laporan praktikum pemrosesan sinyal - konvolusi analog
DESCRIPTION
Konvolusi analog adalah penggabungan sinyal fungsi a dan fungsi b yang menhasilkan sinyal fungsi c dari pengintegralan fungsi a dan fungsi bTRANSCRIPT
LAPORAN PRAKTIKUM
PEMROSESAN SINYAL
PRAKTIKUM 1
KONVOLUSI ANALOG
Oleh:
KELOMPOK 13
Nama : Ramadhaniar Eka W
NIM : 141910201078
Asisten : Moh Riski Ekocahya F
Nilai :
LABORATORIUM SISTEM KENDALIJURUSAN TEKNIK ELEKTRO STRATA 1
FAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS JEMBER
2015
BAB 1. PENDAHULUAN
1.1 Tujuan Praktikum
1. Menggambarkan hubungan masukan dan keluaran dari sistem linier, waktu
kontinyu, dan tak berubah waktu.
2. Untuk mengetahui perilaku sistem linier, waktu kontinyu dan tak berubah
waktu.
1.2 Landasan Teori
Ciri khas dari waktu sistem linier, waktu kontinyu, waktu invarian (tak
berubah) dengan masukan sinyal x(t) dan keluaran y(t) dinyatakan dengan integral
konvolusi:
Sinyal h(t), dimisalkan diketahui sebagai respons dari sistem untuk masukan
unit impuls. Untuk menghitung keluaran y(t) dalam bentuk t, pertama nilai
h(v)x(t-v) dihitung sebagai fungsi v. Kemudian pengintegralan untuk v dilakukan,
akan menghasilkan y(t).
Operasi matematika ini merupakan interprestasi (penafsiran) gambar yang
sederhana. Pertama, plot h(v) dan x(t-v) pada sumbu v, dimanat tetap. Kedua,
mengalikan dua sinyal tadi dan hitung tanda daerah dari hasil fungsi v untuk
mendapat y(t). Operasi ini dapat diulang untuk setiap nilai dari t menurut
keinginan kita.
Untuk mengetahui gambar konvolusi, pilihlah x(t) dan h(t) dari contoh atau
gunakan mouse untuk menggambar sinyal yang diinginkan atau merubahnya.
Kemudian klik pada nilai yang diinginkan dari t pada sumbu v pertama. Setelah
beberapa saat, h(v) dan x(t-v) akan muncul. Tarik simbol t bersama dengan sumbu
v untuk mengganti nilai dari t, keterangan integrand h(v) x(t-v) dan keluaran y(t)
akan terlihat pada layar.
BAB 2. METODOLOGI PRAKTIKUM
2.1 Alat dan Bahan
Percobaan ini memerlukan sebuah laptop sebagai media penunjang
pelaksanaan praktikum dan dilengkapi aplikasi simulasi java applet yang dapat
diakses dengan internet secara online di situs http://jhu.edu/~signals/convolve/.
2.2 Prosedur Praktikum
2.2.1 Percobaan 1
1. Memperhatikan grafik-grafik yang ada.
2. Memilih sinyal x(t) dan h(t) dari contoh yang disediakan.
3. Meng-klik sumbu v pada grafik baris kedua.
4. Menggeser mouse sepanjang sumbu v.
5. Mengambil empat sampel grafik hasilnya dari titik pergeseran yang berbeda.
6. Membuat kesimpulan.
2.2.2 Percobaan 2
1. Memperhatikan grafik-grafik yang ada.
2. Membuat sendiri sinyal x(t) dan h(t) dengan mengerak-gerakkan mouse pada
grafik yang disediakan.
3. Meng-klik sumbu v pada grafik baris kedua.
4. Menggeser mouse sepanjang sumbu v.
5. Mengambil empat sampel grafik hasilnya dari titik pergeseran yang berbeda.
6. Membuat kesimpulan.
BAB 3. ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN
3.1 Data Hasil Praktikum
3.1.1 Data Percobaan 1
Tabel 3.1.1 Tabel Hasil Percobaan 1 Konvolusi Sinyal
No Pergeseran Hasil
1
Gambar 3.1 Pergesaran ke 1 dari
Sinyal 1
Gambar 3.2 Hasil Pergeseran ke 1
dari Sinyal 1
2
Gambar 3.3 Pergeseran ke 2 dari
Sinyal 1
Gambar 3.4 Hasil Pergeseran ke 2
dari sinyal 1
3
Gambar 3.5 Pergeseran ke 3 dari
Sinyal 1
Gambar 3.6 Hasil Pergeseran ke 3
dari Sinyal 1
4
Gambar 3.7 Pergeseran ke 4 dari
Sinyal 1
Gambar 3.8 Hasil Pergeseran ke 4
dari Sinyal 1
3.1.2 Data Percobaan 2
Tabel 3.1.2 Tabel Hasil Percobaan 2 Konvolusi Sinyal
No Pergeseran Hasil
1
Gambar 3.9 Pergeseran ke 1 dari
Sinyal 2
Gambar 3.10 Hasil Pergeseran ke 1
dari Sinyal 2
2
Gambar 3.11 Pergeseran ke 2 dari
Sinyal 2
Gambar 3.12 Hasil Pergeseran ke 2
dari Sinyal 2
3
Gambar 3.13 Pergeseran ke 3 dari
Sinyal 2
Gambar 3.14 Hasil Pergeseran ke 3
dari Sinyal 2
4
Gambar 3.15 Pergeseran ke 4 dari
Sinyal 2
Gambar 3.16 Hasil Pergeseran ke 4
dari Sinyal 2
3.2 Pembahasan
Konvolusi adalah suatu operasi dimana terdapat dua buah sinyal atau
mungkin lebih yang dikombinasikan menjadi satu membentuk sinyal yang baru
dengan melalui proses pencerminan, pergeseran, perkalian, dan kemudian
penjumlahan. Selain itu, konvolusi juga dapat didefinisikan sebagai operasi dari
dua fungsi sehingga menghasilkan fungsi ketiga yang mana merupakan
modifikasi dari kedua fungsi aslinya. Secara matematis konvolusi adalah integral
yang menggambarkan jumlah lingkupan fungsi a yang digeser berdasarkan fungsi
b yang menghasilkan fungsi c. Konvolusi terus dievaluasi pada setiap pergeseran
nilai n dengan perkalian sinyal pertama sebanyak n dikali dengan sinyal kedua
sebanyak n dikurangi k untuk semua nilai n yang berjalan dari minus tak hingga
sampai plus tak hingga. Untuk mencari sinyal hasil konvolusi y(t) adalah dengan
mengintegralkan antara sinyal x(t) yang bergeser (x(t-v)) dengan h(v).
Pada praktikum kali ini mengguakan aplikasi java applet yang di akses
melalui situs http://jhu.edu/~signals/convolve/. Dalam situs ini terdapat empat
buah sinyal yang dapat dipilih untuk di konvolusikan baik untuk x(t) maupun h(t).
Dari praktikum ini di ambil dua sampel yaitu data pertama mengkonvolusikan
sinyal yang telah ada pada java applet dan data kedua mengkonvolusikan sinyal
yang ada pada java applet namun bentuk sinyal diubah secara acak. Masing –
masing dari percobaan diambil empat contoh konvolusi sinyal.
Dalam percobaan pertama dengan pergeseran sinyal pertama dipilih gambar
sinyal yang pertama dari sinyal x(t) dan sinyal h(t). Sehingga dapat diketahui
bagaimana penggabungan dua sinyal (konvolusi) itu terjadi. Diketahui bahwa
sinyal yang digeser – geser adalah sinyal x(t) yang berupa sinyal kotak tak penuh
sedangkan sinyal h(t) adalah sinyal gergaji yang perannya sebagai unit impulse
input pada suatu respons system. Dari data yang diperoleh didapatkan pada sumbu
v merupakan suatu keluaran sinyal untuk mengetahui titik puncak dari hasil
konvolusi. Dimana didapatkan hasil konvolusi sinyalnya menghasilkan sinyal
yang baru dan menghasilkan sebuah grafik dimana hanya terdapat daerah puncak
karena sinyal yang dikonvolusikan merupakan sinyal kotak tak penuh dan sinyal
gergaji dan hasilnya positif untuk kluaran sinyal h(t).
Pada percobaan pertama dengan pergeseran sinyal yang kedua, pergeseran
kedua sinyal x(t) digeser pada posisi saling tumpang tindih dengan sinyal h(t).
Sehingga didapatkan hasil konvolusi sinyalnya menghasilkan sinyal baru dan
menghasilkan sebuah grafik dimana terdapat titik puncak karena sinyal yang
dikonvolusikan merupakan sinyal kotak tak penuh.
Untuk percobaan pertama dengan pergeseran sinyal yang ketiga, pergeseran
kedua sinyal x(t) digeser pada posisi ditengah – tengah sinyal h(t). Sehingga
menghasilkan sebuah grafik dimana terdapat grafik yang mengarah ke titik 0 (nol)
karena sinyal yang dikonvolusikan merupakan sinyal kotak tak penuh dan sinyal
gergaji berperan sebagai sebagai unit impulse input pada suatu respons system.
Dan percobaan pertama dengan pergeseran sinyal yang keempat, pergeseran
kedua sinyal x(t) adalah sinyal kotak tak penuh digeser pada posisi melebihi sinyal
h(t) atau sinyal gergaji. Dalam percobaan ini dapat diketahui bahwa sinyal x(t)
atau sinyal kotak tak penuh dapat digeser – geser sesuai keinginan dan sinyal h(t)
atau sinyal gergaji bertindak sebagai unit impulse input pada suatu respons
system. Sehingga menghasilkan sebuah grafik dimana hasil tersebut adalah hasil
dari konvolusi kedua sinyal masukan yang menghasilkan sinyal baru dan
terbentuk grafik yang searah dengan 0 (nol).
Dari percobaan pertama dapat disimpulkan, jika memakai sinyal masukan
x(t) atau sinyal kotak tak penuh dan sinyal h(t) atau sinyal gergaji, dapat diketahui
jika dilakukan pergeseran sinyal menghasilkan sinyal baru yang semakin digeser
ke kanan semakin landai atau bentuk sinyalnya semakin kecil. Dari pergeseran
sinyal tersebut juga menhasilkan grafik yang titik puncaknya berada pada daerah
positif (+) dan pada pergeseran sinyal yang keempat, bentuk sinyal yang
dihasilkan semakin landai dari sebelumya atau searah dengan 0 (nol).
Percobaan kedua pada pergeseran sinyal yang pertama dari data hasil
percobaan yang diperoleh dapat dilihat bagaimana konvolusi sinyal terjadi. Dalam
percobaan ini dapat diketahui sinyal yang digeser – geser adalah sinyal x(t) yang
berupa sinyal gergaji dan dimodifikasi sendiri sedangkan sinyal h(t) yang berupa
sinyal kotak tak penuh dan dimodifikasi sendiri berperan sebagai unit impulse
input pada suatu respons system. Menghasilkan sinyal baru dengan tinggi
mencapai +1 dan sebuah grafik yang menuju ke titik puncak karena sinyal yang di
konvolusikan adalah sinyal kotak tak penuh dan sinyal gergaji yang dimodifikasi
sendiri.
Untuk percobaan kedua dengan pergeseran sinyal kedua, dari data hasil
percobaan yang diperoleh dapat dilihat bagaimana konvolusi sinyal terjadi. Dalam
percobaan ini dapat diketahui sinyal yang digeser – geser adalah sinyal x(t) yang
berupa sinyal gergaji dan dimodifikasi sendiri sedangkan sinyal h(t) yang berupa
sinyal kotak tak penuh dan dimodifikasi sendiri berperan sebagai unit impulse
input pada suatu respons system. Menghasilkan sinyal baru dengan tinggi
melebihi +1 dan sebuah grafik yang berada dititik puncak karena sinyal yang di
konvolusikan adalah sinyal kotak tak penuh dan sinyal gergaji yang dimodifikasi
sendiri.
Percobaan kedua dengan pergeseran sinyal ketiga, dari data hasil percobaan
yang diperoleh dapat dilihat bagaimana konvolusi sinyal terjadi. Dalam percobaan
ini dapat diketahui sinyal yang digeser – geser adalah sinyal x(t) yang berupa
sinyal gergaji dan dimodifikasi sendiri sedangkan sinyal h(t) yang berupa sinyal
kotak tak penuh dan dimodifikasi sendiri berperan sebagai unit impulse input pada
suatu respons system. Menghasilkan sinyal baru dengan tinggi berkisar +2 dan
sebuah grafik yang berada dititik setengah puncak karena sinyal yang di
konvolusikan adalah sinyal kotak tak penuh dan sinyal gergaji yang dimodifikasi
sendiri.
Percobaan kedua dengan pergeseran sinyal keempat, dari data hasil
percobaan yang diperoleh dapat dilihat bagaimana konvolusi sinyal terjadi. Dalam
percobaan ini dapat diketahui sinyal yang digeser – geser adalah sinyal x(t) yang
berupa sinyal gergaji dan dimodifikasi sendiri sedangkan sinyal h(t) yang berupa
sinyal kotak tak penuh dan dimodifikasi sendiri berperan sebagai unit impulse
input pada suatu respons system. Menghasilkan sinyal baru dengan tinggi berkisar
+2 dan sebuah grafik yang berada dititik kurang dari +1 menuju nilai 0 (nol)
karena sinyal yang di konvolusikan adalah sinyal kotak tak penuh dan sinyal
gergaji yang dimodifikasi sendiri.
Dari dua praktikum yang telah dilakukan dapat diketahui bahwa hasil
penggabungan dua sinyal yang berbeda pada setiap proses konvolusi dimana hal
tersebut dipengaruhi oleh adanya pergeseran yang dilakukan serta input sinyal
yang berbeda. Jika sinyal kotak tak penuh digabungkan dengan sinyal gergaji
maka sinyal yang dihasilkan adalah sinyal trapesium hal tersebut dapat dilihat
pada Tabel 3.1.1 Tabel Hasil Percobaan 1 Konvolusi Sinyal. Jika sinyal input
digeser semakin ke kanan, volume dari sinyal output akan semakin kecil. Jika
sinyal gergaji digabungkan dengan sinyal kotak tak penuh yang dimodifikasi
sendiri maka sinyal yang dihasilkan adalah sinyal tak beraturan hal tersebut dapat
dilihat pada Tabel 3.1.2 Tabel Hasil Percobaan 2 Konvolusi Sinyal. Jika sinyal
input digeser semakin ke kanan, maka sinyal yang dihasilkan semakin tidak
beraturan dan titik puncaknya mencapai berkisaran +2 dan paper yang
bersangkutan dengan praktikum kali ini memaparkan hasil penelitian tentang
identifikasi dan klasifikasi sinyal EMG pada gerak Ekstesi – fleksi siku (gerak
45º, 90º dan 135º) dengan menggunakan metode konvolusi dan jaringan syaraf
tiruan. Pengambilan data EMG menggunakan bantuan peralatan medis Biopac
MP30. Output Biopac berupa sinyal rms EMG, dan disampling sebanyak 2000
titik.
BAB 4. PENUTUP
4.1 Kesimpulan
Dari praktikum yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa :
1. Dari percobaan pertama pada pergeseran sinyal pertama, saat sinyal x(t)
bergeser memotong sedikit sinyal h(t) maka menghasilkan sinyal baru pada
sumbu y didapatkan besar y sebesar +1 dan v berkisar kurang dari +1 dan
dapat dilihat pada Tabel 3.1.1 Tabel Hasil Percobaan 1 Konvolusi Sinyal di
gambar 3.2 Hasil Pergeseran ke 1 dari Sinyal 1.
2. Dari percobaan pertama pada pergeseran sinyal keempat, saat sinyal x(t)
bergeser semakin ke kanan dan memotong sedikit sinyal h(t) maka
menghasilkan sinyal baru pada sumbu y didapatkan y berkisar kurang dari
+1 dan v berkisar kurang dari +1. Hal tersebut menyimpulkan bahwa sinyal
semakin digeser ke kanan akan semakin kecil besar y dan v nya. Dapat
dilihat pada Tabel 3.1.1 Tabel Hasil Percobaan 1 Konvolusi Sinyal di
gambar 3.8 Hasil Pergeseran ke 4 dari Sinyal 1.
3. Dengan adanya noise pada suatu sinyal, grafik hasil konvolusi yang
dihasilkan juga berbeda.
4. Nilai sinyal output (y(t)) berdasarkan perkalian antara sinyal output dan
sinyal proses.
5. Pada percobaan kedua pada pergeseran sinyal kedua, saat sinyal x(t)
bergeser saling tumpang tindih dengan sinyal h(t) maka menghasilkan sinyal
baru dan grafik. Dari grafik tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.1.2 Tabel
Hasil Percobaan 2 Konvolusi Sinyal di gambar 3.12 Hasil Pergeseran ke 2
dari Sinyal 2 titik t nya hampir berada di titik puncak yang berkisar +1.
6. Pada percobaan kedua pada pergeseran sinyal keempat, saat sinyal x(t)
bergeser semakin ke kanan dengan memotong sedikit sinyal h(t) maka
menghasilkan sinyal baru dan grafik. Dari grafik tersebut dapat dilihat pada
Tabel 3.1.2 Tabel Hasil Percobaan 2 Konvolusi Sinyal di gambar 3.16 Hasil
Pergeseran ke 4 dari Sinyal 2 titik t nya hampir searah dengan 0 (nol).