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SERVICIO NACIONAL DE APRENDIZAJE

SENA

CENTRO DE ELECTRICIDAD Y AUTOMATIZACIÓNINDUSTRIAL – CEAI

PROGRAMA DE FORMACIÓN

MANTENIMIENTO ELECTRÓNICO A EQUIPOSDOMÉSTICOS Y DE PEQUEÑA INDUSTRIA

ELECTRÓNICA BÁSICA

LEYES BÁSICAS EN EL ANÁLISIS DE CIRCUITOS

MATERIAL DE APOYO

Leyes Básicas en el Análisis de Circuitos Eléctricos

INTRODUCCIÓN

Usted podrá calcular circuitos, utilizando ley de OHM y ley de WATT, ademáspodrá ver algunos dispositivos donde se aplica toda la teoría estudiada en estemódulo.

OBJETIVOS

Al finalizar esta semana de estudio, usted estará en capacidad de:

Aplicar las leyes de OHM y WATT en un circuito eléctrico. Interpretar los resultados del cálculo aritmético relacionando las diferentes

configuraciones y características circuitales básicas con resistencias. Seleccionar la fórmula más adecuada para la simplificación analítica de los

circuitos eléctricos con resistencias.

CONTENIDOS

Leyes básicas en el análisis de circuitos. Ley de OHM Ley de WATT Cálculo aritmético de resistencias serie, paralelo y mixto


LEY DE OHM

Esta relación que fue descubierta por Jorge Ohm nacido en 1789, es la

ECUACIÓN FUNDAMENTAL de la ciencia de la electricidad. Y dice:

La intensidad de la corriente que pasa por un circuito es directamenteproporcional al voltaje aplicado e inversamente proporcional ala resistencia

En la practica, la ley de Ohm es utilizada por el electricista para calcular

circuitos, decidir que conductores va a emplear en una instalación y que tipo de

fusibles debe usar para proteger la instalación también para seleccionar el tipo

de conductor y demás elementos a utilizar.

Ya sabe usted que la intensidad o sea la cantidad de corriente de un circuito,

depende de la tensión y de la resistencia es este circuito. Ha visto también que si

por un circuito pasa cierta cantidad de corriente, esto se debe a que una fuerza

electromotriz, voltaje o tensión la obliga a hacerlo y que la intensidad de la

corriente esta limitada por la resistencia, Es decir que si le damos valores

numéricos a la corriente. Este valor dependerá del valor que tengan la tensión y

la resistencia.

La formula matemática de la relación entre tres factores es:

INTENSIDAD = TENSIÓN (F.E M)

RESISTENCIAI = R

V

En ésta última fórmula o ecuación:

I nos representa la intensidad

U nos representa la tensión o voltaje

R nos representa la resistencia


Ejemplos de Aplicación de La Ley de Ohm

1. Si en un circuito eléctrico la tensión tiene un valor de 100 voltios y la resistencia

un valor de 10 ohmnios; ¿cuál será el valor de la intensidad?

O sea que

V = 100 voltios

R = 10 ohmios

I = ? amperios

Si aplicamos la Ley de Ohm :

I = RV

y reemplazamos las letras por sus valores I = 100

10

Y simplificamos I = 10 amperios

El valor de la intensidad será de 10 amperios.

2. Supongamos que aplicamos al circuito una F.E,M: mayor y en consecuencia la

tensión se duplica o sea, aumenta a 200 voltios. Si no cambiamos la

resistencia, ¿Qué pasará con la INTENSIDAD?

Volvamos a la Ley de Ohm: I = V

R

Tenemos entonces que: V = 200 V R == 10 I = ? A Observe que ahora en

lugar de los términos voltios, ohmios y amperios utilizamos sus

correspondientes siglas: V, y A,


Reemplazando: I = 200

10

En consecuencia: I = 20 amperios

Al aumentar la tensión, al doble la Intensidad aumenta también al doble. Se

cumple entonces la regla que habíamos enunciado antes:

LA INTENSIDAD ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA TENSIÓN

3. Si respecto del primer caso hacemos variar la resistencia aumentándola a 20

ohmios, conservando igual la tensión, ¿qué pasará con la intensidad?

Procedemos de la misma manera en la aplicación de la Ley de Ohm:

I=V/R I = 100 I =5 amperios20

Puede observar que la intensidad disminuyó respecto del primer caso,cumpliéndose también la regla mencionada anteriormente.

LA INTENSIDAD ES INVERSAMENTE PROPORCIONAL A LA RESISTENCIA

Diversas Formas de Presentar la Ley De Ohm

La Ley de Ohm también puede presentarse de otras formas:

Tensión = Intensidad x Resistencia Voltios = Amperios x ohmios

V = I x R


EJEMPLO

Al medir la intensidad de corriente en un circuito se obtuvo un valor de 5 amperios

y, al medir la resistencia, un valor de 40 ohmios. ¿Cuál será la tensión o voltaje del

circuito?

Aplicamos la Ley de Ohm V = I x R

Reemplazamos los valores: V = 5 X 40

y obtenemos V = 200 voltios

O sea que la tensión en el circuito es de 200 voltios.

Si conoce el voltaje y la intensidad de la corriente podrá calcular entonces la

resistencia aplicando la siguiente forma de la Ley de Ohm.

Resistencia = VoltajeIntensidad

Ohmios = Voltiosamperios

R = VI

EJEMPLO

Si : V = 100 voltios I = 5 amperios R = ¿Qué valor tiene?

R = VI

R = 100 / 5

R = 20 ohmios Este circuito tiene 20 ohmios de resistencia.

Al utilizar la Ley de Ohm, las cantidades deben expresarse en las unidadesbásicas de Intensidad (amperios) tensión (voltios) y resistencia (ohmios).

SI se da una cantidad en unidades mayores (múltiplos) o menores (sub-múltiplos), primero que todo se les debe convertir a voltios, ohmios o amperiossegún el caso.


Aplicación de la Ley de Ohm en Circuito Serie

Recordemos que:

Todo conductor ofrece una resistencia al paso de la corriente eléctrica. Si estaresistencia es pequeña, conduce bien la corriente eléctrica y se dice que suconductancia es grande.

Expresión física de una resistencia

Símbolo Europeo

Símbolo general

Resistencia (R) = 1/Conductancia (G) = 1/Siemens

Se llama resistencia a los elementos eléctricos cuya finalidad es haceroposición al paso de la corriente eléctrica

En un circuito en serie la resistencia total de un circuito es igual a la suma de lasresistencias parciales de ese circuito. La resistencia total de un circuito en serie,que llamamos RT , puede buscarse aplicando la ley de ohm, si se conocen lasintensidades de la corriente y el voltaje aplicado al circuito.

I total = 2A R1

Vtotal = 110V R2

R3R TOTAL = R1 + R 2 + R3 (para circuito serie)


Datos conocidos V = 110 V, I TOTAL = 2A, Datos desconocidos RTOTAL = ?

Recordando la ley de ohm: I = V/R deducimos que: R TOTAL = V = 110 V/ I TOTAL=2A

R TOTAL = 110v = 55 Ώ

2A

Esto quiere decir que en el circuito de la figura anterior las tres resistencias

(R1 + R 2 + R3) valen 55 ohmios, o mejor, que estas tres resistencias puedenreemplazarse por una equivalente de 55 Ώ.

Aplicación de la Ley de Ohm en Circuito Paralelo

En un circuito en paralelo la resistencia total es igual al producto de lasresistencias parciales de ese circuito dividido por el total del valor de las mismasasí:

RT =R1 x R 2

R1 + R 2

Calculemos ahora el siguiente circuito:

R1 R2 R3

5 5 10

Aplicando la formula anterior realicemos los siguientes dos pasos:


1o Simplifiquemos el circuito teniendo en cuenta únicamente a R1 y R2, así:

R1 R2

RT =

R

R1 x R 2

R1 + R 2

5 x 5 25

5 5

T = = = 2.5 5 + 5 10

RT parcial = 2.5

2o Ahora, hallamos el valor total del circuito en paralelo teniendo en cuenta elvalor de la RT parcial y la R3 que teníamos pendiente así:

RT PARCIAL

2.5

R3

10


R 2.5 x 5 12.5T = = = 1.66

2.5 + 5 7.5

Finalmente tenemos:

RT = 1.66

Deducimos entonces que, el circuito A es equivalente al circuito B.

RT

1.66

R1 R2 R3

5 5 10

RT

1.66

Circuito A Circuito B

La resistencia total de un circuito en paralelo, que llamamos RT , puede buscarseaplicando la ley de ohm, si se conocen las intensidades de la corriente y el voltajeaplicado al circuito.

Apliquemos un voltaje de 12V a nuestro circuito cuya corriente es de 7.5 amperiosy calculemos RT con la ley de Ohm:


R = V / I

Estimando valores tenemos:

E = 12VI = 7.5AR = ¿

Ahora:

R = 12 / 7.5

R = 1.6 Ohmios

V total = 12V

I total = 7.5A

RT = ¿?

Cálculo de la RT para Circuitos Mixtos

En esta configuración se están Combinando características circuitales serie yparalelo de manera más compleja. Estos tipos de circuitos se calculan por autocriterio, utilizando las fórmulas establecidas para los circuitos: serie y paralelo.

Visualicemos y analicemos el siguiente esquema:

R3

12VR1

R4

R2 R5

Las resistencias R1 y R2, están conectadas en serie; las resistenciasR3, R4 y R5, también están en serie.

La serie R1 y R2, están conectadas en paralelo con la otra serieformada por R3, R4 y R5.

En conclusión: Tenemos un circuito MIXTO serie paralelo simple.


Simplificación de Circuitos Resistivos

Los circuitos MIXTOS tienen que ser simplificados antes de calcular su RT,generando las resistencias totales de ramal parcial; hay dos maneras desimplificarlo:

1- Agrupando resistencias en serie.2- Agrupando resistencias en paralelo, así:

Ramal 1 Ramal 2

12VR1 40R2 20

R3 50

R4 60

R5 10

12V

R1

Grupo# 2

R3

Grupo# 2

R4

R2

R5


Agrupemos:

Grupo # 1

Rt1 = R1 + R2

Rt1 = 40 + 20

Rt1 = 60

Grupo # 2

Rt2 = R3 + R4 + R5

Rt2 = 50 + 60 + 10

Rt2 = 120

La simplificación nos queda de la siguiente manera:

12V Rt160

Rt2120

12V RT= 40

Calculemos ahora:

Rt1 x Rt2 60 x 120 7.200Rt = = = = 40

Rt1 + Rt2 60 + 120 180

RT = 40 ( óhmios ).


Tenemos resistencia total final, es decir el circuito de 5 resistencias se comportacomo si fuese una sola de 40 Ohmios.

No todos los circuitos mixtos pueden ser agrupados y analizados de la maneraque se ha demostrado anteriormente como se dijo prioritariamente, estos tipos decircuitos se calculan por auto criterio.


LEY DE WATT

La potencia eléctrica se mide en vatios, en homenaje a James Watt, quien realizó los trabajos quellevaron al establecimiento de los conceptos de potencia, y dictó la llamada ley de Watt.

“La potencia eléctrica suministrada por un receptor es directamente proporcional a la tensión dela alimentación (v) del circuito y a la intensidad ( I ) que circule por él”

ley de watt P = V x I

En donde P = potencia en VatiosV = Tensión en voltiosI = Intensidad

Unidad de Medida de la Potencia

La unidad de medida de la potencia es el VATIO Y se representa por la letra W, siendo suequivalente mecánico el julio / segundo.

1 julio/ segundo = 1 vatio

Un vatio es la potencia de un receptor que consume 1 amperio, cuando se le aplica una tensión de 1 voltio.

Ejemplo

Una resistencia consume 12 A cuando la tensión es de 100 voltios. Cuál será su potencia ?.

Los datos del ejemplo son:

V = 100 voltiosI = 12 amperiosP= ?

P = V X IP = 100 x 12P = 1.200 vatios

Despejando términos de la fórmula P = V X I, se pueden hallar las fórmulas para:


a.) Tensión ( V )

P = V X IDespejando V, queda

b.) Intensidad ( I )

P = V X I

Despejando I, queda

V = PI

I = Pv

Estas fórmulas son muy prácticas. Le permitirán solucionar aquellos problemas que se presentancon más frecuencia.

Ejemplo:

Una lámpara incandescente tiene 125 voltios y 100W. Cuál será la intensidad?

P = 100 vatiosV = 125 voltiosI = ?

I = PV

I = 100125

I = 0.8 amperios

Múltiplos y Submúltiplos del Vatio

Como en el caso del voltio y el amperio, el voltio tiene sus múltiplos y submúltiplos, que sonutilizados frecuentemente.

Múltiplos Símbolo Equivale aMegavatio MW 1.000.000WKilovatio KW 1.000WVatio W 1 WMilivatio MW 0,001 WMicrovatio W 0,000001 W


Usted utilizará mucho la ley de Watt en el cálculo de instalaciones de alumbrado y fuerza motriz,para determinar las especificaciones del alumbrado, las clases de fusibles que se requieren, el tipode contador y en general, todos los accesorios de una instalación.

Combinación de las Leyes de Ohm y Watt

Para empezar, haga un breve recuento de ambas leyes:

1. Ley de Ohm V = I x R

2.Ley de Watt P = V x I

Si al aplicar la ley de Watt no conoce la tensión (V = ?), usted puede reemplazar éste valor por unvalor de V en la ley de Ohm, así:

(Watt) P = V x IP = (I x R) x IP = I2 x R

Entonces: P = I2 x R

O sea, que la potencia (en vatios) de un circuito es directamente proporcional a la intensidad quecircula por éste, elevada al cuadrado y multiplicada por la resistencia.

Otra forma de presentar la ley de Ohm es:

VI =

R

Si en la ley de Watt (P = V x I), se reemplaza el valor de I por el que dá la ley de Ohm, se tieneque:

V2 VP = P = V x

R R

De donde se deduce que la potencia eléctrica, en un circuito donde se conozca la tensión y laresistencia, es igual a la tensión elevada a la cuadrado y dividida por la resistencia.

Resumiendo, se dice que se puede hallar la potencia en vatios así:

1. P = V x I (conociendo la tensión y la intensidad)2. P = I2 x R (conociendo la intensidad y la resistencia)3. P = V2 / R (conociendo tensión y la resistencia)


El siguiente cuadro es un resumen de las fórmulas que combinan las dos leyes hasta ahoraestudiadas; nos sirve para hallar los 4 factores que más comúnmente se emplean en electricidad yelectrónica a saber I, V, P y R.

La circunferencia está dividida en cuatro cuadrantes y en cada uno de estos tenemos al centro elfactor desconocido y más a la periferia, las posibles soluciones según las cantidades conocidas.

Rueda de fórmula

Si en las fórmulas anteriores despeja los valores de V, I y R, usted encontrará otra forma de hallardichos valores, partiendo de la fórmula de potencia.

Ejemplo:

1. Calcular la potencia que suministra una resistencia de 5 K cuando se le aplica unatensión de 100 voltios.

Datos: R = 5 K (y sabemos que 5 K equivale 5.000 )

V = 100 W

Si observa la fórmula 3, ve que P = V2 / R conocidas. Al aplicarla tiene que:

P = 1002 / 5.000

P = 10.000 / 5.000

P = 10 / 5

P = 2 Vatios.


Luego la resistencia produce una potencia de 10 vatios cuando la tensión es de 100 voltios.

¿Qué tensión se le debe aplicar a una resistencia de 144 , cuando la potencia es de 0,1KW?Observe las fórmulas de la rueda y encontrará la ecuación:

P = V2 / R

Despeje la tensión:

V2 = P x R

Como se sabe que P = 0,1 KW equivale a 100W, y que el valor de R es de144 , basta reemplazar estos valores:

V = 100 x 144

V = 14, 400

V = 120 voltios

O sea que la tensión aplicada es de 120 voltios.


FUENTES BIBLIOGRÁFICAS

- Cartillas FAD. Publicaciones SENA. Programa a distancia SENA, Año 1990 .- Electrónica para Audio y Video. ESCOBAR Edgar y José Elías Acosta. Documento

para electrónica desescolarizada. Año 1999

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