LAPORAN AWAL

PRAKTIKUM EKSPERIMEN IIA

MENENTUKAN KONSTANTA STEFAN-BOLTZMANN

(RADIASI BENDA HITAM)

(S-2/P-2)

Nama : Amty Ma’rufah Ardhiyah Dalimunthe

NPM : 140310090007

Partner : Meti Megayanti

NPM : 140310090001

Hari/ Tgl Praktikum : Selasa/ 15 November 2011

Asisten :

Laboratorium Fisika Lanjutan

Jurusan Fisika

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam

Universitas Padjadjaran

2011

LEMBAR PENGESAHAN

MENENTUKAN KONSTANTA STEFAN-BOLTZMANN

(RADIASI BENDA HITAM)

(S-2/P-2)

Nama : Amty Ma’rufah Ardhiyah Dalimunthe

NPM : 140310090007

Partner : Meti Megayanti

NPM : 140310090001

Hari/ Tgl Praktikum : Selasa/ 15 November 2011

Waktu Praktikum : 15.00 – 17.00 WIB

Asisten :

Jatinangor, 15 November 2011

Asisten,

(......

……………….)

NILAI

LAPORAN

AWALSPEAKEN

LAPORAN

AKHIR

Bab I

Pendahuluan

I.1 Latar Belakang

Teori tentang radiasi benda hitam menandai awal lahirnya mekanika

kuantum dan fisika modern. Benda hitam merupakan penyerap sekaligus

pemancar kalor terbaik. Benda hitam dapat dianalogikan sebagai kotak yang

berisi gas foton . Jumlah foton dalam kotak tidak selalu konstan. Ada kalanya

foton diserap oleh atom-atom yang berada di dinding kotak dan sebaliknya atom-

atom di dinding kotak dapat memancarkan foton ke ruang kotak. Dari persamaan

planck kita dapat menentukan besar nilai dari konstanta Stefan

Boltzmann ,sekaligus kita juga dapat menetukan nilai dari konstanta Boltzmann.

I.2 Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas maka rumusan masalah yang akan

diteliti dalam percobaan ini adalah apakah pada radiasi termal berlaku hukum

jarak kuadrat terbalik, selain itu apakah teori radiasi benda hitam berhubungan

dengan hukum Stefan Boltzmann, dan berapa nilai emisifitas benda hitam yang

terukur, maupun nilai konstanta plack yang didapat dari percobaan.

I.3 Tujuan Percobaan

1. Memahami teori radiasi benda hitam.

2. Menentukan konstanta Stefan Boltzmann.

3. Menentukan emisifitas suatu benda.

Bab II

Teori Dasar

Radiasi benda hitam

Sebuah benda yang dapat menyerap semua radiasi yang mengenainya

disebut benda hitam sempurna. Radiasi yang dihasilkan oleh sebuah benda hitam

sempurna ketika dipanaskan disebut radiasi benda hitam. Perlu diingat bahwa

benda hitam sempurna merupakan suatu model, jadi sebenarnya tidak ada sebuah

benda yang berperilaku sebagai benda hitam sempurna. Berdasarkan nilai

emisivitas (e), maka benda hitam sempurna memiliki nilai e = 1. Berdasarkan

definisi benda hitam sempurna ini, kita bisa membuat suatu model benda hitam

yang menyerap hampir seluruh radiasi yang mengenainya. Setiap benda

memancarkan radiasi panas, tetapi umumnya benda akan terlihat oleh mata kita

karena benda itu memantulkan cahaya yang datang padanya, bukan karena benda

tersebut memancarkan radiasi panas.

Dalam laboratorium, benda yang paling mendekati radiasi benda hitam

adalah radiasi dari sebuah lubang kecil pada sebuah rongga. Cahaya apa pun yang

memasuki lubang ini akan dipantulkan dan energinya diserap oleh dinding-

dinding rongga berulang kali, tanpa mempedulikan bahan dinding dan panjang

gelombang radiasi yang masuk (selama panjang gelombang tersebut lebih kecil

dibandingkan dengan diameter lubang). Lubang ini (bukan rongganya) adalah

pendekatan dari sebuah benda hitam. Jika rongga dipanaskan, spektrum yang

dipancarkan lubang akan merupakan spektrum kontinu dan tidak bergantung pada

bahan pembuat rongga. Pancaran radiasinya mengikuti suatu kurva umum (lihat

gambar). Berdasarkan hukum radiasi termal dari Kirchhoff kurva ini hanya

bergantung pada suhu dinding rongga, dan setiap benda hitam akan mengikuti

kurva ini.

Spektrum yang teramati tidak dapat dijelaskan dengan teori

elektromagnetik klasik dan mekanika statistik. Teori ini meramalkan intensitas

yang tinggi pada panjang gelombang rendah (yaitu frekuensi tinggi), suatu

ramalan yang dikenal sebagai bencana ultraungu. Masalah teoritis ini dipecahkan

oleh Max Planck, yang menganggap bahwa radiasi elektromagnetik dapat

merambat hanya dalam paket-paket, atau kuanta. Gagasan ini belakangan

digunakan oleh Einstein untuk menjelaskan efek fotolistrik. Perkembangan

teoritis ini akhirnya menyebabkan digantikannya teori elektromagnetik klasik

dengan mekanika kuantum. Saat ini, paket-paket tersebut disebut foton.

Ketika temperatur berkurang, puncak dari kurva radiasi benda hitam

bergerak ke intensitas yang lebih rendah dan panjang gelombang yang lebih

panjang. Grafik radiasi benda hitam ini dibandingkan dengan model klasik dari

Rayleigh dan Jeans.

TEORI KLASIK

Ada dua teori klasik yang mencoba menjelaskan spektrum radiasi benda

hitam yaitu teori Wien dan teori Rayleigh Jeans.

Teori Wien menyatakan hubungan antara intensitas radiasi dengan panjang

gelombang menggunakan analogi antara radiasi dalam ruangan dan distribusi

kelajuan molekul gas. Secara matematis di tulis :

Ternyata persamaan tersebut hanya mampu menjelaskan radiasi benda hitam

untuk λ pendek, tetapi gagal untuk λ panjang.

Hukum Pergeseran Wien

Wilhelm Wien seorang fisikawan Jerman menemukan suatu hubungan yang

empiris sederhana antara panjang gelombang yang dipancarkan untuk

intensitas maksimum (lm) dengan suhu mutlak (T) sebuah benda yang dikenal

sebagai Hukum Pergeseran Wien

Teori Rayleigh Jeans

Perhitungan klasik bagi energy radiant yang dipancarkan untuk tiap-tiap

panjang gelombang terbagi menjadi beberapa tahap perhitungan yang

menyangkut perhitungan jumlah radiasi, sumbangan tiap-tiap gelombang bagi

energy total dan intensitas radiant. Untuk memperoleh intensitas radiant dari

kerapatan energi (energi persatuan volume), kalikan dengan c/4.

R ( λ )=8 π

λ4kT

c4

Hasil ini dikenal dengan rumus Rayleigh-Jeans. Yang

memperlihatkan kegagalan hukum Rayleigh-Jeans dalam menjelaskan daerah

panjang gelombang pendek, dan hal ini dikenal sebagai bencana ultraviolet.

Karena panjang gelombang yang pendek berada dalam wilayah gelombang

ultraviolet.

Hukum Planck Mengenai Radiasi Benda Hitam.

Menurut Planck, “Radiasi yang terpantul dari dinding rongga logam

berasal dari radiasi yang diserap dan kemudian dipancarkan kembali dengan

segera oleh atom-atom dinding rongga, selama selang waktu ini atom-atom

bergetar pada frekuensi yang sama dengan frekuensi radiasi “.

Dalam teori Planck, setiap osilator dapat memancarkan atau menyerap energi

hanya dalam jumlah yang merupakan kelipatan bulat dari suatu energi dasar :

E=nε ;n=1,2,3

N menyatakan jumlah kuanta. Sedangkan energi setiap kuanta ditentukan

oleh frekuensi menurut ; ε=hv

Konstanta Stefan – Boltzmann

Sifat radiasi kalor dari sebuah benda yang memiliki suhu tertentu tidak

bergantung pada jenis benda. Pada tahun 1879 Josep Stefan menemukan suatu

hubungan, yaitu besarnya radiasi kalor sebanding dengan suhunya dan tidak

bergantung pada jenis benda atau dapat pula dinyatakan, besarnya energi yang

dipancarkan oleh suatu permukaan persatuan waktu persatuan luas, sebanding

dengan pangkat empat suhu mutlak permukaan itu. Dari pernyataan tersebut

muncul suatu persamaan, yang disebut dengan persamaa stefan – Boltzmann,

yaitu :

W =e . σ . T 4

Jika ditulis dalam bentuk persamaan daya radiasi didapat rumus:

P=e .σ . A . T 4

Dengan P adalah daya radiasi dalam satuan watt, A adalah luas permukaan, e

adalah emisivitas benda dan σ adalah konstanta universal yang dinamakan

konstanta Stefan – Boltzmann.

Hukum radiasi benda hitam atau Stefan Boltzmann menerangkan emisi

(pancaran) total radiasi benda hitam, yaitu bahwa energi radiasi yang

terpancarkan suatu benda hitam pada luas permukaan yang terkena radisi benda

hitam tiap satuan waktu, yang dapat dirumuskan:

σ= U

A (T 4−T o4 )

Dari persamaan planck kita dapat menentukan besar nilai dari

konstanta Stefan – Boltzmann ,sekaligus kita juga dapat menetukan nilai dari

konstanta Boltzmann. Untuk menentukan konstanta Boltzmann kita menggunakan

persamaan radiasi Planck yang dinyatakan dengan panjang gelombang.

u d = 8hc

λ−5

ehc /λ KT−1

Semakin tinggi temperatur, makin kecil panjang gelombang m pada

kerapatan energi maksimum. Untuk melihat kebergantungan m terhadap T

(temperatur), kita perlihatkan bahwa U mejadi maksimum bila:

λ5 (ehc / λ kT−1 ) adalah minimum.

maka:

ddλ

λ5 ( ehc /λ kT −1 )=0

5 λ4 ( ehc /λ kT−1 )+λ5 ehc /λ kT (−hckT

1

λ2 )=0

Oleh karena itu maksimum harus memenuhi:

1−e−hc /λ kT=15

hcλ kT

xm= hcλm kT

=4 , 96

λmT= hc4 , 96 k

=6 , 63. 10−34 x3 .108

4 ,96 x1 , 38. 10−23

Jadi : Xm=hcλm kT

=4 , 96

λmT=hc4 , 96 k

=(6 ,625 x10−34 J . s ).(3 x108 )m / s

4 , 96 .(1 ,38 x10−23 J /K )Sehingga :λmT=2 , 898 .10−3mK

Persamaan λm .T=2 ,898.10−3 merupakan persamaan wien, dan k pada

persaman sebelumnya merupakan konstanta Boltzmann. Dari persamaan wien

tersebut kita akan mengenal mengenai hokum pergeseran wien. Hukum

pergeseran Wien menjelaskan mengapa jika logam yang dipanaskan hingga

membara, mula-mula akan tampak merah, jika tempratur dinaikkan warna nyala

menjadi putih, karena cahaya dengan panjang gelombang sluruh spectrum tampak

dipancarkan.

Jika kita menggunakan persamaan Planck tetapi dilihat dari frekuensi,

seperti dibawah ini :

u( v )dv =hvG(v ) f (v )dv=8 πh

c3

v3 dvehν /kT −1

Kita akan dapat mencari nilai dari konstanta Stefan boltzmann, yaitu

dengan menggunakan :

u=8 πk4 T 4

h3 c3 ∫0

∞v3 dvev−1

secara matematis untuk limit 1 mendekati nol dipakai :

x3 dxex−1

=3! ξ( 4 )=6π4

90= π4

15

sehingga persamaan (6) akan menjadi:

u= 8 π5 k 4

15 h3 c3T 4

Pemancaran radian RB (daya radiasi yang dipancarkan per satuan luas)

dari dinding rongga tempat radiasi benda hitam dalam kesetimbangan berkaitan

dengan kerapatan energi total u menurut hubungan berikut:

RB=c4

u= 2 π5 k4

15 h3 c3T 4

Persamaan diatas adalah hukum Stefan-Boltzman yang biasanya ditulis

dalam bentuk: RB = T4.

Didapat harga :

σ= 2 π5 k 4

15 h3 c2

= 56,3 nW/m2k4

σ merupakan konstantaq Stefan – boltzmann.

Emisifitas Benda hitam

Emisivitas adalah rasio energi yang diradiasikan oleh material tertentu

dengan energi yang diradiasikan oleh benda hitam (black body) pada temperatur

yang sama. Ini adalah ukuran dari kemampuan suatu benda untuk meradiasikan

energi yang diserapnya. Emisivitas sebuah benda menyatakan kemampuan benda

untuk memancarkan energi (gelombang elektromagnetik). Semakin besar

emisivitas benda, semakin mudah pula benda tersebut memancarkan energi. Nilai

e adalah antara 0 dan 1.

Benda hitam sempurna memiliki emisivitas sama dengan 1 (ε=1)

sementara objek sesungguhnya memiliki emisivitas kurang dari satu. Pada

umumnya, semakin kasar dan hitam benda tersebut, emisivitas meningkat

mendekati 1. Semakin reflektif suatu benda, maka benda tersebut memiliki

emisivitas mendekati 0.

Hal-hal yang mempengaruhi nilai emisivitas antara lain :

a) Panjang gelombang

Emisivitas benda yang permukaannya bersifat logam cenderung turun

jika panjang gelombangnya semakin tinggi. Sedangkan emisivitas benda

yang tidak bersifat logam cenderung naik seiring kenaikan panjang

gelombangnya. Untuk benda-benda semi transparan memiliki variasi panjang

gelombang sehingga butuh pertimbangan khusus untuk menentukan

emisivitasnya.

b) Kondisi permukaan

Untuk benda-benda yang bersifat logam akan memiliki emisivitas

yang cenderung naik jika permukaanya kasar atau tinggi tingkat oksidasinya,

dan sebaliknya jika diperhalus emisivitasnya akan semakin turun. Material

yang memiliki permukaan logam yang teroksidasi tipis akan memiliki

emisivitas yang tergantung ketebalan emisivitasnya. Pada panjang gelombang

yang tinggi, permukaan yang teroksidasi menjadi bersifat transparan dan

kamera inframerah akan mengukurnya sebagai permukaan yang tidak

teroksidasi.

c) Sudut pandang

Emisivitas material tidak mengalami perubahan yang berarti asalkan

sudut pandangnya maksimum 45 derajat.

d) Temperatur

Emisivitas material cenderung tidak terpengaruh oleh temperatur jika

menggunakan kamera inframerah yang beroperasi pada panjang gelombang

yang sempit.

Bab III

Metodologi Percobaan

Alat Percobaan :

1. Bangku Optikal

Sebagai Tempat menyusun alat-alat percobaan sehingga semuanya berada dalam

satu garis lurus

2. Termokopel Mall

Alat untuk menangkap radiasi termal benda hitam yang dihubungkan dengan alat

pengukur tegangan digital

3. Mikrovoltmeter

Sebagai alat untuk mengukur tegangan output yang keluar dari termokopel mall.

4. Tabung Oven

Sebagai alat pemanas untuk menaikan suhu benda hitam

5. Meja Tabung Oven

Sebagai alas atau dudukan untuk tabung oven

6. Perlengkapan Benda Hitam (Black Body)

Sebagai obyek yang akan diteliti energi radiasinya

7. Probe Suhu

Sebagai alat untuk mendeteksi suhu yang menghubungkan rongga benda hitam

dengan alat pengukur suhu digital.

8. Alat Ukur Suhu Digital

Alat untuk mengukur suhu benda hitam

9. Statip Besar

Sebagai Penahan Bangku optik dan seluruh multiclamp

10. Multiclamp

Sebagai alat untuk menjepit

11. Kabel Penghubung Biru dan Hitam (50 cm)

Sebagai alat untuk menghubungkan termokpel ke Mikrovoltmeter

12. Clamp Bunsen

Sebagai alat menjepit probe suhu

13. Diafragma Pinhall

Sebagai penyaring atau pemfokus dari radiasi yang dipancarkan.

Prosedur Percobaan :

1. Menyusun alat-alat seperti pada gambar, dan memeriksakan susunan alat-alat

pada asisten sebelum dihubungkan dengan sumber tegangan (PLN 220 volt).

2. Mengukur suhu ruangan tempat percobaan dan luas pinhall

3. Mengkalibrasi mikrovoltmeter

4. Mencatat tegangan pada mikrovoltmeter sebagai tegangan awal. Memanaskan alat

pemanas benda hitam selama 5 menit dengan panas yang stabil. Mengukur suhu

dan tegangan setelah 5 menit tersebut

5. Melanjutkan proses pemanasan. Untuk setiap kenaikan suhu tertentu, mencatat

kenaikan tegangan yang di tunjukkan mokrovoltmeter hingga suhu benda hitam

mencapai 400 OC

6. Melakukan percobaan diatas untuk jarak oven dan termokopel mall yang berbeda

7. Melakukan pula pengukuran dengan beberapa luas pinhall yang berbeda.

Bab IV

Tugas Pendahuluan

1. Apa yang dimaksud dengan radiasi, flux radiasi (radiant flux) dan iradiasi

(irradiance)?

Jawab :

Radiasi adalah perpindahan panas diakibatkan adanya perpindahan energi dimana

partikel tidak ikut berpindah dalam proses tersebut. Flux radiasi adalah Radiasi

energi cahaya yang keluar per detik dari bodi dalam bentuk luminous light wave.

Satuan luminous flux adalah lumen dan didefinisikan sebagai flux yang terbawa

pada solid angle dari sumber satu candela atau standart candela. 1 lumen = 0.0016

watt (pendekatan). Iradiasi adalah radiasi kembali

2. Untuk mendukung jawaban pertanyaan 1, cari dua buah logam dari bahan yang

sama, yang satu beri cat hitam dan yang lain diberi cat putih, panaskan sampai

temperatur sama/bersamaan (buat seperti tabung Leslie) dan ukur radiasi

panasnya!

3. Apa yang dimaksud dengan Benda hitam? Adakah kaitannya dengan warna

hitam? Jelaskan!

Jawab :

Dalam fisika, benda hitam ( black body) adalah obyek yang menyerap seluruh

radiasi elektromagnetik yang jatuh kepadanya. Benda yang menyerap semua kalor

yang dipancarkan padanya memiliki emisivitas = 1. Benda jenis ini dikenal

dengan julukan benda hitam. Dinamakan benda hitam bukan berarti benda

tersebut berwarna hitam. Benda hitam sebenarnya merupakan sebuah benda ideal

saja.

4. Besaran apa yang menentukan tingkat kehitaman suatu benda?

Jawab : Emisivitas (e) yang besarnya antara 0-1.

5. Tunjukan model ideal sebuah benda hitam?

Jawab:

Benda hitam ideal didefinisikan sebagai sesuatu yang menyerap semua radiasi

elektromagnet yang mengenainya, atau mengemisikan semua radiasi

elektromagnet yang dimilikinya. Ataupun juga suatu lubang kecil dari suatu

rongga benda. Semakin kecil lubang tersebut, maka benda hitam semakin ideal.

6. Cermati benda hitam yang digunakan dalam eksperimen ini, bahas kaitannya

dengan jawaban pertanyaan (1) dan (3)!

Jawab :

Sebuah lubang sebagai benda hitam ( pinhall ).

7. Apa yang dimaksud dengan emisifitas dan absorbsivitas suatu benda. Melalui

aktivitas pada (2) buktikan bahwa benda hitam menyerap dan memancarkan

kembali semua panas yang diterimanya!

Jawab :

Emisifitas : Emisivitas adalah rasio energi yang diradiasikan oleh material

tertentu dengan energi yang diradiasikan oleh benda hitam (black body) pada

temperatur yang sama. Ini adalah ukuran dari kemampuan suatu benda untuk

meradiasikan energi yang Absorbsivitas : kemampuan suatu benda untuk

menyerap radiasi kalor dibandingkan dengan benda hitam sempurna.

8. Dalam percobaan ini digunakan sensor dan alat ukur temperatur digital. Uraikan

prinsip kerja sensor temperatur digital. Uraikan prinsip kerja sensor temperatur

tersebut dan jelaskan prinsip konversinya menjadi tegangan!

Jawab :

Prinsip kerja sensor temperatur adalah mendeteksi suhu yang disekitarnya.

Besarnya suhu yang dideteksi tersebut nantinya akan terbaca di digital

thermometer. Karena dalam rangkaian alat dari benda hitam juga terhubung

dengan mikrovoltmeter, maka nilai tegangan juga akan terdeteksi.

9. Seperti pertanyaan nomor 8 untuk detektor radiasi yang digunakan

Jawab :

Detektor radiasi digunakan untuk mengetahui radiasi yang dipancarkan oleh

sumber radiasi.

10. Jelaskan peran diafragma pinhall dan apa pengaruh diameter pinhall terhadap

hasil pengukuran!

Jawab :

Sebagai penyaring atau pemfokus dari radiasi yang dipancarkan. Luas penampang

ini akan berpengaruh terhadap nilai daya yang dihasilkan.

11. Cari contoh penerapan/pemanfaatan radiasi panas untuk keperluan praktis

ataupun non-praktis!

Jawab :

Praktis : radiasi panas dapat digunakan untuk menjemur pakaian.

Non-praktis: radiasi panas digunakan untuk dikonfersi menjadi energy listrik.

12. Jelaskan rumusan Planc tentang radiasi benda hitam, apa kaitannya dengan

Hukum Stevan Boltzmann

Jawab :

Max planck menemukan bahwa sebenarnya energi merupakan besaran yang

dipancarkan oleh sebuah benda dalam bentuk paket-paket kecil terputus-putus

yang kemudian dikenal foton. Dia menurunkan rumus untuk radiasi benda hitam

dan ia berhasil secara spektakular menerangkan bentuk kurva I sebagai fungsi

panjang gelombang (λ). Rumus yang diperoleh Max Planck adalah sebagai

berikut :

I= 2 π hc2

λ5 (ehc /λ kT−1)

dengan h adalah konstanta yang dinamakan konstanta Planck :

h = 6.626 X 10-34 Js

Dari rumusan Planck tersebut, dapat kita simpulkan bahwa radian total terhadap

seluruh panjang gelombang berbanding lurus suhu T berpangkat empat. Karena

kurva intensitas total tak lain adalah luas daerah di bawah kurva intensitas pada

gambar diatas, maka kita dapat menulis :

∫0

∞

Rd λ≈T 4

Kaitannya bahwa radian total terhadap seluruh panjang gelombang berbanding

lurus suhu T berpangkat empat.

13. Apa yang dimaksud dengan pergeseran Wien?

Jawab :

Semakin besar suhu, panjang gelombang semakin pendek. Karena berbanding

terbalik, maka perkalian antara suhu dan panjang gelombang maksimum itu akan

menghasilkan tetapan. Suatu hubungan empiris sederhana antara panjang

gelombang yang dipancarkan untuk intensitas maksimum (λm) dengan suhu

mutlak (T) sebuah benda.

λmT=C=2 .898×10−3 mK

dengan C adalah konstanta Pergeseran Wien.

Daftar Pustaka

http://id.wikipedia.org/wiki/emisivitas

http://www.its.ac.id/benda hitam.html

Beisser, Arthur. 1990. Konsep Fisika Modern Edisi Keempat. Jakarta : Erlangga.

Krane, Kenneth .S. 1992. Fisika Modern. Jakarta: Penerbit Universitas Indonesia.