KVÁDRPOVRCH A OBJEM

KVÁDR

a

c

b

Povrch

Objem

𝑺=𝟐 .(𝒂 .𝒃+𝒃 .𝒄+𝒂 .𝒄)

𝑽=𝒂 .𝒃 .𝒄

POZOR! Výsledek je v jednotkách čtverečných.

POZOR! Výsledek je v jednotkách krychlových.

PŘÍKLAD 1

4 cm

Povrch

Objem

𝑆=2. (4.6+6 .10+4 .10)

𝑉=𝑎 .𝑏 .𝑐

Vypočítej povrch a objem kvádru dle obrázku.

𝑺=𝟐𝟒𝟖𝒄𝒎𝟐

𝑆=2. (𝑎 .𝑏+𝑏 .𝑐+𝑎 .𝑐 )

𝑉=4.6 .10𝑽=𝟐𝟒𝟎𝒄𝒎𝟑

10 c

m

6 cm

𝑆=2. (𝑎 .𝑏+𝑏 .𝑐+𝑎 .𝑐 )

PŘÍKLAD 2

5,1 dm

Objem

𝑉=𝑎 .𝑏 .𝑐

Vypočítej povrch a objem kvádru, jehož hrany mají délky a = 5,1dm, b = 3,8dm a c = 4,5dm.

𝑉=5,1.3,8 .4,5

𝑽≐𝟖𝟕 ,𝟐𝒅𝒎𝟑

𝑉=87,21𝑑𝑚3

4,5

dm

3,8 dm

Povrch

𝑆=2. (5,1.3 ,8+3,8.4,5+5,1.4,5)

𝑺≐𝟏𝟏𝟖 ,𝟗𝒅𝒎𝟐

𝑆=118,86𝑑𝑚2

PŘÍKLAD 3

10 cm

Vypočítej, kolik bude stát papír, který potřebujemek obalení krabice o rozměrech 10cm, 70cm a 25cm, jestliže 1m2 papíru stojí 15,-Kč.

Papír bude stát 8 Kč.

25 c

m

70 cm

𝑆=2. (𝑎 .𝑏+𝑏 .𝑐+𝑎 .𝑐 )Povrch

𝑆=2. (10.70+70.25+10.25)

𝑺=𝟎 ,𝟓𝟒𝒎𝟐

𝑆=5400𝑐𝑚2

Cena papíru

𝑥=𝑆 ∙15𝑥=0,54 ∙15

č

PŘÍKLAD 4

3,5 m

Objem hlíny Počet jízd Avie

𝑉=3,5.4 .1,8

Vypočítej, kolik hlíny je třeba vykopat z jámy pro bazén tvaru kvádru o rozměrech 3,5m, 4m a 1,8m. Kolikrát bude hlínu odvážet Avia, jestliže se na její korbu vlezou 3m3 hlíny?

𝑉=𝑎 .𝑏 .𝑐

𝑽≐𝟐𝟓 ,𝟐𝒎𝟑

Je třeba vykopat 25,2m3 hlíny a odvézt ji Avií 9krát.

𝑉=25,2𝑚3

1,8

m

4 m

3𝑥=25,2÷3𝑥=8,4

jízd

VytvořilaMgr. Silvie Lukšová