Razonamiento lógico matemático

Actividad 3. Razonamiento lógico matemático

Universidad Abierta y a Distancia de México

Reto matemático

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan.

¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

Primer momento:

Se tienen 5 personas: Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin.

Todos con condiciones diferentes.

TELSITA TELSITA

THALESA THALESA NO elimina cartas, al contrario, agrega múltiplos de 5 que habían sido eliminados

NO elimina cartas, al contrario, agrega múltiplos de 5 que habían sido eliminados

HIPOTENUSIA HIPOTENUSIA Toma las tarjetas que habían sido eliminadas y descarta las demás.Toma las tarjetas que habían sido eliminadas y descarta las demás.

ARITMETICA ARITMETICA Elimina las cartas que son múltiplos de 6 y 8Elimina las cartas que son múltiplos de 6 y 8

RESTARINRESTARIN Elimina las cartas que tienen como divisor un numero primo mayor que 7

Elimina las cartas que tienen como divisor un numero primo mayor que 7

Elimina números paresElimina números pares

Segundo momento:

Tenemos 100 tarjetas numeradas del 1 -100

Telsita Elimina los números pares, ya que no le agradan

Números eliminados por Telsita

Thalesa Agrega los números múltiplos de 5 que fueron eliminados por Telsita.

Números eliminados por Telsita

Números agregados por Thalesa

Por lo tanto, quedamos de la siguiente manera:

Números eliminados

Hipotenusia Está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética Elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

En este punto se tiene que determinar el múltiplo común de la siguiente manera:

6 8 23 4 23 2 23 1 31

2x2x2x3=24

El MCM es 24 , ahora ya podemos eliminar las siguientes cartas.

Cartas eliminadas por Aritmética

Cartas que recibirá Aritmética

Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Tomando en cuenta que; Los números primos menores que 100 son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

Ahora, Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, quedamos de la siguiente manera; ; Los números primos menores que 100 son los siguientes: 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97.

Por lo tanto;

Números eliminados por Aritmética

Números eliminados por Restarin

Retomando las dos preguntas anteriores:

¿Cuántas tarjetas tiene Restarin ahora en su poder? Tiene 17 cartas, las cuales son: 2,4,6,8,12,14,16,18,28,32,36,42,54,56,64,84,98

¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? El numero 98

Tercer momento:

Una vez leído el método de Polya, se aplicarán los 4 pasos a seguir:

1. Comprender el problema

- Telsita no le agradan los números pares; por lo tanto, los descarta.

- Thalesa le gustan los números que son múltiplos de 5 e incorpora algunos que Telsita había desacartado.

- Hipotenusia coge las tarjetas que Telsita y Thalesa habían descartado

- Aritmetica elimina los que son múltiplos de 6 y 8 (Se busca el MCM de 6 y 8 que nos da 24)

- Restarín no le agradan los números primos mayores de 7 así que, elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Sabemos que un numero primo es aquel que solo tiene como divisor el 1 y el mimo.

2. Elaborar un plan

Hacemos una tabla para facilitar y tener más a la vista el proceso de selección e ir eliminando las tarjetas.

Nombres Tarjetas entregadas Tarjetas descartadas Tarjetas restantes

Telsita

Thalesa

Hipotenusia

Aritmetica

Restarin

3. Aplicar el procedimiento.

4. Revisa y verifica.

Por último se verifica que las tarjetas descartadas sean las correctas. Y Volvemos a aplicar las primeras preguntas:

¿Cuántas tarjetas tiene Restarin ahora en su poder? Tiene 17 cartas, las cuales son: 2,4,6,8,12,14,16,18,28,32,36,42,54,56,64,84,98

¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas? El numero 98

Conclusiones:

En ambos procedimientos llegamos al mismo resultado, un procedimiento un poco mas tardado que otro.

Las dificultades en este ejercicio para mi fueron el elaborar los gráficos nuevamente, ya que por el tamaño de la hoja no me permitía hacer más grande los números.

Mis aprendizajes en mayor parte fueron en aprender a realizar un trabajo en orden y autocriticar mi propio trabajo por medio de la comparación de procedimientos.