Pethes Ildikó

SzFi

Komplex Folyadékok Osztály

Folyadékszerkezet Kutatócsoport

Tartalom Rendezetlen rendszerek

Vizsgálati módszerek

Kalkogén üvegek

LiCl oldatok

Rendezetlen rendszerek Kristályos rendszerek Amorf anyagok

Elemi cella periodikus ismétlődése

Rácssíkok távolsága

Bragg-csúcsok

Nincs elemi cella

Csak átlagos távolságokról beszélhetünk

Átlagos szerkezet

0 10 20

0

1

S (

Q)

Q [Å-1]

Mikroszkopikus szerkezet leírása: a párkorrelációs függvény

𝑔 𝑟 = 𝜌 𝑟

𝜌0=

𝑛 𝑟

4 π𝑟2d𝑟𝜌0

Parciális párkorrelációs függvény:

𝑔𝑖𝑗 𝑟 =𝑛𝑖𝑗

4π𝑟2d𝑟𝜌𝑗

Rendezettség amorf anyagokban Rövid távú rend: Első

szomszédok Száma

Típusa

Átlagos távolsága

Molekulák esetében orientációja

Második szomszédok Pl. Közös csúcs, közös él

Hálózatok

Vizsgálati módszerek Kísérleti

Neutrondiffrakció

Röntgendiffrakció

EXAFS (Extended X-ray Absorption Fine Structure)

Raman, NMR, stb.

Szimuláció

Fordított Monte Carlo (RMC)

Molekuláris dinamika (MD)

Monte Carlo, ab initio MD, stb.

Kísérleti technikák

Diffrakció

EXAFS

𝑆 𝑄 = 𝑤𝑖𝑗X,N 𝑄 1 +

4π𝜌

𝑄 𝑟 𝑔𝑖𝑗 𝑟 − 1 sin 𝑄𝑟 d𝑟∞

0𝑖≤𝑗

𝜒𝑖 𝑘 = 4𝜋𝜌0𝑐𝑗 𝑟2𝛾𝑖𝑗(𝑘, 𝑟)𝑔𝑖𝑗(𝑟)d𝑟𝑅

0𝑗

Fordított Monte Carlo

Új konfiguráció (𝑔𝑖𝑗 𝑟 → {𝑆𝑐 𝑄 ,

𝜒𝑐 𝑘 } → ℎ𝑛2 )

Összehasonlítás (𝛼 = ℎ𝑛

2 − ℎ𝑜2)

Elfogadás p valószínűséggel,

𝑝 = 1 𝛼 < 0 𝑒−α 𝛼 > 0

Egy atom elmozdítása

Kiinduló konfiguráció

𝑔𝑖𝑗 𝑟 → 𝑆𝑐 𝑄 , 𝜒𝑐 𝑘 →

ℎ𝑜2

ℎ𝑜2 =

𝑆𝑚𝐶 𝑄𝑙 − 𝑆𝑚

𝐸 𝑄𝑙2

𝑙

𝜎𝑚2

𝑚

Fordított Monte Carlo

Kényszerek:

Atomok közötti minimális távolság (cutoff)

Koordinációs kényszerek (minden atomra / átlagos)

Szögkényszer

Illeszthető adatok:

S(Q)

χ (k)

g(r)

Korlátok, nehézségek

Többrészecske kölcsönhatásokat nem vesz figyelembe

Parciális gij(r)-ek száma: 𝑁(𝑁 + 1)/2

Független mérések száma véges

Felbontóképesség: 𝑄 tartomány ⟷ Δ𝑟

Molekuláris dinamika Klasszikus mozgásegyenlet megoldása kis időlépésekkel

𝑚𝑖𝜕2𝑟𝑖

𝜕𝑡2= 𝑭𝑖 , 𝑭𝑖 = −

𝜕𝑉

𝜕𝑟𝑖

𝒓𝑖 𝑡 + ∆𝑡 = 2𝒓𝑖 𝑡 − 𝒓𝑖 𝑡 − ∆𝑡 + 𝑭𝑖 𝑡∆𝑡2

𝑚𝑖+ 𝑜 ∆𝑡 4

Effektív párpotenciálokkal (kvantumkémiai számításokból, ab initio MD-ből, kísérletileg mérhető tulajdonságokhoz illesztve)

𝑭𝑖 = − d𝑉𝑖𝑗 𝑟𝑖𝑗

d𝑟𝑖𝑗

𝒓𝑖𝑗

𝑟𝑖𝑗= −𝑭𝑗𝑗 , nemkötő kölcsönhatásokra főleg

Az RMC-vel szemben az MD a minimális energiájú elrendeződést találja meg

Nem csak koordináták, hanem dinamika is

DE! Minden a potenciál megfelelőségén múlik

Potenciálok nemkötő kölcsönhatások (VNB)

Intramolekuláris (kötő) (VB)

Coulomb kcsh.

Pontszerű töltés

Töltés megosztás virtuális részecskékkel

Gauss töltéseloszlás

Van der Waals kcsh.

Lennard-Jones

Buckingham

Morse

2-atomos: Szomszédos atomok között (kötés): merev –fix távolság

rugalmas - harmonikus potenciál

3-atomos: kötési szög egyensúlyi szög körüli rezgése pl. harmonikus

4-atomos: Diéderes szög csavarodása

𝑉 = 𝑉𝑖𝑗NB

𝑖<𝑗

+ 𝑉𝑖B

𝑖

Módszerek kombinálása RMC MD

Több egyformán jól illeszkedő modell

Nem energiaminimum

Lehetnek fizikailag nem korrekt műtermékek (pl. 3-as gyűrűk)

Egyezés a kísérlettel

Minden a potenciálon múlik

Merev, nem polarizálható, „olcsó” modellek vagy pl shell modell (polarizálható), de nagyobb számítási igény

• RMC + g(r)-ek MD-ből • RMC_POT (hibrid RMC, EPSR, stb)

Módszerek kombinálása

Vizsgált rendszerek Ge-As-Se (Pethes et al. J.All.Comp. 623, 454 (2015))

Ge-Ga-Se (Pethes et al. J.All.Comp. 651, 578 (2015))

Ge-Ga-S (Pethes et al. J.All.Comp. 673, 149 (2016))

Ge-Sb-Se (Pethes et al. J.Phys.Chem.B 120, 9204 (2016))

Ge-Ga-Sb-Se (Pethes et al. J.Non-Cryst.Solids 484, 49 (2018))

Ge-Sb-S

Ge-Ga-Sb-S

14-15-16 kalkogén üvegek Ge-As-Se, Ge-Sb-Se, Ge-Sb-S, … Mott-szabály: 8-N Kémiai rend, preferált kötések: Ge-Ch, As-Ch, Sb-Ch kötések

Sztöchiometrikus (kalkogén-egyensúly): 1 − 3𝑐Ge − 2.5𝑐As/Sb = 0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Ge

üvegképzõ tartományok

Ge-As-Se

Ge-Sb-Se

Ge-Sb-S

S/S

e

As/Sb

Ch-szegény

Ch-gazdag

sztöchiometrikus

összetétel

Kalkogén (Ch)-gazdag: Ch-Ch Kalkogén (Ch)-szegény: Ge-Ge, Ge-As, Ge-Sb, As-As, Sb-Sb kötések

Ge-Sb-S és Ge-Ga-Sb-S üvegek

Ge20Sb10S70, Ge23Sb12S65, Ge26Sb13S61 (V.Nazabal,J.Ari)

XRD (P07, Petra III, Hamburg) (O.Gutowski,I.Kaban)

ND (7C2, LLB, Saclay) (J.Darpentigny)

EXAFS (P65, PetraIII, Hamburg) Ge, Sb K-élek (E.Welter, P. Jóvári)

Ge22Ga3Sb10S65, Ge15Ga10Sb10S65 (V.Nazabal)

XRD (P07, PetraIII, Hamburg) (J.Bednarcik, P. Jóvári)

ND (7C2, LLB, Saclay) (B. Beuneu)

EXAFS (HASYLAB, Hamburg) Ge, Ga, Sb K-élek (I.Kaban, P. Jóvári)

Szimuláció: RMC

RMC++

25-30 000 atomos szimulációs doboz

0.1 Å felbontás

Különböző cut-off-ok (tiltott és megengedett kötések)

107 elfogadott lépés

Kísérletek-illeszkedések Ge-Sb-S

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

exp

RMC

S (

Q)

ND

0 5 10 15 20 25

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

S (

Q)

Q [Å-1]

Ge0.26

Sb0.13

S0.61

Ge0.23

Sb0.12

S0.65

Ge0.20

Sb0.10

S0.70

XRD

-7

0

7

14

k3(k

)

Ge K-edge

5 10 15

-3

0

3

6

k3(k

)

k [Å-1]

Sb K-edge

Kísérletek-illeszkedések Ge-Ga-Sb-S

0

1

2

exp

RMC

S (

Q)

ND

0 5 10 15 20 25

0

1

2

S (

Q)

Q [Å-1]

Ge22

Ga3Sb

10S

65

Ge15

Ga10

Sb10

S65

XRD

-5

0

5

10

15

k3 (

k)

Ge K-edge

-5

0

5

10

k3 (

k)

Ga K-edge

5 10 15

0

5

10

k3 (

k)

k [Å-1]

Ge22

Ga3Sb

10S

65

Ge15

Ga10

Sb10

S65

Sb K-edge

Parciális párkorrelációs függvények Ge-Sb-S

0

5

10

gij(r

)

Ge-Ge

Ge-Sb

Sb-Sb

2 4 6 80

5

10

Ge-S

gij(r

)

r [Å]2 4 6 8

Sb-S

r [Å]

2 4 6 8

Ge0.20

Sb0.10

S0.70

Ge0.23

Sb0.12

S0.65

Ge0.26

Sb0.13

S0.61

S-S

r [Å]

g (r)-ek Ge-Ga-Sb-S

0

4

8

gij (

r)

GeGe

GeGa

GaGa

GeSb

0

4

8

gij (

r)

GaSb

SbSb

2 4 6 8r [Å]

GeS

2 4 6

r [Å]

GaS

2 4 6 80

4

8

gij (

r)

r [Å]

SbS

2 4 6 8

SS

r [Å]

Ge22

Ga3Sb

10S

65

Ge15

Ga10

Sb10

S65

Kapcsolódó GeS4 blokkok

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

1

2

3

4

5

6

gG

eGe (

r)

r [Å]

összes Ge-Ge pár

csúcson osztozó párok (CS)

élen osztozó párok (ES)

topológiailag távoli

Ge15

Ga10

Sb10

S65

Hosszú Sb-S kötések

Kristályos Sb2S3 (stibnit) (Bayliss Z.Kristallogr.135,308(1972))

Efthimiopoulos et al. Sci. Rep. 6, 24246 (2016)

• hosszú Sb-S párok (0.3-0.4 Å hosszabb, mint a

kovalens kötéstávolság)

• Sb atomok egy részének több, mint 3 szomszédja

van

1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.00

1

2

3

4

5

gS

bS (

r)

r [Å]

with Sb EXAFS

without Sb EXAFS

Ge tartalmú kalkogén üvegek Preferált kötések: Ge-S, Ga-S, Sb-S

S-gazdagban S-S, S szegényben Ge-Sb is kell

8-N (Mott szabály) Ge, S követi

Ga szomszédainak száma átlagosan 4

Sb atomok egy részének több, mint 3 szomszéd

GeS4, GaS4 és SbSx blokkokból felépülő hálózat

Blokkok 1 (CS) vagy 2 (ES) S atomon kapcsolódnak

LiCl oldatok - előzmények

0

2

4

6

hy

dra

tio

n n

um

ber

Li+

5 10 15 20

molality (mol/kg)

Mason2015

Kameda2018

Bopp1985

Mills1986

Tamura1988

Kotbi1998

Degreve2003

Harsányi2005

Chialvo2006

Petit2008

Harsányi2011

Harsányi2012

Cl-

0 5 10 15 20

0

1

2

ion

pai

rin

g (

N L

iCl)

molality (mol/kg)

Narten1973

Ohtomo1979

Newsome1980

Cummings1980

Pálinkás1980

Copestake1986

Jal1991

Yamagami1994

Prevel1995

Howell1996

Ansell2000

Winkel2011

Nehézségek 4 komponens

kis parciális súlyok (láthatatlan parciálisok)

alacsony koncentráció

MD: potenciálok

RMC-vel is fentiek

0 5 10 150.0

0.2

0.4

0.6

0.8

wX

ij (

Q)

Q [Å-1]

3.74m(a)O-O

Cl-O

O-H

0 5 10 15

O-H

Cl-O

O-O

Q [Å-1]

8.3m(b)

0 5 10 15Q [Å

-1]

Cl-O

O-O

11.37m

(c)

0 5 10 15 20

Cl-O

O-O

(d) 19.55m

Q [Å-1]

Li-Li

Li-Cl

Li-O

Li-H

Cl-Cl

Cl-O

Cl-H

O-O

O-H

H-H

Cl-Cl

LiLi LiCl LiO LiD ClCl ClO ClD OO OD DD-0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

(e)

wN

ij

3.74m

8.3m

11.37m

19.55m

Molekuláris dinamika szimulációk

Potenciálok: Coulomb + 12-6 Lennard-Jones

𝑉𝑖𝑗NB 𝑟𝑖𝑗 =

1

4πε0

𝑞𝑖𝑞𝑗

𝑟𝑖𝑗+ 4𝜀𝑖𝑗

𝜎𝑖𝑗

𝑟𝑖𝑗

12

−𝜎𝑖𝑗

𝑟𝑖𝑗

6

Paraméterek ionokra Víz modellek (SPC/E, TIP4P, TIP4PEw) Kombinációs szabályok (Lorentz-Berthelot, geometriai) 29 (+) paraméter készlet 4 koncentráció (Harsányi et al. J.Mol.Liq. 165, 94 (2012)) 3.74mol/kg-

19.55mol/kg

GROMACS, NVT (+sűrűséghez NpT), T=300K, 10000 atomos kocka dobozok, periodikus határfeltételek, 2 fs időlépés, 8 ns futások

Vizsgált potenciálok

MD potenciálok összehasonlítása

Sűrűség

Sztatikus dielektromos állandó

Diffúziós állandó (Li+, Cl-, H2O)

Neutron és röntgendiffrakciós struktúra függvények

Pethes J.Mol.Liq. 242, 845 (2017)

Szerkezeti jellemzők (g(r)-ek, koordinációs számok)

Pethes arXiv:1803.08469, beküldve J.Mol.Liq.

MD összehasonlítás I. Sűrűség Diffúziós állandó: Cl-

0.97

1.08

1.18

0.90

1.00

1.10

[

g/c

m3]

3.74m (a)

1.04

1.15

1.27

0.90

1.00

1.10

[

g/c

m3]

8.30m(b)

1.08

1.20

1.31

0.90

1.00

1.10

[

g/c

m3]

11.37m (c)

Ch

DS JJ

JC-S

JC-T

HS

-gH

M-g

HL

-gH

S-L

BH

M-L

BH

L-L

BG

eeR

HR

M RL

RL

-sL

BM

P-S

MP

-TD

VH

RD

VH

Li-

HF

E-S

Li-

HF

E-T

Li-

IOD

-SL

i-IO

D-T

AqC

h Pl

Ar

SD

G-S

SD

G-T

1.16

1.29

1.41

0.90

1.00

1.10

/exp

/exp

/exp

[

g/c

m3]

19.55m

/exp

(d)

0.00

0.64

1.27

0.0

0.5

1.0

DC

l- [

10

-9 m

2/s

]

3.74m (a)

0.00

0.36

0.72

0.0

0.5

1.0

DC

l- [

10

-9 m

2/s

] 8.30m(b)

0.00

0.23

0.46

0.0

0.5

1.0

DC

l- [

10

-9 m

2/s

]

11.37m (c)

Ch

DS JJ

JC-S

JC-T

HS

-gH

M-g

HL

-gH

S-L

BH

M-L

BH

L-L

BG

eeR

HR

M RL

RL

-sL

BM

P-S

MP

-TD

VH

RD

VH

Li-

HF

E-S

Li-

HF

E-T

Li-

IOD

-SL

i-IO

D-T

AqC

h Pl

Ar

SD

G-S

SD

G-T

0.00

0.07

0.15

0.00

0.50

1.00

D/Dexp

D/Dexp

D/Dexp

DC

l- [

10

-9 m

2/s

]

19.55m

D/Dexp

(d)

MD összehasonlítás II. ND és XRD S(Q)-k

0

20

40

RN

D [

%]

3.74m ND (a)

0

20

4019.55m ND

RN

D [

%]

0

20

403.74m XRD

R

XR

D [

%] (b)

Ch

DS JJ

JC-S

JC-T

HS

-gH

M-g

HL

-gH

S-L

BH

M-L

BH

L-L

BG

eeR

HR

M RL

RL

-sL

BM

P-S

MP

-TD

VH

RD

VH

Li-

HF

E-S

Li-

HF

E-T

Li-

IOD

-SL

i-IO

D-T

AqC

h Pl

Ar

SD

G-S

SD

G-T

0

20

40

RX

RD [

%]

19.55m XRD

0 2 4 6 8 100

2

4

6

SN(Q

)

JC-T

AqCh

experimental

3.74m

8.3m

11.37m

19.55m

0 2 4 6 8 10

0

2

4

6

SX(Q

)

Q [Å-1

]

3.74m

8.3m

11.37m

19.55m

MD összehasonlítás III. Szerkezet I. kicsapódás

0 10 200

10

20

30

40

gij (

r)

r [Å]

RH 8.3m

0 10 20

MP-T 19.55m

r [Å]

Li-Li

Li-Cl

Cl-Cl

0 100

1

0 100

1

Szerkezet II: Li+ és Cl- első koordinációs szférái

0

1

2

3

4

gC

lH (

r)

19.55m

1 2 3 40

1

2

3

4

r [Å]g

ClH

(r)

3.74m

ClH

0

5

10

15

gL

iO (

r)

19.55m

LiO

1 2 3 40

5

10

r [Å]

gL

iO (

r)

3.74m

0

5

10

15

20

25

gL

iCl (

r)

19.55m

1 2 3 40

20

40

60

JC-S

MP-S

RL-sLB

RL

RM

r [Å]

gL

iCl (

r)

3.74m

LiCl

Szerkezet III. vízmolekulák környezete

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

gO

H (

r)

19.55m

2 4 60.0

0.5

1.0

1.5

JC-S

MP-S

RL-sLB

RL

RM

r [Å]

gO

H (

r)

3.74m

OH

0.0

0.5

1.0

1.5

gH

H (

r)

19.55m

2 4 60.0

0.5

1.0

r [Å]

gH

H (

r)

3.74m

HH

Szerkezet IV. Ionpárok mennyisége, koordinációs számok NLiCl erősen potenciálfüggő

NLiO+NLiCl ≈ 4

2NClLi+NClH ≈ 7

2NOLi+NOHinter ≈ 2

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.51.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5 RH Gee Pl

RM MP-S Ar

RL MP-T SDG-S

RL-sLB AqCh SDG-T

Ch HS-g Li-HFE-S

DS HM-g Li-HFE-T

JJ HL-g Li-IOD-S

JC-S HS-LB Li-IOD-T

JC-T HM-LB DVH

HL-LB RDVH

NL

iCl

19

.55

m

NLiCl

3.74m

Szerkezet V. Második szomszédok. Cl-O és O-O g(r)-ek

1

2

3

gO

O (

r)

19.55m OO

2 4 60

1

2

3

JC-S

MP-S

RL-sLB

RL

RM

r [Å]

gO

O (

r)

3.74m

0

1

2

3

4

gC

lO (

r)

19.55m

ClO

2 4 60

1

2

3

4

r [Å]

gC

lO (

r)

3.74m

RMC szimulációk

RMC++

FNC-vel (fix szomszédok kényszer) egybetartott vízmolekulák

Illesztett görbék: 10 g(r) MD futásokból

Intra HH g(r)

SN(Q), SX(Q) (Harsányi et al. J.Mol.Liq. 165, 94 (2012))

10000 atomos doboz (azonosan MD-hez)

Azonos súlyozás, futási paraméterek minden MD modellhez

R-faktorok összehasonlítása: 𝑅= 𝑆𝐶(𝑄𝑖)−𝑆𝐸 𝑄𝑖

2𝑖

𝑆𝐸(𝑄𝑖) 2𝑖

RMC illeszkedések I.

0 2 4 6 8 10

0

2

4

6

SX(Q

)

Q [Å-1

]

JC-T RMC JC-T MD

AqCh RMC AqCh MD

experimental

3.74m

8.3m

11.37m

19.55m

RMC illeszkedések II. kritikus g(r)-ek

0

2

4

6

8

10

gC

lO (

r)

JC-T

ClO

2 4 60

2

4

6

8

gC

lO (

r)

r [Å]

AqCh

0

2

4

6 MD 19.55m RMC 19.55m

MD 11.37m RMC 11.37m

MD 8.3m RMC 8.3m

MD 3.74m RMC 3.74m

gO

O (

r)

JC-T

OO

2 4 60

2

4

gO

O (

r)

r [Å]

AqCh

RMC illeszkedések NLiCl függvényében

0

5

10

RX

RD[%

]

XRD

0

10

20

RC

lCl[%

]

3.74m 11.37m

8.3m 19.55m ClCl

0

10

20

30ClO

RC

lO[%

]

JC-S

HL

-LB

JC-T

Gee DS

HM

-LB Pl

MP

-SS

DG

-SL

i-H

FE

-S Ar

Li-

HF

E-T

HS

-gM

P-T

HM

-gH

S-L

BR

L-L

BH

L-g Ch

AqC

hS

DG

-T RL

Li-

IOD

-SD

VH

Li-

IOD

-T JJR

MR

DV

HR

H

0

10

20OO

RO

O[%

]

1 2 3 4

4

6

8

10

12

R-X

RD

[%

]

NLiCl

19.55m

Tömény LiCl oldatok szerkezete Összegzés Az ionpárok száma a koncentrációval nő, de csak

annyira, hogy kielégítse az ionok koordinációs igényeit

Li+ körül tetraéderesen elhelyezkedő O és Cl- szomszédok, NLiO+NLiCl ≈ 4

Cl- körül alacsonyabb koncentrációkban 7 H, amely 7 különböző vízmolekulához tartozik

A koncentráció növelésével Cl- körüli 2 H lecserélődik 1 Li+-ra, 2NClLi+NClH ≈ 7

A vízmolekulák H-kötései egy O-Li+ és/vagy 2 H-Cl- párra cserélődnek a koncentráció növelésével, úgy, hogy 2NOLi+NOH

inter ≈ 2

Összefoglalás, kitekintés Amorf anyagok szerkezetvizsgálatának lehetőségei

Kémiai rend Ge-Sb-S és Ge-Ga-Sb-S üvegekben

Tömény LiCl oldatok szerkezete

Folytatás : Kalkogén üvegek: Te tartalmúak

Ionos oldatok: CsCl, CsF, CsI, …

Más oldószerek (pl. alkoholok), ionok egyéb oldószerekben

7. RMC konferencia Budapest, 2018.09.20-22.

Kapcsolódó publikációk Üvegek 1. Pethes et al. J. All. Comp. 623, 454 (2015) 2. Pethes et al. J. All. Comp. 651, 578 (2015) 3. Pethes et al. J. All. Comp. 673, 149 (2016) 4. Pethes et al. J. Phys. Chem. B 120, 9204 (2016) 5. Pethes et al. Phys.Scr. 91, 104004 (2016) 6. Pethes et al. J.Non-Cryst.Solids 484, 49 (2018) előkészületben:

Pethes et al. Atomic level structure of Ge-Sb-S glasses: chemical short range order and long Sb-S bonds

Molekuláris folyadékok 1. Pethes,Pusztai J.Mol.Liq. 212, 111 (2015) 2. Pethes,Pusztai J.Chem.Phys. 146, 064506 (2017) 3. Pethes J.Mol.Liq. 242, 845 (2017) folyamatban:

Pethes arXiv:1803.08469, beküldve: J.Mol.Liq.-hez Pethes et al. X-ray diffraction and computer simulation studies of the structure of liquid

aliphatic aldehydes: from propanal to nonanal, beküldve: Phys.StatusSolidiB Pethes et al. Unexpected composition dependence of the first sharp diffraction peak in an

alcohol-aldehyde liquid mixture: n-pentanol and pentanal, beküldve: Phys.StatusSolidiB Bakó,Pethes,Pothoczki,Pusztai arXiv:1803.06660, beküldve: J.Mol.Liq.-hez