KOZMOLOGIJA (1. DIO)

METAFIZIKA – OPĆA METAFIZIKA (ONTOLOGIJA): - KOZMOLOGIJA

- PSIHOLOGIJA

- NARAVNA TEOLOGIJA

KOZMOLOGIJA U SKLOPU METAFIZIKE

Metafizika se bavi bitkom i bićem. Biće je ono što jest (npr. kuća, pas) i svojstva tih bića (npr. crvena boja). Što biće čini bićem – bitak – po tome nešto jest biće (okrugli trokut nije biće – ne može postojati)

Moguće je dodati i bit -> što kuglu čini kuglom? (bit kugle), ono što ih čini bićima je njihov bitak.

Opća metafizika (ontologija) – istražuje bitak – ne bavi se pojedinim bićem ni vrstom bića, nego bićem uopće.

Posebne metafizike istražuju posebna bića KOZMOLOGIJA – istražuje materijalni svijet, PSIHOLOGIJA – istražuje dušu (duhovni, psihički svijet: misli, osjećaji), NARAVNA TEOLOGIJA – istražuje Božje postojanje na svoj način.

Bog – njegova bit -> ONTOLOGIJA, ako božju bit dokazujemo polazeći od prirode (naravi) -> NARAVNA TEOLOGIJA (polazeći od prirode – mora postojati stvoritelj) – ne uključuje Objavu – samo istražuje mogućnost da razumom spoznamo opstojnost Božju.

DRUGI NAČIN DEFINICIJE KOZMOLOGIJE – U SUPROTNOSTI PREMA METAFIZICI

Fizika = kozmologija – istoznačnice Fizika ≠ metafizika Razlika između fizike i metafizike:

o Metafizika se bavi nepromjenjivim bićem (Bogom) – čistim bitkom – ne uključuje mogućnost nebitka (ne može nestati ni nastati) – ontološki savršeno biće – savršeno s obzirom na svoj bitak – biće koje je uvijek postojalo i uvijek će postojati

o Fizika (kozmologija) istražuje svemir (materijalni svijet) – biće koje je nastalo jednom u vremenu, isto tako može jednom i nestati (nema savršen bitak)

1

3 predmeta s kojima se fizika bavi:1) PROMJENJIVO BIĆE2) SAMA PROMJENA (MIJENA)3) POČELA MIJENE – sve ono o čemu promjena ovisi (npr. uzroci), uvjeti u

kojima se ta mijena dogodila (npr. težina tijela će u nekim uvjetima izazvati kotrljanje, u drugom slučaju klizanje, ovisno o okolnostima – tijelu, kosini) -> uzroci i uvjeti = počela mijene

Mijena – nastanak i nestanak. Supstancija postoji, sli mijenja svojstva (boju, visinu)

Bivanje (za razliku od bitka) uključuje aktualnu ili moguću mijenu. Način na koji bića postoje je bivanje (ovaj pojam ne odnosi se na Boga).

Mogući termini: bitak i egzistencija Razlika između nužnog i kontingentnog bića:

o NUŽNO BIĆE – ne bi moglo ne postojatio KONTINGENTNO BIĆE – postoji, ali bi moglo i ne postojati (neka kuća npr)

Promjenjivo biće nazivamo i PRIRODA (pri+roda – koji se rađa, postaje) ->prirodna filozofija – philosophia naturalis

2 značenja pojma Fizika: o Filozofski: fizika je dio filozofije (metafizike) – tom terminu danas

odgovara pojam prirodna filozofija (Newton – philosophia naturalis). Do 17 st. fizika se temeljila na metafizici (platonistička metafizika ili peripatetička fizika), ontologija je bila temelj fizici (kozmologiji). Tada je fizika odvojena od metodologije i ontologija više ne igra ulogu kod fizike.

o Do sredine 19 st. fizika dobiva drugo značenje kroz prirodne znanosti – više nije filozofska disciplina. Novovjekovna filozofija temelji se na iskustvu (osjetima) – metodološki -> promatranje, empirijska građa putem iskustva – dodaje se matematici.

U novovjekovnoj znanosti postoje pojmovi uzroka (metafizički i ontološki pojmovi), ali samo u upotrebi, ne istražuju se metafizički (uzroci), metafizika je samo implicitno prisutna.

Ne polaze od metafizičkih pitanja (bitka), nego ta pitanja i polemike ostavljaju po strani, zaključke temelje na iskustvu i matematici

U tradicionalnoj prirodnoj filozofiji stanovitu ulogu igralo je iskustvo (kod nekih filozofa i matematika, ali tamo je i matematika bila metafizička)

2

MIJENA

Temelj analize strukture mijene Prvi cilj je definiranje tih momenata, nužno prisutnih u njemu:

1. POČETNI TERMIN (PT) – stanje stvari na početku mijene.2. ZAVRŠNI MOMENT(ZT) – stanje stvari na kraju mijene.3. SUBJEKT MJENE (S) – onaj dio koji ostaje isti tijekom mijene.

Promjena teče kroz vrijemeo (Kažemo li neku rečenicu) – (K) u Kažemo je početni termin.o Subjekt doživljava mijenu (kada izrađujemo kip, PT je sama stijena

mramora, ZT je kip, a subjekt je mramor.

KLASIFIKACIJA MJENE

1. SUPSTANCIJA2. KAKVOĆA (KVALITETA)3. KOLIČINA (KVANTITETA)4. PROMJENA MJESTA

1. SUPSTANCIJALNA MIJENA

SUPSTANCIJA – ono što postoji ne pripadajući nečemu (u smislu svojstva) – boja npr. pripada nečemu – nije supstancija, dok mjesec kao planet nije mjesec nečega – nije svojstvo nečeg drugog (mjesto, vrijeme).

Jedno je samostalnost u kauzalnom, druga u supstancijalnom smislu. (Kauzalna ovisnost ne znači supstanciju?, inače bi bila samo jedna supstancija – Bog)

Prema Aristotelu, svaka supstancija uključuje materiju i formu -> HILEMORFIZAM (kuća se ne sastoji samo od drva i kamena, nego mora biti uključena i forma kuće – oblik koji služi svrsi, tako da se u njoj može stanovati. Drugi primjer je čovjek – mora dakle biti i forma, ne samo tvar – ponaša se na određeni način, misaono).

Jedno je materija (tvar), drugo forma što čini supstancijom, to nije oblik npr. U nekim stvarima oblik nije isto što i forma (oblik ne čini čovjeka čovjekom).

Forma je ono što dotičnu supstanciju čini tom supstancijom, a ne nekom drugom. 2 vrste mijene:1. Mijena se može dogoditi na razini forme i materije (npr. forma je oblik svijeće, a

vosak je materija – gorenjem dobivamo novu supstanciju, npr. kipić -> SUPSTANCIJALNA MIJENA (PT - svijeća, ZT - kipić, S - vosak) - mijenja se forma, ne materija.

2. Druga vrsta supstancijalne mijene - mijenja se i tvar (npr. drvo gori - ostaje pepeo, promijenila se tvar (materija), ne samo oblik (forma). PT - drvo, ZT - pepeo, S - materija uopće, ona se mijenja - „materia prima“, ne mijenja se samo oblik, nego i materija.

3

GENERATIO (nastanak) 2 pojma vezana uz supstanciju

CORRUPTIO (nestanak) MIJENA

Paralelno se događaju postanak i nestanak - na kraju mijene ZT postaje aktualan. Ali - postoji li pepeo na početku mijene? Pepeo postoji potencijalno (kao mogućnost - može nastati) (na voštanoj figuri - aktualno postaje moguće)

Početni termin (PT) prelazi iz aktualnog u potencijalni, a završni termin (ZT) prelazi iz potencijalnog u aktualni. PT nestaje, ZT nastaje.

Uvijek se pretpostavlja prelazak iz aktualnog u potencijalni, i iz potencijalnog u aktualni (2 termina)-> mijena - cijelo vrijeme nešto postoji, a mijenjaju se termini.

CREATIO (stvaranje) Potpuni nastanak i potpuni nestanak

ANIHILATIO (uništenje) To nisu oblici mijene!

U filozofiji isključivo stvaranje smatramo EX NIHILO (lat. iz ničega) -> kada je Bog stvarao, nije postojala tvar, Bog je svijet stvorio iz ničega - samo se to u filozofiji smatra stvaranjem. Bog je causa efficiens, PT je ništa, ZT je svijet.

Stvaranje ima bitno drukčiju strukturu od mijene. Pepeo ne možemo napraviti bez drva - to je mijena, ne možemo stvoriti nešto iz

ničega. Bog ima sposobnost uništiti što je stvorio (možemo spaliti drvo, ali ne možemo ga

pretvoriti u ništa - možemo samo promijeniti u drugu tvar).

2. KVALITATIVNA PROMJENA

Promjena kakvoće (npr. boje). List stabla: PT - zelena, ZT - žuta, S - list.

3. KVANTITATIVNA PROMJENA

Promjena s obzirom na visinu, širinu, dubinu i sl. Više vrsta kvantitativnih promjena:

o U EKSTENZIVNOM smislu (koliko prostora zauzima) - kada se toplina širi u drugu prostoriju.

o PROMJENA INTENZITETA - kada toplina jača u istoj prostoriji. Kvantitativna mijena je svaka ona koju je moguće izraziti brojem Kvantitativna mijena može biti kombinirana sa supstancijalnom promjenom

(kada dijete raste, to je kvantitativna mijena, ali i supstancijalna - hrani se različitim vrstama hrane ovisno o dobi).

4

4. PROMJENA MJESTA (LOCOMOTIO)

Kod kretanja (npr. iz Zagreba u Rijeku), prilikom kretanja, mijenja se mjesto (PT - Zagreb, ZT - Rijeka).

Uz locomotio vezani su:o Brzina - izražavamo ju matematički o Smjer - izražavamo ga matematički (geometrijski)

U novovjekovnoj fizici jedna veličina (brzina i smjer) Uz locomotio je vezana KINEMATIKA - jednolika i nejednolika kretanja, ubrzana i

usporena kretanja. AKCELERACIJA - npr. nejednako kretanje Drugi aspekt kretanja - staza po kojoj se krećemo (npr. jednoliko kružno kretanje,

ili nejednako eliptično) Kriteriji su brzina i staza po kojoj se tijelo kreće (može biti nejednako, kružnica)

Postoji smjer u u filozofiji -> KVANTITATIVNA FIZIKA - sve se može izraziti kvantitativno (geometrijski, fizički)

Kemijska svojstva elementa ovise o razmještaju (geometrijskoj strukturi). Bit se sastoji u svojstvima, a svojstva u razmještanju čestica.

Kvalitativne mjere u novovjekovnoj fizici također se izražavaju matematički (npr. valna duljina)

Mjesno kretanje također se izražava uz pomoć veličina (npr. kilometri), smjer - geometrijski.

Sve promjene u prirodi - matematički odredive.

METAFIZIČKI/ONTOLOŠKI PROBLEM MJENE

Fizički/metafizički uvjet mijene:o FIZIČKI UVJET - onaj bez kojeg mijena nije ostvariva (da drva gore, moraju

biti suha - fizički uvjet gorenja) - odnosi se na jednu mijenu - specifičan je.o METAFIZIČKI UVJET - nije specifičan za neki pojedinačni tip mijene. Bitan

je za svaku mijenu - tu ulazi sve ono čime je uvjetovana mijena kao takva. 2 metafizička uvjeta:

1. VRIJEME - razlika između početnog i završnog termina: PT mijena ZT potreban je interval vremena za početak i završetak termina (mijene u povijesti mogu trajati djelić sekunde ili stotinama godina, ali mora postojati vrijeme). PT i ZT ne mogu biti u isto vrijeme, moraju biti odvojeni jedan od drugoga, inače nema mijene. Vrijeme je metafizički uvjet.

2. NEBIĆE - da bi mijena bila moguća ZT na početku ne smije postojati, a PT ne smije postojati na kraju, dakle nebiće mora postojati na kraju i početku (a nebiće postoji), dakle nebiće PT i ZT je uvjet, a ako ono mora uvjetovati, onda mora postojati. Da bi postojala mijena, nebiće mora postojati.

Postojala su dva pristupa rješavanju problema nebića kod mijene:

5

1. PARMENIDOV (ELEJSKI) - Nebiće ne postoji, dakle nema ni mijene. Promjene su privid, nema ih.

2. ARISTOTELOV - Moramo shvatiti nebiće kao nešto što ne postoji.

1. PARMENIDOV ARGUMENT Parmenid se strogo držao definicija - biće jest, nebiće nije, ne može biti drugo:

o Biće je jedno jedino, nešto drugo može biti samo nebićeo Biće je nepromjenjivo (ovo je u sebi protuslovlje, pošto za promjenu treba

nebiće), neshvatljivo je privid, promjenu je nemoguće shvatiti logički. Povezanost sa spoznajnom teorijom - mi opažamo promjene (npr. toplina) Opažanje je jedna vrsta znanja -> iskustvo, s druge strane imamo um (možemo li

sve te promjene shvatiti umom bez protuslovlja na logički neproturječan način?) Parmenid drži da je promjena protuslovna - kome vjerovati: iskustvu ili umu?

Parmenid daje prednost umu, sve što ne možemo shvatiti, odbacujemo kao privid - umska spoznaja nasuprot empirijske (Grci općenito preferiraju umsku spoznaju, i drugi pristupi ovom problemu traže logički konzistentno rješenje ovog metafizičkog problema, temelj grčke filozofije je traženje umskog rješenja, da su prihvatili iskustveno, ne bi bilo filozofije - riješiti problem uz pomoć uma, pa čak i odbaciti iskustvo - to čini filozofiju)

2. ARISTOTELOV ARGUMENT

Po njemu, moguće je naći umsko rješenje, elejska formula je presiromašna, mi biće shvaćamo na više načina (ima više značenja) - kao ono što je potencijalno, i ono što je bitno. Biće

Mogućnost Zbilja

Promjene kretanja od mogućnosti prema zbilji uz paralelno početni termin iz zbiljskog prema mogućnosti.

Za Aristotela uvjet mijene jest da biće shvatimo dinamički (i zbiljski i potencijalno), tada izlazimo iz problema mijene (Parmenid je izvršio ontološki nedostatnu analizu, kod Elejaca nema jasno ekspliciranog pojma zbilje i mogućnosti).

Mnogi pojmovi postoje implicitno (nedostatno su objašnjeni) Čest problem u filozofiji i znanosti jest taj da svi bitni pojmovi (i oni s pomoću

kojih možemo shvatiti problem) nisu eksplicitno objašnjeni.

PARMENIDOV UTJECAJ Parmenidov utjecaj privida - taj stav možemo iščitati kod većine Grka (u filozofiji,

geometriji, znanosti). Kod Platona pravo biće su ideje - nepromjenjive ideje (Elejski moment). Kod Aristotela pravo biće je bog (različit od kršćanskog Boga), on misli sam sebe, ne zanima ga ovaj svijet, bilo koji drugi pojam osim njega ne bio dostojan. I taj bog je nepromjenjiv, on je svrha kojoj teže sva bića, a

6

savršenstvo je nepromjenjivo, jer je savršeno. I kod Aristotela je nepromjenjivo biće kao pravo biće. Euklidska geometrija - Platonizam - trokuti, kružnice, a ne kretanje kao u suvremenoj matematici (promjenjive varijable) - Grcima su varijable nepoznate, bili su statični, usmjereni na oblike. Arhimed je također vezan uz statiku.

GRČKA FIZIKA (KOZMOLOGIJA)

I. KVALITATIVNA FIZIKA

TALESo Sve je nastalo iz vode. Ovisno o temperaturi, tekuća voda prelazi u led

(kruto stanje) ili kod zagrijavanja u paru (plinovito stanje)o Tekuće (voda je metafora) - temeljni element za kruto (metal, drvo), drugo

je plinovito (vatra, zrak)o Mijene - promjena vode u paru ili led, za Talesa je kvalitativna promjena

(iz tekućeg u kruto), ali i supstancijalna (iz vode u zrak, led, kamen ili željezo) - sve se događa supstancijalno (kvalitativnom promjenom)

o Uz ovu Talesovu koncepciju nastao je problem - ako je sve nastalo iz vode, a voda je tekuća, onda u vodi još nema ničega u plinovitom stanju, kako onda može nastati plinovito stanje. Kako iz npr. hladnog (u sebi nema topline) može nastati nešto toplo?

ANAKSIMANDARo Problem Talesov koncepcije možemo iščitati već kod Anaksimandara - ako

uzmemo jednu tvar - vodu, ako je hladna, kako može biti topla kad u sebi nema ničega toplog?

o Prema Anaksimandaru prapočelo onda nije jedna tvar, nego mješavina tih tvari.

o Za vlažnost mora onda u prapočelu biti nešto vlažno i suho. Ta pratvar mora biti smjesa svih tih svojstava - i onda je neodređena, neograničena -> APEIRON - ima sva svojstva.

o Pratvar je i suha i vlažna. Prirodno je zaključiti da je smjesa svih svojstava u jednoj točci jedno svojstvo, u drugoj drugo svojstvo, u trećoj treće, i tako dalje… (npr. Vegeta - u sebi ima i zrnca soli, papra i drugih začina :-) - iz te smjese nastaje npr. sol tako da se čestice soli na nekom mjestu međusobno spoje.

o Kaos nasuprot kozmosu (redu - sređenoj cjelini). Iz kaosa čestice idu jedna prema drugoj.

o Locomotio - kretanjem kroz prostor čestice se približavaju, a moguće ga je kvantitativno (geometrijski, matematički) izraziti (npr. brzina). To je kvantitativna promjena fizike, sve se pokušava objasniti s pomoću mjere.

7

EMPEDOKLOo 4 TVARI (zrak, zemlja, vatra, voda) - osnovni elementio Svijet se kreće ciklički iz kaosa u kozmos, iz kozmosa u kaos, iz kaosa u

kozmos, i tako dalje.o Locomotio - u stanju kaosa razmještene čestice, u kretanju se jedne vrste

kreću prema drugima -> nastaje kozmos.o U središtu kozmosa sreću se čestice zemlje, u moru čestice vode, iznad

voda čestice zraka, a iznad čestice vatre u zvijezdama.

vatra

zrak

voda

zemlja

o Empedoklo je uveo i element uzroka.o Uzroci kretanja - Ljubav i mržnja. Ljubav je uzrok kaosa, elementi se

međusobno privlače, mržnja znači odvajanje, element ne trpi jedan drugoga (ljubav i mržnja - kretanje). Uzrok - privlačna sila, ako se odmiču odbojna sila (suvremeni termini - privlačne i odbojne sile).

ANAKSAGORAo HOMEOMERIJE (Aristotel je tako nazvao Anaksagorine „atome“) - imaju

kakvoću. Svaka pojedinačna čestica ima kakvoću (kao meso ili zubi npr.)o U početku su neraspoređene (kaos), s kretanjem nastaje kozmos.o I Anaksagora daje uzrok kozmosa, ali za njega je to um koji je „zavrtio

smjesu“. On je djelatni uzrok, ali i uzrok reda (kozmosa). Problemi ovih teorija:

o Empedoklo - kako postoji drvo? Bitan je omjer u temelju svojstava tih tvari (omjer - matematički pojam). Npr. drvo = 4 čestice(Č) zraka:1 čestice vode, željezo 7 Č zraka:1 Č vode: 3 Č vatre i sl. (isti princip imamo u kemiji, samo što postoji stotinjak elemenata: elementi - omjer). KVANTITATIVNA KONCEPCIJA - ta svojstva tumačimo: elementi-omjer (matematički izraz).

o Anaksagora - uzmemo li npr. drvo - kako ga protumačiti kao tvar (ono je zapravo zemlja - kruta tvar), isto bi trebali tumačiti željezo (i ono je od zemlje), u čemu je onda razlika? Nije u obliku. Što čini razliku između pojedinih tvari? Koja homeomerija dominira? Njegov odgovor: postoje sve čestice, kad u nekoj tvari dominiraju čestice drva, tada se radi o drvu, kada u nekoj drugoj tvari ima najviše čestica željeza, onda je željezo. U tome ima i drugih čestica, ali su u manjini (najviše - matematički pojam).

ATOMISTI: LEUKIP I DEMOKRITo Također kvantitativna koncepcija fizike.

8

o 3 bitna pojma: Atomi, praznina, tijeloo ATOMI - slika prirode svemira. Atomi koji se kreću kroz prazni prostor, pri

tome se sudaraju, ili ostaju spojeni, ili nastaju nakupine atoma (tijela).o Prema atomistima, nijedan atom nije nastao, niti može nestati, nema

supstancijalne mijene (nastanka i nestanka), oni postoje od početka svemira i postojat će do kraja svemira.

o Nema ni kvalitativne promjene, jer atomi nemaju kakvoće (hladnoće, topline), imaju svoj točno određeni oblik, o tome ovisi što ćemo osjetiti u dodiru s atomom ili nakupinom atoma.

o Demokrit tako objašnjava osjet kiselog - atomi od kojeg se sastoji ta hrana su npr. šiljastog oblika a atomi slatkog od npr. oblog oblika

o Dioba za primarna i sekundarna svojstva kakvoće počinje s Demokritom.o Primarna kakvoća atoma je njihov oblik - atomi imaju sami po sebi

određenu veličinu. Prostornost je stvarna kakvoća. Slatkoća postoji samo u našoj percepciji, i zato je sekundarna kakvoća. - samo percipiramo kao slatko, a kao kiselo, postoji samo oblik atoma.

o Sekundarne kakvoće su određene primarnim. Ne možemo osjetiti kiselo, ako u ustima imamo

o Primarne kakvoće su oblik (matematički izrazivo). U današnje vrijeme boje bismo izrazili na slijedeći način: postoji elektromagnetsko zračenje (spektar) - valne duljine točno određene - matematičke veličine. Kada udare u naše oko, signal ide u mozak i mi vidimo. Po tome ne postoji boja (ona je u našoj percepciji) nego frekvencija koja je primarna. Nema kvalitativne mijene, samo geometrijske veličine, nema ni supstancijalne mijene.

o Podrijetlo kvalitativna mijena ima u promjeni mjesta (locomotio). Kvantitativna mijena nastaje kretanjem kroz prostor. Locomotio - glavni oblik mijene (to dijele sa suvremenom fizikom - kretanje glavne mijene u svemiru).

o Kvantitativne promjene fizike se svode na matematičke strukture. To je matematički karakter antičke znanosti.

ULOGA MATEMATIKE U FIZICI (u okviru kvantitete)

9

Već kod Talesa - mjerenje piramide. Njegovo rješenje je bilo slijedeće: sunce i

sjenka piramide to su sukladni kutovi (štap i piramida), isto je pravi kut, kada bismo povećavali trokut sjene štapa, došli

bismo do piramide: Vd

=V ₁d₁

, dakle: V d1

d=V ₁. U rješavanju se služi matematikom

i geografijom, isto se radi i danas u fizici – fizikalni problemi su prikazani kao matematički, i onda se rješava matematički problem.

PITAGOREJSKA ŠKOLA U Grčkoj je postojala škola koja je posebno inzistirala na matematici –

Pitagorejska škola – po njima sve u prirodi, svi odnosi mogu se izraziti uz pomoć matematičkih odnosa. Izveli su pokus sa glazbenim instrumentom – npr. oktava, kvinta – je li ih moguće izmjeriti pomoću odnosa duljine žica? (ako je npr. odnos između 2 žice 2:1, tada će interval biti oktava, 2:3 (2/5:3:5) – odnos je kvinta - interval kada odsviramo, 3:4 – kvatre). Imamo interval koji čujemo – harmonije, intervali skladni, imamo kakvoću i sklad (koji osjećamo), a s druge strane imamo matematički omjer (k k). Sklad koji mi čujemo zapravo postoji u našoj percepciji, u stvarnosti su to matematički odnosi (omjeri), ono što je kvalitativno (kakvoća) po naravi objašnjava se kao nešto što je u svojoj biti matematički oblik – koncept matematizacije prirode (fizike) – kvantitativna fizika. Važno je ovo:

1. Radi se o pokusu (eksperimentu). Što kada je omjer drugačiji? Iskušavali su razne omjere da bi vidjeli koji su skladni i daju harmoniju intervala. To su osnove eksperimenta – niz pokušaja da bi se došlo do spoznaje.

2. Kada su jednom došli do zaključka oko glazbenog intervala, oni su taj zaključak generalizirali. To se odnosi na harmoniju u glazbi, nisu ispitali sve kakvoće, zaključili su da je sve kakvoće generalno moguće svesti na matematičke odnose.

Za pitagorejce je karakteristična GENERALIZACIJA. Osnovna teza – smatrali su da su sva tijela u prirodi neki broj (po tome se vidi generalizacija).

Smatrali su da postoje 4 OSNOVNA BROJA: 1 2 3 4, sve se svodi na ta 4 broja, kada ih zbrojimo, dobijemo broj 10, što je po njima savršen broj. Uz broj 1 su vezali točku (nedjeljiva je), uz broj 2 su vezali crtu (za crtu su potrebne 2 točke), uz broj 3 vezali su lik ili površinu (potrebne su nam 3 točke da bismo odredili površinu), a uz broj 4 vezali su tijelo (ako imamo 3 točke, treba nam četvrta da bismo dobili neko tijelo). To je sve što postoji u prirodi, objekti su 1 2 3 ili 4. Na taj način za sve objekte u prirodi postoji matematički identitet. I to je matematizacija – tijela su geometrijski oblici, kakvoće se svode na matematičke mjere.

2 su bitna elementa pitagorejske fizike/kozmologije:1) Matematizacija2) Spekulacija – razmišljanja (zaključci) koje ne možemo iskustveno

(empirijski) provjeriti. U astronomiji su Grci poznavali samo 8 nebeskih tijela (oko zemlje kruži 7

planeta, Merkur, Venera, Mars, Saturn, Jupiter, a i Mjesec i Sunce su smatrali

10

planetima). Osma je sfera („kugla“), na kojoj se nalaze zvijezde stajaćice – svijetle točke pričvršćene na sferu koje kruže oko zemlje. Fikolaj? je u tome vidio problem – u svemiru bi trebalo biti 10 nebeskih tijela (kozmos je savršeno harmoničan, a 10 je savršen broj). Po njemu u središtu svemira nije zemlja, u središtu se nalazi vatra, za 10 je rekao da se nalazi anti-zemlja (koju ne možemo vidjeti, jer je uvijek iza nas) Nije se brinuo o empirijskoj potvrdi, zato je riječ o spekulaciji. One stvari koje nije moguće empirijski potvrditi su -> SPEKULACIJE (vrlo bitna razlika u odnosu na suvremenu fiziku gdje spekulacija nije dopuštena! Svaka teorija mora biti empirijski potvrđena, potrebno je naći dokaz za hipotezu. Sudbina znanstv. teorije ovisi o tome hoće li je iskustvo potvrditi ili opovrgnuti).

Savršeni broj 10 je zapravo matematička spekulacija. Pitagorejska škola = matematika+spekulacije. Uz matematiku možemo vezati um (spekulacije) – osjetila nisu bitna – većina grčkih filozofa daje prednost umu nad iskustvom – ovo je vrlo bitno za nastanak znanosti i filozofije (tamo gdje propitujemo iskustvo).

PLATONOVA FIZIKA/KOZMOLOGIJA Isticao je um, podcjenjivao je osjetila (izražen spekulativni moment) Kod Platona je ipak ozbiljnije razumijevanje matematike. Što je prema Platonu predmet matematike/geometrije? (kod Grka je matematika

uglavnom geometrija – i matematika je prikazana geometrijski) – točke, crte, površine, tijela (trodimenzionalni prostor), kugla, kocka, kvadar – ograničena tijela. Ti osnovni elementi su glavni i za Platona (točke, crte…), no Platon je dao analizu koja pokazuje da predmet geometrije nije nešto što bismo mogli opaziti (vidjeti). Pravu točku ili crtu mi zapravo ne možemo vidjeti (trokut, pravu kružnicu). Ono što vidimo su kopije prave točke, nešto što je blizu tome, ali nije prava točka. Točka je u geometriji definirana kao nešto što nema veličinu u nijednoj dimenziji, no ako pitamo za npr. ovu točku -> · , to mora imati neku veličinu (prava točka ne zauzima nikakav dio prostora). Postoji rascjep između ideja i pravog svijeta.

PROBLEM PREDMETA U GEOMETRIJI KOD PLATONA:o Geometrija govori o točkama – predmet geometrije je ideja točke – nešto

što shvaćamo umom, ne možemo opipati – geometrija je umska znanost. Ako iz te točke povučemo crtu, je li to ono što u geometriji zovemo crtom? Crta ne može imati širinu i visinu (kada ne bi imala visinu, ne bismo ju mogli vidjeti). Postoji dakle, ideja crte, ne vidljive crte, koje su sve bliže ideji, ali sve dok je vidimo, to nije prava crta (to je kopija ideje crte). Isto vrijedi i za npr. trokut, kvadar, itd.

o Geometrija dakle govori o pravim točkama, crtama -> idejama crte, točke, a njih nije moguće zapaziti u prirodi -> PLATONISTIČKI MOMENT – dualizam (svijet pravih objekata i objekata) ideje i kopije ideja u prirodi (lošije ili bolje kopije). Geometrija je umska znanost – ideja.

KARAKTER GEOMETRIJSKOG/MATEMATIČKOG ZNANJA – ono je:

11

1) Egzaktno (točno)o Pitagorin poučak - 9 Koliko je točno kvadrat nad hipotenuzom? (kad

bismo mjerili u prirodi, nikada ne bismo mogli egzaktno izmjeriti). Mjerenje pomoću iskustva nikad nema točnost matematičkog znanja.

2) Univerzalno (vrijedi za sve objekte)o Kada Pitagorin poučak kaže da je kvadrat nad hipotenuzom pravokutnog

trokuta jednak zbroju kvadrata nad dvije katete, onda to vrijedi za sve moguće trokute (bilo kad i bilo gdje u svemiru), ali i to također ne možemo postići iskustvom. Tu univerzalnost ne možemo postići mjereći na svakom postojećem trokutu, jer ih je beskonačno mnogo.

3) Nužnoo Ne samo da znamo da je svaki kvadrat nad hipotenuzom pravokutnog

trokuta jednak zbroju kvadrata nad dvije katete, nego znamo da je to nužno – ti trokuti moraju imati jednak zbroj kvadrata nad dvije katete, to možemo vidjeti, ali ne možemo vidjeti ni opipati da je to nužno – samo umom spoznati, ne iskustvom.

Primjer – Platonova „kemija“ shvaćena je matematički (više od Empedokla), Platon ide i korak dalje – i elemente je sveo na geometrijske strukture. Sve tvari u svemiru se sastoje od 2 vrste trokuta (i 4 elementa od 2 trokuta). Prvi je pravokutni trokut , drugi je istostranični . Zemlja – čestica zemlje prema Platonu je kocka (sačinjena od 24 trokuta). Vatra – čestica vatre je tetraedar (4 istostranična trokuta). Zrak – čestica zraka je oktaedar, sačinjena od 8 trokuta. Voda – ikosaedar (od 20 istostraničnih trokuta). Po tome zemlja ne može nastati iz drugih elemenata, i ne može se rastaviti na druge elemente, no ako bi uzeli 2 čestice vatre, mogli bi dobiti 1 česticu zraka (4+4=8) (1 č. vd=2 č. zr + 1 č. vt.). Tako je tumačio kvalitativnu ili supstancijalnu mijenu. Potrebno je istaknuti 2 stvari:

a) Radi se o matematici (zbrajanje/oduzimanje) – cijela kemija je matematizirana.

b) Imamo moment spekulacije – kako provjeriti ove teze? Empirijski su neprovjerljive. Ista koncepcija kao kod Pitagorejaca.

Među Grcima su rijetki uključivali empiriju – npr. Arhimed je imao moment pokusa, govori se o Arhimedovskoj tradiciji.

U srednjem vijeku i renesansi najutjecajnije su tri koncepcije:1) Aristotelovska – kvalitativna koncepcija fizike.2) Platonistička – Platonova koncepcija je dominantno matematička, ali uključuje i

spekulaciju.3) Arhimedovska – iako najmanje zastupljena, najviše je utjecala na nastanak

moderne znanosti (Galileo se u 17. st. najviše približio Arhimedovskoj tradiciji).

RAZLIKA U MATEMATICI KOD GRKA I U NOVOM VIJEKU

12

Kod Grka je matematika statična (vidljiv je Parmenidov utjecaj – pravo biće se smatra ono nepromjenjivo), zato nemaju matematički aparat, niti imaju interesa za probleme kretanja. Zato im je važnije istraživanje nepromjenjivog nego mijene. Disciplina koja se bavi geometrijskim likovima je statična, nema brzine, nema varijable (promjenjive veličine). To se postupno mijenja do 17. St. – kada se mjere brzina i akceleracija.

U 14 st. pojavila se metoda grafičkog prikaza – 2 varijable:

1) Longitudo, na nju nanosimo vrijeme tijek vremena možemo prikazati linearno

2) Latitudo – tu nanosimo brzinu, ako je u jednom trenu 0, pa viša, pa niža. Kako se mijenjala tijekom vremena (s vremenom mijenja se i brzina. Ako spojimo, dobijemo krivulju.

Longitudo (Lo) i latitudo (La) – promjenjive varijable. Gledamo li odnos – kako se to mijenja s promjenom druge?

Prirast vremena je isti:

Da nas zanima površina kvadrata (P) = t · v – to je zapravo put -> put je u fizici brzina x vrijeme. Pomoću te 2 možemo dobiti treću (promjenjivu).

Kod grafičke metode uzimamo 2 veličine: vertikalnu (latituda) i horizontalnu (longituda):

Veličine koje se mijenjaju su varijable (v, t, s) Ne prikazujemo samo te veličine odvojene, već su u međuovisnosti (s ovisi o v i t),

a ta međuovisnost se zove funkcija.

Promjenjive fizikalne veličine -> matematičko izražavanje mijene. U antičkoj matematici nije bila poznata takva metoda.

13

s

t

v

v (elocity)

t (ime)

t

v

t

(Brzina se ne mijenja)

prijeđeni put

(2V2 * t =

Vo Vk

Tijelo u početnom vremenskom intervalu nema brzinu, i onda jednoliko ubrzava (s (put) = brzina na kraju-brzina)

Vk−Vo2

* t = s Opća formula: srednja brzina · t = veličina puta

Ovo su također funkcije – promjenjive varijable – matematički/grafički prikaz – matematičko izražavanje mijene.

Matematički prikaz označio je početak matematizacije fizike u 14 st., a dovršena je u 17 st. -> METODA GRAFIČKOG PRIKAZA

Ova ideja trebala je biti primjenjiva na sve kvalitativne i kvantitativne veličine (npr. hrabrost, boja)

ZENON – Aporije

Elejac, Parmenidov sljedbenik (nema mijene) Cilj aporija - pokazati da sama ideja promjene uključuje kontradikcije u sebi. APORIJE: 1) Ako moramo prijeći neki put, da bismo došli iz točke A u B,

moramo prijeći pola puta, od te polovice još pola, i od toga pola, i tako dalje… dakle, nemoguće je doći do kraja, jer postoji beskonačno mnogo etapa. To je stoga samo privid, nemoguće je logički shvatiti kretanje. Svaki put je djeljiv u beskonačnost.Aristotelov odgovor na ovu aporiju – svaki put, svaka duljina je potencijalno djeljiva u beskonačnost, ali aktualno, svaki put (razmak) je konačan, aktualno postoji samo konačnost. Matematički niz: 1+1+1+1… je neograničen (ako

dodajemo brojeve), no12+ 14+ 18+ 116

+… postoji li granica? Ako to zbrajamo,

dobijemo

12+ 14+ 18+ 116…

34

+14+18+116

34

78

Dakle, uvijek dobijemo n−1n

, ali rezultati su sve bliže broju 1, to je granica kojoj

teži ovaj niz (drukčiji je od 1+1+1+1… - takvi nizovi nemaju granicu), a rezultat nikad neće prijeći broj 1. Da dodamo 1, granica bi bila 2. -> Pojam granice

2) Ahilej i kornjača: A K

14

Vo

Vk

tv

Uzmemo li da Ahilej prijeđe 8 metara u sekundi, kornjača za to vrijeme prijeđe udaljenost od m. Ako je niz 1+1+1+1…, Ahilej nikad neće stići kornjaču, ako je ovaj drugi, postoji mjesto na kojem će Ahilej stići kornjaču

8+4+2+115

+

12+ 14+ 18

1=16 Ahilej će dakle, sustići kornjaču na 16-om metru.

Matematički je moguće izračunati točku stizanja. Aristotelov odgovor: Iako svaku crtu možemo dijeliti na neograničen broj dijelova, no one svejedno zauzimaju ograničeni prostor (dio prostora). Beskonačnost svake crte u prostoru ne znači da je ona neograničena (preko ovoga se razvio infinitezimalni račun). To možemo računati i u vremenu, ne samo prostoru.

3) Aporija strijele – u svakom trenutku vremena, strijela se može nalaziti samo na jednom mjestu (kao i svako drugo tijelo) – strijela se u tom trenutku ne kreće.Aristotelov odgovor: Ne teče trenutak, nego vrijeme, trenutak je samo granica koja dijeli 2 vremenska intervala (ako bismo ušli u to da se vrijeme sastoji od trenutaka – oni sami ne teku).Pitagorejsko shvaćanje dužine: bilo koja crta sastoji se od točaka (što više točaka, crta je veća). Tu nastaju problemi: te točke se moraju međusobno dodirivati, inače su samo niz isprekidanih točaka->…... Ako se 2 točke primiču (. .)-> (.->..<-.), no kad se dodiruju, spajaju se – nemaju dijelova, onda nastaje 1 točka (.) – KONPENETRACIJA, po tome je uvijek jedna točka. Svaka crta se po tome sastoji od crtica, ne točaka, točke su samo granice između dijelova crte (i ne zauzimaju prostor) A C B (<- u točci C bi istovremeno završavala A i počinjala B), i to zajednička granica, inače imamo prekid A C D B – pojam KONTINUITETA (neprekidnosti) – važan je kod Leibnitza. To isto treba primijeniti na vrijeme – trenutak je granica između 2 intervala, (trenutak nije dio vremena) i to zajednička granica između prethodnog i onog što će doći. Trenutak/točka su dakle granice, a ne dio.

4) Aporija utrke (stadiona) - imamo početnu poziciju: nakon nekog vremena se trkači nađu u ovoj poziciji (svaka ima veličinu 4 npr.) , kojom se brzinom onda kretala koja crta? Što je referentna točka? Recimo da je mirovala donja -> (brzina donje (A) je 0, srednje (B) je -4, gornje (C) je -2. Ako je mirovala srednja, A = +4, B = 0, C = +2. Ako je mirovala gornja crta, A = +2, B = -2, C = 0. Koja je od ove 3 interpretacije točna? Koja crta se kretala, a koja je mirovala? (isti problem može se primijeniti na planete: koji planeti miruju, a koji se kreću?). Zenon je pogodio da je kretanje relativno – neko tijelo se kreće u odnosu na drugo -> mi ne znamo što uzeti za referentnu točku (što miruje, a što se kreće?). Iz toga proizlazi nemogućnost zauzimanja realne pozicije u fizici/znanosti, kako bismo došli do apsolutne istine.

15

SLIKA SVIJETA (SVEMIRA) U ASTRONOMIJI

Kako su Grci zamišljali svemir, a kako se zamišljao poslije Kopernika? Treba istaknuti mogućnosti koje su imali astronomi do 17 st. – jedino oruđe koje su imali bile su njihove oči (ono što su mogli vidjeti golim okom). Tek 1609/1610., po prvi put je upotrijebljen teleskop u astronomske svrhe – Galileo.

Slika svemira do Galilea – kada sustavno (iz noći u noć) promatramo nebo, možemo vidjeti dvije osnovne vrste objekata u svemiru:

1. ZVIJEZDE STAJAĆICE – zovu se tako jer krećući se ne mijenjaju poziciju (ni udaljenost) jedna u odnosu na druge One se kreću, ali nikad ne mijenjaju poziciju jedna prema drugoj, i uvijek tvore isti oblik. Kreću se u odnosu na nas – to su sazviježđa (zamišljali su ih kao „žarulje“ na sferi koja se okreće, a zemlja je u sredini)

2. PLANETI (LUTALICE) – zvijezde koje nekad vidimo unutar nekog zviježđa, nekad unutar nekog drugog Njih nema tako puno kao stajaćica (Merkur, Venera, Mars, Saturn, Jupiter). Grci su smatrali da su sunce i mjesec planeti. Za komete i meteore su držali da su vatre koje se pojave i nestanu. Taj sustav bio je dominantan sve do Kopernika i Galilea.

DIOBA NA SUBLUNARNO I SUPRALUNARNO – (luna = mjesec) Zemlji je najbliži mjesec koji kruži oko nje, iznad njega ostala nebeska tijela (po kružnici) kruže jednolikim kretanjem (istom brzinom) oko Zemlje. SUBLUNARNO – od zemlje do mjeseca, SUPRALUNARNO – od mjeseca do kraja svemira (zvijezda stajaćica). U sublunarnom području postoji Zemlja, u njenoj sredini je voda, na zemlji su zrak i vatra. Kometi (vatra) pripadaju sublunarnom. Osma sfera je sfera zvijezda stajaćica (poslije 7 planeta - Merkur, Venera, Mars, Saturn, Jupiter, Zemlja i Mjesec)

Do promjene ove slike svemira dolazi sredinom 16. st. kada Kopernik zastupa heliocentrični sustav, od njega nadalje međusobno su suprotstavljeni Ptolemejev geocentrični i Kopernikov heliocentrični sustav.

Ticho Brache – astronom, izlaže kompromisni sustav – sve zvijezde i planeti kruže oko sunca, a sunce kruži oko zemlje.

Aristotelova slika svemira je slika konačnog svemira – završava sa zvijezdama stajaćicama. U renesansi kod Bruna nalazimo ideje o beskonačnosti svemira.

Postoje dakle 3 ključna pitanja:1. Je li zemlja u središtu svemira?2. Dioba na sublunarno i supralunarno3. Pitanje konačnosti/beskonačnosti svemira

Razlika između sublunarnog i supralunarnog područja vrijedila je sve do Newtona (17. St., preko Kopernika i Galilea)

5 planeta + sunce + mjesec

16

Planeti se uvijek kreću jednoliko kruno (bez promjene brzine) - planeti i zvijezde stajaćice nikad ne mijenjaju brzinu. U središtu je Zemlja

Osma sfera - zvijezda stajaćica Osnovni razlog diobe na ova dva područja - u supralunarnom području sva

kretanja su regularna (planeti i zvijezde stajaćice). Nasuprot tome, u sublunarnom području prevladavaju iregularna kretanja (donekle postoji pravilnost, ali ni izbliza kao u supralunarnom području). Jedni zakoni vrijede u sublunarnom, drugi u supralunarnom (deterministički - uvijek možemo predvidjeti mjesto).

Slijedom toga - drugi nauk - u sublunarnom su tijela od 4 elementa (Empedoklo). SUBLUNARNO PODRUČJE Kod Aristotela postoji razlika između teških (zemlja i voda - teže središtu

svemira), i lakih elemenata (zrak i vatra - teže periferiji sublunarnog područja). o Kada na zemlju i vodu ništa ne djeluje, prirodno se kreću prema središtu

svemira (padaju prema sredini, ako se već ne nalaze tamo). o Zrak i vatra, ako ne djelujemo nikakvom silom, kreću se prema periferiji

sublunarnog područja. o PRIRODNO KRETANJE -> gdje element teži ako na njega ne djeluju nikakve

sile. o No, možemo nekom silom djelovati na elemente: vatra se može

zagušiti/poklopiti, mijenja joj se kretanje - tu vrstu kretanja zovemo -> PRISILNO KRETANJE (kada se npr. vatra ne kreće prema gore, nego uz dno posude). A prirodno kretanje tumači prirodnim mjestom.

Platon ima drukčije tumačenje: sklonost istih elemenata da se kreću prema sličnim (istim) elementima (prema Aristotelu kamen pada prema središtu - prema sličnom). Najteži element za njega je zemlja, pa voda, koja je lakša od zemlje. Vatra je lakša od zraka (kreće se kroz zrak prema gore), a zrak je lakši od vode (npr. mjehurići). Takav redoslijed bi bio savršen redoslijed.

To je sve što se tiče sublunarnog područja. Kretanja u sublunarnom području su većinom prisilna, ili bar jednako kao i prirodna. Prirodna kretanja u sublunarnom su pravocrtna (voda pada pravo prema sredini).

SUPRALUNARNO PODRUČJE Nema prisilnih kretanja - nebeska tijela i zvijezde stajaćice ne utječu jedna na

druge, i ne sudaraju se. Zato su kretanja regularna - prirodna kretanja. Od kojeg elementa su sastavljena nebeska tijela? (ako postoje 4 elementa)

Problem - njihovo kretanje je pravocrtno. Zato trebamo uvesti 5. element -> prema Aristotelu, to je ETER - nebeska tijela se sastoje od etera, a taj element je bitno drukčiji od 4 elementa u sublunarnom području, tom elementu je prirodno kretati se jednoliko kružno (dok nema prisile). Prisilnih kretanja u supralunarnon zapravo nema - regularnost.

17

Newtonova teorija opće gravitacije - za sva tijela vrijedi isti (opći) zakon gravitacije, zato nema potrebe za diobom na sublunarno i supralunarno područje. Tako je postupno došlo do napuštanja te diobe. Kod Galilea - otkrića su išla u prilog tome da su nebeska tijela poput onih u sublunarnom području. Gledajući mjesec teleskopom, vidio je brda i doline (dakle, nije od etera), nego od istih elemenata kao i zemlja. To je bitna promjena u shvaćanju - slici svemira u 17. st.

SPAŠAVANJE FENOMENA (METODA)

Također, jedna od glavnih metoda u astronomiji. S jedna strane prema teoriji - stvarna kretanja planeta isto su jednolika kružna

kao i kod drugih nebeskih tijela, s druge strane postoji fenomen da ne vidimo jednolika kružna kretanja planeta. Vidimo samo retrogradna kretanja

Dakle, prema teoriji imamo jednolika kružna (JK) kretanja, a po fenomenu retrogradno kretanje (RK).

Kako to objasniti? METODA POVEZANOSTI FENOMENA SA STVARNOŠĆU - vidi se odnos bitan za prirodne znanosti - između teorije i fenomena, tu je taj odnos u srži. Ptolemej je rabio ovu metodu.

Primjena - 2 kružnice:o 1. kružnica (Zemlja) zove se DEFERENT.o 2., manja kružnica ima središte na deferentu, zove se EPICIKL.

Planet kruži po epiciklu (obrnuto od kazaljke na satu). Središte kružnice kruži po deferentu, kad vidimo planet s vanjske strane.

Nama, promatrajući sa zemlje izgledaju retrodgradna, a zapravo su stvarna. Prema Ptolemeju nije dovoljan jedan epicikl, za neke planete je potrebno 15-16

epicikla. Treba uskladiti detalje epicikla, brzinu kretanja prvog, drugog, trećeg… to su bili komplicirani prikazi, ali su omogućili matematičko rješenje kretanja, što se tad doduše nije znalo matematički izraziti. Ptolemej je postigao matematički veću jednostavnost.

U matematici je bitna točnost i jednostavnost. Dvije dobre strane toga:1) TOČNOST - mogla se točno predvidjeti pozicija planeta2) JEDNOSTAVNOST Kako određujemo kvalitetu metode spašavanja fenomena? Na isti način: točnost i

jednostavnost (kao u matematičkoj metodi).

18

Zemlja

DIOBA MATEMATIČKE ASTRONOMIJE I FIZIKALNE ASTRONOMIJE

1) MATEMATIČKA ASTRONOMIJA: U ranoj fazi Ptolemej je tvrdio kako deferent i epicikl u stvarnosti ne postoje. To je samo matematička metoda koja nam omogućuje točno predviđanje - ne pretendira na istinitost. Ona je samo dobar račun - nema za cilj oslikati stvarnost (zato možemo odbaciti kompliciraniju i uzeti jednostavniju metodu)

2) FIZIKALNA ASTRONOMIJA: U kasnijoj fazi Ptolemej tvrdi da deferent i epicikl stvarno postoje u svemiru, to nije samo što točnije predviđanje, nego oslikavanje nečega što stvarno postoji.

Ova dioba je vrijedila kroz cijeli srednji vijek (nije se rabila ta terminologija). U Kopernikovom glavnom djelu „O revoluciji nebeskih sfera“ izložena je

heliocentrična teorija (objavljeno nakon njegove smrti), u kojoj se tvrdi da je u središtu svemira sunce. No, je li Kopernik svoj heliocentrični sustav smatrao matematičkom ili fizikalnom astronomijom? Njegov heliocentrični sustav bio je jednostavniji od Ptolemejevog. Također, što se tiče epicikla i deferenta - zahtijevao je manji broj epicikla. Zato bi se moglo reći da je svoj heliocentrični sustav shvaćao kao matematičku astronomiju, jer nije tvrdio da se sunce stvarno nalazi u središtu svemira (prema nekim shvaćanjima). Drugo shvaćanje je da je smatrao svoj sustav fizikalnom astronomijom - bio je platonist, a za njih svjetlo ima središnju poziciju (svjetlo - sunce).

Ako je neki sustav jednostavniji - implicira li to da je istinitiji? (npr. heliocentrični od geocentričnog) Da li ta eksplanatorna moć svjedoči u prilog istinitosti te teorije? Jesu li to kriteriji odlučivanja?

PRIJELAZ IZ GEOCENTRIČNOG U HELIOCENTRIČNI SUSTAV

I ovdje je bitan odnos teorije i fenomena Galileo Galilei - „VENERINE MIJENE“ 1609/1610 Galileo je prvi put teleskopom promatrao nebo. Vidio je niz otkrića:

mliječna staza - skup zvijezda), Jupiterovi mjeseci (ne kruži sve oko Zemlje), Saturnovi prstenovi, no najvažnije je bilo otkriće Venerinih mijena.

Dotada su se često brkali Venera i Merkur, jer se pojavljuju rano ujutro prije zore, ili navečer, nakon što zađe sunce. Ujutro - zvijezda danica, navečer - večernjača, a nekad ih i ne vidimo.

Kako onda tumačiti da ih u okviru geocentričnog sustava vidimo samo tada? Ako je zemlja u središtu svemira:

19

1.) 2.) 3.)

Više ne vidimo

HORIZONT

Venera

Sunce

Zemlja

Venera se po tome uvijek nalazi negdje blizu zamišljene crte koja spaja Zemlju sa suncem. Tako geocentrični sustav može objasniti taj fenomen (pod pretpostavkom te zamišljene crte na kojoj je Venera blizu sunca (i Merkur).

U heliocentričnom sustavu:

Ako je Venera blizu sunca, zato ju vidimo kad je ispred ili iza sunca - i heliocentrični sustav može objasniti taj fenomen.

Drugi fenomen: Venerine faze (mijene) - nevidljive su golim okom. Mjesec: Galileo je s teleskopom vidio venerine mijene i kao srp, i polukrug, i puni krug.

Možemo li to objasniti unutar geocentričnog i heliocentričnog sustava? Kako je Galileo vidio punu Veneru? (geocentr. sustav ne može objasniti venerine mjene)

Heliocentrični sustav:

Heliocentrični sustav uspijeva objasniti venerine mijene, zato je Galileo odbacio geocentrični sustav, a prihvatio heliocentrični - zbog eksplanatorne moći.

Teorija je ta koja objašnjava fenomen - astronomski sustav prihvaćamo s obzirom na fenomene koji su nam poznati.

Istina = korespondencija između vjerojatnosti i stvarnosti. Znanstvene teorije po Galileu - novovjekovne znanosti. Istinitost im ovisi o tome

objašnjavaju li fenomene. Fenomeni su: a) stvarnost i b) polemika između realizma i antirealizma (instrumentalizam).

MEHANIKA (KOD ARISTOTELA I NEWTONA)

Novovjekovna znanost (prirodna) ne uspijeva prodrijeti do same stvari (ne onakva kakva nam se pojavljuje, nego kakva jest).

Aristotelova mehanika: (naziv mehanika rabi se tek od početka 18 st.) Osnovna dioba:a) Prirodna kretanja - koja nisu izazvana nekom silomb) Prisilna kretanja - koja su izazvana prisilno (npr. guranje, ili vuča, projektil)

20

Zemlja

zemlja

venera

sunce

Aristotel smatra da prisilnog kretanja ne može biti bez dodira (npr. nešto se ne može vući bez dodira). Mottor conjuctus (MC) - pokretač u dodiru s pokrenutim. Actio in distans - nema kretanja iz daljine, samo preko impulsa (dodira). Sila djeluje preko dodira:

1) Ako nema dodira, nema ni sile (sila F=0)2) Sila djeluje u nekom intervalu vremena, a intenzitet je pritom isti - u ovom

slučaju prema Aristotelu nastaje jednoliko kretanje (F=constant)3) Sila koja djeluje na neko tijelo varira - tada se mijenja brzina tog tijela

Kretanje = sila - kad varira jedno, varira i drugo Možemo povezati ta načela s neposrednim iskustvom (jasno nam je da se tijelo

neće pokrenuti ako ga ne gurnemo) INERCIJA - kod Aristotela to ne postoji, razvija se tek u kasnom srednjem vijeku. Problem Aristotelove teorije - projektil kao prisilno kretanje - svi oblici prisilnog

kretanja kod kojih dodir između pokretača i pokrenutog postoji samo u početku. Kad više nema dodira, objekt bi se trebao kretati prirodno: Zašto se onda projektil i dalje kreće? Nema uvjerljivog objašnjenja kod Aristotela.

Mehanika ovdje predstavlja teoriju (T) kada pokušavamo objasniti fenomen. Prema Aristotelu dakle, kada guramo ormar, čim ga pustimo, prestaje kretanje.

Postojala je jedna teorija objašnjenja - zrak gura dalje, ali po Aristotelu nema praznog prostora (da ne bi nastao prazan prostor, zrak se omata, sabija i gura predmet). Ali, zašto onda objekt staje? Aristotelova mehanika ne uspijeva objasniti sve fenomene. Od neke znanstvene teorije traže se objašnjenja svih fenomena te teorije (opća objašnjenja).

TEORIJA IMPETUSA: (Javlja se u 14 st) Vis impressa (VI) – utisnute sile – u trenutku izbacivanja projektila (45°), u tom

trenu se utisnula određena sila u projektil. Bez obzira što nakon izbacivanja nema dodira, ostaje sila, i ona djeluje dalje. Uzrokuje daljnje kretanje predmeta ukoso, a ne prema središtu zemlje.

To nije jedina sila, postoji sila teže predmeta – ona djeluje prema dolje (središtu svemira), imamo i otpor medija (gustoća), koje usporavaju kretanje. Kada uzmemo u obzir sve te sile, dobijemo Ova teorija napušta Aristotelovu teoriju mottor conjuctus (MC).

Teorija impetusa ima problem guranja. Kad guramo tijelo, kada ga pustimo, prestaje kretanje.

Razlika teorije impetusa i Aristotelove MC – MC ne objašnjava na uvjerljiv način. Kod guranja treba uzeti u obzir silu trenja. Npr. ormar guramo po parketu, ali ako se nalazi na ledu, kad ga prestanemo gurati, nastavit će se kretanje poslije dodira. Ako imamo led s neznatnim otporom, hoće li ormar ikada prestati s kretanjem? Što usporava daljnje kretanje tog ormara? Usporavanje dakle ovisi o otporu, trenju i sl. Teorija impetusa prirodno vodi prema inerciji (iako filozofi nemaju jasan pojam).

21

Ako zamislimo da guramo ormar po parketu, kreće se istom silom, no ako je led, hoće li se kretati istom brzinom?

Ako se na neko tijelo djeluje konstantnom brzinom, ono će se kretati istom brzinom? To je greška kod Aristotela, tijelo će se kretati sve brža.

Ako na tijelo ne djelujemo nekom silom, neće se kretati (greška kod leda). Kad je F=0, predmet se po ledu i dalje kreće.

Teorija impetusa je ključan korak prema novovjekovnoj fizici i napuštanju Aristotelove mehanike.

GALILEO Najviše ga je zanimao slobodni pad. Što ako se objekt ispusti za vrijeme kretanja?

Za Aristotela bi to bilo , ali zapravo je Galileo dakle smatra da se kugla i dalje nastavlja kretati u istom smjeru, i nakon ispuštanja (nije nevažan prethodni smjer). Njegova greška je bila u tome što je smatrao da će se tijelo nastaviti kretati jednoliko kružno. Sateliti:

NEWTONOVA TEORIJA Newtonova teorija inercije – tijelo na koje djelujemo nikakvom silom se kreće

jednoliko pravocrtno (ako uspori, neko tijelo je djelovalo na nj), inače ne mijenja brzinu i smjer. Djelovanje izvanjske sile mijenja brzinu i smjer -> INERCIJA (kod Newtona inercija nije sila, ali gravitacija jest). G-sile kojom mase djeluju jedna na drugu tako da se privlače - već prije je na mjesec djelovala inercija (odbija privlačenje zemlje prema van, zato nastaje kružno kretanje).

OPĆA GRAVITACIJA (OG) - odnosi se na sva tijela u svemiru. Bitno - što je neka masa bliže drugoj masi, više će se privlačiti, što je dalje, manje

će se privlačiti. F=Gm1m2r2

¿, a što je veća masa tijela, veća je sila privlačenja.

Bez inercije ne bi funkcionirala opća gravitacija (OG), pomoću njih je Newton objasnio većinu fenomena (ne sve!)

U svemiru se sve odvija po jednom zakonu - OG (nema diobe svemira na dva područja)

RAZLIKA U MEHANICI KOD NEWTONA I ARISTOTELA:

22

mjesec

zemlja

F 3 F30F

1) Kada je F = varijabilno - jedino u toj situaciji tijelo može ubrzati, ali ne na jednolik način (F = 0 je netočno, tijelo se kreće jednoliko istom brzinom, a kada je F = const, tijelo se kreće jednoliko ubrzano)

2) Kod Newtona nema sublunarnog i supralunarnog - sva kretanja su u načelu ista - između 2 područja nema razlike)

3) Aristotelov MC otpada, jer postoji actio in distans (utjecaj mjeseca na oceane, zemlja djeluje na mjesec), nije potreban dodir.

4) Inercija - iz nje postupno proizlaze 1-3. Newtonova mehanika uključuje pojam inercije, što Aristotel (i drugi isključuju)

Kod Galilea i Newtona je samo jedna metoda u primjeni - hipotetičko-deduktivna metoda (oni se nisu služili tim terminima)

Hipoteza - svaka teorija. Nijedna teorija nije u startu dokazana, svaka teorija je pretpostavka. Pitanje je koliko uspješno rješava fenomene.

Jedna je stvar oslikavanje (korespondencija), za znanstvenu teoriju je bitno objašnjavanje fenomena, a mi bi zdravorazumski očekivali da se podudara sa stvarnošću. Znači li to da u znanosti ne težimo za istinom, nego za jasnoćom?

a) REALIZAM - hoće da znanstvena teorija bude istinita (znanstvene teorije se podudaraju sa stvarnošću)

b) ANTIREALIZAM - nije moguće postići znanstvena teoriju koja bi se podudarala sa stvarnošću. Znanost treba ograničiti na fenomene. Načinima spoznavanja određeno je što možemo, a što ne možemo znati.

HIPOTEZA

skup vjerovanja za koja pretpostavljamo da su istinita. Time objašnjavamo fenomene koji su nam poznati, ali ona pretendira da objasni sve fenomene. Iz hipoteze treba izvući sve što ona implicira.

DEDUKCIJA

Deduciranje (predviđanje) pojedinih fenomena 3 momenta hipotetsko-deduktivne teorije - provjera1) Moment hipoteza - sustav vjerovanja koji objašnjava pojave - dosad poznate u

svemu2) Dedukcija3) Provjera - hoće li se dogoditi što teorija predviđa? Može se dogoditi suprotno od

teorije, ali onda je opovrgnuta tim fenomenom (falsificirana). Čime zapravo provjeravamo? Možemo provjeriti samo onim što znamo o prirodi, provjeravamo fenomene - stvarnost u pojavama (antirealizam). Osuđeni smo na okvire aktualnog znanja o toj stvarnosti.

PROVJERLJIVOST

23

Što je i koja je uloga provjerljivosti kad je riječ o znanstvenoj teoriji? u novovjekovnoj znanosti). Možemo dati primjer na Newtonovom pojmu sile:

Sila je jedna od glavnih veličina u Newtonovoj mehanici (prirodnoj filozofiji)1) Sila je kod Newtona matematički pojam - izraziva je pomoću materijalnih

odnosa i veličina (F=Gm1m2r2

¿ koje izražavamo s brojevima, tu je i odnos.

2) Newtonov pojam sile je empirijski - do ove formule je došao empirijskim istraživanjem (mnoga je naslijedio, ali on ih je sabrao u ovoj formuli). Nije izvedena apriori (bez iskustva). Otkriće, ali i opravdanje ovog zakona ovisi o iskustvu (neko suprotno iskustvo opovrgnulo bi ovu teoriju, i ona bi bila odbačena). Newton sam ističe empirijski karakter.

3) Fizikalni karakter - taj pojam govori o uzroku (zašto se stvari događaju onako kako se događaju) - definirao je samo zakon (ne i uzroke zbog kojih se sve odvija na taj način). Newtonov pojam sile nije fizikalan, samo je matematički i empirijski.

Newton shvaća silu kao djelovanje, pritom nema dodira mjeseca i zemlje - djelovanje na daljinu ( a ne svakodnevno djelovanje) - to nije ono stvarno fizičko djelovanje tijela na tijelo (ubrzavanje, usporavanje), nego DETERMINACIJA - određenost. Potrebna je samo udaljenost - veća udaljenost, sila je sve manja (i obrnuto), tijela se u svemu uvijek nalaze na određenoj udaljenosti. Razmještaj čestica tvari je dovoljan da bi se tijela primicala i odmicala. Ta određenost zove se determinacija (ne u stvarnom fizičkom djelovanju).

Determinacija je matematička veličina odrediva pomoću brojeva (matematički, ne fizikalno).

Ako bismo pretpostavili da je F uzrok tog kretanja, ili ako pitamo što je uzrok te sile, kojom metodom utvrditi što je baš takvo kretanje?

Newton pretpostavlja da se sve čestice u svemiru kreću po ovom zakonu (

F=Gm1m2r2

) (sila inercije = gravitacijska konstanta · prva masa ·druga masa /

udaljenost od centara masa). Svi fenomeni se događaju prema ovom zakonu i mogu se objasniti ovim zakonom.

U Newtonovo doba vrijedile su slijedeće pretpostavke:o Taj zakon vrijedi jer se u njemu nalazi sama bit čestica (materije)o Sve u svemiru se odvija po tom zakonu jer je on svojstvo tvari koje

proizlazi iz sam biti o Radi se o nekoj kakvoći tvari, koja ne slijedi nužno iz bitio Radi se o Božjoj volji (Odredio je da se sve odvija po ovom zakonu)

Newton - možemo li utvrditi koja je od ovih pretpostavki točna? Treba ih provjeriti na fenomenima. Bit, svojstvo, kakvoća, Božja volja.

Svi fenomeni se odvijaju po ovom zakonu (koja god da je od ovih pretpostavki istinita)

24

m1 m2