, berkesinambungan, dan bersifat relatif permanen yang
meliputi perubahan pengetahuan, sikap dan keterampilan motorik.
2.1.2 Pengertian Pembelajaran
Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan
Nasional Pasal 1 Ayat 20 menyatakan, “Pembelajaran adalah proses interaksi
siswa dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar”.
Menurut pengertian ini, pembelajaran merupakan bantuan yang diberikan
pendidik agar terjadi proses pemerolehan ilmu dan pengetahuan, penguasaan,
kemahiran, dan tabiat serta pembentukan sikap dan keyakinan pada siswa
(Susanto, 2016: 19). Selanjtnya Gagne (1981) dalam Rifa’i dan Anni (2012: 157),
“Pembelajaran merupakan serangkaian peristiwa eksternal peserta didik yang
dirancang untuk mendukung proses internal belajar”. Secara sederhana, istilah
pembelajaran (instruction) bermakna sebagai upaya untuk membelajarkan
seseorang atau kelompok orang melalui berbagai upaya (effort) dan berbagai
strategi, metode dan pendekatan ke arah pencapaian tujuan yang telah
21
direncanakan. Pembelajaran dapat pula dipandang sebagai kegiatan guru secara
terprogram dalam desain instruksional untuk membuat siswa belajar secara aktif
yang menekankan pada penyediaan sumber belajar (Majid, 2014: 4).
Huda (2015: 2) menjelaskan, “Pembelajaran dapat dikatakan hasil dari
memori, kognisi, dan metakognisi yang berpengaruh terhadap pemahaman”.
Lebih lanjut Glass dan Holyoak (1986) dalam Huda (2015: 2) menyatakan,
“Dalam pembelajaran, seseorang perlu terlibat dalam refleksi dan penggunaan
memori untuk melacak apa saja yang harus ia serap, apa saja yang harus ia simpan
dalam memorinya, dan bagaimana ia menilai informasi yang telah ia peroleh”.
Berdasarkan pengertian pembelajaran yang telah diuraikan, dapat
disimpulkan bahwa pembelajaran pada hakikatnya adalah proses belajar mengajar
antara guru dan siswa dalam rangka pemerolehan pengetahuan. Pembelajaran
adalah proses komunikasi aktif yang terjadi antara siswa dan guru baik secara
verbal atau nonverbal untuk mencapai tujuan. Di dalam pembelajaran guru
berperan membantu, membimbing, dan memotivasi siswa dalam mempelajari
sesuatu informasi sehingga siswa dapat mengembangkan diri dan potensi yang
dimilikinya.
2.1.3 Aktivitas Belajar
Aktivitas merupakan prinsip atau asas yang sangat penting di dalam
interaksi belajar-mengajar. Sebab pada prinsipnya belajar adalah berbuat untuk
mengubah tingkah laku, jadi melakukan suatu kegiatan. Sehingga dapat dikatakan
bahwa tidak ada belajar kalau tidak ada aktivitas (Sardiman, 2016: 95). Menurut
Hamalik (2015: 171), “Pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran yang
22
menyediakan kesempatan kepada siswa untuk belajar sendiri/melakukan aktivitas
sendiri”. Montessori (t.t) dalam Sardiman (2016: 96) juga menegaskan, “Anak-
anak memiliki tenaga-tenaga untuk berkembang sendiri, membentuk sendiri.
Pendidik akan berperan sebagai pembimbing dan mengamati bagaimana
perkembangan anak-anak didiknya”. (Slameto (2010: 36) menjelaskan:
Dalam proses pembelajaran, guru perlu menimbulkan aktivitas siswa
dalam berpikir maupun berbuat. Penerimaan pelajaran jika dengan
aktivitas siswa sendiri, kesan itu tidak akan berlalu begitu saja, tetapi
dipikirkan, diolah kemudian dikeluarkan lagi dalam bentuk yang
berbeda. Siswa akan bertanya, mengajukan pendapat, berdiskusi
dengan guru. Dalam berbuat siswa dapat menjalankan perintah,
melaksanakan tugas, membuat grafik, diagram, inti sari dari pelajaran
yang disajikan. Bila siswa menjadi partisipasi yang aktif, maka ia
memiliki ilmu atau pengetahuan itu dengan baik.
Dierich (1979) dalam Hamalik (2015 :172-3) mengklasifikasikan aktivitas
belajar menjadi delapan kelompok, yaitu: (1) kegiatan-kegiatan visual, meliputi
membaca, melihat gambar-gambar, mengamati eksperimen, demonstrasi,
pameran, dan mengamati orang lain bekerja atau bermain; (2) kegiatan-kegiatan
lisan, kegiatan-kegiatan lisan meliputi mengemukakan suatu fakta atau prinsip,
menghubungkan suatu kejadian, mengajukan pertanyaan, memberi saran,
mengemukakan pendapat, wawancara, diskusi, dan interupsi; (3) kegiatan-
kegiatan mendengarkan, meliputi mendengarkan penyajian bahan, mendengarkan
percakapan atau diskusi kelompok, mendengarkan suatu permainan, dan
mendengarkan radio; (4) kegiatan-kegiatan menulis, meliputi menulis cerita,
menulis laporan, memeriksa karangan, membuat rangkuman, mengerjakan tes dan
mengisi angket; (5) kegiatan-kegiatan menggambar, meliputi menggambar,
membuat grafik, chart, diagram, peta dan pola; (6) kegiatan-kegiatan metrik,
23
meliputi melakukan percobaan, memilih alat-alat, melaksanakan pameran,
membuat model, menyelenggarakan permainan, menari dan berkebun; (7)
kegiatan-kegiatan mental, meliputi merenung, mengingat, memecahkan masalah,
menganalisis faktor-faktor, melihat hubungan-hubungan dan membuat keputusan;
dan (8) kegiatan-kegiatan emosional, meliputi minat, membedakan, berani,
tenang, dan lain-lain.
Suatu proses belajar dikatakan baik, bila proses tersebut dapat
membangkitkan kegiatan belajar yang efektif. Lebih lanjut Sudjana (2016: 61)
menjelaskan beberapa keaktifan siswa dalam proses belajar mengajar, antara lain:
(1) turut serta dalam melaksanakan tugas belajarnya; (2) terlibat dalam pemecahan
masalah; (3) bertanya kepada siswa lain atau guru apabila tidak memahami
persoalan yang dihadapinya; (4) berusaha mencari berbagai informasi yang
diperlukan untuk pemecahan masalah; (5) melaksanakan diskusi kelompok sesuai
dengan petunjuk guru; (6) menilai kemampuan dirinya dan hasil-hasil yang
diperolehnya; (7) melaitih diri dalam memecahkan soal atau masalah yang sejenis;
dan (8) kesempatan menggunakan atau menerapkan apa yang telah diperolehnya
dalam menyelesaikan tugas atau persoalan yang dihadapinya.
Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa di dalam belajar
perlu ada aktivitas, sebab pada prinsipnya belajar adalah berbuat untuk mengubah
tingkah laku. Belajar tidak akan terjadi kalau tidak ada aktivitas, sehingga suatu
pembelajaran akan lebih efektif jika siswa diberikan kesempatan untuk
berpartisipasi aktif dalam pembelajaran. Dalam pembelajaran matematika, siswa
harus melakukan aktivitas yang dapat merangsang pemahaman siswa terhadap
24
konsep. Siswa juga berlatih melakukan kegiatan memecahkan masalah,
menganalisis, dan mengaitkan.
2.1.4 Hasil Belajar
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah
menempuh pengalaman belajarnya (Sudjana, 2016: 22). Dimyati dan Mudjiono
(2013: 3), menyatakan, “Hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi tindak
belajar dan tindak mengajar”. Lebih lanjut Rifa‘i dan Anni (2012: 69)
menjelaskan, “Hasil belajar merupakan perubahan perilaku yang diperoleh siswa
setelah mengalami kegiatan belajar. Perolehan aspek-aspek perubahan perilaku
tersebut tergantung pada apa yang dipelajari oleh siswa”.
Pendapat lain dari Gagne (t.t) dalam Dimyati dan Mudjiono (2013: 10-2)
menyatakan, “Hasil belajar berupa kapabilitas, setelah belajar orang memiliki
keterampilan, pengetahuan, sikap dan nilai”. Terdapat lima hasil belajar yang
merupakan kapabilitas siswa. Kapabilitas siswa tersebut berupa:
(1) Informasi verbal adalah kapabilitas untuk mengungkapkan/pengetahuan
dalam bentuk bahasa, baik lisan maupun tertulis. Pemilihan informasi verbal
memungkinkan individu berperanan dalam kehidupan.
(2) Keterampilan intelektual adalah kecakapan yang berfungsi untuk
berhubungan dengan lingkungan hidup serta memresentasikan konsep dan
lambang. Keterampilan intelek ini terdiri dari diskriminasi jamak, konsep
konkret dan terdefinisi, dan prinsip.
(3) Strategi kognitif adalah kemampuan menyalurkan dan mengarahkan
aktivitas kognitifnya sendiri. Kemampuan ini meliputi penggunaan konsep
dan kaidah dalam memecahkan masalah.
25
(4) Keterampilan motorik adalah kemampuan melakukan serangkaian gerak
jasmani.
(5) Sikap adalah kemampuan menerima atau menolak obyek berdasarkan
penilaian terhadap obyek tersebut.
Hasil belajar adalah perubahan-perubahan yang terjadi pada diri siswa,
baik yang menyangkut aspek kognitif, afektif, dan psikomotor sebagai hasil dari
kegiatan belajar (Susanto, 2016: 5). Kingsley (1998) dalam Sudjana (2016: 22)
membagi tiga macam hasil belajar, yakni keterampilan dan kebiasaan,
pengetahuan dan pengertian, serta sikap dan cita-cita. Sementara itu, Bloom
(1956) dalam Sudjana (2016: 22-3) menjelaskan bahwa hasil belajar mencakup
kemampuan yang secara garis besar terbagi menjadi tiga ranah, yakni: (1) Ranah
kognitif berkenaan dengan hasil belajar intelektual yang terdiri dari enam aspek,
yakni pengetahuan atau ingatan, pemahaman, aplikasi, analisis, sintesis, dan
evaluasi. (2) Ranah afektif berkenaan dengan sikap yang terdiri dari lima aspek,
yakni penerimaan, jawaban atau reaksi, penilaian, organisasi, dan internalisasi.
dan (3) Ranah psikomotor berkenaan dengan hasil belajar keterampilan dan
kemampuan bertindak.
Pendapat dari beberapa tokoh tersebut, dapat disimpulkan bahwa hasil
belajar merupakan perubahan perilaku berupa kemampuan-kemampuan yang
didapat oleh siswa setelah mengalami kegiatan belajar. Hasil belajar tersebut
meliputi tiga ranah yaitu kognitif (pengetahuan), afektif (sikap), dan psikomotor
(keterampilan). Pada penelitian ini, hasil belajar siswa yang digunakan sebagai
acuan adalah kemampuan kognitif siswa yang diperoleh dari tes hasil belajar.
26
Instrumen yang digunakan dalam mengukur kemampuan kognitif siswa pada
penelitian ini berupa soal pilihan ganda yang diujikan pada akhir pembelajaran
(posttest).
2.1.5 Faktor-faktor yang Memengaruhi Hasil Belajar
Wasliman (2007) dalam Susanto (2016: 12) menjelaskan, "Hasil belajar
yang dicapai oleh siswa merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor internal
maupun eksternal". Pendapat ini memberikan pengertian bahwa ada faktor-faktor
yang memengaruhi hasil belajar, yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Lebih
lanjut Rifa’i dan Anni (2012: 81) menjelaskan, “Faktor-faktor yang memberikan
kontribusi terhadap proses dan hasil belajar adalah kondisi internal dan eksternal
peserta didik”. Faktor internal mencakup kondisi fisik, seperti kesehatan organ
tubuh; kondisi psikis, seperti kemampuan intelektual, emosional; dan kondisi
sosial, seperti kemampuan bersosialisasi dengan lingkungan. Faktor eksternal
seperti variasi dan tingkat kesulitan materi belajar yang dipelajari, tempat belajar,
iklim, suasana lingkungan, dan budaya belajar masyarakat.
Selanjutnya dijelaskan lebih lengkap oleh Slameto (2010: 54-72)
menyatakan bahwa kegiatan belajar dipengaruhi oleh dua faktor, yaitu faktor
internal dan eksternal. Faktor internal merupakan faktor yang ada dalam diri
individu yang sedang belajar, sedangkan faktor eksternal merupakan faktor yang
ada di luar individu.
2.1.5.1 Faktor Internal
Faktor internal merupakan faktor-faktor yang berasal dari dalam diri siswa
yang dapat memengaruhi belajar. Faktor internal dibagi menjadi 3 faktor, yaitu:
27
faktor jasmaniyah, faktor psikologis, dan faktor kelelahan. Uraiannya sebagai
berikut:
(1) Faktor jasmaniyah
Faktor jasmaniyah adalah faktor yang berkaitan dengan kondisi fisik
individu, yaitu kesehatan dan cacat tubuh. Proses belajar akan terganggu
jika kesehatan seseorang terganggu. Agar seseorang dapat belajar dengan
baik haruslah megusahakan kesehatan badannya tetap terjamin. Selain itu,
keadaan cacat tubuh juga memengaruhi belajar. Siswa yang cacat, akan
membutuhkan layanan khusus untuk mengurangi pengaruh kecacatannya
itu.
(2) Faktor psikologis
Faktor psikologis adalah faktor yang berkaitan dengan psikologis individu
yang sedang belajar. Faktor psikologis ini bisa dilihat dari keinginan
seorang individu untuk melakukan sesuatu.
(3) Faktor kelelahan
Faktor kelelahan dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu kelelahan
jasmani dan kelelahan rohani. Kelelahan jasmani dapat dilihat dengan tubuh
yang lemas dan kecenderungan tubuh untuk sering beristirahat. Kelelahan
rohani dapat dilihat dengan adanya kelesuan dan kebosanan sehingga tidak
ada minat dan dorongan untuk melakukan sesuatu.
2.1.5.2 Faktor Eksternal
Faktor eksternal adalah semua faktor dari luar yang memengaruhi proses
belajar. Faktor eksternal meliputi keluarga, sekolah, dan masyarakat. Uraiannya
sebagai berikut:
28
(1) Faktor keluarga.
Keberadaan keluarga berpengaruh terhadap proses belajar siswa. Keluarga
merupakan lingkungan awal seorang anak belajar. Siswa yang belajar akan
menerima pengaruh dari keluaga berupa: cara mendidik, suasana rumah,
keadaan ekonomi keluarga, pengertian Orangtua, dan latar belakang
kebudayaan. Cara orangtua mendidik mempunyai pengaruh yang besar.
Orangtua yang memerhatikan pendidikan anaknya maka hasil belajar yang
didapatkan bisa maksimal. Hubungan keluarga yang harmonis dan penuh
pengertian serta kasih sayang pada anak juga dapat mensukseskan belajar
anak. Suasana rumah yang tenang dan tenteram membuat anak betah tinggal
di rumah dan dapat belajar dengan baik. Selanjutnya kondisi ekonomi
keluarga juga berpengaruh, sebab dalam belajar membutuhkan fasilitas-
fasilitas belajar yang memadai. Selain itu juga dorongan dan pengertian
orang tua dalam membantu anaknya ketika mengalami kesulitan belajar.
(2) Faktor sekolah.
Apa yang siswa lihat dan dapatkan dari sekolah akan membawa pengaruh
terhadap kehidupannya di lingkungan keluarga. Faktor sekolah yang
memengaruhi belajar siswa antara lain: metode mengajar, kurikulum, relasi
guru dengan siswa, relasi siswa dengan siswa, disiplin sekolah, alat
pelajaran, waktu sekolah, standar pelajaran di atas ukuran, keadaan gedung,
metode belajar, dan tugas rumah.
(3) Faktor Masyarakat.
Masyarakat berpengaruh terhadap belajar siswa karena keberadaan siswa di
dalamnya. Lingkungan yang baik akan mendidik anak menjadi anak yang
29
baik dan juga sebaliknya. Faktor masyarakat disini meliputi: kegiatan siswa
dalam masyarakat, mass media, teman bergaul, dan bentuk kehidupan
masyarakat.
Berdasarkan pendapat para ahli tersebut, dapat disimpulkan bahwa faktor-
faktor yang memengaruhi belajar yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Belajar
menjadi proses yang kompleks dengan banyak faktor yang memengaruhinya,
sehingga setiap faktornya harus diperhatikan. Jika ada faktor yang bersifat
menghambat, maka akan berpengaruh terhadap hasil belajar siswa. Oleh karena
itu, perlu ada kerjasama yang baik antara pihak keluarga, sekolah, dan masyarakat
agar siswa dapat belajar dengan optimal. Metode belajar termasuk dalam faktor
sekolah yang berpengaruh terhadap hasil belajar siswa. Guru diharapkan dapat
menggunakan suatu metode pembelajaran yang sesuai dengan karakteristik materi
dan karakteristik siswa. Dalam proses pembelajaran, guru tidak hanya berperan
sebagai model atau teladan bagi siswa yang diajarnya, tetapi juga sebagai
pengelola pembelajaran. Secara singkat metode belajar diartikan sebagai cara
yang dapat digunakan untuk melaksanakan kegiatan pembelajaran. Contoh dari
metode belajar adalah metode ceramah, diskusi, simulasi, pemberian tugas dan
lain sebagainya. Dalam penelitian ini akan digunakan metode belajar diskusi yang
termasuk dalam langkah pembelajaran model PBL.
2.1.6 Karakteristik Perkembangan Siswa Sekolah Dasar
Guru perlu memahami karakteristik siswa khususnya ketika memilih
model pembelajaran yang akan diterapkan. Susanto (2016: 70) menjelaskan, “Satu
hal yang tidak boleh dilupakan oleh guru atau pendidik di sekolah dasar adalah
30
guru hendaknya memahami karakteristik siswa yang akan diajarnya”. Sumantri
(2005) dalam Susanto (2016: 71), menyatakan bahwa pentingnya mempelajari
perkembangan siswa bagi guru, adalah sebagai berikut: (1) kita akan memeroleh
ekspektasi yang nyata tentang anak dan remaja; (2) pengetahuan tentang psikologi
perkembangan anak membantu kita untuk merespons sebagaimana mestinya pada
perilaku tertentu pada seorang anak; (3) pengetahuan tentang perkembangan anak
akan membantu mengenali berbagai penyimpangan dari perkembangan yang
normal; dan (4) dengan mempelajari perkembangan anak akan membantu
memahami diri sendiri.
Salah satu karakter anak sekolah dasar dapat dilihat dari perkembangan
kognitif anak. Teori perkembangan kognitif dari Piaget (1988) dalam Rifa’i dan
Anni (2012: 32-5) menyatakan bahwa tahap-tahap perkembangan kognitif antara
lain tahap sensori motor, tahap pra-operasional, tahap operasional konkret, dan
tahap operasional formal. Penjelasan mengenai tahapan perkembangan menurut
Piaget sebagai berikut:
(1) Tahap sensori motor (usia 0-2 tahun), pada tahap ini belum memasuki usia
sekolah.
(2) Tahap pra-operasional (usia 2-7 tahun), pada tahap ini kemampuan skema
kognitifnya masih terbatas. Siswa suka meniru perilaku orang lain. Perilaku
yang ditiru terutama perilaku orang lain (khususnya orang tua dan guru)
yang pernah siswa lihat ketika orang lain itu merespon terhadap prilaku
orang, keadaan, dan kejadian yang dihadapi pada masa lampau. Siswa mulai
mampu menggunakan kata-kata yang benar dan mampu pula
mengekspresikan kalimat-kalimat pendek secara efektif.
31
(3) Tahap operasional konkret (usia 7-11 tahun), pada tahap ini siswa sudah
mulai memahami aspek-aspek kumulatif materi, misalnya volume dan
jumlah; mempunyai kemampuan memahami cara mengkombinasikan
beberapa golongan benda yang bervariasi tingkatannya. Selain itu, siswa
sudah mampu berpikir sistematis mengenal benda-benda dan peristiwa-
peristiwa yang konkret.
(4) Tahap operasional formal (usia 11-15 tahun), pada tahap ini siswa sudah
menginjak usia remaja, perkembangan kognitif siswa pada tahap ini telah
memiliki kemampuan mengordinasikan dua ragam kemampuan kognitif
baik secara simultan (serentak) maupun berurutan.
Berdasarkan teori penahapan perkembangan kognitif Piaget tersebut, dapat
diketahui bahwa anak usia sekolah dasar berada pada tahapan operasional konkret
(usia 7-11 tahun). Dimana pada rentang usia ini anak mulai menunjukkan perilaku
belajar yang berkembang ditandai dengan ciri sebagai berikut: (1) anak mulai
memandang dunia secara objektif, bergeser dari satu aspek situasi ke aspek lain
secara reflektif dengan memandang unsur-unsur secara serentak; (2) anak mulai
berpikir secara operasional, yakni anak mampu memahami aspek-aspek kumulatif
materi, seperti: volume, jumlah, berat, luas, panjang, dan pendek. Anak juga
mampu memahami tentang peristiwa-peristiwa yang konkret; (3) anak dapat
menggunakan cara berpikir operasional untuk mengklasifikasi benda-benda yang
bervariasi beserta tingkatannya; (4) anak mampu membentuk dan menggunakan
keterhubungan aturan-aturan, prinsip ilmiah sederhana, dan menggunakan
hubungan sebab akibat; dan (5) anak mampu memahami konsep substansi,
32
volume zat cair, panjang, pendek, lebar, luas, sempit, ringan, dan berat (Susanto,
2016: 79).
Lebih lanjut Sumantri dan Syaodih (2008: 6.3) menjelaskan, “Siswa SD
memiliki karakteristik seperti suka bermain, senang bergerak, senang bekerja
dalam kelompok, dan senang merasakan atau melakukan sesuatu secara
langsung”. Berdasarkan pendapat tersebut dapat disimpulkan bahwa dalam proses
pembelajaran di SD, guru perlu merancang suatu pembelajaran yang dapat
memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat melakukan kegiatan yang
sesuai dengan karakteristiknya seperti senang bergerak, bekerja dalam kelompok,
dan melakukan sesuatu secara langsung. Selain itu guru harus dapat
mengakomodasi keragaman antar siswa tersebut sehingga semua siswa dapat
mencapai tujuan pembelajaran. Dengan kata lain, dalam melaksanakan proses
pembelajaran guru selayaknya dapat menggunakan suatu model pembelajaran
yang sesuai dengan karakter dan kebutuhan siswa.
2.1.7 Hakikat Matematika
Matematika merupakan salah satu bidang studi yang ada pada semua
jenjang pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar sampai dengan perguruan
tinggi. Belajar matematika merupakan syarat cukup untuk melanjutkan pendidikan
ke jenjang berikutnya. Karena dengan belajar matematika, siswa akan belajar
bernalar secara kritis, kreatif, dan aktif. Matematika merupakan ide-ide abstrak
yang berisi simbol-simbol, maka konsep-konsep matematika harus dipahami
terlebih dahulu memanipulasi simbol-simbol itu (Susanto, 2016: 183).
Nasution (1980) dalam Karso dkk (2010: 1.39) menjelaskan bahwa istilah
matematika berasal dari bahasa Yunani yakni mathein atau manthenein yang
33
artinya mempelajari. Kata itu mempunyai hubungan kesamaan dengan kata
Sansekerta medha atau widya yang artinya kepandaian, ketahuan, atau inteligensi.
Freudenthal (1991) dalam Wijaya (2012: 20) menyatakan, “Matematika
merupakan suatu bentuk aktivitas manusia”. Matematika merupakan salah satu
disiplin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan berargumentasi,
memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari dan dalam dunia
kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahuan dan
teknologi (Susanto, 2016: 185).
Matematika merupakan suatu ilmu yang berhubungan dengan penelaahan
bentuk-bentuk atau struktur-struktur yang abstrak dan hubungan di antara hal-hal
itu. Untuk dapat mengetahui struktur serta hubungan-hubungannya diperlukan
penguasaan tentang konsep-konsep yang terdapat dalam matematika (Karso, dkk,
2009: 1.40) Selanjutnya Sutawijaya (1997) dalam Aisyah dkk. (2007: 1.1) juga
menyatakan, “Matematika mengkaji benda abstrak (benda pikiran) yang disusun
dalam suatu sistem aksiomatis dengan menggunakan simbol (lambang) dan
penalaran deduktif”. Sementara itu Hudoyo (t.t) dalam Aisyah dkk. (2007: 1.1)
menjelaskan, “Matematika berkenaan dengan ide (gagasan-gagasan), aturan-
aturan, hubungan-hubungan yang diatur secara logis sehingga matematika
berkaitan dengan konsep-konsep abstrak”.
Berdasarkan pendapat dari para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa
matematika adalah ilmu tentang berpikir dan bernalar yang diatur secara logis dan
berkaitan dengan konsep-konsep abstrak. Selain itu matematika merupakan
disiplin ilmu yang berkaitan dengan aktivitas manusia.
34
2.1.8 Pembelajaran Matematika di SD
Pembelajaran merupakan komunikasi dua arah, mengajar dilakukan oleh
pihak guru sebagai pendidik, sedangkan belajar dilakukan oleh siswa.
Pembelajaran di dalamnya mengandung makna belajar dan mengajar, atau
merupakan kegiatan belajar mengajar. Belajar tertuju kepada apa yang harus
dilakukan oleh seseorang sebagai subjek yang menerima pelajaran, sedangkan
mengajar berorientasi pada apa yang harus dilakukan oleh guru sebagai pemberi
pelajaran. Kedua aspek ini akan berkolaborasi secara terpadu menjadi suatu
kegiatan pada saat terjadi interaksi antara guru dengan siswa, serta antara siswa
dengan siswa di dalam pembelajaran matematika sedang berlangsung (Susanto,
2016: 185-6).
Muhsetyo dkk. (2011: 1.26) menjelaskan, “Pembelajaran matematika
adalah proses pemberian pengalaman belajar kepada peserta didik melalui
serangkaian kegiatan yang terencana sehingga peserta didik memeroleh
kompetensi tentang bahan matematika yang dipelajari”. Pembelajaran matematika
adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh guru untuk
mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang dapat meningkatkan kemampuan
mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya meningkatkan penguasa yang
baik terhadap materi matematika (Susanto, 2016: 186-7). Dalam pembelajaran
matematika di tingkat SD, diharapkan terjadi reinvention (penemuan kembali).
Penemuan kembali adalah menemukan suatu cara penyelesaian secara informal
dalam pembelajaran di kelas. Walaupun penemuan tersebut sederhana dan bukan
hal baru bagi orang yang telah mengetahui sebelumnya, tetapi bagi siswa SD
penemuan tersebut merupakan sesuatu yang baru (Heruman, 2007: 4).
35
Pada usia siswa sekolah dasar (7-8 tahun hingga 12-15 tahun), menurut
teori Piaget termasuk pada tahap operasional konkrit. Berdasarkan perkembangan
kognitif ini, maka anak usia sekolah dasar pada umumnya mengalami kesulitan
dalam memahami matematika yang bersifat abstrak. Karena keabstraknnya
matematika relatif tidak mudah untuk dipahami oleh siswa sekolah dasar pada
umumnya (Susanto, 2016: 184). Dalam kurikulum Depdiknas 2004 disebutkan
bahwa standar kompetensi matematika di sekolah dasar yang harus dimiliki siswa
setelah melakukan kegiatan pembelajaran bukanlah penguasaan matematika,
namun yang diperlukan ialah dapat memahami dunia sekitar, mampu bersaing,
dan berhasil dalam kehidupan (Susanto, 2016: 184).
Lebih lanjut Depdiknas (2001) dalam Susanto (2016: 189-90) menjelaskan
bahwa kemampuan umum pembelajaran matematika di sekolah sebagai berikut:
(1) melakukan operasi hitung penjumlahan, pengurangan, perkalian pembagian,
beserta operasi campurannya, termasuk yang melibatkan pecahan; (2) menentukan
sifat dan unsur berbagai bangun datar dan bangun ruang sederhana, termasuk
penggunaan sudut, keliling, luas, dan volume; (3) menentukan sifat simetri,
kesebangunan, dan sistem koordinat; (4) menggunakan pengukuran: satuan,
kesetaraan antar satuan, dan penaksiran pengukuran; (5) menentukan dan
menafsirkan data sederhan, seperti: ukuran tertinggi, terendah, rata-rata, modus,
mengumpulkan, danmenyajikannya; dan (6) memecahkan masalah, melakukan
penalaran, dan mengomunikasikan gagasan secara matematika.
Sedangkan tujuan pembelajaran matematika di sekolah dasar secara
khusus sebagaimana yang telah disajikan oleh Depdiknas, sebagai berikut: (1)
36
memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep, dan
mengaplikasikan konsep atau algoritme; (2) menggunakan penalaran pada pola
dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam generalisasi, menyusun bukti,
atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika; (3) memecahkan masalah
yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika,
menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh; (4)
mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain
untuk menjelaskan keadaan atau masalah; dan (5) Memiliki sikap menghargai
penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari. (Susanto 2016: 190)
Berdasarkan pendapat dari para ahli mengenai definisi serta tujuan
pembelajaran matematika di sekolah dasar, dapat disimpulkan bahwa
pembelajaran matematika di sekolah dasar merupakan suatu proses belajar
mengajar yang sengaja dibangun sehingga memungkinkan siswa dapat belajar
matematika. Dalam hal ini, guru perlu menyajikan pembelajaran yang efektif dan
efisien dengan menciptakan lingkungan belajar sesuai tujuan dan kompetensi
pembelajaran matematika yang memungkinkan siswa aktif membentuk,
menemukan, dan mengembangkan pengetahuan yang dimilikinya.
2.1.9 Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)
Sub bab ini akan dijelaskan beberapa teori tentang model pembelajaran
Problem Based Learning (PBL). Teori-teori tersebut meliputi hakikat,
karakteristik, langkah-langkah, kelebihan dan kelemahan model pembelajaran
PBL. Uraiannya sebagai berikut:
37
2.1.9.1 Hakikat Model PBL
Model pembelajaran adalah pola yang digunakan sebagai pedoman dalam
merencanakan pembelajaran di kelas maupun tutorial (Suprijono, 2016: 65).
Menurut Arends (1997) dalam Suprijono (2016: 65), “Model pembelajaran
mengacu pada pendekatan yang akan digunakan, termasuk di dalamnya tujuan-
tujuan pembelajaran, tahap-tahap dalam kegiatan pembelajaran, lingkungan
pembelajaran, dan pengelolaan kelas”. Sehingga model pembelajaran dapat
didefinisikan sebagai kerangka konseptual yang melukiskan prosedur sistematis
dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar.
Barrow (1980) dalam Huda (2015: 271) mendefinisikan, “Pembelajaran
Berbasis-Masalah (PBL) sebagai pembelajaran yang diperoleh melalui proses
menuju pemahaman akan resolusi suatu masalah. Masalah tersebut dipertemukan
pertama-tama dalam proses pembelajaran”. Selanjutnya Barr dan Tagg (1995)
dalam Huda (2015: 271) menjelaskan, “PBL merupakan salah satu bentuk
peralihan dari paradigma pengajaran menuju paradigma pembelajaran. Jadi,
fokusnya adalah pada pembelajaran siswa bukan pada pengajaran guru”.
Boud dan Felleti (1997) dalam Rusman (2012: 230) mengemukakan, “PBL
adalah inovasi yang paling signifikan dalam pendidikan”. Lebih lanjut Dutch
(1994) dalam Amir (2015: 21) menyatakan:
PBL merupakan metode instruksional yang menantang siswa agar
“belajar untuk belajar”, bekerja sama dalam kelompok untuk mencari
solusi bagi masalah yang nyata. Masalah ini digunakan untuk
mengaitkan rasa keingintahuan serta kemampuan analisis siswa dan
inisiatif atas materi pelajaran. PBL mempersiapkan siswa untuk
berpikir kritis dan analitis, dan untuk mencari serta menggunakan
sumber pembelajaran yang sesuai.
38
Berdasarkan pengertian dari beberapa ahli tersebut, dapat disimpulkan
bahwa PBL merupakan model pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai
konteks bagi siswa untuk melaksanakan penyelidikan dalam proses pembelajaran.
Dalam PBL, proses pembelajaran berfokus kepada siswa bukan guru. Peran guru
dalam proses pembelajaran dengan model PBL adalah sebagai fasilitator. Oleh
karena itu dalam PBL siswa dituntut untuk dapat berpikir secara aktif,
berkomunikasi, memecahkan masalah dan menyimpulkan jawaban dari masalah
yang diberikan.
2.1.9.2 Karakteristik Model PBL
Secara sederhana PBL dapat diartikan sebagai rangkaian aktivitas
pembelajaran yang menekankan kepada proses penyelesaian masalah yang
dihadapi secara ilmiah. Sanjaya (2016: 214) mengemukakan bahwa ada tiga ciri
utama dari model pembelajaran PBL yaitu: (1) PBL merupakan rangkaian
aktivitas pembelajaran, artinya dalam implementasi PBL ada sejumlah kegiatan
yang harus dilakukan siswa. Dalam PBL siswa diharapkan aktif berfikir,
berkomunikasi, mencari dan mengolah data, dan akhirnya menyimpulkan;
(2) aktivitas pembelajaran diarahkan untuk menyelesaikan masalah. PBL
menempatkan masalah sebagai kata kunci dari proses pembelajaran; dan (3)
pemecahan masalah dilakukan dengan menggunakan pendekatan berpikir secara
ilmiah.
Lebih lanjut Tan (2000) dalam Rusman (2012: 232) menyebutkan
karakteristik PBL sebagai berikut: (1) permasalahan menjadi starting point dalam
belajar; (2) permasalahan yang diangkat adalah permasalahan yang ada di dunia
nyata yang tidak terstruktur; (3) permasalahan membutuhkan perspektif ganda
39
(multiple perspective); (4) permasalahan, menantang pengetahuan yang dimiliki
siswa, sikap, dan kompetensi yang kemudian membutuhkan identifikasi
kebutuhan belajar dan bidang baru dalam belajar; (5) belajar pengarahan diri
menjadi hal yang utama; (6) pemanfaatan sumber pengetahuan yang beragam; (7)
belajar adalah kolaboatif, komunikasi, dan kooperatif; (8) pengembangan
keterampilan inquiry dan pemecahan masalah sama pentingnya dengan
penguasaan isi pengetahuan untuk mencari solusi dari sebuah permasalahan; (9)
keterbukaan proses dalam PBL meliputi sintesis dan integrasi dari sebuah proses
belajar;dan (10) PBL melibatkan evaluasi dan review pengalaman siswa dan
proses belajar.
Karakteristik dari Tan di atas memiliki perbedaan dengan karakteristik
yang dikemukakan oleh Ibrahim dan Nur. Menurut Ibrahim dan Nur (2000) dalam
Rusman (2012: 242) bahwa karakteristik PBL adalah sebagai berikut, (1)
pengajuan pertanyaan atau masalah (memahami masalah); (2) berfokus pada
keterkaitan antardisiplin; (3) penyelidikan autentik; (4) menghasilkan produk atau
karya yang kemudian dipamerkan; dan (5) kerja sama. Salah satu perbedaannya
terletak pada konsep pengarahan diri. Tan secara eksplisit menitikberatkan pada
belajar pengarahan diri dalam setiap tahapan PBL, sementara Ibrahim dan Nur
tidak secara eksplisit mengemukakan pentingnya belajara pengarahan diri, tetapi
lebih menitikberatkan pada kerja sama antaranggota kelompok untuk menemukan
solusi masalah.
Berdasarkan pendapat dari beberapah ahli di atas, dapat disimpulkan
bahwa karakteristik dari model PBL adalah: (1) pembelajaran berfokus pada
40
pemecahan masalah; (2) siswa bertanggung jawab untuk memecahkan masalah;
(3) bersifat kolaboratif dimana siswa bekerja dalam kelompok kecil; (4)
penyelidikan autentik; dan (5) guru bertindak sebagai fasilitator, melatih siswa
untuk berfikir dan membimbing siswa pada tingkat pemahaman yang kebih
mendalam.
2.1.9.3 Langkah-langkah Model PBL
Setiap model pembelajaran memiliki sintaks atau langkah-langkah yang
harus dilakukan. Tujuannya adalah untuk mempermudah guru dalam merancang
maupun melaksanakan model pembelajaran tersebut. Dalam model PBL juga
terdapat langkah-langkah yang perlu dipahami guru sebelum menggunakan model
PBL.
Suprijono (2015: 93) menjelaskan bahwa langkah-langkah model PBL
sebagai berikut:
(1) Memberikan orientasi tentang permasalahannya kepada siswa. Dalam tahap
ini guru menyampaikan tujuan pembelajaran, mendeskripsikan berbagai
kebutuhan logistik penting dan memotivasi siswa untuk terlibat dalam
kegiatan mengatasi masalah.
(2) Mengorganisasikan siswa untuk meneliti. Dalam tahap ini guru membantu
siswa mendefinisikan dan mengorganisasikan tugas tugas belajar terkait
dengan permasalahannya.
(3) Membantu investigasi mandiri dan kelompok. Tugas guru dalam tahap ini
adalah mendorong siswa untuk mendapatkan informasi yang tepat,
melaksanakan eksperimen, dan mencari penjelasan dan solusi.
41
(4) Mengembangkan dan mempresentasikan hasil laporan. Dalam tahap ini guru
membantu siswa merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai laporan,
dan membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya.
(5) Menganalisis dan mengevaluasi proses dalam mengatasi masalah. Dalam
tahap ini guru membantu siswa melakukan refleksi dan evaluasi terhadap
penyelidikan dan proses-proses yang mereka berikan.
Selain itu Forgarty (1997) dalam Rusman (2012: 243) juga
mengemukakan bahwa PBL dimulai dengan masalah yang tidak terstruktur,
kemudian siswa menggunakan berbagai kecerdasannya melalui diskusi dan
penelitian untuk menentukan isu nyata yang ada. Langkah-langkah yang akan
dilalui siswa dalam PBL adalah: (1) menemukan masalah, (2) mendefinisikan
masalah, (3) mngumpulkan fakta, (4) membuat hipotesis, (5) penelitian, (6)
rephrasing masalah, (7) menyuguhkan alternatif, dan (8) mengusulkan solusi.
Selanjutnya David Johnson & Johnson (t.t) dalam Sanjaya (2016: 217-8)
mengemukakan ada lima langkah PBL melalui kegiatan kelompok. Langkah-
langkah tersebut adalah:
(1) Mendefinisikan masalah, yaitu merumuskan masalah dari peristiwa tertentu
yang mengandung isu konflik, hingga siswa menjadi jelas masalah apa yang
akan dikaji. Dalam kegiatan ini guru bisa meminta pendapat dan penjelasan
tentang isu-isu hangat yang menarik untuk dipecahkan.
(2) Mendiagnosis masalah, yaitu menetukan sebab-sebab terjadinya masalah.
Kegiatan ini bisa dilakukan dalam diskusi kelompok kecil, hingga pada
akhirnya siswa dapat mengurutkan tindakan-tindakan prioritas yang dapat
dilakukan.
42
(3) Merumuskan alternatif strategi, yaitu menguji setiap tindakan yang telah
dirumuskan melalui diskusi kelas. Pada tahapan ini setiap siswa didorong
untuk berpikir mengemukakan pendapat dan argumentasi tentang
kemungkinan setiap tindakan yang dapat dilakukan.
(4) Menentukan dan menerapkan strategi pilihan, yaitu pengambilan keputusan
tentang strategi mana yang dapat dilakukan.
(5) Melakukan evaluasi, baik evaluasi proses maupun evaluasi hasil.
Berdasarkan pendapat dari para ahli, langkah-langkah model PBL pada
penelitian ini adalah: (1) mengorientasi masalah; (2) mengorganisasikan siswa
untuk meneliti dengan membentuk kelompok; (3) membantu penyelidikan
mandiri dan kelompok; (4) megembangkan dan mempresentasikan hasil; dan (5)
menganalisis dan mengevaluasi proses mengatasi masalah.
2.1.9.4 Kelebihan dan Kelemahan Model PBL
Sanjaya (2016: 220-1) menjelaskan keunggulan model PBL, diantaranya
yaitu: (1) memudahkan siswa memahami isi pelajaran; (2) mendorong
kemampuan siswa serta memberikan kepuasaan untuk menemukan pengetahuan
baru bagi siswa; (3) meningkatkan aktivitas pembelajaran siswa; (4) membantu
siswa untuk membentuk pengetahuan mereka untuk memahami masalah dalam
kehidupan nyata; (5) membantu siswa untuk mengembangkan pengetahuan
barunya dan bertanggung jawab dalam pembelajaran yang mereka lakukan; (6)
dapat mendorong untuk melakukan evaluasi sendiri baik terhadap hasil maupun
proses belajarnya; (7) dapat memperlihatkan kepada siswa bahwa setiap mata
pelajaran (matematika, IPA, sejarah dan lain-lain) pada dasarnya cara berpikir dan
43
sesuatu yang harus dimengerti oleh siswa, bukan hanya sekedar belajar dari guru
atau buku-buku saja; (8) PBL dianggap lebih menyenangkan dan disukai siswa;
(9) dapat mengembangkan kemampuan siswa berpikir kritis dan mengembangkan
kemampuan mereka untuk menyesuaikan dengan pengetahuan baru; (10) dapat
memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengaplikasikan pengetahuan yang
mereka miliki dalam dunia nyata; dan (11) pemecahan masalah dapat
mengembangkan minat siswa untuk secara terus-menerus belajar sekalipun belajar
pada pendidikan formal telah berakhir.
Sanjaya (2016: 221) juga menjelaskan kelemahan yang terdapat dalam
model PBL yaitu: (1) manakala siswa tidak memiliki minat atau tidak mempunyai
kepercayaan bahwa masalah yang dipelajari sulit untuk dipecahkan, maka mereka
akan merasa enggan untuk mencoba; (2) keberhasilan strategi pembelajaran
melalui PBL membutuhkan cukup waktu untuk persiapan; (3) tanpa pemahaman
mengapa mereka berusaha untuk memecahkan masalah yang sedang dipelajari,
maka mereka tidak akan belajar apa yang seharusnya mereka pelajari.
2.1.10 Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
Dalam sub bab ini akan dijelaskan beberapa teori tentang pendekatan
Realistik Mathematic Education (RME). Teori-teori tersebut meliputi hakikat,
karakteristik, langkah-langkah, kelebihan dan kekurangan pendekatan RME.
Uraiannya sebagai berikut:
2.1.10.1 Hakikat Pendekatan RME
Pada hakikatnya, matematika tidak terlepas dari kehidupan sehari-hari,
dalam arti matematika memiliki kegunaan yang praktis dalam kehidupan sehari-
44
hari. Semua masalah kehidupan yang membutuhkan pemecahan secara cermat dan
teliti mau tidak mau akan berkaitan dengan matematika. Untuk melaksanakan
pembelajaran yang efektif khususnya dalam pembelajaran matematika, guru juga
perlu menerapkan suatu pendekatan pembelajaran. Dalam memilih pendekatan
pembelajaran, guru hendaknya memahami karakteristik dari materi yang akan
diajarkan. Salah satu materi dalam pembelajaran matematika di SD adalah bangun
ruang. Materi bangun ruang dalam pembelajaran matematika sangat berhubungan
dengan peristiwa yang sering ditemui oleh siswa dalam kehidupan sehari-hari.
Salah satu usaha untuk menciptakan suatu pembelajaran matematika yang dapat
mendekatkan siswa dengan keadaan nyata dalam kehidupan siswa dapat dilakukan
dengan menerapkan suatu pendekatan pembelajaran matematika yaitu Realistic
Mathematics Education (RME).
Realistic Mathematics Education (RME) adalah sebuah pendekatan belajar
matematika yang dikembangkan sejak tahun 1971 oleh sekelompok ahli
matematika dari Freudenthal Institute, Utrecht University di Negeri Belanda.
Sedangkan, di Indonesia Pendidikan Matematika Realistik mulai diterapkan sejak
tahun 2001 dengan nama Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
Pendekatan ini didasarkan pada anggapan Freudenthal bahwa matematika
merupakan aktivitas manusia. Menurut pendekatan ini, kelas matematika bukan
tempat memindahkan matematika dari guru kepada siswa, melainkan tempat
siswa menemukan kembali ide dan konsep matematika melalui eksplorasi
masalah-masalah nyata. Di sini matematika dilihat sebagai kegiatan manusia yang
bermula dari pemecahan masalah (Aisyah dkk. 2007: 7.3). Susanto (2016: 205)
menyatakan:
45
Pembelajaran matematika realistik merupakan salah satu pendekatan
pembelajaran matematika yang berorientasi pada siswa, bahwa
matematika adalah aktivitas manusia dan matematika harus
dihubungkan secara nyata terhadap konteks kehidupan sehari-hari
siswa ke pengalaman belajar yang berorientasi pada hal-hal yang real
(nyata).
Dalam pembelajaran matematika realistik siswa tidak harus dibawa ke
dunia nyata, tetapi pembelajaran yang disajikan berhubungan dengan masalah
situasi nyata yang ada dalam pikiran siswa. Jadi, siswa diajak berpikir bagaimana
menyelesaikan masalah yang mungkin dialami siswa dalam kesehariannya.
Panhuizen (1998) dalam Wijaya (2012: 20) menjelaskan, “Penggunaan kata
“realistic” tidak sekedar menunjukkan adanya suatu koneksi dengan dunia nyata
(real-world) tetapi lebih mengacu pada penekanan penggunaan suatu situasi yang
bisa dibayangkan (imaginable) oleh siswa”.
Penggunaan permasalahan realistik (sering juga disebut sebagai context
problems) dalam RME memiliki posisi yang jauh lebih berbeda dengan
penggunaan masalah realistik pada pendekatan mekanistik. Dalam RME,
permasalahan realistik digunakan sebagai fondasi dalam membangun konsep
matematika atau disebut juga sebagai sumber untuk pembelajaran (a source for
learning). Sedangkan dalam pendekatan mekanistik permasalahan realistik
ditempatkan sebagai bentuk aplikasi suatu konsep matematika sehingga sering
juga disebut sebagai kesimpulan atau penutup dari proses pembelajaran (the
conclusion of learning) (Wijaya, 2012: 21).
Berdasarkan pendapat para ahli tersebut, dapat disimpulkan bahwa
pendekatan pembelajaran Realistik Mathematic Education (RME) merupakan
pendekatn pembelajaran yang memfokuskan pada masalah nyata atau kontekstual,
46
dimana belajar merupakan konstruksi individu dan menerapkan adanya proses
matematisasi verikal dan horisontal.
2.1.10.2 Karakteristik Pendekatan RME
Pendekatan Realistik Mathematic Education (RME) memiliki beberapa
karakteristik. Treffers (1987) dalam Wijaya (2012: 21-3) merumuskan lima
karakteristik Pendekatan RME, yaitu:
(1) Penggunaan konteks
Konteks atau permasalahan realistik digunakan sebagai titik awal
pembelajaran matematika. Konteks tidak harus berupa masalah dunia nyata
namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi
lain selama hal lain tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran
siswa. Melalui penggunaan konteks, siswa dilibatkan secara aktif untuk
melakukan kegiatan eksplorasi permasalahan. Hasil eksplorasi siswa tidak
hanya bertujuan untuk menemukan jawaban akhir dari permasalahan yang
diberikan, tetapi juga diarahkan untuk mengembangkan berbagai strategi
penyelesaian masalah yang bisa digunakan.
(2) Penggunaan model untuk matematisasi progresif
Dalam Pendidikan Matematika Realistik, model digunakan dalam
melakukan matematisasi secara progresif. Penggunaan model berfungsi
sebagai jembatan (bridge) dari pengetahuan dan matematika tingkat konkret
menuju pengetahuan matematika tingkat formal.
(3) Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
Mengacu pada pendapat Freudenthal bahwa matematika tidak diberikan
kepada siswa sebagai suatu produk yang siap diapakai tetapi sebagai suatu
47
konsep yang dibangun oleh siswa maka dalam Pendidikan Matematika
Realistik siswa ditempatkan sebagai subjek belajar. Siswa memiliki
kebebasan untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah sehingga
diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi. Hasil kerja dan
konstruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan
konsep matematika.
(4) Interaktivitas
Proses belajar siswa akan menjadi lebih singkat dan bermakna ketika siswa
saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka. Pemanfaatan
interaksi dalam pembelajaran matematika bermanfaat dalam
mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa secara simultan.
(5) Keterkaitan
Konsep-konsep dalam matematika tidak bersifat parsial, namun banyak
konsep matematika yang memiliki keterkaitan. Oleh karena itu, konsep-
konsep matematika tidak dikenalkan kepada siswa secara terpisah atau
terisolasi satu sama lain. Pendidikan Matematika realistik menempatkan
keterkaitan (intertwinement) antar konsep matematika sebagai hal yang
harus dipertimbangkan dalam proses pembelajaran. Melalui keterkaitan ini,
satu pembelajaran matematika diharapkan bisa mengenalkan dan
membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan (walau
ada konsep yang dominan).
Selain karakteristik yang di kemukakan oleh Treffers di atas, Aisyah, dkk
(2007: 7.18) juga menyatakan bahwa ada lima karakteristik utama pendekatan
matematika realistik sebagai pedoman dalam merancang pembelajaran
48
matematika. Kelima karakteristik itu adalah sebagai berikut: (1) pembelajaran
harus dimulai dari masalah kontekstual yang diambil dari dunia nyata. Masalah
yang digunakan sebagai titik awal pembelajaran harus nyata bagi siswa agar
mereka dapat langsung terlibat dalam situasi yang sesuai dengan pengalaman
mereka; (2) dunia abstrak dan nyata harus dijembatani oleh model. Di sini model
dapat berupa keadaan atau situasi nyata dalam kehidupan siswa, seperti cerita-
cerita lokal atau bangunan-bangunan yang ada di tempat tinggal siswa. Model
dapat pula berupa alat peraga yang dibuat dari bahan-bahan yang juga ada di
sekitar siswa; (3) siswa dapat menggunakan strategi, bahasa, atau simbol mereka
sendiri dalam proses mematematikakan dunia mereka. Artinya, siswa memiliki
kebebasan untuk mengekspresikan hasil kerja mereka dalam menyelesaikan
masalah nyata yang diberikan oleh guru; (4) proses pembelajaran harus interaktif.
Interaksi baik antara guru dan siswa maupun antara siswa dengan siswa
merupakan elemen yang penting dalam pembelajaran matematika. Di sini siswa
dapat berdiskusi dan bekerjasama dengan siswa lain, bertanya dan menanggapi
pertanyaan; dan (5) hubungan di antara bagian-bagian dalam matematika, dengan
disiplin ilmu lain, dan dengan masalah dari dunia nyata diperlukan sebagai satu
kesatuan yang saling kait mengait dalam penyelesaian masalah.
Berdasarkan pernyataan tersebut, dapat disimpulkan bahwa permasalahan
realistik tidak harus berupa masalah dunia nyata namun bisa dalam bentuk
permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama hal lain tersebut
bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa. Siswa diberikan kesempatan
untuk membuat model sendiri yang dapat menghubungkan pengetahuan informal
siswa dengan matematika formal dengan bantuan dan bimbingan guru.
49
2.1.10.3 Langkah-langkah Pendekatan RME
Marsigit (2010: 5) menyatakan bahwa tahap-tahap pengembangan konsep
pada pendekatan RME melalui prinsip gunung es yang dimulai dari tahap (1)
dunia nyata, (2) pembentukan skema, (3) pembangunan pengetahuan, (4) formal
abstrak. Langkah-langkah pendekatan RME menurut Marsigit (2010: 5) dapat
dilihat pada Gambar 2.1 berikut.
Gambar 2.1 Langkah-langkah pendekatan RME
Selanjutnya Zulkardi (t.t) dalam Aisyah dkk. (2007: 7.20) mengemukakan
bahwa ada empat langkah pembelajaran dengan pendekatan Realistik Mathematic
Education (RME). Langkah-langkah tersebut antara lain:
(1) Persiapan
Pada tahap ini, selain menyiapkan masalah kontekstual, guru harus benar-
benar memahami masalah dan memiliki berbagai macam strategi yang
mungkin akan ditempuh siswa dalam menyelesaikannya.
(2) Pembukaan
Pada tahap ini, siswa diperkenalkan dengan strategi pembelajaran yang
dipakai dan diperkenalkan kepada masalah dari dunia nyata. Kemudian
siswa diminta untuk memecahkan masalah tersebut dengan cara mereka
sendiri.
50
(3) Proses pembelajaran
Siswa mencoba berbagai strategi untuk menyelesaikan masalah sesuai
dengan pengalamannya. Kegiatan ini dapat dilakukan secara perorangan
maupun secara kelompok. Kemudian setiap siswa atau kelompok
mempresentasikan hasil kerjanya di depan siswa atau kelompok lain dan
siswa atau kelompok lain memberi tanggapan terhadap hasil kerja siswa
atau kelompok penyaji. Guru mengamati jalannya diskusi kelas dan
memberi tanggapan sambil mengarahkan siswa untuk mendapatkan strategi
terbaik serta menemukan aturan atau prinsip yang bersifat lebih umum.
(4) Penutup
Setelah mencapai kesepakatan tentang strategi terbaik melalui diskusi kelas,
siswa diajak menarik kesimpulan dari pelajaran saat itu. Pada akhir
pembelajaran siswa harus mengerjakan soal evaluasi dalam bentuk
matematika formal yang dikerjakan secara mandiri, kemudian membahas
soal evaluasi tersebut secara bersama-sama dan memberikan tidak lanjut
terhadap hasil yang telah didapatkan.
Berdasarkan pendapat dari ahli tersebut, maka dalam penelitian ini
langkah-langkah pendekatan RME adalah: (1) dimulai dari masalah dunia nyata,
(2) melakukan pembentukan skema, (3) pembangunan pengetahuan, dan (4)
formal abstrak.
2.1.10.4 Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan RME
Shoimin (2014: 151-2) menjelaskan kelebihan pendekatan RME,
diantaranya yaitu: (1) Pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian
yang jelas kepada siswa tentang kehidupan sehari-hari dan kegunaan pada
51
umumnya bagi manusia; (2) pembelajaran matematika realistik memberikan
pengertian yang jelas kepada siswa bahwa matematika adalah suatu bidang kajian
yang dikontruksi dan dikembangkan sendiri oleh siswa, tidak hanya mereka yang
disebut pakar dalam bidang tersebut; (3) pembelajaran matematika realistik
memberikan pengertian yang jelas kepada siswa cara penyelesaian suatu soal atau
masalah tidak harus tunggal dan tidak harus sama antara yang satu dengan orang
yang lain; (4) pembelajaran matematika realistik memberikan pengertian yang
jelas kepada siswa bahwa dalam pembelajaran matematika proses pembelajaran
merupakan sesuatu yang utama dan orang harus menjalani proses itu dan berusaha
untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika dengan bantuan pihak lain
yang lebih mengetahui (misalnya guru).
Shoimin (2014: 152-3) juga menjelaskan kekurangan pendekatan RME
diantaranya yaitu: (1) tidak mudah untuk mengubah pandangan yang mendasar
tentang berbagai hal, misalnya mengenai siswa, guru, dan peranan sosial atau
masalah kontekstual, sedang perubahan itu merupakan syarat untuk dapat
diterapkan RME; (2) pencarian soal-soal kontekstual yang memenuhi syarat-
syarat yang dituntut dalam pembelajaran matematika realistik tidak selalu mudah
untuk setiap pokok pembahasan matematika yang dipelajari siswa, terlebih-lebih
karena soal-soal tersebut harus bisa diselesaikan dengan bermacam-macam cara;
(3) tidak mudah bagi guru untuk mendorong siswa agar bisa menemukan berbagai
cara dalam menyelesaikan soal atau memecahkan masalah; (4) tidak mudah bagi
guru untuk memberi bantuan kepada siswa agar dapat melakukan penemuan
kembali konsep-konsep atau prinsip-prinsip matematika yang dipelajari.
52
2.1.11 Materi Bangun Ruang
Pada penelitian ini, peneliti mengambil materi pada mata pelajaran
matematika kelas V semester 2, yaitu bangun ruang dan dibatasi pada materi
pokok sifat-sifat bangun ruang. Uraiannya sebagai berikut:
2.1.11.1 Materi Sifat-sifat Bangun Ruang
Isi materi sifat-sifat bangun ruang diperoleh dari beberapa sumber buku
sekolah elektronik (BSE), yaitu Gemar Belajar Matematika untuk SD/MI Kelas V
(Saepudin, dkk 2009: 158-61), Matematika untuk SD/MI Kelas V (Priyo dan
Arijanny 2009: 130-37), dan Gemar Matematika 5 untuk Kelas V SD/MI
(Sumanto, Kusumawati, dan Aksin 2008: 145-56). Cakupan dari materi tersebut
meliputi: (1) sifat-sifat dan cara menggambar bangun ruang prisma; (2) sifat-sifat
dan cara menggambar bangun ruang limas; (3) sifat-sifat dan cara menggambar
bangun ruang tabung; dan (4) sifat-sifat dan cara menggambar bangun ruang
kerucut.
Saepudin, dkk (2009: 158) menjelaskan, “Bangun ruang merupakan
sebuah bangun yang memiliki ruang yang dibatasi oleh beberapa sisi”. Pada
bangun ruang, dikenal istilah sisi, rusuk, dan titik sudut. Sisi adalah bidang atau
permukaan yang membatasi bangun ruang. Rusuk adalah garis yang merupakan
pertemuan dari dua sisi bangun ruang. Sementara titik sudut adalah titik
pertemuan ujung-ujung rusuk yang membatasi bangun ruang atau titik pertemuan
dari tiga buah rusuk pada bangun ruang.
Gambar 2.2 Titik Sudut, Rusuk, dan Sisi Bangun Ruang
53
(1) Prisma
Prisma terdiri dari prisma segiempat dan prisma segitiga. Bangun ruang
yang termasuk prisma segiempat yaitu kubus dan balok. Uraiannya sebagai
berikut:
(a) Kubus
Gambar 2.3 Kubus
Sifat-sifat kubus yaitu: (1) Memiliki 6 sisi berbentuk segiempat dengan
ukuran yang sama. (2) Memiliki 12 rusuk yang sama panjang. (3)
Memiliki 8 titik sudut.
(b) Balok
Gambar 2.4 Balok
Sifat-sifat balok yaitu: (1) Memiliki 6 sisi dan sisi yang berhadapan
memiliki luas yang sama. (2) Memiliki 12 rusuk dan rusuk yang
berhadapan sama panjang. (3) Memiliki 8 titik sudut.
(c) Prisma Segitiga
Gambar 2.5 Prisma Segitiga
54
Sifat-sifat prisma segitiga yaitu: (1) Memiliki 5 sisi dan sisi yang
berhadapan memiliki ukuran yang sama, yaitu ABC = DEF dan ACFD
= BCFE. (2) Sisi alas (ABC) dan sisi atap (DEF) berbentuk segitiga. (3)
Memiliki 9 rusuk. (4) Memiliki 6 titik sudut.
(2) Limas Segiempat
Gambar 2.6 Limas Segiempat
Sifat-sifat limas segiempat yaitu: (1) Memiliki 5 sisi, yaitu 1 sisi alas
(ABCD) dan 4 sisi tegak (ABE, BCE, CDE, ADE). (2) Memiliki 8 rusuk.
(3) Memiliki 5 titik sudut. (4) Memiliki titik puncak (E) yang merupakan
pertemuan empat buah segitiga.
(3) Tabung
Gambar 2.7 Tabung
Sifat-sifat tabung yaitu: (1) Memiliki sisi alas dan atap yang berupa
lingkaran yang sebangun dan sejajar. (2) Memiliki sisi lengkung sebagai
selimut. (3) Tidak memiliki titik sudut. (4) Memiliki tinggi yang merupakan
jarak antara titik puncak dan sisi alas.
55
(4) Kerucut
Gambar 2.8 Kerucut
Sifat-sifat kerucut yaitu: (1) Memiliki sisi alas yang berupa lingkaran. (2)
Memiliki sisi lengkung sebagai selimut. (3) Memiliki titik puncak. (4)
Memiliki tinggi yang merupakan jarak antara titik puncak dan sisi alas.
2.1.11.2 Karakteristik Materi Sifat-sifat Bangun Ruang
Materi bangun ruang merupakan materi kelas V semester 2. Standar
Kompetensi 6, Memahami sifat-sifat bangun dan hubungan antarbangun.
Kompetensi dasar 6.2, Mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang. Karakteristik
materi tersebut, menuntut siswa untuk mencatat, menghafal, dan memahami setiap
fakta dan konsep di dalamnya. Siswa sekolah dasar yang umumnya berada pada
tahap akhir periode praoperasional hingga awal periode operasional formal, di
mana mereka belum bisa sepenuhnya berpikir secara abstrak, sehingga guru harus
menggunakan bantuan media-media konkret untuk menyampaikan pelajaran. Jika
benda yang sebenarnya tidak dapat ditunjukkan, guru dapat menggunakan benda
tiruan yang dapat ditunjukkan kepada siswa. Guru juga dapat menunjukkan
gambar benda yang dibutuhkan untuk menyampaikan materi pelajaran, jika benda
sebenarnya tidak ada.
Upaya yang dapat ditempuh agar pembelajaran Matematika menjadi lebih
menarik, efektif, dan menyenangkan bagi siswa sehingga aktivitas dan hasil
belajar Matematika optimal adalah dengan menggunakan model PBL dengan
56
pendekatan RME. Penggunaan model PBL dengan pendekatan RME dalam
pembelajaran Matematika materi bangun ruang diharapkan dapat mengaktifkan
siswa dan memberi kesempatan kepada siswa untuk dapat menemukan suatu
konsep atau ilmu yang dipelajari.
2.1.12 Penerapan Pembelajaran Matematika Model PBL dengan
Pendekatan RME
Berdasarkan uraian yang telah dijelaskan pada kajian teori tentang tahapan
pembelajaran matematika realistik oleh Marsigit (2010) dan berdasarkan teori-
teori dari beberapa ahli tentang langkah pelaksanaan model PBL, maka dilakukan
analisis untuk membuat langkah implementasi model PBL dengan pendekatan
RME. Berdasarkan hal tersebut, hasil analisis implementasi model Problem-Based
Learning (PBL) dengan pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
dapat dilihat pada Bagan 2.2 berikut. (Trisnadati, 2016: 72).
Bagan 2.2 Model PBL dalam pendekatan RME
57
Berdasarkan Bagan 2.2, tahapan model PBL dalam pendekatan RME
adalah dimulai dari mengorienasi masalah nyata, mengorganisasikan siswa untuk
meneiliti, membantu penyelidikan mandiri dan kelompok. Langkah selanjutnya
adalah memfokuskan untuk membuat siswa dapat memahami materi yang sedang
dipelajarinya dengan lebih baik. Langkah tersebut dimulai dari pembentukan
skema, pembentukan pengetahuan sampai ke tahap formal abstrak. Pada langkah
selanjutnya siswa diminta untuk mempresentasikan hasil dan dilanjutkan dengan
menganalisis serta mengevaluasi proses mengatasi masalah.
2.2 Penelitian yang Relevan
Beberapa hasil penelitian yang relevan mendukung penelitian ini
diantaranya sebagai berikut:
(1) Penelitian yang dilakukan oleh Gunantara dkk (2014) mahasiswa jurusan
PGSD FIP Universitas Pendidikan Ganesha dengan judul Penerapan Model
Pembelajaran Problem Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan
Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas V. Hasil penelitian
menunjukan bahwa model pembelajaran Problem Based Learning (PBL)
dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah pada mata pelajaran
matematika. Hal ini dapat dilihat dari kenaikan rata-rata nilai kemampuan
pemecahan masalah siswa pada siklus I (70,00) menjadi (86,42) pada siklus
II. Rata-rata kemampuan pemecahan masalah mengalami peningkatan
sebesar 16,42% dari siklus I ke siklus II dari kriteria sedang menjadi tinggi.
58
(2) Penelitian yang dilakukan oleh Purnaningsih (2016) mahasiswa jurusan
PGSD FIP Universitas Jember dengan judul Peningkatan Aktivitas dan
Hasil Belajar Melalui Model Problem Based Learning Pokok Bahasan
Jarak, Waktu, dan Kecepatan Siswa Kelas V SDN Gebang 01 Jember. Hasil
penelitian menunjukkan bahwa aktivitas dan hasil belajar siswa meningkat.
Pada siklus 1, persentase aktivitas siswa sebesar 63,3% mengalami
peningkatan sebesar 8% menjadi 71,3% pada siklus 2. Hasil belajar siswa
juga mengalami peningkatan. Hal ini dapat dilihat dari perolehan persentase
ketuntasan belajar siswa pada siklus 1 sebesar 57% mengalami peningkatan
sebesar 13% menjadi 70% pada siklus 2. Kesimpulan dari penelitian ini
adalah pembelajaran menggunakan model Problem Based Learning dapat
meningkatkan aktivitas dan hasil belajar siswa kelas V SDN Gebang 01
Jember, akan tetapi peningkatannya hanya sedikit, terutama pada kegiatan
mempresentasikan hasil karya dikarenakan guru kurang memfasilitasi siswa
dalam menyampaikan hasil diskusinya di depan kelas.
(3) Penelitian yang dilakukan oleh Virnando dkk (2015) mahasiswa jurusan
Pendidikan Matematika FMIPA Universitas Riau yang berjudul Penerapan
Model Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) untuk
Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VII.5 SMP Negeri 4
Pekanbaru. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pelaksanaan proses
pembelajaran pada siklus I dan siklus II telah terjadi perbaikan dari sebelum
tindakan model Problem Based Learning (PBL). Jumlah siswa yang
mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) meningkat dari skor dasar
59
sampai UH I dan II. Persentase jumlah siswa yang mencapai KKM pada
skor dasar, UH I dan UH II berturut-turut adalah 39,39%, 45,46% dan
84,85%. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa penerapan model
Pembelajaran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) dapat
memperbaiki proses pembelajaran dan meningkatkan hasil belajar
matematika.
(4) Penelitian yang dilakukan oleh Muslihah (2013) mahasiswa jurusan
Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah Purworejo dengan
judul Upaya Meningkatkan Keaktifan dan Prestasi Belajar Matematika
dengan Menggunakan Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)
pada Siswa Kelas V SDN I Banjarejo Tahun 2012/2013”. Hasil penelitian
menunjukkan bahwa keaktifan belajar matematika siswa pada siklus I
sebesar 74,38% dan pada siklus II meningkat menjadi 84,38%. Peningkatan
keaktifan belajar siswa dari siklus I ke siklus II sebesar 10%. Sedangkan
peningkatan prestasi siswa pada siklus I siswa yang mencapai KKM sebesar
71,43% sedangkan pada siklus II siswa yang mencapai KKM meningkat
menjadi 88,57%. Berdasarkan data tersebut dapat disimpulkan bahwa
pendekatan Realistic Mathematics Education (RME) dapat meningkatkan
keaktifan dan prestasi belajar matematika.
(5) Penelitian yang dilakukan oleh Suwirta dkk (2013) mahasiswa jurusan
PGSD FIP Universitas Pendidikan Ganesha yang berjudul Penerapan
Pendekatan Matematika Realistik untuk Meningkatkan Aktivitas dan Hasil
Belajar Matematika Siswa Kelas IV. Berdasarkan analisis, hasil penelitian
60
ini menunjukan bahwa: (1) Penerapan pendekatan matematika realistik
dalam pembelajaran matematika pada siswa kelas IV semester II SD No.3
Kapal Badung dapat meningkatkan aktivitas belajar siswa yang berada pada
kategori aktif. Hal ini ditunjukan pada hasil penelitian siklus I, aktivitas
belajar siswa tergolong cukup aktif dengan M(%)=71,40% pada pertemuan I
dan pertemuan II tergolong cukup aktif. Pada siklus II hasil yang didapatkan
tergolong cukup aktif dengan M(%)=76,60% pada pertemuan I dan
pertemuan II tergolong cukup. Peningkatan aktivitas belajar pada siklus I ke
siklus II dengan masing-masing siklus dua kali pertemuan adalah sebesar
5,20%. (2) Penerapan pendekatan matematika realistik dalam pembelajaran
matematika pada siswa kelas IV semester II SD No.3 Kapal Badung dapat
meningkatkan hasil belajar siswa dan berada pada kategori tinggi.Hal ini
ditunjukan pada hasil penelitian terhadap hasil belajar siswa pada siklus I
sebesar 71,40% yang berada pada kategori sedang mengalami peningkatan
pada siklus II menjadi 87,88% dengan kategori tinggi dan terjadi
peningkatan sebesar 16,48%.
(6) Penelitian yang dilakukan oleh Utami dkk (2013) mahasiswa jurusan PGSD
FIP Universitas Pendidikan Ganesha dengan judul Pendekatan Realistic
Mathematic Education (RME) Berbasis Pemecahan Masalah Berpengaruh
terhadap Hasil belajar Matematika Siswa Kelas IV SD Gugus I Kecamatan
Klungkung. Berdasarkan hasil analisis data, diperoleh thitung = 2,18 dan ttabel
(pada taraf signifikansi 5%) = 2,000. Hal ini berarti bahwa thitung> ttabel,
sehingga dapat diinterpretasikan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan
61
hasil belajar matematika antara siswa yang dibelajarkan dengan pendekatan
RME berbasis pemecahan masalah dengan siswa yang dibelajarkan secara
konvensional. Rata-rata hasil belajar siswa pada kelompok eksperimen
sebesar 59,71 dan pada kelompok kontrol sebesar 51,86. Ini berarti hasil
belajar matematika siswa pada kelompok eksperimen lebih baik
dibandingkan dengan siswa pada kelompok kontrol. Hal tersebut
menunjukkan bahwa pendekatan RME berbasis pemecahan masalah
berpengaruh terhadap hasil belajar matematika siswa kelas IV SD Gugus I
Kecamatan Klungkung tahun pelajaran 2012/2013.
(7) Penelitian yang dilakukan oleh Pradipta dkk (2013) mahasiswa jurusan
PGSD FIP Universitas Pendidikan Ganesha yang berjudul Pengaruh Model
Pembelajaran Problem Based Learning Melalui Pendekatan Realistic
Mathematics Education terhadap Hasil Belajar Matematika Kelas IV
Sekolah Dasar. Hasil penelitian menunjukan adanya perbedaan hasil belajar
siswa yang signifikan antara model pembelajaran Problem Based Learning
melalui pendekatan Realistic Mathematics Education dengan pembelajaran
konvensional. Hal Ini dilihat dari hasil analisis dengan menggunakan uji t
yang menyatakan bahwa |thitung| = 3,77 lebih dari ttabel = 2,000 dengan taraf
signifikansi 5% dan dk 71. Dilihat juga dari rata-rata kelas eksperimen atau
kelas yang mengikuti pembelajaran Problem Based Learning Melalui
Pendekatan Realistic Mathematics Education pada siswa kelas IV SDN 14
Pemecutan adalah 65, sedangkan rata-rata kelas kontrol atau kelas yang
mengikuti pembelajaran konvensional pada siswa kelas IV SDN 12
Pemecutan adalah 52,02.
62
(8) Penelitian yang dilakukan oleh Trisnadati (2016) mahasiswa Pendidikan
Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Yogyakarta dengan
judul Komparasi Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik dengan
Model Problem-Based Learning (PBL) dengan Project-Based Learning
(PjBL) Ditinjau dari Kemampuan Interpersonal, Berpikir Kritis, dan
Prestasi Belajar Siswa Pada Materi Aritmatika Sosial. Berdasarkan analisis,
hasil penelitian ini menunjukan bahwa: (1) pendekatan Pembelajaran
Matematika Realistik dengan model PBL efektif ditinjau dari kemampuan
interpesonal, berpikir kritis, dan prestasi belajar; (2) pendekatan
Pembelajaran Matematika Realistik dengan model PjBL efektif ditinjau dari
kemampuan interpesonal, berfikir kritis, dan prestasi belajar; (3) tidak ada
perbedaan keefektifan antara pendekatan Pembelajaran Matematika
Realistik dengan model PBL dengan pendekatan Pembelajaran Matematika
Realistik dengan model PjBL ditinjau dari kemampuan interpesonal, berfikir
kritis, dan prestasi belajar.
(9) Penelitian yang dilakukan oleh Zulkardi (2010) dengan judul How to Design
Mathemaatics Lessons Based on the Realistic Approach?. Penelitian ini
memberikan informasi dan ilmu pengetahuan baru bagi peneliti mengenai
apa itu pendidikan matematika realistik, karakternya, dan bagaimana proses
pendekatan yang realistis serta bagaimana merancang pelajaran dengan
pendekatan realistis.
(10) Penelitian yang dilakukan oleh Inel (2010) mahasiswa jurusan Departement
of Science Education Usak University yang berjudul The Effects of Using
63
Problem-Based Learning in Science and Technology Teaching Upon
Students’ Academic Achievement and Levels of Structuring Concepts.
Analisis data yang diperoleh menunjukkan adanya perbedaan nilai tes
akademik antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pada kelas
eksperimen, nilai yang diperoleh menunjukkan hasil yang lebih tinggi. Hal
ini dapat disimpulkan bahwa model PBL lebih efektif daripada model
konvensional.
2.3 Kerangka Berpikir
Proses pembelajaran yang masih terpusat pada guru cenderung
mengakibatkan siswa kurang antusias untuk mengikuti pembelajaran. Siswa
menjadi pasif, bosan, dan akhirnya pembelajaran menjadi kurang bermakna.
Padahal proses pembelajaran yang baik adalah pembelajaran yang memberikan
kesempatan kepada siswa untuk menemukan konsep-konsep dan ilmu
pengetahuan sendiri. Siswa dituntut untuk lebih aktif dalam mengikuti proses
pembelajaran. Dengan kata lain guru harus menekankan pada aktivitas belajar
siswa. Dalam proses pembelajaran, guru perlu menimbulkan aktivitas siswa dalam
berpikir maupun berbuat. Penerimaan pelajaran jika dengan aktivitas siswa
sendiri, kesan itu tidak akan berlalu begitu saja, tetapi dipikirkan, diolah kemudian
dikeluarkan lagi dalam bentuk yang berbeda. Dengan demikian siswa yang
berpartisipasi aktif dalam pembelajaran akan memiliki pengetahuan yang baik.
Hasil belajar dapat diartikan sebagai perubahan perilaku berupa
kemampuan-kemampuan yang didapat oleh siswa setelah mengalami kegiatan
64
belajar. Hasil belajar tersebut meliputi tiga ranah yaitu kognitif (pengetahuan),
afektif (sikap), dan psikomotor (keterampilan). Hasil belajar yang dicapai oleh
siswa merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang memengaruhi baik
internal maupun eksternal. Faktor internal merupakan faktor yang bersumber dari
dalam diri siswa dalam memengaruhi belajarnya, meliputi kecerdasan, minat,
perhatian, motivasi belajar, ketekunan, sikap, kebiasaan belajar, serta kondisi fisik
dan kesehatan. Faktor eksternal merupakan faktor yang berasal dari luar siswa
yang memengaruhi hasil belajar, meliputi keluarga, sekolah, dan masyarakat.
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang perlu diberikan
kepada semua siswa mulai dari sekolah dasar untuk membekali siswa dengan
kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta
kemampuan bekerjasama. Matematika merupakan mata pelajaran yang berisi ide-
ide abstrak berupa simbol-simbol. Oleh karena itu, mata pelajaran ini hendaknya
diajarkan secara bermakna agar konsep-konsep abstrak tersebut mudah dipahami
siswa. Untuk menciptakan pembelajaran yang bermakna maka diperlukan suatu
rancangan pembelajaran efektif sehingga suasana belajar menjadi kondusif dan
menyenangkan.
Pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran yang memudahkan siswa
untuk mempelajari sesuatu yang bermanfaat, seperti fakta, keterampilan, nilai
konsep, atau suatu hasil belajar yang diinginkan. Oleh karena itu perlu adanya
suatu rancangan pembelajaran yang dapat memberikan kesempatan kepada siswa
untuk berpartisipasi aktif dalam proses pembelajaran serta memberikan hasil
65
belajar siswa yang maksimal dalam belajar matematika. Salah satu cara yang
dapat dilakukan guru adalah dengan menggunakan model pembelajaran berbasis
masalah (Problem-Based Learning/ PBL) dengan pendekatan pembelajaran
matematika realistik (Realistic Mathematics Education/ RME).
PBL merupakan model pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai
konteks bagi siswa untuk melaksanakan penyelidikan dalam proses pembelajaran.
Dalam PBL, proses pembelajaran berfokus kepada siswa bukan guru. Peran guru
dalam proses pembelajaran dengan model PBL adalah sebagai fasilitator. Oleh
karena itu dalam PBL siswa dituntut untuk dapat berpikir secara aktif,
berkomunikasi, memecahkan masalah dan menyimpulkan jawaban dari masalah
yang diberikan. Sedangkan RME merupakan salah satu pendekatan pembelajaran
matematika yang berorientasi pada siswa, bahwa matematika adalah aktivitas
manusia dan matematika harus dihubungkan secara nyata terhadap konteks
kehidupan sehari-hari siswa ke pengalaman belajar yang berorientasi pada hal-hal
yang real (nyata). Pembelajaran matematika yang dekat dengan objek dan
permasalahan nyata dalam kehidupan sehari-hari, akan membuat pembelajaran
tersebut menjadi lebih bermanfaat dan bermakna bagi siswa, sehingga siswa
menjadi lebih memahami mengenai pentingnya mempelajari matematika dalam
keterkaitannya dengan kehidupan sehari-hari.
Proses pembelajaran menggunakan model PBL dengan pendekatan RME
ini diharapkan dapat meningkatkan aktivitas dan hasil belajar matematika pada
materi bangun ruang. Berdasarkan uraian tersebut, dapat digambarkan alur
pemikiran dalam penelitian yakni sebagai berikut:
66
Bagan 2.3. Kerangka Berpikir
2.2 Hipotesis Penelitian
Sugiyono (2016: 96) menjelaskan, “Hipotesis adalah jawaban sementara
terhadap rumusan masalah penelitian, yang mana rumusan masalah penelitian
telah dinyatakan dalam bentuk kalimat pertanyaan”. Berdasarkan kerangka
berpikir di atas, maka hipotesis dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
H01: Tidak terdapat perbedaan aktivitas belajar matematika materi bangun
ruang pada siswa kelas V antara yang mendapat pembelajaran model PBL
dengan pendekatan RME dan yang mendapat pembelajaran model
konvensional (H01: µ1 = µ2).
Pembelajaran Matematika
Aktivitas dan Hasil Belajar
Model Konvensional
Kelompok Kontrol
Model pembelajaran PBL dengan
pendekatan RME
Kelompok Eksperimen
Aktivitas dan Hasil Belajar
Dibandingkan
1. Perbedaan aktivitas dan hasil belajar yang pembelajarannya menggunakan
model pembelajaran PBL dengan pendekatan RME dan yang menggunakan
model konvensional.
2. Keefektifan antara aktivitas dan hasil belajar yang pembelajarannya
menggunakan model pembelajaran PBL dengan pendekatan RME dan yang
menggunakan model konvensional.
3. Hubungan aktivitas dan hasil belajar siswa kelas V pada pembelajaran
matematika materi bangun ruang.
67
Ha1: Terdapat perbedaan aktivitas belajar matematika materi bangun ruang pada
siswa kelas V antara yang mendapat pembelajaran model PBL dengan
pendekatan RME dan yang mendapat pembelajaran model konvensional
(Ha1: µ1 ≠ µ2).
H02: Aktivitas belajar matematika materi bangun ruang siswa kelas V yang
menggunakan pembelajaran model PBL dengan pendekatan RME tidak
lebih tinggi daripada yang menggunakan model konvensional (H02: µ1 ≤
µ2).
Ha2: Aktivitas belajar matematika materi bangun ruang siswa kelas V yang
menggunakan pembelajaran model PBL dengan pendekatan RME lebih
tinggi daripada yang menggunakan model konvensional (Ha2: µ1> µ2).
H03: Tidak terdapat perbedaan hasil belajar matematika materi bangun ruang
pada siswa kelas V antara yang mendapat pembelajaran model PBL
dengan pendekatan RME dan yang mendapat pembelajaran model
konvensional (H03: µ1 = µ2).
Ha3: Terdapat perbedaan hasil belajar matematika materi bangun ruang pada
siswa kelas V antara yang mendapat pembelajaran model PBL dengan
pendekatan RME dan yang mendapat pembelajaran model konvensional
(Ha3: µ1 ≠ µ2).
H04: Hasil belajar matematika materi bangun ruang siswa kelas V yang
menggunakan pembelajaran model PBL dengan pendekatan RME tidak
lebih tinggi daripada yang menggunakan model konvensional (H04: µ1 ≤
µ2).
68
Ha4: Hasil belajar matematika materi bangun ruang siswa kelas V yang
menggunakan pembelajaran model PBL dengan pendekatan RME lebih
tinggi daripada yang menggunakan model konvensional
(Ha4: µ1> µ2).
H05: Tidak ada hubungan antara aktivitas dan hasil belajar matematika siswa
kelas V matei bangun ruang (ρ = 0).
Ha5: Ada hubungan antara aktivitas dan hasil belajar siswa kelas V materi
bangun ruang (ρ ≠ 0).
141
BAB 5
PENUTUP
Pada bagian ini akan dikemukakan mengenai simpulan dan saran dari hasil
penelitian.
5.1 Simpulan
Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan dari penelitian yang
berjudul “Keefektifan Model PBL dengan Pendekatan RME terhadap Aktivitas
dan Hasil Belajar Materi Bangun Ruang Siswa Kelas V SDN Grobog Kulon 01””,
dapat dikemukakan simpulan penelitian sebagai berikut:
(1) Terdapat perbedaan aktivitas belajar matematika materi bangun ruang pada
siswa kelas V antara yang mendapat pembelajaran model PBL dengan
pendekatan RME dan yang mendapat pembelajaran model konvensional.
Hal ini dibuktikan dengan hasil uji hipotesis data aktivitas belajar dengan
menggunakan independent samples t test melalui program SPSS versi 21
yang menunjukkan bahwa nilai t hitung > t tabel (5,332 > 2,021) dan nilai
signifikansi kurang dari 0,05 (0,000 < 0,05).
(2) Terdapat perbedaan hasil belajar matematika materi bangun ruang pada
siswa kelas V antara yang mendapat pembelajaran model PBL dengan
pendekatan RME dan yang mendapat pembelajaran model konvensional.
Hal ini dibuktikan dengan hasil uji hipotesis menggunakan independent
142
samples t test melalui program SPSS versi 21 yang menunjukkan bahwa
nilai t hitung > t tabel (2,751 > 2,021) dan nilai signifikansi kurang dari 0,05
(0,009 < 0,05).
(3) Aktivitas belajar matematika materi bangun ruang siswa kelas V yang
menggunakan pembelajaran model PBL dengan pendekatan RME lebih
tinggi daripada yang menggunakan model konvensional. Hal ini dapat
dilihat dari hasil uji hipotesis menggunakan one sample t test melalui
program SPSS versi 21 yang menunjukkan bahwa t hitung > t tabel (9,214 >
2,086) dan nilai signifikansi kurang dari 0,05 (0,000 < 0,05).
(4) Hasil belajar matematika materi bangun ruang siswa kelas V yang
menggunakan pembelajaran model PBL dengan pendekatan RME lebih
tinggi daripada yang menggunakan model konvensional. Hal ini dapat
dilihat dari hasil uji hipotesis menggunakan one sample t test melalui
program SPSS versi 21 yang menunjukkan bahwa nilai t hitung > t tabel
(4,127 > 2,086) dan nilai signifikansi kurang dari 0,05 (0,001 < 0,05).
(5) Ada hubungan antara aktivitas dan hasil belajar siswa kelas V materi
bangun ruang. Hal ini dapat dilihat dari nilai signifikansi kurang dari 0,05
(0,000 < 0,05) dan nilai r 0,737 yang menunjukkan hubungan yang kuat
antara aktivitas dan hasil belajar siswa.
5.2 Saran
Terkait hasil penelitian dan pembahasan serta simpulan yang telah
dipaparkan, peneliti memberikan beberapa saran sebagai berikut:
143
5.2.1 Bagi Siswa
Agar pelaksanaan pembelajaran model PBL dengan pendekatan RME
dapat berjalan dengan lancar, disarankan kepada siswa agar sebelum pembelajaran
membaca materi terlebih dahulu sehingga proses pembelajaran berjalan optimal.
Kemudian, dalam penggunaan waktu hendaknya efektif dan efisien. Siswa juga
disarankan untuk memperhatikan dengan sungguh-sungguh penjelasan mengenai
proses pembelajaran yang akan dilaksanakan.
5.2.2 Bagi Guru
Berdasarkan hasil penelitian yang menunjukkan bahwa model PBL dengan
pendekatan RME lebih efektif daripada model konvensional maka disarankan
kepada guru untuk menerapkan model PBL dengan pendekatan RME dalam
proses pembelajaran di kelasnya. Guru dapat mengolaborasikan model PBL
dengan pendekatan RME dengan media yang mendukung, serta disesuaikan
dengan karakteristik pokok bahasan dan kondisi siswa. Namun, sebelum
mengunakan model PBL dengan pendekatan RME hendaknya guru memahami
langkah-langkah dalam model PBL dengan pendekatan RME dan merencanakan
pembelajaran yang akan dilaksanakan sehingga proses pembelajaran optimal dan
sesuai dengan harapan.
5.2.2 Bagi Sekolah
Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan model PBL dengan
pendekatan RME lebih efektif daripada model konvensional dalam meningkatkan
aktivitas dan hasil belajar Matematika materi Bangun Ruang pada siswa kelas V
SD Negeri Grobog Kulon 01. Oleh karena itu, kepada pihak sekolah disarankan
144
untuk mensosialisasikan model PBL dengan pendekatan RME kepada guru agar
dapat menerapakan model PBL dengan pendekatan RME dalam pembelajaran. Di
samping itu, agar penerapan model PBL dengan pendekatan RME dapat berjalan
lancar, sekolah perlu menyediakan fasilitas penunjang pelaksanaan model PBL
dengan pendekatan RME baik bagi guru maupun bagi siswa. Fasilitas yang
dimaksud yaitu media pembelajaran, buku-buku pelajaran yang digunakan siswa
ketika proses pembelajaran, dan buku-buku tentang model PBL dan pendekatan
RME yang dapat digunakan guru untuk lebih memahami model PBL dengan
pendekatan RME.
145
DAFTAR PUSTAKA
Ahmadi, Abu dan Widodo Supriyono. 2013. Psikologi Belajar. Jakarta: Rineka
Cipta.
Aisyah, Nyimas, dkk. 2007. Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Direktorat
Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.
Amir, Taufiq. 2015. Inovasi Pendidikan Melalui Problem Based Learning.
Jakarta: Kencana.
Arifin, Zainal. 2013. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: Rosdakarya.
Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik.
Jakarta: Rineka Cipta.
_______. 2012. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
Arini, Putri Asih Diyah. 2014. Penerapan Model Problem Based Learning untuk
Peningkatan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas V SD 7 Klumpit
Kecamatan Gebog Kabupaten Kudus. Skripsi. Universitas Muria Kudus.
Tidak diterbitkan.
Aunurrahman. 2013. Belajar dan Pembelajaran. Bandung: Alfabeta.
Besral. 2010. Pengolahan dan Analisa Data-1 Menggunakan SPSS. Depok:
Universitas Indonesia.
Dimyati dan Mudjiono. 2013. Belajar dan Pembelajaran. Jakrta: Rineka Cipta.
Gunantara dkk. 2014. Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Learning
untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa
Kelas V. Jurnal penelitian. Universitas Pendidikan Ganesha, Singaraja.
Online. Tersedia di http://ejournal.undiksha.ac.id/index.php/
JJPGSD/article/viewFile/2058/1795 (diakses 28 januari 2017)
Hamalik, Oemar. 2015. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: Bumi Aksara.
Hamdani. 2011. Strategi Belajar Mengajar. Bandung: Pustaka Setia.
Heruman. 2007. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar. Bandung:
Rosdakarya.
Huda, Miftahul. 2015. Model-model Pengajaran dan Pembelajaran. Yogyakarta:
Pustaka Pelajar.
146
Inel, Didem dan Ali Günay Balim. 2010. The Effects of Using Problem-Based
Learning in Science and Technology Teaching Upon Students’ Academic
Achievement and Levels of Structuring Concepts. Jurnal penelitian. Usak
University, Turkey. Online. Tersedia di https://www.ied.edu.hk/apfslt/
download/v11_issue2_files/inel.pdf (diakses 27 januari 2017)
Karso, dkk. 2009. Pendidikan Matematika 1. Jakarta: Universitas Terbuka.
Majid, Abdul. 2014. Strategi Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Marsigit. 2010. Pendekatan Matematika Realistik pada Pembelajaran
Matematika di SMP. Makalah disampaikan pada Pelatihan Nasional PMRI
untuk Guru SMP. Universitas Negeri Yogyakarta. Online. Tersedia di
http://tinyurl.com/zb238tg (diakses 27 januari 2017)
Muhsetyo, Gatot. dkk. 2008. Pembelajaran Matematika SD. Jakarta: Universitas
Terbuka.
Muslihah, Siti. 2013. Upaya Meningkatkan Keaktifan dan Prestasi Belajar
Matematika dengan Menggunakan Pendekatan Realistic Mathematics
Education (RME) pada Siswa Kelas V SD N I Banjarejo Tahun 2012/2013.
Jurnal penelitian. Universitas Muhammadiyah Purworejo. Online. Tersedia
di https://tinyurl.com/jesphe2 (diakses 29 januari 2017)
Nurwidayanti, Siamsih. 2013. Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Matematika
dengan Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) untuk Siswa Kelas V
SD N Malangrejo Ngemplak Tahun Pelajaran 2011/2012. Skripsi.
Universitas Negeri Yogyakarta. Tidak diterbitkan.
Okayana, Komang. 2016. Penerapan Model Problem Based Learning (PBL)
untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika pada Siswa Kelas IV SD
Negeri 3 Metro Barat Tahun Pelajaran 2015/2016. Skripsi. Universitas
Lampung. Tidak diterbitkan.
Pradipta, Arini dkk. 2013. Pengaruh Model Pembelajaran Problem Based
Learning melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education Terhadap
Hasil Belajar Matematika Kelas IV Sekolah Das ar. Jurnal penelitian.
Universitas Pendidikan Ganesha, Singaraja. Online. Tersedia di
http://ejournal.undiksha.ac.id/index.php/JJPGSD/article/viewFile/1208/10
71 (diakses 26 januari 2017)
Priyatno, Duwi. 2010. Paham Analisa Statistik Data dengan SPSS. Yogyakarta:
Mediakom.
Priyatno, Duwi. 2012. Belajar Praktis Analisis Parametrik dan Non Parametrik
dengan SPSS. Yogyakarta: Gava Media.
Priyo, Dwi dan Ida Arijanny. 2009. Matematika untuk SD/MI Kelas V. Jakarta:
Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Halaman 130-37.
147
Purnaningsih, Indah. 2016. Peningkatan Aktivitas dan Hasil Belajar melalui
Model Problem Based Learning Pokok Bahasan Jarak, Waktu, dan
Kecepatan Siswa Kelas V SDN Gebang 01 Jember. Skripsi. Universitas
Jember. Tidak diterbitkan
Purwanto. 2013. Evaluasi Hasil Belajar. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Riduwan. 2013. Belajar Mudah Penelitian untuk Guru - Karyawan dan Peneliti
Pemula. Bandung: Alfabeta.
Rifa’i, Ahmad dan Catharina Tri Anni. 2012. Psikologi Pendidikan. Semarang:
UNNES Press.
Rusman. 2012. Model-model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme
Guru. Depok: Rajawali Pers.
Saepudin, Aep, dkk. 2009. Gemar Belajar Matematika: untuk Siswa SD/MI Kelas
V. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Sanjaya, Wina. 2016. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses
Pendidikan. Jakarta: Kencana.
Sardiman. 2016. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: Rajawali Pers.
Slameto. 2010. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta:
Rineka Cipta.
Sudjana, Nana. 2016. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung:
Remaja Rosdakarya.
Sudjana, Nana dan Wari Suwariyah. 2010. Model-model Mengajar CBSA.
Bandung: Sinar Baru Algensindo.
Sugiyono. 2014. Metode Penelitian Kombinasi (Mixed Methods). Bandung:
Alfabeta.
________.2016. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif,
dan R&D. Bandung: Alfabeta.
Sumanto, Kusumawati, dan Aksin. 2008. Gemar Matematika 5: untuk Kelas V
SD/MI. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Sumantri, Mulyani dan Nana Syaodih. 2008. Perkembangan Peserta Didik.
Jakarta: Universitas Terbuka.
Suprijono, Agus. 2011. Cooperative Learning Teori dan Aplikasi PAIKEM.
Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
148
Susanto, Ahmad. 2016. Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar.
Jakarta: Prenadamedia Group.
Suwirta, Ketut dkk. 2013. Penerapan Pendekatan Matematika Realistik untuk
Meningkatkan Aktivitas dan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas IV.
Jurnal penelitian. Universitas Pendidikan Ganesha, Singaraja. Online.
Tersedia di http://ejournal.undiksha.ac.id/index.php/JJPGSD/article/
viewFile/2642/2236 (diakses 28 januari 2017)
Trisnadati, Ida. 2016. Komparasi Pendekatan Pembelajaran Matematika Realistik
dengan Model Problem-Based Learning (PBL) dengan Project-Based
Learning (PjBL) Ditinjau dari Kemampuan Interpersonal, Berfikir Kritis,
dan Prestasi Belajar Siswa Pada Materi Aritmatika Sosial. Online.
Tersedia di http://eprints.uny.ac.id/31832/1/tesis-ida-trisnadati-
14709251033.swf (diakses 26 januari 2017)
Undang-Undang RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang SISDIKNAS & Peraturan
Pemerintah RI Tahun 2015 tentang Standar Nasional Pendidikan serta
Wajib Belajar. 2016. Bandung: Diperbanyak oleh PT Citra Umbara.
Utami, Dwi Astuti dkk. 2013. Pendekatan Realistic Mathematic Education (RME)
Berbasis Pemecahan Masalah Berpengaruh terhadap Hasil belajar
Matematika Siswa Kelas IV SD Gugus I Kecamatan Klungkung. Jurnal
penelitian. Universitas Pendidikan Ganesha, Singaraja. Online. Tersedia di
http://ejournal.undiksha.ac.id/index.php/JJPGSD/article/viewFile/1387/12
48 (diakses 29 januari 2017)
Virnando, Sergio dkk. 2015. Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah
(Problem Based Learning) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika
Siswa Kelas VII.5 SMP Negeri 4 Pekanbaru. Jurnal penelitian. Universitas
Riau. Online. Tersedia di https://tinyurl.com/zlcy6gd (diakses 29 januari
2017)
Wibowo, Mungin Eddy, dkk. 2010. Panduan Penulisan Karya Ilmiah. Semarang:
UNNES Press.
Wijaya, Ariyadi. 2012. Pendidikan Matematika Realistik Suatu Alternatif
Pendekatan Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Winataputra, Udin S, dkk. 2008. Teori Belajar dan Pembelajaran. Jakarta:
Universitas Terbuka.
Zulkardi. 2010. How to Design Mathematics Lesson Based on the Realistic
Approach?. International Journal. Online. Tersedia di
www.reocities.com/ratulima/rme.html (diakses tanggal 26 Januari 2017).