Sveuilite Josipa Jurja Strossmayera Elektrotehniki fakultet Osijek

ELEKTROENERGETSKA POSTROJENJASeminarski rad

KONTROLA NAPONA I JALOVE SNAGE

Domagoj Lagator, D - 208Osijek, veljaa 2011.

SadrajKontrola napona i jalove snage ............................................................................................................... 2 5.1 Uvod .............................................................................................................................................. 2 5.2 Generiranje i potronja jalove snage............................................................................................. 3 Sinkroni generatori .......................................................................................................................... 3 Nadzemni vodovi i transformatori .................................................................................................. 4 Kabeli ............................................................................................................................................... 4 Troila .............................................................................................................................................. 4 5.3 Odnos izmeu napona, radne snage i jalove snage u voru ......................................................... 5 5.4 Metode kontrole napona dodavanje jalove energije ................................................................. 8 ant kondenzatorske baterije i reaktori .......................................................................................... 9 Serijske kondenzatorske baterije .................................................................................................... 9 Sinkroni kompenzatori .................................................................................................................. 10 5.5 Metoda kontrole napona regulacijski transformatori .............................................................. 12 5.6 Kombinirana uporaba regulacijskih transformatora i poboljavanja koliine jalove energije u mrei .................................................................................................................................................. 14 5.7 Transformatori za podizanje napona ......................................................................................... 17 5.8 Stabilnost napona ........................................................................................................................ 21 5.9 Regulacija napona u distributivnim mreama ............................................................................ 23 Jednoliko optereden izvod s jednostranim napajanjem ................................................................ 24 5.10 Dugi vodovi ................................................................................................................................ 24 5.11 Ukupno razmatranje sistema .................................................................................................... 27

1

Kontrola napona i jalove snage5.1 UvodPriblian odnos razlike napona dvaju vorova mree i toka jalove snage prikazan je u poglavlju 2 i glasi: (2.6) Takoer je prikazano kako je prijenosni kut proporcionalan s: (2.7) Za mree gdje je , a to je uglavnom vedina strujnih krugova, (razlika potencijala) odreuje Q. Razmotrimo jednostavan vod koji povezuje dvije generatorske stanice A i B na nain prikazan na slici 4.7. Poto generator u toki A fazno prethodi onome u toki B i poto je napon V1 vedi od napona V2 postoji tok radne i jalove snage iz toke A u toku B. To se moe vidjeti iz fazorskog dijagrama prikazanog na slici 5.1. Vidi se kako su Id i radna snaga P odreeni kutem ,

Slika 5.1 Fazorski dijagram prikazan za sustav na slici 4.7; V1 > V2. Otpor voda je nula, induktivitet iznosi X ohma. Id i Iq su u fazi, a struja I je njihov umnoak

a Iq i jalova snaga Q uglavnom odnosom U tom sluaju napon i jalova snaga se prenose od toke A do toke B. U sluaju da se promijeni pobuda generatora, te da na taj nain napon , smjer jalove energije bi se promjenio na nain prikazan na slici 5.2.

Slika 5.2 Fazorski dijagram prikazan za sustav na slici 4.7 za sluaj V2 > V1

Na taj nain se radna snaga moe prenositi iz toke A u toku B ili obratno na nain da se regulira koliina pare (ili vode) koja se puta na turbinu. Tok jalove snage se moe regulirati na nain da se mijenjaju iznosi napona. Ove dvije metode su neovisne jedna o drugoj ako je , te se tako tok 2

jalove snage moe prouavati gotovo neovisno o toku radne snage. Fazorski dijagram prikazuje da ako postoji razlika napona du reaktivne veze, jalova snaga de tedi prema voru nieg napona. S druge strane, ako u nekoj toki mree postoji nedostatak jalove snage, taj nedostatak se mora nadomjestiti preko spojnih vodova te stoga napon u toj toki pada. Suprotno tome ako imamo viak jalove snage u mrei (npr. slabo opteredeni kabeli apsorbiraju induktivnu jalovinu i generiraju kapacitivnu jalovinu) napon u toj toki raste. Ovo je praktian nain iskazivanja uinka faktora snage prenesene struje. Iako de se u poetku initi nejasan, za razliku od rada sa faktorom snage i fazorskim dijagramima, ovaj nain razmiljanja u kojem demo koristiti tokove snaga uvelike de nam olakati uenje o elektroenergetskim sustavima. Ako se dogovorimo da Q2 u sustavu na slici 4.7 ima vrijednost nula, tada nede biti pada napona izmeu toke A i toke B, to je za nas vrlo povoljan sluaj. Ako pretpostavimo da je napon V1 konstantan, razmotrimo efekt odravanja napona V2, te samim time i pada napona , konstantnim. Iz jednadbe 2.6 (5.1) gdje je K konstanta. Ako vrijednost Q2 ne postoji prirodno u krugu, morat demo je dobiti na naine kao to su spajanje kondenzatorskih baterija ili prigunica na vor B. Ako se vrijednost snage mijenja s P2 na P12, a napon V2 pri tome ostane isti, tada se jalova snaga u voru B mora promijeniti na Q12 kako bi bio zadovoljen uvjet: ( )

Primjerice, povedanje radne snage uzrokuje smanjenje jalove snage. Promjena je meutim proporcionalna ( ), to je uobiajno mala vrijednost. Vidjeli smo kako napon moemo kontrolirati dodavanjem jalove energije odgovarajudeg karaktera u mreu. Druge metode za kontrolu napona u mrei su uporaba regulacijskih transformatora i naponskih pojaala.

5.2 Generiranje i potronja jalove snageUz pomod zakljuaka iz prethodnog poglavlja o karakteristikama elektroenergetskih sustava sa stajalita jalove snage moemo redi neto vie o: Sinkroni generatori Mogu se upotrebljavati za generiranje ili potronju jalove snage. Granice sposobnosti generatora za ovakvo koritenje se mogu vidjeti na slici 3.14 kao udaljenost izmeu osi snage i teoretske granice stabilnosti. Sposobnost da generator vri opskrbu jalovom snagom je odreena kratkospojnim omjerom (1/sinkrona reaktancija). Slika 3.14 je proporcionalna kratkospojnom omjeru. Kod modernih strojeva vrijednost ovog faktora je vrlo mala zbog ekonomskih razloga. Zbog toga sposobnost njihovog djelovanja nije velika. Primjerice generator od 200 MW, faktora snage 0.85 sa stabilnodu od 10% ima sposobnost proizvodnje 45 MVAr jalove energije. Koliina jalove snage moe biti povedana upotrebom regulatora napona s konstantnim djelovanjem, na nain objanjen u poglavlju tri. Naduzbueni strojevi, oni ija je uzbuda veda od normalne, generiraju jalovu snagu, dok

3

poduzbueni troe jalovu snagu. Generator je glavni izvor opskrbljivanja mree kapacitivnom ili induktivnom jalovom snagom. Nadzemni vodovi i transformatori Jako opteredeni vodovi troe jalovu energiju. Pri struji od I ampera, za vod reaktancije X ohma, apsorbirana jalovina je po fazi. Kod slabo opteredenih vodova dozemni kapacitet duih vodova moe postati dominantan i na taj nain vodovi mogu postati generatori jalove snage. Transformatori uvijek troe jalovu snagu. Koristan izraz za koliinu moe biti prikazan pomodu reaktancije transformatora i punog opteredenja iskazanog kao .

( ( Kabeli )

)

Kabeli su generatori jalove snage zbog njihovog kapaciteta. Kabel naponskog nivoa 275 kV, snage 240 MVA proizvodi izmeu 6,25 i 7,5 MVAr jalove snage po kilometru. Kable naponske razine 132 kV proizvodi 1,9 MVAr/km, a kabel naponske razine 33 kV proizvodi 0,125 MVAr/km. Troila Troilo sa faktorom snage od 0,95 podrazumijeva potranju jalove snage u iznosu od 0,33 kVAr po kilovatu snage, to nam puno vie predoava sliku o udjelima snage za razliku od samog faktora snage. Prilikom planiranja izgradnje mrea, poeljno je procijeniti potrebe za jalovom energijom kako bi znali utvrditi vrijeme za koje de nai generatori modi odravati odreeni faktor snage u mrei, i za koja de to opteredenja biti mogude ispuniti.

Slika 5.3 Radijalni prijenosni sustav s opteredenjima du voda. Izraun potrebe za jalovom energijom

Primjer 5.1 U radijalnom prijenosnom sistemu na slici 5.3 sve p.u vrijednosti se odnose na prikazani bazni napon i na snagu od 100 MVA. Treba odrediti faktor snage na kojem mora raditi generator.

4

Rjeenje: Pad napona u krugu demo zanemariti i pretpostavit demo nominalnu vrijednost napona. Sabirnica A

gubitak u 132 kV mrei i transformatorima

Sabirnica C

gubitak u 275 kV mrei i transformatorima

Gubitak de u velikim transformatoraima biti zanemariv tako da generator mora isporuiti P = 2,5 p.u. i Q = 2,125 p.u. te pritome raditi pri faktoru snage od 0,76. U ovome primjeru je vidljivo kako poevi od tereta, jalova snaga svakog kruga se zbraja.

5.3 Odnos izmeu napona, radne snage i jalove snage u voruFazni napon V u voru je funkcija od P i Q u tom voru. Primjer ( )

Napon je takoer ovisan o susjednim vorovima i za sada demo pretpostaviti kako sabirnice tih vorova posjeduju beskonanu snagu. Razlika napona V je:

uz sreivanje slijedi (5.2) Iz jednadbe 5.2 je vidljivo kako promjena napona u voru ovisi o dvije veliine:

Kao primjer promotrit demo vod serijske impedancije R + jX i nulte admitancije

5

(

)

(5.3)

Pri emu je napon na poetku konstantan i oznaen je s V1, dok je napon na kraju ovisan o P i Q i oznaen je s V (Slika 5.4). Iz jednadbe (5.3) ( ) ( ) ( )

Slika 5.4 Jednofazno ekvivalentni krug voda koji opskrbljuje troilo snage P + jQ sa sabirnica krutog napona

Uobiajeno je znaajnija veliina. Moe se pronadi eksperimentalno pomodu mrenog analizatora (pogledati poglavlje est), na nain da se u traenom voru ubacuje poznata koliina jalove snage te da se mjeri razlika u naponu. Iz dobivenih rezultata,

bi za ovaj test trebao biti mali, nekoliko postotaka od nazivnog napona. Iz izraza,

izvedenog za vod, evidentno je kako je manja reaktancija povezana s vorom vede vrijednosti za dani pad napona, npr. pad napona je zanemarivo malen. to je vedi broj vodova koji se sastaju u voru manja je ukupna reaktancija i veda je vrijednost . oito ovisi o konfiguraciji mree, a pogreka moe iznositi 10 - 15 MVAr/kV. Ako pad napona u voru s umjetnim dodavanjem jalovine iznosi 5 kV, a vrijednost u tom voru iznosi 10 MVAr/kV, tada kako bismo odrali napon u neopteredenom stanju, moramo imati 50 MVAr jalovine. Oito je da to je veda vrijednost , to de nam biti skuplje odravati napon u mrei na nain da ubacujemo jalovinu u mreu. i struja kratkog spoja u voru Pokazana je veza reaktancije X s naponom V1 i naponom V po fazi, (5.5) Ako spojimo sve tri faze na kraju voda (tropolni kratki spoj) struja koja de tedi du voda iznosit de [ ] 6

Kod sustava u praznom hodu

Zbog toga iznos je jednak iznosu struje kratkog spoja (predznak odreuje vrstu jalove energije). U normalnom pogonu V se po iznosu razlikuje za nekoliko postotaka od V1, te zbog toga vrijednost , za sluaj da je V = V1, daje korisnu informaciju o ovisnosti jalove snage o naponu za male razlike u nominalnom naponu. Ovaj odnos je posebno koristan jer su uglavnom struje kratkih spojeva poznate za sve toke mree. Primjer 5.2 Tri izvora napajanja A, B i C su spojena na zajedniku sabirnicu M. Izvor A je prikljuen na nazivni napon od 275 kV i na vor M je prikljuen preko transformatora 275/132 kV (reaktancija 0,1 p.u.). Reaktancija voda razine 132 kV iznosi 50 . Izvor B je na naponu 132 kV i prikljuen je na toku M preko 132 kV voda reaktancije 50 . Izvor C je na nazivnom naponu 275 kV. Na toku M prikljuen je preko transformatora 275/132 kV, reaktancije 0.1 p.u., te preko 132 kV voda reaktancije 50 . Ako pri djelominom opteredenju linijski napon u toki M padne za 5 kV, izraunaj iznos jalove energije potrebne za kompenzaciju kako bi se odrao nazivni napon. Vrijednost od 1 p.u. je postavljena na 500 MVA, a otpor moemo zanemariti. Rjeenje: Na slikama 5.5 i 5.6 su prikazani shema sustava i jednofazna shema

Slika 5.5 Shema sustava za primjer 5.2

Slika 5.6 Ekvivalentna jednofazna mrea s vorom M kratko spojenim na neutralnu toku

Vano je odrediti vrijednost kratkog spoja u toj toki.

u voru M, stoga su nam potrebne vrijednosti struja tropolnog

Bazna reaktancija u krugu naponske razine 132 kV iznosi 7

Iz toga slijedi da je reaktancija voda

Ekvivalentna reaktancija izmeu toaka M i N iznosi j0,5 p.u. stoga greka snage u toki M iznosi

dok greka struje iznosi

Pokazali smo da je vrijednosti jednak struji tropolnog kratkog spoja kada su QM i VM trofazne linijske

Pad napona u toki M je 5 kV. Kako bi amortizirali taj pad napona moramo u sustav ubaciti jalove snage u iznosu od

5.4 Metode kontrole napona dodavanje jalove energijePozadina ove metode objanjena je u prethodnom odlomku. Ovo je najosnovnija metoda, ali joj je nedostatak u prijenosnim mreama, za razliku od regulacijskih transformatora, fleksibilnost i cijena. Zbog toga ovo koristimo samo onda kada sam transformator nede biti dovoljan. Odredba o koritenju kondenzatorskih baterija, kako bi se popravio faktor snage, stupila je davno na snagu. Kapacitet potreban kako bi se popravio faktor snage i kako bi koritenje bilo najekonominije se odreuje na slijededi nain. Neka cijena bude

Opteredenje od P1 kilovata pri faktoru snage 1 ima snagu S1. Ako faktor snage popravimo 2 na dobivamo novu snagu S2. Zbog toga imamo utedu ( Potrebna snaga kondenzatorskih baterija iznosi 8 )

[

]

Neka godinji trokovi kamata i amortizacije instalacije kondenzatorskih baterija budu C/kVAr ili ( uteda mree je [ ( ) ( )] )

Ova uteda je maksimalna kada je ( )

npr. kada je Zanimljivo je primjetiti da je optimalni faktor snage neovisan o stvarnom. Poboljanje faktora snage tereta de oito ublaiti problem stvaranja jalove snage i njenog vradanja u mreu. Glavni efekt slanja nejedinstvenog faktora snage je, kako je vidljivo iz jednadbe 2.6, da je pad napona uglavnom odreen jalovom snagom Q. Struje voda su vede i daju vede gubitke I2R i stoga se smanjuje termiki kapacitet. Jedno od oitih mjesta za ubacivanje jalovine u mreu su troila. U praksi se koriste tri naina kompenzacije jalove snage: a) ant kondenzatorske baterije b) Serijske kondenzatorske baterije c) Sinkroni kompenzatori ant kondenzatorske baterije i reaktori ant kondenzatorske baterije se koriste u mreama induktivnog karaktera, dok se reaktori koriste u mreama kapacitivnog karaktera poput onih u kojima imamo slabo opteredene kabele. U oba sluaja cilj je opskrbiti mreu jalovom snagom suprotnog karaktera kako bi se odrala nominalna vrijednost napona. Kondenzatorske baterije su spojene direktno na sabirnicu ili na tercijarni namot glavnog transformatora, te su rasporeene du voda kako bi ublaile padove napona. Naalost, kako pada napon, tako pada i koliina jalove energije koju baterije i reaktori mogu proizvesti. Na taj nain onda kada su oni najpotrebniji, njihova uinkovitost se smanjuje. Isto tako kada su opteredenja mala napon na baterijama je velik i izlazni napon poprima vrlo velike vrijednosti. Serijske kondenzatorske baterije Ove baterije su spojene u seriju s prijenosnim vodom i koriste se za smanjenje induktivne jalove snage izmeu izvora i troila. Velika mana ovog naina korigiranja napona je velik prenapon kada kroz kondenzator protee struja kratkog spoja, stoga su potrebne dodatne zatite npr. iskrita. Na slici 5.7 je prikazan fazorski dijagram za vod sa serijskom baterijom.

9

Slika 5.7 (a) Vod sa serijskom kondenzatorskom baterijom. (b) Fazorski dijagram

Sada moemo prikazati prednosti i nedostatke antova i serijskih baterija a) Ako teret ima male potrebe za jalovom energijom, serijske baterije slabo pomau b) Sa serijskim baterijama smanjenje struje voda je malo. Ako zbog termikih razmatranja postoje ogranienja zbog struje, malu prednost imaju ant baterije te ih stoga trebamo koristiti c) Ako je pad napona ograniavajudi faktor, serijske baterije su uinkovite. Takoer kolebanje napona kod lunih pedi i slinih troila se izbjegavaju ovim putem d) Ako je ukupna reaktancija voda velika, serijski kondenzatori su vrlo uinkoviti i stabilni Sinkroni kompenzatori Sinkroni kompenzator je sinkroni motor koji radi bez mehanikog opteredenja i ovisno o vrijednosti uzbude, moe apsorbirati ili generirati jalovu energiju. Ako uzmemo u obzir gubitke u usporedbi s kondenzatorskim baterijama, faktor snage nije nula. Kada se upotrebljava s regulatorom napona, kompenzator moe automatski raditi u naduzbuenom stanju, za vrijeme velikog opteredenja, i u poduzbuenom stanju, za vrijeme malog opteredenja. Uobiajeni nain spajanja sinkronog kompenzatora na mreu je prikazan na slici 5.8. Takoer je prikazana i pripadajuda karakteristika ovisnosti napona o jalovoj energiji na slici 5.9.

10

Slika 5.8 Uobiajna instalacija s sinkronim kompenzatorom spojenim na tercijarni namot (trokut) glavnog transformatora. Neutralna toka je izvedena pomodu transformatora za uzemljenje. Automatski regulator napona na kompenzatoru je kontroliran pomodu napona u sustavu razine 275 kV i pomodu izlazne struje. To daje ovisnost napona o jalovoj energiji koji moe varirati po potrebi.

Kompenzator se zaljede kao asinkroni motor i nakon 2,5 minute ulazi u sinkronizam i poinje raditi kao sinkroni motor. Velika prednost je fleksibilnost rada pri svim opteredenjima. Iako je instalacija ovakvog pogona skupa, u nekim sluajima je opravdana, primjerice ako je na sabirnici dugog visokonaponskog voda lo faktor snage. Statike ant kondenzatorske baterije bi se tada koristile u niskonaponskim mreama prema potrebi.

Slika 5.9 Ovisnost napona o jalovoj energiji za sinkroni kompenzator

11

5.5 Metoda kontrole napona regulacijski transformatoriOsnove rada regulacijskog transformatora su objanjene u poglavlju 3. Mijenjanjem prijenosnog omjera transformatora u sekundarnom krugu mijenjamo napon i omogudavamo kontrolu napona. Ovo je najraireniji i najpopularniji nain kontrole napona na svim naponskim nivoima. Razmotrimo radijalnu prijenosnu mreu s 2 regulacijska transformatora, kao to je prikazano na jednopolnoj shemi na slici 5.10. Ovdje su ts i tr dijelovi nazivnog prijenosnog omjera, npr. regulirani napon/nazivni napon. Primjerice, transformator nazivnog prijenosnog omjera 6,6/33 kV nakon regulacije daje 6,6/36 kV. Njegov ts tada iznosi 36/33 = 1,09. V1 i V2 su nazivni naponi. Na kraju vodova stvarni naponi su tsV1 i trV2. Potrebno je odrediti regulacijske omjere kako bi potpuno kompenzirali pad napona du voda. Umnoak tstr de biti jedinstven, a to osigurava da se odri naponski nivo uz to manji broj preklapanja na oba transformatora.

Slika 5.10 (a) Poloaj dva regulacijska transformatora u radijalnoj mrei

Slika 5.10 (b) i (c) Ekvivalentni strujni krug za nenazivni prijenosni omjer (b) jednog transformatora (c) oba transformatora

Primjetite kako su sve vrijednosti izraene u p.u sistemu. t je preklopni omjer. Sada demo prebaciti sve veliine na stranu potroaa. Impedancija voda postaje ( , te poto je impedancija prebaena, . Ulazni napon u krug postaje nain dobivamo ekvivalentan krug prikazan na slici 5.10 c). Aritmetiki pad napona je ) i na taj 12

( Ako je

)

( Slijedi [ ( (

)

)]

(5.10)

Dakle, ako nam je ts odreen, dobit demo dvije vrijednosti napona V2 za dani napon V1. Primjer 5.3 Vod naponske razine 132 kV se napaja preko transformatora 11/132 kV iz izvora konstantnog napona 11 kV. Na kraju voda napon se ponovo transformira pomodu drugog transformatora prijenosnog omjera 132/11 kV. Ukupna impedancija voda i transformatora na 132 kV strani iznosi 25 + j66 . Oba transformatora su regulacijska. Opteredenje voda je 100 MW pri faktoru snage 0.9 induktivno. Izraunajte postavke preklopki na koje treba podesiti transformatore kako bi odrali napon na sabirnici 11 kV na koju je spojeno troilo. Bazna snaga je 100 MVA.

Slika 5.11 Shema sustava za primjer 5.3

Rjeenje: Dijagram voda je prikazan na slici 5.11. kompenziran, Takoer MVAr, npr. 1 + j0.483 p.u. Uz pomod jednadbe 5.10, [( ) ( (

Kako de pad napona du voda biti potpuno . Opteredenje iznosi 100 MW, 48,3

)) ]

Ove postavke su velike. Za normalni raspon regulacijskih transformatora obino iznose 20%. U ovom sluaju bi bilo potrebno ugraditi kondenzatorske baterije na sabirnici potroaa kako bi uspjeli odrati napon u granicama normale. Vano je primjetiti kako transformator ne poboljava tokove jalove snage, te takoer kako se struja voda povedava ako se omjer povedava. Iz slike 5.12 moemo vidjeti kako poetna struja voda od 100 A pri prijenosnom omjeru 1:1 nakon regulacije raste na , a napon pada . Oito je kako u sluaju velike impedancije voda pad napona moe biti toliko velik da ga ne moemo vie odravati uz pomod regulacijskih transformatora.

13

Slika 5.12 Uinak regulacije transformatora na struju i pad napona na vodu

5.6 Kombinirana uporaba regulacijskih transformatora i poboljavanja koliine jalove energije u mreiUobiajni nain koritenja je prikazan na slici 5.13, gdje je tercijarni namot tronamotnog transformatora spojen na sinkroni kompenzator. Za dana opteredenja poznati su prijenosni omjeri transformatora kao i doprinos kompenzatora u mreu.

Slika 5.13 (a) Shema s kombinacijom regulacijskog transformatora i sinkronog kompenzatora (b) ekvivalentna mrea

Transformator je predstavljen ekvivalentnim zvjezdastim spojem i bilo koja impedancija voda izmeu V1 ili V2 moe biti pribrojena impedanciji grane transformatora. Vn je fazni napon u toki zvjezdita ekvivalentnog kruga u kojem sekundarna impedancija Zs obino tei ka nuli i zbog toga je zanemarujemo. Otpor i gubici su takoer zanemarivi. Dostupni raspon napona za V1 i V2 su odreeni, kao i vrijednosti P2, Q2, P3 i Q3. P3 obino ima vrijednost nula. Pad napona izmeu V1 i Vn iznosi

ili

Gdje je VL linijski napon, a Q2 ukupna jalova snaga. Takoer,

14

( pogledajte fazorski dijagram 2.14 ( ( gdje je V1L linijski napon

)

(

)

) )

(

)

[

(

)

]

Kada se pronae VL, lako se moe izraunati transformacijski omjer. Postupak se najbolje moe objasniti kroz primjer. Primjer 5.4 Tronamotni transformator ima namote spojene na slijededi nain: namoti od 132 kv i 33 kV su spojeni u zvijezdu, dok je namot od 11 kV spojen u trokut. Prva dva namota imaju nazivnu snagu 75 MVA i 60 MVA, dok tredi ima snagu 45 MVA. Sinkroni kompenzator je spojen na namot 11 kV. Ekvivalentni krug moemo predoiti na nain da imamo tri namota spojena u zvijezdu. Primarna reaktancija naponske razine 132 kV iznosi 0,12 p.u., sekundarna reaktancija je zanemariva, dok je tercijarna reaktancija iznosa 0,08 p.u. Primarna i tercijarna reaktancija su izraene pomodu bazne snage 75 MVA. U radu se transformator mora modi nositi sa slijededim ekstremnim opteredenjima: a) Opteredenje od 60 MW, 30 MVAr. Napon na primaru je 120 kV, a na sekundaru 34 kV. Sinkroni kompenzator je iskljuen b) Nema opteredenja. Napon na primaru je 143 kV, napon na sekundaru je 30 kV. Sinkroni kompenzator je u radu i sposoban je primiti 20 MVAr-a jalove energije Izraunajte raspon regulacije. Zanemarite gubitke. Rjeenje: Vrijednost Xp reaktancije primara u ohmima

Na slian nain efektivna vrijednost reaktancije tercijarnog namota iznosi 18,5 . Ekvivalentni zvjezdasti spoj je prikazan na slici 5.14. Prva radna toka je P1 = 60 MW Q1 = 30 MVAr V1L = 120 kV

15

stoga ( Druga radna toka je P2 = 0 MW Q2 = 20 MVAr V1L = 143 kV )

Prema poznatoj formuli dobivamo kako je VL = 138,5 kV. Prijenosni omjer u prvoj radnoj toki je 111 / 34 = 3,27, dok je u drugoj radnoj toki 138,5 / 30 = 4,61.

Slika 5.14 Primjer 5.4. (a) opteredeni sustav (b) neopteredeni sustav

Stvarni prijenosni omjer je srednja vrijednost ovih ekstrema. Dakle 3,94 0,67 ili 3,94 17%. Dakle raspon regulacije je 17%. Daljnja metoda stvaranja jalove energije je prilagodba regulacije na transformatorima koji spajaju velike sisteme. Razmotrimo sliku 5.15 na kojoj su Vs i Vr konstantni naponi koji predstavljaju dva velika sustava. Krug moemo preurediti na nain na slici b) gdje t nije nominalna regulacijska postavka. Otpora nema.

Slika 5.15 (a) dva sustava spojena preko regulacijskih transformatora (b) ekvivalentni krug s impedancijom prenesenom na stranu troila

16

Pad napona izmeu sabirnica je: ( ) stoga je ( )

i ( ( )

Takoer

) , gdje je S = kratko spojni nivo, npr. V2/X, kada je:

t < 1, QT je pozitivno, npr. induktivna jalova energija t > 1, QT je negativno, npr. kapacitivna jalova energija Na taj nain pogodnom prilagodbom regulacije dobivamo odgovarajudu koliinu jalove snage. Ova ideja se moe primjeniti na dvonamotne transformatore u paraleli izmeu velikih mrea. Ako je primjerice jedan transformator podeen na prijenosni omjer 1:1, a drugi na omjer 1:0,8 (npr. u suprotim smjerovima), dolazi do kruenja jalove snage u mrei i rezultira time da mrea upija jalovu energiju. Ovo je poznato pod nazivom tap stagger i relativno je jeftin nain smanjenja jalove energije.

5.7 Transformatori za podizanje naponaZbog tehnikih ili ekonomskih razloga moe biti poeljno povisiti napon na nekoj toki voda. To nam moe biti bolja opcija od koritenja regulacijskih transformatora. Primjer transformatora za podizanje napona je prikazan na slici 5.16.

Slika 5.16 Spoj transformatora za podizanje napona. Prikaz samo jedne faze

Taj transformator se dovodi u pogon na nain da se iskljuuje prekida A i ukljuuje prekida B. Mehanizam koji upravlja prekidaima moe biti kontroliran ili od strane napona ili od strane struje u mrei. Potonja metoda je puno osjetljivija jer promjena od praznog hoda do punog opteredenja u struji iznosi 100%, dok je kod napona to samo 10%. Ovakav transformator podie napon u fazi. Ekonomska prednost ovakvog naina podizanja napona je ta da je omjer transformatora umnoak struje i narinutog napona. Ovakvi transformatori se obino koriste u distribuciji gdje primjena regulacijskih transformatora nije cjenovno prihvatljiva. 17

Primjer 5.5 U sustavu prikazanom na slici 5.17 transformatori TA i TB imaju sustav regulacije 10% u 14 stepenica po 1,43%. Na poetku VA = VB i stoga nema prijenosa jalove energije du voda. Potrebno je izraunati vrijednost struje nakon podizanja napona od 8,75% na transformatoru TA, s konstantnim naponom sabirnice A. Konstantan napon odravaju regulatori napona na generatorima A i B. Podaci postrojenja su izraeni na baznoj snazi 20 MVA, otpor je zanemaren. Generatori A i B: 20 MVA, X = 0,2 p.u. Transformatori A i B 20 MVA, 132/33, X = 0,1 p.u. Vod naponske razine 132 kV, duljine 8 km, X = 3,85 = 0,061 p.u. Rjeenje: Ekvivalentni krug mree prikazan je na slici 5.17. Jedini izvor napona je Ex = 0,0875 p.u. koji proizvodi struju od 0,336 p.u. Kako su naponi sabirnica konstantni na 33 kV, jer ih odravaju regulatori napona, nema krunih struja. Jalova snaga u generatoru A iznosi 18,7 MVAr, a u generatoru B 5,3 MVAr.

Slika 5.17 (a) dijagram voda za sustav iz primjera 5.5 (b) ekvivalentna mrea s transformatorom za podizanje napona.

Vidljivo je kako je generator A jako optereden, dok je B slabo optereden. Ovo moe dovesti do gubitka stabilnosti. Kod faznog povedanja i promjene toka struje u mrei, a to se korisiti zimi prilikom odleivanja vodova, dodatna struja proizvodi dodatne I2R toplinske gubitke. Primjer 5.6 U sustavu prikazanom na slici 5.18, potrebno je drati nazivni napon 11 kV sabirnica konstantan. Opseg regulacijskih poloaja nije dovoljan, te smo primorani koristiti i ant kondenzatorske baterije spojene na tercijarni namot transformatora. Podaci su slijededi i dani su s obzirom na baznu snagu od 15 MVA. Nadzemni vod je dug 16 km, presjeka 115 mm2, naponskog nivoa 33 kV, Z = (0,0304 + j0,0702) ; Z za 33 kV stranu = (2,2 + j5,22)

18

Slika 5.18 (a) linijski dijagram za primjer 5.6 (b) ekvivalentna mrea prema 33 kV

Tronamotni transformatorNamot Snaga [MVA] Napon [kV] Impedancija za nazivnu snagu [p.u] Impedancija za baznu snagu 15 MVA [p.u] impedancija za napon 33 kV [] Ekvivalentna impedancija za 33 kV []

PS PT ST

15 5 5

33/11 33/1,5 11/1,5

0,08+j0,1 0,0035+j0,0595

0,08+j0,1 0,0105+j0,179

0,57+j7,3 0,76+j4,32 0,915+j1,27

0,214+j8,2 0,363-j0,78 0,545+j4,77

0,0042+j0,0175 0,0126+j0,0525

Za tronamotni transformator dana je mjerena impedancija izmeu namota i rezultantna ekvivalentna impedancija za spoj zvijezda. Ekvivalentni krug koji se odnosi na 33 kV napon je dan na slici 5.18 b) Napon na strani potroaa iznosi

gdje je

Bududi da se Vc odnosio na 33 kV, baza nije poznata zbog pada napona sustava, u poetku se pretpostavlja da iznosi 33 kV. Potom se koristi revidirana vrijednost, a proces se ponavlja.

19

Ponavljamo irazun za V s novim Vc:

stoga,

Ovo de biti konana vrijednost za Vc: Napon Vc koji se odnosi na 11 kV = 17.1/3 = 5.7 kV(fazno) ili 9.9 kV (linijsko). Kako bi odrali 11 kV u toki C, napon je povedan sputanjem tufi na transformatoru. Koristedi cijeli niz od 10 posto, tj. tr= 0.9, napon u toki C je 11 kV. Stvarni napon de biti manji od ovoga kako se struja primara bude povedala (1/0.9) zbog promjene u prijenosnom omjeru transformatora. Oito je da regulacijski transformator uslijed promjene pogonskog poloaja nije u mogudnosti odravati napon od 11 kV u toki C pa demo razmotriti koritenje statikih kondenzatora spojenih na tercijarni namot. Razmotrit demo spajanje ant kondenzatora kapaciteta 5 MVAr (kapacitet tercijara). Pretpostavit demo da je transformator podeen na svoj nazivni prijenosni omjer 33/11 kV. Pad napona jednak je

(

)

Stoga pad napona izmeu toaka N i C iznosi

( Bududi da je Vc jako malen, nema potrebe za daljnjom iteracijom.

)

Kako trebamo napon 11 kV, Vc = 10.55 kV (linijski), moramo regulirati transformator tako to demo izvriti pomjeranje radnog poloaja na nain da tr = (1 - 0,35/11) = 0,97, tj. napravit demo promjenu podeenja od 3%, to je unutar raspona i ostavlja prostora za povedanje opteredenja.

20

U praznom hodu ( ) ( )

ant kondenzator je konstantna impedancija opteredenja, pa stoga kako se napon VN povedava, povedava se i struja koja uzrokuje daljnje povedanje napona. Zanemarenjem ovog uinka u poetku, ( ( ) )

stoga de regulacijska promjena morati biti najmanje 7,15% to je unutar raspona. Daljnje podeavanje vrijednosti VC bit de nepotrebno. Ako se trai tona vrijednost VC, tada se mora pronadi reaktancija kondenzatora, i izraunati struja.

5.8 Stabilnost naponaStabilnost napona je u sutini jedan vid stabilnosti tereta o kojem de se govoriti u poglavlju 8. Kako na napone koji se odravaju u sustavu utjee naponska stabilnost, prigodno je o tome raspravljati u ovom poglavlju. Razmotrimo strujni krug prikazan na slici 5.19 (a). Ako je napon Vs konstantan (npr. sabirnica na koju je spojena kruta mrea), graf za VR u ovisnosti o P za dane faktore snage izgleda kako je prikazano na slici 5.19 (b). Na slici 5.19 (b), Z predstavlja seriju impedancija dvosistemskog nadzemnog voda duljine 160 km, nazivnog napona 400 kV i presjeka vodia 260 mm 2 vodi. injenicu da postoje dvije vrijednosti napona za svaku vrijednost snage lako je prikazati ako pogledamo analitiko rjeenje tog kruga. Na niem naponu se koristi vrlo visoka struja da bi proizvela energiju. Sezonske toplinske procjene voda su takoer prikazane i oito je da za terete faktora snage manjeg od dogovorenog postoji mogudnost da se, prije no to se dosegne granica toplinske procjene, dosegne pogonsko stanje gdje male promjene u opteredenju uzrokuju velike naponske promjene te de nastupiti naponska nestabilnost. U ovim je uvjetima zanimljiv uinak regulacijskih transformatora. Ako se na sekundarnoj strani transformatora podiu tufe da bi odrao napon, linijska struja se povedava, to uzrokuje daljnje povedanje pada napona. Zapravo bi isplativije bilo sputati tufe, jer se tako smanjuje struja i pad napona. Stoga je mogude da in sputanja tufi rezultira povedanim sekundarnim naponom, i obratno. Vjerojatnost stvarnog naponskog sloma ovisi o prirodi opteredenja. Ako je snaga konstantna, npr. asinkroni motori, kolaps je otean. Ako je opteredenje blago, npr. grijanje, snaga brzo opada s naponom, i situacija je ublaena.

21

Slika 5.19 (a) Ekvivalentna shema kruga koji opskrbljuje troilo snage P + jQ (b) Odnos izmeu napona troila i primljene snage pri konstantnom faktoru snage za nadzemni vod napona 400 kV presjeka 260 mm2 i duljine 160 km. Naznaene su i temperaturne vrijednosti voda

S obzirom na sliku 5.19 oito je da je kritina vrijednost faktora snage pri punom opteredenju, promjena u zaostajanju faktora snage od 0.99 do 0.90, te de izazvati slom napona. Na dugim vodovima, stoga, za to bolje prijenose snage, neophodno je odravati faktor snage prema dogovoru iznad 0.97 induktivno, te je ekonomino kontrolirati jalovu energiju statikim kondenzatorima ili sinkronim generatorima opteredenja. Problem nastaje u radu dva ili vie vodova paralelno, primjer je na slici 5.20 na kojoj su dva ant kapaciteta prikazana - shemom.

Slika 5.20 Linijski dijagram tri duga voda u paraleli efekt gubitka jednog voda. GL = lokalni generator

Ako je jedan od tri voda uklonjen iz kruga zbog kvara, ukupna reaktancija sustava de se povedati od X/3 do X/2, a kapacitet koji obino poboljava faktor snage se smanjuje od 3C do 2C. Tako je ukupni pad napona uvelike uvedan, i zahvaljujudi povedanju I2R gubitaka i smanjenju generirane jalovine od 22

strane ant kondenzatora, faktor snage se smanjuje, stoga postoji mogudnost za naponsku nestabilnost. Isti argument se naravno primjenjuje i na dva paralelna voda. Ako je ova proizvodnja struje elektriki blizu opteredenim sabirnicama, tj. mala spojna impedancija Zg, pad napona de automatski povedati lokalno generiranje jalovine i ovo moe biti dovoljno kako bi prenesenu jalovu energiju zadrali dovoljno malom kako bi izbjegli velike padove napona na dugim vodovima. esto, meutim, lokalni generatori napajaju mree nieg napona i elektriki su udaljeni od visokonaponske sabirnice, (slika 5.20) te je Zg velika. Pad napona sada uzrokuje male promjene u generiranju jalovine, pa moe biti potrebna upotreba statikih ili rotacijskih kompenzatora. U ovom trenutku, oko 40 posto proizvedene energije u britanskom sustavu se koristi za napajanje naselja udaljenih manje od 32 km od elektrane. Ipak, ovo se mijenja, zahvaljujudi konstrukciji 400 kV mree i velikoj udaljenosti izmeu proizvodnje i potronje. Procijenjeno je da potronja jalovine u Britaniji u vrhovima opteredenja iznosi 0.4 kVar/kW, a jalovi gubici u mrei 0.1 kVar/kW, to daje ukupno 0.5 kVar/kW. To je gotovo u cijelosti opskrbljeno od strane generatora koji rade s prosjenim faktorom snage od 0.9 induktivno. Na minimalnom opteredenju, potranja je 0.5 kVar/kW s mrenim generatorom jalovine u mrei. Za moderne strojeve, s omjerom kratkog spoja 0.55, rad na zajednikom faktoru snage je blizu teorijske granice stabilnosti s oko 20% rezerve. Kod razgranate visokonaponske mree, jalova snaga apsorbirana od mree na velikom opteredenju dosee do 0.3 kVar/kW, a na slabom opteredenju mree 0.25 kVAr/kW. Upravo zato de problem regulacije napona biti uvedan.

5.9 Regulacija napona u distributivnim mreamaJednofazna pomagala za kudanstva i ostali mali potroai su isputeni iz trofaznog napajanja. Iako su uinjeni napori da se jednako opterete sve faze, opteredenja se ne koriste u isto vrijeme, pa dolazi do odreene neravnotee. Empirijska metoda za izmjenu pada napona dobivenu uz pretpostavku uravnoteenog rada kako bi se dobio prosjean stupanj neravnotee, prikazana je u izrazu 6. U distributivnim mreama (britanska praksa), prikazanim na slici 5.21, 11 kV-tni distributer opskrbljuje odreeni broj lateralnih izvoda u kojima je napon 420 V, a zatim se svaka faza posebno napaja.

Slika 5.21 Linijski dijagram tipine radijalne distribucijke sheme

23

Cilj dizajna je zadrati potroae pri nazivnom iznosu od 405 V uz zakonskih 6% od deklariranog napona. Glavni 33/11 kV transformator daje povedanje napona od 5% izmeu praznog hoda i punog opteredenja. Naponske razine distribucijskih transformatora podesive su manualnim putem i napon sekundara je 250 V, to je za 4% vie od nazivnog napona od 240 V. Tipina raspodjela padova napona bila bi slijededa: glavni distributer 6%, 11/0.42 kV transformcija 3%, 420 V krug 7%, potroa kruga 1.5%, to ukupno daje 17.5%. Pri vrlo malom opteredenju (10% ukupnog opteredenja), pripadajudi pad napona moe biti 1.5%. Kako bi regulirali padove napona, stezaljke na regulacijskom transformatoru se postavljaju u poloaj: +5% za slabo opteredenje (na glavnom transformatoru), +4% na distribucijskom transformatoru (tj. 250 V na sekundaru), plus fiksnih 2.5% . Ovo se dodaje kako bi dobili ukupan porast od 11.5% na potpunom, i 6.5% na slabom opteredenju. Stoga napon potroaa varira izmeu -17.5 + 11.5 = -6% i 6.5 - 1.5 = 5%, to je prihvatljivo. Takoer, dodi de do razlike u naponu potroaa, ovisno i poloaju lateralnog napajanja na galvnom distributeru, oito je da de potroa napajan iz laterale C imati vedi napon nego onaj iz laterale B. Jednoliko optereen izvod s jednostranim napajanjem U podrujima velikog opteredenja esto se radi puno regulacija, te bi bilo dobro razmotriti postojanje konstantnog opteredenja du cijelog voda. Razmotrite pad napona na duljini dx od izvoda udaljenog x metara od kraja opskrbe. Neka je iA struja odvoena po jedinici duljine, a r i x otpor i reaktancija po fazi i metru. Duljina izvoda je L(m), kako je prikazano na slici 5.21 (b). Napon na , gdje je cos faktor snage (pretpostavljamo konstantan), ravnomjerno rasporeenog tereta. Ukupni pad napona:

Gdje je I = Li ukupna struja opteredenja. Stoga, generalno, opteredenje moe biti predstavljeno ukupnim opteredenjem kada je transformator u sredinjem regulacijskom poloaju.

5.10 Dugi vodoviPri malom opteredenju, iznos punjenja voda volt-amperima premauje konzumiranu jalovu snagu, pa napon raste, uzrokujudi problem za generatore. Na vrlo dugim vodovima, pad napona moe biti jako velik. Duljina od 1500 km pri frekvenciji od 50 Hz, odgovara etvrtini valne duljine voda. Serijski postavljeni kondenzatori imaju ulogu poboljavanja tokova snaga u mrei, i na taj nain prividno skraduju vodove.

24

Slika 5.22 Promjena napona du voda (a) U praznom hodu bez kompenzacije (b) u praznom hodu s kompenzacijom na kraju (c) u praznom hodu s kompenzacijom u sredini voda i na kraju (d) prijenos prirodne snage s kompenzacijom u sredini i na kraju voda

Vod duljine 500 km moe raditi s variranjem napona od 10% bez antova. Meutim, ako imamo vod duljine 800 km antovi su bitni, a njihovi uinci su prikazani na grafu 5.22. Za dugake vodove uglavnom je vrlo praktino podijeliti vod na sekcije i kompenzirati svaku sekciju zasebno. Na taj nain kontroliramo napon du voda, pomaemo kod iskapanja i smanjujemo struju kratkog spoja. Kompenzacijom antovima moe se kompenzirati induktivna jalova snaga u irokom rasponu. Tipina shema 500 kV voda duine 1000 km rabi kompenzaciju od 1200 MVAr.

Slika 5.23 Krivulje snaga za vod duljine 1500 km podijeljen u tri sekcije. Naponi na sabirnicama sekcija ostaju konstantni zbog promjenjive kompenzacije. Prikazan je postotak serijske i ant kompenzacije

25

Poboljanja u odravanju napona mogu se postidi kompenzacijom na sredini voda kao i kompenzacijom na kraju voda na nain prikazan na grafu 5.22. Ako se prenosi prirodna snaga tada imamo konstantan napon du itavog voda i to bez kompenzacije. Kada bi se sve sabirnice dijela voda mogle odravati na konstantnom naponu, neovisno o opteredenju, imale bi teoretski maksimalni prijesnosni kut od 90. Zbog toga bi trodjelni vod mogao imati ukupni kut puno vedi od 90. Ovo je prikazano na slici 5.23. Tu je prikazan trodjelni vod duljine 1500 km s opteredenjem jedinstvenog faktora snage. Runo upravljanje kompenzacijama moe dovesti do konstantnog napona u ustaljenom stanju, ali se ne moe nositi s tranzijentnim stanjima, te zbog toga moramo traiti bolja rjeenja. Takoer ni sinkronni kompenzatori nisu pogodni za prijelazna stanja jer njihov odziv nije dovoljno brz. Metoda kojom se uvode varijabilni ant kompenzatori lei na uporabi zasidenih reaktivnih elemenata koji imaju vrijeme odziva od 0,03 s. Ekvivalentni krug i karakteristike zasidenog trofaznog elementa s eljeznom jezgrom je prikazana na slici 5.24. Element ima veliki induktivitet i malu mod apsorbcije jalovine ako je napon ispod predvienog nivoa. Ako je napon iznad predviene vrijednosti induktivitet pada i vie jalove energije se kompenzira. Kapacitet C0 mijenja nagib Q - V karakteristike. Cijena ovakvog ureaja je u rangu s cijenom sinkronog kompenzatora.

Slika 5.24 Zasideni reaktor za kontrolu napona (a) ekvivalentni krug (b) V Q karakteristika

Sa irom uporabom tiristora pojavila se i mogudnost uporabe tiristorski kontroliranih reaktora. Ovdje se reaktivna struja kontrolira promjenom kuta okidanja tiristora. Zbog generiranja harmonika, potrebna je i uporaba filtera. Potrebe ja jalovom energijom du voda radi kontrole napona Prednost je to moemo upotrijebiti generalizirani oblik formule

koji uzima u obzir postojanje transformatora. Neka struja tereta Ir kasni za naponom Vr za kut r, gdje je Vr referentni fazor

26

( Moduli na lijevoj i desnoj strani su jednaki, te iz toga slijedi ( [ ( )

)

(

)

) ( ) ]

Zbog toga jednadba 5.7 postaje ( takoer ) ( )

(

)

(

)

(

)

Za neku mreu Pr, A i B de biti poznati. Iznos Qr, Vr ili Vs se moe izraunati iz jednadbe.

Podsinkrone oscilacije Kombinacija serijskih kapaciteta i prirodnog induktiviteta voda stvara rezonantni krug podsinkrone rezonantne frekvencije. Ta rezonancija moe utjecati na osovinu generatora na nain da se superponira s mehanikim oscilacijama i izazove mehanika otedenja osovine. Sinkrona rezonancija se pojavljuje u sluajima da se dogodi da prilikom manipulacija na vodovima nisu sve baterije u funkciji. Ona se ne dogaa esto, ali su tete koje time nastanu velike, stoga se u fazi dizajniranja moraju predvidjeti uinci rezonancije u krugu.

5.11 Ukupno razmatranje sistemaKako se naponi i duljina vodova svakodnevno povedavaju, te takoer kako se povedava koliina podzemnih kabela, problem rada u praznom hodu ili slabo opteredenom stanju postaje konstantan, tim vie to moderni generatori imaju ogranienu mod kompenzacije jalove energije. Na slici 5.25 prikazano je povedanje kompenzacije jalove energije u Velikoj Britaniji.

27

Kako bi proizvodnja jalove energije pratila potronju predlau se slijedede mjere: Prelazak na kondenzatorske baterije Prelazak na sinkrone kompenzatore, ant reaktore i transduktore Iskljuiti plinske turbine i pretvoriti ih u kompenzatore Smanjiti napon sustava Prebaciti se na vodove i kabele Regulacijski transformatori

Slika 5.25 Godinji rast jalove energije u Velikoj Britaniji

28