KVANTOVÁ OPTIKA17. Kvantová optika, příklady I.

Mgr. Marie Šiková

OPTICKÉ JEVY

www.zlinskedumy.cz

Anotace

Materiál řeší základní úlohy na fotoelektrický jev. Musí být doplněn výkladem. Umožňuje ale také použití pro samostatnou práci žáků. Je možné jej poskytnou i nepřítomným žákům.

Mgr. Marie Šiková

Jazyk Čeština

Očekávaný výstup 26-41-M/01 Elektrotechnika23-41-M/01 Strojírenství

Speciální vzdělávací potřeby - žádné -

Klíčová slovaFotoelektrický jev, mezní frekvence, vlnová délka, Einsteinova rovnice pro fotoelektrický jev, výstupní práce, energie fotonu

Druh učebního materiálu Prezentace

Druh interaktivity Kombinované

Cílová skupina Žák

Stupeň a typ vzdělávání odborné vzdělávání

Typická věková skupina 16 - 19 let

Vazby na ostatní materiály Je součástí šablony OPJ (optické jevy)

Př. 1. Vypočítej, zda nastane fotoelektrický jev při dopadu viditelného světla na povrch materiálu, který má výstupní práci 4,8 eV.

Wv = 4,8 eV = 4,8 . 1,602. 10-19 J = 7,69 . 10 -19 JPřibližné hodnoty rozmezí frekvencí viditelného světla ( 3,95 . 10 14 až 7,8 . 1014 ) Hzh = 6,626 . 10 -34 J.s

Vypočtená hodnota mezní frekvence nespadá do intervalu frekvencí viditelného světla a nesplňuje podmínku pro vznik fotoelektrického jevu f ≥ fm. Fotoelektrický jev nenastane.

fm = Wvℎ = 7,69 .10 −196,626.10−34 = 1,16 . 10 15 Hz

Př. 2. Při fotoelektrickém jevu je výstupní práce 2,3 eV. Vypočti mezní frekvenci.

Wv = 2,3 eV = 2,3 . 1,602 . 10-19 J = 3,7 . 10-19 J h = 6,626 . 10 -34 J.s

fm = Wv / h = 3,7 . 10 -19 / 6,626 . 10 -34 = 5,6 . 10 14 Hz

Hodnota mezní frekvence činí 5,6 . 10 14 Hz.

Př. 3. Kolik fotonů vysílá za sekundu desetiwattová žárovka ? Předpokládáme, že vysílá žluté monofrekvenční světlo s vlnovou délkou 600 nm.

P = 10 Wt = 1 sλ = 600 nm = 600. 10-9 m = 6.10-7 mh = 6,63 . 10-34 J.sc = 3.108 m.s-1

N = ?

N = = = 3,2 . fotonů

tzn asi 30 trilionů fotonů za sekundu.

Žárovka vyšle za sekundu asi 3,2 . 1019 fotonů.

Př. 4. Lidské oko vnímá žluté světlo již při nepatrném výkonu 1,7 . 10-18 W. Kolik fotonů při tom dopadne na sítnici oka za 1 sekundu ?

P = 1,7 . 10-18 Wλ = 6 . 10-7 mt = 1 sh = 6,63 . 10-34 J.sc = 3 . 108 m.s-1

N = ?

N =

Př. 5. Vypočti energii pro červené světlo o vlnové délce 750 nm, pro žluté světlo o vlnové délce 600 nm a pro tvrdé rentgenové záření o vlnové délce 0,012 nm.

1 = 750 nm = 7,5 . 10-7 m

2 = 600 nm = 6 . 10-7 m

3 = 0,012 nm = 1,2 . 10 -11 m

h = 6,63 . 10-34 J. sc = 3. 108 m. s-1

f1 = c / 1 = 3 . 108 / 7,5 . 10-7 = 4 . 1014 Hz;

W1 = h . f1 = 6,63 . 10-34 . 4 . 1014 = 2,7 . 10-19 J

f2 = c / 2 = 3 . 108 / 6 . 10-7 = 5 . 1014 Hz;

W2 = h . f2 = 6,63 . 10-34 . 5 . 1014 = 3,3 . 10-19 J

f3 = c / 3 = 3 . 108 / 1,2 . 10-11 = 2,5 . 1019 Hz;

W3 = h . f3 = 6,63 . 10-34 . 2,5 . 1019 = 1,7 . 10-14 J

Př. č. 6. Lze vyvolat vnější fotoelektrický jev u sodíku zářením o vlnové délce 500 nm ?

l = 500 nm = 5 . 10-7 mWv = 2,28 eV = 2,28 . 1,602 . 10-19 = 4,4 . 10-18 Jh = 6,63 . 10-34 J.sm = ?

m = h.c / Wv = 6,63 . 10-34 . 3 . 108 / 4,4 . 10-18 = 1,89 . 10-6 m

Lze.

Př. č. 7. Výstupní práce elektronů pro sodík je 2,28 eV. S jakou energií budou vyletovat elektrony z povrchu sodíkové katody, když na ni dopadá ultrafialové záření s vlnovou délkou 300 nm?Wv = 2,28 eV = 2,28 . 1,602 .10-19 J = 3,65 . 10-19 Jλ = 300 nm = 3 . 10-7 m h = 6,23 . 10-34 J.sEk = ?

h.f = Wv + 𝟏𝟐m.𝒗𝟐

𝒉𝝀 = Wv + Ek Ek = 𝒉𝝀 - Wv = 𝟔,𝟔𝟑.𝟏𝟎−𝟑𝟒𝟑.𝟏𝟎−𝟕 – 3,65 . 𝟏𝟎−𝟏𝟗 = 𝟐,𝟖𝟖.𝟏𝟎−𝟏𝟗J

Ek = 1,8 eV

Energie vyletujících elektronů bude 1,8 eV.

LiteraturaMECHLOVÁ, Erika a Karel KOŠŤÁL. Výkladový slovník fyziky pro základní vysokoškolský kurz. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2001. ISBN 80-7196-151-5.

SVOBODA, Emanuel a kol. Přehled středoškolské fyziky. 4. uprav. vyd. Praha: Prometheus, 2006, 531 s. ISBN 80-719-6307-0.

LEPIL, Oldřich, Milan BEDNAŘÍK a Radmila HÝBLOVÁ. Fyzika pro střední školy II. 3. vyd. Praha: Prometheus, 1993. ISBN 978-80-7196-185-7.

ŠTOLL, Ivan. Fyzika pro gymnázia: Fyzika mikrosvěta. Dotisk 3. přepracovaného vyd. Praha: Prometheus, 2002. ISBN 80-7196-241-4.

LEPIL, Oldřich. Malý lexikon fyziky. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1995. ISBN 80-85849-77-1.

MIKLASOVÁ, Věra. Sbírka úloh pro SOŠ a SOU. 2. vyd. Praha: Prometheus, 2009. ISBN 978-80-7196-377-6.

ŽÁK, Vojtěch. Fyzikální úlohy pro střední školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 2011. ISBN 978-80-7196-411-7.