INDICECONTENIDOPAG:1. Introduccin32. Unidad v: la eleccin en condiciones de incertidumbre y la produccin El riesgo y su descripcin.4 La teora de los juegos4 El amante y el adverso al riesgo6 El valor esperado y la preferencia por el riesgo8 La utilidad esperada y la reduccin de riesgo10 La tecnologa de produccin12 Las isocuantas y los isocostos13 La produccin con un factor variable16 Produccin con dos factores variables18 Los rendimientos a escala223. Conclusin254. Bibliografa26

INTRODUCCIN

En la toma de decisiones est inmersa la incertidumbre ya que no hay nada que garantice que las condiciones en las que se tomo la decisin sigan siendo las mismas, ya que estamos en un medio que cambia constantemente; aunque las que se toman sin previo anlisis, al azar, estn ms expuestas que aquellas que siguen el proceso adecuado. La mayor parte de las decisiones que tomamos no estn exentas de incertidumbre, por ejemplo, cul ser el tipo de inters o el salario en el futuro, cmo evolucionar la tasa de inflacin, etc. En definitiva, la incertidumbre forma parte inherente de la mayor parte de las decisiones econmicas, por lo que resulta muy importante tener un marco terico para formular las decisiones en entornos con incertidumbre.Este trabajo de investigacin abarca los aspectos ms relevantes de las elecciones que se toman o se pueden tomar en condiciones de incertidumbre que vienen a ser los riesgos en sus diferentes aspectos.As tambin abarca el tema de la produccin teniendo en cuenta la tecnologa, las isocuantas e isocuotas, la cantidad de factores variables que intervienen en la misma y los rendimientos a escala.

LA ELECCIN EN CONDICIONES DE INCERTIDUMBRE Y LA PRODUCCINEL RIESGO Y SU DESCRIPCIN.Para describir cuantitativamente el riesgo, debemos conocer:1) Todos los resultados posibles.2) La probabilidad de que se produzca cada resultado. Interpretacin de la probabilidad: Posibilidad de que se produzca un determinado resultado. Interpretacin objetiva: se basa en la frecuencia con que tienden a ocurrir ciertos acontecimientos. Interpretacin subjetiva: Se basa en los juicios de valor o en la experiencia de una persona, pero no necesariamente en la frecuencia con que se ha producido realmente un determinado resultado en el pasado: Informacin diferente o habilidades diferentes para procesar la misma informacin pueden influir en la probabilidad subjetiva.Dada una interpretacin de la probabilidad, necesitamos medidas que ayuden a los individuos en la descripcin y comparacin de elecciones inciertas El valor esperado La variabilidad LA TEORIA DE LOS JUEGOSLa teora de juegos establece criterios de asignacin ptima y decisin bajo riesgo y rentabilidad de una cartera de inversiones. Establece mtodos cuantitativos que concilian los intereses de capitalizacin de los inversionistas respecto a la evaluacin de la incertidumbre y riesgo, fundando una especulacin racionada y menos riesgosa.La teora de juegos analiza las decisiones entre dos o ms agentes que compiten y cuyas decisiones les afectan a todos.La Teora de Juegos fue creada por Von Neumann y Morgenstern en su libro clsico The Theory of Games Behavior, publicado en 1944. Otros haban anticipado algunas ideas.Los economistas Cournot y Edgeworth fueron particularmente innovadores en el siglo XIX. Otras contribuciones posteriores mencionadas fueron hechas por los matemticos Borel y Zermelo. El mismo Von Neumann ya haba puesto los fundamentos en el artculo publicado en 1928. Sin embargo, no fue hasta que apareci el libro de Von Neumann y Morgenstern que el mundo comprendi cun potente era el instrumento descubierto para estudiar las relaciones humanas.Von Neumann y Morgenstern investigaron dos planteamientos distintos de la Teora de Juegos. El primero de ellos el planteamiento estratgico o no cooperativo. Este planteamiento requiere especificar detalladamente lo que los jugadores pueden y no pueden hacer durante el juego, y despus buscar cada jugador una estrategia ptima. Lo que es mejor para un jugador depende de lo que los otros jugadores piensan hacer, y esto a su vez depende de lo que ellos piensan del primer jugador har. Von Neumann y Morgenstern resolvieron este problema en el caso particular de juegos con dos jugadores cuyos intereses son diametralmente opuestos. A estos juegos se les llama estrictamente competitivos, o de suma cero, porque cualquier ganancia para un jugador siempre se equilibra exactamente por una prdida correspondiente para el otro jugador. El ajedrez, el backgammon y el pquer son juegos tratados habitualmente como juegos de suma cero.La segunda parte del libro de Von Neumann y Morgenstern desarrollaron el planteamiento coalicional o cooperativo, en el que buscaron describir la conducta ptima en juegos con muchos jugadores. Puesto que ste es un problema mucho ms difcil, no es de sorprender que sus resultados fueran mucho menos precisos que los alcanzados para el caso de suma cero y dos jugadores. En particular, Von Neumann y Morgenstern abandonaron todo intento de especificar estrategias ptimas para jugadores individuales. En lugar de ello se propusieron clasificar los modelos de formacin de coaliciones que son consistentes con conductas racionales. La negociacin, en cuanto a tal, no jugaban papel alguno en esta teora. De hecho, hicieron suyo el punto de vista, que haba predominado entre los economistas al menos desde la poca de Edgeworth, segn el cual los problemas de negociacin entre dos personas son inherentemente indeterminados.A principio de los aos cincuenta, en una serie de artculos muy famosa el matemtico John Nash rompi dos de las barreras que Von Neumann y Morgenstern se haba auto-impuesto. En el frente no cooperativo, estos parecen haber pensado que en estrategias la idea de equilibrio, introducida por Cournot en 1832, no era en s misma una nocin adecuada para construir sobre ella una teora de aqu que se restringieran a juegos de suma cero-. Sin embargo, la formulacin general de Nash de la idea de equilibrio hizo ver claramente que una restriccin as es innecesaria. Hoy da, la nocin de equilibrio de Nash, la cual no es otra cosa que cuando la eleccin estratgica de cada jugador es la respuesta ptima a las elecciones estratgicas de los otros jugadores. A Horace y Maurice les fueron aconsejados, por su consultor especialista en teora de juegos, que usaran un equilibrio de Nash. Es tal vez, el ms importante de los instrumentos que los especialistas en teora de juegos tienen a disposicin. Nash tambin hizo contribuciones al planteamiento cooperativo de Von Neumann y Morgenstern. Nash no acept la idea de que la teora de juegos debe considerar indeterminados problemas de negociacin entre dos personas y procedi a ofrecer argumentos para determinarlos. Sus ideas sobre este tema fueron generalmente incomprendidas y, tal vez como consecuencia de ello, los aos que la teora de juegos paso en Babia se gastaron principalmente desarrollando el planteamiento cooperativa de Von Neumann y Morgenstern en direcciones que finalmente resultaron improductivas.La historia de la teora de juegos en los ltimos veinte aos est demasiado repleta de incidentes para ser contada. Algunos nombres, sin embargo, no deben ser pasados en silencio. El acrstico NASH puede ayudar a quienes son. El propio Nash tiene la letra N, A por Aumann, S es Shapley y tambin por Selten y H es por Hansanyi.Lo que es tal vez ms importante sobre los ltimos veinte aos de teora de juegos es que los mayores progresos se han dado en la teora no cooperativa.La Teora de Juegos actualmente tiene muchas aplicaciones, sin embargo, la economa es el principal cliente para las ideas producidas por los especialistas en Teora de Juego.EL AMANTE Y EL ADVERSO AL RIESGOAmante del riesgo: El grupo de personas que se encuadran aqu son todas aquellas que siempre aceptarn jugar con esperanza matemtica positiva y neutral y que de vez en cuando (aunque no siempre) jugarn aquellos juegos que le proporcionen una esperanza matemtica negativa. Es lo que se denomina un gambler. Una persona es amante del riesgo cuando prefiere una renta arriesgada a una renta segura que tenga el mismo valor esperadoEjemplos: las apuestas y algunas actividades delictivas La renta tiene una utilidad marginal creciente

Adverso al riesgo: Son todas aquellas personas que no juegan de forma sistemtica juegos con esperanza matemtica 0 o negativa y que desechan tambin jugar muchos juegos de esperanza matemtica positiva.El grado de aversin al riesgo depende de la naturaleza del riesgo y de la renta del individuo. O Permaneciendo otras variables iguales, las personas adversas al riesgo prefieren resultados que estn sujetos a poca variabilidad. O Cuanto mayor es la variabilidad de la renta, ms estara la persona dispuesta a pagar con el fin de evitar el riesgo asociado a dicha variabilidad. Ejemplo:Una persona puede tener un empleo que le garantiza una renta de 20.000 con una probabilidad del 100 por ciento y una utilidad de 16. Esta persona podra tener otro empleo con una probabilidad de 0,5 de ganar 30.000 y 0,5 de ganar 10.000.Renta esperada = (0,5)(30.000) +(0,5)(10.000) = 20.000 La renta esperada de ambos empleos es la misma, pero la persona renuente al riesgo elegir el empleo actual.La utilidad esperada del nuevo empleo esE(u) = (0.5)(10) + (0.5)(18) = 14La utilidad esperada del empleo 1 era 16, mayor que la de este nuevo empleo 2, por lo que mantendr el empleo seguroVeamos grficamente las elecciones de un individuo averso al riesgoEl empleo arriesgado tiene una renta esperada = 20,000 con una utilidad esperada de 14 (punto F)El empleo seguro tiene una renta esperada = 20,000 y una utilidad de 16 (punto D)

EL VALOR ESPERADO Y LA PREFERENCIA POR EL RIESGOVALOR ESPERADOMediade los valores correspondientes a todos los resultados posibles ponderada por las probabilidades.O Las probabilidades de cada resultado se utilizan como ponderaciones.O El valor esperado mide la tendencia central, es decir, el rendimiento o el valor que esperamos en promedio.Un ejemploInversin en prospecciones petrolferas Dos resultados posiblesO xito: el precio crece de 30 a 40 por accin.O Fracaso: el precio cae de 30 a 20 por accin Probabilidad objetiva O 100 exploraciones, 25 xitos y 75 fallos O Probabilidad de xito: Pr (xito) = 1/4O Probabilidad de fracaso: Pr (fracaso) 3/4V E P r(xito )(valor xito )+P r(fracaso )(valor fracaso)=VE = 1 4(40/accin) +3 4(20/accin)VE = 25/accinEn general, el valor esperado se escribe: Si hay n resultados posibles que tienen unos rendimientos de X1 , X2 , ... , Xn Las probabilidades de cada resultado vienen dadas por Pr1 , Pr2 , ... , Prn

LA PREFERENCIA POR EL RIESGOLa preferencia de riesgos es una tendencia a elegir una opcin con mayor o menor cantidad de riesgo. Generalmente los economistas y profesionales de las finanzas aplican el concepto de preferencia por el riesgo como los inversores y las economas, pero tambin puedes aplicar una preferencia de riesgo a cualquier decisin que involucre algo riesgoso. Existen varios tipos de preferencia de riesgo y el riesgo asociado generalmente depende de la persona encargada de tomar las decisiones.La preferencia de riesgo se aplica a la bsqueda de una persona dispuesta a tomar riesgos mayores para lograr rendimientos superiores al promedio. La persona que realiza este tipo de decisiones debe sopesar todos los factores que intervienen en el riesgo y evaluarlos en contra de las posibilidades de los diferentes resultados. Esto le permite determinar si vale la pena tomar el riesgo. A veces un grupo de personas trabajarn juntos para evaluar estos riesgos y hacer un consenso. Podemos extender la evaluacin de una eleccin arriesgada si consideramos la utilidad asociada al riesgoO Un consumidor obtiene utilidad por su rentaO Los pagos medidos en trminos de utilidadEJEMPLO Una persona gana 15,000 y recibe una utilidad de 13.5 por su trabajo Est considerando cambiar de empleo, pero es arriesgado Tiene una probabilidad del 50% de ganar 30,000 Y probabilidad del 50% de ganar 10,000 La utilidad para 30,000 es de 18 La utilidad para 10,000 es de 10 Debe comparar la utilidad del empleo arriesgado con la utilidad del empleo actual, que es de 13.5 Para evaluar el nuevo empleo, tenemos que calcular la utilidad esperada del empleo arriesgadoLA UTILIDAD ESPERADA Y LA REDUCCION DE RIESGOLa utilidad esperada es la suma de las utilidades correspondientes a todos los resultados posibles, ponderada por la probabilidad de que se produzca cada resultado.E(u) = (Prob. de Utilidad 1) *(Utilidad 1)+ (Prob. of Utilidad 2)*(Utilidad 2) La utilidad esperada es:E(u) = (1/2)u(10,000) + (1/2)u(30,000)= 0.5(10) + 0.5(18) = 14 La utilidad esperada E(u) del nuevo empleo es 14, mayor que la del empleo actual de 13.5 y por tanto se prefiere el nuevo empleo respecto al inicial Cuando las opciones son inciertas:O los consumidores maximizan su utilidad esperada,O que es una media ponderada de la utilidad decada resultado, en la que las ponderaciones son las probabilidades correspondientes.Los individuos difieren en su actitud ante el riesgo: pueden ser renuentes/aversos al riesgo, neutrales o amantes del riesgoREDUCCION DEL RIESGO Los consumidores generalmente somos aversos al riesgo y por tanto queremos reducir el riesgo Tres modos mediante los que se puede reducir el riesgo:

1. Diversificacin2. Seguro3. Obtencin de ms informacin

DiversificacinO Reduccin del riesgo asignando recursos a una variedad de actividades cuyos resultados no estn muy relacionadosEjemplo:O Supongamos que una empresa tiene la opcin de vender aparatos de aire acondicionado, estufas, o ambos.O La probabilidad de que el ao sea caluroso o fro es de 0.5Ingresos por las Ventas de Aparatos Electrodomsticos CalurosoFro

Aire Acond.30,00012,000

Estufas12,00030,000

Si la empresa solamente vende estufas o aparatos de aire, su renta ser de 12,000 o de 30,000 Su renta esperada sera: 1/2(12,000) + 1/2(30,000) = 21,000 Si la empresa dedica la mitad del tiempo a producir cada tipo de aparato, sus ingresos por ventas se reducirn a la mitad de su valor inicial Si hiciese calor, su renta esperada sera de 15,000 procedentes del aire acond. y de 6,000 de las estufas, o sea 21,000 Si hiciese fro, su renta esperada sera de 6,000 procedentes del aire acond. y de 15,000 de las estufas, o sea 21,000 Con la diversificacin, la renta esperada es de 21,000 sin riesgo Las empresas pueden reducir el riesgo diversificando entre actividades poco relacionadas

LaContratacin de un Seguro Los individuos adversos al riesgo estn dispuestos a pagar por evitarlo (vase diap prima por el riesgo) Si el coste del seguro es igual a la prdida esperada, las personas renuentes al riesgo compran suficiente seguro para poder recuperar totalmente cualquier prdida econmica que sufran Para el individuo adverso al riesgo, el seguro permite garantizarle la misma renta independientemente del resultado que se produzca; el seguro tiene mayor utilidad que enfrentarse a la probabilidad del riesgo La utilidad esperada CON seguro es mayor que SIN seguro El Valor de la Informacin A menudo, existe riesgo porqu no conocemos toda la informacin que rodea a una decisin. Por ello, la informacin es valiosa y los individuos estn dispuestos a pagar por ella. La diferencia entre el valor esperado de una eleccin con informacin completa y el valor esperado cuando la informacin es incompletaLA TECNOLOGIA DE PRODUCCIONEn general, toda actividad de produccin de bienes y servicios requiere de dos insumos bsicos: el capital y el trabajo. Una funcin de produccin relaciona las cantidades utilizadas de estos insumos con el mximo nmero de unidades que pueden producirse de un determinado bien o servicio dado el estado de la tecnologa. Esta funcin de produccin se escribe Y f (K,L), donde Y es el nmero de unidades producidas de un bien (o una canasta de bienes), K y L son las cantidades de capital y trabajo utilizados en el proceso productivo para generar eficientemente ese nivel de producto.En economa se utilizan algunas de estas funciones como representaciones de las posibilidades tecnolgicas de produccin, especialmente para propsitos didcticos y heursticos. Las funciones de produccin ms comunes son las de tipo Cobb-Douglas (C-D) y la funcin de produccin CES (funcin de elasticidad de sustitucin constante).

Funcin de produccin C-D

LAS ISOCUANTAS Y LOS ISOCOSTOSISOCUANTASCurvas que muestran todas las combinaciones posibles de factores (eficientes tcnicamente) que generan el mismo nivel de produccin. Diferentes combinaciones de factores producen el mismo nivel de produccin. Para cualquier cantidad dada de un factor, la produccin suele aumentar cuando incrementamos la cantidad del otro factor. Equivalentes a las curvas de indiferencia del consumidor (las cuales representaban combinaciones de bienes que ofrecan la misma utilidad al consumidor).Supuestos: Divisilbilidad de los factores Eficiencia tcnica: La empresa no utiliza ms factores de produccin de los necesarios. Propiedades: Decrecientes (ef. Tcnica) No se cortan (ef. Tcnica) Convexas Cuanto ms alejadas del origen ms nivel de Q.

Los isocostos Los isocostos son lneas que muestran las combinaciones de los montos de los bienes o de los factores de la produccin que se pueden adquirir con el mismo gasto total. Las lneas de isocostos son rectas, afirmndose con esto que la empresa no tiene control sobre los precios de los insumos, aunque los precios sean iguales, no importa cuntas unidades se compren. La lnea de isocostos es un concepto muy parecido a la lnea de presupuesto; relacionado directamente a las curvas de indiferencia. Para obtener una lnea de isocostos, deben conocerse los precios de los distintos insumos considerados; por ejemplo, en la produccin de fresas el precio de la mano de obra es de $ l60 por da, el costo del alquiler de la maquinaria es de $ 240 y el costo de produccin $ 800. Encontrando que el gasto de $ 800 dividido entre la mano de obra nos da 5 das de trabajo y el costo de $800 dividido entre $ 240 de alquiler de maquinaria rinde 3.33 das de alquiler. Un isocosto expresa las diferentes combinaciones de capital y trabajo que una empresa puede adquirir, dados el desembolso total (DT) de la empresa, y los precios de los factores. La pendiente de un isocosto se obtiene mediante P L / P K, donde P L es el precio del trabajo y P K es el precio del capital.

CURVA DE ISOCOSTOSAl conectar el resultado del costo total entre la mano de obra y del costo total entre el alquiler de maquinaria, obtenemos la curva de isocostos. Esta representa las combinaciones de capital y trabajo.

LA PRODUCCION CON UN FACTOR VARIABLE1.1 Produccin con un factor variable Supongamos un caso en el que el capital es fijo, pero el trabajo es variable. En esta situacin, la funcin de produccin se puede expresar as:Q = f(L) El producto total Q aumentar al aumentar el factor trabajo. En un momento dado, sin embargo, aumentar el trabajo resulta contraproducente y la funcin de produccin alcanza su mximo. No tiene sentido aadir trabajo por encima del nivel que supone la mxima produccin.El producto promedio del trabajo se define como el producto total dividido por el nmero de unidades de trabajo empleadas:APL = Q / LGrficamente, la pendiente que va desde el origen hasta el punto correspondiente sobre la curva de producto total da el producto promedio del trabajo. En el ejemplo, el producto promedio del trabajo aumenta hasta un determinado nivel del factor trabajo, donde alcanza su punto mximo en que empieza a decrecer.El producto marginal del trabajo se define como la variacin en el producto total debido a un cambio de una unidad en la cantidad de mano de obra utilizada:MPL = Q / LGrficamente, la pendiente de la curva de producto total en dicho punto da el producto marginal del trabajo.Cuando el producto marginal es mayor que el producto promedio, ste se encuentra en fase de aumento, ya que la ltima unidad de trabajo aporta ms al producto total que las unidades anteriores, y, por lo tanto, el promedio sube. Igualmente, cuando el producto marginal es menor que el producto promedio, ste comienza a disminuir.Cuando el APL alcanza el mximo, el producto marginal del trabajo ha de ser equivalente al producto promedio del trabajo, en otro caso, APL aumentara (si MPL > APL) o disminuira (si MPL < APL):MPL = APLcuando APL es el mximo

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Cuando el producto total alcanza el mximo, MPL = 0 porque aadir una nueva unidad de insumo no da como resultado un aumento de la produccin.

A Corto plazo las empresas no pueden cambiar de forma rpida el K: Q = F(K,L) La nica forma de es .

La ley de los rendimientos decrecientes rige en la mayora de los procesos de produccin. Establece que el producto marginal de un factor variable de produccin disminuye, traspasado cierto nivel, al incrementarse la cantidad empleada de ese factor. Por ejemplo, cuando el factor trabajo es bajo (y el capital es fijo), pequeos incrementos en ese factor aumentan la produccin debido a que los trabajadores pueden dedicarse a tareas especializadas. Con el tiempo, sin embargo, ser cada vez ms difcil mejorar la produccin aadiendo trabajadores si el equipo se mantiene inalterable. Los trabajadores adicionales resultan menos eficaces y el producto marginal del trabajo disminuye. El rendimiento decreciente se refiere a los cambios en la cantidad del producto, no en la calidad.El efecto de la mejora tecnolgicaLa productividad de un factor puede aumentar si mejora la tecnologa, aunque los rendimientos marginales de ese factor sean decrecientesLos aumentos del capital han compensado en muchos casos, a lo largo del tiempo, el efecto de la productividad marginal del trabajo decreciente.

PRODUCCIN CON DOS FACTORES VARIABLESVolvamos a la funcin de produccin general con dos factores, trabajo y capital:Q = F(K, L)Esta funcin se puede representar grficamente con isocuantas. Las isocuantas son curvas que muestran todas las combinaciones posibles de factores que obtienen la misma produccin. Aqu tambin rige la ley de los rendimientos decrecientes, que aparecen cuando se mantiene una de las variables fijas y se observa el producto marginal de la otra.Las isocuantas son curvas convexas de inclinacin descendente. Intuitivamente, esto sucede porque, si la produccin se mantiene constante, se necesita menos capital para reemplazar una unidad de trabajo cuando la mano de obra es abundante que cuando escasea.La relacin del incremento de la produccin con los aumentos proporcionales en todos los factores de produccin es fundamental para la naturaleza a largo plazo del proceso de produccin de la empresa. Si, al aumentar los insumos en una proporcin determinada, la produccin aumenta en una proporcin mayor , significa que hay rendimientos a escala crecientes. Podra suceder porque el aumento permite una mayor especializacin de trabajadores y equipo. Si, al aumentar los insumos en una proporcin determinada, la produccin aumenta en la misma proporcin, significa que hay rendimientos a escala constantes. Es lo mismo que tener dos fbricas identicas o una ms grande con el doble de mano de obra y capital. Si, al aumentar los insumos en una proporcin determinada, la produccin aumenta en una proporcin menor, significa que hay rendimientos a escala decrecientes.En general, por encima de un cierto tamao, todas las empresas muestran rendimientos a escala decrecientes debido a la complejidad de organizar y gestionar grandes operaciones.

A largo plazo la empresa puede variar la cantidad de todos los factores de produccin. PMgL>0, PMgK>0, luego si aumenta L, debe disminuir K para mantener la produccin constante (pendiente negativa de la isocuanta) Relacin Marginal de Sustitucin Tcnica (RMST): Indica la relacin a la que puede sustituirse un factor por otro manteniendo constante la produccin a lo largo de una isocuanta. La sustitucin de los factores: Ej. de opciones tecnicas (Cajeros automticos vs. Cajeros humanos, banca tradicional vs. Telefnica, segado trigo manual vs mecanizado, etc.) La pendiente de cada isocuanta indica cmo pueden intercambiarse dos factores sin alterar el nivel de produccin. (RMST):*

Observaciones:Cuando se incrementa el trabajo de 1 unidad a 5, la RMST desciende de 1 a 1/2. La RMST decreciente aparece debido a los rendimientos decrecientes. Eso implica que las isocuantas son convexas. La RMST y la productividad marginal:

CASOS ESPECIALES:1) Tecnologa de sustitucin perfecta (los factores son perfectamente sustituibles o Sustitutos perfectos):RMST es constante.Es posible obtener el mismo nivel de produccin por medio de una combinacin equilibrada (A, B, o C).

2) de proporciones fijasEs imposible sustituir un factor por otro. Cada nivel de produccin requiere una determinada cantidad de cada factor (por ejemplo: el trabajo y el martillo neumtico). Para aumentar la produccin se requiere ms trabajo y capital (es decir, moverse de A a B y a C, lo que es tcnicamente eficaz).

LOS RENDIMIENTOS A ESCALARendimientos a Escala: Constantes, crecientes y decrecientes.Los rendimientos de escala expresan cmo vara la cantidad producida por una empresa a medida que vara el uso de todos los factores que intervienen en el proceso de produccin en la misma proporcin.No se deben confundir los rendimientos a escala con el producto marginal de un factor. El producto marginal se obtiene modificando un solo factor de produccin, mientras que los rendimientos a escala se obtienen modificando todos los factores de produccin.Rendimientos a Escala Constantes.Los rendimientos constantes a escala se caracterizan por que a medida que aumenta la capacidad instalada de una empresa, por un lado el producto aumenta en igual proporcin, y por otro lado, la productividad de los factores se mantiene constante.Cuando todas las entradas se incrementan en un porcentaje determinado, la potencia aumenta en el mismo porcentaje, la funcin de produccin se dice que presentan rendimientos constantes a escala. Cuando variando en una proporcin determinada la cantidad de factores utilizada, la cantidad producida vara en la misma proporcin.Este fenmeno se expresa matemticamente del siguiente modo:Kf (x1, x2)=f(kx1,kx2)En donde f (.) es la funcin de produccin y x1 y x2 son los factores de produccin. Rendimientos a escala crecientes.Suceden cuando multiplicando los factores de produccin por una cantidad determinada t, se obtiene una cantidad producida mayor a t. Los rendimientos crecientes a escala se caracterizan por que a medida que aumenta la capacidad instalada de una empresa, por un lado el producto aumenta en una mayor proporcin, y por otro lado, la productividad de los factores se incrementa Si la salida de una empresa aumenta ms que proporcionalmente a un incremento porcentual igual en todos los insumos, la produccin se dice que presentan rendimientos crecientes a escala. For example, if the amount of inputs are doubled and the output increases by more than double, it is said to be an increasing returns returns to scale. Por ejemplo, si la cantidad de insumos se duplic y el aumento de la produccin en ms del doble, que se dice que es un rendimientos crecientes rendimientos a escala. When there is an increase in the scale of production, it leads to lower average cost per unit produced as the firm enjoys economies of scale. Cuando hay un aumento en la escala de produccin, conduce a un menor costo promedio por unidad producida que la empresa disfruta de economas de escala. Rendimiento a escala decreciente.Ocurren cuando aumentando todos los factores de produccin en la misma proporcin, la cantidad producida aumenta en una proporcin menorLos rendimientos decrecientes a escala se caracterizan por que a medida que aumenta la capacidad instalada de una empresa, por un lado el producto aumenta en una menor proporcin, y por otro lado, la productividad de los factores disminuyeEsta situacin se relaciona con tecnologas obsoletas y/o con una deficiente administracin de los recursosEl trmino "disminucin" los rendimientos a escala se refiere a la escala donde la produccin aumenta en una proporcin menor que el aumento en todas las entradas. For example, if a firm increases inputs by 100% but the output decreases by less than 100%, the firm is said to exhibit decreasing returns to scale.Por ejemplo, si una empresa aumenta los insumos en un 100%, pero la produccin disminuye por debajo del 100%, la empresa se dice que presentan rendimientos decrecientes a escala. In case of decreasing returns to scale, the firm faces diseconomies of scale. En el caso de rendimientos decrecientes a escala, la empresa se enfrenta a las deseconomas de escala. The firm's scale of production leads to higher average cost per unit produced. Escala de la empresa de produccin conduce a un mayor costo promedio por unidad producida.

CONCLUSIN

En las pocas pginas de este trabajo hemos hecho un recorrido por los principales aspectos de riesgo en la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. Hemos aprendido que existen personas que son amantes del riego, otras que son adversas al riego, es decir hacen lo imposible para no enfrentarse a ningn riesgo y estn tambin los neutrales. Todos estos aspectos inciden en el comportamiento del mercado y pueden tener consecuencias negativas o positivas para la economa.Tambin hemos aprendido que la tecnologa tiene incidencia en la produccin, as como tambin la cantidad de factores variables pueden determinar mayor o menor produccin.Para concluir podemos decir que es un tema muy extenso y este trabajo solo es una pincelada para que sirva como base para que las personas interesadas puedan tener un apoyo.

BIBLIOGRAFA

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