LA ESTADÍSTICA:

 La estadística es una colección de métodos para planificar y realizar  experimentos, obtener datos y luego analizar, interpretar, y formular una conclusión basada en esos datos. Se puede definir como la ciencia encargada de recopilar, organizar, analizar e interpretar información numérica  o cualitativa, mejor conocida como datos, de manera que pueda llevar a conclusiones válidas.

Es la rama de las matemáticas que se ocupa de reunir y organizar datos numéricos, que ayuden a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones. Su finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla y simplificarla lo más posible, para que pueda ser interpretada fácilmente, por tanto, pueda utilizarse  para el fin que se desee.

Utilidad General de la Estadística:

 En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos o físicos; sirviendo como herramienta para relacionar y comparar dichos datos.

¿Qué es un gráfico?:

 Un gráfico es un instrumento que nos presenta datos numéricos por medio de figuras geométricas, líneas, pictogramas (gráficos construidos a base de figuras o dibujos), o mapas estadísticos. Es la presentación artística de los resultados de un informe. Un gráfico básicamente compara cifras, datos y proporciones; por ello para que exista, al menos debe haber dos elementos de comparación como mínimo. El gráfico es una fotografía de los datos existentes en el momento, pero estos cambian con el tiempo; y  para actualizar las cifras debe hacerse un nuevo gráfico.

Los Ejes, y las Escalas en un Gráfico:

 Los Ejes posibilitan ubicar sobre una línea recta la posición de los datos o cifras que componen los gráficos de barras y lineales. Los ejes son en sí, rectas fijas que permiten ubicar las categorías y los valores  del gráfico. Existe un eje para las categorías llamado X y uno para los valores llamado Y.

Las Categorías:

Sirven para dar nombre a los  grupos de datos. Da un criterio de clasificación para los elementos de un gráfico. Habrá tantas categorías como grupos de datos se deseen comparar.

Las Series:

Son los elementos o grupos de datos de un gráfico; nos dan un objeto visible para comparar.

Las Escalas:

Delimitan los elementos dentro de un espacio, haciéndoles comprensibles, pues nos dan una cifra  con que comparar al objeto, dándoles un nivel máximo o un nivel mínimo de acuerdo a  los valores que  componen la escala. Es decir que el tamaño de la escala dependerá del tamaño de los elementos

Los Valores:

Sirven para determinar la magnitud de los elementos de un gráfico en cada categoría; es decir, la longitud de las barras, el largo de la recta o la sección del pastel, en el caso de los pictogramas y los mapas estadísticos, la cantidad de marcas o símbolos que el gráfico tendrá.

IMPORTANCIA, UTILIDAD Y CARACTERÍSTICAS DESEABLES DE LOS GRÁFICOS

Importancia:

Permite a las personas no especializadas, interpretar mejor determinada información, haciéndola más entendible e interesante. Aun cuando presentan una cantidad limitada de datos y cifras  aproximadas, permite reforzar los argumentos o conclusiones que una investigación  presente. Proporciona una idea generalizada de los resultados.

Utilidad general de un gráfico:

El gráfico hace más atractiva la información; presentando en forma generalizada  los números y proporciones que se obtienen como resultado de un estudio. El uso del gráfico varía según la cantidad de datos que muestre. A menor cantidad de datos, mayor será la utilidad del gráfico empleado, mejora la presentación de un grupo en un informe.

Características generales deseables en un gráfico:

1. La proporción debe ser adecuada: no debe ser ni muy ancho, ni muy alto. Para un gráfico de diez centímetros de ancho, la altura aproximada debe ser de cinco centímetros.

2. Debe ser diseñado para una reproducción fácil y económica; estar centrado en la página o en el espacio que ocupe, para llamar la atención del observador.

3. Debe explicarse a sí mismo, por lo que necesita la tabla de datos, el título, la escala, la leyenda y los símbolos, el gráfico debe ser conciso en la información que proporciona.

4. Debe incluir pocas series de datos, para hacerlo fácil de interpretar, es decir debe ser simple.

5. Debe ser cómodo de leer, es decir poder leerse sin necesidad de mover o girar la hoja, y adecuado al tipo de información que presenta, debe tener comunicabilidad, en otras palabras, ser sencillo de utilizar e identificar.

6. Debe usar un vocabulario común a todas las personas y evitar las palabras inusuales o demasiado especializadas.

7. Los colores son vivos, y deben tomar en cuenta las personas daltónicas.

8. Las tramas, sombras y tonos no deben ser muy elevados.

9. El tipo de lectura usada es clara, precisa y modesta.

10. Los textos son cortos; están escritos tanto en mayúscula como en minúscula.

Características especificas deseables según el tipo de grafico:

Gráfico de barras:

- Es el más simple y utilizado, ya que las comparaciones se basan en el tamaño de las barras.

- Se ordenan de mayor a menor para facilitar su lectura - El espacio entre las barras le da mayor claridad.

Grafico circular y de barra de 100%:

- Presentan proporciones en porcentajes.- Permiten presentar la importancia relativa de un dato.- El grafico circular no posee ejes.

EJEMPLOS DE DISTINTOS TIPOS DE GRAFICOS

Gráficos de barras: fuente: Dirección General de aduanas.

Grafico de Pastel: Fuente: Banco Central

Gráfico de Barra  de 100%:

Gráfico Lineal: Fuente: Recope

La estadística se divide en dos grandes áreas:

La estadística descriptiva:

La estadística descriptiva es la ciencia que recopila, organiza e interpreta la información numérica ó cualitativa. Los periódicos, revistas, radio y televisión usan la estadística descriptiva para informar y persuadirnos acerca de ciertas acciones a tomar y en la formación de opiniones.

Se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos de estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional,  entre otros

La estadística inferencial:

La estadística inferencial es la ciencia que interpreta información de manera que pueda llevar a conclusiones válidas. Los gobiernos y las organizaciones utilizan la estadística para tomar decisiones que afectan directamente  nuestras vidas.

Se dedica, a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de modelamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.

El objetivo de la estadística inferencial es obtener la información acerca de una población, partiendo de la información que contiene una muestra. El proceso que se sigue para seleccionar una muestra se denomina Muestreo.

Las ventajas que nos brinde el muestreo son:

- Los operativos son menores.- Posibilita analizar un mayor número de variables.- Permite controlar las variables en estudio.

EXISTEN VARIOS TIPOS DE MUESTREO:

- Muestreo Probabilístico: Cuando el muestreo o proceso para seleccionar una muestra es aleatorio.

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE: (M.A.S.): Es aquel muestreo aleatorio en el que la probabilidad de que un elemento resulte seleccionado se mantiene constante a lo largo de todo el proceso de obtención de la misma.

MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO: Esta técnica consiste en extraer elementos de la población mediante una regla sistematizadora que previamente hemos creado (sencillamente cada K elementos). Así; numerada la población, se elige (aleatoriamente) un primer elemento

base, partiendo de éste se aplica la regla para conseguir los demás hasta conseguir el tamaño muestral adecuado.

MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO: Consiste en considerar categorías típicas diferentes entre sí (estratos) que poseen una gran homogeneidad interna (poca varianza interna) y no obstante son heterogéneos entre sí (mucha varianza entre estratos).

Que puede ser de varias formas:

- Afijación simple: a cada estrato le corresponde igual número de elementos (extracciones) muestrales.

- Afijación proporcional: La distribución se hace de acuerdo con el peso (tamaño) relativo de cada estrato.

- Afijación óptima: Se tiene en cuenta la previsible dispersión de los resultados, de modo que se considera la proporción y la desviación típica.

MUESTREO POR CONGLOMERADOS: La unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman previsiblemente una unidad de comportamiento representativo.

OTROS TIPOS DE MUESTREO: Es evidente que los planteados no son las únicas técnicas de muestreo. Existen otras como las no aleatorias: Cuotas, Intencional, Incidental, bola de nieve, etc. Y otras aleatorias y complicadas como el muestreo por superpoblaciones.

Definición de variable

Una var iable estadíst ica es cada una de las característ icas o cual idades que poseen los indiv iduos de una población .

Tipos de var iable estadíst icas

VARIABLE CUALITATIVA

Las var iables cual i tat ivas se ref ieren a característ icas o cual idades que no pueden ser medidas con números. Podemos dist inguir dos t ipos:Var iable cual i tat iva nominalUna var iable cual i tat iva nominal presenta modal idades no numéricas que no admiten un cr i ter io de orden. Por ejemplo: El estado civ i l , con las s iguientes modal idades: sol tero, casado, separado, divorciado y v iudo. Var iable cual i tat iva ordinal o var iable cuasicuant i tat ivaUna var iable cual i tat iva ordinal presenta modal idades no numéricas, en las que existe un orden. Por ejemplo:La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable, sobresal iente.

Puesto conseguido en una prueba deport iva: 1º, 2º, 3º, . . .Medal las de una prueba deport iva: oro, plata, bronce.

VARIABLE CUANTITATIVA

Una var iable cuant i tat iva es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden real izar operaciones ar i tmét icas con el la. Podemos dist inguir dos t ipos:Var iable discretaUna var iable discreta es aquel la que toma valores ais lados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específ icos. Por ejemplo:El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.Var iable cont inúaUna var iable cont inua es aquel la que puede tomar valores comprendidos entre dos números . Por ejemplo: La al tura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75.

En la práct ica medimos la al tura con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales. Distr ibución de frecuencias

La distr ibución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadíst icos, asignando a cada dato su f recuencia correspondiente .

Tipos de frecuenciasFrecuencia absoluta

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadíst ico.

Se representa por f i .

La suma de las f recuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

Para indicar resumidamente estas sumas se ut i l iza la letra gr iega Σ (s igma mayúscula) que se lee suma o sumator ia.

Frecuencia relat iva

La frecuencia relat iva es el cociente entre la f recuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

Se puede expresar en tantos por c iento y se representa por n i .

La suma de las f recuencias relat ivas es igual a 1.

Frecuencia acumulada

La frecuencia acumulada es la suma de las f recuencias absolutas de todos los valores infer iores o iguales al valor considerado.

Se representa por F i .

Frecuencia relat iva acumuladaLa frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos . Se puede expresar en tantos por c iento.Distr ibución de frecuencias agrupadas

La distr ibución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las var iables toman un número grande de valores o la var iable es cont inua .

Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma ampl i tud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente .

Límites de la c lase

Cada clase está del imitada por el l ímite infer ior de la c lase y el l ímite super ior de la c lase .

Ampl i tud de la c lase

La ampl i tud de la c lase es la di ferencia entre el l ímite super ior e infer ior de la c lase.

Marca de clase

La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.

Construcción de una tabla de datos agrupados

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

1º Se local izan los valores menor y mayor de la distr ibución. En este caso son 3 y 48.

2º Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la di ferencia y que sea div is ib le por el número de intervalos queramos establecer.

Es conveniente que el número de intervalos osci le entre 6 y 15.

En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50: 5 = 10 intervalos.

Se forman los intervalos teniendo presente que el l ímite infer ior de una clase pertenece al intervalo, pero el l ímite super ior no pertenece intervalo, se cuenta en el s iguiente intervalo.

 

BIBLIOGRAFÍA

http://www.monografias.com/trabajos65/importancia-graficos-estadistica/ importancia-graficos-estadistica.shtml