KérdésekKérdések

1. Lejthet-e az „átlagos tengerszint”?

2. Honnét könnyebb a rakétákat fellőni?

3. Ha egy nagyon-nagyon mély kútba beejtünk egy követ, akkor az a kút melyik oldalán ér feneket?

A Föld alakja

Régi megfigyelések:

• Hajó árboca

Arisztotelész:

• Holdfogyatkozáskor: Föld árnyéka körív

• É-D-i irányban: csillagok delelési magassága változik egyenletesen

• K-Ny-i irányban: csillagok delelési ideje változik egyenletesen

A Föld gömb alakú

Eratoszthenész (Kr.e. 276-194) mérése

50*5000 stadion = 250 000 stadion ≈ 39 690 kmR = K / 2 = 6317 km

Újkor eleje: Pontosabb mérések

Javuló mérési módszerek

pl. háromszögelés (bázisvonal hossza, szögmérések)

Snellius (1622) – R = 6368,7 km

bázisvonal

Fokmérések (1°meridiánív hossza)

1683-1756: Giovanni Domenico Cassini

és Jacques Cassini (Apa és fia)

Észak felé növekvő ívhosszak!

A

BA>B

ELLIPSZOID ALAKÚ FÖLD

SARKOKNÁL CSÚCSOSODIK („Citrom alakú”)

Fizikai megfontolások (NEWTON)

Forgó Föld → centrifugális erő → magára a Földre is hat (ha képlékeny)

Nehézségi erő komponensei:

1. Tömegvonzás (Föld tömegközéppontja felé)

2. Centrifugális erő (forgástengelyre merőleges, kifelé mutat)

Sarkoknál lapult a Föld – sarkok felé rövidebb meridiánívek

FORGÁSI ELLIPSZOID

b

a

lapultság ( f ):

aba

f

szélességi kör:

valóban kör

meridián:

ellipszis

Cassini vagy Newton?

Mérjük meg!

1735: Peru (Egyenlítő közelében)

1736: Lappföld (É-Sark közelében)Forgási ellipszoid

Mi a méter?

1972: Francia Akadémia: „Egy földi meridián negyedének (=90 szélességi fok) tízmilliomod része.”

1792-98: Dunkerque-Barcelona táv mérése → etalon (Sèvres)

(mai def: „ kriptongáz emissziós színképében a narancsvörös vonal hullámhosszának 1 650 763,73-szorosa”)

Newtonnak sincs igaza?!

XIX. század: Nem egyformák a különböző meridiánok, túl sok a hiba!

A Föld belső tömegeloszlása inhomogén → Föld alakja nem szabályos ellipszoid

A Föld alakja a GEOID.(= a Föld Föld-alakú)

Geofizikailag adható meg (nehézségi erő alapján)

A „tengerszint” kiterjesztése

– ez mindenhol merőleges a nehézségi erőre

(szintfelület – ekvipotenciális felület)

– tengerszint hullámzik, árapály-ingadozások → átlagos tengerszint

GEOID = „a Földön fellépő nehézségi erőnek az átlagos tengerszinttel egy magasságú szintfelülete”

Melyiket használjuk?

A geoid nagyon szabálytalan, matematikailag nem adható meg egységes formában.

Az átlagos tengerszintekben is vannak viszonyítási különbségek (pl. Magyarország: balti alapszint, adriai alapszint)

Az ellipszoidra továbbra is szükség van. A geoidot is ehhez viszonyítjuk!

Ellipszoid „illesztgetések”:

Kezdetben kisebb (országnyi, kontinensnyi helyen) – főleg térképezések alapján

É-Am

Európa

Később globálisan

- műhold-pályák alapján

Ellipszoidok

NÉV a(km) b(km) f (lapultság)

Clarke 1866 6378,206 6356,583 1:294.980 IUGG 1924 (Hayford)

6378,388 6356,912 1:297,000

Kraszovszkij 6378,245 6356,863 1:298,300

WGS84 6378,137 6356,752 1:298,257

a

b

Magasságot mihez mérjük?

t.sz.f. magasság (szintezett magasság)

geoidhullámzás (geoidunduláció)

ellipszoidimagasság

(GPS)

Geoidundulációk

+85m és -106 m közé esnek a geoidundulációk – tengerszint ezeket követi!

A „körte alakú” Föld

Melyik a simább: a Föld vagy egy billiárdgolyó

5cm-es golyónál: ~ 0.2mm

Föld mozgásai: I. a Föld forgása

forgástengely: É-i, D-i póluson átmenő egyenes

iránya: direkt

időtartam: csillagnap (23h 56m 4s)

szögsebesség minden pontra ugyanannyi

kerületi sebesség: a tengelytől való távolságtól függ

r

R

(Rakéták fellövése)

Forgás következményei 1. (bizonyítékok?)

1. Csillagos ég (pl. Nap) látszólagos napi körpályája

Forgás következményei 2-3.

2. Föld lapultsága (forgási ellipszoid)

– centrifugális erő csak akkor hat, ha forog a Föld!

3. Coriolis (1792-1843) - erő: forgó rendszerekben mozgó testekre hat

- tehetetlenségi erő (test megőrzi mozgási irányát)

- látszólagos erő (csak a rendszerrel együtt forgó megfigyelő számára)

Coriolis-erő következményei I.

pl. Csodák palotája

puskagolyó

jobbkéz-szabály (É-i félteke)

balkéz-szabály (D-i félteke)

• légtömegek

• örvények sodrási iránya

• tengeráramlatok

• folyók eróziója (???)

Coriolis-erő következményei II.

Foucault-inga (1851)

Elv: inga megőrzi a lengési síkját

egy körülfordulás az É-i sarkon: 24h

sin24h

t

Coriolis-erő következményei III.

Ejtési kísérletek

1804, Benzenberg: hamburgi Szt. Mihály-templom (76m)

1831, Reich: freibergi bányaakna (158m)

Elv: kerületi sebesség megmarad

szabadon eső testek eltérülnek K felé

(76m-nél: 9mm158m-nél: 28mm)

Forgás következményei 4.

4. Tengerjárás (árapály-ingadozás)

Föld forog, Hold lassan forog

A forgási sebesség ingadozásai

1. állandó lassulás (évi 3-4 ezredmásodperc!)

oka: a) dagályhullámok keltette súrlódás

b) anyagátrendeződés a jégkorszakok óta (~műkorcsolyázó)

kérdés: 150 millió éve sokkal gyorsabban forogtak „őseink”??

2. évszakos ingadozás (napi 0,8ms)

oka: hó, jég

3. szabálytalan ingadozások (napi százezred másodperc)

A forgástengely ingadozásai

Pólusingadozás (≠pólusvándorlás és ≠mágneses pólus mozgása):

forgástengely ingadozása a szimmetriatengely (csillagászati pólusirány) körül

1765: Euler – fizikai levezetés (10 hónapos periódus)

1884: Küstner – Potsdam földrajzi szélessége (pólustávolsága) ingadozik!

1891: Chandler – 12 ill. 14 hónapos periódus

mértéke: 3m illetve 4-6m (0,1” il. 0,2”)

az egész ingadozás egy

20m oldalú négyzeten belül marad

földrajzi pólus (forgástengely)

csillagászati pólus (tehetetlenségi tengely)