Amedeo Avogadro (1776-1856), un científico precursor en su época Los contemporáneos de este científico no entendieron la hipótesis de Avogadro ni sus consecuencias, pero Stanislao Cannizaro (1826-1910) difundió eficazmente estas ideas unos cincuenta años más tarde.

Ley de AvogadroEn 1808, Gay-Lussac publicó que los gases reaccionan entre sí combinándose y obteniéndose volúmenes en proporción a números enteros pequeños. Se propuso la explicación que volúmenes iguales de gases a la misma temperatura y presión contienen números iguales de átomos. Dalton no estaba de acuerdo con esta explicación. El creía que la reacción entre el hidrógeno y el oxígeno era H(g) + O(g) HO (g), según lo cual los volúmenes combinados deberían haber estado en la proporción 1:1:1, y no en la proporción 2:1:2, que era la observada.En 1811, Amedeo Avogadro resolvió este dilema proponiendo no solamente la hipótesis “volúmenes iguales-números iguales”, sino también que las moléculas de un gas pueden dividirse a la mitad cuando reaccionan. Utilizando la terminología moderna, diríamos que las moléculas de O2 se separan en átomos y después se combinan con moléculas de H2 para formar moléculas de H2O. De esta manera, solamente se necesita la mitad de volumen de oxígeno que de hidrógeno. Un esquema del razonamiento de Avogadro se da en la Figura 6.9.

FIGURA 6.9 Formación de agua. Observación real e hipótesis de Avogadro En la reacción 2 H2(g) + 1 O2(g) 2 H2O(g), se necesitan la mitad de moléculas de O2

que de H2. Si volúmenes iguales de gases contienen números iguales de moléculas, el volumen de O2(g) es la mitad del de H2(g). La razón de combinación expresada en volúmenes es 2:1:2.

* Nota de las traductoras. La Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC) recomienda utilizar la presión estándar de 1 bar. como los autores del texto explican en la nota a pie de página de la Sección 7.8, la pequeña diferencia existente entre 1 bar y 1 atm (1 atm = 1,01325 bar), justifica la utilización de 1 atm como presión estándar.

La hipótesis de Avogadro de “volúmenes iguales-números iguales” puede enunciarse de dos maneras.

1. Volúmenes iguales de gases distintos, comparados en las mismas condiciones de temperatura y presión, contienen el mismo número de moléculas.

2. Números iguales de moléculas de gases distintos, comparados en las mismas condiciones de temperatura y presión, ocupan volúmenes iguales.

La hipótesis de Avogadro y los enunciados que de ella se deducen son aplicables solamente a los gases. No hay relaciones similares para los líquidos o los sólidos.

A partir de la hipótesis de Avogadro se deduce otra relación, conocida como ley de Avogadro, cuyo enunciado es como sigue

A una temperatura y presión dadas, el volumen de un gas es directamente proporcional

a la cantidad de gas. (6.9)

Si el número de moles de gas (n) se duplica, el volumen se duplica, y así sucesivamente.

Una expresión matemática de este hecho es

V ≈ n y V = c . n

El número de moléculas contenidas en condiciones estándar en 22,4 L de un gas es

6,02 X 1023, es decir 1 mol.

1 mol de gas = 22,4 L de gas (en condiciones estándar) (6.10)

La Figura 6.10 le ayudará a visualizar 22,4 L de un gas.

FIGURA 6.10 Visualización del volumen molar de un gasEl cubo de madera tiene el mismo volumen que un gas en condiciones estándar: 22,4 L. En cambio, los volúmenes de la pelotas son: baloncesto, 7,5 L; fútbol, 6,0 L; rugby, 4,4 L.

Información tomada del libro Química General, 8 Ed., Petrucci, Harwood, Herring. Editorial Prentice Hall.

Páginas 185 – 186

2.7 El concepto de mol y la constante de AvogadroEl uso más frecuente de la tabla periódica será, sin duda, para enumerar las masas atómicas. En los siguientes capítulos aprenderemos que las masas atómicas son esenciales para determinar la composición de los compuestos químicos y las cantidades de sustancia que se producen en las reacciones químicas. Sin embargo, en esta sección introducimos otro concepto que es tan fundamental como la masa atómica.Desde la época de Dalton, los químicos han reconocido la importancia de los números relativos de los átomos, como cuando se establece que dos átomos de hidrógeno y un átomo de oxígeno se combinan para formar una molécula de agua. Sin embargo, no podemos contar físicamente los átomos de una determinada muestra, en el sentido usual del término. Debemos recurrir a otras medidas, normalmente la masa. Esto significa que necesitamos una relación entre la masa medida de un elemento y algún número de átomos conocido aunque no se pueda contar. Considere un ejemplo práctico de sustitución de la masa por un número determinado de artículos: si quiere colocar tablas nuevas en el suelo de una cabaña de montaña, necesita un cierto número de clavos. Sin embargo, si tiene alguna idea de lo que pesan los clavos, puede comprarlos por kilogramos.La magnitud SI que describe una cantidad de sustancia relacionándola con un número de partículas de esa sustancia se denomina mol. Un mol es una cantidad de sustancia que contiene el mismo número de entidades elementales que el número de átomos de carbono-l2 que hay en una cantidad de 12 g exactamente de carbono-12. El “número de entidades elementales (átomos, moléculas,...)’ en un mol es la constante deAvogadro, NA.

NA = 6,02214199 x l023 mol -1

El número 6,02214199 X 1023 se conoce como número de Avogadro. La constante de Avogadro es el número junto con su unidad, mol

FIGURA 2-17 Distribución de los isótopos de cuatro elementos

(a) Solamente hay un tipo de átomos de flúor,19F (rojo). (b) En el cloro, el 75.77 por ciento de los átomos son de 35C1 (rojo) y los restantes son de 37C1 (azul). (c) El magnesio tiene un isótopo mayoritario, 24Mg (rojo), y dos minoritarios, 25Mg (gris) y 26Mg (azul). (d) El plomo tiene cuatro isótopos naturales: 204Pb (amarillo) 1,4%, 206Pb (azul) 24,1%, 207Pb (gris) 22,1%, y 208Pb (rojo) 52,4%.

Con frecuencia redondearemos el valor de NA a 6,022 X 1023 mor’, o incluso a 6,02 X 1023 mor’. La unidad mol’ significa que las entidades que se cuentan son las que están presentes en un mol.Si una sustancia contiene átomos de un sólo isótopo, podemos escribir1 mol ‘2C = 6,022 14 X 1023 átomos ‘2C = 12,0000 g¡ mol ‘‘O = 6,022 14 X 1023 átomos 16Q 15,9949 g y así sucesivamente

En el Ejemplo 2.4 se ha establecido la masa atómica del 16O con respecto al 12C.

La mayor parte de los elementos contienen mezclas de dos o más isótopos. Los átomos que se “cuentan” para tener un mol no tienen todos la misma masa. Deben considerarse las proporciones en que se encuentran en la naturaleza Así, en 1 mol de carbono, la mayor parte de los átomos son de carbono- 12, pero algunos son de carbono- 13. En 1 mo! de oxígeno, la mayor parte de los átomos son de oxígeno -16 pero algunos son de oxígeno - 17 y otros de oxígeno - l8. Como resultado

La masa atómica media ponderada del carbono se calculó en la Sección 2.5.

1 mol de C = 6,02214 x 1023 átomos C = 12,011 g1 mol de O = 6,02214 x 1023 átomos O = 5,9994 g y así sucesivamente

RECUERDEque la unidad de masa molar es g/mol

Podemos establecer fácilmente la masa de un mol de átomos, llamada masa molar, M, a partir de una tabla de masas atómicas (por ejemplo 6,941 g de Li/mol de Li). En la Figura 2.17 se intenta representar la distribución de isótopos de un elemento y en la Figura 2.18 se muestra un mol de cuatro elementos comunes.

FIGURA 2.18 Un mol de un elementoLos vidrios de reloj contienen un mol de átomos de cobre (izquierda) y un mol de átomos de azufre (derecha). El vaso de precipitados contiene un mol de átomos de mercurio como mercurio líquido, y el globo contiene un mol de átomos de helio en estado gaseoso.

Reflexión sobre el número de AvogadroEl número de Avogadro (6,022142 x 1023) es un número enormemente grande y prácticamente inconcebible en la vida cotidiana. Suponga que estuviéramos contando guisantes en lugar de átomos. Si un guisante típico tiene un volumen aproximado de 0,1 cm3, la pila necesaria para formar un mol de guisantes cubriría los Estados Unidos con una altura de aproximadamente 6 km (4 mi). O bien, imagine que los granos de trigo pudieran contarse a la velocidad de 100 por minuto. Una persona sería capaz de contar aproximadamente 4 mil millones de granos durante su vida. Aún más, si todas las personas actualmente en el mundo hubieran utilizado sus vidas en contar granos de trigo no podrían alcanzar el número de Avogadro. De hecho, si todas las personas que han vivido en la Tierra hubieran utilizado sus vidas contando granos de trigo, el total todavía estaría lejos de alcanzar el número de Avogadro. (Y el número de Avogadro de granos de trigo es mucho más del trigo que se ha producido en la historia humana.) Ahora consideramos un dispositivo mucho más eficaz para contar, un ordenador personal moderno, que es capaz de contar a una velocidad próxima a mil millones de unidades por segundo. La tarea de contar el número de Avogadro le ocuparía ¡alrededor de 20 millones de años!El número de Avogadro, obviamente, no es un número útil para contar objetos ordinarios. Por otro lado, cuando este número inconcebiblemente enorme se utiliza para contar objetos inconcebiblemente pequeños, tales como átomos y moléculas, el resultado es una cantidad de materia que está fácilmente dentro de nuestro alcance.

2.8 Utilización del concepto de mol en los cálculosA lo largo del texto, el concepto de mol nos proporcionará factores de conversión para la resolución de problemas. En cada nueva situación, analizaremos cómo aplicar el concepto de mol. Por ahora, utilizaremos la relación entre número de átomos y el mol. Considere lo siguiente: 1 mol de S = 6,022 X 1023 átomos de S = 32,07 g de S. Esto nos permite escribir los factores de conversión

1 mol S 32,07g Sy

6,022 X 1023 átomos S 1 mol S

El Ejemplo 2.7 es quizás la aplicación más sencilla posible del concepto de mol: relacionar el número de átomos de una muestra con el número de moles de átomos. Utilizaremos estos dos factores de conversión en el Ejemplo 2.8.

En los cálculos que necesitan la constante de Avogadro, los estudiantes se suelen preguntar cuándo multiplicar y cuando dividir por NA. Una posibilidad es utilizar siempre la constante de forma que se produzca la cancelación adecuada de unidades. Otra posibilidad es pensar en función del resultado esperado. Al calcular el número de átomos, esperamos que la respuesta sea un número muy grande y, ciertamente, nunca menor que 1. Por otro lado, el número de moles de átomos, generalmente es un número más pequeño. A menudo será menor que 1.

RECUERDEque al resolver un problema siempre debe comprobar que se produce la cancelación de unidades. A partir de este punto no se mostrará normalmente la cancelación de unidades. EJEMPLO 2.7

Relación entre el número de moles y el número total de átomos. Se sabe que una muestra de hierro contiene 2,35 mol de Fe. ¿Cuántos átomos de hierro hay en esta muestra?SoluciónEl factor de conversión que necesitamos se basa en que 1 mol de Fe = 6,022 X 1023

átomos de Fe.6,022 X 1023 átomos Fe

átomos Fe = 2,35 mol Fe x = 1,42 X 1024 átomos Fe1 mol Fe

Ejemplo Práctico A: ¿Cuántos átomos de oro hay en 5,07 X 10 mol de Au?

Ejemplo Práctico 8: ¿Cuántos átomos de plomo-206 están presentes en 8,27 X l0-3

mol de Pb? Sugerencia: ¿qué proporción de átomos de Pb son de 206Pb? (véase la Figura 2.17)

EJEMPLO 2.8

Relación entre el número de átomos de un elemento con la cantidad en moles y la masa en gramos. (a) ¿Cuántos moles de azufre hay en una muestra que contiene 7,65 X 1022

átomos de S? (b) ¿Cuál es la masa de esta muestra?Solución(a) Como en el Ejemplo 2.7, necesitamos la constante de Avogadro como factor de conversión, pero aquí el factor está invertido.

1 mol S? mol S = 7,65 X 1022 átomos S x = 0,127 mol S

6,022 X 1023 átomos S (b) Podemos empezar con el resultado del apartado (a), 0,127 mol de S, y utilizar la masa molar como factor de conversión.

32,07 g S

?g S = 0,l27mol S x = 4,07g S1 mol S

O bien, sencillamente podemos combinar las operaciones del apartado (a) y (b).1 mol S 32,07 g S

? g S = 7,65 X 1022 átomos S x x6,022 x 1023 átomos S 1mol S

= 4,07 g S

La Figura 2.19 muestra cómo podemos obtener esta cantidad de azufre por pesada.

Ejemplo Práctico A: ¿Cuál es la masa de 2,35 X 1024 átomos de Cu?

Ejemplo Práctico B: ¿Cuántos átomos de He están presentes en una muestra de 22,6 g de He gas?

¿Que son los Isótopos?

Se conoce como isótopo a las variedades de átomos que tienen el mismo número atómico y que, por lo tanto, constituyen el mismo elemento aunque tengan un diferente número másico. Los átomos que son isótopos entre sí tienen el mismo número de protones en el núcleo y ocupan el mismo lugar en la tabla periódica.

La mayoría de los elementos químicos cuentan con más de un isótopo. Apenas 21 elementos, como el sodio, tienen un único isótopo natural. Es posible dividir los isótopos en isótopos estables e isótopos no estables o radiactivos.

En química, se llama molécula a un conjunto de al menos dos átomos enlazados covalentemente que forman un sistema estable y eléctricamente neutro.1 2

Casi toda la química orgánica y buena parte de la química inorgánica se ocupan de la síntesis y reactividad de moléculas y compuestos moleculares. La química física y, especialmente, la química cuántica también estudian, cuantitativamente, en su caso, las propiedades y reactividad de las moléculas. La bioquímica está íntimamente relacionada con la biología molecular, ya que ambas estudian a los seres vivos a nivel molecular. El estudio de las interacciones específicas entre moléculas, incluyendo el reconocimiento molecular es el campo de estudio de la química supramolecular. Estas fuerzas explican las propiedades físicas como la solubilidad o el punto de ebullición de un compuesto molecular.