laporan tugas statistik
DESCRIPTION
LAPORAN TUGAS STATISTIKTRANSCRIPT
LAPORAN TUGAS STATISTIK
PENGOLAHAN DATA MENGGUNAKAN MICROSOFT EXCEL
MATERI ANALISIS REGRESI DAN KORELASI
D
I
S
U
S
U
N
OLEH:
Nama : Duma Yanti Silalahi
NPM : 11150006
Program Studi : Pendidikan Matematika
Mata Kuliah : STATISTIKA
Dosen Pengasuh : Dr. Hotman Simbolon, M.s
Tanggal Pemberian Tugas : 13 Desember 2014
Tanggal Pengumpulan Tugas: 15 Desember 2014
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS HKBP NOMMENSEN
PEMATANGSIANTAR
2014
Lama tahan membaca dalam jam
( Y )
Lama tidur istirahat dalam
jam
( X1 )
Jumlah komsumsi buah
dalam ons
( X2 )
Jumlah konsumsi
karbohidrat dalam ons
( X3 )
Tingkat IQdalam puluhan
( X4 )
5 8 7 6 8
4 7 4 4 9
5 8 5 5 10
6 8 7 4 9
7 9 5 6 9
5 7 4 3 10
2 5 4 2 9
1 3 6 4 8
6 9 5 5 8
5 7 3 4 9
4 3 2 7 9
7 6 6 3 9
8 7 4 4 9
9 4 7 5 8
2 5 8 2 8
76 96 77 64 132
(X0) ( X1 ) ( X2 ) ( X3 ) ( X4 )
1 8 7 6 81 7 4 4 91 8 5 5 101 8 7 4 91 9 5 6 91 7 4 3 101 5 4 2 91 3 6 4 81 9 5 5 81 7 3 4 91 3 2 7 91 6 6 3 91 7 4 4 91 4 7 5 81 5 8 2 8
1 8 7 6 8
1 7 4 4 9
1 8 5 5 10
1 8 7 4 9
1 9 5 6 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 7 4 3 10 8 7 8 8 9 7 5 3 9 7 3 6 7 4 5
X = 1 5 4 2 9 X’ = 7 4 5 7 5 4 4 6 5 3 2 6 4 7 8
1 3 6 4 8 6 4 5 4 6 3 2 4 5 4 7 3 4 5 2
1 9 5 5 8 8 9 10 9 9 10 9 8 8 9 9 9 9 8 8
1 7 3 4 9
1 3 2 7 9
1 6 6 3 9
1 7 4 4 9
1 4 7 5 8
1 5 8 2 8
Dengan menggunakan rumus “Microsoft Excel” mengubah matriks X menjadi X transpose :
=TRANSPOSE (G2;K16)
15 96 77 64 132 29,86 0,23192 -0,8489 -0,528 -2,8031
96 670 495 415 850 0,23192 0,02223 -0,0099 -0,0081 -0,0328
X’.X = A = 77 495 435 321 669 dan A−1=¿ -0,8489 -0,0099 -0,04397 0,0162 0,07014
64 415 321 302 562 -0,528 -0,0081 0,0162 0,04179 0,03617
132 850 669 562 1168 -2,8031 -0,0328 0,07014 0,03617 0,28397
- Dengan menggunakan rumus “Microsoft Excel” untuk mendapatkan hasil dari perkalian matriks X dengan matriks X transpose yang menjadi matriks A adalah =MMULT(G2:K16;N1:AB5)
- Mencari matriks A-1 digunakan rumus : =MINVERSE(O8:S12)
512
G = 393
340
671
Matriks G diperoleh dengan menggunakan rumus dalam “Microsoft Excel” yaitu perkalian dari matriks X transpose dengan kolom Y : =MMULT(N1:AB5;A2;A16)
-5,9039
0,34144
B = A-1.G = 0,28247
0,57659
0,55401
Matriks B diperoleh dengan menggunakan rumus dalam “Microsoft Excel” yaitu perkalian matriks A-1 dengan matriks G : =MMULT(W8:AA12;N16:N20)
Dari hasil operasi diatas, diperoleh :
b0 = -5,9039 ; b1= 0,34144 ; b2= 0,28247 ; b3= 0,57659 ; dan b4= 0,55401
1. Persamaan regresinya adalah :
ŷ = -5,9039 +0,34144 X1 + 0,28247 X2 + 0,57659 X3 +0,55401 X4
2. Koefisien Determinasi :r2= JKR
JKT=19,84097
70,93333=0,970839
Diperoleh dengan menggunakan rumus “Microsoft Excel” : = Y17/Y19
3. Koefisien Korelasi : r=√0,970839=0,52888Diperoleh dengan menggunakan rumus “Microsoft Excel” : =R32^0,5
4. Uji hipotesis H0: β1 = β2 = β3 = β4 = 0
Ha: ∃i|βi ≠ 0, i = 1, 2, ... , k
SV DB JK RKF
hitung F tabel
R 419,8409
74,96024
30,97083
95,99433
9
G 1051,0923
65,10923
6
T 1470,9333
3
Keterangan menggunakan rumus “Microsoft Excel” :
JKR =T21-A17^2/15
JKG = Y19-Y17
JKT = SUMSQ(A2:A16)-A17^2/15
S12 = Y17/X17
S2 = Y18/X18
F hit = Z17/Z18
Ftabel = FINV(0,01;4;10)
Dengan α = 0,01 daerah kritik F > f0,01;2,7 = 5,994339. Ternyata fhit = 0,970839 > f0,01;2,7 maka H0 ditolak, regresi yang dijelaskan oleh model sangat berarti (signifikan). Pengujian ini sangat didukung oleh nilai r2=0,970839 yang telah dihitung terdahulu.
S 12 =
JKRk
=19,840974
= 4,960243
S2 = JKG
n−k−1 =
51,0923610
= 5,109236
1
6
X0 = 4 ; X0’ = ( 1 6 4 3 5 ) dan X0’.A-1.X0 = 5,17612
3
5
Jika diambil suatu matriks X0 seperti yang diatas maka dapat diperoleh matriks transpose X0.
Untuk memperoleh hasil dari X0’.A-1.X0 menggunakan “Microsoft Excel” adalah :
X0’.A-1 = MMULT(Q24:U24;W8:AA12)
(X0’.A-1).X0 = MMULT(Q24:U24;W8:AA12)
−S2µY|6,4,3,5 = S2. (X0’.A-1.X0) = 5,109236 . 5,17612 = 26, 44603
- S2Y|6,4,3,5 = S2. ( 1 + X0’.A-1.X0 ) = 5,109236. ( 1 + 5,17612 ) = 31, 55526
- S2Y|b0 = S2 . C00 = 5,109236 . 29,86 = 152, 5616
- S2Y|b1 = S2 . C11 = 0,113595
- S2Y|b2 = S2 . C22 = 0,224638
- S2Y|b3 = S2 . C33 = 0,213508
- S2Y|b4 = S2 . C44 = 1,45087
Keterangan dengan menggunakan rumus dalam “Microsoft Excel” :- Varians rataan Y untuk X0 : = Z18*S28- Varians Y untuk (6,4,3,5) : = Z18*(1+S28)- Varians Y untuk b0 : = Z18*W8- Varians Y untuk b1 : = Z18*X9- Varians Y untuk b2 : = Z18*Y10- Varians Y untuk b3 : = Z18*Z11- Varians Y untuk b4 : = Z18*AA12
LANGKAH 1
A B C D E
1 Y X1 X2 X3 X4 2 5 8 7 6 83 4 7 4 4 94 5 8 5 5 105 6 8 7 4 96 7 9 5 6 97 5 7 4 3 108 2 5 4 2 99 1 3 6 4 810 6 9 5 5 811 5 7 3 4 912 4 3 2 7 913 7 6 6 3 914 8 7 4 4 915 9 4 7 5 816 2 5 8 2 817 76 96 77 64 132 ↳ =SUM(E2:E16)
=SUM(D2:D16)
=SUM(C2:C16)
=SUM(B2:B16)
=SUM(A2:A16)LANGKAH
2G H I J K
1 X0 X1 X2 X3 X4 2 1 8 7 6 83 1 7 4 4 94 1 8 5 5 105 1 8 7 4 96 1 9 5 6 97 1 7 4 3 10
8 1 5 4 2 99 1 3 6 4 810 1 9 5 5 811 1 7 3 4 912 1 3 2 7 913 1 6 6 3 914 1 7 4 4 915 1 4 7 5 816 1 5 8 2 8 ↳ MATRIKS X
LANGKAH 3N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 8 7 8 8 9 7 5 3 9 7 3 6 7 4 53 7 4 5 7 5 4 4 6 5 3 2 6 4 7 84 6 4 5 4 6 3 2 4 5 4 7 3 4 5 25 8 9 10 9 9 10 9 8 8 9 9 9 9 8 8 ↳ MATRIKS X’ ( X Transpose )
=TRANSPOSE(G2:K16)LANGKAH 4MATRIKS ( X’ . X ) = MATRIKS A
O P Q R S8 15 96 77 64 1329 96 670 495 415 85010 77 495 435 321 66911 64 415 321 302 56212 132 850 669 562 1168↳ =MMULT(N1:AB5;G2:K16)LANGKAH 5Mencari matriks A-1
W X Y Z AA8 29,86 0,23192 -0,8489 -0,528 -2,80319 0,23192 0,02223 -0,0099 -0,0081 -0,032810 -0,8489 -0,0099 0,04397 0,0162 0,0701411 -0,528 -0,0081 0,0162 0,04179 0,0361712 -2,8031 -0,0328 0,0701 0,0361 0,28397
4 7↳ =MINVERSE(O8:S12)LANGKAH 6Mencari matriks G
↳ Matriks x’ . Matriks Y =MMULT(N1:AB5;A2:A16)LANGKAH 7
Mencari matriks B
Q16 -5,903917 0,3414418 0,2824719 0,5765820 0,55401 ↳ Matriks A-1 . Matriks G =MMULT(W8:AA12;N16:N20) Diperoleh : b0 = -5,9039 ; b1 = 0,34144 ; b2 =0,28247 ; b3 = -0,57658 ; b4 = 0,55401Maka, persamaan regresinya adalah :y@ = -5,9039 + 0,34144 x1 + 0,28247 x2 - 0,57658 x3 + 0,55401 x4 LANGKAH 8Mencari (matriks B . matriks G)
T16 -448,717 174,819
N16 7617 51218 39319 34020 671
18 111,01119 196,03620 371,73721 404,9076 ↳ Matriks B . Matriks G =Q16*N16∑ b j g j→=∑ (T 16 ;T 20)
LANGKAH 9W X Y Z AA AB
16 SV DB JK RK F hitung F tabel17
R 419,8409
7 4,960243 0,970839 5,99433918
G 1051,0923
6 5,109236 19
T 1470,9333
3 ↳ - Untuk Derajat Bebas (DB)R →k = 4G →n−k−1 = 15 – 4 – 1 = 10T →n−1=14
- Untuk Jumlah Kuadrat (JK)JKR = ∑ b j g j+
(∑i=1
n
y i)2
n
→=T 21−A172/15 JKG = JKT - JKR→=Y 19−Y 17
JKT = ∑i=1
n
yi−(∑
i=1
n
y i)2
n
→=SUMSQ (A2 : A 16)−A 172/15- Untuk Rataan MKR = JKRK
=s12
→=Y 17 /X17
MKG= JKGn−k−1
=s2
→=Y 18/ X18
- Untuk Fhitung
Fhitung=s1
2
s2
→=Z17 /Z 18
- Untuk F tabel
→=FINV (0,01 ; 4 ;10)
LANGKAH 10Menentukan X0 dan X0’ (peubah prediktor)N
24 125 626 427 328 5↳ Matriks X0 →kolomn ,baris 24-28
Q R S T U24 1 6 4 3 5 ↳ Matriks X0 →kolomQ−U ,baris ke-24
S T U V W26 12,2565
3 0,137351 -0,33293 -0,2055 -1,19125 ↳ Matriks x0 ' . matriks A−1
=MMULT(Q24:U24;W8:AA12)S
28 12,25653 ↳ ( Matriks x0 ' . matriks A−1) . x0
=MMULT(S26:W26;N24:N28)
LANGKAH 11 : Mencari varians AC
25 26,44603
26 31,55526
27 152,5616
28 0,113595
29 0,224638
30 0,213508
31 1,45087 ↳ - Untuk s2μY ∨(6,4,3,5)=s2 .( x0 ' .A−1 . x0)
→ =Z18*S28- Untuk s2
Y ∨(6,4,3,5)=s2 .( 1+x0 ' .A−1 . x0) → =Z18*(1+S28)- Untuk s2
Y∨b0=s2 . c00
→ =Z18*W8
- Untuk s2Y ∨b1
=s2 . c11
→ =Z18*X9- Untuk s2Y∨b 2
=s2 . c22
→ =Z18*Y10- untuk s2Y ∨b3
=s2 . c33
→ =Z18*Z11- untuk s2Y∨b4
=s2 . c44
→ =Z18*AA12W X Y Z AA8 c00
29,86 0,23192 -0,8489 -0,528 -2,803190,23192
c11
0,02223 -0,0099 -0,0081 -0,032810-0,8489 -0,0099
c22
0,04397 0,0162 0,0701411-0,528 -0,0081 0,0162
c33
0,04179 0,0361712-2,8031 -0,0328 0,07014 0,03617
c44
0,28397↳A−1
LANGKAH 12Mencari koefisien determinasi (r2) dan koefisien korelasi (r)R
32 0,2797133 0,52888↳ - Untuk koefesien determinasi
→=Y 17 /Y 19- Untuk koefisien korelasi→=R32^0,5