UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLOFACULTAD DE INGENIERIAESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE INGENIERA DE MATERIALES

TEMA:Informe de Viscosidad y Ley de Stoke.CURSO: Fenmenos de Transportes en ing. de Materiales.DOCENTE: Willian Guarniz Herrera.INTEGRANTES: Aranda Alayo, Melliny.Lujan Rodrguez, Dening.Mendoza Yache, Erika.Vsquez Arribasplata, Felipe.TRUJILLO PER2014

Laboratorio N02Viscosidad y Ley de Stokes1. OBJETIVOS:

Disear un equipo para medir la viscosidad de los fluidos (viscosmetro). Determinar el coeficiente de viscosidad de un lquido por el mtodo de Stoke. Determinar la viscosidad de otros fluidos utilizando la ley de Stoke. Comparar los resultados obtenidos con su marca de fbrica.

2. FUNDAMENTO TERICO:Una esfera se mueve bajo la accin de las siguientes fuerzas: el peso, el empuje (se supone que el cuerpo est completamente sumergido en el seno de un fluido), y una fuerza de rozamiento que es proporcional a la velocidad de la esfera (suponemos que el flujo se mantiene en rgimen laminar).El peso es el producto de la masa por la aceleracin de la gravedad g. La masa es el producto de la densidad del material e por el volumen de la esfera de radio R.

De acuerdo con el principio de Arqumedes, el empuje es igual al producto de la densidad del fluido f, por el volumen del cuerpo sumergido, y por la aceleracin de la gravedad.

La fuerza de rozamiento es proporcional a la velocidad, y su expresin se denomina ley de Stokes. [3] La Ley de Stokes se refiere a la fuerza de friccin experimentada por objetos esfricos movindose en el seno de un fluido viscoso en un rgimen laminar de bajos nmeros de Reynolds. Fue derivada en 1851 por George Gabriel Stokes tras resolver un caso particular de las ecuaciones de Navier-Stokes. En general la ley de Stokes es vlida en el movimiento de partculas esfricas pequeas movindose a velocidades bajas. [1]La ley de Stokes puede escribirse como:

donde R es el radio de la esfera, v su velocidad y la viscosidad del fluido.La condicin de bajos nmeros de Reynolds implica un flujo laminar lo cual puede traducirse por una velocidad relativa entre la esfera y el medio inferior a un cierto valor crtico. En estas condiciones la resistencia que ofrece el medio es debida casi exclusivamente a las fuerzas de rozamiento que se oponen al deslizamiento de unas capas de fluido sobre otras a partir de la capa lmite adherida al cuerpo. Si las partculas estn cayendo verticalmente en un fluido viscoso debido a su propio peso puede calcularse su velocidad de cada o sedimentacin igualando la fuerza de friccin con el peso aparente de la partcula en el fluido. [2]Ecuacin (1)

donde:

Vs es la velocidad de cada de las partculas (velocidad lmite) g es la aceleracin de la gravedad, p es la densidad de las partculas y f es la densidad del fluido. es la viscosidad del fluido.

Viscosidad de fluidos.

La viscosidad se define como la resistencia que ofrece un fluido al esfuerzo cortante. La viscosidad de un fluido depende de su temperatura. Es por eso que en los lquidos a mayor temperatura la viscosidad disminuye mientras que en los gases sucede todo lo contrario.

En los fluidos newtonianos la relacin entre el esfuerzo de corte y el gradiente transversal de velocidades, llamado COEFICIENTE DE VISCOSIDAD, es constante.

George Stokes demostr que la fuerza de rozamiento viscoso sobre una esfera en movimiento en un fluido en rgimen laminar, con NRe < 1 es proporcional a la velocidad.

Puede probarse entonces que una esfera que cae en el seno de un fluido en las condiciones de validez de la ley de Stoke, alcanzar una velocidad mxima cuando la suma de las fuerzas de arrastre y el empuje equilibre su peso.La medicin de esta velocidad lmite permite determinar el coeficiente de viscosidad .

3. MATERIALES:

Tubo de vidrio de unos 5 cm de dimetro y al menos 60 cm de longitud, cerrado por un extremo. Esferas de acero, de diferentes dimetros. Fluidos (lquidos de diversas densidades). Lubricante. Glicerina. Jabn para manos lquido. Cronmetro. Cinta mtrica. Cinta adhesiva. Imn.

Figura (1): viscosmetro, esferas de acero, cinta mtrica, cronometro.

Figura (2): Glicerina, lubricante, jabn lquido, cinta adhesiva, imn.4. DESARROLLO EXPERIMENTAL:

Proceso para disear un viscosmetro.

Tubo de fluorescente. Plato transparente. Cinta mtrica. Silicona.

Consta, como elemento fundamental, de un tubo de vidrio de paredes gruesas (tubo de fluorescente) a este se le retiro las paredes de cada lado del tubo quedando ambos lados con cavidades perfectamente alineadas, este tubo llevo marcadas dos seales anulares en la proximidades de sus extremos las cuales fueron guiadas por una cinta mtrica pegada en el exterior del tubo, este tubo a su vez est inserto en un soporte transparente (plato) el cual fue unido con silicona para evitar la salida del fluido por uno de los lados.

Proceso experimental.

Para la realizacin de este experimento utilizaremos esferas de acero de varios dimetros.

Cada esfera se dejar caer tres veces desde el extremo superior del tubo de vidrio, completamente lleno del fluido. Mediante un cronmetro se medir el tiempo necesario para que cada esfera alcance dos puntos inferiores del tubo, situados a alturas h1 y h2, respectivamente, con respecto al piso. t = t2t =t1h2h2h1

Figura (3): esquema experimental.A partir de los valores medidos t1 y t2 se calcular, para cada esfera, la velocidad media desarrollada para recorrer los tramos de longitud d1 = H h1 y d2 = h1 h2, respectivamente:v1 = d1 / t1 y v2 = d2 / t2Con ambos promedios se determin la velocidad lmite de cada esfera en la glicerina y el aceite de carro. vt = (v1 + v2) / 2Se considerar g = 9.8 m/s2.5. RESULTADOS Y DISCUSIN DE RESULTADOS.Esfera de acero.Dimetro (cm)Masa (g)Densidad (g/cm3)

Esfera 10.480.46.897

Esfera 20.641.18.029

Esfera 30.963.57.559

Tabla (1): Densidades de las esferas utilizadas en el experimento.FluidoDensidad (g/cm3)Viscosidad (g/cms)

Glicerina1.2613.92

Lubricante0.8983.91

Jabn.1.0250.00

Tabla (2): Densidad y viscosidad tericas de los fluidos utilizados en el experimento.JABONGLICERINAACEITE DE CARRO

ESFERASTIEMPO (s)Altura (cm)ESFERASTIEMPO (s)Altura (cm)ESFERASTIEMPO (s)ALTURA (cm)

ESFERA 121,4250ESFERA 18,6470ESFERA 14,0550

21,788,923,87

22,278,824,14

ESFERA 212,3340ESFERA 24,1150ESFERA 21,5950

12,234,091,65

12,603,951,94

ESFERA 36,7140ESFERA 32,3850ESFERA 30,9340

6,572,330,94

7,042,230,77

Tabla (3): Tiempos y distancias recorridas por cada esfera en los 3 diferentes fluidos.JABNGLICERINALUBRICANTE

velocidad limite cm/s

esfera 12.297.9612.44

esfera 23.2312.3528.9

esfera 35.9121.6545.46

Tabla (4): velocidades lmite de las esferas en los fluidos. Usando la ecuacin (1), despejamos que es la viscosidad del fluido y hallamos las viscosidades para los diferentes fluidos.Esfera 1Esfera 2Esfera 3

Viscosidad del jabn32.193 g/s.cm48.39 g/s.cm55.52 g/s.cm

Viscosidad del glicerina8.883 g/s.cm12.223 g/s.cm14.599 g/s.cm

Viscosidad del lubricante6.049 g/s.cm5.503g/s.cm7.517 g/s.cm

Tabla (5): viscosidades obtenidas experimentalmente de los fluidos. Teniendo las viscosidades de cada esfera para cada liquido se saca un promedio de los datos de la tabla (5) obtenindose:Viscosidad del jabn45.37 g/s.cm

Viscosidad del glicerina11.90 g/s.cm

Viscosidad del lubricante6.36 g/s.cm

Tabla (6): viscosidades experimentales de los fluidos. Obtenemos el e% de cada viscosidad comparando la tabla (2) con la tabla (6).e% de la viscosidad del jabn.9.26%

e% de la viscosidad de la glicerina.14.51%

e% de la viscosidad del lubricante.62%

Tabla (7): errores porcentuales.

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. CONCLUSIONES. Llegamos a la conclusin de que los lquidos con baja viscosidad fluyen fcilmente y cuando las viscosidades son elevadas el lquido no fluye con mucha facilidad. Las viscosidades de los lquidos se pueden calcular a partir de las densidades que se calculan a partir de la temperatura.

RECOMENDACIONES. Al medir el tiempo en el mtodo de Stokes, hay que tener en cuenta el error humano en la exactitud de la toma de tiempos en recorrer el intervalo definido. Esto puede provocar un error en la velocidad que a la vez afecta el clculo de la viscosidad que es nuestro objetivo principal.7. BIBLIOGRAFA. [1] http://bohr.inf.um.es/miembros/moo/p-flr.pdf se extrajo el concepto de ley de Stoke. Visitado el 01/05/2014. [2] http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Stokes se extrajo el concepto de ley de Stoke. Visitado el 01/05/2014. [3] http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/dinamica/stokes/stokes.html se extrajo el concepto de movimiento vertical de una esfera Visitado el 01/05/2014. http://didactica.fisica.uson.mx/tablas/densidad.htm se extrajo el valor de la densidad de la glicerina. Visitado el 01/05/2014. http://www.fullimp.com/fichas_tecnicas/4.pdf se extrajo la ficha tcnica del jabn para obtener su viscosidad y densidad. Visitado el 01/05/2014. http://www.latinamericanpetroleum.com.uy/Helix%20HX3.pdf se extrajo la ficha tcnica del lubricante para obtener su viscosidad y densidad. Visitado el 01/05/2014. http://es.wikipedia.org/wiki/Unidades_de_viscosidad se extrajo las unidades de viscosidad. visitado el 01/05/2014.

8. ANEXOS.

Figura (4): colocando la cinta mtrica en el viscosmetro.

Figura (5): realizando el vaciado del jabn lquido en el viscosmetro.

Figura (6): mi compaero intentando sacar las esferas con un imn del lubricante.