k-means, canopy clustering Machine Learning Study (2015-03-05) BDS연구소 플랫폼연구팀 정성현 선임

1

Classification Supervised learning

Training  set:                        

ClassB  

ClassA  

2

Classification Supervised learning

Training  set:                        

ClassB  

ClassA  

3

Decision  boundary  

Classification Supervised learning

Training  set:                        

ClassB  

ClassA  

4

Decision  boundary  

new  input  

Classification Supervised learning

Training  set:                        

ClassB  

ClassA  

5

Decision  boundary  

new  input  classify  as  classB  

Clustering Un-Supervised learning

Training  set:        

6

Clustering Un-Supervised learning

Training  set:        

ClusterA  

ClusterB  

7

k-means clustering

Input:  -­‐         (number  of  clusters)  -­‐  Training  set  

8

k-means clustering

Ini?al  cluster  centroids    

Input:  -­‐         (number  of  clusters)  -­‐  Training  set  

9

k-means clustering 10

Repeat  {    for      =  1  to        :=  index  (from  1  to          )  of  cluster  centroid                closest  to      for        =  1  to        :=  average  (mean)  of  points  assigned  to  cluster    }  

k-means clustering

Repeat  {    for      =  1  to        :=  index  (from  1  to          )  of  cluster  centroid                closest  to      for        =  1  to        :=  average  (mean)  of  points  assigned  to  cluster    }  

11

k-means clustering

Repeat  {    for      =  1  to        :=  index  (from  1  to          )  of  cluster  centroid                closest  to      for        =  1  to        :=  average  (mean)  of  points  assigned  to  cluster    }  

12

k-means clustering

Repeat  {    for      =  1  to        :=  index  (from  1  to          )  of  cluster  centroid                closest  to      for        =  1  to        :=  average  (mean)  of  points  assigned  to  cluster    }  

13

k-means clustering

Repeat  {    for      =  1  to        :=  index  (from  1  to          )  of  cluster  centroid                closest  to      for        =  1  to        :=  average  (mean)  of  points  assigned  to  cluster    }  

14

k-means clustering

Repeat  {    for      =  1  to        :=  index  (from  1  to          )  of  cluster  centroid                closest  to      for        =  1  to        :=  average  (mean)  of  points  assigned  to  cluster    }  

15

k-means clustering

Repeat  {    for      =  1  to        :=  index  (from  1  to          )  of  cluster  centroid                closest  to      for        =  1  to        :=  average  (mean)  of  points  assigned  to  cluster    }  

16

=  index  of  cluster  (1,2,…,      )  to  which  example                    is  currently  assigned  

=  cluster  centroid          (                            )  =  cluster  centroid  of  cluster  to  which  example                    has  been  assigned  

K-means optimization objective 17

Randomly  ini?alize            cluster  centroids  

Repeat  {    for      =  1  to                :=  index  (from  1  to          )  of  cluster  centroid                closest  to      for        =  1  to                :=  average  (mean)  of  points  assigned  to  cluster    }  

K-means algorithm

18

Should  have        Randomly  pick          training    examples.    Set                                          equal  to  these            examples.  

Random initialization

19

Local optima 20

Local optima 21

Local optima 22

For  i  =  1  to  100  {      

 Randomly  ini?alize  K-­‐means.    Run  K-­‐means.  Get                                                                                                  .    Compute  cost  func?on  (distor?on)    

   }  

Pick  clustering  that  gave  lowest  cost  

Random initialization

23

Elbow  method:  

1   2   3   4   5   6   7   8  

Cost  fu

nc?o

n    

(no.  of  clusters)  

Choose  K=3  

Choosing the value of K

24

Elbow  method:  

1   2   3   4   5   6   7   8  

Cost  fu

nc?o

n    

(no.  of  clusters)  1   2   3   4   5   6   7   8   9  

Cost  fu

nc?o

n    

(no.  of  clusters)  

Choose  K=3  

Choosing the value of K

25

DEMO k-means

26

Demo Starbuck area clustering

k-­‐=5   k-­‐=3  

서울, 경기  강원  

부산, 경상  

전라, 제주  

충청  

서울,  경기,  강원  

충청, 전라, 제주  부산, 경상  

Demo Local optima

28

Demo Find Elbow

29

cost  

#  of  K  2   3   4   5   6   7  

Canopy Clustering Threshold T1, T2

30

Select  one  of  samples  for  cluster  center  

Canopy Clustering Threshold T1, T2

31

Inside  T2,  member  of  cluster  cannot  be  a  cluster  center  

Canopy Clustering Threshold T1, T2

32

Outside  T2,  inside  T1,  member  of  cluster,  could  also  be  a  cluster  center  itself  

Canopy Clustering Overlap

33

Overlap  

choose  closest  cluster  

Canopy clustering Finding the perfect k using canopy clustering

34

>  5%  of  popula?on   >  10%  of  popula?on  sample  data  

Finding  the  perfect  k  using  canopy  clustering      

SEEDING  K-­‐MEANS  CENTROIDS  USING  CANOPY  GENERATION  

-­‐  Mahout  in  ac?on  -­‐  

DEMO canopy, canopy & k-means

35

Demo Starbuck area clustering

[k-­‐means]  K=5,  elapsed  ?me=2.57  sec   [canopy]  canopy[K]=5,  elapsed  ?me=0.012  sec  

Demo K-means with canopy

37

[k-­‐means]  K=5,  elapsed  ?me=2.57  sec   [k-­‐means  +  canopy]  canopy[K]=5,  elapsed  ?me=1.89  sec  

Demo Canopy clustering to find user POI(Point Of Interest)

38

GPS  data  of  one  month  

Demo Canopy clustering to find user POI(Point Of Interest)

39

All  Canopies  

Demo Canopy clustering to find user POI(Point Of Interest)

40

Canopies  >  10%  of  popula?on  

Reference 41

Reference    hhp://www.coursera.com  Machine  Learning  (Andrew  Ng)    Clustering  Chapter  

Reference 42

Reference    hhp://mahout.apache.org  Mahout  Mahout  in  ac?on  

THANKS

43