Profesor dr Nenad Zrnić, izvodi sa predavanja

Elementi mehanizama za dizanje tereta

Koturače, koturovi i dobošiI deo

KATEDRA ZA MEHANIZACIJUMAŠINSKI FAKULTET U BEOGRADU

Najstariji pribor ili uređaj za podizanje tereta koji se nije menjao od antičkog vremena su koturi i koturače koje se sastoje od jednog ili više kotura. Koturača može da bude donja ili gornja (donji ili gornji sklop), pokretna ili nepokretna (fiksirana), a isto važi i za koturove.

Primerikoturača

Diferencijalna koturača, primenljiva samo sa lancima.

Primeri koturača

Primeri određivanja prenosnog odnosa koturača, odnosno sile u užetu

Primeri prenosnog odnosa koturače

Koturače se uvode u mehanizme za dizanje da bi se umanjila sila zatezanja užeta, a samim tim i moment tereta na dobošu. Uvođenjem koturače u mehanizam za dizanje dobija se manji prenosni moment između motora i doboša, a time i ekonomičnija konstrukcija. Koturače predstavljaju sistem koturova preko koji je prebačeno vučno uže. One mogu da služe za smanjenje vučne sile mehanizma za dizanje, ili za povećanje brzine dizanja. Kod dizalica primenjuje se koturače za smanjenje vučne sile. Mehanizmi za dizanje ili vitla sa motornim pogonom služe za dizanje i spuštanje tereta. Mehanizmi za dizanje mogu da rade samostalno ili u sastavu dizalice. Prenos obrtnog momenta od motora do doboša je ostvaren preko reduktora (kruti prenosni mehanizam), a od doboša do tereta je ostvaren preko užeta (gipkog prenosnog elementa).

Prenosni odnosi koturača

1 – reduktor2 – doboš3 – kočnica4 – elektromotor5 – koturača

Prost prenos - vučna sila je jednaka teretu

F=S gde je:S - sila zatezanja užeta.

Prenos preko nepokretnog kotura, ravnoteža sila F i Q. Put sile jednak je hodu dizanja.

nF Q ε= ⋅1

nn

ηε

=

n

QFη

=

nε

nηnε koeficijent otpora kotura,

stepen korisnosti nepokretnog kotura

Mehanizam za dizanje

Koeficijent otpora nεsadrži u sebi otpor krutosti užeta i otpor u ležištu kotura

nε nη

0.981.02Čelično užeKoturovi sa kotrljajnim ležajima

0.940.926

1.061.08

Kalibrisani lanac- podmazani- nepodmazni

Savitljivi element nε nη

,

Prenos preko pokretnog kotura, omogućava primenu tzv. zlatnog pravila mehanike – što se dobije na sili izgubi se na putu. Put slobodnog kraka užeta dva puta je veći od hoda podizanja tereta.

1

2 1

2

n

Q F SS SF S

ε= += ⋅= 2 1nF S Sε= = ⋅ 1

n

FSε

=

11n n

FQ F Fε ε

⎛ ⎞= + = ⋅ +⎜ ⎟

⎝ ⎠

1n

n

Q F εε+

= ⋅

1n

nF Qε

ε= ⋅

+

2QF =

2

;2 1

p

np

n

QF

Q Q

ε

εεε

= ⋅

⋅ = ⋅+

21n

pn

εεε⋅

=+

Za pokretni kotur, εp - koeficijent otpora pokretnog kotura.1 1

1 1112 22

n n np

p n

n

ε η ηηε ε

η

++ +

= = = =⋅ ⋅

12 p

QFη

= ⋅

kQFzε= ⋅

U opštem slučaju važi:

z (ili m)-broj krakova koturače;εk-ukupni koeficijent otpora koturače.

1

k

QFz η

= ⋅ η k-stepen korisnosti koturače

Kada bi posmatrali statičku ravnotežu bilo bi

Pri prolasku užeta preko kotura dolazi do savijanja užeta, tj. pomeranja – klizanja žica u užetu, i trenja užeta o obod kotura.

Za npr. 1n =ε2QF =

Prosta koturača, jedan kraj je čvrsto vezan za oslonac, a drugi kraj, prebačen nekoliko puta preko koturova, namotava se na doboš A. Najveće zatezanje kraka užeta iznosi:

tu

k

GFm η

=⋅

Ako se teret diže na visinu h, put sile je m×h. Odnos brzine kretanja tereta v prema brzini kretanja kraka užeta vu sa silom F iznosi:

u

v 1v m

=

Prenosni odnos koturače:ikot = m = 4

42 3 4 k

k k k k kk

1G F( ) F1ηη η η η ηη

−= + + + =

−

kη Stepen korisnosti kotura

mk

kk

1G F1ηηη

−=

−

U opštem slučaju za m krakova koturače važi:m=z

Ako se zanemare gubici:

Ako se uzmu u obzir gubici na koturovima:

2R R R

R RR R

R R

1 (1 )(1 )Q F F1 1

F (1 )

η η ηη ηη η

η η

− − += ⋅ = ⋅ =

− −= ⋅ +

Kod dizalica se osim prostih primenjuju i dvojne koturače koje predstavljaju dve paralelno postavljene proste koturače, čiji je prenosni odnos m/2, ako je uže obešeno na m krakova.

Dvojna koturača

Oblici konstrukcija dvojnih koturača

Načini namotavanja užeta (šniranje užeta) kod dizalica.

Kod doboša sa dvojnim namotavanjem su dva kotura paralelno postavljena. Kotur za izravnavanje "a" se veoma malo okreće, samo toliko da ostvari ulogu ravnomernog zatezanja užeta levo i desno od njega i na taj način je obezbeđena jednaka podela tereta Q na sve krake koturače. Sila u jednom kraku koturače je definisana obrascem:

,

,o k

QSz

Q Q G

=

= +

Qo - ukupni teret obešen o kukuGk - težina kuke sa donjem koturačomz - ukupan broj krakova užeta na kojima visi teret (z = 4)

Sila u užetu koje nailazi na doboš glasi:1

k

QFz η

= ⋅ η k -stepen korisnosti koturače

Prenosni odnos dvojne koturače je definisan izrazom 2zi = do div i v= ⋅,

i -prenosni odnos dvojne koturačez-ukupan broj krakova dvojne koturačevdo -brzina užeta koje nailazi na dobošvdi-brzina dizanja tereta

Stepen korisnog dejstva kod dvojne koturače je veći od stepena korisnosti proste koturače.

m/2 = 4/2 = 2

Stepen korisnosti koturače je:

z ili m je broj krakova užadi.