GEOMETRI RUANGKelompok A3

Irisan Bidang α Melalui Satu Titik dan Tegak Lurus Terhadap Garis

Dosen Pengampu : Drs. Suhito, M.Pd.

Disusun Oleh :1. Miftah Fathur Rahmi Pratama 4101415006

2. Meidila Wulandari 41014150073. Imtinan Nuzululail 41014150084. Agil Shetriana Putri 41014150135. Ria Risqiana Agustina 4101415015

Lukislah irisan bidang α terhadap kubus ABCD.EFGH yang melalui titik P dan tegak lurus

terhadap garis DF dengan P ϵ garis AB

Soal

C

A

E

H G

B

D

F

I

JP

R

SO

T

Sumbu Aff

Q

Menentukan garis yang tegak lurus garis DF pada bidang BDHF.

Langkah-langkah

IRISAN BIDANG ALPHA YANGDIMAKSUD ADALAH QRSTPQ

H ϵ DF, B ϵ BF, DH//BF, maka dapat ditentukan satu bidang yaitu bidang BDHF.

Untuk menentukan garis yang tegas lurus dengan garis DF, maka garis itu ditentukan melalui pertengahan garis HF ke titik B, dengan cara:

Jelas garis HF dan garis EG sebidang yaitu bidang EFGH, garis HF tidak sejajar EG. Maka garis HF berpotongan dengan garis EG di I.

Jelas garis BD dan garis AC sebidang yaitu bidang ABCD, garis BD tidak sejajar garis AC. Maka garis BD berpotongan dengan garis AC di J.Jelas, I dan J sebidang

yaitu pada bidang BDHF

EI = IG karena segitiga FEH kongruen dengan segitiga HEF * EH = EF = FG = GH *sudut EFH = sudut

FHG, *sudut EHF = sudut

GFH

Menentukan bidang yang dilalui garis DF.

Melukis garis yang melalui I dan B yaitu garis IB

Garis DF tegak lurus garis IB. Dapat dibuktikan dengan teorema phytagoras

Menentukan bidang yang dilalui garis IB garis EG ∩ garis IB, maka garis BE dan garis BG sebidang dengan garis EG yaitu bidang BGE

Melalui bantuan bidang BGE dapat ditentukan bidang yang melalui P yang tegak lurus garis DF .

Melalui P ditentukan garis yang sejajar garis BE sehingga berpotongan dengan garis BF di Q dan garis EF di R

Melalui R di tentukan garis yang sejajar garis ES sehingga berpotongan dengan garis FG di S

Melalui S ditentukan garis yang sejajar dengan BG sehingga tepat

berpotongan dengan EBFdi Q. Sedangkan titik tembus bidang alpha dengan bidang ABCD adalah di P dan

T. Dari P dan T dapat ditentukan sumbu afinitas.

TERIMA KASIH