Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah

Mengidentifikasi bangun-bangun datar yang sebangun dan kongruen

STANDAR KOMPETENSI

KOMPETENSI DASAR

KESEBANGUNAN

• I LIKE MATHEMATIC EVERY DAY

1. Mendiskusikan dua bangun yang sebangun atau kongruen melalui bangun datar

2. Mengidentifikasikan dua bangun datar sebangun atau kongruen

I n d i k a t o r

Materi Pembelajaran

Pengertian Kongruen

Pengertian Sebangun

Dua Bangun Yang Kongruen

Dua Bangun Yang Sebangun

SOAL-SOAL

1 2 3

4 5 6

7 8 9

10

Dua Bangun yang Kongruen

Perhatikan Ilustrasi dua bangun yang kongruen berikut ini

Kedua bangun yang tampak di atas adalah dua bangun yang kongruen

Kesimpulan

Dua bangun yang kongruen adalah dua

bangun yang mempunyai bentuk

dan ukuran yang sama

Dua bangun yang sebangun

Perhatikan Ilustrasi dua bangun yang kongruen berikut ini

Kedua bangun yang tampak di atas adalah dua bangun yang sebangun

Kesimpulan

Kedua bangun tetap memiliki bentuk yang

sama ⇨ Ukuran Sudutnya TETAP

Ukuran panjang dan lebarnya diperbesar dengan porsi yang

sama ⇨ Perbandingan dua sisi yang seletak

adalah sama

Dua bangun yang sebanguN

Perhatikan dua bangun berikut

Apakah kedua bangun tersebut sebangun?

Bentuk :Kedua bangun sama-sama berbentuk persegi panjangKedua bangun bentuknya SAMA

Proporsi perbandingan sisi :Perbandingan panjang = 3/6 = 1/2Perbandingan lebar = 2/4 = 1/2Kedua bangun memiliki perbandingan antara dua sisi yang seletak SAMA

2

3

4

6

KEDUA BANGUN SEBANGUN

Mari kita menganalisanya

SOAL JAWABANDua jajar genjangberikut sebangun

Tentukan panjang PQ dan besar ∠ABC

A B

D C

P Q

S R

3 cm2 cm

6 cm

700

AB : PQ = AD : PS3 : PQ = 2 : 6PQ = 18 : 2PQ = 9 cm

∠SPQ + ∠PQR = 1800

∠PQR = 1800 – 700

∠PQR = 1100

Sehingga PQ = 9 cm

∠PQR = 1100

Dua bangun yang kongrueN

Perhatikan dua bangun jajar genjang berikut

1200 600

Apakah kedua bangun tersebut kongruen?

Mari kita menganalisanya

4

5

5

4

Ukuran sudut :Karena kedua bangun merupakan jajar genjang, maka dua sudut yang berdekatan jumlahnya 1800

I Ii Akibatnya :Sudut yang berdekatan dengan 1200 pada gambar I besarnya 600

Sudut yang berdekatan dengan 600 pada gambar II besarnya 1200

Sehingga ukuran sudut kedua bangun adalah SAMA

Lanjut....

Perbandingan sisiDari gambar pada soal terlihat bahwa ada dua sisi yang sama panjang antara gambar I dan II

Sehingga kedua bangun adalah merupakan dua

bangun yang kongruen

Lihat kembali soalnya

Thales adalah seorang ahli filsafat. Pada zamannya, seorang ahli filsafat itu mempelajari matematika,astronomi, fisika, dan ilmu pengetahuan lain.

Dalam matematika, ia terkenal dengan caranya mengukur tinggi piramida di Mesir dengan menggunakan prinsip kesebangunan pada segitiga.

Sumber: Matematika, Khazanah Pengetahuan Bagi Anak-anak, 1979.

Thales624 SM–546 SM

EXIT

Malu nih... Jawabanku SALAH

Coba lagi

Akh ...

Otakmu memang cerdas

Jawabanmu ... BENAR

Coba soallain

Perhatikan gambar berikut.

Dua bangun trapesium di atas kongruen. Nilai a + b + c + d = . . . .

A B C D24 34 56 58

8 cm

2 cm

15 cm

c

b

a

d

Soal 1

9 cm

Perhatikan gambar berikut.

Jajargenjang ABCD sebangun dengan jajargenjang EFBG. Panjang sisi EG adalah . . . .

A B C D18 20 22 24

30 cm12 cm

45 cm

A B

D C

F

E G

Soal 2

Pasangan bangun datar berikut ini pasti sebangun, kecuali ....

Soal 3

ABCD

Dua segitiga sama sisi

Dua persegi

Dua segienam beraturan

Dua belah ketupat

Amati gambar berikut. Diketahui layang-layang ABCD sebangun dengan layang-layang PQRS. Besar sudut PSR adalah ....

910

1050A

BQ

CP R

D

S

ABCD

590

610

780

910

Soal 4

Soal 5 Sebuah penampung air yang panjangnya 10 m sebangun dengan kotak korek api yang panjang, lebar, dan tingginya berturut-turut 4 cm; 3,5 cm; dan 1,5 cm. Volume penampung air tersebut adalah ....A B

C D

328.125 liter 287.135 liter

210.000 liter 184.250 liter

Perhatikan gambar berikut

Nilai x + y = .....

A B

C D

2600 500

1300 250

x

y

500

500

Soal 6

Pada gambar berikut, layang-layang ABCD sebangun dengan layang-layang EFGD.

Jika AB = 18 cm, CD = 12 cm, DG = ¾ DC, ∠ABC = 30°, dan ∠DEF = 125°, panjang ED dan besar ∠DAB adalah ....

A

B

C

DE

F

G1250

300

A B

C D

9 cm dan 1250

9 cm dan 300

3 cm dan 800

3 cm dan 1250

Soal 7

Perhatikan gambar di bawah ini. Jika segiempat ABCD sebangun dengan segiempat DEFG, maka panjang BC adalah ....

B

A B

C D

8 cm 10 cm

12 cm9 cm

Soal 8

6 cm

3 cm

12 cmA

CD

E F

G

Jika trapesium ABCD dan trapesium PQRS sebangun maka panjang BC adalah ....

B

A B

C D

8 cm 10 cm

12 cm9 cm

Soal 9

16 cm

A

20 cm

15 cm

A

CD

P Q

S R

Ukuran persegi panjang yang sebangun dengan persegi panjang berukuran 24 cm x 8 cm adalah . . . .

A B

C D

8 cm x 2 cm

4 cm x 4 cm

5 cm x 7 cm

6 cm x 2 cm

Soal 10