SEGUNDA LEY DE KEPLER TRABAJO DE INVESTIGACIN.

ALAN ALFARO ACADEMIA IQUIQUE

Iquique

01 DE DICIEMBRE 2014

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INDICE.

INTRODUCCIN ............................................................................................................................................. 2

DESARROLLO DE LA SEGUNDA LEY DE KEPLER. ............................................................................................ 3

SEGUNDA LEY DE KEPLER. ............................................................................................................................. 4

IMPLICANCIAS DE LA SEGUNDA LEY DE KEPLER ........................................................................................... 5

CONCLUSION ................................................................................................................................................. 6

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INTRODUCCIN

Vivimos en constante movimiento, esto es algo que observamos da a da; la gente

camino al trabajo, el constante desarrollo de actividades y no nos debe extraar que el

patrn de movimiento se repita a niveles superiores; y aunque es algo que sabemos,

muchas veces lo ignoramos o damos por sentado sin detenernos a pensar que es lo que

mueve el universo. El planeta gira sobre un eje, y este a su vez gira en torno al sol, y

nuestro sistema solar gira en un brazo de la galaxia que nos aloja; estamos

bombardeados por movimiento y sin embargo, cuando miramos por la ventana, vemos

todo en calma.

Entonces Qu fuerzas mueven los objetos en el espacio? Cmo se desplazan estos

en el mismo? Podemos predecir su movimiento en el espacio o estamos a la merced

del azar? Esta misma curiosidad fue la que llevo a Johannes Kepler a investigar

profundamente sobre el movimiento de los astros, y fue a travs de ensayo y error que

descubri la que conocemos como la segunda ley de Kepler; esta explica el movimiento

de los planetas en torno a una estrella.

En el siguiente informe indagaremos sobre esta ley y todas las leyes de la fsica

involucradas en el descubrimiento de esta, como afecta nuestra vida y las implicancias

que tuvo para la ciencia moderna. Es importante dar ejemplos grficos, ya que si bien la

descripcin es bastante simple, muchas veces un entendimiento ms cabal viene

acompaado de ejemplos prcticos.

"Mi intencin en esto es demostrar que la mquina celestial puede compararse no a un

organismo divino sino ms bien a un engranaje de relojera Puesto que casi todos los

mltiples movimientos son ejecutados por medio de una nica fuerza magntica muy

simple, como el caso de un reloj en el cual todos los movimientos son producidos por un

simple peso Johannes Kepler

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DESARROLLO DE LA SEGUNDA LEY DE KEPLER.

Johannes Kepler fue un astrnomo y matemtica alemn que dedic gran parte de su

vida al estudio del movimiento de los planetas, en una poca donde la tecnologa no

abundaba (siglo XV), sus investigaciones se basaron mayormente en ensayo y error.

Kepler, influenciado profundamente por el modelo copernicano, empez sus

investigaciones bajo el presunto de que los planetas describan orbitas circulares, tras

aos de investigacin, su modelo de movimiento circular perfecto fue refutado por la

prctica, por lo cual tuvo que recurrir al modelo elptico, solucin que para l representaba

una camino sucio e imperfecto.

Sin embargo fue este tipo de movimiento el que explico de mejor manera el movimiento

de los planetas y bajo el cual desarrollo las famosas leyes de Kepler. Cabe mencionar

que Kepler considero este descubrimiento como un fracaso, nunca pudo admitir que el

movimiento fuera descrita por elipses cuando existieran formas ms perfectas y simples

(circulo), sin embargo siglos despus Einstein demostr, en su teora de la relatividad,

como los planetas describen trayectorias elpticas debido a que la gravedad curva el

espacio de esta forma (la gravedad del sol) y los planetas en realidad se mueven en lnea

recta.

Cuanto ms adelanta el hombre en la penetracin de los secretos de la naturaleza, mejor

se da vida al trabajo del hombre Johannes Kepler

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SEGUNDA LEY DE KEPLER.

La segunda ley de Kepler nos dice, tcnicamente, que el radio vector que une un planeta

y el Sol barre reas igual en tiempos iguales. Esta se complementa con la primera ley de

Kepler que nos dice que todos los planetas se desplazan alrededor del Sol describiendo

orbitas elpticas, encontrndose el Sol en uno de los focos.

No nos olvidemos que los focos se una elipse se definen como los puntos de los cuales

la suma de sus distancias a cualquier otro punto de la elipse es constante.

Figure 1. Elementos de una elipse

Qu significa para nosotros la descripcin de la segunda ley de Kepler? Primero

debemos entender y partir de la base que los planetas, como la Tierra, describen estas

formas elpticas cuando se trasladan alrededor del Sol, y que en orden de cumplir con la

primera ley de Kepler y con las observaciones de la investigacin, los planetas deben

moverse a una velocidad mayor al estar ms cerca del Sol. Una forma de parafrasear de

forma efectiva la segunda ley de Kepler es la de la siguiente manera: El rea Y que

describe la trayectoria del planeta en un tiempo X, es igual cuando el planeta est ms

cerca o ms lejos del Sol; esto implica que para que ello ocurra, las velocidades deben

cambiar en ambos tramos.

Figure 2. reas bajo las trayectorias.

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Para entender el concepto podemos referirnos a un ejemplo de la vida cotidiana, no son

las mismas leyes pero nos ayudar a visualizar como se mueven los planetas: Cuando se

tira una piedra verticalmente hacia arriba, esta adquiere cierta velocidad y sube hasta

alcanzar la altura y tiempo en la cual la aceleracin de gravedad la atrae nuevamente a

la tierra, justamente antes de alcanzar el punto de altura mxima la piedra se mueve

lentamente, se frena completamente y cae, acelerando cada vez ms. Este es el

comportamiento de los planetas al moverse en torno al sol, desacelerndose al llegar al

punto ms lejano del foco y acelerando al acercarse progresivamente al Sol.

Figure 3. Trayectoria de los planetas en el Sistema Solar

IMPLICANCIAS DE LA SEGUNDA LEY DE KEPLER

La implicancia ms directa es, obviamente, la creacin de la tercera Ley de Kepler. La

tercera ley de Kepler establece que para cualquier planeta, el cuadrado de su periodo

orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su rbita

elptica; bsicamente es una frmula matemtica que nos dice que si sabemos cunto

se demora un planeta en orbitar en torno al sol, podemos determinar la distancia a la que

se encuentra del Sol. La frmula es la siguiente:

Donde T es el periodo periodo orbital (tiempo de vuelta alrededor del Sol del planeta,

en el caso de la Tierra son 365 das y 6 horas), L es la distancia media del planeta con

el Sol y K es una constante, especficamente la constante de proporcionalidad.

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Pero quizs el efecto en la ciencia moderna ms notorio fue la influencia en el trabajo de

Newton. Newton demostr y formulo la Ley de la gravitacin universal en base al estudio

de Kepler y sus leyes, es una validacin directa al trabajo de Kepler. Todas las leyes de

Kepler afectaron en mayor medida a la fsica y astronoma moderna.

CONCLUSION

El aporte de Kepler a la ciencia moderna es enorme, sus modelos no solo tienen el mrito

de lo que implica ser un gran investigador de aquella poca y realizar experimentos con

tecnologa limitada, sino que tambin fueron una aproximacin novedosa del problema,

la genialidad de Kepler llevo a desenterrar grandes misterios de la naturaleza y del

universo.

Conocer estas leyes constituye un conocimiento bsico, esencial para entender el

universo, es increble pensar en el constante movimiento de los elementos en el universo

y como estos son predecibles, pero es solo a travs de la experimentacin que podemos

encontrar las causas profundas, este es uno de los principios de la ciencia; observar,

analizar, y repetir.

"No nos preguntamos qu propsito til hay en el canto de los pjaros, cantar es su

deseo desde que fueron creados para cantar. Del mismo modo no debemos

preguntarnos por qu la mente humana se preocupa por penetrar los secretos de los

cielos... La diversidad de los fenmenos de la Naturaleza es tan grande y los tesoros que

encierran los cielos tan ricos, precisamente para que la mente del hombre nunca se

encuentre carente de su alimento bsico." Johannes Kepler