KSO/FIPV1Prezentace příkladu

8.2

Lenka Matoušková

K06734

Zadání příkladu

Chcete naspořit částku 2355600 Kč platbou 25400 Kč na konci každého čtvrtletí. Nominální úroková míra je 12.54 % s připisováním úroků 8-krát za rok.

Jaký je počet regulérních plateb ?

Jak velký bude poslední výběr (platba) odlišný od ostatních, který provedete spolu s posledním celým výběrem (platbou) ?

Řešení: Jedná se o obecný důchod, protože frekvence plateb je menší

než frekvence připisování úroků. Jedná se o polhůtný důchod, jelikož je uvedeno, že platba

probíhá vždy na konci období.

Pn…budoucí hodnota = 2 355 600,-- R…pravidelná platba důchodu = 25 400,-- n…počet období (=počet plateb)??? i8…úroková sazba = 0,1254 =>Převést i =>(1+im/m)m/p-1 m…m úročení v období p…počet plateb (splátek) v období p = 12/3čtvrtletí = 4 období i4=(1+0,1254/8)8/4-1 i4 = 0,031595705625

Řešení Nejdříve určíme počet celých plateb.

R* sn/i = Pn

sn/i = [(1+i)n–1]/i 25400*[(1+0,0315957)n–1]/0,0315957 = 2355600 Po úpravách nám vznikne: (1,031595705625)n =3,93019071536 n = log 3,93019071536/log 1,031595705625

n = 43,9995929…43 pravidelných plateb akumuluje menší hodnotu než

2355600 a 44.platba zvýší fond přes 2355600.

Řešení:

Hledáme zvýšení poslední platby X R* sn/i + X = Pn

25400*[(1+0,0315957)43–1]/0,0315957 + X =2355600 X = 96 730,5633115

Poslední platba splatná s poslední je 96 730,56 Kč.

Příklad na procvičení:

Chcete naspořit částku 1 500 000 Kč platbou 15 000 Kč na konci každého čtvrtletí. Nominální úroková míra je 9,5 % s připisováním úroků 8-krát za rok.

Jaký je počet regulérních plateb ?

Jak velký bude poslední výběr (platba) odlišný od ostatních, který provedete spolu s posledním celým výběrem (platbou) ?

Řešení: Pn…budoucí hodnota = 1 500 000,-- R…pravidelná platba důchodu = 15 000,-- n…počet období (= počet plateb)??? i8…úroková sazba = 0,095 =>Převést i =>(1+im/m)m/p-1

m…m úročení v období p…počet plateb (splátek) v období p = 12/3čtvrtletí = 4 období i4=(1+0,095/8)8/4-1

i4 = 0,023891015

Řešení:

Nejdříve určíme počet celých plateb. R* sn/i = Pn

sn/i = [(1+i)n–1]/i 15000*[(1+ 0,023891015)n–1]/0,023891015 = 1500000 Po úpravách nám vznikne: (1,023891015)n = 3,3891015 n = log 3,3891015 /log 1,031595705625

n = 51,6967506851 pravidelných plateb akumuluje menší hodnotu než

1 500 000 a 52.platba zvýší fond přes 1 500 000.

Řešení:

Hledáme zvýšení poslední platby X R* sn/i + X = Pn

15000*[(1+0,023891015)51–1]/0,023891015+X=1500000 X = 34 717,318

Poslední platba splatná s poslední je 34 717,318 Kč.

Děkuji za pozornost.