laporan 1

28
INDEKS KESUKARAN DAN INDEKS DISKRIMINASI INDEKS KESUKARAN Indeks kesukaran ini digunakan bagi menunjukkan bahawa item ataupun soalan sama ada soalan tersebut terlalu sukar, pada tahap sederhana dan terlalu mudah bagi murid. Berikut merupakan cara yang digunakan bagi mengira indeks kesukaran. Indeks Kesukaran = Bilangan calonyang menjawab dengan betul ( B) Jumlah calon yang mencubaitem( J) , .Hasil penganalisisan daripada pengiraan Indeks Kesukaran boleh dilihat pada jadual berikut, Indeks kesukaran (I.K) Pentafsiran Item Keputusan I.K. < 0.3 Terlalu Sukar Ubahsuai item 0.3 < I.K. < 0.8 Sederhana Item sesuai dan boleh diterima I.K. > 0.8 Terlalu Mudah Ubahsuai item 1 Pentafsiran item/soalan berdasarkan indeks kesukaran yang dikira

Upload: syahrin-nadzif

Post on 07-Jul-2016

274 views

Category:

Documents


3 download

DESCRIPTION

jsu

TRANSCRIPT

INDEKS KESUKARAN DAN INDEKS DISKRIMINASI

INDEKS KESUKARANIndeks kesukaran ini digunakan bagi menunjukkan bahawa item ataupun soalan

sama ada soalan tersebut terlalu sukar, pada tahap sederhana dan terlalu mudah

bagi murid. Berikut merupakan cara yang digunakan bagi mengira indeks kesukaran.

Indeks Kesukaran = Bilangan calon yangmenjawab denganbetul(B)

Jumlah calon yangmencuba item(J ) ,

.Hasil penganalisisan daripada pengiraan Indeks Kesukaran boleh dilihat pada jadual

berikut,

Indeks kesukaran (I.K)

Pentafsiran Item Keputusan

I.K. < 0.3 Terlalu Sukar Ubahsuai item

0.3 < I.K. < 0.8 Sederhana Item sesuai dan boleh diterima

I.K. > 0.8 Terlalu Mudah Ubahsuai item

1

Pentafsiran item/soalan berdasarkan indeks kesukaran yang dikira

INDEKS DISKRIMINASI

Pengiraan Indeks Diskriminasi pula dilakukan bagi membezakan calon-calon

daripada kumpulan pada aras tinggi dan kumpulan pada aras rendah. Rumus yang

digunakan untuk mengira indeks diskriminasi ini adalah seperti berikut:

I.D. = BT−¿ BR

12J

¿

BT = Bilangan calon kumpulan pada aras tinggi yang

menjawab dengan betul.

BR = Bilangan calon kumpulan pada aras rendah yang

menjawab dengan betul.

J = Jumlah calon dalam kedua-dua kumpulan tinggi dan rendah.

Daripada hasil pengiraan yang telah dilakukan untuk mendapatkan nilai indeks

diskriminasi ini, kesesuaian item untuk digunakan dan dapat dikategorikan kepada

item yang amat sesuai diterima, harus diubahsuai ataupun dibuang terus.

Indeks diskriminasi (D)

Pentaksiran Item Keputusan

I.D. > 0.4 Diskriminasi poisitif yang tinggi

Item amat sesuai diterima

0.2 < I.D. < 0.4 Diskriminasi positif yang sederhana

Item perlu diubahsuai dan perlu dicuba sekali lagi

0 < I.D. < 0.2 Diskriminasi positif yang rendah

Item perlu diubahsuai dan perlu dicuba sekali lagi

I.D. < 0 Diskriminasi negatif, prestasi kumpulan murid yang berada pada aras rendah lebih baik daripada kumpulan pada aras tinggi.

Item perlu dibuang

2

Pentafsiran item/soalan berdasarkan indeks diskriminasi yang dikira

MENGIRA INDEKS KESUKARAN DAN INDEKS DISKRIMINASI BAGI SETIAP ITEM UJIAN OBJEKTIF MATEMATIK SERTA PENTAFSIRAN ITEM/SOALAN BERDASARKAN INDEKS KESUKARAN DAN INDEKS DISKRIMINASI

Item / soalan

INDEKS

KESUKARAN

I.K. = BJ

Pentafsiran soalan

berdasarkan Indeks

Kesukaran

INDEKS

DISKRIMINASI

I.D. = BT−BR

12J

Pentafsiran soalan

berdasarkan Indeks

Diskriminasi

1 1717

=1.00 Terlalu mudah 6−6

12(12)

=0.00

Diskriminasi positif yang

rendah

2917

=0.53

Sederhana3−212(12)

=0.16

Diskriminasi positif yang

rendah

3817

=0.47

Sederhana

4−112(12)

=0.50

Diskriminasi poisitif yang

tinggi

41517

=0.88

Terlalu mudah 6−4

12(12)

=0.33

Diskriminasi positif yang sederhana

5817

=0.47 Sederhana4−112(12)

=0.50

Diskriminasi positif yang

tinggi

61017

=0.59

Sederhana 6−212(12)

=0.67

Diskriminasi positif yang

tinggi

7Terlalu sukar

Diskriminasi positif yang

3

417

=0.24

4−012(12)

=0.67 tinggi

8517

=0.29

Terlalu sukar3−212(12)

=0.17

Diskriminasi positif yang

rendah

9617

=0.35

Sederhana 3−112(12)

=0.33

Diskriminasi positif yang sederhana

10617

=0.35

Sederhana2−112(12)

=0.17

Diskriminasi positif yang

rendah

11817

=0.40

Sederhana1−112(12)

=0.00

Diskriminasi positif yang

rendah

12517

=0.29

Terlalu Sukar 3−1

12(12)

=0.33

Diskriminasi positif yang sederhana

13317

=0.18

Terlalu Sukar 1−1

12(12)

=0.00

Diskriminasi positif yang

rendah

14717

=0.41

Sederhana2−112(12)

=0.17

Diskriminasi positif yang

rendah

151217

=0.71

Sederhana6−212(12)

=0.67

Diskriminasi positif yang

tinggi

4

16 317

=0.18

Terlalu sukar1−112(12)

=0.00

Diskriminasi positif yang

rendah

17517

=0.29

Terlalu sukar3−112(12)

=0.33

Diskriminasi positif yang sederhana

18717

=0.41

Sederhana3−212(12)

=0.17

Diskriminasi positif yang

rendah

19217

=0.12

Terlalu sukar2−012(12)

=0.33

Diskriminasi positif yang sederhana

20 117

=0. 06

Terlalu sukar1−012(12)

=0.17

Diskriminasi positif yang

rendah

Berdasarkan kepada analisis yang dilakukan , kita dapat melihat bahawa

soalan ini rata-rata memiliki aras kesukaran yang sederhana. Ini bermakna bahawa

pembinaan soalan ini adalah baik dan boleh digunapakai. Walau bagaimanapun,

terdapat juga soalan yang perlu diubah kerana terdapat yang terlalu sukar dan terlalu

mudah. Secara kasarnya, soalan yang dibina adalah baik dan mempunyai

kebolehpercayaan yang tinggi.

Jika melihat kepada analisis diskriminasi pula, kita dapat melihat bahawa

soalan ini memiliki aras diskriminasi yang rendah. Ini menunjukkan bahawa soalan

ini perlu diubahsuai dan dicuba sekali lagi. Hal ini memberikan makna bahawa

soalan mempunyai kebolehpercayaan yang rendah dan memerlukan kami untuk

mengubah suai dan mencuba semula kepada murid-murid yang lain. Walaupun

begitu, ada juga soalan yang memiliki aras diskriminasi yang sederhana dan tinggi.

5

Kesimpulannya, saya melihat bahawa soalan yang dibina mempunyai tahap

kebolehpercayaan yang sederhana. Ini bermaksud saya perlu mengubah suai

semula soalan ini dan menyemak kelemahan yang ada.

MENGIRA ANGKA STATISTIK MENGGUNAKAN UKURAN ANALSIS DESKRIPTIF

Penganalisisan dan pentafsiran keputusan ujian merupakan peringkat penting dalam segala proses penilaian. Setelah ujian ditadbirkan dan kertas jawapan setiap orang murid diperiksa, kami telah menggunakan keputusan-keputusan yang diperoleh untuk membuat analisis, kemudian mendapat kesimpulan tentang prestasi murid-murid dalam ujian.

Penganalisisan dan pentafsiran keputusan ujian bergantung kepada penggunaan sistem perangkaan yang melibatkan aktiviti memungut, menyusun, mengira, membuat analisis atas data serta membuat interprestasi atas hasil penganalisisan datanya. Peringkat-peringkat pentafsiran keputusan ujian matematik ditunjukkan seperti berikut:

6

Memungut dan

menyusun skor murid

Mengira min, mod,

median dan sisihan piawai

Membuat analisis

Membuat interprestasi

Merujuk kepada data yang bakal dibina, kita mempunyai dua pilihan sama

ada untuk mempamerkannya dalam bentuk data terkumpul atau data tidak

terkumpul. Untuk tugasan ini, adalah lebih baik kita menggunakan data terkumpul

kerana ia akan memudahkan kita melakukan pengiraan dan penterjemahan data

dalam bentuk graf dan sebagainya. Data yang dibina dikumpulkan kepada beberapa

kelas. Untuk mencari saiz kelas, beza antara sempadan atas kelas dan sempadan

bawah kelas perlu dicari.

Saiz kelas = Sempadan atas kelas – sempadan bawah kelas

= 39.5 - 19.5

= 20

Jadi, saiz selang kelas yang sesuai untuk data ini ialah 5. Untuk membina

jadual kekerapan, saiz kelas kelas yang diperoleh iaitu 5 digunakan. Saya telah

mencari beza antara nilai tertinggi dengan nilai terendah data seperti di bawah:

Beza= Nilai tertinggi- nilai terendah

= 65 - 15

= 50

Bilangan kelas yang boleh dibentuk juga boleh ditentukan seperti di bawah:

Bilangan kelas ¿Beza

Saiz selangkelas

¿5020

¿2.5

≈3

Jadual 1 menunjukkan jadual kekerapan bagi skor mentah pelajar

dalam bentuk data terkumpul. Untuk itu, disertakan sekali graf dan carta pai bagi

data yang telah disusun.

7

Markah Kekerapan (f) Titik tengah (x) fx

0-19 1 10 10

20-39 6 30 180

40-59 8 50 400

60-79 2 70 140∑ f=17 ∑ fx=¿¿730

Jadual 2

8

Berdasarkan data yang telah diperoleh, kita boleh mencari nilai min, mod dan

median bagi data terkumpul ini. Berikut adalah hasil kiraan bagi ketiga-tiga nilai

tersebut.

Min (purata)

x=∑ fx

∑ f

¿ 73017

¿42.94

Berdasarkan kepada hasil kiraan yang dilakukan, kita dapati bahawa min

ataupun purata markah pelajar adalah 42.94. Seterusnya, kita boleh mencari mod

data ini. Mod merujuk kepada kelas yang mempunyai kekerapan paling tinggi

9

diantara semua kelas yang lain. Oleh yang demikian, mod bagi data diatas adalah

seperti berikut.

Untuk mencari median, kita perlu mencari nilai tengah bagi kesemua

kekerapan. Dalam kes ini, kita boleh mengambil 39 dan dibahagikan kepada 2. Hasil

yang diperolehi adalah 20 selepas membundarkan kepada rumah puluh terdekat.

Oleh yang demikian, kekerapan pada tempat yang ke-20 adalah terletak pada kelas

61 – 65. Median boleh dicari menggunakan rumus berikut.

Sempadan bawah dalam kelas mod L = 16.5Kekerapan kelas mod = 6Kekerapan kelas mod sebelumnya = 5Kekerapan kelas mod selepasnya = 1Saiz selang kelas h = 6

∴ Mod = 39.5 + (8−6)

(8−6 )+(8−2) x 20

= 44.5

Median

m=L+( 12 N−F

f m )C10

L = Sempadan bawah kelas median

N = Jumlah kekerapan

F = Kekerapan longgokan sebelum kelas median

f m=Kekerapan kelasmedian

C = Saiz kelas median

m=39.5+( 12 (17)−7

8 )20

¿43.25

Berdasarkan hasil yang diperolehi, kita dapati bahawa median markah pelajar

adalah 43.25. seterusnya, kita perlu mencari varians dan juga sisihan piawai bagi

data ini bagi menyelesaikan analisis deskriptif ini. Sebelum itu, kita perlu

menyediakan data baharu dalam jadual. Data tersebut adalah titik tengah kuasa dua,

dan juga hasil darab antara titik tengah kuasa dua dan kekerapan. Jadual yang

baharu adalah seperti berikut.

Markah Kekerapan

(f)

Titik

tengah (x)

fx x2 f x2

0-19 1 10 10 100 10020-39 6 30 180 900 540040-59 8 50 400 2500 2000060-79 2 70 140 4900 9800

∑ f=17 ∑ fx=¿¿730 ∑ x2=¿¿

8400

∑ f x2=¿¿

35300

11

Dengan adanya jadual ini, nilai varians dan sisihan piawai dapat dicari.

Berikut adalah jalan kerja yang perlu dilakukan bagi mendapatkan nilai varians dan

sisihan piawai bagi data-data ini

Varians

σ 2=[∑f x2∑ f− x2]

σ 2=[ 3530017−(42.94)2]

σ 2=232.63

Sisihan piawai

σ=√[∑f x2∑ f−x2]

σ=√[ 3530017−(42.94)2]

σ=15.25

Berdasarkan kepada hasil kiraan, kita dapati bahawa varians bagi data ini

adalah 232.63 manakala sisihan piawainya adalah 15.25.

ANALISIS HASIL PENGIRAAN

1. Analisis Indeks Kesukaran dan Indeks Diskriminasi

Indeks Kesukaran

Berdasarkan kepada item-item yang telah dianalisis melalui indeks kesukaran, item-

item tersebut telah meberikan pentafsiran soalan seperti yang berikut:

i) Terlalu sukar

Soalan nombor: 7,8,12,13,19,20

ii) Sederhana

Soalan nombor: 2,3,5,6,9,10,11,14,15,16,17,18

iii) Terlalu mudah

Soalan nombor: 1,4

12

Hasil analisis dan pengasingan soalan mengikut aras kesukaran, terdapat 8

soalan yang perlu diubahsuai. Hal ini demikian kerana dari segi kesesuaian soalan

ujian rujukan norma, pembina soalan perlu ingat bahawa soalan yang terlalu mudah

(I.K.>0.85) atau yang terlalu sukar (I.K.<0.15) tidak akan dapat memberi maklumat

psikometrik (ukuran psikologi) yang bermakna.

Perkara ini menjadi satu kemestian kerana soalan yang terlalu mudah

menyebabkan murid dapat menjawab semua soalan manakala soalan yang terlalu

sukar akan menyebabkan tiada murid dapat menjawab dengan baik soalan ini. Ini

akan mengganggu penilaian guru dalam membuat keputusan terhadap analisis yang

dibuat.

Selain itu, indeks kesukaran diguna pakai untuk menentukan konsep mana

yang perlu diajar semula dan memerlukan tumpuan kepada pelajar-pelajarnya. Guru

dapat menekankan konsep ini dengan melebihkan soalan dan latihan terhadap salah

konsep ini.

Indeks Diskriminasi

Melalui pengiraan daripada indeks diskriminasi pula, apa yang dapat diperhatikan

melalui pentafsiran soalan adalah seperti berikut:

i) Diskriminasi positif yang tinggi

Soalan nombor: 3,5,6,7,15

ii) Diskriminasi positif yang sederhana

Soalan nombor: 4,9,12,17,19,

iii) Diskriminasi positif yang rendah

Soalan nombor: 1,2,8,10,11,13,14,16,18,20

13

Berdasarkan kepada analisis yang dilakukan, terdapat 5 soalan yang dapat

sangat baik dan boleh diterima, 5 soalan yang memerlukan pengubahsuaian semula

dan dicuba semula dan 10 soalan yang perlu ditulis semula.

Melalui pengiraan yang dijalankan maka terdapat 5 soalan yang mana indeks

diskriminasinya hampir kepada 1.00 bermakna soalan tersebut adalah baik untuk

Penilaian Rujukan Norma (PRN) kerana ia dapat membezakan pelajar yang

berpencapaian tinggi dengan pelajar yang berpencapaian lemah. Manakala terdapat

15 soalan yang mempunyai indeks diskriminasi positif menghampiri 0.0 di mana

soalan–soalan ini adalah tidak sesuai untuk PRN kerana ia tidak berupaya

membezakan pelajar pandai dengan pelajar lemah.

Melalui indeks diskriminasi ini, kita dapat mengetahui konsep yang

memerlukan pengajaran semula. Kita juga dapat mengenalpasti dan melaporkan

kekuatan dan kelemahan bahagian-bahagian kurikulum yang tertentu. Kita juga

mampu memberi maklumbalas kepada pelajar yang berpotensi berkenaan

kelemahan mereka dalam tajuk pengajaran yang diuji serta dapat mengenal pasti

soalan yang biasa keluar untuk suatu kandungan dan dapat mengenal pasti pelajar

yang berpotensi tinggi untuk cemerlang dalam bidang-bidang yang tertentu.

2. Analisis Ukuran Kecenderungan Memusat Dan Ukuran Kebolehubahan

Selepas mengira min, mod, median dan sisihan piawai, hasil pengiraan saya adalah seperti berikut :

Min : 42.94 Median : 43.25 Mod : 44.5 Sisihan piawai : 15.25

Oleh itu, saya telah mendapat satu lengkung taburan pencong positif seperti yang ditunjukkan di dalam jadual yang berikut berikut :

14

Lengkung ini menunjukkan situasi di mana mod > median > min. Dalam keadaan

ini, kita boleh mentafsirkan bahawa ramai murid mendapat markah lebih tinggi

daripada markah min. Ini bermakna pencapaian murid-murid baik atau ujian ini

sederhana dan harus diperbaiki seperti mengubah kekurangan yang ada dalam

soalan ini.

15

min median mod42

42.5

43

43.5

44

44.5

45

Skor

Bila

ngan

Mur

id

Proses Pentadbiran Ujian

Bagi melaksanakan ujian diagnostik ini, saya telah meminta dengan guru

matematik untuk meminjamkan 5 orang pelajar yang berpotensi lemah dalam

bahagian matematik. Oleh yang demikian, saya telah menggunakan pusat sumber

bagi melaksanakan ujian diagnostik terhadap lima orang pelajar ini. Saya

menetapkan selama 10 minit bagi murid-murid ini menjawab soalan yang telah saya

sediakan.

16

Soalan yang diberikan adalah berkisar kepada menguji kemahiran

menambah dua hingga empat nombor, kemahiran menambah sebarang dua hingga

tiga nombor hingga 5 digit tanpa mengumpul semula dan kemahiran menambah

sebarang dua hingga tiga nombor hingga 5 digit dengan mengumpul semula. Ujian

ini bertujuan untuk menguji kemahiran asas murid-murid dan melihat sama ada

mereka mempunyai masalah dalam bahagian yang diuji. Setelah 10 minit berlalu,

saya telah mengutip semula soalan tersebut. Sebagai memberi penghargaan

terhadap murid-murid yang sudi membantu saya, saya telah memberikan sedikit

cenderamata kepada mereka berlima.

Setelah saya mengambil semula kertas ujian, saya telah melakukan sedikit

analisis terhadap item ujian diagnostik melalui analisis deskriptif dan melihat aras

kesukaran yang ada dalam soalan yang dibina.

Analisis aras kesukaran.

Item / soalan INDEKS

KESUKARAN

I.K. = BJ

Pentafsiran soalan berdasarkan Indeks

Kesukaran

17

1 46=0.67

Sederhana

246=0.67

Sederhana

346=0.67 Sederhana

436=0. 50 Sederhana

536=0.50 Sederhana

636=0.50 Sederhana

Berdasarkan kepada analisis ini, kita dapat melihat kepada 2 bahagian yang

sangat penting dalam menilai kemahiran murid-murid. Di dapati bahawa soalan 1, 2, 3 tidak banyak mengalami masalah dan 80% murid-murid sudah dapat menguasai

kemahiran yang diuji dengan baik manakala hanya 20% murid tidak menguasai

kemahiran yang diuji. Jika melihat kepada soalan 4, 5, 6 pula, di dapati 60% murid-

murid dapat menjawab soalan dan selebihnya 40% tidak berjaya menjawab soalan

ini. Ini bermakna bahawa 2 orang murid masih tidak menjawab soalan ini dan tidak

menguasai kemahiran yang diuji.

Analisis Deskriptif Item Ujian Diagnostik

Soalan Bilangan yang menjawab dengan betul

1 5

2 5

3 5

18

4 4

5 4

6 4

Berdasarkan kepada graf ini, didapati terdapat 1 orang pelajar yang tidak

dapat menjawab dengan betul untuk soalan 1 hingga 3 dan 2 orang pelajar yang

tidak menjawab soalan dengan betul pada soalan 4 hingga 6.

Analisis Kualitatif

Berdasarkan analisis yang dibuat, kita dapati murid yang tidak dapat

menjawab soalan 1 hingga 3 mempunyai permasalahan dari segi meletakkan

nombor pada rumah yang sepatutnya. Hal ini terjadi kerana murid tersebut terkeliru

dengan bagaimana penyusunan nombor yang melibatkan nombor yang berbeza

rumah. Pelajar tersebut meletakkan nombor puluh pada rumah ratus semasa

penambahan dibuat. Ini menyebabkan hasil tambah yang diperolehi menjadi salah.

19

1 2 3 4 5 60

1

2

3

4

5

6

5 5 5

4 4 4

Analisis

Bilangan Yang Menjawab dengan Betul

Soalan

Bila

ngan

Bet

ul

Kesalahan lain yang saya dapat kenalpasti melalui analisis yang dijalankan

adalah murid melakukan kesilapan pada soalan 4 hingga 6 yang mana melibatkan

operasi pengumpulan semula nombor. Semasa saya melakukan penyemakan

terhadap jawapan yang ditulis, saya dapati bahawa murid-murid meninggalkan

nombor yang perlu dikumpul semula pada rumah yang lain dan mengabaikannya

seterusnya melakukan operasi penambahan seperti biasa. Hal ini menjadi satu

masalah kerana murid tersebut masih gagal melakukan pengumpulan semula

dengan baik dan mungkin mengalami masalah memahami konsep pengumpulan

semula itu sendiri.

Cadangan Aktiviti susulan

Bagi menangani masalah salah konsep ini, saya mencadangkan supaya

beberapa aktiviti susulan perlu dilaksanakan bagi memudahkan pemahaman dan

penguasaan terhadap miskonsepsi yang berlaku. Aktiviti ini boleh dilaksanakan

dengan menggunakan beberapa bahan bantu belajar yang sangat sesuai digunakan

dalam hal ini.

Bagi kes salah faham dari sudut peletakan satu-satu nombor mengikut

rumah, saya mencadangkan guru untuk menggunakan Blok Dienes. Blok ini boleh

digunakan untuk membantu miskonsepsi dalam permasalahan ini kerana ia memiliki

perbezaan rupa bagi setiap rumah. Seandainya murid berjaya mewakilkan nombor

dalam soalan dalam bentuk blok ini, maka mereka akan lebih mudah untuk

memahami bagaimana pengiraan dilakukan. Selain itu, guru juga boleh menyediakan

sebuah lembaran kerja yang mengandungi beberapa kotak yang mewakilkan rumah

nombor. Ini akan memberikan fokus kepada murid-murid untuk meletakkan nombor

pada rumah yang sepatutnya. Untuk memahami dengan lebih baik lagi berkenaan

kaedah ini, berikut adalah contoh bagaimana kaedah ini digunapakai.

Soalan

245+23=

20

+

Jika kita perhatikan kepada kaedah diatas, murid-murid pada mulanya

diminta untuk menukarkan soalan yang ada kepada bentuk blok dienes yang

berkenaan. Kemudian, guru akan membimbing murid-murid bagaimana untuk

menempatkan blok-blok ini pada rumah yang berkenaan. Untuk mendapatkan

jawapan, murid-murid hanya perlu meletak kesemua blok dienes yang ada pada

bahagian jawapan. Maka kita dapat perhatikan bahawa kaedah mewakilkan semula

nombor dalam objek yang lain sememangnya dapat membantu murid-murid untuk

menguasai kemahiran ini.

Untuk miskonsepsi yang kedua, aktiviti yang sesuai dijalankan adalah sama

juga seperti aktiviti ini. Hal ini kerana murid-murid akan lebih peka sekiranya bilangan

21

blok dienes mereka sudah lebih pada satu bahagian atau rumah, mereka perlu

menukarkan kepada rumah yang lebih besar. Ini akan membantu murid-murid untuk

melihat bagaimana pengumpulan semula berlaku dengan menggunakan satu

perwakilan yang mudah. Untuk melihat kepada bagaimana kaedah ini berfungsi, mari

kita perhatikan bagaimana kaedah ini digunakan melalui contoh dibawah.

675 + 148 =

+

Pengumpulan Semula Rumah Sa

22

+

Pengumpulan semula rumah puluh

23

+

Pengumpulan rumah ratus

24

+

Jawapan akhir= 823

Berdasarkan kepada jalan kerja yang dilaksanakan, kita dapat melihat

bagaimana proses perwakilan nombor menggunakan objek dapat membantu murid-

murid menguasai kemahiran mengumpul semula. Oleh yang demikian, saya

merasakan perlunya kreativiti guru yang tinggi dalam membantu golongan-golongan

ini berjaya dalam bidang yang dipelajari tanpa adanya salah konsep.

Rujukan

25

Ghani, A.Wahab Abdul (2011).[i-Lecture] Indeks Kesukaran, Indeks Diskriminasi,

Konsep Kebolehpercayaan dan Kesahan Item Ujian: HBEF3203 Pengukuran

dan penilaian dalam pendidikan. Dipetik pada 15 Mac 2016 daripada

https://www.youtube.com/watch?v=59-jI73LY2U

Mohamad Najid (2011). Pembinaan dan analisis ujian bilik darjah. Johor

Bharu: Penerbit UTM Press.

Mokhtar Ismail (1995). Penilaian Dalam Bilik Darjah. Kuala Lumpur: Dewan Bahasa

dan Pustaka

Shamsina (2013). Penggubalan Item Ujian Ke Arah Perlaksanaan PBS

Berkesan. Kuala Lumpur: Freemind Horizons Sdn. Bhd.

Siti Rahayah Ariffin. (2003).Teori, Konsep dan Amalan Dalam Pengukuran dan

Penilaian. Pusat Pembangunan Akademik Bangi: Penerbit Universiti

Kebangsaan Malaysia

Wilson, Leslie Owen (2013).The Second Principle: Anderson and

Krathwohl – Bloom’s

Taxonomy Revised: Understanding the New Version of Bloom’s Taxonomy.

Dipetik pada 15hb Mac 2016 daripada

http://thesecondprinciple.com/teaching- essentials/beyond-   bloom-cognitive-

taxonomy-revised/  

Yap, Y. K, Wan, C. S. dan Ismail (1985). Pengukuran dan Penilaian dalam

Pendidikan. Selangor: Heinemann Educational Books (Asia) LTD.

26