3- le système octal (Base 8)

a- Présentation

Le code octal est le résultat d’une opération de conversion permettant de traduire un nombre quelconque en un nombre ne comportant que des chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 et 7.

A chaque nombre codé en décimal correspond un seul nombre codé en octal.

On donne ci-dessous des exemples :

b- Conversion d'un nombre décimal en un nombre octal (codage)

L’opération de conversion d'un nombre décimal en octal est appelée codage. Pour écrire (88)10 en octal, on utilise la méthode des divisions successives par 8 jusqu‘à un quotient égal à 0. Les restes successifs pris de bas en haut forment le nombre codé en octal recherché.

b- 1- Exemple :

Coder les nombres (88)10 et (45)10 en octal.

b- 2- Solution

C- Conversion d’un nombre octal en un nombre décimal (décodage)

L’opération de conversion d’un nombre octal en décimal est appelée décodage

c- 1- Exemple :

Écrire en décimal (ou décoder) les nombres octaux suivants : (123)8, (7007)8

c- 2- Solution,

64 8 1

82 81 80

1 2 3

64 + 16 + 3 = 83

512 64 8 1

83 82 81 80

7 0 0 7

3584 + 0 + 0 + 7 = 3591

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