KINEMATIKA

Oleh : Ibrahim Fantri Tedy K.

Kinematika

1. Gerak Lurus

a. Gerak Lurus Beraturan (GLB)

b. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

2. Gerak Karena Pengaruh Gravitasi

3. Gerak Parabola

4. Gerak Melingkar

a. Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

b. Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)

Kinematika

KINEMATIKA adalah Ilmu gerak yang membicarakan gerak suatu benda tanpamemandang gaya yang bekerja pada bendatersebut (massa benda diabaikan). Jadi jarakyang ditempuh benda selama geraknya hanyaditentukan oleh kecepatan v dan ataupercepatan a.

1. Gerak Lurus

Gerak lurus suatu benda dibedakan menjadidua, yaitu gerak lurus beraturan (GLB) dangerak lurus berubah beratura. Sebelum kitamembahas kedua gerak tersebut, yang perlukita ketahui adalah konsep perpindahan, kecepatan dan percepatan.

PerpindahanPerpindahan adalah perubahan posisi suatu bendapada waktu tertentu.

Yj

Y

P (x,y)

Xxi

α

r

Posisi benda pada bidang datardinyatakan oleh vectorbenda itu. Vector posisi titik P(x,y) dapat dituliskan: R, yaitu yang ditarik dari titik asalsampai ke posisir = xi + yj r2 = x2j + y2jr1 = x1j + y1jVector perpindahan adalahperubahan vector posisiΔr = r2 – r1 = Δxi + ΔyjBesarnya perpindahan dinyatakan

Δr =

Kecepatan• Kecepatan rata – rata

Kecepatan rata-rata (vrata-rata atau ) merupakanhasil bagi perpindahan dengan selang waktu.

Jika Δr = Δxi + Δyj, maka

yj + xi

• Kecepatan sesaat

Kecepatan sesaat v adalah kecepatan rata-rata untuk selang waktu Δt mendekati nol.

Pada gerak dua dimensi r = xi + yj, sehinggapersamaan menjadi

Besar kecepatan sesaat dapat ditulikan

v = |v| =

Atau v = vix + vyj

Percepatan

• Percepatan rata-rata

Percepatan rata-rata (arata-rata atau ) merupakan perubahan kecepatan tiap satuanwaktu.

Jika Δv = Δvxi + Δvyj, maka

• Percepatan Sesaat

Percepatan sesaat (a) adalah percepatan rata-rata untuk selang waktu mendekati nol.

Akan tetapi, v = dr/dt sehingga

a. Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Gerak Lurus Beraturan (GLB) adalah geraklurus pada arah mendatar dengan kecepatan v tetap (percepatan a = 0), sehingga jarak yang ditempuh S hanya ditentukan oleh kecepatanyang tetap dalam waktu tertentu.

S = X = v . t ; a = Dv/Dt = dv/dt = 0

v = DS/Dt = ds/dt = tetap

b. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

• Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) adalah geraklurus pada arah mendatar dengan kecepatan v yang berubah setiap saat karena adanya percepatan yang tetap. Dengan kata lain benda yang melakukan gerakdari keadaan diam atau mulai dengan kecepatan awalakan berubah kecepatannya karena ada percepatan (a= +) atau perlambatan (a= -).vt = v0 + a.tvt

2 = v02 + 2 a S

S = v0 t + 1/2 a t2

v = ds/dt = f (t)a = dv/dt = tetap

Syarat : Jika dua benda bergerak dan saling bertemu makajarak yang ditempuh kedua benda adalah sama.

vt = kecepatan sesaat bendav0 = kecepatan awal bendaS = jarak yang ditempuh bendaf(t) = fungsi dari waktu t

g = percepatan gravitasi bumi.y = h = lintasan yang ditempuh benda pada arah

vertikal,(diukur dari posisi benda mula-mula).t = waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh

lintasannya.

2. Gerak Karena Pengaruh Gravitasi

• Gerak Jatuh Bebas adalah gerak jatuh bendapada arah vertikal dari ketinggian h tertentutanpa kecepatan awal (v0 = 0), jadi gerak bendahanya dipengaruhi oleh gravitasi bumi g.

y = h = 1/2 gt2

t = yt = g t =

• Gerak Vertikal Ke Atas adalah gerak benda yang dilempar dengan suatu kecepatan awal v0 padaarah vertikal, sehingga a = -g (melawan arahgravitasi).

Syarat suatu benda mencapai tinggi maksimum(h maks): Vt = 0

Dalam penyelesaian soal gerak vertikal keatas, lebih mudah diselesaikan dengan menganggapposisi di tanah adalah untuk Y = 0.

3. Gerak Parabola

• Gerak parabola terjadi karena adanya duamacam gerak yang dilakukan oleh benda secarabersamaan. Kedua gerak tersebut adalah geraklurus berubah beraturan (GLBB) dengan arahvertical ke atas (pada sumbu Y) dan gerak lurusberaturan (GLB) dengan arah horizontal (padasumbu X).

tm = waktu mencapai tempat tertinggi (lamanya benda di udara = 2.tm)

XAB = jarak dari benda A ke B

hm = tinggi maksimum

g = percepatan gravitasi

V0 = Kecepatan awal

V0y = V0 sin α

V0x = V0 cos α

Vt2 = V02 + 2.a.s

Vt2 = V02 + 2.g.h

XAB= V0x . 2.tm

4. Gerak Melingkar• Posisi Benda

Menurut definisi sudut θ dalam radian dapat dinyatakandengan rumus:

dengan s adalah panjang busur dan r adalah jari-jari lingkaran

Satu radian adalah sudut yang dibentuk oleh satu juringlingkaran di mana panjang busurnya sama dengan jari-jarilingkarannya (s = r). Untuk satu putaran berlaku:

Akan tetapi, satu putaran sama dengan 360°. Dengandemikian,

1 putaran = 360° = 2π rad

• Kecepatan Sudut

Kecepatan sudut adalah besarnya sudutputaran yang ditempuh per satuan waktu. Satuan kecepatan sudut adalah radian per sekon (rad/s). Kecepatan sudut rata-rata didefinisikan sebagai:

Kecepatan sudut sesaat adalah ω adalahkecepatan sudut rata-rata pada selang waktumendekati nol.

• Percepatan Sudut

Percepatan sudut rata-rata adalah perubahankecepatan sudut per satuan waktu.

Percepatan sudut sesaat (α) adalah percepatansudut rata-rata untuk selang waktu mendekatinol.

a. Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

GMB adalah gerak melingkar dengan kecepatansudut (w) tetap.Arah kecepatan linier v selalu menyinggung lintasan, jadi sama dengan arahkecepatan tangensial sedanghan besar kecepatan v selalu tetap (karena w tetap). Akibatnya ada percepatan radial ar yang besarnya tetap tetapi arahnya berubah-ubah. ar disebut juga percepatan sentripetal/sentrifugal yang selalu | v.

v = 2pR/T = w R θt – θ0 = ωt

ar = v2/R = w2 R θt = θ0 + ωt

S = q R

b. Gerak Melingkar Berubah Beraturan (GMBB)

• GMBB adalah gerak melingkar dengan percepatansudut a tetap. Dalam gerak ini terdapat percepatantangensial aT = percepatan linier, merupakanpercepatan yang arahnya menyinggung lintasanlingkaran (berhimpit dengan arah kecepatan v). α = Δω / Δt = aT / RaT = dv / dt = α Rωt = ω0 + αt

• Hubungan besaran linier dengan besaran angular:vt = v0 + a t wtS = v0 t + 1/2 a t2

θ = w0 + 1/2 a t2

T = periode (detik)R = jarijari lingkaran.a = percepatan angular/sudut (rad/det2)aT = percepatan tangensial (m/det2)w = kecepatan angular/sudut (rad/det)q = besar sudut (radian)S = panjang busur

Terima Kasih