kvantitatiivinen genetiikka moniste s. 56 - oulu.fi · kühn: grundriss der vererbungslehre, 1950....

Kvantitatiivinen genetiikka moniste s. 56

- määrällisten ominaisuuksien periytymisen hallinta

- mendelismi oli aluksi vastatuulessa siksi ettädarwinistit, joilla oli paljon valtaa Britanniassa, olivat tottuneet määrällisen genetiikan piirteisiin: jatkuvat jakautumat, vähittäinen muutos jne

- oli myös kehitetty BIOMETRIA (eli tilastotiede), jonka toimialaa määrällisten ominaisuuksien genetiikka on vieläkin (normaali- ym. jakautumat, korrelaatiot, regressiot )

PITUUDEN MUUNTELU JA HERITABILITEETTI IHMISPOPULAATIOSSA

Sulkeisliike “normaalijakautumaan järjesty”

Joitakin määrällisten ominaisuuksien hallinnan juttuja

Keskiarvo

Varianssi

Keskihajonta

Korrelaatio

Regressio

Nilsson-Ehle (ruotsalainen) esitti ensimmäisenämendelistisen mallin määrälliselle ominaisuudelle 1908

Tutkittavana hällä oli vehnänjyvän punertava väri

Kühn: Grundriss der Vererbungslehre, 1950

Kvantitatiivisen periytymisen malli

aa Aa AA|---------------------------|------|---------------------| -a 0 +d +a

q2 2pq p2

m = p2a - q2 a + 2pqd = a (p - q)(p + q) + 2pqd = a(p-q) +2pqd

Jos d = 0, m = a (1 - 2q)jos d = 1, m = a (1 - 2 q2 )

Kahden alleeliparin vaikutuksen yhdistäminen

AA Aa aap2 2pq q2

BB r2 2a a + d 0Bb 2rs a + d 2d d - abb s2 0 d - a -2a

Pyyhitäänpä dominanssi pois:

AA Aa aap2 2pq q2

BB r2 2a a 0Bb 2rs a 0 -abb s2 0 -a -2a

aaBBAABb AAbb Aabb

AABB AaBB AaBb aaBb aabbp2 r2 2rsp2+2pqr2 q2r2 +p2s2 +4pqrs 2rsq2+2pqs2 q2 s2

2a a 0 -a -2a

1 4 6 4 1

Pascalin kolmio eli binomijakautuma -taika

1 1 1

1 2 1 1 alleelipari1 3 3 1

1 4 6 4 1 2 paria1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1 31 7 21 35 35 21 7 1

1 8 28 56 70 56 28 8 1 4, &c1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

Tästä saa johdettua lukusuhteet 1, 2, 3, 4 tai vaikka kuinka monen alleeliparin jakautumille, helposti ja paljoakaan muistamatta. Lopulta jakautuma noudattaa normaalijakatumaa

Esimerkki: vanha kunnon käärmelasku

Risteytetään 200 cm pitkät käärmeetA B C d E A B c d E-------------- x --------------a b C d e a b C d E

Peruspituus 150 cm. Jokainen isolla kirjaimella merkitty alleelilisää pituutta 10 cm. Ennusta jälkeläisen jakautuma pituusluokkiin.

Ratkaisu: heterotsygoottisia lokuksia on kuusi, eli niistä voi tulla jälkeläiselle “pieni tai iso kirjain”. Jokainen jälkeläinen saa varmasti yhden C:n ja yhden E:n, joten pienin poikanen on 170 cm

170 180 190 200 210 220 230 Pituusluokka1 6 15 20 15 6 1 Pascal, rivi 7

Määrällisiin ominaisuuksiin vaikuttaa myös ympäristö, eikäsuinkaan pelkästään 2 tai useampia +/- alleelipareja.

Usein halutaankin tietää, kuinka iso osa varianssista eli yksilöiden välisistä eroista johtuu geneettisistä syistä, ja mikä osa ympäristöstä

Geneettisen osuuden mitan nimi on heritabiliteetti

Jos populaatiossa on sellaisia segregoituvia alleelipareja, jotka vaikuttavat tiettyyn mittaominaisuuteen, siitä koituu tietenkin geneettistä muuntelua

Muuntelua aiheuttaa myös ympäristö

Fenotyyppinen varianssi Vp aiheutuu eri osista:

additiivisesta geneettisestä Va, dominanssin aiheuttamasta geneettisestä Vd, geeni-interaktioiden Vi aiheuttamasta geneettisestä ja vieläympäristön Ve aiheuttamasta, sekä lopulta kaikkien näiden mahdollisista interaktioista eli vuorovaikutuksista.

Vp = Va + Vd + Vi + Ve

varianssi

additiivinen aa / AA dominanssi Aa /0aa / (Aa+AA)

Heritabiliteetti

Yksilöt antavat alleeleistaan näytteen gameettien kautta seuraavaan sukupolveen. Sellainen yksilö, jolla on monta plus-alleelia, antaa tietysti gameetteihinkin useampia plus-alleeleita kuin sellainen, jolla niitä on vähän. Tätä tosiasiaa käytetään hyväksi kvantitatiivisessa genetiikassa. Vanhempien ja jälkeläisten tai sisarusten välillä on tiettyäkorrelaatiota näiden plus-alleelien määrässä.

SUKULAISTEN VÄLINEN KORRELAATIO JOHTUU GEENEISTÄ

Kurssityönä tutkitaan, onko kurssilaisten ja heidän isiensä ja/tai äitiensä välillä korrelaatiota pituuden suhteen, ja esitetään, kuinka tästä kovarianssista voidaan laskea heritabiliteetti.

Heritabiliteetti ahtaassa mielessä h² määritellään additiivisen geneettisen varianssin Va osuudeksi koko fenotyyppisestävarianssista Vp : h² = Va /Vp

Tämä on tärkeä estimaatti koska jalostugenetiikka hyötyy vain ahtaasta heritabiliteetista

Heritabiliteettiestimaatteja

Jalostushyödyn ja heritabiliteetin välillä on seuraava helppo yhteys:

G = h²I

G on jalostushyöty (Gain), h² on additiivinen heritabiliteetti ja I on valinnan intensiteetti, so. se osuus populaatiosta joka karsitaan pois. Tämä johtuu hyvin yksinkertaisesti siitä, ettäjos "suuruus" johtuu tietyistä alleeleista, on niitä alleeleita "suurten" jälkeläisissä sitten enemmän kuin keskinkertaisten jälkeläisissä.

Aina kun ihminen tarvitsee tämän alan kertausta, sen pitääetsiä käsiinsä Falconer, vanha tai uusi

Genetiikan peruskurssi 2003

Descriptives

Descriptive Statistics

44 156 183 165.34 5.51943 150 178 163.37 6.05543 166 194 176.14 5.99814 174 189 180.57 5.18514 155 174 163.79 5.36614 168 190 178.71 6.51013

TYTÄRÄITI(T)ISÄ(T)POIKAÄITI(P)ISÄ(P)Valid N (listwise)

N Minimum Maximum Mean Std. Deviation

Correlations between parents in female (N=43) and male (N=14) populations

Correlations

1 .391**. .009

43 43.391** 1.009 .

43 43

Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)N

ÄITI(T)

ISÄ(T)

ÄITI(T) ISÄ(T)

Correlation is significant at the 0.01 level(2 il d)

**.

Correlations

1 .579*. .030

14 14.579* 1.030 .

14 14


ÄITI(P)

ISÄ(P)

ÄITI(P) ISÄ(P)

Correlation is significant at the 0.05 level (2-tailed).*.


Variables Entered/Removedb

ÄITI(T)a . EnterModel1

VariablesEntered

VariablesRemoved Method

All requested variables entered.a.

Dependent Variable: TYTÄRb.

Model Summary

.545a .297 .280 4.703Model1

R R SquareAdjustedR Square

Std. Error ofthe Estimate

Predictors: (Constant), ÄITI(T)a.

ANOVAb

383.919 1 383.919 17.361 .000a

906.685 41 22.1141290.605 42

RegressionResidualTotal

Model1

Sum ofSquares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), ÄITI(T)a.

Dependent Variable: TYTÄRb.

Coefficientsa

83.872 19.590 4.281 .000 44.309 123.435.499 .120 .545 4.167 .000 .257 .741

(Constant)ÄITI(T)

Model1

B Std. Error

UnstandardizedCoefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig. Lower Bound Upper Bound95% Confidence Interval for B

Dependent Variable: TYTÄRa.

ÄITI(T)

180170160150140

TYTÄ

R

190

180

170

160

150



ISÄ(P)a . EnterModel1

VariablesEntered



Dependent Variable: POIKAb.

Model Summary

.612a .374 .322 4.270Model1



Predictors: (Constant), ISÄ(P)a.

ANOVAb

130.664 1 130.664 7.167 .020a

218.765 12 18.230349.429 13


Model1


Predictors: (Constant), ISÄ(P)a.

Dependent Variable: POIKAb.

Coefficientsa

93.532 32.532 2.875 .014 22.651 164.412.487 .182 .612 2.677 .020 .091 .883

(Constant)ISÄ(P)

Model1

B Std. Error


Beta

Standardized

Coefficients


Dependent Variable: POIKAa.

ISÄ(P)

200190180170160

POIK

A

190

188

186

184

182

180

178

176

174

172


Regression


KESKIVANa . EnterModel1

VariablesEntered



Dependent Variable: LAPSIb.

Model Summary

.580a .336 .324 6.99892Model1



Predictors: (Constant), KESKIVANa.

ANOVAb

1363.411 1 1363.411 27.833 .000a

2694.168 55 48.9854057.579 56


Model1


Predictors: (Constant), KESKIVANa.

Dependent Variable: LAPSIb.

Coefficientsa

4.058 31.308 .130 .897 -58.684 66.801.970 .184 .580 5.276 .000 .602 1.339

(Constant)KESKIVAN

Model1

B Std. Error


Beta

Standardized

Coefficients


Dependent Variable: LAPSIa.

KESKIVAN

190180170160

LAP

SI

190

180

170

160

150

Tulokset vuoden 2001 syksyn peruskurssin oppilaista:pituuden heritabiliteetti

Genetiikan peruskurssi 2001 syksy

Isän pituus160 165 170 175 180 185 190 195

idin

pitu

us

145

150

155

160

165

170

175

180

Isien ja äitien pituus ei ole merkitsevästi korreloitunut (P = 0.08), korrelaatiokerroin on .273 ja sen neliö eli “selityskerroin” vain 7.4 %



Correlations

.273

.08042


ISÄ

ÄITI

ISÄ ÄITI

Äidin pituus145 150 155 160 165 170 175 180

Tyttä

ren

pitu

us

150

155

160

165

170

175

180

185

Isän pituus160 165 170 175 180 185 190

Poj

an p

ituus

165

170

175

180

185

190


Jälkeläisen ja samaa sukupuolta olevan vanhemman regressiot

Huomaa, että asteikot eivät ole identtiset

Testitulokset seuraavassa slidessä


Model Summaryb

.692a .479 .404 4.9889Model1

R R SquareAdjusted R

Square

Std. Errorof the

Estimate

Predictors: (Constant), ISÄa.

Dependent Variable: HENKILÖb.

Coefficientsa

59.103 46.353 1.275 .243.665 .262 .692 2.535 .039

(Constant)ISÄ

Model1

B Std. Error


Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.

Dependent Variable: HENKILÖa.

Model Summary

.662a .438 .420 4.6983Model1


Square

Std. Errorof the

Estimate

Predictors: (Constant), ÄITIa.

Coefficientsa

52.153 22.815 2.286 .029.691 .141 .662 4.915 .000

(Constant)ÄITI

Model1

B Std. Error


Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.


Pojat vs. isät

Tyttäret vs. äidit

Vanhempien keskipituus158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178 180

Tyttä

ren

pitu

us

150

155

160

165

170

175

180

185


Poj

an p

ituus

165

170

175

180

185

190


Jälkeläisen ja vanhempien keskiarvon regressio

Vain Y-akselit ovat erilaiset

Analyysi seuraavalla sivulla

Coefficientsa

2.803 29.088 .096 .924.956 .172 .706 5.551 .000

(Constant)MLENGTH

Model1

B Std. Error


Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.


Model Summary

.706a .498 .482 4.4381Model1


Square

Std. Errorof the

Estimate

Predictors: (Constant), MLENGTHa.


Model Summary

.768a .590 .532 4.4220Model1


Square

Std. Errorof the

Estimate

Predictors: (Constant), MLENGTHa.

Coefficientsa

19.352 49.506 .391 .707.930 .293 .768 3.177 .016

(Constant)MLENGTH

Model1

B Std. Error


Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.


Tytöt vs. vanhempien keskiarvo

Pojat vs. vanhempien keskiarvo

Äidin pituus145 150 155 160 165 170 175 180

Tyttä

ren

pitu

us

150

155

160

165

170

175

180

185

Isän pituus160 165 170 175 180 185 190

Poj

an p

ituus

165

170

175

180

185

190


Tyttä

ren

pitu

us

150

155

160

165

170

175

180

185


Poj

an p

ituus

165

170

175

180

185

190



Heritabiliteettiestimaatit olivat aika korkeita!

Yhteisen ympäristön vaikutus on vaikea kitkeä pois


ÄITI(T)

180170160150140

TYTÄ

R190

180

170

160

150


Graph

ISÄ(P)

200190180170160

PO

IKA

190

188

186

184

182

180

178

176

174

172


Graph

KESKIVAN

190180170160

LAP

SI

190

180

170

160

150

kvantitatiivinen genetiikka moniste s. 56 - oulu.fi · kühn: grundriss der vererbungslehre, 1950....

Documents