الفصل الرابع

نظرية الحركة الجزيئية

.المسار الحر للجزيء: ثانياَ

س وضغط جوي واحد على ٢٠ºما طول المسار لجزيئات النيتروجين عند درجة حرارة -١

.م١٠-١٠×٢افتراض أن قطر الجزيء

] ر مايكرومت٠,٣١٢ [

ل المسار ما طو . ٣سم/ جزيء١كم فوق سطح األرض تكون الكثافة حوالي ٢٥٠٠على إرتفاع -٢

سم؟٨-١٠×٢الحر اذا علمت أن قطر الجزيء

] م١٢ ١٠×٨ ∽ [

لتر يتم خضها بقوة، علما بأن ١ كرة موجودة في حقيبة حجمها ١٥ما طول المسار الحر لـ -٣

سم؟١قطر الكرة

]م٠,٢١[

زئبق -مم٦-١٠م في ضغط ٢٣في مسارع جزيئات، يتحرك البروتون في مسار دائري قطره -٤

.ك٢٩٥ودرجة حرارة

.٣سم/إحسب عدد جزيئات الغاز -١

سم؟٨-١٠×٢ما طول المسار الحر لها اذا كان قطر الجزيء -٢

]م٢٤٣) ٢ (٣سم/ جزيء١٠ ١٠×٣,٢٧) ١([

١عند أي تردد يكون طول موجة الصوت في الهواء مساو لطول المسار الحر لالكسجين عند -٥

؟)م١٠-١٠×٣اعتبر قطر جزيء االكسجين (س؟ ٠ºجـ، و . ض

] هيرتز٩ ١٠×٢,٥[

م، وأن كثافته ١٠-١٠×٥غاز محصور تحت ضغط معين، اذا علمت أن قطر جزيء الغاز -٦

. إحسب متوسط المسار الحر للجزيء٣م/ جزيء٢٦ ١٠× π/٢= الجزئية

]م٨-١٠×٢[

١٠×٢ مم تحتوي على غاز كثافته الجزئية ٥م وطولها ١٠-١٠×٣إسطوانة نصف قطر قاعدتها -٧ : ، إحسب٣م/ جزيء٢٥

.ادمات في االسطوانة عندما يدخل جزيء عموديا اليها بسرعة معينةعدد التص -١

.نصف قطر االسطوانة= متوسط طول المسار الحر للجزيء على فرض أن قطر الجزيء -٢

]م٧-١٠×٧) ٢( تصادم ٢٨٢٦٠) ١([

إحسب طول متوسط المسار الحر وعدد التصادمات التي تحدث في الثانية لجزيئات الهواء، علما -٨

١٩ ١٠×٣ث، وكثافة الجزيئات /سم ١٠º×١سم ومتوسط سرعته ٨ ١٠×٢لجزيء بأن قطر ا

؟٣سم/جزيء

]) ٢|١π(×١٢ سم ، ٣- ١٠π× ث/ تصادم٨ ١٠[

١١ ١٠×٢,٧سم وكان عدد الجزيئات ٤ ١٠×٨اذا كان متوسط المسار الحر لجزيئات النيتروجين -٩

.، إحسبي قطر الجزيء ٣سم/جزيء

] سم٧ ١٠×٠,٣٨٤[

١٠×٣مم، وكثافته الجزيئية ١٠-١٠×٣غط معين، نصف قطر جزيئه غاز محصور تحت ض -١٠ ما طول متوسط المسار الحر للجزيئات؟ . ٣م/ جزيء٢٥

]مم٢٩,٥[

سم، وان ٧-١٠×٥= إذا علمت أن طول متوسط المسار الحر لجزيء غازي تحت ضغط معين -١١

سم، احسب عدد الجزيئات لوحدة الحجم؟٨-١٠×٨قطر الجزيء

]٣م/جزيء٢٥ ١٠×٩,٩٥[

ث ومتوسط سرعة / تصادم٨ ١٠×٣٦اذا كان عدد التصادمات التي يصنعها جزيء غازي هو -١٢

:ث إحسب/ م٣ ١٠×١الجزيء

.طول متوسط المسار الحر -١

)م١٠-١٠= نق. (الكثافة الجزيئية -٢

]٣م/ جزيء٢٥ ١٠×٢,٨٦) ٢(م ٧-١٠×٢,٧٧) ١([

.معادلة الغاز المثالي: ثالثاَ

اذا ). باسكال١٣٣= تور١( تور ١٠-١٠ الضغط في نظام تفريغ هواء عالي، يكون -١٣

:ك ما٣٠٠م ودرجة الحرارة ١٠-١٠×٣كان قطر جزي الغاز

.٣م١عدد الجزيئات في . أ

طول المسار الحر؟ . ب

] م٦ ١٠×١,١) ب( جزيء، ١٢ ١٠×٣,٢١) أ([

بالمتوسط سيتحرك جزيء االكسجين قبل ) ف(خزان مملوء باالكسجين كم قطر جزيء -١٤

س، وقطر جزيء ٢٠º= باسكال، د ١٠º×١,٠١٣ا بأن الضغط الجوي هو اصطدامه بآخر علم

م؟١٠-١٠×٣,٦االكسجين

] قطر١٧١[

س موجود في وعاء حجمه ٢٠ºغاز االرچون عند ضغط جوي واحد ودرجة حرارة -١٥

.م١٠-١٠×٣,١قطر ذرة اآلرچون . ٣م١

ما طول المسار الحر له؟ . أ

م؟١= λما الضغط عندما يكون . ب

م؟١٠-١٠×٣,١= λن ما الضغط عندما يكو . ت

] باسكال٧ ١٠×٤,٣٢) ت(باسكال ٢-١٠×١,٣٤) ب (ر مايكرومت٠,١٣٢) أ([

باسكال، ما عدد جزيئات ١٠٠س وضغط ٢٠º عند ٣سم١٠٠غاز مثالي يحتل حجم -١٦

الغاز؟

] جزيء١٨ ١٠×٢,٥[

الحجم األولي والضغط ودرجة حرارة . غاز الهيليوم النقي وضع في اسطوانة لها مكبس -١٧

-١٠×١٢إذا ضغط الغاز فأصبح حجمه . ك٣٠٠باسكال، ٣١٠×٢٠٠، ٣م٣-١٠×١٥الغاز هي

باسكال، فما درجة الحرارة النهائية؟٣ ١٠×٣٥٠، والضغط إزداد فأصبح ٣م٣

] ك٤٢٠[

. س٢٧º عند درجة ٣سم٣٠زجاجة مغلقة تحتوي على هواء عند ضغط جوي وحجمها -١٨

س، ما الضغط داخل ٢٠٠ºلها ألقيت الزجاجة في نار فأصبحت درجة حرارة الهواء داخ

الزجاجة؟

]١٠×١,٦ºباسكال [

ثاني اكسيد (ميزان حرارة غازي ذو حجم ثابت تمت معايرته باستخدام جليد جاف -١٩

٠,٩كان الضغطان ). س٧٨º(والكحول المغلي ) س°٨٠-الكربون الصلب عند درجة

.جـ. ض١,٦٣٥جـ، و .ض

ما مقدار الصفر المطلق لهذا الميزان؟ . أ

غط عند درجة تجمد الماء؟ ما الض . ب

ما درجة غليان الماء؟ . ت

].جـ. ض١,٧٤) ت(جـ .ض١,٢٧) ب(س ٢٧٣,٥º-) أ([

.ك٤٥٠جـ عند . ض٠,٠٦٢ميزان حرارة غازي ذو حجم ثابت يسجل ضغطا قدره -٢٠

ك؟٢٧٣مالضغط عند -١

جـ؟. ض٠,٠١٥ما درجة الحرارة عند ضغط -٢

] ك١٠٨,٩) ٢(جـ، . ض٠,٠٣٨) ١([

عند هذه . سم٥-١٠×٠,٨جـ هو . ض١س و ٠ºيء النيتروجين عند طول المسار الحر لجز -٢١

، ما قطر الجزيء؟٣سم/ جزيء١٩ ١٠×٢,٧الظروف، هناك

]م١٠-١٠×٣,٨٤[

باسكال، اذا ١٠º×٤س وتحت ضغط ٤٧ºغ أكسجين في درجة حرارة ٨٠ما الحجم الذي يشغله -٢٢

كيلومول؟. ك/ول ج٨٣١٤غ وثابت الغازات ٣٢علمت أن كتلة المول الواحد من االكسجين

]٣م٣-١٠×١,٦٦٣[

س ١٢٧º على درجة حرارة ٣م٠,٠٠٨٣١٤ما كتلة غاز الكلور الالزم الشغال حيز حجمه -٢٣

.غ٧١= باسكال، اذا علمت أن كتلة المول الواحد من الكلور ١٠º×٥وضغط

]غ٨٨,٧٥[

س وضغط ٧ºغ من غاز النيتروجين عند درجة ١١٢إحسب الحجم الذي يشغله -٢٤

١٠×٢º٨٣١٤غ والثابت العام للغازات ٢٨ا علمت ان كتلة المول الواحد منه باسكال، اذ

.كيلومول. ك/جول

]٢م٢-١٠×٤,٦٦[

، ثم وضع في الشمس . جـ.ض١س والضغط بداخله ٢٧ºاغلق وعاء كانت درجة حرارته -٢٥

كم يصبح ضغط الهواء بداخله؟. س٥٧ºفارتفعت درجة حرارته الى

].جـ. ض١,١[

١٥ وضغط الغاز فيها ٣م٠,٥الكسجين، فاذا كان حجم االسطوانة أسطوانة تحتوي على غاز ا -٢٦

:س إحسب٢٧ºودرجة حرارته . جـ.ض

).غ٣٢=كتلة المول الواحد (كتلة الغاز الموجود فيها -١

إذا اريد وضع الغاز في اسطوانة أخرى بحيث يكون ضغطه مساويا للضغط الجوي، إحسب -٢

)باسكال١٠º×١,٠١.= جـ.ض١(حجم االسطوانة

]٣ م٧,٤٨٢٦) ٢(كغ ٩,٦٩٦) ١([

لتر وعندما بدأ االكسجين بالتسرب من الوعاء، هبط ٥٠حجم وعاء يحتوي على االكسجين -٢٧

س الى ٢٧ºودرجة الحرارة من . جـ.ض١٠,٢٦٢٥الى . جـ. ض٤١,٠٥الضغط بداخلة من

٧ºس، إحسب:

.كتلة االكسجين التي كانت في الوعاء -١

.كتلة االكسجين المتسربة -٢

ودرجة حرارة الجو . جـ.ض١غلة االكسجين المتسرب عندما يكون الضغط الحجم الذي يش -٣

١٧º ك.مول/جـ. لتر ض٠,٠٨٢١= غ، أ٣٢= مول ١كتلته ( س(

] لتر١٣٧٨,٥٤) ٣( غ ٤١٠٠٠/٢١) ٢( غ ٨٠٠٠/٣) ١([

، .جـ. ض٢س، وضغطها يساوي ٦٠º ودرجة حرارتها ٣سم٣٠٠كمية من غاز مثالي حجمها -٢٨

.٣سم١٢٠س ونقص حجمها الى ١٠٠º درجة حرارتها الى كم يصبح ضغطها اذا ارتفعت

]جـ. ض٥,٧٥[

س، فاذا اصبحت درجة ٣٠º، وذلك عند درجة حرارة ٣م٢-١٠×٣غاز محصور حجمه يعادل -٢٩

.س إحسب حجمه، إفترض ثبات الضغط٦٠ºحرارة الغاز

]٣م٢-١٠×٣,٣[

، إحسب باسكال ٥ ١٠×٣ وذلك عندما كان الضغط المسلط عليه ٣م٥غاز محصور حجمه -٣٠

.إفترض ثبات درجة الحرارة. باسكال ١٠ºحجمه عندما يصبح الضغط المسلط عليه

]٣م١٥[

ودرجة . جـ. ض٢٥ وضغط الغاز فيها ٣م٠,٥إسطوانة تحتوي غاز االكسجين حجمها -٣١

:س إحسب٢٥ºحرارته

).غ٣٢= مول ١كتلة ( كتلة الغاز الموجود فيها -١

، فما حجم األسطوانة؟.جـ.ض١ يكون ضغطه إذا أريد وضع الغاز في إسطوانة أخرى بحيث -٢

]٣م١٢,٢٦) ٢( كغ ١٦) ١([

س ٣٠ºباسكال، وذلك بدرجة حرارة ١٠º×٤ لتر من هواء ضغطه ٢٠خزان مفتوح يحتوي -٣٢

:إحسب

).غ٢٨,٨= مول ١كتلة (كتلة الهواء -١

.س٠ºجـ ، ودرجة .ض١حجم الهواء عند -٢

]٣م٣-١٠×٨٩,٤) ٢(غ ١١٥) ١([

٥,٠١ لتر من الهواء بضغط كلي مقداره ٢٠وصل وعاء مع ضاغطة هواء تحتوي على -٣٣

٨,٣١٤غ والثابت الغازات العام ٢٨باسكال، فاذا علمت أن كتلة المول الواحد من الهواء

:كلفن، إحسب. مول/جول

.كتلة الهواء -١

في الضاغطة س، علما بأن درجة حرارة الهواء٠ºجـ، و . ض١الحجم الذي سيشغله الغاز عند -٢

٣٠ºس.

]٣م٣-١٠×٨٩,٤) ب(غ ١١٥) ١([

).س٠ºجـ، .ض.١(إحسب حجم المول من أي غاز مثالي تحت الظروف المعيارية -٣٤

]لتر٢٢,٤[

باسكال، إحسب حجمه ١٠º×٢ك، وضغط ٣٠٠ عند درجة حرارة ٣سم٥٠٠غاز مثالي حجمه -٣٥

.باسكال١٠º×٢,٥ك وضغط ٢٠٠عند درجة حرارة

]٣ سم٨٠٠/٣ [

س وضغط جوي ٠ºغ من غاز النيتروجين عند درجة حرارة ٥٦م الذي يشغله احسب الحج -٣٦

غ، وان الثابت العام ٢٨ باسكال، اذا علمت ان كتلة المول الواحد من النيتروجين ١٠ºمعياري

.كيلومول. ك/ جول٨٣١٤للغازات

]٣م٣-١٠×٤٥,٤[

:جد لتر أو١٠س وحجمه ٢٧º باسكال، ودرجة حرارته ٦ ١٠×١,٥غاز مثالي ضغطه -٣٧

.عدد موالته -١

.غ٢ والذي كتلة المول الواحد منه H٢كثافة الغاز اذا كان الغاز هو الهيدروجين -٢

]٣م/كغ١,٢) ٢(مول ٦) ١([

لتر مع االبقاء على درجة حرارة ٦ لتر من الهواء الى خزان سعته ٧٠يضخ ضاغط آلي -٣٨

.، إحسب ضغط الهواء في الخزان.جـ.ض١ثابته، فإذا كان ضغط الهواء اصال

]١٠×١٢,٧ºباسكال[

٣( تحت الضغط N٢ كغ من غاز النيتروجين ٠,٠٨٤ ويحتوي ٣ م٠,٠٢٥خزان سعته -٣٩

أوجد درجة حرارة الغاز بدرجات سيلسيوس، علما بأن كتلة المول الواحد من الغاز .). جـ.ض

.باسكال١٠º. = جـ. ض١غ، وان ٢٨

]١٢٧ºس[

إحسب . جـ.ض١س وضغطها ٢٧º ودرجة حرارتها ٣سم٣٠٠كمية من غاز مثالي حجمها -٤٠

.٣سم١٠٠س ونقص حجمها الى ٧٧ºضغطها اذا ارتفعت درجة حرارتها الى

]جـ. ض٣,٥[

س علما بأن الضغط ثابت؟٧٠ºس، ما حجمه عند ٢٠º عند ٣سم٥٠٠غاز حجمه -٤١

]٣سم٥٨٥[

زئبق علما بأن -سم٨٠ما حجمه عند ضغط . زئبق-سم٧٥ عند ضغط ٣سم٦٠٠غاز حجمه -٤٢

درجة حرارته ثابته؟

]٣سم٥٦٢,٥[

، فاذا .جـ. ض١س وضغط ٢٧º من الهيليوم عند درجة ٣م٥٠٠منطاد منفوخ جزئيا بـ -٤٣

س، إحسب حجم المنطاد عند ٣º-ودرجة حرارته . جـ. ض٠,٥ارتفع البالون الى مكان ضغطه

.هذا االرتفاع

]٣م٩٠٠[

، علما بأن كتلة .جـ.ض٥س وضغط ٢٠º كيلومول من غاز الميثان عند ١إحسب كثافة -٤٤

.ك.كيلومول/ جول٨٣١٤= كغ، أ١٦لكيلومول منه ا

]٣م/ كغ٣,٣٣[

، تستقر مفتوحة في ظروف ٢سم١٢سم ومساحة قاعدتها ٣.إسطوانة قائمة رأسيا ارتفاعها -٤٥

كغ يطابق االسطوانة بإحكام ويترك كي يسقط حتى ٥يوضع في االسطوانة مكبس كتلته . معيارية

اخل االسطوانة؟إحسب مقدار االرتفاع ل، والضغط د. ارتفاع ل

]باسكال١٠º×١,٤٢سم، ٢١,٤[

باسكال، فاذا أطلق ربع الغاز بعد ذلك ١٠º×٧س تحت ضغط ٤٠ºوضع غاز مثالي عند درجة -٤٦

.س٣١٥ºمن الخزان فكم يصبح الضغط اذا اصبحت درجة الحرارة

]١٠×٩,٩ºباسكال[

قداره والضغط م٣م٠,١١حجم الغاز في الحاوية أ يساوي . يحتل غازان حاويتين أ،ب -٤٧

٦ ١٠×٠,٦٩ والضغط ٣م٠,١٦ باسكال، بينما حجم الغاز في الحاوية ب هو ٦ ١٠×١,٣٣٨

وصلت الحاويتين بأنبوب مهمل الحجم ويسمح للغازين باالمتزاج، ما هو الضغط النهائي . باسكال

في الحاوية علما بأن درجة الحرارة ثابتة؟

] باسكال٦ ١٠×٠,٩٧[

س، كم يصبح الضغط عند ١٠º عند درجة زئبق-مس٨٠ضغط الهواء في عجل سيارة هو -٤٨

٣٥ºس على اعتبار أن حجم العجل لم يتغير؟

] زئبق –سم ٨٧[

عندما انتقلت فقاعه هواء من قاع بركة الى سطحها تمددت الى اربعة أضعاف حجمها -٤٩

باسكال، فما عمق البركة على فرض أن درجة الحرارة ١٠ºاالصلي، اذا كان الضغط الجوي

ثابتة؟

]م٣٠[

لتر ٤، وصل بإناء آخر يحتوي .جـ.ض٢وعاء يحتوي على لترين من غاز االكسجين عند -٥٠

:بحيث سمح للغازين باالختالط، إحسب. جـ. ض٠,٢٥نيتروجين عند

.ضغط االكسجين وضغط النيتروجين في النظام -١

.الضغط الكلي -٢

].جـ.ض٠,٨٣) ٢. (جـ.ض٠,١٦، . جـ. ض٠,٦٦) ١([

إحسب درجة حرارة . باسكال١٠º×٢ بضغط ٣م٢-١٠×٢,٥ غ من االكسجين تشغل حيز٦٤ -٥١

٨٣١٤= غ والثابت العام للغازات ٣٢=الغاز علما بأن كتلة المول الواحد من االكسجين

.كيلومول. ك/جول

]٢٧,٧ºس[

، إحسب ٣م/كغ٥٠س، اذا كانت كثافة االكسجين ٢٧ºإسطوانة تحتوي على االكسجين عند -٥٢

غ وان الثابت العام للغازات ٣٢لواحد من االكسجين ضغط الغاز علما بأن كتلة المول ا

كيلومول؟.ك/جول٨٣١٤

]باسكال٦ ١٠×٣,٩[

قابل لالنزالق بحرية ) كغ٣كتلته (سم تحتوي هواء مضغوط بمكبس ٤إسطوانة قطرها الداخلي -٥٣

عندما كانت . داخل االسطوانة، غمرت المجموعة في مغطس مائي يمكن التحكم بدرجة حرارته

سم، فاذا زادت درجة الحرارة تدريجيا ٤ن ارتفاع المكبس فوق قاع االسطوانة هو س، كا٢٠º=د

س، فما ارتفاع المكبس؟١٠٠ºلتصبح

] [

: س، تعطى الضغوط الجزيئية لمكوناته كمايلي٢٠ºفي مزيج غازي عند درجة الحرارة -٥٤

، )زئبق-مم٣٢٠(ن ، الميثا)زئبق-مم١٥٠(، غاز الكربون )زئبق –مم ٢٠٠(الهيدروجين

:احسب). زئبق-مم١٠٥(االيثيلين

.الضغط الكلي للمزيج -١

غ، ١٦غ، ٤٤غ، ٢: نسبة كتلة الهيدروجين، علما بأن كتلة المول الواحد من هذه الغازات هي -٢

.غ٣٠

]) ٢ (زئبق –مم ٧٧٥) ١([

س وضغط ١٢٧º لتر عند درجة ٨,٤احسب كتلة غاز الهيدروجين الالزم ليشغل حيز -٥٥

.ك.مول/جـ.ض. لتر٠,٠٨٢١= غ، أ٢=مول١جـ، علما بأن كتلة .ض٥

]غ٢,٥٦[

.معادلة الغاز الحقيقي: خامساَ

ة حرارة لتر على درج١,٥غ في وعاء حجمه ١٦وضعت كمية من غاز الهيليوم كتلتها -٥٦

١٢٧º ٠,٠٨٢١غ، وان الثابت العام للغازات ٤س، فاذا علمت ان كتلة المول الواحد من الهيليوم

: ضغط الغاز على اعتبار أنهمول، إحسب.ك/ضغط جوي. لتر

.مثالي -١

.حقيقي -٢

)لمو/ لتر٠,٠٢٣٧= ، ص٢لمو/.ـج. ض٢ لتر٠,٠٣٤١= س(

].ـج. ض٢٢,٢٣٤[

لتر تحت ضغط مقداره ١ في اسطوانة حجمها ثاني أكسيد الكربونجمع مول واحد من غاز -٥٧

، ٢مول/جـ. ض٢ لتر٣,٥٩= س( جـ، إحسب درجة حرارة الغاز معتمد على ان. ض٥٠

)مول/ لتر٠,٠٤٥٧= ص

]ك٣٠٢,٢٤[

لتر تحت ضغط جوي ١ في اسطوانة حجمها ثاني أكسيد الكربونجمع مول واحد من غاز -٥٨

= مول، ص/جـ. ض٢ لتر٣,٥٩= إحسب درجة حرارة الغاز علما بأن س. جـ. ض٥٠مقداره

.مول/ لتر٠,٠٤٢٧

] ك٦٤١[

كم تصبح درجة حرارتها اذا تضاعفك،٣٢٠د درجة لتر عن١كمية من االكسجين حجمها -٥٩

١,٣٦= ك، س.مول./جـ.ض.لتر٠,٠٨٢١= ضغطها وانخفض حجمها الى النصف إعتبر أ

.مول/لتر٠,٠٣١٨= ، ص٢مول/جـ.ض.٢لتر

]ك٦٦,١[

٥٠ لتر، تحت ضغط ٠,٥ في اسطوانة حجمها أول أكسيد الكربونجمع مول واحد من غاز -٦٠

١,٤٨٥= ك، س.مول/جـ.ض. لتر٠,٠٨٢١= أ( ز إحسب درجة حرارة الغا.جـ.ض

).مول/ لتر٠,٠٣٩٨٥= ، ص٢مول/جـ.ض.لتر

]ك٢٩٧[

، تحت درجة ٣سم١٠٠٠غ في اسطوانة حجمها ٣٢وضعت كمية من االكسجين مقدارها -٦١

غ، والثابت العام ٣٢ كتلة المول الواحد من االكسجين تساوي س، فاذا علمت ان٢٧ºحرارة

:ك، احسب ضغط الغاز في االسطوانة على اعتبار ان الغاز/.جـ.ض. لتر٠,٠٨٢١ =للغازات

مثالي -١

حقيقي -٢

.مول/لتر٠,٠٣١٨٣= ، ص٢مول/جـ.ض.٢لتر١,٣٦= س

].جـ.ض٢٤,٠٨)٢(جـ .ض٢٤,٦٣) ١([

عواد شرف.أ: إعداد