Todo lo que necesitas saber sobre las tablas de frecuencia

César Alexis Gudiño González

Conceptos básicos para que entiendas

¿Qué es la frecuencia en estadística ?

• Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.

¿Qué es la distribución de frecuencias?• En estadística, se le llama distribución de frecuencias a

la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. Esto proporciona un valor añadido a la agrupación de datos. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase.

• En español, una distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

Tipos de frecuencias

(Favor de guardar silencio)

Frecuencia absoluta• La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un

determinado valor en un estudio estadístico.

• Se representa por "ni".

• La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

• Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

Frecuencia relativa• La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia

absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

• Se puede expresar en tantos por ciento (%) y se representa por fi.

• Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi)

• Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta (ni) y el tamaño de la muestra (N).

• Matemáticamente se expresa así:

Frecuencia absoluta acumulada• Para poder calcular este tipo de frecuencias hay que tener en

cuenta que la variable estadística ha de ser cuantitativa o cualitativa ordenable.

• La frecuencia absoluta acumulada de un valor de la variable, es el número de veces que ha aparecido en la muestra un valor menor o igual que el de la variable y lo representaremos por "Ni".

• Más adelante veremos esto en la tabla que les presentaré.

• Matemáticamente se expresa así:

Frecuencia relativa acumulada• La frecuencia relativa acumulada es la frecuencia

absoluta acumulada dividido por el tamaño de la muestra, y la denotaremos por Fi

• Matemáticamente se expresa así:

¿Cómo crear una tabla de frecuencia?¡Es fácil y sencillo!

Primer paso: Organizar tus datos y encontrar el total de estos

• En este ejemplo utilizare datos de las calificaciones de 25 alumnos.

• Como yo ya se cuantos alumnos son, no necesito buscar la cantidad de los datos.

• Para hacer mas fácil esto puedes acomodarlos de la siguiente manera:

08 10 06 10 10

08 07 08 05 09

06 05 07 10 06

08 09 10 07 08

09 05 07 09 06

Paso dos: Crear categorías (Xi)• Para casos de datos numéricos

como en este caso hay varias maneras de acomodar las categorías.

• Usaremos "[" Para indicar el inicio del rango de la categoría, "]" Para indicar el final del rango de la categoría y ">" Para indicar un intervalo abierto; todos los números antes que el que este antes de ">"

• Crea las categorías conforme al número total de datos y el valor máximo que tengan.

Categorías (Xi)

• [00-02>

• [02-04>

• [04-06>

• [06-08>

• [08-10]

08 10 06 10 10

08 07 08 05 09

06 05 07 10 06

08 09 10 07 08

09 05 07 09 06

Paso tres: Frecuencia absoluta (ni) y frecuencia absoluta acumulada (Ni). • Recuerda que "ni" es la

cantidad de datos que pertenecen a una categoría y que "Ni" es el total de datos contados hasta el momento.

08 10 06 10 10

08 07 08 05 09

06 05 07 10 06

08 09 10 07 08

09 05 07 09 06

Categorías (Xi)

[00-02>

[02-04>

[04-06>

[06-08>

[08-10]

Frec. Abs. (ni)

0

0

3

8

14

Frec. Abs.

Acum. (Ni)

0

0 (0+0)

3 (0+3)

11 (3+8)

25(11+14)

Paso 4: Frecuencia relativa (fi) y frecuencia relativa acumulada (Fi)

• Recuerda que la frecuencia relativa es la frecuencia absoluta entre el total de datos.

08 10 06 10 10

08 07 08 05 09

06 05 07 10 06

08 09 10 07 08

09 05 07 09 06

Categorías (Xi)

[00-02>

[02-04>

[04-06>

[06-08>

[08-10]

Total de

muestra

Frec. Abs. (ni)

0

0

3

8

14

25

Frec. Abs.

Acum. (Ni)

0

0 (0+0)

3 (0+3)

11 (3+8)

25(11+14)

25

Frec. relat. (fi)

0/25=0

0/25=0

3/25=0.12

8/25=0.32

14/25=0.56

1

Frec. Abs.

Acum. (Ni)

0

0 (0+0)

0.12(0+0.12)

0.44(0.12+0.32)

1(0.44+0.56

1

Paso 5: Frecuencia porcentual(%)

• La frecuencia porcentual sólo es multiplicar la frecuencia relativa por cien.

Categorías (Xi)

[00-02>

[02-04>

[04-06>

[06-08>

[08-10]

Total de

muestra

Frec. Abs. (ni)

0

0

3

8

14

25

Frec. Abs.

Acum. (Ni)

0

0 (0+0)

3 (0+3)

11 (3+8)

25(11+14)

25

Frec. relat. (fi)

0/25=0

0/25=0

3/25=0.12

8/25=0.32

14/25=0.56

1

Frec. Relat.

Acum. (Fi)

0

0 (0+0)

0.12(0+0.12)

0.44(0.12+0.32)

1(0.44+0.56

1

Frec. Por. (%)

0%

0%

12%

32%

56%

100%

Y así terminaría nuestra tabla:

08 10 06 10 10

08 07 08 05 09

06 05 07 10 06

08 09 10 07 08

09 05 07 09 06

"Calificaciones de 25

alumnos"

MUCHAS GRACIAS :v