KONVERZIJA ZAJMA

Pristupni rad

PREDMET: MODELI ULAGANJA I AMORTIZACIJE

Mentor: Studenti:

Prof. dr Željko Šain Jasmina Lilić, 2621-69677

Sarajevo, januar 2014

SADRŽAJ

1. UVOD...................................................................................................................................................2

2. OSNOVE AMORTIZACIJE ZAJMA..........................................................................................................3

3. KONVERZIJA ZAJMA.............................................................................................................................6

4. PRAKTIČNI PRIMJERI............................................................................................................................8

5. ZAKLJUČAK.........................................................................................................................................19

6. LITERATURA.......................................................................................................................................20

1

1. UVOD

U ovom radu je teorijski objašnjena konverzija zajma, uz pratične zadatke i osvrt na praksu

banaka kada su u pitanju izmjene nekih od elemenata ugovora o zajmu.

Zlatno je finansijsko pravilo da se zadužuje u valuti u kojoj se i ostvaruju prihodi. U BiH to u

najvećem broju slučajeva nije moguće zbog valutne klauzule koja je prisutna u najvećem broju

kredita. Oni koji su u proteklom periodu svoje kvadrate kupili zaduživanjem u švicarskim

francima privukla je niža kamatna stopa koja u konačnici dosta utiče na ukupnu otplatu kredita.

Zaduženjem u švicarcima prihvatili su i valutni rizik od kojeg se uglavnom nije moguće zaštititi.

Ukoliko danas klijent zatraži konverziju kredita u eure, glavnica kredita biti će mu uvećana, a

treba napomenuti da se tu trebaju uračunati i dodatni troškovi konverzije kredita, obrade

kreditnog zahtjeva, troškovi javnog bilježnika, moguće nove procjene nekretnine itd.

Napomenimo i to da konverzijom kredita u eure mjesečna rata će sigurno dodatno narasti zbog

veće kamatne stope na euro kredite. Konverzijom kredita klijent se zaštitio od budućeg valutnog

rizika, tj. daljnjeg jačanja švicarskog franka prema euru odnosno KM.

Ovaj pristupni rad ima za cilj da definiše koverziju, te je obradi kroz teoriju i praktične primjere

koji objašnjavaju konverziju zajma kada se promijeni jedan ili više elemenata ugovora o zajmu.

Kada se govori o amortizaciji zajma misli se na način na koji se zajam vraća. Mogući su razni

modeli amortizacije, ali prilikom otplate zajma može doći do promjene nekog ili nekih od

elemenata ugovora o zajmu što se označava pojmom konverzija.

2

2. OSNOVE AMORTIZACIJE ZAJMA

Finansijska sredstva se mogu pribavljati na razne načine. Jedan od njih je uzimanje zajma. Da bi

došlo do imovinsko-pravnog odnosa na kojem se zajam zasniva, potrebno je da na strani

zajmodavca postoje privremeno slobodna sredstva i da su, na strani zajmoprimca, ta sredstva

potrebna. Davalac zajma daje sredstva, a korisnik zajma ih prima, koristi i vraća u nekom

budućem roku.

Kreditni odnosi se uspostavljaju između dužnika i povjerioca, a nastaju kada dužnik, pod

određenim ugovornim uslovima, od povjerioca uzme određenu sumu novca na zajam. Ovu sumu

sa pripadajućom kamatom dužnik povjeriocu vraća u ugovorenom roku kroz određeni broj

anuiteta u sklopu određenog modela amortizacije.

Zadatak matematike, kao naučne discipline, jeste da korektno kvantitativno utvrdi obaveze i

načine njihovog izvršavanja, te da pronađe najpogodnija i za obje strane prihvatljiva rješenja.

Finansijska matematika se bavi proučavanjem zajmova na koje se računa kamata na kamatu. Ako

se njeno područje interesovanja povezuje s podjelom zajmova po ročnosti, onda su to

srednjoročni i dugoročni zajmovi. Takvi su u prvom redu investicioni zajmovi, i drugi zajmovi

dužeg roka vraćanja.

Zajam se odobrava na osnovu ugovora koji zaključuju davalac i korisnik zajma. Ugovorne strane

odlučuju o tome koje će se odredbe unijeti u ugovor, ali je neophodno da se utvrde:

a) Iznos zajma

b) Kada će i na koji način davalac zajma izvršiti svoje obaveze

c) Kamatna stopa za redovnu i zateznu kamatu, i eventualno mjere obezbjeđejna od dejstva

inflacije

d) Grace period, što podrazumijeva period poslije kojeg počinje redovno vraćanje zajma

e) Način vraćanja i

f) Rok vraćanja zajma

3

Davalac može doznačiti zajam u jednom iznosu ili u obrocima (tranšama). Za vrijeme korišćenja

zajma, od dana doznake prve tranše pa do dana kada počinje redovno vraćanje zajma, korisnik

plaća interkalarnu kamatu. To je odgođena interkalarna kamata, tj. ona kamata koja se

obračunava tokom grace perioda. Ona se može:

a) Obračunati i efektivno plaćati za svaki obračunski period

b) Obračunavati za svaki obračunski period i efektivno isplatiti odjednom po isteku vremena

u toku koje se plaća i

c) Obračunavati za svaki obračunski period i pribrojiti osnovnom dugu (postaje dio

glavnice) da bi s njim bila isplaćena.

Kada se kamata efektivno plaća za svaki obračunski period, njen se iznos izračunava na način na

koji se računa prosta kamata. Iznos interkalarne kamate koja se plaća odjednom ili se pribraja

osnovnom dugu, računa se na način treba računati kamatu na kamatu.

Smisao uključivanja grace perioda u ugovor o zajmu je u tome da se pomogne korisniku zajma.

To je vrijeme za koje se odlaže početak vraćanja zajma, po pravilu uz uslov da se u tom periodu

plaća kamata.

Zatezna kamata je kamata koju plaća korisnik kredita ako ne uplati dospjeli iznos u ugovorenom

roku. Za vrijeme prekoračenja roka plaća se i redovno kamata.

Kada se govori o amortizaciji zajma, misli se na način na koji se zajam vraća. Neki od način da

se vrati zajam su:

a) Jedinim iznosom uz plaćanje kamate za svaki obračunski period koja se računa prostim

kamatnim računom

b) Jednim iznosom u kojem su sadržani zajam i kamata

c) S više jednakih ili različitih iznosa u različitim vremenskim razmacima kada se obračun

vrši tako da se svaki iznos uzima kao posebna glavnica

d) S više jednakih ili različitih iznosa koji se mijenjaju po nekom matematičkom zakonu u

jednakim vremenskim razmacima, o čemu će više riječi biti u ovom seminarskom radu.

4

Dio zajma kojim se zajam postepeno likvidira naziva se otplatom. Upravo iz tog razloga

možemo reči da je zajam zbir otplata. Ako se zajam označi sa K, otplata sa b i broj otplata sa n,

onda se može postaviti jednačina opšteg karaktera:

K=b1+b2+b3+…+bn2+bn1+bn

Korisnik zajma plaća otplatu i kamatu. Kamta je uvijek na iznos neotplaćenog duga. Zbir otplate

i kamate naziva se anuitetom. Prema tome, otplatom se postepeno likvidira osnovni dug,

uključujući i interkalarnu kamata ako nije ranije plaćena, a anuitetom ukupna obaveza korisnika

zajma. Po principu ekvivalenscije, vrijednost zajma određenog, bilo kojeg, dana mora biti

jednaka vrijednosti anuitat tog istog dana. To znači da je zajam diskontovana vrijednost anuiteta

i na osnovu te konstatacije se može postaviti opšta jednačina za dekurzivne anuitete:

K=a1 v+a2v2+a3 v

3+…+an2 vn−2+an1 v

n−1+anvn

u kojoj je a oznaka za anuitet.

Anuiteti se mogu plaćati godišnje, polugodišnje ili u nekom drugom vremenskom razmaku.

Anuitet je periodični iznos koji plaća korisnik zajma, a sastoji se iz dva dijela: otplatne kvote

(dio kojim se otplaćuje nominalni iznos zajma) i složenih kamata (dio kojim se plaća naknada za

korištenje ustupljenih financijskih sredstava). Anuiteti mogu ali ne moraju biti isti u svim

otplatnim periodima. Kamata se najčešće otplaćuje zajedno sa glavnicom, ali može se ugovarati i

drugačije vraćanje kredita. Kamata se može obračunavati i plaćati na kraju (dekurzivno) ili na

početku obračunskog perioda (anticipativno). I anuiteti se mogu polagati dekurzivno ili

anticipativno. Periodi obračuna kamate i periodi plaćanja anuiteta mogu biti jednaki ili različiti.

Kada u jednom periodu za plaćanje anuiteta (anuitetski period) ima više obračunskih perioda,

tada treba računati kamata koja se također naziva interkalarnom. Ovdje je slučaj umetnute

interkalarne kamate. Ova se kamata moće obračunavati i efektivno plaćati za svaki obračunski

5

period tako da će samo jedna biti direktno uključena u anuitet, ili obračunavati i efektivno

isplatiti u anuitete. U prvom se slučaju kamata računa prostim kamatanim računom od iznosa

neotplaćenog duga. U drugom slučaju treba računati kamatu na kamatu.

Vraćanje zajma – kredita, obično se naziva amortizacijom zajma, može se realizovati na više

načina. Zajam se može amortizovati jednakim ili nejednakim anuitetima. Dogovorom između

dužnika i povjerioca određuje se ne samo broj već i vrsta anuiteta.

3. KONVERZIJA ZAJMA

Reprogramiranje ili konverzija zajma je promjena nekih od uvjeta amortizacije zajma (kamatna

stopa, rok otplate, način otplate) do koje može doći za vrijeme trajanja otplate zajma. Tada je

potrebno izračunati ostatak duga u trenutku određene promjene. Taj ostatak duga predstavlja

novi zajam koji se dalje otplaćuje uz nove uvjete. Konverzija moze biti direkatna ili indirektna.

Kod prve se ciljevi postižu mijenjanjem bitnih elemenata ugovora, dok se kod druge olakšanje

kreditnih obaveza postiže mijenjanjem beneficija koje je dužnik dao povjeriocima. To bi na

primjer, bilo kada dražava ukine poreske koje je dala prilikom zaduživanja.

Neki autori uključuju pod pojam konverzije i konsolidaciju zajmova iako između njih, s pravnog

stajališta, postoje razlike. Konsolidacija je spajanje dva ili više dugova u jedan, odnosno

pretvaranje kratkoročnog duga u dugoročni. Konsolidacijom kredita možete jako smanjiti

obroke koje plaćate, ali se oni onda i produže. Konsolidacija obezbjeđuje olakšanje kreditnih

obaveza dužnika, a to je upravo bitna karakteristika konvezije.

Konverzija zajma se može dogovoriti na bilo koji dan u toku amortizacije zajma, a na dan

promjene uslova potrebno je utvrditi ostatak duga i uzeti kao za novi obračun kao oznos koji

predstavlja novi zajam. Konverzija znači ili promjenu kamatne stope ili promjenu roka otplate,

ili jedno i drugo, ili promjenu načina otplaćivanja zajma što ima za posljedicu promjenu anuiteta.

U tom slučaju potrebno je izračunati koliki je u tom trenutku ostatak duga zajma koji će se

nastaviti otplaćivati po novim uvjetima. Dakle, računa se ostatak duga krajem k-tog termina i taj

ostatak duga predstavlja novi zajam koji podliježe novim uvjetima amortizacije.

6

Izračunajmo koliki je ostatak duga krajem k-tog termina za model zajma sa jednakim anuitetima.

Ostatak duga jednak je sadašnjoj vrijednosti dotada nenaplaćenih anuiteta svedenih na kraj k-tog

razdoblja, što možemo prikazati i grafički:

7

4. PRAKTIČNI PRIMJERI

1. Kompanija XY je uzela zajam odBANKE Z u iznosu od 100.000 KM na 6 godina. Kamatna

stopa po kojoj je kredit odobren je 5% na godišnjem nivou, uz polugodišnje

kapitalisanje.Anuiteti su polugodišnji. XY je uspio da plati prvi anuitet, ali kada je drugi

dospio na plaćanje, dogovoreno je s bankom da se zbog svjetske ekonomske krize privremeno

zaledi otplata i da se u tom periodu plaća samo kamata.

U novoj situaciji i shodno kretanju EURIBOR-a, XY i BANKA Z su se 2 godine nakon

uzimanja zajma dogovorili da izvrše konverzijuistog. Novi uslovi su: mjesečni anuiteti i

kamatna stopa od4% godišnje, a rok otplate je 6 godina od trenutka konverzije.

a) Koliko iznosi novi anuitet?

b) Izraditi otplatni plan!

8

K = 100.000 KM KONVERZIJA:

n1 = 6 godina n2 = 6 godina

p1=5% p2=4 %

p1'=5

2=2,5 % p2

' =42=2 %

____________________________________________________________________________

a1=K ∙V pn R4=a2 ∙[m+

p ∙ (m−1 )200 ] ∙ IV p

n

a1=100.000 ∙V 2,512 92.751,29=a2 ∙[6+

2∙ (6−1 )200 ] ∙10,5753412209

a1=100.000 ∙0,0974871269a2=1449,67KM

a1=9748,71269KM a) Novi anuitet iznosi a2=1449,67KM .

b) Otplatni plan kompanije XY:

9

10

Period Ostatak duga Kamata Otplata Anuitet

0 100.000 - - - 1 92.751,29 2.500 7.248,71 9.748,712 92.751,29 2.318,78   2.318,783 92.751,29 2.318,78   2.318,784 92.751,29 2.318,78   2.318,781 91.301,62 - 1.449,67 1.449,67 309,172 89.851,95 - 1.449,67 1.449,67 304,343 88.402,28 - 1.449,67 1.449,67 299,54 86.952,61 - 1.449,67 1.449,67 294,645 85.502,94 - 1.449,67 1.449,67 289,846 85.835,77 1.782,50 - 1.449,67 285,017 84.386,10 - 1.449,67 1.449,67 286,128 82.936,43 - 1.449,67 1.449,67 281,289 81.486,76 - 1.449,67 1.449,67 276,4310 80.037,09 - 1.449,67 1.449,67 271,6011 78.587,42 - 1.449,67 1.449,67 266,7612 78.780,87 1.643,12 - 1.449,67 261,9313 77.331,20 - 1.449,67 1.449,67 262,5814 75.881,53 - 1.449,67 1.449,67 257,7415 74.431,86 - 1.449,67 1.449,67 252,9116 72.982,19 - 1.449,67 1.449,67 248,1017 71.532,52 - 1.449,67 1.449,67 243,2518 71.585,87 1.503,02 - 1.449,67 238,4419 70.136,20 - 1.449,67 1.449,67 238,6220 68.686,53 - 1.449,67 1.449,67 233,7621 67.236,86 - 1.449,67 1.449,67 228,9522 65.787,19 - 1.449,67 1.449,67 224,1223 64.337,52 - 1.449,67 1.449,67 219,2724 62.887,85 1.359,18 90,49 1.449,67 214,4625 62.797,36 - 1.449,67 1.449,67 209,3226 61.347,69 - 1.449,67 1.449,67 204,49. . . . .. . . . .. . . . .

72        

2. Zajam izosi 200.000 € i treba ga amortizovati u toku 5 godina (d) anuitetima koji konstantno

rastu 5%. Dogovoreno je da se kamate obračunavaju po godišnjoj stopi 10%(d). Nakon što je

uplaćen drugi anuitet, došlo je do promjene uslova ugovora o zajmu. Ostatak duga je potrebno

isplatiti u narednih pet godina godišnjim anuitetima koji konstantno opadaju za 5.000 €.

Kamata se obračunava i plaća godišnje po stopi 8%(d).

K = 200.000

n = 5 god

p = 10% (d)

s = 5%

______________

r=1+ p100

=1+ 10100

=1+0,1=1,1

q=1+ s100

=1+ 5100

=1+0,05=1,05

a1=K ∙rn∙ (r−q )rn−qn

a1=200.000 ∙1,15∙(1,1−1,05)

1,15−1,055

a1=48.185,90586

11

KONVERZIJA:

R2= 138.400,3023

n = 5 god

p = 8% (d)

____________________

a1=R2 ∙V pn+ 100d

p∙[1−n ∙(V p

n− p100

)]a1=138.400,3023 ∙V 8

5+ 100 ∙5.0008

∙[1−5 ∙(V 85− 8

100)]

a1=43.895,60708

12

Period Ostatak duga Kamata Otplata Anuitet

0 200.000 - - - 1 171.814,0941 20.000 28.185,9059 48.185,90592 138.400,3023 17.181,4094 33.413,7918 50.595,20121 105.576,7194 11.072,0242 32.823,5829 43.895,60712 75.127,2499 8.446,1376 30.449,4695 38.895,60713 47.241,8228 6.010,18 27.885,4271 33.895,60714 22.125,5615 3.779,3458 25.116,2613 28.895,60715 1770,0449 24.125,562 23.895,6071

3. Dužnik otplaćuje 3 zajma: 400.000, 500.000 i 700.000 KM jednakim godišnjim anuitetima.

Prvi zajam treba da otplati za 14, drugi za 16 i treći za 19 godina. Kamata se obračunava i

plaća godišnje dekurzivno: na prvi zajam po 9%(d), na drugi 8,5%(d) i na treći 8&(d). Kada je

isplaćen: 7. anuitet prvog, 6. anuitet drugog i 4. anuitet trećeg zajma, zajmovi su spojeni u

jedan koji treba otplatiti u toku 17 sljedećih godina sa 7%(d) kamate. Treba izračunati novi

anuitet.

Zajam br.1:

K1 = 400.000 KM

n = 14 god

p1 = 9% (d)

a1=K ∙V pn

a1=400.000 ∙V 914

a1=51.373,2692

13

Period Ostatak duga Kamata Otplata Anuitet

0 400.000 - - -1 384.626,7308 36.000 15.373,2692 51.373,26922 367.869,8674 34.616,4058 16.756,8634 51.373,26923 349.604,8863 33.108,2881 18.264,9811 51.373,26924 329.696,0569 31.464,4398 19.908,8294 51.373,26925 307.955,4238 29.672,6451 21.700,6241 51.373,26926 284.301,7436 27.719,589 23.653,6803 51.373,26927 258.515,6313 25.587,1569 25.786,1123 51.373,2692

Zajam br. 2:

K2 = 500.000 KM

n = 16 god

p2 = 8,5% (d)

a2=K ∙V pn

a2=500.000 ∙V 8,516 a2=58.306,7715

Zajam br. 3:

K3= 700.000 KM

n = 19 god

p3 = 8% (d)

a3=K ∙V pn

a3=700.000 ∙V 819

a3=72.889,3389

14

Period Ostatak duga Kamata Otplata Anuitet

0 500.000 - - -1 484.193,2285 42.500 15.806,7715 58.306,77152 467.042,8814 41.156,4244 17.150,3471 58.306,77153 448.434,7548 39.698,6449 18.608,1266 58.306,77154 428.244,9375 38.116,9542 20.189,8173 58.306,77155 406.338,9857 36.400,8197 21.905,9518 58.306,77156 382.571,028 34.538,8138 23.767,9577 58.306,7715

Period Ostatak duga Kamata Otplata Anuitet

0 700.000 - - -1 683.110,6611 56.000 16.889,3389 72.889,33892 664.870,1751 54.648,8529 18.240,486 72.889,33893 645.170,4502 53.189,614 19.699,7249 72.889,33894 623.894,7473 51.613,6360 21.275,7029 72.889,3389

Novi zajam:

R1+R2+R3=K 4

n = 17 god

p = 7%(d)

K4 = 1.264.981,407 KM

a4=K ∙V pn

a4=1.264 .981,407 ∙V 717

a4=129.565,9648

Novi anuitet iznosi 129.565,9648KM .

4. Ugovoreno je da se 400.000 KM duga amortizuje u toku 10 godina jednakim godišnjim

otplatama i da se kamata obračunava i plaća godišnje dekurzivno po stopi 7%(d). Kada je

položena treća otplata ugovor je izmijenjen u tom smislu da se amortizacija nastavi godišnjim

anuitetima po 53.000 KM. Treba izračunati posljedni anuitet.

15

K = 400.000 KM

n = 10 god

p = 7%(d)

____________________

b1=Kn

b1=400.000

10=40.000

5. Zajam od 700.000 KM amortizuje se 10 godina godišnjim otplatama koje konstantno rastu za

4% i koje se polažu krajem godine. Prvi anuitet se isplaćuje na kraju 4. godine računajući od

dana kada je zajam dobijen. Do početka redovne otplate na zajam se obračunava kamata

16

Period Ostatak duga Kamata Otplata Anuitet

0 400.000 - - -1 360.000 28.000 40.000 68.0002 320.000 25.200 40.000 65.2003 280.000 22.400 40.000 62.4001 246.600 19.600 33.400 53.0002 210.862 17.262 35.738 53.0003 172.622,34 14.760,34 38.239,66 53.0004 131.705,9038 12.083,5638 40.916,4362 53.0005 87.925,3171 9.219,4133 43.780,5867 53.0006 41.080,0893 6.154,7722 46.845,2278 53.0007 - 2.875,6063 41.080,0893 43.955,6956

godišnje dekurzivno po stopi 4%(d) i uključuje u osnovicu na anuitet. U toku prve 4 godine

amortizacije kamata se plaća po stopi 4%(d). Kasnije se dešava konverzija zajma i to na način

da se mijenja kamatna stopa, pa se kamata plaća po progresivnoj stopi: 5. i 6. godine po stopi

6%, 7. i 8. godine po stopi 8% i 9. i 10. godine po stopi 10%. Izraditi amortizacioni plan!

K = 700.000 KM

n = 10 godina

s = 4%

p1=4 %

p2=6 %

p3=8 %

p4=10 %

_______________________

K=b1 ∙qn−1q−1

700.000=b1 ∙1,0410−11,04−1

700.000=b1 ∙0,480244284

0,04

b1=58.303,67 KM

Otplatni plan:

17

Period

Ostatak duga

Kamata Otplata Anuitet Redovna

Interkalarna Ukupna

18

0 700.000 - - - - - 1 641.696,33 - 58.303,67 58.303,67 28.000 - 28.000

2 581.060,51 - 60.635,82 60.635,8225.667,8

5 1.12026.787,8

5

3 517.999,25 - 63.061,26 63.061,2623.242,4

2 1.071,5124.313,9

3

4 452.415,55 100.794,31 65.583,70 166.378,0120.719,9

7 972,5621.692,5

35 384.208,50 27.144,93 68.207,05 95.351,986 313.273,17 23.052,51 70.935,33 93.987,847 239.500,43 25.061,85 73.772,74 98.834,598 162.776,78 19.160,03 76.723,65 95.883,689 82.984,18 16.277,68 79.792,60 96.070,2810 -0,12 8.298,42 82.984,30 91.282,72

- 700.000

19

5. ZAKLJUČAK

Zaključak je da ukoliko smatrate da će kurs franka nastaviti jačati u dužem vremenskom

razdoblju konverzija kredita unatoč troškovima se itekako isplati. Ako smatrate da će franak u

odnosu na euro i KM slabiti onda ostavite kredit Švicarcima. Tačno predviđanje kursa u tako

dugom vremenskom razdoblju čista je lutrija i danas bolno iskustvo građana naše zemlje o tome

svjedoči.

Danas na internetu možete naći i „kreditne kalkulatore“1 koji vam mogu poslužiti jedino kao

okvirna odrednica vaših budućih investicija. Potrebno je da unesete visinu kredita, period otplate

u mjesecima i kamatnu stopu, a zatim kliknite na dugme "Izračunaj".

Banke bilježe primjetan porast zahtjeva za reprogram ili refinanciranje postojećih kredita koje

građani teže otplaćuju, najčešće zbog gubitka posla. Budući da je dopušteni minus, također,

zaduženje na koje se često tako ne gleda, a može stvoriti dodatne probleme kod otežanog

vraćanja ostalih kredita, banke su građanima ponudile, ili će uskoro ponuditi, i mogućnost da

dopušteni minus s još nekim zaduženjima (kartice, gotovinski kredit) vraćaju jednim novim

kreditom koji će sve objediniti. Treba reći i da reprogram kredita podrazumijeva sve promjene

koje se naprave u određenom kreditu (niža kamata, moratorij, produljenje otplate), dok se

refinanciranjem kredita podiže jedan novi kredit kojim se zatvaraju postojeći krediti.

Banke su te koje trebaju izaći u susret svojim klijentima, pomoći im da nađu kompromis i

rješenje koje će im omogućiti ažurno vraćanje kredita, jer banke time smanjuju kreditni rizik, ne

izazivaju probleme koji kulminiraju na drugim poljima, te uspješno posluju naplaćujući redovno

svoje rate.

1http://www.servisinfo.com/biz/kreditni-kalkulator

20

21

6. LITERATURA

1. B. Trklja, „Finansijska matematika“, Savremene administracije, Beograd, 1985.

2. M. Krčmar, „Viši kurs finansijske matematike“, Veselin Masleša, Sarajevo, 1989.

3. E. Gacić., S.Vuleta, „Tablice interesa na interes“, Sarajevo, 1998.

4. Internet:

- http://www.dw.de/dw/article/0,,4225683,00.html

- http://www.blic.rs/Vesti/Tema-Dana/291200/Banke-menjaju-uslove-kredita-u-poslednji-

cas

- file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/Desktop/za%20pristupni%20rad

%20kod%20Saina/Gospodarska%20matematika%20u%20srednjim%20%C5%A1kolama

%20-%20Konverzija%20zajma%20-%20primjeri.htm

- http://upravusi.rs/novac/krediti-novac/ugovor-o-kreditu/

- http://www.google.ba/url?

sa=t&rct=j&q=banke+u+BiH+mijenjaju+elemente+ugovora+o+kreditu&source=web&c

d=10&ved=0CG4QFjAJ&url=http%3A%2F%2Fwww.bobarbanka.com%2Fdokumenti

%2Fopsti_uslovi_kreditnog_poslovanja_sa_fizickim_licima.doc&ei=rZOvT7fTFemP4g

TG0O2kCQ&usg=AFQjCNG668Q6Q1wAIWkMPGp0ok_4kBfZbQ&cad=rja

- http://www.jutarnji.hr/ovrha/716108/ )

- http://www.servisinfo.com/biz/kreditni-kalkulator

22