lecture 1 3st
TRANSCRIPT
1. Збіжні сили. Геометричний спосіб додавання сил.
2. Розкладання сил. Проекції сили на вісь і на площину.
3. Аналітичний спосіб задавання та додавання сил.
Величина, що дорівнює геометричній сумі сил будь-якої системи, називаєтьсяголовним вектором даної системи сил.
Збіжними називають сили, лінії дії яких перетинаються в одній точці.
1F
2F
3F
nF
R
Додавання двох сил B
A
1F
2F
R
1F
R
2F
21FFR
cos2
21
2
2
2
1
2 FFFFR cos221
2
2
2
1
2 FFFFR
sinsinsin21
RFF
D
C
A1
B1 C1
1F
2F
3F
nF
AnF
Фігура, яка побудована з векторів заданої системи сил, що діють на тіло, називається силовим (векторним) багатокутником.
Геометричну суму або головний вектор даної системи сил зображають стороною, яка замикає силовий багатокутник, що побудований із сил цієї системи.
1F
2F 3
F
nF
R
nFFFR
...21
kFRДодавання системи сил
Задавання двох напрямків, по яких повинні діяти складові;
Задавання модуля і напрямку однієї із складових сил;
F
A
C
P
QFQP
F
P
Q
Задавання модулів обох складових сил; F
P
Q
Задавання модуля однієї складової сили і напрямку другої.
FP
Q
Проекція сили на вісьПроекцією сили на вісь, називається скалярна величина, яка
дорівнює довжині відрізка, взятого з відповідним знаком, що обмежується проекціями точок початку і кінця вектора сили.
Проекція сили на вісь має позитивний знак, якщо переміщення від проекції точки початку вектора до проекції точки кінця вектора відбувається в додатному напрямі осі, і негативний знак – якщо у від’ємному.
Проекція сили на вісь дорівнює добутку модуля сили на косинус кута між напрямом вектора сили і додатнім напрямом осі.
F
A
B
xa b
Fx
cosFabFx
Q
D
E
Qx
de
cosQdeQx
F
A
B
O
z
y
xb
xyF
B1
cosFFxy
aFx
cFy
Fz
coscoscos FFFxyx
F
ObFxy
FПроекцією сили на площину Оху називається вектор
, який обмежений проекціями точок початку і кінця вектора сили на цю площину.
sincossin FFFxyy
sinFFz
Аналітичний спосіб задавання сили
Аналітичний спосіб додавання силПроекція вектора суми на будь-яку вісь дорівнює
алгебраїчній сумі проекцій векторів, що додаються, на ту саму вісь.
F
z
y
x
xF y
F
zF
zyxFFFF
cosFFx cosFF
y cosFF
z
222
zyxFFFF
F
Fxcos
F
Fycos
F
Fzcos
nFFFR
...21
kxx
FR
n
kk
FR1
kyy
FR kzz
FR 222
zyxRRRR
R
Rxcos
R
Rycos R
Rzcos