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Medición de Flujo

Curso : Laboratorio de Ingeniería Mecánica

Sección : MN 465 - B

Alumnos :

Escudero Camarena, Jose Franco

Casas Masgo, Edmundo Jose

Izquierdo Cristobal, Job

Julian Durand, Erick

LIMA - PERÚ

UNI

FIM

2

INDICE

INTRODUCCION……………………………………………………………………………………………………………………2

FUNDAMENTO TEORICO……………………………………………………………………………………………………….3

MATERIALES Y EQUIPO…………………………………………………………………………………………………………11

PROCEDIMIENTO………………………………………………………………………………………………………………….14

CALCULOS Y RESULTADOS…………………………………………………………………………………………………….17

CONCLUSIONES………………………………………………………………………………………………………………….…27

RECOMENDACIONES………………………………………………………………………………………………………….…28

BIBLIOGRAFIA……………………………………………………………………………………………………………………….29

3

1. INTRODUCCIÓN

Las diferentes aplicaciones que tienen los fluidos en las industrias, hace que un

ingeniero se prepare, conozca y resuelva los problemas que a menudo se presentan

con su utilización, pérdidas por fricción y calculo de caudales.

Aquellos flujos que quedan completamente limitados por superficies sólidas, reciben el

nombre de flujos internos. Este tipo de aplicación se ve mucho en la ventilación y en

un banco de tuberías.

En la medida que nuestro conocimiento de la teoría aplicado en la práctica sea más

común, será normal entonces nuestro buen desenvolvimiento en la industria; en

general esta afirmación podemos tomarlo como un consejo para nuestra formación

como ingenieros.

Es estudio de cualquier tipo de flujo como ya se dijo es muy común en ingeniería

mecánica; como transportador de energía, flujo que circula alrededor de un cuerpo

(flujo externo), etc., es entonces vital conocer en alguna medida las leyes que rigen

estos fenómenos.

Mucho se ha tratado ya de que cualquier fluido, tal como el agua puede ser

considerado como ideal; en la medida de que no posee viscosidad todo por efectos

prácticos, lo cual en cierta medida es aceptable; pero el presente laboratorio

justamente trata de analizar la coherencia con la teoría a partir de datos que se

obtuvieron en el banco de tuberías que existe en nuestra facultad.

El siguiente informe lograra demostrar experimentalmente la consecuencia de las

caídas de presión en las tuberías usando como fluido al agua, y otro sistema usando

para ello un sistema de ductos de hierro con varias tomas de aire en su longitud, de

forma que las pérdidas puedan ser medibles y cuantificables, con el uso de equipos de

medición sencillos. La corriente de aire será generada por un ventilador dentro del

sistema de ductos. Para obtener el perfil de velocidades generado en el ducto

usaremos un tubo de Pitot que esta montado en la descarga del circuito.

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2. FUNDAMENTO TEORICO

TUBO DE PITOT El tubo de Pitot es quizá la forma más antigua de medir la presión diferencial y también conocer la velocidad de circulación de un fluido en una tubería. Consiste en un pequeño tubo con la entrada orientada en contra del sentido de la corriente del fluido. La velocidad del fluido en la entrada del tubo se hace nula, al ser un punto de estancamiento, convirtiendo su energía cinética en energía de presión, lo que da lugar a un aumento de presión dentro del tubo de Pitot.

La abertura del tubo de Pitot registra la presión total y la transmite a la conexión (a) de la sonda de presión. La presión puramente estática se registra a través de las rendijas laterales y se transmite a la conexión (b). La presión diferencial resultante es la presión dinámica que depende de la velocidad. Esta luego se analiza y se visualiza. Como las sondas térmicas, el tubo de Pitot tiene una respuesta a los flujos turbulentos superior a la de una sonda de paletas. Por ello también se debe seleccionar una vía de entrada y salida de flujo sin perturbaciones cuando se realice una medición mediante tubo de Pitot. MICROMANÓMETRO Utilizados para medir presiones extremadamente pequeñas, es una variante del principio del manómetro inclinado. En estos tipos de manómetros se utilizan tornillos micrométricos que facilita la lectura de las pequeñas presiones. Los tipos más comunes son:

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Micromanómetro de Contacto Eléctrico

Micromanómetro de Puntas

Micromanómetro de altura constante Micromanómetro de altura constante: Este tipo de Micromanómetro funciona ajustando el nivel en el punto “O”, y luego de conectar el manómetro a la línea de presión; como se produce una columna en la rama, el menisco formado se regresa mediante el tornillo micrométrico al punto “O” de referencia. La presión es leída en el tornillo micrométrico.

LA PLACA DE ORIFICIO

La placa de orificio es el elemento primario para la medición de flujo más sencillo, es una

lamina plana circular con un orificio concéntrico, excéntrico ó segmentado y se fabrica de

acero inoxidable, la placa de orificio tiene una dimensión exterior igual al espacio interno

que existe entre los tornillos de las bridas del montaje, el espesor del disco depende del

tamaño de la tubería y la temperatura de operación, en la cara de la placa de orificio que

se conecta por la toma de alta presión, se coloca perpendicular a la tubería y el borde del

orificio, se tornea a escuadra con un ángulo de 900 grados, al espesor de la placa se la hace

un biselado con un chaflán de un ángulo de 45 grados por el lado de baja presión, el

biselado afilado del orificio es muy importante, es prácticamente la única línea de contacto

efectivo entre la placa y el flujo, cualquier rebaba, ó distorsión del orificio ocasiona un

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error del 2 al 10% en la medición, además, se le suelda a la placa de orificio una oreja, para

marcar en ella su identificación, el lado de entrada, el número de serie, la capacidad, y la

distancia a las tomas de presión alta y baja. En ocasiones a la placa de orificio se le perfora

un orificio adicional en la parte baja de la placa para permitir el paso de condensados al

medir gases, y en la parte alta de la placa para permitir el paso de gases cuando se miden

líquidos.

Placa de orificio, concéntrica, excéntrica y segmentada.

Con las placas de orificio se producen las mayores perdidas de presión en comparación a

los otros elementos primarios para medición de flujo más comunes, con las tomas de

presión a distancias de 2 ½ y de 8 diámetros antes y/o después de la placa se mide la

perdida total de presión sin recuperación posterior. Se mide la máxima diferencial posible

con recuperación de presión posterior y, con tomas en las bridas se mide una diferencial

muy cerca de la máxima, también con recuperación de presión posterior.

La exacta localización de tomas de presión antes de la placa de orificio carece

relativamente de importancia, ya que la presión en esa sección es bastante constante. En

todas las relaciones de diámetros D/d comerciales. Desde ½ D antes de la placa en

adelante hasta la placa, la presión aumenta gradualmente en una apreciable magnitud en

relaciones d/D arriba de 0.5; debajo de ese valor la diferencia de presiones es

despreciable. Pero sí en la toma de alta presión, la localización no es de mayor

importancia, si lo es en la toma de baja presión, ya que existe una región muy inestable

después de la vena contracta que debe evitarse; es ésta la razón por la que se recomienda

colocarlas para tuberías a distancias menores de 2 pulgadas de las tomas de placa. La

estabilidad se restaura a 8 diámetros después de la placa pero en este punto las presiones

se afectan por una rugosidad anormal en la tubería.

Desventajas en el uso de la placa de orificio

1. Es inadecuada en la medición de fluidos con sólidos en suspensión.

2. No conviene su uso en medición de vapores, se necesita perforar la parte inferior.

3. El comportamiento en su uso con fluidos viscosos es errático ya que la placa se

calcula para una temperatura y una viscosidad dada.

4. Produce las mayores pérdidas de presión en comparación con otros elementos

primarios de medición de flujos.

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Cuando el flujo pasa a través de la placa de orificio, disminuye su valor hasta que alcanza

una área mínima que se conoce con el nombre de “vena contracta”, en las columnas

sombreadas de la figura siguiente, el flujo llega con una presión estática que al pasar por el

orificio, las pérdidas de energía de presión se traducen en aumentos de velocidad, en el

punto de la vena contracta se obtiene el menor valor de presión que se traduce en un

aumento de velocidad, en ese punto se obtiene la mayor velocidad.

Más delante de la vena contracta, la presión se incrementa, se genera una perdida de

presión constante que ya no se recupera, la diferencia de presión que ocasiona la placa de

orificio permite calcular el caudal, el cual es proporcional a la raíz cuadrada de la caída de

presión diferencial.

Existen dos tipos de placas de orificio segmentadas; fijas y ajustables.

Orificio segmentado fijo:

Se usa para medir flujos pequeños y es una combinación de orificio excéntrico y una parte

segmentada, la parte concéntrica se diseña para obtener un diámetro del 98% del

diámetro interior de la tubería, se usa para en la medición de flujos como son las pulpas y

pastas, no es recomendable para líquidos de alta viscosidad.

Orificio segmentado ajustable:

En este caso la relación entre el diámetro interior y exterior (0.25-0.85), se modifica por

medio de un segmento móvil, el cuerpo de la placa de orificio se fabrica con bridas de

conexión similares a la de una válvula, las guías son de acero al carbón, el material del

segmento es de acero inoxidable, se utiliza en tuberías con variaciones de flujo del 10:1

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bajo variaciones de presión y temperatura considerables. La relación entre el flujo y la

caída de presión es:

TUBO DE VENTURI

El Tubo de Venturi fue creado por el físico e inventor italiano Giovanni Battista Venturi (1.746 – 1.822). Fue profesor en Módena y Pavía. En Paris y Berna, ciudades donde vivió mucho tiempo, estudió cuestiones teóricas relacionadas con el calor, óptica e hidráulica. En este último campo fue que descubrió el tubo que lleva su nombre. Según él este era un dispositivo para medir el gasto de un fluido, es decir, la cantidad de flujo por unidad de tiempo, a partir de una diferencia de presión entre el lugar por donde entra la corriente y el punto, calibrable, de mínima sección del tubo, en donde su parte ancha final actúa como difusor.

Definición

El Tubo de Venturi es un dispositivo que origina una pérdida de presión al pasar por él un fluido. En esencia, éste es una tubería corta recta, o garganta, entre dos tramos cónicos. La presión varía en la proximidad de la sección estrecha; así, al colocar un manómetro o instrumento registrador en la garganta se puede medir la caída de presión y calcular el caudal instantáneo, o bien, uniéndola a un depósito carburante, se puede introducir estecombustible en la corriente principal.

Las dimensiones del Tubo de Venturi para medición de caudales, tal como las estableció Clemens Herschel, son por lo general las que indica la figura 1. La entrada es una tubería corta recta del mismo diámetro que la tubería a la cual va unida. El cono de entrada, que forma el ángulo a1, conduce por unacurva suave a la garganta de diámetro d1. Un largo cono divergente, que tiene un ángulo a2, restaura la presión y hace expansionar el fluido al pleno diámetro de la tubería. El diámetro de la garganta varía desde un tercio a tres cuartos del diámetro de la tubería.

La presión que precede al cono de entrada se transmite a través de múltiples aberturas a una abertura anular llamada anillo piezométrico. De modo análogo, la presión en la garganta se transmite a otro anillo piezométrico. Una sola línea de presión sale de cada anillo y se conecta con un manómetro o registrador. En algunos diseños los anillos piezométricos se sustituyen por sencillas uniones de presión que conducen a la tubería de entrada y a la garganta.

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La principal ventaja del Vénturi estriba en que sólo pierde un 10 - 20% de la diferencia de presión entre la entrada y la garganta. Esto se consigue por el cono divergente que desacelera la corriente.

Es importante conocer la relación que existe entre los distintos diámetros que tiene el tubo, ya que dependiendo de los mismos es que se va a obtener la presión deseada a la entrada y a la salida del mismo para que pueda cumplir la función para la cual está construido.

Esta relación de diámetros y distancias es la base para realizar los cálculos para la construcción de un Tubo de Venturi y con los conocimientos del caudal que se desee pasar por él.

Deduciendo se puede decir que un Tubo de Venturi típico consta, como ya se dijo anteriormente, de una admisión cilíndrica, un cono convergente, una garganta y un cono divergente. La entrada convergente tiene un ángulo incluido de alrededor de 21º, y el cono divergente de 7 a 8º. La finalidad del cono divergente es reducir la pérdida global de presión en el medidor; su eliminación no tendrá efecto sobre el coeficiente de descarga. La presión se detecta a través de una serie de agujeros en la admisión y la garganta; estos agujeros conducen a una cámara angular, y las dos cámaras están conectadas a un sensor de diferencial de presión.

La tabla muestra los coeficientes de descarga para los Tubos Vénturi, según lo establece la American Society of Mechanical Engineers. Los coeficientes de descarga que se salgan de los límites tabulados deben determinarse por medio de calibraciones por separado.

Funcionamiento de un tubo de venturi

En el Tubo de Venturi el flujo desde la tubería principal en la sección 1 se hace acelerar a través de la sección angosta llamada garganta, donde disminuye la presión del fluido. Después se expande el flujo a través de la porción divergente al mismo diámetro que la tubería principal. En la pared de la tubería en la sección 1 y en la pared de la garganta, a la cual llamaremos sección 2, se encuentran ubicados ramificadores de presión. Estos ramificadores de presión se encuentran unidos a los dos lados de un manómetro diferencial de tal forma que la deflexión h es una indicación de la diferencia de presión p1 – p2. Por supuesto, pueden utilizarse otros tipos de medidores de presión diferencial.

La ecuación de la energía y la ecuación de continuidad pueden utilizarse para derivar la relación a través de la cual podemos calcular la velocidad del flujo. Utilizando las secciones 1 y 2 en la formula 2 como puntos de referencia, podemos escribir las siguientes ecuaciones:

1

Q = A1v1 = A2v2 2

Estas ecuaciones son válidas solamente para fluidos incomprensibles, en el caso de los líquidos. Para el flujo de gases, debemos dar especial atención a la variación del peso específico g con la presión. La reducción algebraica de las ecuaciones 1 y 2 es como sigue:

10

Pero . Por consiguiente tenemos,

(3)

Se pueden llevar a cabo dos simplificaciones en este momento. Primero, la diferencia de elevación (z1-z2) es muy pequeña, aun cuando el medidor se encuentre instalado en forma vertical. Por lo tanto, se desprecia este termino. Segundo, el termino hl es la perdida de la energía del fluido conforme este corre de la sección 1 a la sección 2. El valor hl debe determinarse en forma experimental. Pero es más conveniente modificar la ecuación (3) eliminando h1 e introduciendo un coeficiente de descarga C:

(4)

La ecuación (4) puede utilizarse para calcular la velocidad de flujo en la garganta del medidor. Sin embargo, usualmente se desea calcular la velocidad de flujo del volumen.

Puesto que , tenemos:

(5)

El valor del coeficiente C depende del número de Reynolds del flujo y de la geometría real del medidor. La figura 2 muestra una curva típica de C versus número de Reynolds en la tubería principal.

11

La referencia 3 recomienda que C = 0.984 para un Tubo Vénturi fabricado o fundido con las siguientes condiciones:

(en la tubería principal)

donde se define como el coeficiente del diámetro de la garganta y el diámetro de la

sección de la tubería principal. Esto es, .

Para un Tubo Vénturi maquinado, se recomienda que C = 0.995 para las condiciones siguientes:

(en la tubería principal)

La referencia 3, 5 y 9 proporcionan información extensa sobre la selección adecuada y la aplicación de los Tubos de Venturi.

La ecuación (14-5) se utiliza para la boquilla de flujo y para el orificio, así como también para el Tubo de Venturi.

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3. MATERIALES Y EQUIPOS

2 bombas tipo HIDROSTAL:

Manómetro en U de mercurio.

Tanque de aforo

13

Ventilador de sección constante

Tubo de Pitot

14

Manómetro de columna

Una regla milimetrada

Tacómetro

15

Regulador de nivel

La burbuja del nivel, debe estar en el centro

4. PROCEDIMIENTO

BANCO DE TUBERIAS

Se procede a encender las bombas y con la válvula regular el caudal.

Se procede a abrir la válvula en la penúltima tubería, donde se encuentra el tubo

de Venturi.

Se procede a tomar 5 puntos, tomando la diferencia de presión en el manómetro

de mercurio y el caudal.

Se repite lo mismo para la última tubería donde se encuentra la placa de orificio.

Se cierra las válvulas y se apaga las bombas.

SISTEMA DE DUCTOS

1. Se ajustan los niveles de la base del micromanómetro, con el regulador ubicado en la base del micromanómetro.

2. Con los tubos al aire (sin conexión a alguna) se calibra el manómetro para que marque 0

(cero) tanto en la escala divida en pulgadas así como la del disco inferior, donde cada pulgada se encuentra dividida en 1000 partes, milipulgadas, esto se hace con la manivela ubicado en el lateral del micromanómetro

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3. Se hace que el menisco superior coincida con la marca ubicada en el tubo inclinado, para ello se tiene que liberar, con sumo cuidado, la manivela ubicado en la parte posterior, para luego hacer coincidir el menisco y volver a ajustar el tambor.

4. Se pone en marcha el ventilador de vientos y se mide los RPM con la ayuda del medidor de velocidad angular.

5. Se conectan los tubos del manómetro al tubo de Pitot ya instalado con anterioridad a la tubería de la bomba de viento.

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Conexión a las mangueras del

micromanómetro

6. Se empieza a medir desde la superficie más pegada a la tubería, marcando en este punto la longitud 0 (cero) del total del radio de 6 pulgadas de medida.

7. Mediante la manivela lateral llevar el nivel del líquido en el manómetro a los parámetros para tomar la medición la cual se lee en la regla vertical y el disco ubicado en la parte inferior, el menisco superior del líquido atrapado dentro del tubo inclinado debe de coincidir con la marca.

8. Tomar las respectivas medidas a las distintas posiciones de la toma de aire del tubo de

Pitot. La tubería tiene un radio interior de 6 pulgadas. Con la ayuda de una regla se controlara la profundidad del tubo Pitot en la tubería. Para cada lectura en la primera media pulgada de profundidad, la misma incrementara, 1/16 pulgadas para cada lectura del micromanómetro, después se incrementara la profundidad en ½ pulg. hasta llegar al centro de la tubería.

9. Conocida ya la presión, convertiremos la presión mediada en inH20 a Pa de velocidad en cada punto considerado, se obtiene la velocidad mediante la siguiente expresión

1𝑖𝑛𝐻2𝑂 ×0.0254𝑚

1𝑖𝑛×

9.81𝐾𝑃𝑎

1𝑚𝐻2𝑂×

1000

1𝐾

1𝑖𝑛𝐻2𝑂 = 249.174𝑃𝑎

𝑉 = √2 × 𝑃𝑎

10. Se gráfica el perfil de velocidades. Esta grafica consiste en la velocidad calculada en el paso anterior versus su presión a lo largo de la tubería.

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5. CÁLCULOS Y RESULTADOS

Medición de Flujo en la tubería utilizando el Venturi

Datos geométricos del medidor tipo Venturi:

sección Diámetro (in)

Diámetro (m)

Área (m2) relación de

áreas 1 0.82 0.0209042 0.0003432

0 0.68 0.0173228 0.0002357 0.69

t = tiempo que tarda el flujo para subir 7.2 cm la altura del tanque (de 23x30 cm2 de área)

Propiedades del agua a la temperatura medida en la experiencia:

fluido Temperatura (°C)

Densidad (Kg/m3)

Viscosidad (µPa*s)

Steam 23 997.541 932.163

Datos medidos:

PUNTO ∆P(mmHg) Tiempo llenado

(s)

A 13 9.01

B 17 8.63

C 21 7.18

D 26 6.66

E 34 5.62

F 43 4.74

Flujo real y flujo teórico:

𝑄𝑡 =𝐴2 ∗ √

2(𝑃1−𝑃2)

𝜌

√1 − (𝐴2

𝐴1⁄ )

2

𝑄𝑟 =𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑙𝑙𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜

𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑙𝑒𝑛𝑎𝑑𝑜

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FLUJO REAL FLUJO TEORICO

flujo (m3/s)

flujo (l/s)

∆P(Pa) flujo (m3/s)

flujo (l/s)

0.00055 0.55 1733.19 0.00061 0.61

0.00058 0.58 2266.47 0.00069 0.69

0.00069 0.69 2799.76 0.00072 0.72

0.00074 0.74 3466.37 0.00086 0.86

0.00088 0.88 4532.95 0.00098 0.98

0.001048 1.048 5732.85 0.0011 1.1

Coeficientes de corrección y número de Reynolds:

𝐶𝑑 =𝑄𝑟

𝑄𝑡

𝐾 = 𝑀 ∗ 𝐶𝑑

𝑀 =1

√1 − (𝐴2

𝐴1⁄ )

2

𝑅𝑒 =𝜌 ∗ 𝑉 ∗ 𝐷

𝜇

K M Cd REYNOLDS

Coeficiente de flujo

Factor de aproximación

Q real/Q teórico

Velocidad (m/s)

Reynolds

1.24476 1.38 0.902 2.33 43193

1.1592 1.38 0.84 2.46 45603

1.3248 1.38 0.96 2.92 54130

1.1868 1.38 0.86 3.14 58208

1.2282 1.38 0.89 3.73 69146

1.311 1.38 0.95 4.45 82493

20

21

Medición de Flujo en la tubería utilizando placa con orificio.

De los datos obtenidos se realizan las operaciones que a continuación vamos a mostrar (de

manera análoga a los cálculos realizados para la medición de caudal en el Venturi). Luego,

mostraremos una tabla con los datos y sus respectivos resultados, acompañado de los gráficos que

sean pertinentes.

Datos obtenidos en las mediciones:

h1 = altura del manómetro que representa a la presión en el orificio

h2 = altura del manómetro que representa a la presión antes del orificio

t = tiempo que tarda el flujo para subir 7.2 cm la altura del tanque (de 23x30 cm2 de área)

Los diámetros de la tubería son respectivamente:

D1 = 1 ½’’ = 3.81 cm

D2 = ¾’’ = 1.905 cm

Con estos datos podemos obtener el caudal teórico (QT) y el caudal real (QR), teniendo en cuenta

también que: QR = Cd. QT, donde Cd es el coeficiente de descarga.

QT= V2×A2= √1

1-m2×√2gH (

ρHg

ρH2O

-1) ×πD22

4

QR=Atanque×Hcronometrada

t

Donde H = h1 – h2, m =D22/D12. Entonces, de todo lo anterior obtenemos la siguiente tabla:

# h1 (cm Hg) h2 (cm Hg) t (seg) QT (cm3/s) QR (cm3/s)

Cd

1 16.5 15.2 12.51 590.005 397.122 0.6731

2 18.1 13.5 5.91 1109.846 840.609 0.7574

3 20 11.6 4.26 1499.766 1166.197 0.7776

4 21.4 10.3 3.66 1724.033 1357.377 0.7873

5 22.1 9 3.08 1872.922 1612.987 0.8612

De la tabla anteriormente mostrada, se pueden obtener los siguientes gráficos que nos permitan

entender mejor los resultados que se presentan:

22

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

0 500 1000 1500 2000

QR

QT

QT vs QR

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 500 1000 1500 2000

Cd

QT

QT vs Cd

23

Medición de Flujo en la tubería de viento

Los datos a tener en cuenta en el calculo de los resultados

Para determinar el ℎ𝑎𝑖𝑟𝑒 se usa:

ℎ𝑎𝑖𝑟𝑒 = ℎ𝑎𝑔𝑢𝑎 ∗𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎

𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒∗ 0.0254

Para determinar la velocidad:

𝑣 = √2 ∗ 𝑔 ∗ 𝐻

Para calcular el H y reemplazar en la formula de la velocidad:

𝐻 =𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎

𝜌𝑎𝑖𝑟𝑒∗ ℎ𝑎𝑔𝑢𝑎

Calculos N°1 PRM=2750

hagua: altura de agua en pulg

agua: 1000 kg/m3

aire: 1.2 kg/m3

g 9.81

Diametro 11 ¼

Radio 5 5/8

R(m) 0.14

24

Grafico N°1 V vs R^2 Integrando la función y multiplicando por pi y dividiendo entre 2 obtenemos

el caudal:

Calculos N°2 PRM=2554

-

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

20.00

- 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

Series1

25

Grafico N°2 V vs R^2 Integrando la función y multiplicando por pi y dividiendo entre 2 obtenemos

el caudal:

Calculos N°3 PRM=2020

Grafico N°3 V vs R^2 Integrando la función y multiplicando por pi y dividiendo entre 2 obtenemos

el caudal:

-

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

- 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

Series1

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Para el cálculo de una velocidad aproximada a toda (la velocidad media):

𝑉𝑚 ∗𝑝𝑖

4∗ 𝐷2=Q

𝑘 =𝑉𝑚𝑒𝑑

𝑉𝑚𝑎𝑥

Finalmente realizando las comparaciones de las rpm,Vm y causal de cada medición se obtiene:

De los gráficos R^2 vs Velocidad obtenemos el caudal:

-

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

- 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14

Series1

27

Se concluye que a mayor numero de rpm del motor se tendrá mayor caudal

-

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

3.50

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Series1

28

6. CONCLUSIONES

Medición de Flujo en la tubería utilizando el Venturi

Se concluye que el venturímetro es considerablemente preciso ya que los coeficientes de

descarga son bastante cercanos a 1.

Medición de Flujo en la tubería utilizando placa con orificio.

El caudal teórico es mayor que el caudal real (lo que se puede apreciar en el cuadro y en el

primer gráfico), pues debemos recordar que existen factores que producen perdidas de

energía, como la viscosidad y las algas que tiene la tubería tiene desde hace muchos años,

que posiblemente producen variaciones en la medida del diámetro a lo largo de toda la

tubería.

Pero más allá de lo anterior, tenemos que concluir, utilizando el segundo gráfico, que más

allá de existir una diferencia entre el caudal real y el teórico, la relación de estos se

representa en el coeficiente de descarga, que para nuestra experiencia aumenta

ligeramente cuando el caudal teórico aumenta. En otras palabras, podríamos decir que

prácticamente este coeficiente podría ser considerado constante en condiciones de

trabajo más cuidadosas.

Medición de Flujo en la tubería de viento

A mayor rpm dentro de la bomba de motor, mas aire será empujado por la bomba y el

caudal dentro del tubo será mayor.

Si bien las gráficas debieron mostrar simetría, esta no se cumplió ya que los datos

recolectados se ven influenciados por diversos factores, entre ellos la medición de la

presión, que es complicada. Otro factor que afecto la medición fue el contraflujo que

entraba al tubo si es que una persona caminaba cerca, etc. Las gráficas de mayores rpm

son más uniformes (muestran menos variación y cierta simetría) que la última de 2020.

29

7. RECOMENDACIONES

El valor un poco diferente al coeficiente de descarga típico se puede deber a problemas en

la tubería, ya sean fugas o también depósitos de material en la tubería, siendo lo último

apreciable en la tubería usada.

Tomar en cuenta todas las mediciones posibles, como para el caso de los diámetros de las

tuberías, del orificio y del venturi, al igual que para el tanque (el área del tanque en el que

se mide el tiempo y la altura a registrarse).

Tener cuidado a la hora de trabajar con flujos altos, ya que podría perderse el mercurio del

manómetro al aumentar demasiado la diferencia de presiones.

El trabajo con el micromanometro debe ser llevado con mucho cuidado debido al efecto

de la inercia. Seria recomendable trabajar con un instrumento de medición que posea

menos tendencia la cambio repentino, como se mostraba.

Para una experiencia masa interesante para el tubo de viento, se pudo haber trabajado

con distintas secciones, viendo su influencia. Otro cambio interesante seria el empleo de

otros gases, para comprender como es que la naturaleza instrinseca del fluido influye

dentro del caudal.

8. BIBLIOGRAFIA

MANUAL DE LABORATORIO DE INGENIERIA MECANICA II - FIM-UNI

MANUAL DEL INGENIERO MECANICO - Marks