KrivuljeII.redazadacizaponavljanjegradiva

1. Napiijednadbukrunicekojajekoncentrinaskrunicom 0249... 22 =+ yxyxk iprolazitokomT(1,1).

2. Odredijednadbutangentekrunice ( ) ( )x y + + =3 4 252 2 kojajeokomitanapravac072 =+ yx .

3. Odredijednadbetangenatakrunice ( ) ( )221 4 50x y + = paralelnihpravcu 10y x= 4. Naijednadbuzajednikesekantekrunica 2 2 10x y+ = i 2 2 10 10 30 0x y x y+ + + = .5. Odredijednadbutangentenakrunicu 2 2 100x y+ = unjezinojtoki ( )6, 8D .6. Odredijednadbuelipseakojezadano 210,3 == eba .7. OdredijednadbuelipsekojaprolazitokamaA(4,2)iB( 6 ,3).

8. Odreditangentuinormalukrivulje x y2 24 20+ = utoki ( )T y2 0, > .Odredikutdobivenenormaleipravca .2= xy

9. Odredijednadbuhiperboleakojezadanaasimptota xy = itokahiperboleT(5,4).10. Odreditangentenahiperbolu3 32 2x y = povueneiztokeT(3,5).

11. Odredijednadbuhiperboleakoje 43

= ,ajedanfokusutoki ( )2,0 .12. Odredijednadbuhiperbolelinearnogekscentriciteta17akojeimaginarnapoluosza7

veaodrealnepoluosi.

13. Odredipresjekpravca 12 2x y+ = iparabole 2 12x y= .14. PovuciiztokeT(2,0)tangentunaparabolu 2 32y x= .15. Napiijednadbutangentenaparabolu 2 16y x= utoki ( )2, 0T y > .16. Kolikajeduljinatetiveodreenepravcem4x3y+8=0iparaboley2=16x?

17. Izraunajpovrinutrokutakojiodreujukoordinatneosiitangentaparabole 2 8y x= okomitanapravac 2 4 0y x+ + = .

18. Odredipovrinutrokutakojemusuvrhoviaritakrivulje 225259 22 =+ yx isreditekrunice 044222 =+++ yxyx .

19. Podkojimsekutomsijekukrivulje2 2

2 2

9 225

2 9 18

x y

x y

+ = =?

20. Odredijednadbezajednikihtangenatasljedeihkrivulja2 2

2 2

4 4

4 9 36

x y

x y

+ = =.