la matematica aplicado a la ing civil
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la ingenieria civil y la matematicaTRANSCRIPT
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UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO FACULTAD DE ING.CIVIL
“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación”
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
DOCENTE : Javier Manrrique Catalán
CURSO : Matemáticas I
TEMA : Ejercicios Circunferencia Y Parábola
CICLO DE ESTUDIOS : I
CAMPUS : PIURA
INTEGRANTES :*Yamunaque Chunga Marvin
*Ciro Bebeto Peña Salinas
*Santos Kelly Montalban Salinas
*Salinas Mendez Cristhian Omar
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1. Grafique el lugar geométrico definido por cada una de las siguientes ecuaciones:
A) x2 + y2 − 2x − 4y +1 = 0
x2 − 2x +1 +y2 − 4y+4-4= 0
(x−1)2−1+( y−2 )2=4
¿(x−h)2+( y−k)2=r2
C(1,2)
R=2
B)2 x2+2 y2−2 x−2 y−9=¿0
Dividiendo entre 2
x2+ y2−x− y−9/2=0
x2−x+¿
(x−12 )
2
+( y−12 )
2
=102
*C (1/2.,1/2)
*r=√5
C)x2+ y2−4 x+6 y+13=0
x2−4 x+22−22+ y2+6 y+32−32+13=0
(x−2)2+( y+3)2=0
*C (2.,-3)
*r=0
D)X2+ y2−4 x−6 y+17=0
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x2−4 x+22−22+ y2−6 y+32−32+17=0
(x−2)2+( y−3)2=17+9+4
(x−2)2+( y−3)2=30
*C (2.,3)
*r=√30=5.47
2. Determine la ecuación de la circunferencia que contiene a los puntos A(0,6), B(1,5) y cuyo centro se encuentra sobre la recta definida por la ecuación
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x + y = −1
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3. Determine la ecuación general de una circunferencia tangente a la recta definida por la ecuación 2x − 3y + 5 = 0 , y está centrada en el punto (−1,−2).
4. La intersección de las rectas L1 : 2x − y + 3 = 0 y L2 : 4x + y − 2 = 0 es el centro de una Circunferencia que es tangente a la recta L3 : x − y +1 = 0 . Determine la ecuación de la circunferencia.
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5. Determine la longitud de la cuerda de la circunferencia que tiene como ecuación x2 + y 2 − 6x −14y −111 = 0 conociendo que el punto medio de dicha cuerda tiene coordenadas (17/2.,7/2)
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6. Hallar la ecuación canónica de la circunferencia que contiene los puntos (0,0) , (1,−1) y (9,−1) .
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EJERCICIOS PROPUESTOS 2
1. Grafique el lugar geométrico definido por cada una de las siguientes ecuaciones: (Indique todos sus elementos).
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1. Grafique el lugar geométrico definido por cada una de las siguientes ecuaciones: (Indique todos sus elementos).
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