kouider
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Université du Québec
INRS - ETE
AxAT,ySE FREQUENTIELLE LOCALE DES
CRUES AU QUÉBEC
Par
Aziz Kouider
Mémoire présentépour l'obtention
du grade de Maîtrise ès science (M.Sc)
Jury d'évaluation
: Mme Andrée BilodeauMinistère de l'Environnement
Examinateur externe
Examinateur interne
Directeur de recherche
Codirecteur de recherche
M.Van Diem Hoang, professeur invitéMinistère de l'Environnement
M. Taha BMJ Ouarda, professeur
INRS-Eau, Terre et Environnement
M. Bernard Bobée, professeur
INRS-Eau. Terre et Environnement
@ droits réservés d'Aziz Kouider. 2003
Août 2003
REMERCIEMENTS
Il serait impensable de passer sous silence les personnes qui m'ont aidé tout aulong de mon travail de maîtrise et qui m'ont donné sans compter.
Tout d'abord, je témoigne ma gratitude à mon directeur de recherche, monsieurTaha Ouarda, qui m'a accompagné durant mon parcours à I'INRS. Ses commentairesperspicaces furent pour moi d'une aide précieuse.
Mes remerciements les plus chaleureux vont également à monsieur BernardBobée, Titulaire de la chaire en Hydrologie Statistique et codirecteur de ma mémoirepour son aide, encouragement et assistance.
Je tiens aussi à remercier messieurs Hugo Gingras, qui m'a consacré de son tempssans limite et Van Diem Hoang pour son support et assistance.
Merci à mes amis du Québec pour leurs appui et services Abderahmane Yagouti,Samer Elniz, Ali Elbattay, Mohammed Afoundo et Azzeddine Zehrouni.
Ce travail a été réalisé gràce au support financier de I'INRS et du ministère deI'Environnement du Québec.
À ma femme
RESUME
L'objectif du présent travail est de présenter les résultats de I'analyse fréquentiellelocale aux stations sélectionnées des débits de crues, s'effectue dans le cadre d'unprojet de cartographie des crues au Québec qui vise à disposer d'un modèle permettantd'estimer les débits de crues à n'importe quelle cours d'eau dans le Québec habité.Trois critères ont été utilisés pqur le choix des stations à étudier : leur localisationgéographique (se situant dans les zones habitées du Québec), leur niveau de contrôle(qui doit être le plus proche possible d'un régime naturel), et la taille de la série desdonnées (15 années minimum). La base de données sélectionnée tenant compte de cestrois critères compte 183 stations hydrométriques pour les données de débit maximumde printemps et annuel et 179 stations pour l'étélautomne : quatre (4) séries dedonnées de crues d'été ont moins de 15 années de données. Ces stations drainent desbassins versants dont les superficies varient entre I et 100000 km2. Les variablesétudiées sont: le débit de crue d'étélautomne, de printemps et annuel ainsi que levolume générê par les crues et le débit spécifique. Les étapes suivantes de I'analysefréquentielle sont considérées :
- réalisation des tests d'hypothèses (IID) : les observations doivent êtreIndépendantes et ldentiquement Distribuées;
- ajustement des distributions statistiques et sélection de la loi la plusadaptée; et
- détermination des quantiles des variables étudiées.
Les données de base (débits de crues) utilisées sont généralement de bonne qualitéet ne présentent pas d'irrégularités majeures : le coefficient de variation des cruesmaximales étudiées est faible (il n'y a pas une variation importante de la cruemaximale d'une année à I'autre).
Nous avons ajusté les données de base colligées avec l'ensemble des loisusuellement utilisées en hydrologie. Pour le choix des meilleures distributions, nousavons utilisé les tests d'adéquation Bayésien et d'Akaike. À partir de ces tests, nousavons constaté que les lois de probabilité qui représentent le mieux les donnéesétudiées sont celles à deux paramètres comme les lois Gamma, Gamma inverse et log-normale. Nous n'avons pas pu mettre en évidence de relation entre les distributions deprobabilités retenues et les régions hydrologiques ou I'aire des bassins versants.
Nous avons remarqué que les débits spécifiques issus des crues de printemps sontgénéralement plus importants que ceux générés par les crues d'étélautomne. La*oy"trtt" de ces débitssaisonniers s'élève respectivement à 162 Us/rirrf2 et 90 Vslkm2.L'écart entre ces deux débits se trouve réduit lorsque la superficie des bassins versantsaugmente.
I
TABLE DES MATIÈRES
REMERCIEMENTS . . . . . . . . . . . . . I
R E S U M É . . . . . . . . . . . . . . . 1
P R É A M 8 U 1 E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1 . APPROCHE MÉTHODOLOGIQUE . . . . . . .7
1.1. Choix des stations hydrométriques .....................71.1.1. Cr i tères de choix . . . , . . .7
1 .1 .2 . F iab i l i té des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
1 .1 .3 . Données manquantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10
1.2. Analyse fréquentielle locale .............111 .2 .1 . Déb i ts de c rue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
1.2.2. Volumes de crues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
2 . COLLECTE ET PREPARATION DES DONNÉES DE BASE . . . . . . . . . . .21
3 . A N A L Y S E F R É O U E N T | E L L E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7
3.1. Caractér isat ion des échant i l lons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .273.1.1. Débi ts de crue . . . . . . . . .28
3.1.2. Débi t spéci f ique de crue.. . . . . . . . , .31
3 .1 .3 . S ta t ions par t i cu l iè res . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34
3.2. Vérif ication des hypothèses de base......... .......353.2.1. Hypothèse de stationnarité (test de Kendall) ........ .... ................36
3.2.2. Hypothèse d' indépendance ( test de Wald - Wolfowitz) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .39
3.2.3. Hypothèse d'homogénéité (test de Wilcoxon) ............. ................40
3.3. Détermination des quantiles ............443.3.1. Distr ibut ions de probabi l i té. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44
3.3.2. Tests de sélect ion du modè1e.. . . . . . . . . . . . . . . . . . .49
3.4. Présentation des résultats ...............513.4.1. Hypothèses de base . . . . . . . . . . . . . . . .51
3.4.2. Est imat ions des quant i les. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
4. CONCLUSIONS . . . . .61
Références . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64
Annexes . . . . . . . . . .69
LIsTe DES TABLEAUx
Tableau 1-1
Tableau 2-1
Tableau2-2
Tableau 3-1
Tableau 3-2
Tableau 3-3
Tableau 3-4
Tableau 3-5
Tableau 3-6
Tableau 3-7
Tableau 3-8
Tableau 3-9
Extrapolation dans les courbes de tarage ..................10
Regroupement des stations .....22
Stations sélectionnées dont le bassin versant dépasse 20.OOO km2............23
Répartition des stations étudiées en classes de superficies par régionshydro log iques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . .34
Quantiles de quelques bassins versants dont la superficie est voisine de50 km2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35
Lois de probabil ité considérées dans l 'étude ..............46
Formules de probabil ités empiriques uti l isées dans la pratique....................48
Stations rejetées à un niveau de signification de 1 o/o pâr les tests deKendall ou de Wald-Wolfowitz. Débit de crue d'été/automne ............. ......... 52
Stations rejetées à un niveau de signification de 1 o/o pâr les tests deKendall ou de Wald-Wolfowitz. Débit de crue de printemps............. ...........52
Stations rejetées à un niveau de signification de à I % par les tests deKendall ou de Wald-Wolfowitz. Débit de crue annuelle ..,....,......52
Résultats du test d'homogénéité de Wilcoxon des regroupements destat ions . . . . . . . . . . . . . . . . . .53
Tests d'indépendance et de stationnarité sur les données de volume dec r u e . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4
Tableau 3-10 : Pourcentage de sélection des distributions considérées. ...........................55
Tableau 3-11 : Répartition des distributions retenues en fonction de la superficie desbassins versants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56
Tab leau 3-12 : Lo i Gumbel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .57
Tableau 3-13 : Variation des quantiles de débit spécifique de crue en fonction dessaisons et des périodes de retour.. ..........58
Figure 1-1
Figure 1-2
Figure 1-3
Figure 1-4
Figure 1-5
Figure 1-6
Figure 1-7
Figure 1-8
Figure 1-9
Figure 2-1
Figure 2-2
Figure 2-3
Figure 3-1
Figure 3-2
Figure 3-3
Figure 3-4
Figure 3-5
Figure 3-6
Figure 3-7
Figure 3-8
Figure 3-9
Figure 3-10
Figure 3-11
Changement brusque de topographie dans une section de contrô|e............... 10
: Analyse fréquentielle locale, organigramme simplif ié.............. ......12
Hydrogramme type | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
Hydrogramme type l l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . .14
: Hydrogramme type l l l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
Estimation du temps de base d'une crue, méthode simple .............18
Est imat ion du temps de base d'une crue, méthode amél iorée.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .18
ldentif ication des composantes d'un hydrogramme............ ............19
Estimation du temps de base (approche combinée) ......20
Répartit ion de l 'échantil lon étudié en classes de superficies...........................2g
Stations retenues pour I'analyse fréquentielle locale - tiré de N. Gingnac etat . (2002) . . . . . . . . . . . . . . .24
Répartition en classes du nombre d'années d'observations de débitsé tud iés . . . . . . . . . . , . . . . . . . .25
Coefficient de variation en fonction de la superficie du bassin versant (crued 'é té /au tomne) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
Coefficient de variation en fonction de la superficie du bassin versant (cruede pr in temps) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
Coefficient de variation en fonction de la superficie du bassin versant (crueannue l le ) . . . . . . . . . . . . . . . .30
Répartition des débits spécifiques en fonction des superficies de bassinversant. . . . . . . . . . . . . . . . . . .32
Répartition des débits spécifiques en fonction des régions hydrologiques etde la tail le des bassins versants (crue d'été/automne) ...............33
Répartition des débits spécifiques en fonction des régions hydrologiques etde la tail le des bassins versants (Crue de printemps)........... .....33
Organigramme du test de Kendal l . . . . . . . . . . . . . . . .38
Organigramme du test de Wald - Wolfowitz. ................41
Organigramme du test de Wilcoxon .............43
: Présentation graphique du temps de retour ................45
: Courbe enveloppe des débits spécifiques annuels..... ..................60
- i l t -
LIsTe DES FIGURES
ANllvsn nnÉeupNuELLE LocALE DEs cRUES lu QuÉnnc
PREAMBULE
L'estimation des quantiles de débit de crues et de volume de crues est une tâche
fondamentale pour la conception et l'exploitation des ouwages hydrauliques comme les
évacuateurs de crues des barrages, les ouvrages de protection contre les inondations, les
seuils, les prises d'eau en rivières et les ponts. Une erreur d'estimation de ces quantiles
pourrait avoir des répercussions négatives sur les coûts et sur la sécurité de ces ouvrages.
Au sein du ministère de I'Environnement du Québec, par exemple, organisme qui gère le
plus grand nombre de stations hydrométriques de la province, la détermination des
quantiles de crue trouve plusieurs applications telles que :
I'application de la loi sur la sécurité des barrages : avec la nouvelle loi
sur la sécurité des barrages qui est entrée en vigueur le 11 awil 2002,
tout barrage à forte contenance doit être conçu pour résister à une <( crue
de sécurité > minimale, dont la récurrence est fixée selon le niveau des
conséquences d'une éventuelle rupture. Cette récurrence varie entre 100
ans lorsque le risque de rupture est minimal ou faible. À tO OOO ans ou
% C}dP si le risque est important. Lorsque les conséquonces d'une
rupture sont considérables, la loi exige I'utilisation de la crue maximale
probable (CMP). (Articles 20 et2l de la loi sur la sécurité des barrages).
le programme de détermination des cotes de crues (PDCC): il s'agit
d'un prograrnme qui vise à supporter les municipalités régionales de
comté (MRC) dans I'application de la politique de protection des rives,
du littoral et des plaines inondables en leurs fournissant les cotes
correspondant aux débits de crue de aux périodes de retour de 2,20 et
100 ans sur différents trongons de rivières concernés.
Le présent mémoire s'intitule "Analyse fréquentielle locale des crues au Québec" et
s'intéresse à I'estimation des quantiles utilisés en pratique à partir de débits enregistrés sur
des rivières jaugées. Une fois ces quantiles estimés, ils serviront de base, aux études de
régionalisation et de cartographie des crues au Québec : techniques basées sur le
regroupement de stations situées sur des rivières ou bassins versants ayant un
PnÉ,c,NrnuLr
ANu,vsn rnÉqurcNuELLE LocALE DES cRUEs au QuÉnnc
comportement hydrologique semblable et le transfert de f information en régions
hydrologiques homogènes des sites jaugés d'une même région vers des sites cibles non
jaugés ou partiellement jaugés pour lesquels nous disposons de peu ou aucune donnée.
Ce travail s'articule autour des quatre chapitres suivants :
1. Approche méthodologique : Il s'agit d'une présentation de la méthodologie
utilisée dans ce travail.
2. Données de base : Dans ce chapitre nous présentons les stations retenues, les
superficies des bassins versants à ces stations, ainsi que les données de débits qui
ont été colligées à partir de ces stations.
3. Analyse fréquentielle : Dans ce chapitre nous traitons de la caractéisation
statistique des séries de données de débits à étudier; de la vérilication des
hypothèses de base (indépendance, stationnarité et homogénéité), des ajustements
statistiques des lois de probabilité et du choix des distributions les plus adaptées
ainsi que de la détermination et de I'interprétation des résultats d'estimation des
quantiles de débit et de volume des crues.
4. Conclusion : Dans ce chapitre, nous rappelons les grandes lignes qui découlent de
ce travail, et nous dressons un bilan global des résultats de cette recherche et des
perspectives futur de recherche.
Appnocnn MÉTHoDoLocreuE
1 . APPROCHE METHODOLOGIQUE
1.1. Ghoix des stations hydrométriques
1.1.1. Gri tères de choix
Notre première préoccupation, dans le cadre de la présente étude, était d'identifier
les stations hydrométriques à retenir pour la suite de cette recherche. Nous avons
procédé alors au recensement de toutes les stations hydrométriques de la province.
Trois critères ont été appliqués aux stations recensées, en vue de bâtir la liste finale des
stations à conserver :
Le premier critère est en relation avec la position géographique de la
station hydrométrique concernée. Nous nous sommes limités aux zones du
Québec habité. Ces zones se situent entre le 45u et le 55" parallèle (zones
hydrologiques 1 à 9 selon la classification du ministère de
1'Environnement).
le deuxième critère, fondamental pour l'étude, concerne le régime
hydrologique du cours d'eau sur lequel est situé la station hydrométrique à
étudier. Par exemple, ce régime peut être influencé par un barrage situé à
l'amont de cette station. Les stations à conserver doivent être situées sur des
cours d'eau où le régime hydrologique est le plus proche possible d'un
régime naturel. Nous avons toléré au maximum une influence sur une
base journalière. En d'autres termes, le volume d'eau retenu par les
ouvrages situés à I'amont de la station à étudier ne devra pas dépasser le
volume joumalier véhiculé par le cours d'eau sur lequel est situé cette
station;
le troisième critère touche à la taille des séries de données des stations qui
respectent les deux premiers critères (nombre d'années d'observations
disponibles). Ce nombre d'années, pour des raisons de fiabilité des études
ANar,vsn rnÉeuBNuELLE LocALE DES cRUES AU QuÉBEC
statistiques, doit être supérieur à un seuil minimal : un ajustement statistique
est d'autant plus consistant et fiable que la taille de l'échantillon est grande.
Cependant, les résultats de l'analyse fréquentielle locale serviront de base à
la régionalisation des crues au Québec. Pour atteindre cet objectif, nous
aurons besoin de retenir un grand nombre de stations. Afin de réaliser un
compromis entre ces deux contraintes, nous avons fixé 15 années
d'observations comme critère minimal d'acceptabilité d'une station. La
taille minimale, de quinze années d'observations pourra avoir des
conséquences sur le choix des distributions, sur les quantiles, plus
particulièrement sur ceux qui correspondent aux grandes périodes de retour,
et sur l'étendue des intervalles de confiance. En guise de comparaison avec
d'autres études, mentionnons que l'analyse régionale des crues journalières
de la province de Québec réalisée par Anctil et al. (1998) repose sur les
données issues de 136 stations offrant un minimum de 15 années complètes
d'observations. D'autres part,l'Analyse de lafréquence des crues pour le
Québec réalisée par Desforges et al. (1974), est élaborée sur la base de
mesures de débits de 76 rivières offrant un minimum de 10 années
d'observations.
Les débits maximums journaliers de crues, extraits à partir des séries de débits moyens
joumaliers (débit moyen sur une journée calculé à partir des données instantanées
reçues selon un pas de temps fixe), des stations répondant à ces trois critères ont été
colligés directement à partir de la Banque de Données Hydrique (BDH) du ministère de
I'Environnement du Québec. Cette banque de données (BDH) regroupe les mesures de
niveaux de lacs et de cours d'eau relevés par l'ensemble des stations hydrométriques
exploitées par le ministère à travers toute la province. Actuellement, le ministère
exploite deux cent cinquante (250) stations dont cent quarante (1a0) sont équipées pour
une transmission automatique de données aux 15 minutes au serveur du ministère, soit
par un lien téléphonique ou par satellite. Cette possibilité de transmission automatique
de données est rendue possible grâce à la nouvelle génération d'instrumentation que le
ministère a cornmencé à introduire sur son réseau hydrométriques depuis le début des
années 1990 : linimètres à mémoire enregistreuse électronique (LPN8). Le principe de
fonctionnement de ce tlpe d'instrument est basé sur la mesure des variations de
pression causées par les changements de niveau d'eau. Un des principaux avantages de
Appnocnn MÉTHoDoLocIeuE
ce linimètre c'est qu'il permet de mémoriser les données et de les échanger avec des
ordinateurs (PC). Une fois les données reçues par le serveur du ministère, les elreurs
grossières sont recherchées par recoupement d'informations, détectées s'ils existent et
corrigées. À l'issue de ces vérifications, les données deviennent accessibles aux
utilisateurs de BDH.
1.1.2. Fiabil ité des données
D'une manière générale, les données de débit et plus particulièrement les débits de
pointe sont entachés d'erreurs qui peuvent être grossières. Ces elreurs découlent
souvent de difficultés liées à I'estimation de certaines caractéristiques de crues
exceptionnelles qu'on extrapole à partir de courbes de tarage (relation niveau - débit).
Ces courbes relatent les relations qui existent entre les débits et les variations des
hauteurs d'eau dans un cours d'eau donnée au droit d'une section précise. Sans
appréhender des considérations en relation avec I'instrumentation de mesure de débit,
deux paramètres peuvent compromettre la fiabilité de ces courbes de tarage :
1 . la stabilité des sections de contrôle : les sections de contrôle peuvent varier
dans le temps, en fonction de plusieurs facteurs tels que l'évolution du fond
meuble, le développement de la végétation aquatique, la croissance des
couches de glace en amont ou en aval des sections de mesures,
I'accumulation des dépôts. L'ensemble de ces perturbations peut entraîner
le " détarage de la station de contrôle". La vérification régulière de ces
courbes est nécessaire.
l'extrapolation des données : Une courbe de tarage est d'autant plus précise
que le nombre de données de jaugeage pour sa détermination est élevé et
couvre une garnme étendue de valeurs de débit. Lorsqu'on interpole, nous
avons moins de risque d'erreur que lorsqu'on extrapole. En règle générale,
il ar:rive souvent qu'on soit obligé d'extrapoler sur ces courbes. Le tableau
l-1 extrait d'un échantillon de stations choisies aléatoirement au Québec
donne une idée de l'étendue des extrapolations de données qu'on doit
effectuer. Au voisinage du tirant d'eau où nous souhaitons extrapoler, la
topographie de la section de contrôle, par exemple, peut varier
considérablement à tel point que les relations mathématiques qui existent
2.
1 0 ANu,ysn FRÉQUENTIELLE LoCALE DES CRUES AU QUÉBEC
entre le niveau de la ligne d'eau et le débit ne soient plus valables à cause
de instabilité géométrique (figwe 1- 1).
Tableau 1-1 : Extrapolation dans les courbes de tarage
Stations Débit maximum Rapport
Jaugé (J) Extrapolé (E) (Ey(r)23303 170.1 330 t.94
10801 4t6 765 1.84
10802 213 6r2 2.87
24007 425 850 2.00
80701 2470 4730 1.91
120
1 1 Ê
1 2 8
126
124
ga
.E nzE.q.U
1 1 8
0 100 200 300 400 500 800 700
Distances (n)
Figure 1-1 : Changement brusque de topographie dans une section de contrôle
Les données mises à notre disposition ont été validées par les experts du Centre
d'Expertise Hydrique du Québec (CEHQ) minimisant et corrigeant ainsi les effeurs
grossières I'effet de glace.
1.1.3. Données manquantes
Pour certaines stations, nous sommes confrontés à un problème de données
manquantes. Dans ce cas, nous avons combiné les différents segments formant les
séries des données, et nous les avons utilisés comme s'il s'agissait d'une série continue.
En d'autres termes, les données manquantes ont été ignorées. Ceci ne pose pas un
problème particulier pour une étude d'analyse fréquentielle.
1.2. Analyse fréquentielle locale
L'analyse fréquentielle locale, en hydrologie, est une approche statistique de prédiction
basée sur des calculs probabilistes utilisant l'historique des événements pour prédire
des fréquences d'apparitions futures. Cette analyse dewa permettre, pour chacune des
stations étudiées, d'estimer les quantiles corespondant aux périodes de retour
retenues dans le cadre de la présente étude : 2, l0r 20o 100' 1000 et 10000 ans. Les
quantiles reportés aux grandes périodes de retour, qui sont nécessaires entre autres pour
la conception des barrages, sont donnés à tihe purement indicatif. En effet, il est
pratiquement impossible avec quelques dizaines d'années d'observations de prétendre
cerner le comportement hydrologique des cours d'eau pour des périodes de retour
élevées. Les extrapolations théoriques faites à partir des distributions de probabilité
restent approximatives et l'important écart entre les bomes inférieures et supérieures
des intervalles de confiance corrobore ce fait. En vue d'appuyer ces dires, nous avons
emprunté leparagraphe suivant de KlemeË (1986): "il apparaît illusoire de croire qu'un
modèle de distribution ajusté en fonction des fréquences relatives de quelques crues
plutôt faibles qui ont eu lieu au cours d'une période de 20 à 50 ans puisse être utilisé
pour analyser sérieusement une crue dont la période de retour serait de 1000 ans ou de
1000 000 d'années." Cet auteur ajoute que : "la notion de crue d'une période de retour
de 100 ans, 1000 ans ou de 1000 000 d'arurées n'a waiment qu'une importance
qualitative."
L'estimation des quantiles est effectuée en considérant la méthode d'analyse
fréquentielle des crues qui comprend les étapes suivantes :
1 . caractérisation des échantillons étudiés et détermination des indicateurs
statistiques usuels tels que la moyenne,l'écart type, le coefficient d'asyrnétrie et
le coefficient de variation:
vérification des hlpothèses de base des séries de données à étudier
(stationnarité, indépendance et homogénéité) ;
détermination des quantiles (ajustement de distributions statistiques; estimation
des paramètres des distributions; choix de la loi qui ajuste le mieux les données
observées et estimation des quantiles correspondants aux périodes de retour
identifiées).
2.
aJ .
Appnocnr MÉTHoDoLocIeuE l l
t 2 Ax.c.Lvsn rRÉeUENTTELLE LocALE DES cRUES AU QuÉBEC
À I'aide du logiciel Hyfran, qui est un logiciel d'ajustement de lois statistiques
développé par I'INRS-ETE, nous avons procédé à l'ajustement des données avec
l'ensemble des lois de probabilité usuellement utilisées en hydrologie et qui sont
présentées au chapitre 3 du présent mémoire. Pour le choix du meilleur ajustement,
nous avons utilisé les critères d'information Bayésien (BIC) et d'Akaike (AIC). Ces
deux critères perrnettent de classer les modèles statistiques tenant compte du principe
de parcimonie (donner plus de poids aux distributions à deux paramètres), et de choisir
un modèle fréquentiel représentatif des données et d'obtenir une estimation de quantiles
sur une base scientifique et uniforme (la même approche pour toutes les stations). Le
schéma présenté à la figure 1-2 illustre la démarche que nous avons adoptée pour
I' analyse fréquentielle locale.
Figure 1-2 : Analyse fréquentielle locale, organigramme simplifié
1.2.1. Débits de crue
A l'échelle annuelle et d'une manière générale, comme le montrent les figures l-3 ,l-4
et 1-5 ci-jointes, les hydrogralnmes de crues peuvent être classés en trois types :
Collecte & préparation des données de bæe
Ajustement des lois de probabilité
Clrox de h meilip-w dbtr&utton
70
60
50o
340o5 3 0.oo
20
1 0
@ 6 . ) O r ( \ tl l r
r t t l
N c D S I O ( Ot r l r l l
NI
Dates
Appnocnu MÉTHoDoLocIeuE
Type I : caractérisé par une seule altemance annuelle des hautes et des basses
eaux. Ce type d'hydrogramme se caractérise par une seule pointe par année
(monogéniques). La figure 1-3, relative à la station 042103 - année l97l
représente un bon exemple de ce type d'hydrogramme.
Type II : on rencontre deux maximums nets durant I'année. Le premier,
assez prononcé, dû à la fonte de neiges, tandis que le deuxième, généralement
plus modérer que le premier, est généré par les précipitations liquides. La figure
l-4, relative à la station 010802 - année 1988, présente un exemple typique de
ce type d'hydrogramme.
Type III : Ce type complexe d'hydrogramme correspond au cas où nous avons
plusieurs pointes par année qui témoignent de la pluralité des facteurs
responsables de la crue; il devient alors difficile de séparer les précipitations
liquides de la fonte de neige. Nous rencontrons ce tlpe d'hydrogramme
souvent sur des cours d'eau contrôlés par des grands bassins versants. Il n'est
pas exclu de I'observer aussi sur des petits bassins comme c'est le cas pour
I'année 1986, à la station 023303 (figure 1-5).
13
l .
2.
aJ .
Figure 1-3 : Hydrogramme type I
t4 ANalvsn rnÉqunNrrELLE LocALE DES cRUES AU QuÉBEC
250o
i zoo
Ë 150.oô too
È * @t l
Elates
o ) o Nl r r
t l lr
c{I
coI
sI
l.c)I
(oII
Figure 1-4 : Hydrogramme type ll
Figure 1-5 : Hydrogramme type lll
L'analyse des données colligées montre que le plus souvent, on arrive à
deux maximums par an. Le premier, coffespond au débit de pointe de
printemps, tandis que le deuxième correspond à une pointe de débit
identifier
crue de
de crue
250o
È zoo
Ë 150-cl\oo too
c!l l
N c O S t O @t t t t t l
F
f * @l l
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Ehtes
o ) ot r
I-
Appnocnr MÉTHoDoLocIeuE
d'étélautomne. Ces deux pointes peuvent émaner de deux populations distinctes et
représenter des phénomènes physiques differents. Nous avons utilisés deux approches
pour montrer que les séries d'étélautomne et de printemps proviennent de populations
hétérogènes et par conséquent se comportant differemment :
1. Une première approche classique : nous avons séparé les séries de maximums
annuels de chacune des deux séries de débit crue et nous avons examiné au
moyen du test de Wilcoxon, décrit en 3.2.3, si ces deux échantillons
proviennent de la même population statistique.
2. Une deuxième approche : nous avons comparé, de façon distincte, les données
du printemps et celle provenant de l'étélautomne. À cet effet, le test de
Wilcoxon a aussi été employé.
À partir de ces vérifications, nous avons constaté que, selon I'approche classique, les
données extraites à partir de 141 stations ont été rejetées par le test de Wilcoxon à un
niveau de signification de | %o, ce qui représente 82 % des séries de données étudiées.
Si nous nous contentons d'un niveau de signification 1 Yo comme seuil de rejet, nous
avons remarqué que le nombre des données de stations rejeté par ce test passe à 129,
soit 75 o/o du nombre total des stations testées.
Dans la deuxième approche, pour une dizaine de cas, seule les données de la crue de
printemps ont été considérées, les valeurs étant plus importantes que celles de la crue
d'étélautomne. Dans les autres cas, les données de la crue d'étélautomne sont peu
présentes. Malgré cela, les données issues de 46 stations ont été rejetées à un niveau de
signification de 5 %o par le test de Wilcoxon. Sur ce nornbre, les données issues de 26
stations ont été rejetées à un niveau de signification I oÂ.
Pour conclure, les crues d'étélautomne et de printemps constituent deux populations
distinctes et représentent des phénomènes physiques différents. Partant de ce constat,
nous avons procédé à l'étude de chacune de ces deux populations (crues de printemps
et crues d'étélautomne) et pour chacune des stations retenues séparément. Pour
compléter notre bilan, nous nous sommes intéressés aussi, à titre indicatif, aux
maximums annuels. Pour des raisons d'homogénéité des populations étudiées, nous
1 5
t 6 AN.q.Lysn FRÉQUENTIELLE LoCALE DES CRUES AU QUÉBEC
nous sommes plus penchés sur I'analyse des crues saisonnières dtété/automne et de
printemps qui proviennent de populations homogènes, alors que les maximums
annuels peuvent être non homogènes (issus soit de la fonte de la neige ou des
précipitations liquides).
Trois banques de données à partir des débits moyens journaliers ont été alors
constituées :
l. débits maximums de crues de printemps (mois de janvier àjuin);
2. débits maximums de crues d'étélautomne (mois de juillet à décembre); et
3. débits maximums de crues annuelles.
1.2.2.Yolumes de crues
Une crue ne se définit pas uniquement par son débit de pointe, elle s'exprime
également par un hydrogramme qui se caractérise par sa durée et son volume. Ce
volume se définit comme étant la surface délimitée par I'hydrogramme de crue et la
courbe de l'écoulement de base. Par exemple, la connaissance des volumes de crues est
importante lorsqu'on étudie la disponibilité en eau pour l'approvisionnement et
I'emmagasinement dans les réservoirs, tandis que la connaissance de la durée des crues
est nécessaire si nous désirons analyser la submersion de routes et de plantations. En
vue de procéder à l'étude des volumes, nous avons testé la méthodologie sur treize
stations choisies de façon à ce que :
1. I'ensemble des régions hydrologiques (1 à 9) concernées par le présent
projet soient représentées; et
2. de manière à pouvoir représenter toutes les classes de débits qui ont été
traitées dans le cadre de la présente recherche.
Pour des considérations d'homogénéité des données (utilisation du même standard
de mesures), les données qui ont été utilisées pour la détermination des volumes sont
celles mesurées après 1965.
Appnocnr MÉTHoDoLocIeuE
L'estimation du volume de crue à partir d'un hydrograflrme annuel n'est pas une
opération simple et reste approximative en raison de la difficulté de cerner avec
précision la fin de la décrue et de séparer les volumes issus des précipitations liquides
de ceux résultant de la fonte de neige. Concernant I'identification de la fin de la décrue,
plusieurs méthodes empiriques existent dans la littérature. La méthode la plus
répandue est la méthode simple (Mc Cuen, I99S): À partir du point A correspondant
au début de la crue (figure 1-6), on trace une droite parallèle à I'axe du temps et on
cherche le point où cette droite coupe I'hydrogramme (point B1). Le temps de base, qui
est la durée qui s'écoule entre le début de la montée du niveau d'eau et la fin du
ruissellement pur de la crue, se définit comme étant la durée qui sépare les dates entre
ces points A et Br. Cette méthode, très simple d'utilisation, surestime le temps de base
et en conséquence le volume surtout pour les grands bassins versants. L'hydrogramme
ci-après (figure 1-6), relatif à la station 080701 pour I'année 1973 confirme ce fait. il
montre que la crue de printemps débute le 7 avril 1973 et se termine le 28 janvier de
I'année suivante. Ceci correspond à une durée d'environ dix mois. Cela signifierait que
la fonte de la neige continue tout l'été pour se terminer en janvier, ce qui est aberrant.
Une amélioration de cette méthode " simplifiée" au niveau de l'estimation du temps
de base est présentée àlafigare l-7. Elle consiste à relier le point A avec le point
correspondant au début de l'écoulement de base (82). Ce point se caractérise souvent
par une cassure dans la courbe de décrue marquant une stabilisation du débit. Par
exemple, les données de débits de la station 080701 pour I'année L973 indiquent un
palier de débit (963 m3ls) qui perdure pendant 4 jours (du 10 au 13 août 1973). Ce
palier indique la fin de la décrue. Cette cassure est généralement plus visible sur une
échelle logarithmique de débits.
Dans notre cas, nous avons généralement eu à estimer le temps de base, après avoir
séparé la partie de la crue découlant de la fonte de neige de celle issue des
précipitations liquides. Dans ce cas, la détermination du point correspondant au début
de l'écoulement de base devient plus complexe et devra être examinée cas par cas.
Pour la séparation de la partie d'écoulement découlant des précipitations liquides de
celle générée par la fonte de neige, rappelons, comme le montre la figure l-8 qu'un
hydrogramme de crue comprend trois parties :
t 7
ANllvsr nnÉqunxunllE LocALE DEs cRUEs AU QuÉBEC
Station hyd ro m étriq ue 0 807 0 1Estimation du temps de base
3500
3000
2500
2000
1 500
1 000
500
07t14
Dates
Figure 1-6 : Estimation du temps de base d'une crue, méthode simple
Figure 1-7 : Estimation du temps de base d'une crue, méthode améliorée
Statio n hyd ro m triq u e 0 807 0 1Estimation du temps de base
o o )(f) Nl \ 6
2000
1 500
1 000
c O @ È - 1 \N ô I N N\ \O ) O F N
F
Appnocnr MÉTHoDoLocreuE t 9
AB : segment d'approche;
BC : courbe de remontée ou courbe de concentration. C'est la partie
ascendante correspondant à la montée de la crue, elle est souvent
voisine d'une droite.
CD : courbe de décrue
Pour représenter la courbe de décrue sous une forme mathématique, I'une des lois
les plus appliquées est la "loi exponentielle simple" (formule de Maillet). Celle-ci
s'exprime par la relation suivante :
Qt: Qo e-u'
1 .
2.
a
(l-1)
Dans cette formule, Qt et Qo représentent respectivement les débits aux temps t et au
temps zéro pris comme origine de l'ajustement sur la courbe de décrue. Le coefficient
a est un paramètre d'ajustement appelé "constants de tarissement ". Le solveur d'Excel
a été utilisé pour l'ajustement de chacune des courbes de décrue de chaque station. La
fonction objectif utilisée consistait à minimiser la soûrme des carrés des écarts entre les
débits ajustés et les débits mesurés.
z - minf,{e^",,,n - e"rn)' f (1-2)
Figure 1-8 : ldentification des composanfes d'un hydrogramme
À partir de I'hydrogramme de crue présenté à la figure l-'7, on remafque qu'au
voisinage de la fin de la décrue, l'écoulement est formé d'un mélange (fonte de neige,
précipitations liquides). Le débit, correspondant à la fin de la décrue de fonte, se situe
donc entre celui calculé par la méthode simplifiée soit 408 m3ls lfigure 1-6) et celui
calculé à partir de I'approche améliorée soit 963 m3ls (figure 1-7). Puisque nous nous
20 AN.q.LvsB rnÉqunNuELLE LocALE DES cRUEs lu QuÉnnc
intéressons au volume de la crue de printemps, il est nécessaire de séparer la partie du
volume générée par la fonte de celle produite par les précipitations liquides. Nous
avons approximé, dans ce cas, le débit de la fin de la décrue par la valeur moyenne des
deux débits (408 m3ls et963 m3ls; soit 685,5 m3ls. Avec cette fagon de procéder, nous
donnons le même poids à chacune des valeurs de débits estimé par les deux méthodes;
I'amélioration par rapport a la première méthode se situe au niveau de l'évaluation du
temps de base. Ainsi, et comme le montre la figure l-9,1a crue de printemps retenue
pour l'année 1973 pour la station 08701, s'étale sur environ trois mois. Elle débute au
printemps et s'achève au début de l'été, ce qui est plus proche de la logique.
Pour conclure sur la méthode à retenir, il n'existe pas de méthode universellement
acceptée. Il faut faire appel au bon sens en tenant compte de I'ensemble des paramètres
qui risquent d'avoir un impact sur la crue (localisation et superficie du bassin,
température moyenne, forme de l'hydrogramme et temps de base moyen du bassin).
&ati on hyd ronæti rye 0807 0 1Estination du temps de base
3500
3000
2ffi
2000
1500
1000
500
01U1 1111 12J1
Figure 1-9 : Estimation du temps de base (approche combinée)
ANlr,vsr FRÉeUENTIELLE
2. COLLEGTE ET PREPARATION DES DONruÉESDE BASE
Au Québec, I'organisme responsable du programme des relevés hydrométriques est le
Centre d'Expertise Hydrique du Québec (CEHQ) du ministère de I'Environnement.
Cette institution a pour mission de gérer le régime hydrique du Québec avec une
préoccupation de sécurité, d'équité et de développement durable. En d'autres termes,
le CEHQ acquiert les connaissances hydrologiques et hydrauliques nécessaires au
ministère pour assurer la bonne gestion de I'eau. Pour ce faire, il exploite un réseau
hydrométrique permettant d'offrir une meilleure connaissance de I'hydrologie des cours
d'eau à travers la province. Cet organisme procède à des mesures de niveaux et de
débits des cours d'eau.
Une première identification des stations hydrométriques, où des mesures de débit
sur nne base journalière a été faite à partir d'anciennes études et de documents
existants. Une fois les stations identifiées, nous avons utilisé les trois critères énoncés
dans la méthodologie (cf. 1.1) (position géographique, niveau de contrôle, taille des
séries) pour a:rêter la liste des stations qui seront soumises à l'analyse fréquentielle
dans la suite de l'étude. La base de données ainsi sélectionnée compte 183 stations
hydrométriques pour les données de débit maximum joumalier de printemps et annuel
et 179 stations pour l'été : quatre (4) séries de données de crues d'été/automne ont
moins de 15 années de données. L'ensemble de ces stations sont listées dans I'annexe 1
du présent travail.
Nous avons procédé aux regroupements de stations qui ont été dé:placées dans le
temps tout en restant sur le même cours d'eau et pour lesquelles la superficie des
bassins versants reste voisine. Pour donner un ordre de grandeur de l'écart toléré, entre
les superficies des bassins versants dominés par les stations à regrouper, Rousselle et al,
(1990) proposent : " les stations de jaugeages d'un même cours d'eau qui différent en
superficie par moins de 25 Yo ne devraient pas être considérées comme des stations
indépendantes. Si les enregistrements couwent plus ou moins la même période, il est
2 l
22 ANlr vsn rnÉqunNuELLE LocALE DES cRUES AU QuÉBEC
préférable d'utiliser le plus long ou le plus complet. S'il couwe des périodes
différentes, il est possible de les combiner en un seul enregistrement plus long tout en
tenant compte des différences de superficies.". Comme nous pouvons le constater à
travers le tableau 2-1, le pourcentage d'écart entre superficies des bassins versants
dominés par les stations fusionnées retenues ne dépasse pas 10 %.
Treize regroupements ont été alors constitués (tableau 2-l), ce qui ramène le
nombre de séries de débit étudiées à170 pour les crues de printemps et annuelles et 166
pour les crues d'été. En considérant que l'écart entre les superficies des bassins
versants ne dépasse pas 10 oÂ,Ies débits extraits àpartir des stations regroupées n'ont
pas été corrigés en fonction de la superficie des bassins versants qu'elles contrôlent.
Tableau 2-1 : Regroupementdes sfafions
Superficie (km') RegroupementRegroupements
Station2 %od'êcartStationl
010801/010802 2150 1930 -r0%
01090r/010902 1390 1340 -4%
021701/02t702 0%208208
0227011022704 802 795 - r%030901/030905 2440 2490 2%
0402021040204 s460 5460 0%
0501 16/050144 2670 2640 - t %
050302/050304 4480 4480 0%0s2202/0s2219 1340 t340 0%0522031052212 1260 r270 t %
07330U073303 684 676 - t %
080101/080102 3680 0%3680
080705/080717 7977 8 3 1 0 4%
Les surfaces des bassins versants drainés par ces stations variaient entre 1,22lcrrf
pour la station 051004 (Ruisseau des Aulnaies), et 144000 km2 pour la station 043202
(Mille Îles). Cette dernière station a été retenue par ce qu'elle vérifie tous les critères
de sélection identifrés. Sachant qu'elle est la seule de sa catégorie, elle est gardée dans
le cadre de ce projet seulement à titre indicatif et ne dewa pas être utilisée dans l'étude
de la régionalisation. L'histogramme de la figure 2-l montre la Épartition de
l'échantillon étudié en classes de superficie (cet histogramme n'inclue pas la station des
oooog(,oo
!,g
tÛ
1 7
I'lo -20
Glasses de superf icies (mil l iers de km2)
1 7
I II I
I I
0.2 - 0.5
1 6
il5 -10
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inf 0.2
6
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20 -30
2 2 2
tlr EEr llr30 -40 40 -50 50 -1001 -2 2-50.5-1
ANll,vse FRÉeUENTTELLE
mille îles) . La superficie moyenne des bassins versants étudiés est de 6284 krrf .
Quatre-ving!-treize pour cent (93 %) de ces bassins ont une superficie inférieure à
20 000 km2. Si nous éliminons les fieize (13) plus grands bassins versants indiqués en
ordre décroissant dans le tableau 2-2,|a superficie moyenne des bassins drainés devient
a1orc3257 V,rnz.
Figure 2-1 : Répartition de I'échantillon étudié en classes de superticies.
Tableau 2-2 : Stations sélectionnées dont te bassin versantdépasse 20.000 km2
Stations Nom des stations Superficie ftm1
092704 La-Grande-Rivière à 3,2 Km en aval de I'Achazi 96 600
080701 Nottaway à la tête du lac Soscumica 57 498
090601 Eastmain à la tête de la gorge de Basile 44 300
092703 La-Grande-Rivière à 9,5 Km en amont de la De-Pontois 37 000
080718 V/asw
090602 Eastmain à7.2I<m en aval de la rivière à I'Eau-Claire 27 700
030403 Richelieu à l'écluse de Saint-Ours 23 600
23
à 11 Km en aval du lac Nemiscau
22 500
080707 Bell à 7.7 I<rn en amont du lac Matagami 22 200
030402 Richelieu à 0,6 Km en aval du pont du CN à Saint-Jean 21 900
090613 Eastmain à la tête de la Gorge-Prosper 2t 400
24 ANu,vsn rnÉqurNrrELLE LocALE DES cRUES AU QuÉBEC
L'ensemble des stations retenues est signalé sur la carte présentée à la ftgre 2 -2
tirée de l'étude de Gignac ef al. (2002) qui s'intitule: "Régionalisation et cartographie
des crues". Comme nous pouvons le constater sur cette carte, la densité des stations est
très faible, surtout dans le Nord et I'Ouest de la province.
o o o
ô
o - ôO * O
Figure 2-2 : Stations retenues pour I'analyse fréquentielle locale - tiré de N. Gingnac etat. (2002)
Les enregistrements de débits sont habituellement présentés sous forme de
moyenne pour chaque jour de l'année. Le Centre d'Expertise Hydrique du Québec
dispose, pour certaines stations, de mesures de débits instantanés. La taille des séries
de débits instantanés disponible est généralement plus courte que celle des débits
moyens joumaliers. L'analyse des coefficients de pointes de plusieurs cours d'eau
nous a permis de constater que pour les grands cours d'eau, le débit instantané maximal
diffère peu du débit quotidien maximal, et le fait d'utiliser un type ou l'autre n'a aucun
effet sur l'analyse des fréquences. Rousselle et al. (1990l sont arrivés à la même
conclusion dans le cadre des études de l'Hydrologie des crues au Canada. Pour les
petits cours d'eau, le débit instantané maximal peut être sensiblement different du débit
quotidien maximal.
ANllyST FRÉQUENTIELLE
Pour chacune des stations retenues, trois séries de valeurs extrêmes de débit moyen
journalier (annuel, printemps et étélautomne) ont été extraites à partir de la Banque de
Données Hydriques (BDH) du ministère de l'Environnement et ce sont ces données qui
ont servi de base à I'analyse fréquentielle. Nous avons rassemblé, aussi, toutes les
données de débit moyen joumalier disponibles pour quelques stations en vue de vérifier
la méthodologie pour l'estimation des volumes (cf. 1.2.2).
La taille moyenne des séries de données collectées est de 3l années d'observations. La
figure 2-3, présente la répartition de la taille des données de débit de l'échantillon
choisi en classes. Nous notons que 60 % des crues d'étélautomne et 58 Yo des crues de
printemps sont obtenues à partir de séries de données qui ont moins de 30 années
d'observations. D'une manière générale, la règle empirique veut que nous nous
limitons à T :2N si nous voulons une estimation acceptable. Partant de ce constat, les
valeurs des quantiles conespondants aux grandes périodes de retour estimées à partir de
séries de données de faible taille ont une grande variance et ne doivent être considérées
qu'à titre indicatif. Ils ont été déterminés uniquement pour les besoins d'une utilisation
ultérieure dans le cadre de I'analyse fréquentielle régionale.
Figure 2-3 : Répartition en classes du nombre d'années d'obsenrations de débitsétudiés
25
Axnlvsn FRÉeUENTIELLE 27
3. ANALYSE FRÉQUENTIELLE
Comme nous I'avons signalé dans le cadre de la méthodologie, I'analyse
fréquentielle locale est une approche statistique de prédiction basée sur des calculs de
probabilité utilisant I'historique des événements pour prédire des fréquences
d'apparitions futures. Dans le cadre de la présente recherche, elle devra permettre pour
chacune des stations retenues dans le cadre de la présente étude d'estimer les quantiles
de débit de crues et de volume coffespondant aux périodes de retour retenues, à savoir
2,, 10r 20, 100, 1000 et 10000 ans. D'une manière générale, I'analyse fréquentielle
s'effectuée en trois étapes :
l. caractérisation statistique des échantillons;
2. vérification des hlpothèses de base (IDD); et
3. détermination des quantiles.
3.1. Garactérisation des échantillons
La première opération qu'on effectue lors d'une analyse fréquentielle est la
caractérisation de l'échantillon. Cette opération permet de se familiariser avec les
données à étudier. Les indicateurs qui décrivent les séries statistiques peuvent être
classés en trois catégories.
1. la première est celle où nous trouvons des éléments qui nous éclairent sur la
position des données. parmi ces indicateurs nous citons la moyenne et la
médiane;
2. la deuxième catégorie regroupe des indicateurs qui renseignent sur la
dispersion des données et leur niveau de regroupement autour de la
28 AN.c.Lvsn nnÉqunxunr,I,n LocALE DES cRUES AU QuÉBEC
moyenne. Dans ce groupe, nous évoquons la variance, l'écart type ainsi que
les valeurs extrêmes minimales et maximales: et
3. une dernière catégorie caractérisant la forme des séries de données et
regroupant un ensemble de coefficients tels que les coefficients d'asymétrie
et d'aplatissement.
Ces indicateurs sont très utilisés en pratique et en particulier dans les études
hydrologiques des cours d'eau. Nous les avons déterminés pour chacune des stations
retenues pour les crues d'étélautomne et de printemps et présentés en annexe 1 du
présent mémoire. À partir de ces résultats, découle les constatations qui sont présentées
dans les sections 3.1.1 à 3.1.3.
3.1.1.Débits de crue
Les maximums saisonniers que nous avons étudiés varient entre 0,8 m3/s et 6710'
m3/s. Cet impressionnant maximum de débit est observé pour la crue d'étélautomne à
la station 92704: Grande rivière. Nous soulignons, à titre indicatif, que ce débit
conespond à un volume d'eau qui excède de 15 o celui qui est nécessaire pour
satisfaire les besoins en eau de I'ensemble du continent Africainl. À titre
d'information, le minimum, la moyenne et la médiane de la série de débit maximum
annuel de crues enregistrées par cette station, durant 19 années d'observations s'élèvent
respectivement à 2100 m3/s, 4190 m3ls et 4300 m3ls.
Le coefficient d'asymétrie (Cs) permet de constater si les données sont étalées à
gauche ou à droite par rapport à la moyenne. Les coefficients calculés, à partir des
séries de données traitées, montrent que les données relatives aux débits de crues
étudiées sont étalées à droite. En effet, sur les 166 séries saisonnières analysées, 161
coefficients d'asymétrie sont positifs pour la crue d'étélautomne (149 pour la crue de
printemps).
1 Plu, de 500 Millions de personnes sur la base d'un ratio de 1 020 l/hab/jour. Ce qui correspond à la consommation en eau potable
. de la ville de Montréal, tous secteurs d'activités confondues, considéré parmi les ratios les plus forte dans le Monde. Source :http ://services.ville. montreal. qc. calstation/frlpreastaf.htm.
ANl'r,vsp FRÉeUENTIELLE
Le coefficient de variation (Cv) permet de suiwe l'évolution de la crue maximale
d'une année à l'autre. Plus ce coefficient est grand, plus I'irrégularité d'une année à
l'autre est importante. Les figures 3-1, 3-2 et 3-3 présentent à une échelle semi
logarithmique la répartition de ce coefficient en fonction de la taille des bassins
versants pour les crues d'étélautomne, de printemps et annuelle. Au vu de ces
représentations graphiques, nous constatons que, d'une manière générale nous n'avons
pas, pour les cours d'eau étudiés, de variation importante de la crue maximale d'une
année à I'autre. Quelques cas échappent à cette règle. Ces cas sont présentés aux
figures 3-l et 3-2.. Nous avons noté aussi que les coefficients de variation de la crue de
printemps sont moins forts que ceux de la crue d'étélautomne et que la crue annuelle
présente le moins d'irrégularité: les coefficients de variation de la crue annuelle sont
les plus faibles des trois catégories de crues.
Figure 3-1 : Coefficient de variation en fonction de la superticie du bassinversa nt (crue d' été/a utom ne)
29
1.Æ
tn
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S.Wficiedes hirs rssas (krf)
30 ANlr-vsn nnÉqunxunI,I,n LocALE DES cRUEs AU QuÉBEc
1.40
1.20
1.00c.9(g'!
o.eooE'
.E o.oo(,ooo 0.40
0.20
0.00100 10000
Superficie des bassins versants (km2)
Figure 3-2 : Coefficient de variation en fonction de la superticie du basstnversant (crue de printemps)
1.40
1.20
tr.$ r.ooG
|E> 0.80o!t
5 o.oooËt o.+oo
0.20
0.00100 10000
Superficie des bassin versants (km2)
Figure 3-3 : Coefficient de variation en fonction de la superticie du bassinversant (crue annuelle)
ANllvsn FRÉeUENTTELLE
3.1.2.Débit spécifique de crue
En vue d'éliminer I'effet d'échelle, nous avons déterminé le débit spécifique (débit
par unité de surface) pour chacune des stations étudiées. Le choix de la variable
surface pour standardiser le débit de crues est justifié par le fait qu'elle explique
environ 80 % de la variabilité de ce débit. La notion de débit spécifique est très utilisée
en pratique. Elle permet, entre autres, de comparer le régime hydrologique de plusieurs
bassins versants. Le débit spécifique ainsi déterminé a été examiné, Il découle de cette
analyse que :
1. Les débits spécifiques calculés à partir des stations étudiées varient entre
6,88 l/s/km2 pour le débit spécifique de la crue d'étélautomne de la station
Chamouchouane (061906) contrôlant un bassin versant de superficie 4330
km2 et 429 llskrÊ pour la station Noire (051006) qui draine 58,8 km2.
2. le débit spécifique décroît lorsque la taille des bassins versants croit;
3. D'une façon générale,le débit spécifique de la crue de printemps est plus
important que celui de la crue d'étélautomne. La moyenne de ces débits
calculée sur la base des données correspondantes aux crues d'étélautomne
est de 90 l/slkm2 avec un écart type de 55 Vs/km2 alors que celle déterminée
à partir des données des crues de printemps est de 162l/s/trrrr2 avec un écart
type de 95llsll<rÊ (environ deux fois plus grande).
Nous avons subdivisé I'aire des bassins versants étudiés en six classes de
superficies : 0-100, 100-500, 500-1000, 1000-5000, 5000-20000,20000-100000 km2, et
nous avons examiné l'évolution de la variable débit spécifique à I'intérieur de chacune
de ces classes. Nous avons effectué cette opération pour les crues d'étélautomne et de
printemps (figure 3-4). Le bassin versant de la station des Milles-Îles, d'une superficie
de 146 000 km2 qui est le seul bassin versant de sa catégorie, n'a pas été pris en compte
dans l'établissement de ce graphique et ce pour ne pas biaiser les résultats.
L'histogramme ainsi préparé (figure 3-4) corrobore le fait que le débit spécifique
moyen varie en sens inverse de la surface du bassin versant sur lequel il est calculé.
Nous remarquons aussi (figure 3-4) que le débit spécifique moyen de la crue de
printemps est plus important que le débit spécifique moyen de la crue d'étélautomne. À
3 l
32 AN,c.Lysn FRÉQUENTIELLE LOCALE DES CRUES AU QUÉBEC
partir d'une certaine superficie de bassins versants (plus grand que 4000 km'), l'écart,
entre le débit spécifique d'étélautomne et celui du printemps devient moins important
(figure 3 -4).
Pour compléter notre analyse, nous avons examiné (figures 3-5 et 3-6) s'il existe
une relation entre les débits spécifiques et les zones hydrologiques considérées (régions
I à 9). La faible taille de chaque classe de l'échantillon étudié (tableau 3-l),
représentait une entrave pour avancer des conclusions valables. Néanmoins, et à
première vue, nous constatons que, pour les bassins versants de superficie inférieure à
500 km2, les débits spécifiques évalués à partir des données des stations de la région
hydrologique 4 (rivières des bassins de la région de Montréal et des Outaouais) sont
plus élevés que les débits spécifiques estimés pour les stations des autres régions. Ceci
pourrait être expliqué par un pourcentage élevé d'urbanisation dans ce bassin en
comparaison avec les autres. Cette urbanisation importante fait que, dans cette région,
le phénomène de ruissellement est plus élevé.
Figure 3-4 : Répartition des débits spécifiques en fonction des supeÉicies debassin versant
ANll-vsn FRÉeUENTIELLEa aJ J
Classes desuperficies
en km2
o 2505tt
Ë 2oo.o* rsoË.lt
Ë 100
N 0 - 1 0 0
I 100 - 500
tr 500-1000
tr 1 000-5000
r 5000 - 20000
Bt 20000-1 000000
3 4 5 6 7 8
Zones hydrologiques
Figure 3-5 : Répaftition des débits spécifiques en fonction des régionshydrologiques ef de la taille des bassins versanfs (crued'été/automne)
Figure 3-6 : Répartition des débitshydrologiques ef de laprintemps)
spécifiques en fonction des régionstaille des bassins versants (Crue de
350
o 300o=6 250
.E$ 2ooCLo 150o
€ 100o s o
0
Classes desuperficies
en km2
s0 - 100
r 100 - 500
û500-1000n 1000-5000
r5000 - 20000
æ 20000-1000000
2 3 4 5 6 7 8 9
Zones hydrologiques
34 ANa.r,vsr FRÉeuENTTELLE LocALE DEs cRUES AU QuÉBEC
Tableau 3-1 : Répartifion des sfafions étudiées en classes de superticies parrégions hydrologiques
Classe de superficie (km') Région I Région 2 Région 3 Région 4 Région 5
0 - 1 0 0
100 - 500 1 0
500-1000 l 4
1000-s000 t21 51 0
5000 - 20000
20000-1000000
t9302330Total
Tableau 3-1 : Répartition des stations étudiées en classes de superficies par
régions hydrologiques (su ite)
Classe de superficie (km') Région 6 Région 7 Région 8 Région 9 Total
0 - 1 0 0
100 - 500 t 9
500-1000 30
1000-5000 45
5000 - 20000
20000-r000000
169t 7l 5t4l 4Total
3.1 .3. Stations particulières
Pour la station 052806 (Décharge du lac sacacomie), bien qu'elle draine un bassin
versant d'une petite superficie (52,8 km2), le maximum du débit spécifique moyen
calculé à partir des données extraites de cette station est très faible (environ 12llsllilrrr2)
en comparaison avec celui enregistré dans d'autres stations ayarû des bassins versants
de superficies similaires. Si nous effectuons une similitude avec la station 051006
(None), par exemple, qui se situe dans la même région hydrologique (région 5) et qui
AN.qlvsn FRÉeUENTIELLE
se situe suï un bassin versant d'une superficie de 58,8 kmz, le débit spécifique moyen
dénombré à partir des données enregistrées par cette station s'élève à 251 Vs/lrrn2 pour
la crue d'été/automne (22 fois plus importants) et de 429 lls/drir.r2 pour la crue de
printemps (3S fois). En outre, pour les quantiles, nous observons, comme le montre le
tableau 3-2 ci-joint, que le débit de crue de printemps pour une période de retour de 10
ans, par exemple, estimé pour la station 040212 s'élève à20 m3ls alors que celui de la
station 052806 est inférieur à I m3ls soit un rapport de | à20.
Tableau 3-2 : Quantiles de quelques bassrns versants dont la supefficie estvoisine de 50 km2
Stations Cours d'eau Superficiev^2 10000 1000 100 10 2ru'r
ô#iffiffi;ffi;..";i;1,)-*-030335 yamaska nord 59.30 25.72 23.28 20.32 16.26 rr.29
35
040212 Saint Louis 39.90 72.62 49.81 32.92 19.79 11.56
051006 Noire 57.00 69.94 60.04 49.25 36.61 24.25
052806 Sacucomie 52.80 3.67 2.45 1.58 0.92 0.52
Quantiles de débits spécifiques (Us/km2)
030335 yamaska nord 59.30 433.74 392.60 342.61 274.21 19032
040212 Saint Louis 39.90 1819.97 1248.25 824.96 495.97 289.78
051006 Noire 57.00 1227.04 1053.35 864.04 642.23 425.4r
052806 Sacacomie s2.80 69.60 46.37 29.83 17.44 9.93
Rappelons que la station 052806 (Décharge du lac Sacacomie) qui est située sur le
cours d'eau ruisseau est influencé par un barrage. Même si cette station est signalée,
dans les documents du ministère cofirme étant influencée sur une base journalière, il est
proposé de ne pas la retenir durant l'exercice de la régionalisation.
3.2. Vérification des hypothèses de base
En pratique, il arrive souvent que l'on déplace des stations hydrométriques, que les
sections de contrôle s'altèrent avec le temps, ou que I'on remplace les instruments de
mesures. Dans ces cas, les conditions de prise des données se voient modifiées, et il est
essentiel de vérifier que les données collectées sont stationnaires (caractéristiques
statistiques ne varient pas dans le temps), indépendantes (aucune auto-corrélation
36 AN.ILyST FRÉQUENTIELLE LocALE DES CRUES AU QUÉBEC
entre les observations) et homogènes (proviennent de la même distribution). Nous
avons utilisé les tests de Kendall, de V/ald-Wolfowitz et de Wilcoxon pour vérifier ces
trois hypothèses. I1 faut toutefois noter que, d'une manière générale, les tests
statistiques ne servent qu'à indiquer la probabilité qu'un critère soit satisfait et qu'ils ne
donnent pas de réponse non équivoque. Deux points sont à soulever concernant ces
tests :
l. Pour que les observations ne soient pas rejetées par ces tests d'hypothèses, il
faut qu'elles soient Indépendantes et Identiquement Distribuées (IDD);
2. Ces trois tests ont l'avantage d'être des tests non paramétriques : ils ne font
aucune hypothèse sur la distribution utilisée.
Les résultats des ces tests d'hypothèses sont généralement présentés sous forme de
couple (statistique des tests, p-value). La p-value étantlaprobabilité au dépassement de
la valeur calculée de la statistique du test que l'on compare ensuite avec le niveau de
signification.
3.2.1.Hypothèse de stationnarité (test de Kendall)
Les phénomènes étudiés sont dits "stationnaires" si les caractéristiques statistiques
(moyenne, variance ou moments d'ordre supérieur) des séries de données qui les
décrivent ne varient pas dans le temps. Comme type de non stationnarité, nous
évoquons:
les tendances: qui peuvent être dues à des modifications graduelles de
l'exploitation du sol (déforestation par exemple). Cette modification peut aussi
résulter de l'urbanisation d'une partie du bassin versant;
les sauts: qui sont dus habituellement à une modification soudaine dans le
bassin versant ou dans le réseau hydrographique, comme c'est le cas lors de la
construction d'un barrage ou d'une prise; et
les cycles : qui peuvent être reliés aux fluctuations climatiques à long terme.
Axu,vsn FRÉeUENTIELLE
Nous avons utilisé le test de Kendall (1975) pour procéder à la vérification de
I'hypothèse de stationnarité. Ce test permet de comparer les hlpothèses suivantes :
Hs : les caractéristiques statistiques des variables aléatoires sont
constantes dans le temps
ou
Hr : les caractéristiques statistiques des variables aléatoires ne sont
pas constantes dans le temps
Soit n variables aléatoires X,X2,Xr,............X, classées par ordre chronologique.
La statistique S de ce test s'exprime par l'équation suivante :
t =;,â,'s'(x' - x') (3-1)
La fonction sgn(X) fait référence au signe de la variable X (le débit par exemple) et
prend les valeurs 1, 0 ou -1 selon que la variable x soit positive, nulle où négative. Sous
I'hlpothèse nulle, la statistique {S} est distribuée asymptotiquement selon une loi
normale de moyenne nulle et de variance Var {Sl s'exprimant comme suit :
Dans cette formule, t désigne le nombre de données
d'observations identiques et I concerne les ensemblest
dans l'échantillon. La statistique standardisée {K} est distribuée selon une loi normale
centrée réduite :
s l , S * 0 ;
(3-3)
Plus la statistique du test S est proche de zéro plus les observations seront
considérées comme stationnaires. L'organigramme présenté à la figure 3-7 nous
présente le déroulement logique de ce test. À noter que NORMCDF représente l'aire
sous la courbe de la distribution normale centrée réduite.
37
r{s} = #l^"
-r)(2n+ s) - 1,r,
-1X2l + 5)] (3-2)
égales dans un ensemble
d'observations identiques
AN.q.LySn FRÉQUENTIELLE LOCALE DES CRUES AU QUÉBEC
Lire les débits maxlmuns annue/s xt x2,.....h
Délermlrler Jâ tâ#Je des dollnées = fi
,5=g+Sgnef4-4)
V,ar isJ = fnfn-'t)l2n+5) - tït-tn2t+6)Yî8
K = (S - Stgne (s)y(Var {S})"'
Pvalue(n)= 2( 1 -NORMADF fi(n),g, I ))
Figure 3-7 : Organigramme du test de Kendall
ANr,vsn FRÉeUENTTELLE
3.2.2.Hypothèse d'indépendance (test de Wald -Wolfowitz)
Même si les données d'une série sont aléatoires, elles ne sont pas nécessairement
indépendantes. Un échantillon de données d'une série de débits maximums annuels est
dit indépendant si I'intensité d'une crue n'est pas influencée par celle observée I'année
précédente. Autrement dit, on ne peut tirer aucune information d'un débit maximum
annuel pour prédire celui de I'année suivante. D'une manière générale,la dépendance
varie en fonction de I'intervalle entre les éléments successifs de la série; la dépendance
pour les valeurs de débit quotidien successives est plus accentuée que celle relative aux
valeurs de débit maximal annuel qui est plutôt faible.
Le test non paramétrique utilisé pour vérifier I'hlpothèse d'indépendance des
observations est le test de Wald-Wolfowitz (1943).
Considérons n variables aléatoires xr, x2,.....xn fles débits de crues par exemple) ce
test permet de comparer les hlpothèses suivantes :
Hs: x1,x2, .....x, sont indépendantes
ou
H1! x1, x2, ..... xnne sont pas indépendantes
La statistique de V/ald-Wolfowitz R se calcule comme suit :
39
Lorsque n
moyennesuivantes :
est
R
n-l
p:l(x,x,*r)+xrx n (3-4)
suffisamment grand, la statistique R suit une distribution normale U de
et de variance Var{ R } données respectivement par les expressions
2o - s r
- s 2r t - -
n - L(3-s)
^ zvar{n\-
s ' -so - R'\ / n - I
*sl - 4s?s, + 4srs, + sl -2so
(n -r)(n -2)
et
ou
(3-6)
40 AN.Lr,vsn rnÉqurNuELLE LocALE DES cRUES AU QuÉBEc
S r : n M r , * r : : 1 r i
M, est le moment non centré d'ordre r de
statistique standardisée s'exprime comme suit :
la série des
(3-7)
données étudiées. La
R _ R( J -^trrt;W
Cette statistique est distribuée asymptotiquement selon
réduite. Les règles de décision, à un seuil cr donné, pour ce
celles de la loi normale. L'organigramme, illushé à la
déroulement logique de I'exécution de ce test.
( 3-s)
une loi normale centrée
test sont les mêmes que
figure 3-8, présente le
3.2,3.Hypothèse d'homogénéité (test de Wilcoxon)
Un échantillon aléatoire (débits de crues par exemple) est dit "homogène" lorsque
les données qui le constituent proviennent de la même distribution (prises dans les
mêmes conditions). La vénftcation de cette hypothèse est fondée sur la comparaison
des moyennes des débits obtenus avant et après la date de changement dans la
procédure d'acquisition des données, lorsque cette dernière date de changement est
connue. Pour ce faire, nous avons utilisé le test de rang de Wilcoxon (1945). Ce test
permet d'effectuer des comparaisons entre deux sous échantillons et de vérifier si les
moyennes des deux sous-échantillons sont significativement différentes. Dans un
langage mathématique la formulation du problème concemant ce test se pose comme
suit : Considérons, en cas de déplacement d'une station, une population formée de deux
séries de données de débit maximum annuel, par exempleo qu'on note respectivement
x1,x2t..,,x, et xo*r.x, *21...ex*de moyennes respectives pl et pz, le test de'Wilcoxon
est un test qui permet de comparer les hlpothèses suivantes :
H o:l\=ltz ou H r:trtr*p, (3-e)
Lrie res débr't,9 maximuns annuels xt, xz. .....&,Lire le niveau de signncat1!.l.n a,
Déterminer la tailb des données = n
R = x t x n
Poutj= I à n- ' l
/û = *lz= /r4= /t44 =
Pouri= f à n
71,f i=7tf i+xln/fr12 = /î12+ xt2ln
,Ly'"= )fr+ 43/n,7,4o=714+44/n
s1= rUtf i .sz= rul lzse= ITzt'ls . s+ = ntîlt
a= Ft2 -sù(n-1)
Var {R) = (sr2 - salfi-l) l# + 1f,,' - 4sls"+ 4s,ss + s:2 - 2sal(fufl(n-2)l
Pvaluelnl= 21 1 - NORMCDF ( u(K), O, t )
Figure 3-8 : Organigramme du test de Wald - Wolfowitz.
42 AN,lLysn FRÉQUENTIELLE LOCALE DES CRUES AU QUÉBEC
La statistique du test utilisée (V/) est distribuée asymptotiquement selon une loi
normale centrée réduite. Cette statistique s'exprime comme suit :
(3-10)
Dans cette formule :
s(À;) (3-rl)
& est le rang du classement du débit i avec les données de débit combinées triées
en ordre croissant, avant et après la date de rectification dans la procédure
d'acquisition.
s(&) est un facteur multiplicateur égal à 0 si la donnée est effectuée après le
changement, s(&) est égal à l'unité si la donnée est réalisée après.
Lavaiance de la statistique s'exprime par la formule suivante :
h
w =lV - 0,5 m(n+ l) + o,s]t "wffi
, = î ^ ,
ou
(3-12)
lZm(m-l)
O i t :
- h étant le nombre de groupes distincts contenant des observations égales.
- dr est le nombre d'observations égales dans chacun des groupes.
Les règles de décision à un seuil a donné pour effectuer ce test sont les mêmes que
pour une loi normale : si Abs(W)t zorz, on rejète H6, sinon, on ne rejète pas Hs.
zsp ast le quantile de probabilité au dépassement al2 de la loi normale centrée réduite.
L'organigramme présenté à la figure 3-9 présente le déroulement de ce test.
vaflw \ =n(m-n) ldo'-do
n(m-n) (m+l ) k= l
T2
Ar,rl;,vs e FRÉeuENTrEL LE
LJii'Ê Ie$ rilaxP?uns annuelsSeûe | ) x1, x2. .....vv (avant le changÊment)
Série 2 ) h,t, X,*2......xn(aprés te ehangement)
Çalcu{Êr p1Fêrie t)QahurE'r p2$érie 2)
Trier en ordre trû,issanf les sérbscomÈrhées (Rt rang de .,obseuatrj,n
D
sfÊ,iJ = 6 5; çi corrcsqond s-érie'Î$fÊt =, / si Ri 60rre.tpond série 2
V = V + R r s ( R /
n(m- n)f ldrt -d*fiW - nIV/t1- r) &-t
12 -
l2m\*-1)
1ty = (V-(0,5 nl(n+t))+0,5Y(Var {Vfl1n
Pvatue(n)=Z( | -NORMCDFW( n),0, I ))
Figure 3-9 : Organigramme du test de Wilcoxon
L'homogénéité a été vérifiée pour les sites dont les stations ont été déplacées durant
la période d'enregistrement et pour lesquelles la variation de la superficie des bassins
44 ANllysB nnÉqurNrrELLE LocALE DES cRUES,l,u QuÉnnc
versants reste dans des limites acpeptables (environ l\Yo de variation de superficie).
Cette limite est tolérée en raison du seuil d'erreur potentiel sur les données exploitées à
partir des courbes de tarages (cf. 1.1).
3.3. Détermination des quantiles
3.3.1. Distributions de probabil ité
La conception des ouvrages hydrauliques est basée sur la notion de crues de
projets: crue associée à une période de retour ou intervalle de récuffence que I'on
dénote T. On dit alors que les ouvrages sont dimensionnés selon une période de retour
de T années. Cette période de retour correspond, en moyenne, sur une très longue
période, au nombre d'années séparant un événement de grandeur donnée d'un second
événement d'une grandeur égale ou supérieure.
Si p est la probabilité qu'un événement donné puisse se produire au cours d'une
année donnée, le temps de retour est défini comme f inverse de cette probabilité :
(figure 3-10).
Si on présente ce temps de retour en fonction de la probabilité de non dépassement,
il s'exprime alors comme suit :
XàXr tel que p [X>Xr] : p:1/T (3-13)
(3-14)T _| - F (x , )
où
F(x) est la fonction de répartition;
p : I - F(x) est la probabilité que x soit égalé ou dépassé au cours d'une année
donnée, elle est habituellement appelée probabilité de dépassement;
La fonction de répartition F(x), représente la somme des probabilités dans un
intervalle qui varie de - æà x et s'exprime par l'équation (3-15). Elle est assujettie à 3
axiomes, quelle que soit la valeur de x :
F(x) = Prob {X< x} :(3-1s)
( i ) -+0<F(x)< l
(ii)---+F est une fonction non décroissante de x
(iii------+ FC*) = 0 et F (+oo; =1
où /(t)désigne la fonction de densité de probabilité (fdp) d'une variable t.
Figure 3-10 : Présentation graphique du temps de retour
(x)
Pour I'estimation d'un quantile de période de retour T se reportant à une variable
aléatoire X à partir d'un échantillon qui suit une loi de probabilité donnée F ayant k
paramètres 0t 02, ....0o, X1, flous utilisons I'expression :
[ro> a,
.oÈ
€È
E
Xr = F - t (0 r ,0 r , ' . . . . , 00 , t -1 , (3-16)
où F-r est la fonction inverse de la fonction de repartition F. 1/T est la probabilité
de dépassement de cet événement. En théorie, plusieurs lois de probabilité sont
susceptibles de représenter adéquatement des événements hydrologiques. Toutes les
distributions usuelles utilisées en hydrologie ont été considérées. Le tableau 3-3, tiré du
manuel d'utilisation d'Hyfran présente, pour chacune de ces distributions, le domaine
de validité de la variable aléatoire, les expressions mathématiques de la fonction de
densité de probabilité f(x) et de la fonction de répartition F(x) si une forme explicite de
cette dernière existe et les modes d'estimations des paramètres utilisés. Pour plus de
renseignements sur le mode d'estimation des paramètres, nous invitons le lecteur à
consulter le grride d'utilisation du logiciel Hyfran 1.0 (Bobée et al. 1999).
ANnr,vsn FRÉeUENTIELLE 45
Axll,vsn FRÉeUENTTELLE LocALE DES cRUES AU QuÉBEc46
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L
. o ^L X '0) \-,
C,
X\q)
q)
\q)
o
q)
q)
I
o)
t r \
çt)
I
48 Anar,vsn rnÉqunNuELLE LocALE DEs cRUES AU QuÉBEC
En pratique, après avoir
événements une fréquence
générale peut être résumée
médiane:
trié les débits en ordre décroissant, on associe à chacun des
empirique de probabilité au dépassement dont la forme
par l'équation (3-17) qui garantit la symétrie autour de la
t - dp . -N + l - Z a
(3-17)
o u :
N représente la taille de l'échantillon à étudier;
i le rang de I'observation;
a coefficient variant entre 0 et 0.5.
Le tableau 3-4 donne les valeurs de cr les plus utilisées dans la pratique, et les
formules de probabilité correspondantes. Ces formules (équations 3.18 à 3.2I)
correspondent à des cas particuliers de la formule gén&alo D'après Rousselle et al.
(1990),les courbes tracées à l'aide de ces formules sont peu différentes dans leur partie
centrale, mais peuvent differer considérablement aux extrémités. Pour les besoins de la
présente étude, nous avons adopté la formule de Cunnane (équation 3-20) qui présente
une formule de compromis et correspond à une probabilité empirique calculée avec une
valeur de o égale à0,4.
Tableau 3-4 : Formules de probabitités empiriques utitisées dans la pratique
Noms Formules Référence Remarques
Weibull
(eq.3-18)
J- Weibull (1939) Utilisée aux États-Unisn + l
Chegodayev(eq.3-19) 0,3
r -0,3 Chow et al.n+0,4 (1964)
Recommandée lorsque lesparamètres de la population parentesont connus.
Cunnane
(eq.3-20)
r -0 r40,4 Cunnane (1978) Formule de compromis
n + 0 , 2
Hazen
(eq.3-2r)
Recommandée si les paramètres dela population parente sont inconnus.
0,5r -0r5
Hazen(1914)
3.3.2.Tests de sélection du modèle
En hydrologie, le choix du meilleur ajustement n'est pas quelque chose de simple.
La complexité de cette sélection réside dans le fait qu'on souhaite prédire des quantiles
pour des périodes de retour élevées pour lesquelles nous ne disposons pas souvent de
suffisamment de données. La qualité de I'estimation se mesurera en terme de biais et de
variance.
Il existe différentes procédures permettant de comparer des ajustements de lois de
probabilité et de sélectionner celle qui s'ajuste le mieux aux données. Le critère
d'information bayésien (BIC) proposés par Schwarz (1g75) et le critère d'information
d'Akaike (AIC) (Akaike, L974), représentent les méthodes les plus connues, et seront
utilisées dans le cadre de la présente recherche. Ces deux critères sont utilisés pour
s'assurer qu'une distribution de probabilité spécifiée représente bien les données.
La valeur du critère d'Akaike (Akaike, 1974) et du bayésien (Schwarz, 1978) pour une
loi de probabilité donnée f(xle) ajustée à un échantillon x de taille N est basée sur un
calcul de la log-vraisemblance maximisée.
Pour le calcul de la vraisemblance, considérons n variables aléatoires x1, X2, .....xp
indépendantes distribuées selon une loi de probabilité F(x,,d ) issue d'une fonction de
densité de probabilité: f(x,,O). La fonction de waisemblance L(x,xr,.....xo,d) se
définit comme étant le produit des valeurs f (x,,0), et s'exprime comme suit :
La valeur de I qui maximise la fonction de waisemblance L est la solution des
équations suivantes :
p
L(x, xr,.. . . . .xp,q =nf (r,,0)i = l
ô l n ( z ) _ o o ê , ô ' h \ L ) < 0ôe ae'
(3-22)
(3-23)
ANl.r vsp FRÉeUENTTELLE 49
50 ANll,ysT FRÉQUENTIELLE LOCALE DES CRUES AU QUÉBEC
L'emploi du logarithme sur la fonction de vraisemblance L permet de passer d'un
produit à une somme, le résultat restant le même car la fonction logarithme est
monotone strictement croissante. Pour le calcul de ces deux critères, et en fonction du
logarithme de la fonction de vraisemblance, nous utilisons les formules suivantes :
rnL(0,x) = itn17çx,p11
AIC(f ,x) = -2lnL(Q,x) + 2k
BIC(f ,x) = -2lnl(Q,x) + 2k.ln(N)
où k est le nombre de paramètres du modèle.
Ces deux critères permettent de construire un classement de modèles
tenant compte du principe de parcimonie. Le meilleur ajustement, pour
deux critères, coffespond à la plus faible valeur de son coefficient.
(3-24)
(3-2s)
Q-26)
statistiques
chacun des
Le choix du meilleur critère reste un sujet de discussion actif entre les statisticiens
et il n'y a pas encore de consensus sur le sujet. Dans le domaine de I'hydrologie, ces
deux critères donnent des résultats assez comparables. Sur I'ensemble des données
ajustées, nous avons constaté que dans 95 % des cas, les deux critères proposent de
retenir la même loi de probabilité.
Le critère d'information bayésien, couramment utilisé pour les modèles linéaires
généralisés, mène plus que le critère d'Akaike à la sélection de lois à deux paramètres.
Ceci peut s'expliquer par la forme de la formule Q-a\ qui fait intervenir le ln(N)
comme facteur multiplicateur du nombre de paramètres, lequel est toujours supérieur à
I'unité. Plus le nombre de paramètres d'une loi est grand, plus I'incertitude dans
I'estimation de ces paramètres est importante. Les distributions à deux paramètres ont
l'avantage d'être simples et moins sensibles aux erreurs d'échantillonnage. Les
distributions à trois paramètres ont I'avantage d'offrir une flexibilité de forme. Cet
avantage peut devenir un inconvénient dans le cas des séries de petite taille qui peuvent
être très sensibles aux fluctuations des paramètres des lois (cf. 3.3.a) (Klemei, 1986).
C'est pour cette raison que nous avons retenu les résultats de ce test pour la suite de
1'étude.
Axu,vsn FRÉeUENTIELLE 5 l
3.4. Présentation des résultats
3.4.1. Hypothèses de base
3.4.1.1. Débi t de crues
Les résultats des tests d'hypothèses de stationnarité et d'indépendance des données
étudiées concemant les crues saisonnières (étélautomne et printemps) et annuelles des
stations rejetées à un niveau de signification de 5 Yo par l'un de ces deux tests sont
présentés à I'annexe 2 delaprésente recherche. Quatorze (14) stations ont été rçjetées
(5 pour la crue d'étélautomne, 4 pour la crue de printemps et 6 pour la crue I'annuelle),
soit par le test de Kendall ou de V/ald-Wolfowitz à un niveau de signification de I %.
Le rejet des données par l'un des deux tests d'hypothèse est éventuellement dû à :
une modification graduelle dans l'exploitation du sol, le cas d'une modification
du pourcentage des zones urbanisées dans le bassin versant contrôlé par la
station rejetée;
un changement brusque dans le réseau hydrographique par la construction de
barrages ou de prises d'eau;
une hétéro généité de données de débits de crues résultants deux phénomènes
differents (pluie et fonte de neige).
une aberration dans les séries de données. Il est plus concevable d'apercevoir
ce type d'anomalie dans les séries de données qui datent d'auparavant de
I'année 1965, où les lectures se faisaient à une fréquence quotidienne.
Les données concernant ces quatorze stations s'adaptent moins à I'analyse
fréquentielle. Ces stations sont présentées aux tableaux 3-5,3-6 et 3-7 . Sur I'ensemble
de ces stations rejetées à un niveau de signification de 1olo, seule les données extraites à
partir du point de mesure 020602 sont rejetées par le test de Kendall à deux reprises
(pour la crue d'étélautomne et annuelle). Vu que le pourcentage des stations rejetées,
pour chacune des séries de données représente moins de 4 oÂ, et vu qu'aucune des
stations n'a été rejetée pour les trois types de crues, les séries de données extraites à
52 AN.q.Lvsn nnÉqunNuELLE LocALE DEs cRUES AU QuÉBEC
partir de ces stations, bien qu'elles ne respectent pas les hypothèses de base sur
lesquelles repose l'analyse fréquentielle, ont fait I'objet d'ajustement statistique à titre
purement indicatif.
Tableau 3-5 : Sfafions rejetées à un niveau de signification de I % par ies tesfsde Kendall ou de Wald-Wolfowitz. Débit de crue d'été/automne
StationCours d'eau
Statistique p-value Statistique p-value
Kendall Wald-\ilolfowitz
07230r Moisie 3,137 0,0017
020404 York 3,0222 0,0025
020602 Dartmouth 3,1609 0,0016
020802 Madeleine 2,750r 0,0060
040814 Picanoc 3,3112 0,0009
Tableau 3-6 : Stations rejetées â un niveau de signification de I % par les fesfsde Kendall ou de Wald-Wolfowitz. Débit de crue de printemps
StationCours d'eau
Statistique p-value Statistique p-value
Kendall Wald-Wolfowitz
030420 Aux brochets 3,5364 0,0004
050135 Croche 2,915 0,0036
05 1301 Du Gouffre 3 ,1808 0,0015
072301 Moisie 3,0564 0,0022
Nil Auctrne station n'est rejetée
Tableau 3-7 : Stations rejetées à un niveau de signification de à 1 % parles fesfsde Kendall ou de Wald-Wolfowitz. Débit de crue annuelle
Station Cours dteauStatistique p-value Statistique p-value
Kendall Wald-Wolfowitz
022701 Ouelle 2.759 0,0058
030420 Aux brochets 3.568 0,0004
06270r Valin 6.790 l , l7 E- lT
07230r Moisie 3.476 0,0005
080703 Bell
020602 Dartmouth
2.727 0,0022
3,0027 0,0027
AraLvse FRÉeUENTIELLE
Les résultats du test d'homogénéité de 'Wilcoxon
pour l'ensemble des
regroupements des stations retenues dans le cadre du présent travail sont présentés dans
le tableau 3-8 (les stations rejetées par ce test à un niveau de signification de I % sont
ombrées). Ces données des regroupements 010901/010902, 0227011022704 et
030901/030905 sont rejetées par ce test à un niveau de signification de I o en raison
du changement significatif de moyenne qui est détecté lors du déplacement de ces
stations de jaugeage (tableau 3-8). Pour ces trois regroupements, nous avons conservé
uniquement les données extraites à partir de la station hydrométrique la plus récente des
deux : cette décision se justifie par le fait qu'à partir de L965,le CEHQ a commencé à
moderniser l'équipement des stations hydrométriques. Actuellement, le CEHQ installe
comme instrumentation principale des enregistreuses à électron, LPN8, à la place
d'enregistreurs à ruban perforé. Le nouveau matériel installé est plus performant et
plus fiable. Nous avons ainsi gardé les stations suivantes en substitution à ces
regroupements:
1. 010902 (ouvert en 1980);
2. 022704 (ouvert en 1982); et
3. 030905 ouverte en 1970.
Tableau 3-8 : Résultats du test d'homogénéité de Wilcoxon des regroupementsde stations
Statistique p-value Statistique p-value Statistique p-valueRegroupements
Eté/AutomneAnnuel Printemps
53
0r0801/010802 t .495 0.135 r.777 0.076 1.964 0.050010901/010902 0.847 0.397 1 . 5 1 8 0.129 3.476 0.001
02170U021702 0.251 0.802 0.251 0.802 0.141 0.88802270U022704 3.500 0.0005 0.061 0.951 3.350 0.00r030901/030905 r.332 0.r83 3 . 1 3 1 0.002 t.246 0.213
040202/040204 0.960 0.337 0.098 0S22 t.370 0.t71
0501 16/050144 0 . 1 1 0 0.912 t.325 0.185 0.038 0.9690s0302/050304 1 . 1 6 0 0.248 1.300 0.192 0.055 0.956
052202/052219 1.309 0.904 t.769 0.077 1.405 0.1600s2203t0s2212 0.319 0.750 0.599 0.549 0.343 0.731073301/073303 1.577 0 . 1 1 5 0.796 0.426 1.388 0.r65080101/080102 0.736 0.461 0.706 0.480
080705/080717 0.528 0.598
1.530 0.126
0.269 0.788
54 ANa.T,ysn FRÉQUENTIELLE LoCALE DES CRUES AU QUÉBEC
3.4.1.2. Volumes
Comme mentionné, dans la méthodologie (cf. 1.2.2),les stations ont été retenues de
sorte qu'il y'est au moins une dans chaque région hydrologique étudiée (régions 1 à 9)
et qu'une gamme importante de la variable étudiée soit représentée. Les résultats des
tests de Kendall et de V/ald-Wolfowitz, pour les volumes de crue sont présentés au
tableau 3-9 ci dessous. Seule la station 024007 a été rejetée à un niveau de
signification de I oÂ. Cette station se situe sur la rivière Bécancour et draine un bassin
versant de2330 km2. À partir des informations inscrites sur BDH, les données de débits
de printemps de cette station ne sont pas d'une très bonne qualité.
Tableau3-9 : Iesfs d'indépendance et de stationnaritésur les données devolume de crue
StationsStatistique p-value Statistique p-value
Kendall Wald-Wolfowitz010801 0,700 0,484 1,547 0,122010802 0,907 0,364 0,304 0,76L023426 1,126 0,260 0,641 0,522023303 t,575 0,115 1,602 0,109
030101 0,078 0,938 0,980 0,327042103 2.196 0.028 1,630 0,103046403 2,000 0,046 0,090 0,928050304 1,839 0,066 1,352 0,177060601 0,829 0.407 0,757 0.449070401 t,784 0,074 0,444 0,657080701 1,359 0,174 0,509 0,611090601 0.693 0,488 0,276 0,783
3.4.z.Estimations des quantiles
3.4.2.1. Quantiles de débit de crues
Les quantiles de débit de crue et les courbes d'ajustement des distributions retenues
sont présentés dans I'annexe 3 de la présente recherche. À partir de ces résultats, nous
avons déterminé le pourcentage d'utilisation pour chacune des distributions considérées
(tableau 3-10).
ANar,vsr FRÉeUENTIELLE 55
Tableau 3-10 : Pourcentage de sélection des distributions considérées.
GénéralLoi de probabilité Annuel Printemps EtélAut.
Total oÂ
Gamma inverse 1 0 1432731 20%Gamma 2725 29 8 l t6%Log-Norm ale à 2 paramètres 262532 83 r6%Exponentielle à deux paramètres 1 0t 2 32 54 tI%Fuites 542822 It%V/eibull 543123 1 t %
7%34111 5GumbelNormale 4%2 l11Pearson type 3 3%1 5t4General extreme value I %Halphen type B T %Log-Normale à 3 paramètres t %Log-Pearson type 3 0%Halphen 0%Total 170 170 166 506 1000Â
Comme nous pouvons le constater à travers ce tableau, À partir des 506 séries de
données de débit de crue étudiées (170 séries annuels, 170 de printemps et 166
d'étélautomne), les distributions retenues pour l'estimation des quantiles de débit de
crues sont le plus souvent des lois à deux paramètres, telles que les lois de la famille
Gamma et la distribution log normale. Cette dernière distribution est souvent proposée
par les hydrologues comme étant une des meilleures lois à retenir pour I'analyse
fréquentielle du débit de crue. Parmr
présenté une justification théorique
hydrologues, citons Chow (1954) qui a
son utilisation pour les événements
ces
de
hydrologiques. Rousselle et al. (1990) mentionnent que : " cette loi a été beaucoup
utilisée au Canada et aux États-Unis pour estimer les débits de crues en raison de sa
robustesse et de sa simplicité d'application et d'interprétation, on doit la considérer
coûlme distribution de premier choix pour les séries de débits de crue.". Le choix des
lois à deux paramètres n'est pas surprenant, compte tenu de h faible taille des séries de
données et des critères de sélection utilisés (AIC et BIC) qui favorisent ce tlpe de lois.
Il n'existe pas de méthodes universelle et infaillible pour décider du nombre de
paramètres des distributions à conserver dans le cadre d'une analyse fréquentielle.
Certains auteurs, comme Morlat (1956), considèrent, pour des séries longues de plus de
40 données de débit, les distributions à trois paramètres pour représenter des séries de
débits maximums annuels sont les meilleurs. Pour d'autres, comme Musy (2003), ils
56 ANl.Lvsn FRÉeUENTTELLE LocALE DES cRUEs AU QuÉBEc
préfèrent d'éviter I'utilisation de lois à trois paramètres : plus le nombre de paramètres
d'une loi est grand, plus I'incertitude dans I'estimation est importante. En résulte que
I'expérience des differents auteurs constitue presque des écoles, chacune de ces écoles
possède ses avantages et ses inconvénients.
Enfin, nous avons examiné s'il existe une relation entre les lois de probabilité
retenues et la taille des bassins versants sur lesquels sont situées les stations retenues.
Nous n'avons pas pu mettre en évidence une telle relation. Le tableau 3-l I montre que
les distributions retenues s'appliquent aussi bien pour les grands bassins versants que
pour les petits. Les loi Weibull et Gamma, par exemple, s'adaptent tant pour des petits
bassins versants (superficie de l'ordre de 100 km2) que pour des grands (146 000 k-t).
Néanmoins, nous avons constaté, comme l'illustre le tableau 3-12, que la distribution
Gumbel ne s'adapte pas bien aux bassins versants d'une grande superficie (supérieure à
10 000 t-'). Le bassin versant drainé par la station 080707, d'une superficie de 22 200
km2, fait exception à ce constat.
Tableau 3-11 : Répartition des distributions retenues en fonction de lasuperticie des bassins yersanfs
Surfaces des bassins versants en kmt
Gamma (annuelle) Weibull (printemps) Exponentielle (été/automne)208 4012 109 r4t2 1,22 691218 4480 t63 1870 3,57 7375 1 9 4580 190 t970 3,94 746549 s460 355 2080 9,17 748736 5820 492 2tt0 52,8 1 0 1 5774 10900 495 2863 57 r t70919 19000 5 1 9 3070 139 r4t21 140 2T400 647 4301 t63 1490
1170 146000 707 9820 209 1650
r290 826 10200 282 17801390 839 r1200 3r6 I 8502440 997 13000 404 r9702590 1 100 23799 492 20103390 1 160 44300 558 2330
376025 cas
133031 cas
146000
57532 cas
214003700 t260 572 2440
AN,qlysn FRÉQUENTIELLE 57
Tableau 3-12: Loi Gumbel
RÉcIoNs SrerroNs SupsRFrcrBs TvpBoucnur01 1507 2760020404 659
020602 645
022003 1 6 1 0
02t7011021702 208Printemps
030282 738
030314 209
043008 984
051502 1700
071401 1570
050408 1438 PrintempsÂîté
021407 774
023402 5820030101 s49030242 190 f,ta050409 642
062t0r 9320
û807t7 222t0
3.4.2.2 - Débat spécifique de crue
Une fois les quantiles de débit de crue maximale estimés, ils sont divisés par les
superficies des bassins versants correspondants pour obtenir les débits spécifiques.
Cette opération rapporte la quantité d'eau à la taille du bassin versant permettant ainsi
de faire des comparaisons sans faire intervenir le facteur d'échelle. Les quantiles de
débit spécifique sont présentés dans I'annexe 4 du présent travail. Le tableau 3-13
présente quelques indicateurs statistiques: les minimums, les maximums et les
moyennes des quantiles de débit spécifique pour les crues d'étélautomne, de printemps
et annuelles en fonction de la période de retour.
58 ANnysn FRÉQUENTIELLE LOCALE DES CRUES AU QUÉBEC
Tableau 3-13 : Variation des quantiles de débit spécifique de crue en fonctiondes saisons ef des périodes de retour
T (ans) 10000 1000 100 50 1020Printemps 1m3/s/km2;
Maximum 3,21 1,73 1,03 0,908 0,74 0,64 0,42
Minimum 0,012 0,011 0,010 0,009 0,008 0,008 0,005
Moyenne 0,53 0,42 0,33 0,30 0,26 0,23 0,16
Été/Automne @f tstut#\Maximum 8,76 2,64 1,01 0,875 0,70 0,56 0,25
Minimum 0,01I 0,009 0,007 0,007 0,006 0,005 0,003
Moyenne 0,4060,66 0,26 0,23 0,18 0,15 0,080
Annuelles 6m3/s/t<m)Maximum 8,66 3,05 1 , 1 0 0,95 0,81 0,70 0,44
Minimum 0,015 0,013 0,010 0,010 0,009 0,008 0,005
Moyenne 0,60 0,45 0,34 0,31 0,27 0,24 0,16
Nous constatons (tableau 3-13) que, d'une manière générale, pour les périodes de
retour de moins de 1000 ans, les quantiles des débits spécifiques des crues de printemps
sont plus élevés que ceux des crues d'étélautomne.
Cette analyse du débit spécifique a permis d'étudier cette variable pour un nombre
important de stations hydrométriques réparties sur toute la province du Québec et
regroupant un large éventail de superficies de bassins versants. Nous avons déterminé
une courbe enveloppe (figure 3-11) présentant la variation des valeurs maximales des
débits maximums annuels moyens joumaliers spécifiques en fonction de la superficie
des bassins versants. Nous avons opté pour le maximum annuel des moyennes
journaliers en raison du fait que, dans la pratique, nous utilisons souvent cette variable
dans les études d'analyse fréquentielle de crues. L'intérêt, d'une telle courbe, est
qu'elle permet d'avoir un outil pratique qui nous assiste lorsque nous procédons à des
comparaisons des débits spécifiques de crues entre plusieurs stations hydrométriques
lors des études régionales. Ceci pourrait aider à prendre des décisions mieux fondu
pour rejeter ou garder des stations lors des études régionales. L'équation suivante a été
proposée pour la courbe enveloppe:
q s@) = P4@4P
-t! (3-27)
AN.qlvsn FRÉeUENTIELLE
Avec:
- A : aire du bassin versant étudié exprimée en km2;
- K, uet I sont des constantes d'ajustement.
La forme de cette équation proposée est inspirée des travaux de Greager et al (1945)
qui ont définit, à partir des débits de crues exceptionnels enregistrés sur 760 rivières à
travers le monde, une courbe enveloppe des pointes de crues exceptionnelles. D'après
Greager ef al (1949), l'équation décrivant l'évolution du débit spécifique maximal en
fonction de la superficie des bassins versants s'écrit comme suit :
59
e = 46 C AQ'}}4A- 0'048 - 1)
q en pi3/s/ml2 et A en m12
(3-28)
Le choix des points pour I'ajustement de cette courbe a &é faft sur une base
visuelle. Nous avons choisi les points qui nous semblent présenter des débits
spécifiques élevés. Ces points qui ont servi de base à I'ajustement de cette courbe sont
présentés sur'le graphique sous forme de triangle rempli. Le solveur d'Excel a été
utilisé pour I'ajustement de cette courbe enveloppe en utilisant les points choisis. La
fonction objectif utilisée consistait à minimiser la somme des ca:rés des écarts entre les
débits spécifiques ajustés et ceux estimés.
z = minfr{n r,,,,,n" - 8 r",n^n")' I (3-27)
Les valeurs des coeflicients K, É et a trouvés sont respectivement de 225, -0,0362
et 1.35. L'équation enveloppe des débits spécifiques de crues s'écrit alors :
q, = 225A11.3sr{.0362-1; (3_2s)
Cette courbe définie une fonction décroissante en fonction de la surface.
AN,q,LysT FRÉQUENTIELLE LOCALE DES CRUES AU QUÉBEC
Débits spécifiques moyens annuelles - Courbe enveloppe
N
E.Yo
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Figure 3-11 : Courbe enveloppe des débifs spécifiques annuels
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4. GONCLUSIONS
Dans le cadre de la présente étude nous nous sommes concentrés sur l'analyse
fréquentielle locale des crues au Québec habité. En effet, nous considérons celle-ci
comme étant une opération primordiale pour la conception et la gestion des ouvrages
hydrauliques de retenue (de protection contre les inondations ou d'évacuation) en des
sites non-jaugés. Les variables suivantes ont été retenues :
débits de crue et débits spécifiques;
volumes de crue et volumes spécifiques
Au Québec, les crues printanières sont causées essentiellement par la fonte de neige
alors que les crues estivales sont issues de précipitations liquides. Cette particularité
nous a conduit à faire une étude spécifique pour chacune des saisons printemps et
étélattomne. Afin de compléter cette analyse, nous nous sommes également penchés
sur les maximums annuels.
L'étude des variables < débits de crue >> et << débits spécifiques >> a été effectuée en
utilisant les données des stations hydrométriques appropriées. Les stations prises en
compte vérifient les conditions suivantes :
elles sont situées au Québec habité : entre le 45e et le 55e parallèle;
elles possèdent plus de quinze années complètes de données de débits; et
elles sont naturelles ou, à la limite, influencées journellement.
Pour les volumes de crues, nous avons définie une méthodologie, que nous avons
testé sur un groupe de treize stations, dont au moins une se situe dans chaque région
hydrologique étudiée (régions 1 à 9). Le choix de ces stations est fait de sorte qu'une
gamme importante de la variable étudiée soit représentée. Les périodes de retour
considérées sont de2, I0,20,50,100, 1000 et 10000 ans. Les quantiles correspondant
62 ANu,ysn FRÉQUENTIELLE LOCALE DES CRUES AU QUÉBEC
aux grandes périodes de retour et qui sont estimés à partir de séries courtes ont une
grande vaiiance et n'ont qu'un€ importance qualitative. Ceux-ci ne doivent être
considérés qu'à titre indicatif. Certaines séries de données ne respectent pas les
hlpothèses de base sur lesquelles I'analyse fréquentielle repose, à savoir les tests
d'indépendance et de stationnarité. Elles ont fait I'objet d'ajustements statistiques
purement à titre indicatif.
Nous avons constaté une différence significative en ce qui concerne les valeurs des
débits des deux séries de crues saisonnières. En effet, les débits spécifiques des crues
printanières sont plus importants que ceux des crues d'été-automne. La moyenne de ces
débits saisonniers s'élève respectivem ent à 162 Vsllrm2 et 90llsll<rr2.
Pour les bassins versants de grande superficie, l'écart entre ces deux débits
spécifiques moyens devient moins important. Ainsi, nous avons noté que le débit
spécifique des crues varie inversement à la superficie des bassins versants drainés. En
pratique, lorsque le débit de crue est transposé d'un bassin à un autre, celui-ci est
habituellement établi au prorata des superficies des bassins versants concemés.
Sachant que le débit spécifique varie inversement à la surface du bassin, il faut que les
superficies soient du même ordre de grandeur pour que cette transposition soit valable.
Sinon, cette opération peut résulter en une surestimation ou une sous-estimation du
débit transposé. Comme axe de recherche future, il serait donc opportun de déterminer
des coefficients correcteurs qui permettraient de corriger les débits spécifiques de
crues, et ce, lors des opérations de transferts entre bassins versants.
En tenant compte de la longueur limitée des séries de données traitées en
hydrologie statistique (quelques dizaines d'années d'observations), I'estimation des
quantiles comporte des incertitudes dont l'ampleur diminue avec la taille de ces séries
et avec la fréquence du quantile à déterminer. Plus la période de retour du quantile à
estimer est élevée, plus la variance d'estimation coffespondante est importante.
Les distributions retenues pour la détermination des quantiles des débits de crues
des stations étudiées sont essentiellement à deux paramètres comme les lois Gamma
inverse, Gamma et Log normale. Plusieurs hydrologues considèrent la loi Log normale
comme étant une des distributions les plus appropriées pour l'analyse fréquentielle des
Coxcr-usroxs
débits de crues. Chow (1954), par exemple, a présenté une justification théorique de
I'utilisation de cette distribution pour des événements hydrologiques. Rousselle er a/.
(1990) considèrent que : " cette loi I Log normale I a été beaucoup utilisée au Canada et
aux États-Unis pour estimer les débits de crues en raison de sa robustesse et de sa
simplicité d'application et d'interprétation; on doit la considérer cofirme distribution de
premier choix pour les séries de débits de crues". Les distributions à trois paramètres
cornme la GEV (General Extreme Value) et la Log-Pearson type 3, qui ont atteint un
certain degré de popularité en Amérique du Nord pour l'ajustement des distributions de
crues, ne se sont pas bien adaptées aux séries de données étudiées dans le présent projet
de recherche.
Il n'est pas facile d'établir une relation entre les distributions de probabilités
retenues et la taille des bassins versants drainés. Cependant, nous avons remarqué que
la loi Gumbel ne s'ajuste pas bien aux données des bassins versants d'une grande
superficie (supérieure à 10 000 km1.
La mise à jour de cette étude d'analyse fréquentielle locale et de l'étude de la
régionalisation doit êhe faite périodiquement. L'intérêt d'une telle opération est
indéniable, elle permettra d'associer d'autres stations qui avaient moins de quinze
années de données lors de l'établissement de cette étude, et d'avoir des séries de
données plus longues permettant de mieux cerner les differents quantiles. Une question
se pose alors, à quelle fréquence devra t'on faire cette mise à jour? Pour répondre à
cette question, nous proposons comme axe de recherche futur, d'analyser I'effet de
troncatures ou de censures des données observées sur I'estimation des differents débits
de récurrences.
63
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Arururxr 1 : Lrsre DES srATroNS RETENUES - SrnrrsreuEs DrscRrprrves
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ANNEXES
Arururxr 2 : Lrs RÉSULTATS DES TESTS DE KENDALL & WALD-WoLFowtrz (srnrrorus
REJETÉES À UN rurVrAU DE STGNTFTCATTON DE 5 Yo)
ANlr,vsn rnÉgueNuELLE LocALE DES cRUES AU QuÉBEC
ANNEXES 8 1Tableau 2A - Résultats des tests de Kendall et Wald-Wolfowitz (Rejet à un niveau de signification de 5 %)
Statistique p-value Statistique p-valueKendall Wald-Wolfowitz
Débit de crue d'été/automne423101 1.567 0.117030309 0.941 0.347030403 0.017' 0.057 0.954030421 : 0 . 0.773 0.439
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Rejeté par le test à un niveau de signification de 5 %Rejeté par le test à un niveau de signification de 1 %
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AN,qLvsE FRÉeUENTIELLE LocALE DES cRUES nu QuÉnnc
Tableau 3A - Résultats des tests de Kendall et Wald-Wolfowitz (Rejet à un niveau de signification de 5 %)
Wald-WolfowitzDébit de crue de
010901/0'109( 2-:,.1 1.525 0 .127020401 1 .989 l 1 .221 0.222
2,,047 0.063 0.95022701 2 1 . 3 7 8 0 . 1 6 8æ4420 1 .471 0.141030421 0.421 0.674040830 1.038 0.30501 19 1 . 1 6 0.2460501 35 1.031 0.302050402 2,.:.ç6 0.469 0.63905130'1 0.357 0.721072301 2.04 0.041076601 2;827,, 1.317 0.1 88080703 z.+82 0.985 0.325092703 2.055 1.299 0.1 94
, _. , Rejeté par le test à un niveau de signification de 5 %-* =ilîRelete par le test à un niveau de signification de'1 %
83
ANNEXES
Tableau 4A - Résultats des tests de Kendall et Wald-Wolfowitz (Rejet à un niveau de signification de 5 %)
022741 1.557 0 . 1 2023101 2.211 0.027023402 0.149 0.882023403 0.084 0.933030309 2.162 0.031030403 0.828 0.408030420 0.512 0.609040830 0.689 0.491041 903 1.58 0 . 1 1 40501 1 I 0.727 0.4670501 1 9 1.272 0.2040501 35 0.042 0.967050402 0 .185 0.854051 301 0.514 0.607060101 1,415 0.157062701 1.588 0.112072301 2.227. 0.026076601 0.987 0.324080703 1.478 0 . 1 4090601 1 . 5 1 5 0 . 1 3090609 1.594 0 . 1 1 1092703 2.085 0.037020602 1 . 1 3 6 0 . 2 5 6
" ' l3.0€3 : i
021407 0.834 0.404 l-+.4-a;..i!:iiii+
*2€-â=.s:s;021502 0 .169 0.866:ll .39 - t , - j
021701t2170i 0.687 0.492,i:!:;021702 1.597 0 . 1 1 ! :0231 01 2 .147 0.032023701 1 .412 0.1 58030309 2.034 0.042050409 0.953 0.341 ',
052201 1 .93 0.054 -070401 0.985 0.325072301 3.476 0.001073503 0.845 0.398 ' .073801 1 .478 0 . 1 4074903092703
0.4222.386
0.673 '�
,. -i0 . 0 1 7 ' l
092711 1 . 6 6 1 0.097 -",, : i 2-051
Rejeté par le test à un niveau de signification de 5 o/o
Rejeté par le test à un niveau de signification de '1 %
Dédits de crue annuelle
ANar,ysn rnÉqunNuELLE LocALE DEs cRUES AU QuÉBEC
ANNEXES
Cnurs o'ÉrÉ/nuroMNE EN MÈTRES cUBES PAR SEcoNDE
ANlr,vsn FRÉeUENTTELLE LocALE DES cRUES lu QuÉnnc
ANNEXESTable
Station Aire (Km2)Période de retour (années)
10000 1000 1@ 50 20 10 2)1UEU1/U1OU1
109021100311201115071 15081 16012040120404206012060220802214072150221601
)21701t0217
21915220032230122504zzcv I
227042310123303234012340223403zJ+zz
2342623429237012400124003240072401330101301033021530219302343024230282302863030430309303143031 6JUJJS
3034030401
)30402/03043041 53042030421
)30901/030930907
zu4u1365
1 68011402760558
781 01 0 1 5659748645
1200774721
1 650208
4941 6 1 0966492525
798.5
8261 160707
58201170691
40903070356
14129 1 9
2330227549
15405 1 98396421907383 1 6
14901 ? O
209342
59.3271
331 022750
âno4043452465643
t.b�bÈ+QZ
5.13E+023.438+024.22E+026.028+024.69E+014.93E+034.65Ê.+024.01E+035.38E+022.148+03I - lZErVZ
3.01E+025.298+028.92E+028.99E+01
9.1 1 E+012.40E+029.60E+023A48+021.46E+O22.178+O31.27E+O35.60E+027.118+022.528+036.15E+026.928+021.63E+031.39E+041.45E+031.03E+035.38E+021.69E+03'1.58E+02
3.06E+029.148+023.66E+023.148+023.94E+021.758+026.048+021.59E+021.328+037.62E+O12.39E+023.03E+021.88E+012.71E+021 .1 8E+032.42E+033.85E+022.80E+028.00E+011.38E+031.09E+03
ti.35ts+uz4.458+023.00E+023.39E+024.07Ê+023.76E+013.18E+033.51E+021.74E+034.06E+021.' l2E+034.25E+O22.418+023.49E+026.8' lE+027.03E+01
7.278+01'1.99E+02
6.08E+022.608+021.268+028.31E+028.53E+024.31Ê+024.96E+022.01E+034.65E+025.29E+O21.37E+034.90E+035.06E+027.86E+023.90E+021.298+031.31E+O22.43E+027.60E+022.61Ê.+022.808+023.258+Q21.38E+024.50Ê.+021.22E+021.00E+035.75E+011.83E+022j2E+O21.60E+0'11.748+021.03E+031.73E+03z-o I Èruz
2.158+02
7.268+011.04E+036.37E+O2
4.96E+023.65E+022.52E+022.538+022.66E+022.83E+011.87E+032.38E+O26.37E+022.748+025.268+022.418+021.81É+022.23E+024.69E+025.02E+01
5.368+011.55E+023.50E+021.758+021.03E+023.69E+025.25E+023.1 3E+023.21Éi021.50E+033.148+023.66E+021.08E+031.75E+032.158+025.37E+022.63E+O28.93E+021.028+021.80E+025.96E+021.73e+022.398+022.528+021.00E+023.15E+028.48E+016.85Ê+023.89E+011.26Ê+021.37E+O21.28Ê+011.A2E+029.55f+021 .1 9E+031.718+021.49Ê+026.34E+016.95E+023.33E+02
4.518+O23.378+022.368+O22.268+022.30E+022.55E+011.558+032.03E+024.46E+O22.34E+024.01E+O22.01E+021.63E+021.928+024.05E+024.40E+01
4.768+011.41E+022.87E+021.49E+029.508+0'l2.898+024.42E+022.808+022.748+021.348+032.688+023.1 6E+029.86E+021.29E+031.67E+O24.628+022.29E+027.738+029.27E+011.60E+025.43E+021.50E+022.248+022.288+028.92E+012.778+027.378+015.918+023.32E+011.09E+021.17E+O21.1 8E+018.41E+017.98E+021.05E+031.468+021.30E+026.00E+015.91 E+022.65E+O2
J.U9ts+UZ2.968+022.14E+021.89E+021.88E+022.19E+011.16E+031.58E+022.63E+O21.81 E+022.67E+021.55E+021.38E+021.55E+023.218+023.56E+01
3.94E+011.228+022.138+021.1 6E+028.31 E+012.068+023.40E+022.36É+022.178+021.14E+032.08E+022.528+028.528+028.658+021.18E+023.638+021.86E+026.15E+027.99E+011.35E+024- IUE+UZ
1.20E+O22.Q28+021.96E+027.42E+012.298+025.898+0'l4.65E+022.588+418.61E+019.29E+011.04E+016.31 E+017.17E+028.75E+O21.1 5E+021.03E+025.48E+014.558+021.87E+O2
J.JVE+UZ
2.60E+021.95E+02'1.59E+02
1.58E+02'1.91E+01
V.UJE+UZ
1.248+021.678+021.428+021.868+021.25E+O21.19E+021.298+022.578+O22.91E+01
3.29E+011.06E+021.648+029.01E+017.28F-+011.56E+022.70Ê+022.028+021.768+029.78E+021.63E+022.028+027.42E+026.40E+028.84E+012.88E+021.548+024.95E+026.95E+011.15É+024.108+029.88E+011.828+021.69E+026.26E+011.93E+024.778+013.70E+022.028+016.91E+017.55E+019.26E+004.89E+016.50E+027.49E+029.29E+018.38E+015.02E+013.528+021.37E+02
1.VCts+UZ
1.458+021.38E+027.92F'+019.10E+01'1.26E+01
3.70E+024.448+013.95E+014.91E+0'l5.20E+016.38E+017.04E+017.30E+011.09E+021.22E+01
1.568+016.14E+016.46E+013.09E+013.99E+016.778+O11.208+021j98+028.46E+015.60E+025.76Ë+0't8.84E+014.128+023.06E+023.75E+011.148+027.99E+012.178+023.99E+016.33E+012.398+024.96E+011.138+029.52E+013.23E+01I . U O E ? U Z
2.18E+01'1.50E+02
7.138+042.94E+013.64E+015.83E+001.99E+014-408+U2
4.56E+024.40E+013.80E+013.35E+011.128+024.63E+01
AN,tr,vsB rnÉeunNuELLE LocALE DES cRUES lu QuÉnnc
Tableau 5A - Quantiles de débits de crues - Crue d'été/automne (m3/s)
Sfafion Aîre (Km2)Période de retour (années)
10000 1000 100 50 ZU 10 2
31 401401 154012940201
)4020210402/.402124040140810408144083041901419024190342103 ZOU I
43008430094301243202
1501 1 6/050 1,50117501 185 0 1 1 9501 3550301
150302/0503r503055040250408504095100151002510035100451 00551 00651 00751 30151 50252201
J5220210522)52203t0522
5223352601528015280552806601 016060161 020610226150261 8016190161905
218163109
2574546039.91 33017841 2906840435037602110
5752110984
1 6802590
14600026551 850
99'l1 390
't579
4580448028637371438642
1 1003.949 . 1 71 .2228257
3.57865
1 700549
13401265647
1 0301 380
774
52.8736572
1 1 1 0495
22801090
153001 1 1 0 0
1.24Ê+029.79E+017.91E+017.348+027.02E+022.56E+01'1.39E+02
2.788+021.61 E+021.97E+034.758+022.318+021.118+021.74E+026.32E+011.31E+023.68E+025.718+021.58E+034.728+025.23E+022.34E+022.74E+022.66E+038.35E+022.87E+034.07E+029.90E+02't.12E+03
4.06E+027.61Ê+024.41E+001.378+011.66E+003.44E+028.48E+016.81 E+002.16E+031.288+031.628+023.80E+025.03E+022538+021.96E+023.798+423.128+022.53E+004.078+O21.00E+021.628+03't.69E+03
2.048+033.998+022.748+032.03E+03
1.078+027.39E+015.568+015.40E+026.06E+022.11E+O11j08+022.15E+021j9E+021.40E+033.688+022.13E+429.77F'+011.338+025.31 E+011.02Ê+023.06E+024.158+021.35E+033.63E+024.03E+021.878+022.00E+021.348+037.228+021.70E+033528+027.598+028.95Ê+023.248+026.408+023.39E+001.05E+0'11.27E+002.638+026.528+015.21 E+008.86Ë+027.788+021.318+02z . o I E r v z
3.62Ê+022.138+021.628+022.63E+021.798+021.99E+002.948+027.90E+018.90E+026.268+021.35E+032.608+022.1 6E+03'1.61E+03
8.728+014.98E+013.63E+013.728+024.98E+021.638+018.34E+011.53E+028.44E+019.628+022.758+021.90E+028.35E+019.1 1 E+014.238+017.63E+012.39E+022.918+021.09E+032.648+022.84E+021.44E+021.41E+02c.votrfuz
5.96E+02
9.92E+022.92E+025.28E+O26.718+022.428+025.1 0E+022.38E+007.36E+008.94E-011.83E+024.55E+0'13.608+004.07E+024.62E+O29.89E+011.94E+022.43E+021.678+021.258+021.768+021.01E+021.45E+001.978+025.76E+014.46E+02Z . J T E + U Z
1.078+031.648+021.65E+031.24Ê+03
8.02E+014.26E+013.1 1E+0'l3.268+024.63E+021.48E+017.55E+0'l1.348+027.528+018.478+022.488+021,818+027.878+017.86E+013.88E+016.91E+012.188+022.58E+021.01 E+032.368+A22.48E+021.318+021.258+024.51E+02c.J4tr+UZ
8.328+022.72E+O24.CVElUZ
6.636+022.178+024 . O I t r + U Z
2.67E+006.40E+007.79E-011.59E+023.96E+0 13.1 2E+003.218+023.908+028.868+011.70E+022.11Ê+021.52E+021.13Ê+021.53E+028.41E+0'11.29E+001.718+025.1 1 E+013.54E+021.788+025.buts+uz
1.41E+021.508+031 .1 3E+03
7.00E+013.30E+012.48E+O12.67Ê+024.12E+O21.278+016.49E+011.09E+026.35E+017.O4E+022.14E+021.68E+027.1 9E+016.21E+013.38E+015.97E+011.88E+022.16E+028.89E+021.99E+022.008+021.158+021.05E+023.028+024.938+026.48E+022.448+023.67E+025.1 3E+021.83E+024.088+021.67E+005.1 3E+006.27E-011.278+023.1 8E+012.49E+002.31Ê+023.06E+027.458+011.408+021.718+021.298+029.71 E+011.268+026.48E+011.07E+001.39E+024.26E+012.56E+021.238+023.298+021 .1 3E+021.31 E+039.868+02
6j28+012.58E+012.028+012.248+02J.OVtr lUZ
1.1 0E+015.68E+019.01E+015.498+0'16.02E+021.89E+021.56E+026.62E+0'14.968+012.98E+015.278+01'|..648+02
1.86E+027.88E+021.71E+021.64E+02'1.03E+02
9.06E+012.16E+O24.438+025.268+022.218+422.988+024.438+021.58E+023.60E+021.368+004.1 7E+005.128-011.03E+022.59E+012.00E+001.76Ê+022.50E+026.33E+011.' l7E+021.41Ê+021j08+028.40E+011.078+025.22E+019.06E-011.158+023.62E+011.98E+029.358+012.468+029.38E+011.16E+038.798+02
3.31 E+018.96E+009.85E+001.208+022.36E+O26.1 8E+003.55E+014.64E+013.45E+013.65f+021.268+021.128+024.65f+012.068+011.621+013.518+019.55E+011.1 5f+024.80E+021.00E+02g.96E+01
7.078+01S.648+016.57f+012.95ç+022.75E+021.S0E+021.378+022.61E+029.018+012.20E+026.50E-011.94E+002.468-014.63E+011.21E+018.84E-017.80E+011.328+023.248+016.33E+017.238+015.39E+014.71E+016.30E+012.668+015.268-015.89E+012.128+011.O2E+024.85E+011.348+025.25E+017.92Ê+026.03E+02
ANNEXES
Tableau 5A - Quantiles de débits de crues - Crue d'été/automne 1m3is;
Sta(ion Aire (Km2)Période de retour (années)
10000 1000 1@ 50 20 10 2
6190662101621026220962701628027020170401714017230172302
173301/073317350373801746017470174902749037560176601
180101/080180104807018070380704
080705/0807807078071 88080180809810028100681 0078 1 1 0 1906019060290605906069060790609906109061 3927039270492706927079270892711927159271792722
433U932098703600746
1 100793
2010157Q
1 90003390680
72301 30002080
c / c u
1 16001 5600295066303680
112Q0574982000
1 88038143.5222003 1 6 1 11 7366
982040900
7280181006090
44300277Q0
1 8701 97033903700
1 160021400370009660018600
1 090019100I 380013200r020012800
7.24Ê+022.01E+032.88E+031.60E+034.378+024.628+022.678+021.36E+036.29E+02L Z V È + U J
1.08E+031.65E+034.09E+034.1 0E+036.95E+021.66E+03
.6.78E+03
3.95E+038.42E+025.81E+044.198+023.71 E+036.70E+033.69E+022.69E+032.'l7E+032.80E+033.23E+031.98E+031.07E+032.458+032.37É+031.278+037.43E+024.97Ê+034.24E+032.17É+025.25E+024.818+026.21Êj02I R A E r n ?
5.07E+034.148+03o.c5E+uJ'1.45E+03
1.09E+031.60E+035.69E+021.43E+031.04E+031.03E+03
5.718+02'1.65E+03
2.1 1 E+031.15E+033.42E+O23.87E+022.158+021.05E+034.64E+02
9.24E+028.71E+O22.74E+033.48E+03o.Jc t r ruz
1.53E+035.00E+033.09E+03I .O tÊrvz
1.258+043.378+022.57E+035.57E+032.658+022.19E+031.55E+032.33E+032.79E+031.60E+038.718+022.' l9E+031.84E+031 .1 3E+036.1 0E+024.53E+033.67E+031.888+024j0E+O24.10E+025.32Ê+021.418+034.04E+033.65E+036.24E+03'1.38E+03
9.59E+021.48E+035.43E+O21.32E+039.76Ê+029.83E+02
4.34Ê+021.29E+031.48E+037.95E+022.478+023.088+021.65E+027.468+023.30E+024.09E+037.50E+024.65É+021.78E+032.80E+035.59E+021.36E+033.55E+032.33E+036.59E+024.55E+032.628+021.71E+034.498+031.83E+02'1.72Ê+03'1.07E+03
1.85E+032.34E+031.25E+036.85E+021.93E+03I aaçL^a
9.79E+024.938+024.03E+033.09E+031.57Ê+022.94E+O23.38E+024.368+02'1.25E+03
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3.95E+021.' t8E+031.31E+037.02E+O22.19E-+022.82E+O2'1.50E+02
6.53E+022.93E+023.66E+036.94E+023.81 E+021.54E+032.58E+035.31 E+021.308+033.16E+032.1 1 E+036.23E+O23.42Ê.+032A08+021.49E+034.168+031.62E+02'1.59E+03
9.40E+021.70E+032.'19E+031.1 5E+036.31 E+021.84E+031.248+03932E+024.58E+023.858+032.91 E+031.478+022.60E+O23.16E+024.058+421.20E+032.70E+032.94E+035.67E+031.25E+037.718+02'1.29E+03
5.00E+02'1.14E+03
8.67E+028.97E+02
3.44E+O21.048+031.10E+035.85E+021.81 E+022.468+021.30E+025.30E+022.488+023.10E+036.14Ê+022.88E+02't.25É+03
2.278+034.89E+021.20E+032.66E+031.83E+035.67E+022.32E+032.11É+021.22E+033.738+031.35E+021.41E+037.82E�+021.51E+031.99E+031.028+03c.côtr+uz
1,728+031.07E+038.678+024.'l3E+023.618+032.66E+031.32Ê+022.14E+022.858+023.60E+021.12E+032.29É+032.68E+035.43E+031.19E+037.038+021.218+034.83E+021.07E+038.20E+028.59E+02
3.06E+029.25E+029.53E+025.02E+021.528+022.168+021.15E+024.37E+022.148+022.67E+035.498+022.288+02'1.04E+03
2.01E+034.50E+021 .1 1 E+032.30E+031.62E+035.178+021.69E+031.89E+021.04E+033.39E+031.16E+021.26E+036.69E+021.36E+031.838+039.14E+025.02-tr+021.62E+039.458+028.13E+023.78E+023.40E+032.47E+031.20E+O21.798+022.598+023.238+021.06E+031.98E+032.478+035.19E+031.1 3E+036.47E+021.15E+034.678+021.0'l E+037.76E+028.248+02
2.08E+026.32E+025.93E+023.06E+028.60E+011.31 E+027.38E+012.218+021.35E+021.59E+033.54E+02't.'t1E+o2
5.98E+021.27E+O33.09E+027.878+021.45E+031.09E+033.39E+026.66E+021.32E+026.108+022.478+037.08E+018.96E+024.06E+029.72F-+021.368+036.42E+O23.56E+021.33E+036.28E+O26.57E+022.848+422.72Ê+031.91E+038.34E+019.84E+011.88E+022.138+028.45E+021.26E+031.808+034.258+039.11Ê+424.72E+029.07E+024.14E+027.86E+026.03E+026.79E+02
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ANNEXES
Cnue DE PRINTEMPS EN MÈTRES CUBES PAR SECONDE
ANar,vsn rnÉqunNuELLE LocALE DES cRUES lu QuÉnnc
1 3 3
ANNEXES
Tableau 6A - Quantiles de débits de crues - Crue de printemps (m'/s)
Saation Aire (tun2)Période de retour (années)
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| 20404
| 20601
| 20602
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2150221601
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1200774721
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4941 6 1 0
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58201170691
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14129 1 9
2330227549
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3.62E+028.47É.+026.728+02z . o t E r v t
2.548+028.00E+02
4.778+02
4.46E+02
3.63E+02
2.53E+03
4.88E+02
3.958+02
2.07E+03'1.55E+03
3.678+02
7.578+02
5.708+02
1.26E+03
3.038+02
3.78E+02 |Ir.r zE+o3l
2.35E+02 |
4.278+o2l9.43E+021
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2.968+02
2.01 E+03
3.41 E+02
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3.26E+02
1.828+02
1.278+023.09E+02
3.388+02
3.52Ê+02
2.618+02
1.75E+03
2.81 È+02
2.478+O2
1.29E+03
1.08E+03
1 .61E+02
4.868+02
3.49E+02
7.72F.+02
1.22E+02
2.208+02
6.59E+02
1.66E+02
3.24É+02
3.278+021.O78+02
3.51E+02
8. 1 7E+01
5.57E+02
3.66E+01
1 .1 1 E+021.418+02
1.778+01l
8.36E+01 lI
1.21E+03 l1 .48E+031
i1 -84E+02 |
I2.378+O2l
It.qte*o2l7.09E+o2lz.ooe*o2l9 .84E+011
6.51E+023.688+02
6.13E+02
3.778+O2
6.46E+02
7.958+01
2.39E+03
3-04E+02
2.128+02
3.89E+02
2.788+02
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3.59E+02
3.218+O2
4.778+02
7.50E+01
1.53E+02
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1.67E+02
1.138+022.62E+O2
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1.628+03
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1 .1 7E+03
9.87E+02
1 .41E+02
4.38E+02
3.16E+02
7.O1E+02
1.028+02
1.978+02
5.94E+02i
r.seE+02]3.03E+02]z.taE+ozl9 668+ot ]: . t tE+021z.+se+ol ls ozE+o2l3 .14E+0119.74E+01 It z9E+ozlr osE+o1lz.oeE*ol ]r . roE*o3lt.:8E+031r_s6E+02l1.66E+021t.zzE+0216 268+02l2. 1 6E+02 |9 .05E+011
3.96E+021.80E+02
3.87E+02
2.50E'+024.34E+O2
5.83E+01
1.46E+03
2.11E+O21.39E+02
2.178+02
1.848+42
2.75E+02
2.038+02
2-128+02
3.348+02
4.87E+01
9.75E+01
2.478+02
1.83E+02
1.14E+O2
7.84E+011-46E+02
2.168+02
2.59É+02
1.69E+02
1.148-+03
1.65E+02
1.54E+02
7.97E+02
6.69E+02
9.28E+01
2.738+02
2.12Éj02
4.868+02
5.468+0'1
1.31E+02
3.98E+02
1.05E+02
2.26E+O2'1.66E+02
6.1 6E+0 1
2.09E+02
5.29E+01
3.31 6*oz]
1 .68E+01
o . r sE+o t ]s.aoE*01 ]1.1 3E+01 14 .1 1 E+01 |g. :Oe*OZl
1 .04E+031I
9.rzE+or lI
9.29E+01 |
6.87E+01 |3.85E+0211.03E+021o.s re*or l
134ANalvsB rnÉqunNrrELLE LocALE DES cRUES nu QuÉnec
Tableau 6A - Quantiles de débits de crues - Crue de printemps (m3/s1
Sfafion Aire (Km2)Période de retour (années)
10000 1040 100 50 20 10 2
4 0 1 1 54412940201
040202t040214021240401404024040640810408144083041301419014190241903421034260743008430094301243202
0501 16/0501,50117501 18501 19501 3550301
050302/0503(50305504025040850409s07015100151002s1003]s1004151 005510065100751301s1 s02]52201
ts2202t0s221052203t05221
522331s2601 I
I52801 Is28051- ^ ^ ^ ^ l3zôuol60101 |60601
|6 1020
|61022161502161 Bo1 |
163109
2574546039.9'1330
1 99013301 7801290684051 50'4350
37602110
5752110984l 680
2590r46000
2655
1 850997
1390't579
45804480
zdoJ737
1438oz+ z? q Â
1 1003.949 . 1 71 . 2 228257
3.57865
1700549
1 3401 265
6471 0301 38077452.8736572
1110l
4e5l228011 0e0l
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l
2.218+021l
3.48E+021I
1.58E+02 lI
1 .75E+03 iI
2.878+O2l
5.248+01
3.39E+01
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1.028+03
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1.098+03
1 .1 3E+03
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3.558+02
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1 .14E+01
1.88E+00
2.328+02
6.00E+01
3.67E+00
1.0 ' tE+03
7.848+42
4.30E+02,
4.218+023.50E+02
2.158+02l
2.41E+021l
2.978+021i
2.00E+021z.+se*ool3.908+02 I
I1.82E+02 |
I3. 1 9E+02 |
I1.soE+021
Ir.rsE+o3l2.458+02|,
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1.55E+02
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1.41E+02
1.97E+02
1.80E+02
2.128+03
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3.668+02
3.725-+02
1.218+02
1.428+02
6.42E+01
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4.488+02
1 .41E+034.688+02
J.OUtrfUZ
1.79E+02
2.60E+02
4.85E+02
9.32E+02
9.78E+02
5.708+02
6. 1 8E+02
9.08E+022.988+02
8.BBE+01
5.57E+02
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1.25E+00
1.92E+O2
4.93E+01
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5.82E+02
6.088+02
3.01E+02
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1.94E+02
2.06Ê+02
2.53E+02
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1.588+00
2.90E+021l
1.408+02
2.84E+02)
1.39E+02 lI
9.45E+02 iI
2.01 E+02 |
4.558+01
3.06E+01
5.12E+02
8-27E+02
2.868+01
1.40E+O2
2.358+02
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1.868+03
v.12E+02
3.41E+02
3.478+02
1.178+02
1.29E+02
6.15E+01
7:60E+01
2.51ÊjO2
4.20E+02
1.34E+034.26E+O2
3.41E+02
1.718+02
2.438+02
4.368+02
8.788+02
9.268+02
5.52E+025.42E+02
8.28E+022.798+02
8.65E+01
5.3 1 E+02
2.20E+OO
7.05E+00
1.10E+00
1.78E+02
4.57E+01
2.75E+004.878+02
5.54E+02
2.62Ê+02
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1.868+02
1.94É+02
2.388+02
1.57E+02
1.36E+00
2.628+02
1.27E.+02
2.72E+O2i'1.348+02)
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1.888+02 |
4.268+0'�1
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2.358+01
1.20E+O2
2.O6E+02
1.298+02
1.65E+02
1.51 Ë+02'1.52E+03
6.29E+02
3.06E+02
3.128+02
1.11E+02
1.11E+O2
5.74Ê+01
6.61E+01
2.29Ê+02
3.81E+02
1.23E+03J . O V E i U Z
3. ' l3E+02
1.59E+02
2.18-Ê+02
3-73E+O2
8.01E+02
8.508+02
5.258+024.438+02
7.228+02
2.53e+02
8.29É+01
4.92Ê+02
1.87E+00
5.91E+00
9.018-01
1.59E+02
4.07E+01
2.43E+00
3.788+02
4.93E+02
2.108+02
2.968+022.888+02
1.74E+02
1.778+02
2.178+02
1.41ç+O2
1.10E+00
2.268+02
1.08E+02
2.53E+02
1.288+02
o_oJtr+uz
1.698+02
3.99E+0 1
2.788+01
3.98E+02
6.98E+02
1.98E+01
1.058+02
1.848+02
1.228+02
1.498+02| . J I E + V Z
1.26E+03
5.638+02
2.798+02
2.82É+02
1.05E+02
9.72E+01
5.36E+01
5.858+01
2jOE+02
3.488+02
1.1 3E+033.258+O2
2.90É+02
1.48E+02
1.988+02
J . Z I E r U Z
7.378+02
7.86E+02
5.00E+02J . O T È + U Z
6.40E+02
2.30E+02
7.948+01
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1.63E+00
5.08E+00
7.64E-01
1.448+02
3.668+01
2.178+OO
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1.718+02
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1.628+02
1.63E+02'1.99E+02
1.28E+O2
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1.998+02
9.348+0 1
2.378+02l
1-21E+02)l
5.41E+O2)I'1 -55E+02 |
2.96E+01
2.248+01
2.73E+O2
5.14E+O2
1 .16E+01
6.46E+01
1.228+02
9.47E+01
1.018+02
9.448+41
6.57E+O2
3.81 E+02
2.008+o2
1.93E+02
8.32E+01
6.128+01
3,93E+01
3.86E+01
1.52E+O2
2.488+02
7.748+022.O88+O2
2.14Ê+02
1.078+02
1.36E+02
2.128+02
5.38E+02
5.78E+02
3.98E+021.928+024.25E+02
1.628+02
6.54E+01
3.368+02
1.04E+00
3. ' l4E+00
4.51841
9.648+01
2.428+01
1.39€+00
1.58E+02
2.85E+O2
8.03E+01'1.79F.+02
2.O58+O2
1.208+02
1.1 6E+02
1.418+02
8.90E+01
5.25E-01
1.328+02
5.1 7E+01
1.788+O2
9 .61E+01
2.598+021.128+02
1 3 5
ANNEXES
Tableau 6A - Quantiles de débits de crues - Crue de printemps (m3/s)
Station Aire (Km2) Pér iode de retour (années)
10000 1000 100 50 20 10 z
| 6 r e (
| 61s(
| 61s(
| 621(
| 621c
| 622c
| 627c
| 628c
| 702c
| 2040
I tuo|
7230
| 7230
1073301/073
| 73s0
| 7380
| 7460
| 7470
I zrso| 74so
| 7560
| 7660
1080101/080'
| 8010,
| 8070
I 8070:
| 8070.
J080705/0801|
8070;
| 8071{
I 8080i
| 8080r
I 8100:
I 8100€
8100 /
8 1 1 0 1
90601
90602
90605
90606
90607
90609
90610
9061 3
s2703
92704
92706
92707
92708
9271 192715
92717
9?722
1 5301 1 1 043393298736074
1 1 0?o
201157'
1 900r339r
68
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1 30012081575(I l60t
1 560(2951663(368(
1120(5749t200(
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4090c72BC
'1 810C60904430C27744
I 870197033901700
r 1600214003700096600I 8600r 090019 t00l 38001 3200r 0200r 28001
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2.30E+(
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2.63E+C
1.20E+C
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4.51E+C
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1.28Ê+0
5.09E+0
8.97E+0J . V J T + U
2.028+0
3.00E+0
6.52E+0
1 .61E+0
6.828+0
4.06E+0
2.05E+0.
4.58E+0:
4.51E+0:
2.718+0i
7.16E+0i
5.37E+0;2.908+0:1.80E+0:
3.1 9E+0:3.75E+0:
1.958+0:
8.94E+0i
2.488+0:
2.05E+0:
1 .1 9E+0 :
1.85E+0:
4.83E+0:
3.95E+03
2.01E+02
4.418+02
6.06E+02
7.34Ê+02
1_7' lE+03
2.9 1 E+03
4.30E+03
9.06E+03
2.04E+03
1.20F*+03
2.56E+03
6.288+021.70E+03
1.128+Q3' t .20E+03
2
2.78E+(
Z . U C E î t
5.53E+(
1.728+(
2.36E+('t.078+(
3.62E+C
4.24Ê.+C
5.02E+C
1.09E+C
1.02E+C
4.48E+0
8 .1 1E+04.50E+0.1.79E+0
2.798+0
6.12E+0
1.50E+0
5.41E+0
3.45E+0'1.60E+0
3.64E+0
3.86E+0.
2.53E+0:q O7tr+n'
J.O / t r+U,
2.42E+0:1.47E+0:
2.72E+0:
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ANNEXES
CRUeS MAXIMALE ANNUELLES EN MÉTRES CUBES PAR SECONDE
Ax.lr,vsn rnÉeunxrIELLE LocALE DEs cRUEs AU QuÉBEc
r 8 lANNEXES
Tabbau 7A - Quantiles de débits de crtres - Crue annuelle (m3/s)
Sfa(r'on Aire(Km2)Période de retour (années)
1two lNn 1q, g) 20 '10 2
1q9021 1003112011 15071 15081 16012040120404206012æO220æ22140721æ221601
c21701rO21721915220032230122504225072270/.23101233032340123r',0223r',O323r'.2223/.2623/.2923701240012400324W7240133010 1301033021530219fi23430242302823028630304303093031430316303353034030401
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168011402760558
78101 0 1 5659748645
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1650208494
1610966492525
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190519839642190738316
1490139209u259.3271
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3094043452465043
1.53E+031.59E+031.988+037.12F.+021.38E+031.34E+O26.07E+036.53E+025.19E+021.14E+03'1.07E+03
1.268+037.82E+026.59E+028.27Fu�+021.ME+023.628+028.63E+026.99E+022.248+022.61F.+028.34E+025.43E+024.47É+O24.35E+022-95E+035.09E+025.4:iE+021.78E+031.978+033-578+O21.28E+035.748+021.44E+031.228+023.72E+o29.03E+022.79E+O24.86E+02ô.89E+021.258+027.06E+021.278+029.428+021.31E+022.37E+022.278+022.86E{Ol2.09E+021.47E+032.15E+034.02E+O21.238+034.1A8+O21.288+031.36E+03
1.23E+031.1 1E+031.55E+036.13E+021.14E+oà1.19E+024.778+035.28E+024.22E,+028.94E+027.578+029.32E+026.16E+025.rl8E+027.298+021.24E.+022.90E+027.03E+025.60E+O22.O78+O22.09E+026.248+024.948+024.21E+A23.8/.E+O22.56E+034.36E+024.468+021.64E+031.71E+032.748+029.93E+O24.98E+021.208+03't.15E+02
3.22E�+028.34E+022.428+024.358+025.32E+021.168+025.77E�+021.13E+028.22É+029.33E+01't.91E+02
1.99E+022.51E+011.æE+O21.40E+031.94E+033.'l8E+026.748+023.15E+021.09E+037.73E+O2
9.42E+127.408+0.21.1 1E+035.05E+028_99E+021.O28+O23.56E+034.128+023.23E+026.44E+O25.17E+026.65E+024.68E+024.38E+026.19E+O21-O2E+O22.21E.+O25-428+024.288+021.868+021.628+024.38E+024-32E+O23.87E+023.258+022.13E+033.56E+023.48E+021.45E+031.42E+O32.02F.+027.26E+O24.14e+029.67E+021.05E+022.66E+027.468+022.418+O23.778+O23.95E+021.05E+024.478+029.74E+016.87E+026.15E+011.47Ê+021.68E+022.1 1 E+011.198+021.31E+031.69E+032.39E+O23.70E+022.208+O28.748+024.35E+02
ô.5rE+UZ6.47E+O29.79E+024.7O8+O28.28E1o.2f.ilE+o13.21E+033.79E+022.948+025.69E+024.54Ê+025.93E+024.26Ê+024.04E+025.82E{-029-468+012.018+024.94E�+023.89E+021-78E+O21.4€�8+123.87E+024.108+023.74F-+023.058+021.99E+033.308+023.19E+021.398+031:33E+031.838+026.49E+O23.87E+028.94E+021.01E+022.488+027.13E+O21.88E+023.58E+023.578+021.01E+024.08E+029.208+016.41E+025.30E+011.348+02t.5BE+021.98E+011.05E+021.278+031.61E{-032.168+023.05E+021.9tE+028.05E+O23.61E+02
(.4J8+1JZ
5.328+028.06E+024.208+027.30E+028.818+012.748+033.34E+O22.54Ê+024.69E+023.778+025.02E+O23.7'tE+O23.598+025.288+028.458+011.748+024.29E+O23.37E+021.65E+021.30E+O23.20E+O23-75E+Oz3.gE+022-T7e+O21.798+032-94E+022.79E+021.28E+031.19E+031.578+025.498+023.488+027.95E+029.57E+012.228+026-63E+021.69E+023-298+023.07E+029.rl8E+013.56E+028.42E+015.76E+024.24F-+011.168+021.43E+O21.79E+q18.708+0t1.21Ê+03t.cgE+os1.85E+022.338+-021.y�E+027.098+022.78E+O2
b.cct+uz4.51Ê+026.74E;+023.788+026.548+028.'l0E+012.39E+033.008+o22.24e+O23.94E+023.228+024.35E+023.æE+023.228+024.838+O27.618+011.53E+023.79E+022.9VE.+O2'1.il8+O2
1.168+022.71E+O23.44E�+023.35E+022.53E+021.62E+032.638+022.498+021.19E+03'1.08E+03
1.38E+024.73E+O23.158+027-168+029.04E+012-01E.+026.17E+021.538+023.058+022.718+028.89E+013.168+027.75E+015.218+023.48E+011.03E+021.30E+021.63E+017.34E+ol1.16E+031.38E+031.628+021.86E+021.25.�+026.29E+022.23E+42
4.19E{.022.67E+O23.70E+022.5/.É+O24.42Ê+025.85E+Ol1..16E+03zloE+o2'1.438+02
2.198+021.94E+O22.758+022.238+022.218+023.398+025.09E+019.75E+0'l2.488+021.898+021.128+028.03E+011.50E+022.32Ef022-61Ê10.21.76Er{)21.1 1E+031.73E.+021.69E+028.36E+027-14Ê+029.06E+012.80E+022.17F!+024.958+026.978+011.368+024-438+021.05E+022.27F-+O21.79E+026.62E+012.10Ê+025.63E+0'l3.498+021.73E+016.62E+018.94E+011.118+014.188+019.39E+021.05E+031.00E+029.258+015.89E+013.95E+021.13E+02
Axalvsn FRÉeuENTIELLE LocaLE DES cRUES AU QuÉBEc
Tableau 7A - Quantiles de débits de crues - Ctue annuelle (m3/s)
Sfattort Arre (r<m2) Période de retour (années)
lUXn 1æ0 1W 50 20 10 2
31401&115,1O129
40æ1,&2s.ao40,z
&21240401404024&10640810.1081440sæ413014190141902419034210342æ7430084300943/J12432A2
)501 16/050150117501 185ol ' ts5013550301
)50302/050350305æÆ2504085{X09507015100151002510035100451005510065'læ7513015150252201
J520UÉ22$2zJ3rc522
523352601528015280552806
. .60101606016102C6102,
218163
.1092574il6039.9133019901330178012W68405150435037602110575
21109841680
2590146000
2655
1850997
139015794580214802863
7371438642355
1 1003.949 .171.2228257
3.57865
1700549
13401265M7
1030138077452.8736572
1 1 1 0495
1.49E+025.458+013.488+019.328+021.13E+035.86E{Ol2.55E+023.ô8E+021.638+023.208+022.478+023.37E+031.13E+O34.97F.+Oz5.1 1E+021.37E+022.13Ê+127.66E+Ol1.31E+024.258+026.148+022.17E+037.648+024.118+023.58E+O23.59E+021.16E+031.288+031.39E+036.49E+O2t.258{031.64E+034.98E+021.05Er{)28.598+O23.81E+00't.34E+01
2.79E+002.168+026.588+016.59ErO02.21E+031.02E+034.428+024.68E+023.66E+O22.3'�18+O22.70E.+023.25E+022-27Ê+O22.68E+002.93E+023.41E+O28.37E+023,078+02
.32E+O25.1 1 E+013.32E+017.398+021.01E{.034.318+012.02E}023.05E+021.538+022.658+022.158+022.50E+039.42E+O24.208+024.438+021.29E+021.71F-�+027.1 I E+011.08E+023.54E+O25.37E+021.86E+036.14E+O24.21Ê+O22.90É+023t2E+428.37E+02'1.13E+03
1.23E+036.15E+029.678+021.278+034-138+021.008+027,35E+023.108+001.06E+011.938+001.99E+025.76E+015.12E+001.228+038.28E+023.508+024.11E+O23.448+022.15E+022.408+022.898+02'1.98E+02
2.{18+002.598+022.47E|O26.16E+022.51E}O2
1 1.13E+024.688+013.1 1E+015.66E+028-72F-�+023.05E{O11.53E+022.42Ê.021.418+022.118+021.80E+021.798+037.s/,E+Oz3.458+029.69E{021.19E+021.31E+026.40E+018.35E+012.828+024.53E+021.53E+034-708+023.638+022.24Ê+022.60E+025.80E+029.56E+021.05E+035.708+026.83E+029.S0E+O23.298+029.37E{16.09E..022.40E+OOB.o6E+oo1.28E+001.788+024.83E+013.77E+006.748+02ô.38E+022.57Ê+O23.47E{523.15E+021.94E�+022.058+022.498+021.66E+021.54E+002.21E�+021.678+024.37F+021.95E+02
1.078+024.52E+Ol3.03E+015.16E+028.268+022.718+011.388{02zz3É+fz1.36E+O21.94E+O21.688+021.59E+036.96E+023.22E}023.45E+021.16E+021.19E+026.138+017.638+012.ô0E+024.25E.+021.428+034.278+O23A48+022.O4e+O22.438+025j28+029.008+029.85E+025.528+025.97E+028.59E+023.048+029.12E+015.688+022.198+0o7.308+001.128+001.708+024.52É+013.38E+OO5.57E+025318+022.288+023.25E+O23.048+021.86E+02'1.94E+02
2.356+021.55E+021.368+002.08E+021.458{23.88E+021.788+02
9.75E+014.26E+012.90E+014.508+027.60E+O2L28E+O11.19E+O21.978+921.298+021.71Ê+O21.SZE+O21.35E+036.18E+022.918+023.10E+021.10E+021.04E+025.72E}016.66E+012.318+023.85E+02{.27E+033.708+O23.16E+021.788+022.19e+O24.278+028.19E+028.98E+025.25E+024.8r'.E+427.428+022.69E+028.73E+015.13E+O21.9OE+O06.29E+009.18E-0't1.588+024.08E+012.87E+004.26E.+025.(ME+021.90E+022.9{Ç+O22.87F.+Oz1.74Ê+021.77E+022.158+021.40E+021.13E+æ1.908+021.18E+023.28Ê+021.56E+02
8.99E+011i
4.02E+01 II
2.78E+01 1I
4.01E+0217.058+021.97E+0111.04E{-O2l1-788+021.22,8+021.548+02l1.388+02.1.17E+035.56E+022.668+022.A18+021.O48+O29.13E+015.34E+015.91E+012.09E+O23.51E+021.14E+O33.26E+022.928+021.578+021.99E+023.66E+027.52Ê+028.26E+025.00E+023.99E+026.548+022.41E.+O28.36E+O14.69E+021.68E+005.51E+007.77E'01'1.478+02
3.708+012.48E+003.40E+024.45É+021.608+022.67E+022.718+021.62E+O21.638+021.998+021.288+029.618-011.758+029.75E+012.83E+021.38E+02
6.62E+013.09E+012-298+012.748+025.30E+021.23E+016.52E+011.æE+ù29.49E+0t't.04E+o2
9.59E+t)17.38E+023.82E+021.99E+021.94E+028.22F_+015.85E+013.91E+013.958+011.51E+022.49e+O27.55E+022-O9Ê+422.14É+Oz1.O28+Oz1.37E+O22.24E'+025.43E+026.00E+023.98E+022.00E+024.358+021.65E{.026.858+013.41E+02't.11E+00
3.45E+004.578-O11.05E+022.51E+Ol1.49E+001.708+022.WE+O28.59E+ol't.84E+02
2.08E+021.20Ê+021.17É+021.448+028.948+Ot5.60E-011.28F.+025.058+011.78E+O29.288+01
ANNEXES
Tableau 7A - Quantiles de débits de crues - Crue annuelle (m3/s)
Station Atre(Km2)Période de retour (annéesl
lUNn tu)0 iln 50 20 10 2
6'tffi261801619016190561906621016210262209627016280270201704017140172û172302
073301/07337350373801746017470174W2749037560176601
ôaororrceoti80104807018070380704
080705108078070780718808018080981002810068100781 1019060190602906059060690607906099061090613927039270492706927079270892711927159271792722
22801090
1530011 ' t004330932098703600746
1 100793
20101570
190003390
6807230
1300020805750I 1600
15600295066303680
't1200
574982000
188038143.5222003161 1173669820
409007280
1810060904430012770a)1870119701
I33e01jToolr roool
214001rzooolsooool
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Axruexe 4 : QURT.ITILES DES DÉBITS SPÉCIFIQUES
Ax.u,vsn rnÉeunxunl,r.E LocALE DES cRUES au QuÉrrc
ANNEXES
Tableau 8A - Quantiles de débits spécifiques - Crue d'été/automne (ys/km2)
216.74127.47
320.97202.51227.O7
527.55240.57
1040.241033.14371.42702.02
267.50 246.971fi.12 140.T7
222.24 198.4796.28 83.48æ.77 45.77
239.48 1
2U.O7 2æ966.33 677366.05 312.83814.74 621.40
201.00 167-36233.47 209.96309.10 266.20
2U.15 245.54
241.57 211.71
108.49 96.37
96.48 87361.85 296.355.35 303.196.35 180.461.62 361.635.68 534.51
270.02 240453-35 387
257.46 230.87
529.00 457264.17 241570.85 420604.70 468380.14 327.08286.71 249.32383.41 331.96449.24 408.58
326.98 292.ffi386.92 352.64
333.76 288
284.85 267392.20 355.
528.65 469.426.62 375.
268.47 233.460.02 396.
279.53 239.601.90 520.1
400.60 342.
216.63 ' 199,
375.71 . 31
258.22. 241.0552.41 46.19
552.93 471.65369.47 320.67183.63 1281.75 239s18.s3 q1i
399.85 367.87305.66 261.
144.70 126.71
701n212191
680.5170.33
1291.61
72.61'to37.23
31401401 154012940201
Axalvsn rRÉeunxrrELLE LocALE DEs cRUEs.r.u QuÉnnc
Tableau 8A - Quantiles de débits speciffques - Crue d'été/automne (Us/km2)
Station Alre(Km2)! retouf
1o(no 1Um t(n 5t) 20 10 2
4021240401
. 4081040814408304190141æ241903421034260743008430094301243202
t501 16/0501501 1750 t18501 195013550301
150302/0503
5030550402504085040951001510025100351004510055100651007513015150252201
s2n2lo522,52203t0522
5233526015280152805528066010160e01610206102261502618016190161905
540U39.91330178012906840435037602110
57521109841680
2590146000
26551850997
13901579458044802863737
1438642
1 1003.949.171.2228257.
3.57865
1700549
13401265647
1030138077452.8736572
1110495
22801090
1530011100
605.562 7 . 1 1
110.49215.20118.82
1442.24367.93212.72
97.73132.*53.1 1
415.381349.56363.04403.17186.87200.14
1340.05722.38
1702.88
352.20759.13894.57324.O8æ0.06
3.3910.54
1.27263.sO65.165.21
886.047Tt.68131.29280.94362.46213.00161.51263.03178.52
1.99293.7678.96
8W.47â25.82
1351.24259.70
2163.901610.19
110.91529.0983.07
120.9092.11
205.0184.5856.5746.32
230.5125.'lt
103.69181.89
160.389.24
136.74217.93187.44143.9€8/.8.67157.73380,11
123.O21030.03622.10504.81581.8786 t.08
1 149.791044.86934.38
1143.231458.271024.32
457.46239.15209.65286.53329.21156.81190.610230.6537.72
399.14138.04802.23
1X4.æ592.662æ-25141.43145.06
912a u.744æ.72 371.5962.73 56.7585.77 75.1965-45 58.26
140.63 123.8263.14 57.1150.50 48.2539.56 37.31
158.36 136.64æ.03 18.3777.s9 70.23
142.42 129.76.112-31 99.52
7.50 6.9299.46 88.78
153.33 139.88144.27 13'1.81101.28 89.87377.59 285.U130.13 1N.92221.38 185.70
101.9s 95.00717.09 622.49466.68 419.65376.26 337.36463.29 424.97603.12 525.47802.08 697.41732.39 638-St649.01 563.10798.60 694.85
1009.73 874.7146!1.95 370.74271.75 2æ.22180.08 161.rR145.06 127.19192.37 166.872æ.37 2s4.37121-32 109.99127.25 111.10130.53 108.6327.44 24.U
268.34 232.æ100.et 89.38401.95 319.2.47A.97 360.18471.18 241.32150.25 128.95107.79 98.15111.32 101.60
75.38318.68rt8.83
61.2149.19
102.9649.3144.7A34.(x)
107.9:'t6.0460.71
112.12
83.506.09
74.87108.17r15.4575.55
191.35$7.73144.65
85.19498.36356.89285.r15371.9422.42559.(M513.98449.54557.706çfi.2266.91179.47135.77104.42134.81199.8394.2791.388:t.74m.25
1æ.2774.50
230.97248.741U.42103.5685.57a8-86
67.51275.8942.7250.942.5788.0043:4741.6031.3886.2114.1453.5697.80
71.885.40
il.3488.72
102.9865.15
136.9296.65
117.U
77.O3.1O4.15
308.40245.U327.48345.17454.37419.92363.64453.96561.19203.85146.77115.2687.63
111 .53170.7581.5777.3367.3817.15
155.8563.24
178.00188.86107.7986.0676.0379.17
4il.æ154.9€26.66æ.0€m.7853.3628.89æ.7222.æ35.788.61
35.7056.84
44.523.æ
37.7243.5670.9540.5554.2662.3261.28
52.37185.42181.501'0.38199.911æ.87211.33æ1.511æ.17213.O7247.6890.23T1.9159.0847.2357.1583.33,15.69
45.6334.399.97
E0.Otl37.1091.4797.9058.938.1251.7754.35
ANNE)(ES
Tableau 8A - Quantiles de débits spécifiques - Crue détéJautomne (Us/km')
Sfafio', Aîre(Knz)Période de rctour
10000 1Un 1æ 30 20 to 2
619066210162102622096270'�16280�270201
70401714017230172302
)73301/07337350373801746017470174902
749037560176601
)80101/O80180104807018070380704
)80705/08078070780718808018080981002810068100781 10190601
90602
90605
90606
90607
90609
90610
9061392703
, 92704
92706
92707
92708
92711927159271792722
1
4330932098703600746
1 100793
2010157090003390
680
72301300020805750I 1600
15600295066303680
1'�t200574982000
188038143.52220031611173669820
409007280
1810060904430027:100
1870t97A33903700
I 160021400370009660018600109001910013800132001020012800
571-2014n9.2821æ.711 150-28u2.30387.44214.77
1054.76464.28
5578.48gzj.77
870.682743.563476.09635.26
1528.565000�.44
3086.19760.58
2500.03337.08
2565.955571.06265.06
2189.551552.372326.582792.141603.68870.60
2193.881838.031 125-65610.30
4529.023668.26
188.35
409.66
410.36
532.32
1409.034042.153653.64
6241.87
1380.49
958.64
1482.54
542.661324.12976.23983.22
131.92176.96213.45319.52458.85352.22274.84
524.76295.72293.60272.50
1280.41379.47267.39305.42265.84431.O7
197.83257.83
1885.3791.60
229.1096.89
132.53116.45190.63104.8088.3392.3588.6653.ô4
252.4862.19
100.21102.24132.43
1û.72
207.95
121.O5'143.87
121.47
188.8998.7564.62
74.22
87.95
77.62
39.32100.3195.71
76.81
1æ.34 91.31138..t8 1æ.83150.09 133.17
22�?.85 194.89T'1.53 æ3.21279.æ 256.15208-01 189.31
371.16 324.92210.03 186.94215.20 192.61221.37 204.72683.91 560.37245.60 212.42215.15 198-19268.93 255.51236.46 225.58305.84 272.12
149.12 135.29223.54 211.06686.96 515.6471.22 65.28
152.61 133.1578.06 72.4191.68 80.9291.69 84.40
130.98 115.3783.28 76.7673.91 69.3672.27 66.3869.77 U.247.13 45.04
188.51 170.5154.08 51.4980.92 75.2790.87 87.02
111.58 105.09
84.10 78.62
149.40 131.78
99.75 93.09
117.85 109.34
107.93 1tr!.35
140.77 126.2884.21 79.37
60.37 58.75
68.98 66.98
75.m 70.69
70.17 67.51
37.02 36.20æ24 86.6487.92 84.97
71.96 70.09
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263.79157.82163.09181.26423.29172.38174.38234.99208.852æ.63
117.34192.14349.42
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147.2447.4867.8081.45
96.19
70.u108.49
83.92
97.33
96.72
107.1472.46
56.18
63.82
64.53
63-52
34.9781.2480.3667.14
70.6199.2896.51
139.33M.22196.60144.96
217.56'136-56
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129.8044.9462.0376.70
89.05
&.36
90.86
76.5487.39
91.07
92.6566.65
53.76
60.86
59.36
59.98
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68.87
44.62
49.94
55.31
57.68
72.8759.0248.63
43.96
49.0C
43.31
47.47
30.0259.5459.1653.03
StatisfiguePériode de tetour
1000 10(N 1(m 50 20 10Max 1250r 264t 10 87f 69t 561 24tMin 1
Ecart tvoe 1494 39S m1 164 12( 9r 41
Médiâne 48( 29( 219 19( 161 13! 6
101r 40€ 261 225 181 1 5 1 8{
Axar.ysr rnÉqunxuEllE r,ocALE"DEs cRUEs AU
ANNE)(ES
Cnue DE PRrNrEnaes (l/s/km2)
An.ll.vsn rnÉqunxuEr,r,E LocALE DES cRUES,lu QuÉnnc
ANNEXES
Tableau 9A - Quantiles de débits spécifiques - Crue de printemps (us/km2)
Sfatbns Aîre(lhz)
m401365
168011402760558
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1200774721
1650208
4941610966492525
798.5826
1 160707
58201170691
40903070356
1412919
2330227549
1540519839642190738316
1490't 39209u259.3271
331022754
3094U3452465643218't63
1092574
) de feldrr
1oun lUN 1(n 50 20 10
)log)110't09i1 100311201115071 15081 1601204s120444206012060220402214072150221601
t21701n217
21915. 22003
223012250422507
)22701tO22723101233032340123402234032342223426234æ23701240012400324007240'�t33010130103302153021930�23430242302823028630304303093031430316303353034030401
03040iJ030'4304153042030421
030901103093090731401401154012940201
421.76'1057.8
1051-6563:r.59518.85231.38776.89673.98729-75
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'| 100.89658.05433.74731.68445.4295.17
1790.U3205.84823.63533.02
't369.50
689.07345.42327.60358.74
t'4J.:,4
743.29780.5954.:r-69424.æ2t8.42610-65539.65594.72
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1240.921729.39679.28448.72952.6661 1.79321.6231 t .07284.75
478.ô3484.4755./.38445.72330.3t)17&01455.77417.32459.46848.27611.48548.35750.45589.99371.33517.97
448.14331.79427.91425.41300.16529:34466.74332.26418.57344.74291.51422.78372.11402.57583.90407.79452.41393.18744.'t2484.24514.55365.05428.91700.94659.90595.45302.17448.18344.59680.35486.55u2.61418.O1394.3274.46
828.33937.50526.O7358.03612.95524.O5290.83289.19214.13
4.:!0.78415.83496.95413.68301.74168.38410.58381.83418.52749.48557.65489.666il-05550.12348.93471.æ
407.08302.39389.02403.24274.67467.21443.94321.10398.94327.25270.17396.18348.44381.83526.26382.38422.63367.606il.91449.49478.56346.86412.O2614.81620.67543.85284.35417.70310.54616.66455.99324.77370.80383. t 7
70.70723.15771.16477.12328.70523.69494.38279.29280.83l9a 96
367_58e30.66420.55368.43263.64154.44351.05335.17363.89618.89485.82415.28549.84492.92316.64.1()8.79
352.4i!263.15337.21369.99241.15387.40+og.ot303.64368.79301.0O240.06357.90314.37&50.19452.18344.18379.853:r1.26536.98400.36427.66319.03385.81508.60561.47475-00258.63373.98263.52531.66412.00298.00308.38365.60
65.24594.41585.49&9.21287.62413.il451.48261.38267.67173.8€
319.24269.72364.8033{).99234.n142.55305.42299.53321.69520.10430.33360.68463.44444.71289.25360.57
310.05232.U296.98339.90215.54327.99s77.27287.35u1.æ277.68215.19325.50285.57321.55396.97310.25343.75300.99447.77359.71385.47293.78361.60432.86508.62421.81236.79337.14225.73466.00374.77274.21261.17349.0760.58
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Æ.92230-0€199.07155.99159.95298.51181 .7€205.7C106.05
Anar.vsn nnÉeunxtrnlln LocALE DES cRUES au QuÉnnc
Tableau 9A - Quantiles de débits spécifiques - Crue de printemps (ys/km2)
Stadons Aire (r<m2)Période de retour (années)
lUrU) 1(n0 1N 50 20 10
40212404014040�24(X06408104081440830413014190141902419034210342f5074300843009
4301243202
)501 1 6/0501501 17501 18501 1950135
' 50301150302/o503
50305504025040850409507015100151002510035100451005510065100751301515025?201
ù52202]/ù522052203tO522
5223352601528015280552806601016060161020610226150261801619016190561906
621o'�i,621026.220�9
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21109841680
2590146000
26551850eeI
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407.7736.41
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't178.67
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160.431I'824.961I
116.56128.72106.16'| 10.85139.6,8309.3[t150.1784.0398.9857.19
246.ô030.4384.75
158.91172.79
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394.2244.79256.0O279.97414.59184.83156.40158.46114.32167.92207.19254.93
1s1.451718.031105.1elr ra.or I1O2.s7l
I1o3.241130.431271.s3llrss.zsl
I78.31192.331ss.sal
22?.481I
æ.17177.2sJ
149.62162.21
9.19160.40184.36171.411V4.74276.00191.70206.66192.93735.88576.144:rs.25243.72482.89558.89768.76898.38631.9080�2.11769.88562.4n326.17476.59245.44242.61287.33188.40172.49202.2725.76
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138.61 |I
587.751I
s0.181103-s8l96.9692.46)
i117.30]221.571
l122.æl70.451
l82.9052.55
1g2.7g27.2267.21
136.36147.12
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127.4O495.97
78.6592.2491.7283.51
106.38143.7710s.32æ.1475.0649.90
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125.23
134.517.77
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144.54167.40?o362
94.14289.7848.5561.3071.2156.5173.1996-OO74.æ46.0551.3039.42
't06.41
18.6339.2090.76
95.705.30
78.18115.64107.7498.13
134.55117.39129.03139.08260.1 I295.42251.8"1184.36305.092U.74342.40369.84341.98425.41390.36182.9i167.58146.18133.74't62.22
18/..82112.94102.O71'15.05
9.93178.U90.34
160.49194.20113.54102.3690.5791.7773.79
11s.87124.35148.46
ANNE)GS
Tableau 9A - Quântiles de débits spécifiques - Crue de p.intemps (Us/km2) ;ir:.,:.iç:,.
Sfations Aiæ(Km2)Pêrklde de reftilf (annêesl
lUnO 1otm ,u 5û 20 10
62701'62802
70201
70401714017230172302
)73301/073317350373801746017470174æ2749037560176601
180101/0801,80104807018070380704
c80705/0807807078071880801808098100281006
' 8100781 10190601
90602
90605
90606
90607
9060990610
90613
, 92703
92704
92706
92707
92708
9271192715927't7
92722
7461100
79320101570
190003390
6807234
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't5600
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11200574982000
188038143.5222003161' l173669820
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1 16002't4003700096600I 8600109001910013800132001020012800
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241.1465.80
304.08109.12
142.46
107.75
223.æ
178.73't98.48
147.74
135.84116.28
93.78't09.94
110.35
133,98
45.51128.721 10.1894.01
485.55385.38632.56
542.31652.44235.97239.126ô1.41247.O3214.71æ4.26260.46466.79
220.92542.61*9.77104.97226.18rôs.at183.43128.63180.81122.6599.6093.8785.2354.35
243.5559.94
242.11103.47
131.66
99.14
202.20' 147 .62
174.O1
136.51
124.36102.60
83.88
99.95
95.7'l
112.85
42.95116.74't03.01
85.93
399.57352.74426.44
446.61491.3:l200.55209.86482.85210.21193.71269.19236.03345.44
181-31389.39416.2787.O7
2Ut5.'1783.93
120.81103.92141.7610'1.9181.0975-6077.6547.55
205.6253.20
186.0996.00
118.53
88.17
175.44
117.O2146.45
122.86
111.2887.12
72.59
87.80
79.64
91.61
39.84102.9893.6876.6C
372.71
940.45373.42
415.25442.57188.79199.88433.55197.79185.85259.72?27.32308.91
168.97343.26376.93
81.45197.2877.94
105.0396.49
1æ.9795.5275.4969.9874.8045.33
't93.80
50.89169.9393.15
113.85
84.10
165.70
107.71
137.18117.98
106.8481.91
68.76
a3-47
74.35
85.04
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370.90377.51172.OO185.36370.56179.86173.68244.94
.214.24
2æ.62152.00282.29324.76
73.69185.O269.8985-8586.50
114.1086.8367.9362.3270.3542.æ
177.5647.52
148.7388.66
106.82
77.45
150.91
95.11
123.85110.68
100.40' 74.æ
63.21
76.96
66.85
76.06
37.0691.4384.7268.73
306.03303.30261.85
æ+:q327.24157.91172.92323.901tr.62t162.45231 .19n2.61224.O9138.36236.16284.49
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101.6279.9161.9956.2266.n39.60
1il-5344.62
132.60u.4s
100.57
72.15
137.63
85.16
112.57104.18
94.9068.00
æ.47
71 .18
60.61
68.87
35.5785.5579.6664.71
220.ffi233.46156.O0
223.63195.69114.31132.48æ9.48116.29119.77177.61161.62139.2799.31
129.06178.3749.26
130.1346.5742.1357.5767.5€60.6545.8139.0€50.2631.64
127.5935.1:91.2r.67.64
78.55
50.9i
90.3€
57.67
77.O1,
81.2i77.Ot47.71,
43.24
50.8(
41-6t
48.54
30.3166.3;60.1t51.4t
SfafistiguePé.iode de etour
1o{xN ta(N 100 50 20 1A 2'v|axMin
Écart typeMédianeMovenne
32(J61 2
47'l385527
17291 1
322329423
TVZV
10221æ132s�
oYoI
195273301
739I
1642432&
o4z8
142224235
4Zl
8t14115:
Axar,vsn rnÉqurxrrEllE LocALE DEs cRUEs au QuÉrnc
A}{NE)(ES
Cnur ANNUELLE (l/s/km2)
Axu.vsn rnÉeunnrrnr,I,n LocALE DES cRUES,l,u QuÉnrc
Tabeau 10A- Quantiles de débits specifiques - Crue annuelle (Us/krnz)
5â6on Aire (Km2)Période de retour (années)
lUXn 1o(n 1U æ 20 ,0 201(J5(,'l/t 1uë
' 10so2110031120111æ71 15081 16012o4o1
. 2040d,206012060.22w.221Æ721æ221æ1
n1701to217'2191522æ322æ12æ422æJ:72270/,23101233G1
. 2340123Æ223{0323422234262342€,2370124oo1
' 2 f f i
2ffi724013301013010330,215302193n,/i]43Û242æ2A2302863030430309303143031630335
. 30?t030401
]8oÆ2toæ43041530420æ421
a)zlt)
13651æ011402760558
78101 0 1 5659746
64512AO774721
1650208
4941610966492525
798.5826
'1160
70758201170691
40903070356
1412919
2330227549
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1490139209342
59.3271
3310227fi309404u524.Ê5
I4V.ë4
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1530.21
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732.æ535.77723.25454.42497.03
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1073.93657.35956.01403.08É.2'45945.67
f31.47663.36483.10771.43444.7694.64
13q).30n42.35fi47.20520.72
ouz.c5809.76920.57537.89411.61213.39610.65519.85639.63
1195.61
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586.584æ.41579.93420.99397.95741.41s98.263Éil.94il2.54439.05372.616/.5.24400.19557.18769.04703.1 191.38516.75505.30585.79541.86466.55518.48828.39612.51781.25358.69551.67671.34912.65582.59423.61æ4.54423.O785.21
1028.311668.4t)912.38440.90
1161.95
92.05661.01443.%325.91183.02455.77Æ.21490.78861.01
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4Æ.14336.87443.45377.5€æ7.72549.æ523.53333.604æ.62365.43304.53504.æ355.454.4n.08568.67514.14450.54414.94462.75&[email protected].æ491.48356.57437.æ394.28
74.4'l773.21915.24637.55354.70
42U.1!
473.63582.88412.23299.85172.75410.58372.9Æ445.747æ.28
704.65494.25550.43s60.79352.63454.67
407.08306.75&2.9Ë361.37281.554a4.11496.17322.484:'1.69341.19242.29461.37338.9C432.91512.74459.79420.64383.68446.66451.67463.30fi2.O2426.27555.87532.63553.21291.15430.48381.62639.98460.84334.O3æ7.4û383.25
70.73698.40755.25564.82326.72
Jb4.4J
349.77479.59368.35264-61157.æ351.95329.æ385.æ627.13
584.76418.15479.26497.3S320.15406.03
352.43266.55349.O2336.37247.14,!0O.76
4*.Æ305.08391.42306-81250.90Æ4.37313.46388.16440.41388.83378.22341.'15421.U&4.70430.46325.31392.36478.95498.90&2.512æ.44386.78g)5.37
556.34416.71301.60320.99365.8865.39
599.51575.77445.46287.44
sz'1.14330.32æ't.,&331.9823ti.78145.25ffi.4229ft.24339.19526.41498.95362.45425.44447.æ292.60w.74310.05235.4€æ7.17313.42220.85338.81416.762æ.4æ7-28274.24224.æ360.332æ.24350.44æ7.17335.01u2.92æ7.32398.14365.71400.3€294.79363.41421.44467.68427.49245.æ349.902æ.Æ491.22379.35274.16270.75349.5260.82
523.43459.34362.73255.19
zt 3.oL
1515.42220.ææ..æ[email protected].*207l1e217.ææ2.53301.0iæ.æ2æ.7C306.972o6�.28244.61197.A1il,t195.eC227.æ153.0C187.412æ.74225.æ249.23191.31147.æ245.O72o432232.æ254.53198.11z,35.74212.æ306.8€247.92287.æ202.17270.11278-æ3Æ.272U.94178.U2v.Æ124.*316.æ261.49187.n154.09283.6€46.O2
s24.æ224.97170.63160.3€
ANNE)(ES
Tableau ioA - Quantiles de débits spécifiques - Crue annuelle (Usftm2)
156.12181.2
157.æ157.89142.98
2121.88
180.01191.75493.36
258.24736.46279.21310.9922.6.84
1697.341141.93
1311.94
1160.521580.97
1010.47
1411.11
351.75431.97
660.48512.78263.91552.71
1051.71
309073140140115
50408504095070'l5100151002
Annlvsn rnÉeunNrrELLE rrocALE DES cRUEs,r.u QuÉrnc
Tableau 10A - Quantiles de débits spécifiques - Crue annuelle (Uslkm2)
Station Alre(Km2)Périodo de rctour
IUXn 1æ0 1N x) 20 t0 261020610z.615026180161901619056190662101621026220962701628027020170/,01714017230172302
073301/0733735037380174601747017490.2749037560176601
080101/080J8{104807018070380704
080705/08078070780718808018080981002810068100781 10190601906029060590606906079060990610906139270392704927069270792708
1 1 1 0495
22801090
15300111004330932098703600746
1 100793
20101570
1 90003390
6807230
1300020805750I 1600
15600295066303680
11200574982000
188038143.52220031611173669820
409007280
1810060904430027700
1870197033903700
I 1600214003700096600186001090019100
753.68619.92
1010.71299.17203.41186.23138.14198.05265.32334.09640.57414.O5891.96
1030.37827.86268.882ô4.63
8660.51279.23234.69316.99280.5ô588.14259.94705.04
1 140.09121-55233.39124.52241.30163.51227.99149.18117.81108.8695.5862.89
277-9969.97
313.09120.42179.37122.47422.38143.62186.022ti2.33137.17133.06101-73126:61104.34137.67
555.19507.31772.65245.22181.22170.68127.39184.22238.07297.94538.09388.71630.38810.13664.11236.63239.12
3048.83246.78218.05298.20260.46466.79220.92549.45779.89104.43219.70103.8'l171.33134.68't86.41
126.U99.0591.7187.æ56.09
241.9862.19
247.71110.59152.87108.74330.46126.56164.25212.'�t0125.37't12.19
88.29109.1691.73
114.51
393.40394.50534.59195.n155.99151.80114.U167.41206.94256.80435.37355.60428.72589.89500.08200.88209.86
1099.65210.05196.59273.60236.03u5.44181.31393.86514.1686.84
201.7683.93
117.O5107.43144.76102.8680.8474.4678.0048.97
205.4354.08
't89.10
99.20126.3293.16
238.54107.63140.07161.86111.9591.1974.3291.1677 -7791.30
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194.9677-94
102.9299.32
132.1595.8475.3169.1274-5646.69
193.9851.49
172.2895.29
118.2987.89
210.87101.34132.03146.74107.4084.6969.8985.4873.'�t4u.2a
295.æ314.80368.19160.61135.07134.94102.68152.42181.00222.67360.38323.57311.88435.95384.18172.O7't85.36
555.15179.76176.13249.72214.24260.62152.00285.11365.6673.67
1U.3469.8985.4388.49
115.3386.4867.8561.8369.4043.51
178.2247.88
150.3189.57
107-5780.28
174.2992.35
120.531m-75100.8075.7963.7377.6266.5374.91
255.13279.60296-52145.23124.52125.96sÆ.47
144.42167.88205.46325.82305.40265-75369.65333.00157.87't72.92
417.61164..57164.67236.14202-61224.O9138.36238.28308.3167.48
174.4263.5S72.9180.07
102.U79.2461.9855.9964.8140.91
165.5344.94
184.6499.2873.79
146.6284.82
110.88't 11.6395.1668.67æ.727't.2460.99ô7.67
33.65
160.02147.48130.12104-3290.7494.2674.56
116.21125.53150.26228.3523/.-64.159.73215.71199.06113.95132.48214.42116.32121.16182.99161.62139.2799.31
129.52179.7149.51
135.5446.57rt4.03
57.8168.3360.3145.9439.4748.6233.24
129.3336.3191.1768.3477.6153.1082.3761.4880.9076.5276.9448.5043.9852.6543.8948.72
ANNE)(ES
Tâbleau 10A - Quantiles de débits spéciftques - Crue annuelle lUsnm';
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42.14112.29102.1482.86
39.31101.3293.3375-31
38.3097.4190.0172-62
36.7991.5384.8568.57
35.4588.3180.046,4.98
30.7167.9(61.3{52.3't
Statbftque: retour (anrÉes)
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/oe 798 38S 209 171 147Médiane 4 361 30c 25 235 154Movenne 600 45: 342 312 272 241 16(
242Ax.rl,vsn nnÉeunxunr,r,n LocALE DEs cRUEs au QuÉsnc
Station 010801
197G04-1El 1970{$311971119714+161 1971
1977{4.21119n
19791 1979{449119794S1 9801 I 98044-1 4l | 980{+1
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Station 10802
19m4-1811986{11198743-301 19874$14
1991-04-191 1991
1993-0+111,196{ê241994-Oul-131 1994æ1
19w19l1996{)5.17
, 11
Station 41303
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Atrruexr 5 :VoluuE DES cRUES
ANNEXES
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Station 2i1007
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Station 30101
Statim 42103
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19/05/1981
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12t06,t1
0€i/09101/06/115,05/1æt0v1991
1005/1z7t6r1
Station 6{F01
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AruruexE 6 : QUNNILES DE VOLUME - COURSES D'AJUSTEMENT
252 ANLr.ysn rnÉewr'mnr,r,E LocaLE DEs cRLIES lu QuÉrnc
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