l2 ue41a. bases de mécanique paradigmes mécaniques
TRANSCRIPT
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L2 UE41A. Paradigmes mécaniques
Minetti et al., 1999
Pourquoi la marche et plus économique que le trot ou le galop?
http://robin.candau.free.fr
Bases de mécanique
Contrôle des connaissances L2 UE41A. Paradigmes mécaniques
Modèles pour comprendre les mécanismes qui prévalent dans le mouvement humain.
Modèle = sélection d’un nombre restreint de paramètres pertinents
Plan
1. Modèle masse ressort
2. Modèle mécanique du muscle
3. Modèle du pendule inversé ou de “l’oeuf qui roule”
4. Modèle de collision
5. Modèle multisegmentaire
•Principe (Rappel)
•Energie récupérée et performance
•Mécanismes impliqués
•Altération avec la fatigue
Modèle masse ressort
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Les muscles extenseurs subissent de brusques étirements avant qu’ils ne se raccourcissent
JE Marey. 1899. La Chronophotographie
http://dev.europeana.eu/
Modèle appliqué à l’homme:
(McMahon and Cheng, J Biomech, 1990)
Modèle masse-ressort
Modèle sensé reproduire le déplacement humain lors de la locomotion
Ce modèle est composé d’une masse équivalente à la masse du sujet, couplé à un ressort qui à une constante de rappel ajustable (raideur)
Appui lors de la course
L’énergie peut être stockée et restituée!
http://papaherman.files.wordpress.com/2007/11/vurtego-pogo-stick-11.jpg
Masse corporelle
Exc.
Raideur du système musculo-tendineux :
(McMahon and Cheng, J Biomech, 1990)
La raideur ou constante de rappel d’un ressort:
De nombreux objets, en se déformant, accumulent une énergie de déformation qu’ils sont capables de restituer
C’est par exemple le cas du ressort élastique linéaire
Loi de Hooke : Fs=-kxOù k est la constante de rappel (N/m)Et x est la déformation depuis l’équilibre (m)
FR
xx > 0FR<0
x < 0FR >0
Ressort comprimé
Ressort étiré
Rappel Principe (rappel)
• Conservation de l’énergie (mvt perpétuel dans le cas idéal)
• Force de rappel (F) dépend de la raideur (k) et de la position (x) :
F = -k x• La fréquence naturelle (f) dépend
également de sa masse :
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Résonance :
Système en résonance Système déphasé
Pour tout système réel la notion de résonance devient essentielle
Augmentation amplitude oscillationEconomie d’énergiepour une amplitude donnée
Fréquence de forçage en phase avec la fréquence naturelle
: résonance
Amortissement
Force externe pour maintenir le mvt
↑ Performance
Augmentation de l’amplitude
Résonance :
Lorsque la fréquence périodique se rapproche de la fréquence de naturelle du système, diminution de la force pour maintenir le mouvement
Facteur de qualité de la résonance
Plus l ’amortissement, b, est faible, meilleure est la qualité de la résonance :
En course à pied : minimiser l ’amortissement et augmenter la raideur mais attention aux contraintes mécaniques!
•Principe (Rappel)
•Energie récupérée et performance
•Mécanismes impliqués
•Altération avec la fatigue
Modèle masse ressort Performance :Evidence expérimentale sur le muscle isolé
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Performance
• L’étirement actif majore la performance du muscle (grande ellipse) par rapport à une contraction isolée (petite ellipse)
Le C E-R majore la performance
• La force développée pour une vitesse de contraction donnée est plus importante avec un étirement préalable
Komi 2000
Sauts verticaux
(Dalleau et al., 1998)
Relation entre le coût métabolique et la raideur (V=18km/h) :
Raideur
Coû
t éne
rgét
ique
Récupération d’énergie élastique dans la
locomotion équine
Le galop autorise un meilleur travail élastique
Le rendement du galop est le plus élevé (énergie mécanique /
énergie consommée)
Le galop est le plus économique à hautes vitesses
Minetti et al.
La coordination inter segmentaire spécifique au galop combinée avec les caractéristiques des complexes
muscle-tendons chez le cheval (longs tendons)
autorise une récupération importante d’énergie
Transfert d’énergie
JE Marey. 1899. La Chronophotographie
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Transfert d’énergieRécupération d’énergie
Le pas est associé à des transferts
d’énergie d’un segment à l’autre
Pour le trot, les énergies sont en phase, les
transferts sont impossibles, c’est la
récupération de l’énergie élastique qui prévaut ici
Le galop est un mixte des 2
phénomènes de récupération
d’énergie
Modèle du pendule inversé pour le pas
Le pas est associé à des transferts d’énergie d’un
segment à l’autre et d’un type d’énergie à
l’autre
JE Marey, 1899. La Chronophotographie
Modèle du pogo
stick pour le trot
Pour le trot, les énergies sont en phase, les
transferts sont impossibles, c’est la
récupération de l’énergie élastique qui prévaut ici
JE Marey, 1899. La Chronophotographie
Stockage Restitution
Modèle du double pogo stick pour le galop
Le galop est un mixte des 2 phénomènes de récupération d’énergie :1. Transfert d’énergie2. Récupération
d’énergie élastique
Srinivasan et al., 2008
JE Marey 1899. La chronophotographie
Minetti, 2003 Nature,
Xénophon a rapporté qu’avant la construction
de la route royale de Perse, la distance de 2750 km fut couverte
en 7 jours et 7 nuits (799-530 av JC)
La distance optimale entre chaque relais était de 20 -25 km à une vitesse de 16 km/h�Coût énergétique optimal� à 66% de VO2max (pas d’hyperthermie et pas de fatigue excessive
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Ce que je dois retenir
Le stockage restitution d’énergie élastique permet d’améliorer :– la performance du muscle car la puissance
est fournie aussi par les éléments élastiques
– L’économie de déplacement. Moins d’énergie nécessaire pour courir à une vitesse donnée ; les éléments élastiques effectuent une partie du travail
•Principe (Rappel)
•Energie récupérée et performance
•Mécanismes impliqués
•Altération avec la fatigue
Modèle masse ressort
Conditions requises
1. Préactivation2. Étirement bref et
dynamique3. Absence de délai
entre étirement et raccourcissement
4. Sensibilité au réflexe d’étirement
Komi 2000
Délais éléctro-mécanique
Lors d’un drop jump réflexe présent sur les 3 muscles extenseurs avec un de délais de 50 ms
Komi 2000
Réponse mécanique : Sprint vs.Course de fond
• Dans le sprint, délai électro-mécanique de 50 ms => potentiation de la contraction dans la phase de poussée
•Dans la couse de fond, délai de 50 ms relativement court par rapport à la phase de freinage (100 à 180 ms), => augmentation de la raideur dans la phase excentrique
Régulation de la raideur
Noir, k surf=533 kN/mHachuré, k surf=21 kN/m
Simulation: distorsion
Une régulation de la raideur est nécessaire
Ferris et al., 1999
L’homme, comme l’animal, s’adapte remarquablement bien à un environnement instable. Grâce à quels
ajustements?
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Régulation de la raideur
• L’athlète s’organise en ajustant la raideur (diminution de la raideur sur terrain dur) afin de maintenir des forces de réaction au sol a peu près constantes
Ferris et al., 1999
Régulation de la raideur
• Puisque les forces de réaction au sol sont similaires, la trajectoire du centre de masse l’est aussi (la fréquence et longueur de foulée sont également conservées)
Ferris et al., 1999
Régulation de la raideur
Lors du franchissement d’irrégularités au sol, l’homme adapte la raideur de ses complexes muscles-tendons :
En accord avec les prédiction du modèle masse ressort, pour une marche de 15 cm :
• la raideur était augmentée de 9% dans la phase d’appel préparatoire
• et était réduite de 26% dans l’appui subséquente
Grimmer et al., 2009
Régulation de la raideur
• La raideur est régulée à un niveau plus élevé chez les meilleurs sprinters
Chelly et Denis (2001)
Chelly et Denis (2001)
L’accélération initiale étant indépendante de la raideur (pts noirs) et essentiellement liée
à la puissance de l’athlète (pts blcs)
Relation entre le coût énergétique et la qualité de la résonance :
Dalleau et al., 1998
Lorsque la régulation de la raideur est optimale, la fréquence naturelle
est en adéquation avec la fréquence d’enjambée et le coût énergétique
est optimisé.
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•Principe (Rappel)
•Energie récupérée et performance
•Mécanismes impliqués
•Altération avec la fatigue
Modèle masse ressort Effet de la fatigue sur l’élasticité
↓ de la résistance à l’étirement
↑ de la préactivation pour tenter de compenser
↓du travail élastique
↑ Travail des composantes contractiles(Gollhofer et al., 1987).
Sensibilité réflexe à l’étirement
Après un marathon
• Le réflexe étirement est altéré immédiatement après
• 2 J � phase inflammatoire
• 4 J � récupération de la sensibilité à l’étirement
Force (kN) Komi 2000
↓ de la commande motrice et des forces
• Inhibition par les nocicepteurs
• ↓ EMGi
• ↓ de force
Komi 2000
réflexe d’étirement
↓Résistance à l’étirement
↑ durée des appuis
↓réflexe d’étirement
Mécanismes de la fatigue
Komi 2000
Actions excentriques
Étirement des membranes et des pores spécifiques
Perméabilité au Ca2+
Protéolyse (protéases, ROS, phospholypase
A2)
La septromicine un bloqueur spécifique des pores spécifiques au Ca2+ contrecarre ce mécanisme (Whitehead et al, 2006)
Evènements dans les dommages musculaires?
Diminution de force
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Modification de l’architecture du muscle avec la fatigue
Ishikawa et al., 2006
1.Fatigue métabolique, récup rapide
2.Gonflement du muscle => fibres en biais =>↓raideur du muscle
3.Inflammation pic à 2 j puis ↓
Moment de force cheville %
•Principe (Rappel)
•Energie récupérée et performance
•Mécanismes impliqués
•Altération avec la fatigue
•Modèle mécanique du muscle
Modèle masse ressort
Modèle mécanique du muscle:
passive active
Composante élastique en parallèle
(CEP)
Composante élastique en série(CES)
Composante contractile
(CC)
(Shorten, 1987 ; schéma de Hill - 1938 - modifié)
Composantes élastiques en série
• Raideur passive– Tendon (élasticité passive)
– Titine (élasticité passive)
• Raideur active – Pont actine - myosine
Composante élastique passive:
La composante élastique passive compte pour environ 50% de l’élasticité sérielle : les tendons
Peu vascularisés, les tendons sont plus résistants que les ligaments mais la répétition d'activités chez les sportifs entraîne une fragilisation du tendon qui peut alors se déchirer ou se rompre entièrement. Ces lésions du tendon s'appellent des tendinopathies.
La Titine (Cytosquelette endosarcomérique)
La titine est mise sous tension lors d’étirements passifs. Elle est la principale responsable de la tension passive.
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Sarcomère
La composante sérielle active se situe au sein même de l’unité contractile et participe à hauteur de 50% dansl’élasticité sérielle totale
Composante élastique active:
Ligne z
titinemyosine
actine
actine myosine
Filaments fins et épais en particulier le domaine de conversion de la myosine:
Compliance musculaire : conséquence fonctionnelle
Présence d’éléments élastiques séries
grandes variations de longueur des éléments élastiques en série
les sarcomères travaillent à leur longueur et force optimale
Vitesse de raccourcissement réduite
Economie de déplacement et performance
http://www.exrx.net/Graphics/SoleusLateral.gif
Relation Force-Longueur
Longueur optimale du muscle (et de ses sarcomères)
Relation Force-LongueurRelation force-longueur d'un sarcomère :
Maximum
Chaque articulation possède un angle optimal d'application de la forcePour le biceps qui agit sur le coude, cet angle est ~100 °
Composante élastique parallèle
• les enveloppes conjonctives � matrice extra cellulaire constituée de :– fibres de collagène (est une glycoprotéine
fibreuse, protéine la plus abondante dans l’organisme)
– protéoglycane (combinaison d'une protéine et d'un glycosaminoglycane
– élastine
Matrice extra cellulaire
Altérations des propriétés élastiques du muscle :
• Effet de l’entrainement sur :1. la composante passive en série (les
tendons se renforcent)2. La composante active en série (la force
musculaire s’accroît3. la composante passive en parallèle (la
matrice extracellulaire se renforce notamment lors d’un accroissement du nombre de fibre lente)
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Autres facteurs de variations
• Température• Blessures, • Immobilité • Contexte hormonal
Plan
1. Modèle masse ressort
2. Modèle mécanique du muscle
3. Modèle du pendule inversé
4. Modèle “rolling egg”
5. Modèle de collision
6. Modèle multisegmentaire
Modèle du pendule inversé
Transfert de l’énergie cinétique en potentielle
Transfert de l’énergie potentielle en cinétique
Récupération d’énergie et économie de déplacement
Timothy et al.Nature 408, 929(2000)
Pendule inversé VS.
modèle masse ressort
1.Le pendule est optimal à faible vitesse notamment grâce à un mécanisme de transfert d’énergie
2.La course devient plus efficace à vitesse élevée grâce au stockage restitution d’énergie élastique
Robot / Pendule inversé
• capable de se déplacer sur le mode d’une pendule inveser en consommant peu d’énergie
• Validation du modèle du pendule inverséhttp://www.aist.go.jp/MEL/mainlab/
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Et nos ancêtres ?
http://membres.lycos.fr/renejacquemet/revisionsbac/evolution/
Lucy une vraie bipède plus efficace que les grands singes
Sellers et al., 2005
Plan
1. Modèle masse ressort
2. Modèle mécanique du muscle
3. Modèle du pendule inversé
4. Modèle “rolling egg”
5. Modèle de collision
6. Modèle multisegmentaire
« L’œuf qui roule »« Ceci n’est pas un œuf »
(Magritte)
« Ceci n’est pas un œuf » (Magritte)
Sutherland, 1981
Chez l’homme
Cavagna and Margaria 1966
Vitesse (km/h)Coû
t méc
aniq
ue (
kcal
/kg/
km)
Les transferts d’énergie sont optimums
Le coût mécanique est optimal
entre 3 et 5 km/h :
Le coût énergétique est optimal
3 et 5 km/h = vitesse spontanément sélectionnée
Les transferts d’énergie sont
optimums vers 4 km/hEnergie
potentielle
Energiecinétique
Energietotale
Cavagna and Margaria 1966Temps (s)
Ene
rgie
(ca
lorie
)
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Optimisation des transferts d’énegie
Heglund groupe Cavagna, Nature 1995
Ene
rgie
(J)
Temps (s)
Par rapport au sujet contrôle, la femme
africaine est capable d’optimiser les transferts
d’énergie et le travail mécanique est moindre
Heglund groupe Cavagna, Nature 1995
Masse totale / Masse corporelle
Coû
t méc
aniq
ue (
J.kg
-1.m
-1)
Réc
upér
atio
n d’
éner
gie
(%)
La femme africaine développe une stratégie de récupération d’énergie pour
s’économiser sous la charge
Économie d’énergie
La dépense énergétique est minimisée sous la charge chez
la femme africaine
Rap
port
de
l’Ene
rgie
con
som
mée
ave
c et
san
s ch
arge
Masse totale / Masse corporelle
Heglund groupe Cavagna, Nature 1995
Synthèse
Donelan, équipe de Kram (2002)
Bonne description :
1/ de la récupération d’énergie dans la phase de pendule (inversée)
2/ de la phase d’amortissement au début du contact du pied au sol et de la poussée concomitante de la jambe opposée
Chez le cheval
Marey, 1874
Les transferts d’énergie au galop avaient été pressentis
déjà à l’époque
Plan
1. Modèle masse ressort
2. Modèle mécanique du muscle
3. Modèle du pendule inversé ou de “l’oeuf qui roule”
4. Modèle de collision
5. Modèle multisegmentaire
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Modèles de collisionCes modèles nous montrent que dans la locomotion pédestre deux fonctions sont nécessairement assurées par les complexes muscles-tendons :
1/ une fonction d’amortissement (préservation de l’appareil locomoteur)
2/ une fonction de raideur qui permet d’assurer une récupération d’énergie lors de la course en particulier
Collision avec rebond
identique au modèle masse ressort
Ruina et al, 2005
Collision avec rebond : modèle masse ressort
Seyfarth et al., 2003
Corrélation entre la raideur et la vitesse max en sprint
Chelly et Denis (2000)
Plan
1. Modèle masse ressort
2. Modèle du pendule inversé
3. Modèle “rolling egg”
4. Modèle de collision
5. Modèle multi-segmentaires
Modèle avec segments articulés
os
Morphologie
Posture et mouvement
Vitesse maximale de course
Hutchinson et Gatesi, 2006 Nature
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• Avec 90° de mvt et un pas de 1° => 67 millions de postures possibles => grande redondance des articulations => comment reproduire la locomotion?
Hutchinson et Gatesi, 2006 Nature
Solution : la simulation par ordinateur
Placer des contraintes :1. Sur les amplitudes de mvt (pas
d’hyperextension sur le genou…)2. Sur les forces de réactions au sol et
l’équilibre dynamique du squelette
Une idée sur le mouvement que nous n’avons pas connu
Le moment de l’articulation du genou très important ne permet pas une vitesse supérieure 29km/h
13 segments rigides articulés entre eux (Winter 1975).
Trois types d’énergie sont considérés pour chacun des segments du corps humain :– l’énergie potentielle
– l’énergie cinétique de translation– l’énergie cinétique de rotation
Modèle hyperboliqueForce et vitesse à Pmax :
Pmax à ~1/3 de Fmax
Force (g)
P = F°V
F à Pmax
Force (g)
Vitesse de raccourcissement (cm.s-1)
0 1 2 3 4 5 6
10
20
30
Puissance (g. cm
. s-1)
10
30
50
20
40
60
70
80
P = F°V
V à Pmax
Pmax à ~1/3 de Vmax
1.2.3 Relation Force-VitesseForce et vitesse à Pmax :
Pmax à ~0.5 de Fmax
Pmax à ~0.5 de Vmax
Lorsque le mouvement intéresse plusieurs articulations et plusieurs muscles, la relation n'est plus hyperbolique mais linéaire.
16
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 5 10 15 20 25
Velocity
For
ce
Fibres lentes
Fibres rapides
Relation force-vitesse:
La vitesse maximale de raccourcissement est deux fois plus élevée dans les fibres rapides
Pour une vitesse intermédiaire, les fibres rapides peuvent générer une force deux fois plus élevée
1.4.6. Relation Force-Vitesse
0
0.5
1
1.5
2
2.5
0 5 10 15 20 25
Velocity
Pow
er
Fibres rapides
Fibres lentesRelation Puissance-vitesse:
Le pic de puissance est plus bas pour les fibres lentes
La vitesse à laquelle le pic est atteint est différente
Les fibres rapides peuvent générer une puissance où les fibres lentes ne peuvent en générer
Le raccourcissement d’un muscle produit un travail
Le travail par unité de temps représente la puissance
Plus la vitesse de raccourcissement est rapide, plus la puissance sera grande
1.4.6. Relation Puissance-Vitesse
Relation Force-Longueur
Le muscle désinséré prend une longueur inférieure appelée longueur d'équilibre
Fp = Force développée lors d'un étirement passif
Au-delà de 150%, le sarcolemme subit des lésions
> 170%, plus de force développée
Relation force-longueur d'un muscle :
Relation Force-LongueurRelation force-longueur d'un sarcomère :
Maximum
Chaque articulation possède un angle optimal d'application de la forcePour le biceps qui agit au niveau du coude, cet angle est ~100 °
Figure 1. Décroissance de la force maximale de contraction des muscles extenseurs des membres inférieur en fonction de la vitesse de pédalage. Chaque point correspond à un coup de pédale lors d ’un sprint de 4 s.
Figure 2. Evolution de la puissance libérée en fonction de la vitesse de pédalage. Il existe une plage de vitesse optimale pour laquelle la puissance est maximale
L2 UE41A. Paradigmes mécaniques (suite)
1. Modèle masse ressort
2. Modèle avec amortisseur
3. Modèle “œuf qui roule”
4. Modèle du pendule inversé
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Facteurs du rendement musculaire
• Type d’exercice• Pédalage• Course et de sauts verticaux• Marche• Influence de l’intensité de l’exercice• Influence du mode d’action musculaire• Influence de la typologie musculaire• Influence de la vitesse de raccourcissement des muscle• Influence de la température• Influence de la fatigue
Paradigmes de la locomotion terrestre (10 H, R.Cand au)Marche et brachiation,
Course et trot, Gallop et skipping