Juan Manuel Ramrez de Arellano

Mara Eugenia Nio Rincn

SERIE

dilogos

Ciencias 2 fue pensado para que estudiantes y profesores encuentren recursos tiles, atractivos y actuales en el proceso de aprender y ensear Fsica.

En la secuencia de actividades se integran secciones con informacin reciente e histrica, con el fin de ofrecer elementos que permitan establecer relaciones entre los conceptos fundamentales y los diversos contextos.

El libro cuenta con dos espacios innovadores: Estrategias para el aprendizaje y la documentacin de informacin, al inicio de la obra, que no slo funciona como auxiliar del aprendizaje, sino que propone a los estudiantes una posicin participativa en el cmo aprender; e Infografa, al final de cada bloque, que presenta, de manera interesante, situaciones cotidianas explicadas grficamente a partir de los principales contenidos de los bloques.

Adems, para no perder de vista los aprendizajes esperados y los propsitos, se incluyen actividades de evaluacin permanente en diferentes escalas: bloque, tema y subtema.

Juan Manuel R

amrez de Arellano M

ara Eugenia Nio R

incn

FsicaCiencias SECUNDARIAsegundo gradoCienciasFsica

CienciasFsica

DISTRIBUCIN GRATUITAPROHIBIDA SU VENTA

SECUNDARIAsegundo gradoCiencias

Fsica

Ciencias 2

Diseo e ilustracin D.R. Editorial Macmillan de Mxico, S.A. de C.V. 2008

Texto Juan Manuel Ramrez de Arellano, Mara Eugenia Nio Rincn 2008

Primera Edicin 2008

Prohibida la reproduccin parcial o total de esta obra,por cualquier medio o mtodo, sin autorizacin por escrito de la editorial.Todos los derechos reservados conforme a la ley.

Produccin: Editorial Terracota, S.A. de C.V.Coordinacin editorial: Claudia ArancioCoordinacin de ciencias: Martha G. Coronel AguayoEdicin: Jos Adrin Martnez GonzlezAsistente editorial: Diana Lagos CastilloCoordinacin de produccin: Jeanette Vzquez GabrielDiseo de la serie: Regina LandaDiagramacin: Paola XospaEstilo: David Monroy Gmez, Mariana CastilloIlustraciones: Rodolfo PastranaFotografas: Jupiter Images Unlimited, Stock Xchange, nasa, darArchivo: Judith S. Durn, Rodrigo RamrezDiseo de portada: Mnica Prez D.R. Editorial Macmillan de Mxico, S.A. de C.V.Fotografa de portada: Jupiter Images Unlimited

CANIEM No. 2275

Editorial Macmillan de Mxico, S.A. de C.V.Av. Insurgentes Sur 1886Col. FloridaDelegacin lvaro ObregnC.P. 01030 Mxico, D.F.Tel.: (55) 5482 2200elt@grupomacmillan.com

www.grupomacmillan.com.mxwww.macmillan.com.mx

Impreso en Mxico

Esta obra se termin de imprimir

en septiembre del 2008 en los talleres de

[FAVOR DE AGREGAR NOMBRE DEL IMPRESOR]

con domicilio en [DIRECCIN DEL IMPRESOR]

2012 2011 2010 2009 2008

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

presentaciones

Para los alumnos

En las pginas de este libro aprenders a observar la naturaleza y el mun-do que te rodea, desde lo ms grande hasta lo ms

pequeo. As lo hacen los cientficos, que observan con atencin al Uni-verso que est a su alrededor y tra-tan de hallar explicaciones.

El objetivo de esta obra es que co-nozcas cmo funciona la naturale-za, as como ayudarte a que te ha-gas preguntas acerca de los fenme-nos que ves a tu alrededor. Te dars cuenta de que, como todos los cien-tficos, al ir descubriendo el por-qu de las cosas, nuevas interrogan-tes surgirn, porque la ciencia no es algo que ya est terminado, sino que se mueve, se adapta, se corrige y avanza.

Tal vez hayas visto un arco iris en el cielo o la forma en que se mue-ve una canica al golpearla, y de for-ma intuitiva, sin que te des cuenta, te habrs preguntado: por qu pasa eso? Puede ser un momento sola-mente, pero lo ms probable es que te haya sucedido. Por qu se mue-ve un auto? Por qu te mueves t? Por qu el Sol sale todos los das y nos ilumina? Qu es la luz? Algo de eso lo vers en este libro.

Conforme vayas avanzando en tu curso de fsica y en la lectura de este libro, no solamente te dars una idea de cmo se comporta la naturaleza y algunas de sus leyes, sino adems comprenders mejor qu es la cien-cia, cmo se relaciona con la socie-dad y las formas en las que debe uti-lizarse para ayudar a la humanidad.

Para el docente

Estimado docente: hemos escrito el presente libro para guiar a los estudian-tes en la materia de Cien-cias 2 y darle a usted las

herramientas necesarias para que en la clase aprovechen al mximo el desarrollo de sus competencias, para que al final tengan un panora-ma ms amplio de lo que es la cien-cia y la tecnologa y el impacto que tienen en la sociedad.

Este texto cuenta con secciones que, sin desviarlo del tema principal, le servirn para completar su clase y permitir que los estudiantes esta-blezcan relaciones entre los concep-tos fundamentales y su contexto his-trico y social.

Esperamos que esta obra, junto con sus actividades y apartados, le sea de gran ayuda en el curso, para que la experiencia educativa sea flui-da, efectiva y amena.

ndice || contenidos

Gua de usoestrateGias

BLOQUE El movimiEnto. la dEscripcin dE los cambios En la naturalEza

Tema La percepcin del movimiento ........................................................................................................... 16Cmo sabemos que algo se mueve? ............................................................................................... 17Cmo describimos el movimiento de los objetos?. ....................................................................... 23un tipo particular de movimiento: el movimiento ondulatorio ....................................................... 36

Tema el trabajo de Galileo: una aportacin importante para la ciencia ................................................... 46Cmo es el movimiento de los cuerpos que caen? ........................................................................ 46Cmo es el movimiento cuando la velocidad cambia? La aceleracin ........................................ 54

Tema Proyectos: investigar e imaginar, disear y experimentar para explicar o innovar ...................... 62Los terremotos .................................................................................................................................... 64Los deportes ........................................................................................................................................ 67aparatos que ayudan a nuestros sentidos ........................................................................................ 68

BLOQUE las fuErzas. la Explicacin dE los cambios

Tema el cambio como resultado de las interacciones entre objetos ....................................................... 76Cmo se pueden producir cambios? el cambio y las interacciones ............................................ 77

Tema una explicacin del cambio: la idea de fuerza .................................................................................. 86La idea de fuerza: el resultado de las interacciones ........................................................................ 86Cules son las reglas del movimiento? tres ideas fundamentales sobre las fuerzas ................ 97del movimiento de los objetos en la tierra al movimiento de los planetas.

La aportacin de Newton .................................................................................................................... 109Tema

La energa: una idea fructfera y alternativa a la fuerza ................................................................... 120La energa y la descripcin de las transformaciones ....................................................................... 120La energa y el movimiento ................................................................................................................. 127

Tema Las interacciones elctrica y magntica ........................................................................................... 135Como por acto de magia? Los efectos de las cargas elctricas ................................................... 135Los efectos de los imanes ................................................................................................................... 145

Tema 5Proyectos: investigar e imaginar, disear y experimentar para explicar o innovar ...................... 151Las mareas ........................................................................................................................................... 151el magnetismo ..................................................................................................................................... 152La construccin de puentes colgantes ............................................................................................. 153

BLOQUE las intEraccionEs dE la matEria. un modElo para dEscribir lo quE no pErcibimos

Tema La diversidad de objetos ..................................................................................................................... 160

Caractersticas de la materia. Qu percibimos de las cosas? ........................................................ 161

5Para que sirven los modelos? ........................................................................................................... 169Tema

Lo que percibimos de la materia ........................................................................................................ 176un modelo para describir la materia? ............................................................................................. 176La construccin de un modelo para explicar la materia ................................................................. 182

Tema Cmo cambia el estado de la materia ............................................................................................... 190Calor y temperatura, son lo mismo? ............................................................................................... 191el modelo de partculas y la presin .................................................................................................. 201Qu sucede en los slidos, los lquidos

y los gases cuando vara su temperatura y la presin ejercida sobre ellos? ................................. 208Tema

Proyectos: investigar e imaginar, disear y experimentar para explicar o innovar ...................... 215Las mquinas de vapor ....................................................................................................................... 215el clima ................................................................................................................................................. 216Los submarinos ................................................................................................................................... 218

BLOQUE manifEstacionEs dE la Estructura intErna dE la matEria

Tema aproximacin a fenmenos relacionados con la naturaleza de la materia ................................... 226Manifestaciones de la estructura interna de la materia .................................................................. 227

Tema del modelo de partcula al modelo atmico ..................................................................................... 236orgenes de la teora atmica ............................................................................................................ 236

Tema Los fenmenos electromagnticos ................................................................................................... 243La corriente elctrica en los fenmenos cotidianos ........................................................................ 244Cmo se genera el magnetismo?. ...................................................................................................256Y se hizo la luz! Las ondas electromagnticas ................................................................................ 263

Tema Proyectos: investigar e imaginar, disear y experimentar para explicar o innovar ...................... 275La electricidad en nuestra casa ......................................................................................................... 275el lser .................................................................................................................................................. 277el telfono celular ................................................................................................................................ 277

BLOQUE 5conocimiEnto, sociEdad y tEcnologa

Proyectos

Proyecto : Cmo se origin el universo? ...................................................................................... 282Proyecto : Cmo descubrimos los misterios del universo? ...................................................... 286Proyecto : Cules son las aportaciones de la ciencia

al cuidado y la conservacin de la salud? .......................................................................................... 288Proyecto : Crisis de energticos. Cmo participo y qu puedo hacer? .................................... 290Proyecto 5: Breve historia de la fsica y la tecnologa en Mxico ................................................... 292

BiBLioGrafa ..................................................................................................................................... 295

gua de uso

en cada bloquecomienza tu estudio de ciencias 2 recordando lo que ya sabes o analizando lo que necesitas saber con la seccin examnate, y cuando termines de estudiar tu bloque podrs aplicar tus cono-cimientos con los proyectos que se proponen al final y comprobar el camino adelantado con la

autoevaluacin.

Examnateesta seccin la debes utilizar para reali-zar actividades que tendrn como fin la recuperacin de conceptos e ideas que estudiars en el bloque, o explorar los conocimientos que necesites para abordarlo.

Autoevaluacinesta seccin te proporcionar herramientas que te permitan conocer el avance logrado a lo largo de cada bloque.

Proyectosson un espacio para que trabajes en equipo, donde integrars y aplicars lo aprendido durante el bloque.

InfografasLas infografas proporcionan informacin complementaria de manera grfica acerca de situaciones, aparatos o fenmenos donde inter-vienen algunos de los conceptos estudiados en el bloque.

gua de uso

en cada temase presenta un inicio donde tendrs la oportuni-dad de verificar lo que sabes de algunos tpicos con la seccin de inicio explora tus conoci-mientos, una etapa de desarrollo que estar integrada por los diferentes subtemas, y para concluir se presenta el cierre del tema con Lo que aprend.

Explora tus conocimientos

inicioen esta seccin encontrars una serie de pre-guntas y actividades enfocadas en la recupera-cin de los conocimientos previos que estudia-rs en el tema.

desarrolloconstituido por los diferentes subtemas, que iniciarn con una lectura breve, una noticia o un artculo de revista. una etapa de desarrollo integra-da por un conjunto de actividades individuales, en equipo y grupales, as como diferentes secciones que complementarn tu estudio. Finalmente, una etapa de cierre del subtema para que evales lo que aprendiste.

Para entrar en materiael objetivo de esta seccin es que te familiarices con lo que vas a estu-diar en cada uno de los subtemas.

secciones de apoyo

InfocienciaLectura acerca de los avances tecnolgicos de la actualidad en los que est implicada la fsica.

Viajando por el tiemporeseas breves de descubrimien-tos o biografas de cientficos importantes que contribuyeron a la formacin de la fsica como ciencia.

gua de uso

Al finalizaresta seccin te permitir darte cuenta de tus logros y avances en los tpicos que estudiaste en el subtema.

Lo que aprendesta seccin de actividades aborda los con-ceptos estu-diados en cada tema.

Cierreconsta de una serie de actividades que te ayuda-rn a saber si alcanzaste los aprendizajes espe-rados de cada tema. Experimentales

actividadesesta seccin es para que reali-ces cuestionarios, ejercicios de reflexin, trabajos de investigacin y experimentos que te ayudarn a cubrir los aprendizajes esperados.

Individuales En equipo

estrategias

En esta seccin presentamos tcnicas que pueden emplearse para la documentacin y sntesis de la informacin estudia-da en diversos temas. Estas tcnicas consisten en diagramas y esquemas, algunos de los cuales son usados a lo largo del li-bro o se sugieren para organizar la informacin acumulada

en los proyectos que se proponen al final de cada bloque.

crculo de preguntases un esquema que consiste en una serie de preguntas que dan una respuesta especfi-ca alrededor de un tema central. para su elaboracin se recomienda seguir los siguientes pasos:

a) elegir el tema.b) Buscar informacin acerca del tema.c) plantear preguntas con base en datos, ideas, teoras, personajes y otros aspec-

tos especficos que sean sobresalientes.d) elaborar el esquema con base en la informacin documentada.

el esquema crculo de preguntas tiene la siguiente forma:

tema centralQu?

causas

periodo

Lugarpersonajes

caractersticas consecuencias

por qu?

cundo?

cm

o?

para qu?

dn

de?

Quines?

Para el aprendizaje y la documentacin de informacin

0

estrategias

Barradas

mapa semnticosirve para estructurar la informa-cin de acuerdo con su categora. tiene las siguientes caractersticas:

a) se elige el tema o idea cen-tral. por ejemplo, La radia-cin en la medicina.

b) se identifican las catego-ras secundarias que se quieren estudiar. para el ejemplo dado pueden ser: medicina nuclear, radiolo-ga, ciruga lser y radiote-rapia.

c) se dan las caractersticas principales de las catego-ras estudiadas, y se elabo-ra el esquema.

a continuacin se muestra el mapa para el ejemplo dado.

tipos de galaxias

espirales elpticas

irreg

ular

es

espir

al ba

rrada

elpt

ica ba

rrada

La radiacin en medicina

en qu consiste?

ondas electromagnticas utilizadas

enfermedades que trata

cir

uga

lse

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qu

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ond

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lect

rom

agn

ticas

ut

iliza

das

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rmed

ades

que

trat

a

radiologa

en qu consiste?

ondas electromagnticas utilizadas

enfermedades que trata

radioterapia

en qu consiste?

ondas electrom

agnticas utilizadas

enfermedades que trata

Medicina nuclear

diagrama tipo soles un diagrama que puede emplear-se para organizar las ideas o aspec-tos de un tema especfico. su nom-bre se debe a la forma que tiene. a lo largo del libro se emplea en algunas actividades de exploracin de cono-cimientos. a continuacin se da un ejemplo de cmo usar este tipo de diagrama.

en el centro del crculo va el tema central, en este caso, los tipos de galaxias. en las lneas o rayos van ideas acerca del tema, en este caso, el nombre de cada tipo de galaxia.

estrategias

mapa conceptuales una manera de representar la relacin entre diferentes conceptos e ideas, guardando un orden jerr-quico. para ello se recurre al uso de flechas y palabras de enlace. para su elaboracin se sugieren los siguien-tes pasos:

a) elegir el tema.b) subrayar los conceptos o

ideas principales.c) determinar la jerarqua de

conceptos e ideas.d) establecer las relaciones

entre ellos.e) elaborar el mapa concep-

tual.a continuacin se muestra un

ejemplo. recuerda hacer uso de palabras de enlace, flechas y conec-tores para establecer de manera clara la relacin entre los conceptos e ideas.

mapa cognitivo tipo medusaes un diagrama que parece la estructura de una pequea medu-sa y que sirve para organizar los contenidos de los temas y sub-temas. cuenta con la siguientes caractersticas:

a) se elige un tema.b) se seleccionan las divi-

siones, subtemas o ramas que se quieren analizar acerca del tema.

c) Las caractersticas de cada subtema se colocan en los hilos de la medusa.

a continuacin se muestra un ejemplo de este tipo de diagrama.

Fuentes de energa

renovable no renovable

definicin:

ejemplos:

Ventajas:

desventajas:

definicin:

ejemplos:

Ventajas:

desventajas:

Presin atmosfrica

sus unidades en si son

pascales (pa)

presin que es un factor del

ejerce la atmsfera

tiempo metereolgico

se mide con

Barmetros

anaeroidesde mercurio

que pueden ser pueden usarse para

Medir alturas sobre el nivel

del mar

que provoca

anticiclones Borrascas

Fuente del mapa conceptual: http: //perso.gratisweb.com/grupo-pascal/FLuidos%20profe/carpeta%20unidad/patmosferica/LiM/presionatmosferica.html. consultada el 15 de junio de 2008.

12

Bloque 1El movimiento. La descripcin de los cambios en la naturaleza

IntroduccinEl primer contacto con los fenmenos naturales es travs de los sentidos. La falta de cual-quiera de ellos cambiara notablemente nuestra percepcin del Universo. No todos los seres vivos de nuestro planeta perciben del mismo modo su entorno: las serpientes ven colores que nosotros no podemos, y los perros pueden escuchar sonidos que nosotros no detectamos. Lo anterior puede llevarnos a plantearnos la siguiente pregunta: est limitada nuestra concepcin de la naturaleza a lo que nuestros sentidos nos permiten percibir? El estudio de los fenmenos naturales comienza desde tus sentidos, y algo que ellos te per-miten percibir es que las cosas cambian. La idea de cambio y su relacin en la descripcin del movimiento es lo que estudiars en este primer bloque. Tambin conocers el aspecto histrico, es decir, cmo a lo largo de cientos de aos pensadores de diferentes partes del mundo buscaron describirlo, al principio con base en sus sentidos, y despus con ayuda de instrumentos, pues el desarrollo tecnolgico es algo que siempre ha ido de la mano de la ciencia. Tu aventura en la bsqueda de la comprensin de los fenmenos naturales comien-za aqu. Pero antes te presentamos los propsitos de este primer bloque.

Propsitos1. Analiza y comprende los conceptos bsicos del movimiento y sus relaciones. Describe e interpreta algunas formas de representacin simblica y grfica. 2. Valora las repercusiones que tuvieron los trabajos de Galileo acerca de la cada libre en el desarrollo de la fsica, especialmente en lo que respecta a la forma de analizar los fenme-nos fsicos.3. Aplica e integra habilidades, actitudes y valores durante el desarrollo de los proyectos, enfatizando el diseo y la realizacin de experimentos que le permitan relacionar los con-ceptos estudiados con fenmenos de su entorno. Asimismo, elabora explicaciones y pre-dicciones.4. Reflexiona acerca de las implicaciones sociales de algunos desarrollos tecnolgicos rela-cionados con la medicin de la velocidad con la que ocurren algunos fenmenos.

>

>

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13

Temas

1

2

3

Cmo sabemos que algo se mueve?

Cmo describimos el movimiento de los objetos?

Un tipo particular de movimiento: el movi-miento ondulatorio.

Comprender las etapas del proyecto de inves-tigacin, elegir el tema del proyecto, definir el objetivo y compilar la informacin.

Plantear la hiptesis y realizar el diseo del experimento.

Obtener resultados, organizarlos y exponerlos.

Cmo es el movimien-to de los cuerpos que caen?

Cmo es el movimien-to cuando la velocidad cambia? La aceleracin.

La percepcin del movimiento

El trabajo de Galileo: una aportacin

importante para la ciencia

Proyectos:Los terremotos

Los deportesAparatos

que ayudan a nuestros

sentidos

Semana 1

Semana 2

Semana 3

Semana 6

Semana 7

Semana 8

Semana 4

Semana 5

ANTEs DE comENzAR

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Examnate

En este primer bloque te acercars al estudio de las cosas en movimien-to. Qu significa exactamente que una cosa se mueva? cmo sabes que algo se mueve? El movimiento es fcil de percibir, pero describirlo es un poco complicado. con estas actividades te percatars de cunto sabes acerca del tema antes de que comiences a estudiarlo.

I. En la figura siguiente se muestran varios objetos en movimiento. Escribe debajo de los dibujos las palabras que describan cmo se mueve cada objeto.1. cmo sabes que algo se mueve? 2. si observas dos autos movindose en la misma direccin, cmo sabes cul va ms rpido?

A nuestro alrededor hay una gran cantidad de cosas que presentan movimiento.

15

3. Qu es la rapidez?4. Es lo mismo velocidad que rapidez? Explica tu respuesta. 5. sabes qu es una onda?6. cuando se dice que un objeto est acelerndose, significa que va muy rpido? 7. cmo describiras el movimiento de un objeto que dejas caer desde una cierta altura?

III. Contesta de acuerdo con las imgenes. Qu objeto caer ms rpido y por qu piensas que as ser?

2

0

3

1

1

2

3

IV. Completa la siguiente informacin y coloca en las lneas los nombres de las partes que integran una grfica: En una grfica, a las lneas que se intersecan en un punto llamado se les llama . El horizontal se representa con la letra y el vertical con la letra .

BLoQUE 1 | TEmA 1

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Tema 1La percepcin del movimiento

Explora tus conocimientosI. Responde las siguientes preguntas:

1. Escribe cinco ejemplos, lo ms distintos posible, en los que percibas que algo se mueve.2. El modo como observas que un objeto se mueve, depende del lugar desde el que ests observando? Piensa en un ejemplo que te ayude a contestar esta pregunta.3. Explica con tus propias palabras qu entiendes por movimiento rpido y movi-miento lento. 4. cmo se mide la rapidez de un auto?5. La luz y el sonido se mueven? Explica tu respuesta. 6. cmo se mueve la Tierra respecto del sol? Realiza un dibujo para responder.7. Qu entiendes por velocidad?8. Qu significa que un movimiento sea ondulatorio?

II. Escribe dentro del crculo del esquema una definicin de movimiento y en las lneas exteriores coloca los tipos de movimientos que conozcas. Despus, busca en el aula de medios, en pginas de Internet, en la biblioteca de aula y en la escolar, la definicin de movimiento y los tipos que hay, y compralos con los que escribiste en el esquema. Comenta tus respuestas con tus compaeros y con tu profesor o profesora.

La mecnica es la parte de la fsica que estudia el movimiento y se ha desarrollado desde hace muchos siglos. En este

tema estudiars qu es el movimien-to; tambin te ocupars de observar y distinguir los varios tipos de movi-miento que tus sentidos te permiten apreciar. Cuando hayas comprendi-

do lo que ests observando, busca-rs una forma de describirlo y re-gistrarlo en papel, para poder con-tinuar con tu estudio.

En el ltimo subtema estudiars uno de los movimientos ms impor-tantes dentro de la fsica, el movi-miento ondulatorio, que est rela-cionado con los fenmenos de la luz y el sonido.

Definicin De movimiento

Fsica. Ciencia que estudia las propiedades de la na-turaleza considerando slo los atributos que se pueden medir.

El movimiento. La descripcin de los cambios en la naturaleza

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Figura 1. El movimiento es apreciado por los rganos de los sentidos. Una jugadora de tenis utiliza la vista.

CmO SAbEmOS QUE ALGO SE mUEvE?

Para entrar en materiaLos tenistas tienen mejor percepcin visualRecientemente, un equipo de cientficos suizos hizo un estu-dio con 18 jugadores profesio-nales de tenis. Concluyeron que los jugadores de tenis perciben mejor algunos movimientos que el resto de las personas y pue-den juzgar mejor la rapidez del movimiento que perciben. En el estudio compararon a los tenis-tas con otros triatletas que no jugaban tenis, y con personas que no eran atletas.

En una prueba, los partici-pantes observaban dos panta-llas; en cada una se mostraban puntos movindose y los par-ticipantes deban decir en cul pantalla los puntos eran ms rpidos. Los tenistas fueron quienes salieron mejor en esta

prueba. Esto era de esperar-se, pues los tenistas usualmente observan pelotas de tenis via-jando hacia ellos a gran veloci-dad. Pero as se demostr que su percepcin visual de la rapi-dez con que se mueve un obje-to era mejor que la del resto de las personas, aun fuera de una cancha de tenis.

En general, se concluy que existen dos posibilidades: o ju-gar tenis mejora la percepcin visual del movimiento, o los ju-gadores son buenos en el tenis porque ya tenan una percep-cin mejor del movimiento, o una combinacin de ambas.

Fuente: http://www.plosone.org/article/ fetchArticle.action?articleURI=info:

doi/10.1371/journal.pone.0002380. Consultada el 15 de junio de 2008.

BLoQUE 1 | TEmA 1

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Actividad individualResponde las siguientes preguntas: 1. Los tenistas tienen mejor percepcin visual del movimiento. Qu otro tipo de perso-nas te imaginas que pueden percibirlo mejor que el resto de nosotros? Qu sentidos tienen mejor desarrollados?2. Qu entiendes por rapidez?3. cuando percibes un movimiento, cules sentidos utilizas ms? cules utilizas menos?4. completa la tabla siguiente y escribe qu rgano de los sentidos ests utilizando para percibir el movimiento que se ejemplifica en la imagen:

Ejemplo rgano(s) de los sentidos que utilizas para percibir el movimiento

5. si se va la luz en tu casa, no tienes lmparas de mano y tu perro anda por ah cami-nando, qu sentidos utilizaras para saber por dnde va y no pisarlo?6. se te ocurren ejemplos en los que puedas detectar el movimiento de las cosas utili-zando el olfato y el gusto?

El movimiento. La descripcin de los cambios en la naturaleza

19

Figura 2. Nos damos cuenta de que un objeto se mueve porque cambia de posicin respecto a un punto que est fijo.

Sabemos que las cosas se mueven, pero qu significa esto? Al estudiar el movimiento de un cuerpo, en rea-lidad estamos tratando de responder dos preguntas importantes: Dn-de est el objeto? Cundo est ah? Existen leyes naturales que gobier-nan el modo como los cuerpos cam-bian con el tiempo; uno de los tra-bajos del fsico es encontrar esas le-yes. Lo primero que hay que hacer es observar.

Percibimos el movimiento de un objeto porque as nos lo indican nuestros sentidos: la vista, el odo, el tacto, el gusto y el olfato. Imagina que al estar parado en la banque-ta, esperando el autobs, observas un automvil pasar frente a ti. Sa-bes que el vehculo se mueve porque tus ojos han visto, primero, que en cierto momento estaba muy lejos de ti y, poco tiempo despus, pasa jus-

to frente a ti. Si alguien te pregun-tara: Has visto al automvil estar en un solo lugar?, responderas que no, pues lo has visto cambiar de po-sicin. Ese cambio est relaciona-do con el tiempo en el que sucede. Cundo estaba el auto lejos? Hace algunos momentos. En qu mo-mento ha pasado el auto frente a ti? Ahora mismo. El cambio ms sim-ple que se observa en un cuerpo es el aparente cambio de su posicin con-forme pasa el tiempo.

Pero qu significa la palabra aparente? Tal vez podras decir: Ese carro que se est moviendo no tiene nada de aparente, veo que se mueve y lo que veo es real. Sucede que todo el movimiento es relativo. Esto significa que cuando estudia-mos el movimiento de algn cuer-po, decimos que se mueve respecto a otro cuerpo.

Actividad grupalEn el patio de la escuela, divdanse en dos equipos. El primero correr una distancia entre dos puntos del patio. El segundo grupo los observar sin tomarles el tiempo y despus responder las siguientes preguntas:1. Qu hizo el ganador de la carrera para llegar primero a la meta? 2. cmo te das cuenta de quines son los ms rpidos?3. Ya que no puedes utilizar un reloj para medir el tiempo de los corredores, qu otra manera se te ocurre para medir el tiempo durante la carrera?

Despus, los equipos intercambiarn papeles: quienes observaban corrern, mien-tras que quienes corrieron respondern las mismas preguntas.

BLoQUE 1 | TEmA 1

20

Todo se mueve, pero siempre hay que saber con respecto a qu se mue-ve. Continuando con el ejemplo, si ahora te subes al autobs que espe-rabas, podras imaginar que no eres t quien se mueve hacia delante por la calle, sino que toda la calle con los edificios, las casas, los rboles, etc-tera, se mueven hacia atrs. Es cu-rioso pensar esto ltimo. En reali-dad, mientras ests leyendo, todos nosotros nos movemos junto con la Tierra a una rapidez de aproximada-mente 110 000 kilmetros por hora, en un viaje alrededor del Sol. Es una rapidez sorprendente si la compa-ramos con los apenas 80 kilmetros por hora del auto del ejemplo ante-rior. No slo eso, sino que la Tierra,

Aunque no lo percibamos, nosotros nos movemos

junto con la Tierra y sta, alrededor del Sol.

En una carrera de maratn podemos apreciar que

los corredores se mueven porque as lo observamos

con nuestros ojos, o porque escuchamos sus

pisadas en la pista, o con nuestro sentido del tacto

percibimos el movimiento del aire cuando pasan

muy cerca de nosotros.

movimientos rpidos y lentosImagina que ests parado en me-dio del patio de tu escuela y, para pasar el rato, observas cosas que se mueven. Tu punto de referencia es la Tierra. Entonces escoges dos obje-tos: el baln de futbol de tus amigos, que juegan un partido, y una nube que se encuentra en el cielo. Tus ojos y tus odos perciben que el baln y la nube se mueven, pero no lo hacen del mismo modo. Si te lo pregunta-ran, diras que el baln se mueve r-pidamente cuando lo patean, mien-tras que la nube se va moviendo len-tamente si no hay mucho viento. Tu vista y tu odo te dicen que existen movimientos diferentes, algunos ms rpidos que otros.

Qu significa que algo sea rpido o lento? En una carrera de mara-

Actividad individualImagina que observas un avin en el cielo y a un perro caminando junto a ti. contesta las siguientes preguntas:

sus movimientos son iguales? Tienen diferencias? Qu caractersticas de estos movi-mientos puedes percibir con tus sentidos?

>>>

junto con el Sol y todos los planetas del Sistema Solar, se mueven alrede-dor del centro de nuestra galaxia a dos millones de kilmetros por hora. Una rapidez asombrosa. Y nosotros no la sentimos! Por qu? Nuestros sentidos nos engaan porque, como todos juntos nos movemos cuando la Tierra se mueve, nos parece que es-tamos sin movernos. Pero estamos en reposo solamente respecto al sue-lo que est debajo de nosotros, es de-cir, respecto a la Tierra.

El movimiento. La descripcin de los cambios en la naturaleza

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tn, por ejemplo, gana quien corre ms rpido, y eso se sabe porque es el que llega primero. Y ha llegado primero porque tard menos tiem-po en recorrer la distancia. Las co-sas se mueven rpida o lentamente dependiendo del tiempo que ocupen en ello. Entre menos tiempo trans-curra, ms rpido es el movimiento. Pero a veces nuestros sentidos, que son limitados, nos impiden diferen-ciar exactamente qu objeto se mue-ve ms rpido. Por eso, durante las carreras atlticas, de caballos o de autos, se utilizan fotografas, cron-metros y/o computadoras para deci-dir cul fue el competidor ms rpi-do cuando nuestros ojos no distin-guen quin lleg primero.

Tambin es relativo decir que algo es rpido o lento. Un automvil pue-

de ir ms rpido que una bicicleta, pero si ponemos a competir al auto-mvil con un avin, el auto se move-r mucho ms lentamente.

Distancia y tiempo son factores que siempre van unidos cuando se quiere describir el movimiento.

El movimiento del sonido y la luzMuchas veces has visto guitarras, e incluso puede ser que sepas cmo tocar una. Cuando pulsas la cuerda de la guitarra, observas que se mue-ve de un lado a otro. Se dice que la cuerda vibra. Pero no slo eso, sino que tambin podemos escuchar so-nido mientras la cuerda se mueve. El movimiento de la cuerda ha sido captado por nuestros ojos, pero tam-bin ha producido una reaccin que ha viajado hasta nuestros odos. Lo mismo sucede con muchos de los sonidos que percibes todos los das: cuando escuchas un sonido es por-

que probablemente algn objeto se ha movido en esa forma especial, llamada vi-bracin, de la que hablaremos ms adelante.

La luz tambin se mueve. Hace muchos aos, los antiguos griegos pensaban que podamos ver porque nuestros ojos emitan rayos invisibles que despus venan de regreso. Pero en el ao 1000 de n.e., el sabio ra-be Alhazen des-cubri lo que en verdad sucede: la luz del Sol se mue-ve hasta que llega a un objeto, y de ese objeto la luz rebota hasta llegar a nuestros ojos.

Actividad en equipoForma equipo con uno de tus compaeros. Pdele que cierre los ojos, luego mueve tu cuaderno de un lado a otro enfrente de l. Pregntale si se da cuenta del movimiento mientras tiene los ojos cerrados. Despus ser tu turno de cerrar los ojos y averiguar si puedes percibir el movimiento del cuaderno. Intenten maneras distintas de moverlo: rpido, lento, vertical. horizontal, abierto o cerrado. Escriban las sensaciones que sus sentidos percibieron del movimiento del cuaderno cuando tenan los ojos cerrados. Despus comparen sus respuestas con las de sus compaeros y analcenlas con su profesor.

Las ranas no pueden ver un objeto a menos que est en movimiento. Si una mosca muerta se encuentra suspen-dida de un hilo enfrente de una rana hambrienta, la rana no sentir su presencia. Las clulas detectoras en su reti-na funcionan de tal modo que slo responden al movimien-to. La rana podra morirse de hambre, sin darse cuenta de que su salvacin se encuen-tra suspendida enfrente de sus ojos.

increble pero cierto

Figura 3. Los rayos de luz que salen del Sol rebotan en un objeto y llegan a nuestros ojos.

BLoQUE 1 | TEmA 1

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Los organismos vivos contienen tanto protenas como agua, y las complejas interacciones entre es-tas dos podran ser la causa de muchos procesos biolgicos. Hace poco, un equipo de biofsicos de la Universidad de Ohio, en Estados Unidos, descubri que una prote-na llamada mioglobina puede co-ordinar el movimiento de las mo-lculas de agua que la rodean y hacer que vayan mucho ms lento de lo usual. El equipo de investi-gadores mostr tambin que de-pendiendo de la forma y la fun-cin de la protena, el movimiento que provoque en las molculas de agua cercanas ser diferente. Esta relacin entre el movimiento del agua y la forma de la protena que lo causa ayudar a entender mejor enfermedades como el Alzheimer y el Parkinson.

Las protenas son empujadas constantemente de un lado a otro por el movimiento trmico de las molculas de agua que las rodean; dicha manera de interactuar se llama hidratacin. Los biofsicos piensan que esta hidratacin juega un papel importante en la funcin

de las protenas. Sin embargo, es-tas interacciones han sido muy di-fciles de estudiar porque son muy rpidas, algunas veces duran me-nos que una millonsima parte de un segundo.

A los investigadores se les ocu-rri lanzar pulsos ultracortos de luz lser a las protenas. Cuando una protena recibe el pulso de la luz lser, absorbe parte de sta y a su vez emite otra parte de luz que depende de cmo la protena inter-acta con las molculas de agua cercanas. Descubrieron que se produce, primero, un movimien-to colectivo, en el que las molcu-las ms cercanas a la protena se mueven todas juntas y lentamen-te. El segundo es un movimiento individual, en el que las molculas ms lejanas a la protena se mue-ven cada una por separado y ms rpidamente. Aun as, estos dos movimientos son muy lentos com-parados con el movimiento rpido del agua cuando no tiene prote-nas cercanas.

Referencia: Zhang, LY et al., "Mapping hydration dynamics around a protein

surface", PNAS USA 104: 18461-18466 (2007).

infociencia | | Las protenas y el agua

Biofsica.Estudio de los fenmenos vita-les mediante los principios y los mtodos de la fsica.

Figura 4. Las molculas de protenas coordinan los movimientos del agua que las rodea.

El movimiento. La descripcin de los cambios en la naturaleza

23

Al finalizarResponde las siguientes preguntas:1. cules son los sentidos que utilizas ms para percibir el movimiento de los objetos? Qu movimientos podras percibir nicamente con el olfato?2. Escoge la opcin que complete correctamente la siguiente frase: sabemos que un objeto se mueve porque

a) simplemente lo sabemos.b) todos los objetos que estn a su alrededor no se mueven.c) cambia su posicin respecto a un punto o un objeto que se toma como referencia.d) todos los objetos que estn a su alrededor estn movindose.

3. Imagina que observas a dos atletas corriendo y que llegan casi al mismo tiempo a la meta.

a) cmo sabes quin es ms rpido? b) si los observas desde un edificio muy grande, de modo que se vean pequeos como hormigas, sera suficiente tu vista para decidir quin lleg primero? Qu podras hacer para observarlos mejor?

4. Busca en libros, enciclopedias o Internet, informacin acerca de la luz y el sonido. Escribe un resumen en tu cuaderno de notas. Responde las siguientes preguntas:

a) cuando escuchas un sonido, significa que algo se mueve? Explica tu respuesta.b) cmo llega la luz desde la fuente que la origina hasta nuestros ojos? se mueve? Explica tu respuesta.

>>>>

>>

>>

A ti que te gusta

leer: el movimiento est presente en todas partes; basta con que mires a tu alrededor para darte cuenta. Un buen libro de consulta con este tema es el de Francisco Norea y Juan Tonda, El movimiento, sep / Santillana, 2002 (Biblioteca Escolar).

CmO DESCRIbImOS EL mOvImIEnTO DE LOS ObjETOS?

Para entrar en materiaDescripciones cualitativas y cuantitativasHas comenzado el estudio del movimiento y te has dado cuen-ta de que no todos los objetos se mueven igual. Tus sentidos te permiten percibir de qu ma-nera se mueve un objeto: rpi-da o lentamente, hacia arriba o hacia abajo, girando o de otras maneras. Cmo explicaras a alguien que nunca ha visto un avin el modo como se mueven los aviones en el cielo?

Esta explicacin detallada y clara de cmo es lo que es-ts viendo se llama descripcin. Describir, segn el diccionario de la Real Academia Espaola, tambin significa representar a alguien o algo utilizando las pa-labras para explicar sus distin-

tas partes, cualidades o circuns-tancias. De acuerdo con esto, tu descripcin debe ser tan cla-ra, que las personas que no es-tuvieron contigo observando el objeto moverse entiendan cmo se movi, como si hubieran es-tado ah.

Si te preguntan: Cmo es aquel vecino tuyo del que tan-to hablas? , lo podrs describir de varias maneras. Tal vez di-gas: Es amable, divertido y ale-gre. O podras decir: Es mo-reno, alto, y lo veo flaco. Qu tan moreno es? Qu tan alto? Tal vez lo que t consideras flaco es normal para otras personas. s-tas son descripciones muy generales, llamadas cuali-tativas porque presentan

Cualitativo. Denota las cualidades que no se pue-den medir del objeto que describes, como su color, su forma, su carcter, sus gustos, etctera. A estas cualidades no se les puede asociar un nmero.

Figura 5. Cuando describes a alguien, puedes decir que es alto, sin entrar en detalles, o puedes averiguar cul es su altura, midindola con una regla.

BLoQUE 1 | TEmA 1

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Actividad individualEn la tabla siguiente marca con una X si lo que se menciona es un rasgo cualitativo o cuantitativo.

cuantitativo cualitativo

su estatura era de 1.80 metros.

Era un rbol muy alto.

El profesor hace una hora de la escuela a su casa.

La superficie de la Luna es de 38 millones de km2.

Una hormiga es muy liviana.

El aceite es denso.

las cualidades de la persona que describes. Si quisieras ser ms

detallado en tu des-cripcin podras decir: Mide un metro con 70 centmetros de altura y pesa 70 kilogramos. Ahora que has incluido nmeros en tu descrip-cin, las personas que

la escuchen podrn saber qu tan alto y robusto es tu ami-go. Este tipo de descripciones

se llaman cuantitativas, porque utilizan cantidades para descri-bir lo que observas. En el es-tudio de la naturaleza se busca describir los fenmenos utili-zando cantidades. En este sub-tema aprenders a utilizar las cantidades adecuadas para des-cribir el movimiento de los ob-jetos y establecer qu tan rpi-do o qu tan lejos se ha movido el objeto que observas.

Cuantitativo.Denota las cualidades del objeto que s pueden medirse utilizando nmeros o cantidades, por ejemplo su peso, su altura o su edad.

Cinemtica. Rama de la fsi-ca que se encar-ga de estudiar el movimiento de los cuerpos, sin considerar las causas que lo provocan.

Cuando solamente observamos el movimiento de los cuerpos, sin pre-guntarnos qu lo causa, estudiamos su cinemtica. Lanza una pelota hacia arriba. Cmo describiras su movimiento? Qu tan lejos alcan-z a llegar la pelota? Cunto tiem-po dur en el aire? Cmo respon-deras a estas preguntas? Se debe buscar una manera de describir el movimiento de un objeto para saber dnde se encuentra en cada instan-te y cmo se mueve. Como vers en este subtema, para describir correc-tamente el movimiento de un objeto

es suficiente saber cuatro cosas:El marco de referencia respecto al que se estudia el movimiento.La posicin que tiene el objeto en cada momento.El tiempo que tarda el objeto en realizar el movimiento.La trayectoria que sigue cuando se mueve.

Conociendo lo anterior (marco de referencia, posicin, tiempo y tra-yectoria), se pueden obtener otros datos que ayuden a entender y des-cribir an mejor el movimiento de algn objeto.

El movimiento. La descripcin de los cambios en la naturaleza

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Actividad individualEl croquis de la derecha muestra varios lugares importantes de una ciudad y la trayectoria que sigui un turista para ir desde su hotel hasta el museo. Imagina que ests en el parque y describes la trayectoria del turista de esta manera:

comienza en un hotel que est a tres cuadras al norte de donde me encuentro, luego camina, pasa junto a m y sigue cinco cuadras al sur de donde estoy, y despus camina dos cuadras hacia atrs. cmo describiras el movimiento del turista si lo observaras desde el mercado?

compara tu respuesta con las de tus compaeros.

Figura 6. La trayectoria depende del marco de referencia. Desde la Tierra vemos que la Luna y el Sol giran alrededor de nuestro planeta; sin embargo, si saliramos en una nave espacial, veramos que la Luna gira alrededor de la Tierra y sta, a su vez, alrededor del Sol, siguiendo una trayectoria diferente.

marco de referencia y trayectoriaEl movimiento es relativo, y cuando se dice que algo se mueve significa que lo hace respecto a otro cuerpo que se toma como referencia. Este cuerpo especial respecto del cual se describe el movimiento se lla-

ma marco de referencia. Casi siem-pre, cuando digamos que algo est en movimiento, estaremos diciendo que lo hace respecto a la superficie de la Tierra, que ser nuestro marco de referencia. Otro dato que es im-portante establecer es por dnde se mueve. El camino que sigue un cuer-po en el espacio al moverse se llama trayectoria, y tambin depende del marco de referencia que se utilice.

BLoQUE 1 | TEmA 1

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Actividad individualLas siguientes figuras muestran varios objetos movindose de distintas maneras. De la lista de palabras escoge la que describa mejor la forma que tiene la trayectoria de cada objeto. si no entiendes el significado de alguna de las palabras, puedes buscarlo en un diccionario, en una enciclopedia, o preguntarle a tu profesor o profesora.

Lista de palabras:

DistanciasLa distancia no es lo mismo que la trayectoria. Mientras que la trayec-toria de un objeto nos dice por dnde se fue, qu camino tom al moverse, la distancia nos indica qu tan lejos ha ido, cunto camino recorri. La longitud de la trayectoria no siem-pre coincide con la distancia recorri-da. Por ejemplo, la trayectoria que sigue la Tierra alrededor del Sol es una elipse; sin embargo, la Tierra ha estado orbitando alrededor del Sol durante miles de aos y el camino que ha recorrido durante todo ese tiempo es mucho mayor a la longi-tud de su rbita.

Cuando sales de tu casa, a donde-quiera que vayas, esto implica que te muevas, que recorras determinadas distancias, pero en algn momento regresas a tu casa, es decir, al lu-gar de donde partiste. La longitud de la trayectoria que recorriste pue-de ser muy grande; sin embargo, al final de cuentas acabas en el mismo lugar. El desplazamiento es una can-tidad que indica la distancia que hay entre dos puntos de la trayectoria y la direccin del movimiento. En el ejemplo anterior, el desplazamiento total es nulo, debido a que terminas en el lugar de partida. Cada vez que se llega al punto de partida, no hay desplazamiento.

Cmo se miden las distancias? Si

circular. Arco de cincunferencia.

>>

Parablica. Elptica.Recta.

>>>

El movimiento. La descripcin de los cambios en la naturaleza

27

quisieras medir qu tan larga es una mesa y no tuvieras a la mano nada ms que un lpiz, probablemente se te ocurrira colocarlo sobre la mesa y contar cuntas veces cabe a lo lar-go de sta. La mesa mide 20 lpi-ces de largo, concluirs. Otro amigo tuyo tal vez quiera comprobar que la mesa en realidad mide 20 lpices de largo, as que tomar su propio l-piz (no el tuyo, porque es muy celoso con sus cosas) y afirmar que ests equivocado, pues la mesa mide 22 lpices de largo y no 20. En rea-lidad ests equivocado? No! Ambos tienen razn, porque cada uno utili-z su propio lpiz, y el de tu amigo es un poco ms corto que el tuyo.

Si cada persona midiera las co-sas con su propio lpiz, todos obten-dramos resultados distintos y no se podra decir acerca de ningn ob-jeto. Por eso se cre el Sistema In-ternacional de Unidades (si), para que quienes lo utilicen midan con el mismo lpiz, y se ha llamado me-tro a la unidad de longitud comn que ser utilizada para calcular o medir distancias. Si se quiere me-dir cosas ms pequeas que un me-tro, ste se divide en 100 partes y a cada una se le llama centmetro. Para medir cosas grandes se usa el kilmetro, que es como se le llama a 1 000 metros.

1 milmetro (mm) = 1/1 000 metro1 centmetro (cm) = 1/100 metro1 kilmetro (km) = 1 000 metros

Podemos medir distancias utilizando varios instrumentos, como la regla o la cinta mtrica.

TiempoEl tiempo es una magnitud fsica de-finida por el Diccionario de la Real Academia Espaola como la dura-cin de las cosas sujetas al cambio, algo que ya sabemos intuitivamen-te. En otras palabras, el tiempo es cunto esperamos mientras las co-sas suceden. Pero ms importante que definir el tiempo es saber cmo medirlo.

Una manera de medir el tiempo es valerse de algn evento que se re-pita peridicamente sin fallar, como el da. Podras decir: Cunto tiem-po ha pasado desde que fui a jugar futbol? Han pasado tres das, y lo s porque el da se repite peridica-mente y me sirve de referencia. Y si quisiramos medir tiempos ms cortos, como la duracin del parti-do de futbol? Tendramos que divi-dir el da, usando tal vez un reloj de arena. Contamos cuntas veces te-nemos que dar vuelta al reloj de are-na durante el da, y ese nmero de vueltas ser el nmero de horas o divisiones que tenga el da. Se podra utilizar un pndulo en lugar del reloj de arena. El pndulo siempre tarda lo mismo en ir y venir, siempre que la longitud de su cuerda sea pequea. Si se le aade un mecanismo que lo mueva y cuente el nmero de veces que el pndulo va y viene, tenemos un reloj como los de antes.

El si define una unidad de tiem-po para que todos los que lo utilicen

Antiguamente se utilizaban relojes con un pndulo y un mecanismo que meda el nmero de veces que ste oscilaba.

BLoQUE 1 | TEmA 1

28

cantiDaD fsica uniDaD smbolo

Longitud metro m

Tiempo segundo s

masa kilogramo kg

Fuerza newton n

Energa joule j

Corriente elctrica ampere A

Temperatura kelvin K

RapidezAl ver pasar un automvil, podremos medir la distancia que recorri y el tiempo que tard en hacerlo. Pero eso no es suficiente para describir su movimiento. Hace falta saber qu

tan rpido se ha movido. Sabemos que si dos cuerpos recorren una mis-ma distancia, el que la recorre ms rpido es el que tarda menos tiempo en hacerlo. Matemticamente, esta idea se identifica como una razn de cambio, que es una cantidad dividi-da entre el tiempo, y nos indica qu

midan del mismo modo la duracin de los eventos. Por eso, se decidi que un da se dividiera en 24 horas, y que cada hora se fragmentara en 60 divisiones llamadas minutos. As tambin, cada minuto est dividido en 60 segundos, y el segundo es la unidad de tiempo en el si.

El si es el sistema de medidas ms ampliamente utilizado en el mundo, pues solamente tres naciones no lo han adoptado como su sistema ofi-cial de medidas: Liberia, Birmania y

Estados Unidos de Amrica. El Rei-no Unido utiliza este sistema a la par del llamado Sistema Imperial. Dicho sistema se desarroll a partir del an-terior sistema mtrico decimal, que a su vez fue desarrollado por el qu-mico francs Antoine-Laurent La-voisier. El si incluye otras unidades que sirven para medir otro tipo de cantidades fsicas, con las que nos familiarizaremos ms adelante. La Tabla 1.1 resume algunas de estas unidades:

Tabla 1.1. Unidades de medicin del Sistema Internacional.

Conexiones || Matemticas en fsicaEn las ciencias fsicas, describir un fenmeno significa asignarle cierto nmero de cantidades fsicas. Cada cantidad fsica es un nmero que va acompaado de una unidad de medicin. Por ejemplo: 20 m, 3 hr, 45 cm, etctera. Obtenemos estas cantidades haciendo mediciones y experimen-tos, o realizando clculos matemticos. Para realizar estos clculos hay ciertas reglas que debemos seguir:suma y restaSolamente pueden sumarse o restarse cantidades que tengan el mismo tipo de unidades. ejemplo:

(3 cm) + (23.6 cm) + (79 cm) = 105.6 cm. Todas son unidades de distancia.(49.7 s) (12.3 s) = 37.4 s. Todas son unidades de tiempo.(5 m) + (10 s) 3 (kg) = Es posible realizar esta operacin?

El movimiento. La descripcin de los cambios en la naturaleza

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tan rpido sucede el fenmeno que observamos. La rapidez es la medida de qu tan aprisa se mueve un obje-to, y se obtiene al dividir la distancia recorrida entre el tiempo empleado en recorrerla.

distancia tiempo

Imagina que vas a salir de viaje y ests en una estacin observan-do el tren que se acerca. Te dars cuenta de que la rapidez del tren va cambiando. Cuando lo abordas en la estacin est en reposo, as que su rapidez es igual a cero, pero luego comienza a moverse y aumenta su rapidez. Conforme se acerca a la es-tacin siguiente, su rapidez comien-za a ser menor, y es cada vez ms lento hasta que se detiene. La rapi-dez del objeto cambia a cada instan-te, pero se puede obtener el prome-dio de los valores que toma la rapi-dez en cada instante, a lo que se le llama rapidez promedio:

distancia total recorrida tiempo total del viaje

Cuando se dice que en cierto instante, la rapidez del tren era de 56 km/h, se habla de la rapidez ins-tantnea que tiene el objeto en el momento preciso en que lo observa-mos. La rapidez instantnea de un objeto puede cambiar en cada mo-mento dependiendo de cmo se mue-va aqul, y en general, no es igual a la rapidez promedio. Por ejemplo, si observas a un maratonista correr durante una hora, al principio vers que est quieto, con rapidez instan-tnea igual a cero. En otro instante se mover con cierta rapidez, y en algn otro momento se mover ms rpidamente. La rapidez instant-nea del maratonista cambia cons-tantemente, pero su rapidez prome-dio seguir igual a la distancia total que haya recorrido entre el tiempo total de su viaje.

Rapidez =

Rapidez promedio

=

VelocidadEn muchas ocasiones has escucha-do que se utilizan indistintamente las palabras rapidez y velocidad, pero cuando se hace un estudio cien-tfico del movimiento, estas dos pa-labras no son iguales. La velocidad de un objeto es su rapidez en una direccin determinada. Hasta ahora no habamos mencionado nada acer-ca de la direccin de los objetos que se mueven, pero es muy importante. Si para llegar a la escuela tomas el autobs equivocado, aunque se mue-va con la misma rapidez que el auto-bs que tomas siempre, te llevar en una direccin diferente. El concepto de movimiento de un objeto incluye su rapidez y la direccin en la que se dirige.

La velocidad se expresa mediante frases como 53 km/h hacia el Oes-te. Para que la velocidad cambie tiene que cambiar la rapidez, la di-reccin del movimiento o ambas. Si un auto de carreras avanza con una rapidez de 150 km/h, pero va reco-rriendo una pista con muchas cur-vas, su velocidad no ser constante porque la direccin del movimiento cambia a cada instante.

La rapidez instantnea del tren va cambiando a cada momento cuando se mueve de estacin en estacin.

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30

Actividad individual1. Tu familia ha decidido ir de vacaciones a la casa de tu abuelito, que est a 250 kilmetros al norte de donde vives. El viaje en autobs les ha tomado 4 horas.

a) cul fue la rapidez promedio del autobs que tomaron? b) cul fue la velocidad promedio?c) si el autobs tuviera la misma rapidez promedio que encontraste en el inciso a), pero se dirigiera hacia el este, llegara a la casa de tu abuelito? Explica tu respuesta.

2. si corres a una velocidad de 4 m/s, quiere decir que recorrers 4 metros en cada segundo. Qu distancia recorrers si mantienes esa velocidad durante 10 segundos? Y en 2 minutos?3. si dos autos se cruzan y uno va hacia el sur mientras el otro va al norte, pero el velocmetro de ambos autos marca 75 km/h, viajan con la misma velocidad?4. En la siguiente figura se indican los tres mandos principales que tiene un auto. Qu parte de la veloci-dad cambia cada uno?

>>>

Freno

Acelerador

Volante

Conexiones || Matemticas en fsicaAl dividir cantidades fsicas se dividen solamente los nmeros. Si las uni-dades de medicin no son las mismas, se deja indicada su divisin. ejemplo:

421 km 2.5 h =

Conexiones || Matemticas en fsicaSi queremos sumar 140 m ms 34 km, podemos hacerlo porque ambas cantidades tienen unidades de distancia, pero hay que convertir la mag-nitud de una de las cantidades para que sea igual a la otra, y as obte-ner un resultado. Para eso recordemos la relacin entre el kilmetro y el metro:1 km = 1 000 m

Esta relacin puede expresarse de las siguientes maneras, que son to-das equivalentes: 1 km 1 000 m 1 000 m 1 km

Qu resultado dan estas divisiones?Las dos primeras divisiones se llaman factor de conversin y se utili-

zan de la siguiente manera:

=

= = 1

El movimiento. La descripcin de los cambios en la naturaleza

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Grficas y tablas para describir el movimientoAhora ya tienes ms herramientas para describir el movimiento de un objeto. Qu ser bueno para comen-zar? Tal vez un baln de futbol que se mueve durante un juego. Pero se mueve en muchas direcciones y si-gue todo tipo de trayectorias y cur-vas caprichosas; no parece la mejor opcin para empezar. Hay algo ms simple? Olvida por ahora las tres di-mensiones del espacio, para que pue-das estudiar el movimiento en una sola dimensin. Un ejemplo muy sencillo es el de un tren que viaja por una va recta, sin una sola cur-va. De esta manera, siempre va en la misma direccin.

Figura 7. El tren de la imagen tiene un movimiento rectilneo.

Si queremos saber a cuntos kilmetros equivalen 140 m, multiplica-mos por el factor de conversin de esta manera: 1 km 1 00 m 1 00 m

Cmo expresaras la suma?

Se quiere determinar la posicin del tren en distintos momentos, as que se le observa durante 10 minu-tos mientras se mueve por la va. En cada minuto se marca la distancia que ha recorrido desde su punto de partida, y se registra en una tabla como la 1.2.

Poner cabeza grfica > Una introduccin a la grfica djfskdfjals asldkf sdls dflasdk

Dis

tanc

ia (m

)

Tiempo (min)

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

10 2 3 4 5 6 7 8 9

tiempo (min) Distancia (m)

0 0

1 250

2 900

3 1700

4 2850

5 3100

6 3410

7 4800

8 5300

9 6900

Grfica de posicin-tiempo obtenida con los datos de la tabla 1.2

Tabla 1.2.

140 m = 140 m =140 m km

= 0.14 km

BLoQUE 1 | TEmA 1

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sa es una manera de describir el movimiento. Otra forma es dibujar una grfica que nos muestre la rela-cin que hay entre el tiempo y la po-sicin, y que se llama, precisamente, grfica de posicin-tiempo. Puede construirse con los datos de la Ta-bla 1.2. Se colocan los datos del tiem-po en el eje horizontal y los de la dis-tancia en el eje vertical, y se obtiene la grfica de la pgina anterior.

La grfica nos da informacin sobre el movimiento del tren. En el primer punto el tren est en repo-so y no ha recorrido distancia algu-na. Despus va aumentando su ra-pidez, y la curva comienza a elevar-se. Pero algo pasa desde el minuto 4 hasta el 6, y el tren disminuye su ra-pidez (tal vez se encontr con unas vacas y tuvo que ir ms lentamente). En esa parte, la curva se vuelve ms horizontal. Despus el tren vuelve a aumentar su marcha con rapidez, como lo muestra la verticalidad de la grfica en esa parte.

Actividad individualcon los datos de la Tabla 1.2 indica:

cul es la rapidez promedio del tren en los primeros 2 segundos? En los primeros 3 segundos? En todo el viaje?

>

>>

Todo ser ms sencillo si pedi-mos que el tren mantenga su rapi-dez constante. Al no cambiar sta ni la direccin del movimiento, sabe-mos que la velocidad del tren tam-poco cambia, sino que se mantiene constante. A este tipo de movimien-to se llama movimiento rectilneo uniforme, porque sigue una trayec-toria recta sin cambiar de direccin, y su rapidez es uniforme, no cambia su valor. Tambin podramos llamar-lo movimiento a velocidad constan-te. Si registramos nuestras observa-ciones del tren que viaja a velocidad constante durante 5 minutos, obten-dremos la Tabla 1.3.

Dis

tanc

ia (m

)

Tiempo (min)

1.3

2.6

3.9

5.2

6.5

10 2 3 4 5

Poner cabeza grfica > Una introduccin a la grfica djfskdfjals asldkf sdls dflasdk

Grfica de posicin-tiempo de movimiento rectilneo uniforme

tiempo (min) Distancia (m)

0 0

1 1.3

2 2.6

3 3.9

4 5.2

5 6.5

Y si dibujamos una grfica con estos datos, obtendremos una lnea recta, como se muestra en la grfi-ca superior.

Esta recta nos dice que el tren re-corre la misma distancia a cada mi-nuto, es decir, que es un movimiento

uniforme. Las grficas muestran la relacin entre dos o ms cantidades fsicas.

Con todos los elementos del mo-vimiento que estudiaste, es posible construir un mapa conceptual como el que se muestra a continuacin:

Tabla 1.3.

El movimiento. La descripcin de los cambios en la naturaleza

33

Actividad individualcon los datos de la Tabla 1.3 responde:

cul es la rapidez promedio del tren en los primeros dos segundos? Y en los primeros tres segundos? Y en todo el viaje? cambian tus resultados respecto al ejercicio anterior? Por qu? Explica tu res-puesta.

Al terminar, comparen de manera grupal los resultados de los ejercicios que realiza-ron con las grficas de las Tablas 1.2 y 1.3, y formulen una conclusin.

>>>>

cinemtica

movimiento de un cuerpo

para su descripcin se requiere

estudia el

trayectoriamarco de referencia

velocidad

Actividad experimentalmedicin de distancias y tiempos

Objetivo: Describir el movimiento de un objeto realizando mediciones de la distancia que recorre y el tiempo empleado.

Renanse en equipos de tres personas para realizar la siguiente actividad.

material: 1. cinta mtrica.

2. Un tubo de vidrio de

un metro de largo.

3. Aceite de cocina.

4. Un cronmetro.

5. Plastilina de tipo epxico.

6. Un embudo.

7. marcador.

BLoQUE 1 | TEmA 1

34

Para describir un cuerpo hace falta con

ocer la trayectoria que sigue, el punto d

e referencia

respecto al cual se mide el movimiento

, la distancia que recorre y el tiempo qu

e emplea en

hacerlo. conociendo esos datos se pue

de saber cul es la rapidez y la velocid

ad promedio del

objeto.

procedimiento:

1.con la plastilina epxica tapen uno d

e los extremos del tubo de vidrio.

2. Por el otro extremo viertan el aceite d

e cocina con ayuda del embudo, hasta

llenarlo.

3.Tapen el extremo abierto del tubo co

n

la plastilina epxica. Verifiquen que el

aceite no se salga por ninguno de los d

os

extremos.

4.con la cinta mtrica y el marcador p

on-

gan seas cada 10 cm en el tubo de vidr

io.

Las marcas pueden ser nmeros que

ayuden a identificar la distancia corres

-

pondiente. Por ejemplo: 10 cm, 20 cm,

30 cm, etctera.

5.coloquen el tubo en posicin vertica

l

y observarn que en la parte inferior de

l

tubo aparece una burbuja de aire que

sube lentamente. cada vez que invierta

n

la posicin del tubo la burbuja volver a

moverse del mismo modo.

6. midan con el cronmetro el tiempo

que tarda la burbuja en recorrer de 10

a 20 cm, de 30 a 40 cm, de 50 a 60 cm

,

de 70 a 80 cm y de 90 a 100 cm. Una

manera de hacerlo es la siguiente: el

primer miembro del equipo sosten-

dr el tubo, el segundo manejar el

cronmetro, y el tercero anotar los

datos. Practiquen un par de veces

para sincronizarse mejor. Repitan sus

mediciones tres veces y obtengan un

promedio de los valores medidos.

7. Registren los datos obtenidos en la

siguiente tabla:

1.191.19

RecoRRiDoDistancia

RecoRRiDa (cm)tiempo empleaD

o (s)

De 10 a 20 cm

De 30 a 40 cm

De 50 a 60 cm

De 70 a 80 cm

De 90 a 100 cm

8. Realicen una grfica con estos datos

.

nota: En caso de que no puedas cons

eguir el tubo de vidrio, utiliza una prob

eta gradua-

da de 500 mililitros (mL) o usa una bot

ella de aceite comestible y gradala en

interva-

los de 5 cm.

El movimiento. La descripcin de los cambios en la naturaleza

35

preguntas para anlisis de resultado

s:

1. cul es el marco de referencia respe

cto al que se estudia el movimiento de

la burbuja?

2. cmo es la trayectoria que sigue la

burbuja?

3. La rapidez de la burbuja cambia en

cada intervalo? se mantiene constan

te?

4. La velocidad se mantiene constant

e?

5. Los intervalos de distancia son igua

les? Los tiempos que tarda la burbuja

en recorrer

cada intervalo son iguales?

6. cmo se llama el tipo de movimien

to que tiene la burbuja?

Al terminar, comparen sus resultados

con el resto de los equipos y escriban s

us conclusio-

nes en las siguientes lineas:

conclusiones:

Al finalizarI. Escoge la opcin correcta:

1. cules de estas magnitudes son suficientes para describir el movimiento?a) La posicin y la velocidad.b) La posicin, el tiempo, la trayectoria y el marco de referencia.c) El marco de referencia, la direccin, la velocidad y el tiempo.2. Responde si el siguiente enunciado es cierto o falso: La distancia que recorre un objeto es siempre igual a la longitud de su trayectoria. a) cierto.b) Falso.3. Un camin se mueve con una rapidez de 82 km/h. cul es su rapidez en m/s?a) 22.78 m/s.b) 36.47 m/s.c) 41.20 m/s.

II. Contesta las siguientes preguntas:1. Un ciclista recorre 13 km en 30 minutos. otro ciclista recorre 7 000 m en 2 h. cul es ms rpido?2. Qu tan lejos viajar un carro en 15 minutos si viaja a 20 m/s?3. supn que un ratn se mueve en lnea recta hacia delante o hacia atrs. Lo observamos, gra-ficamos su movimiento y obtuvimos una grfica como la que se muestra en la siguiente pgina. consideremos que la direccin positiva del movimiento es hacia adelante. Entonces, en la grfica, cuando la curva sube, significa que el ratn se mueve hacia adelante. cuando la curva baja, significa que el ratn se regres caminando hacia atrs. La distancia total recorrida es, entonces, la suma de lo que camin hacia adelante, menos la suma de lo que camin hacia atrs. con base en estas indi-caciones, contesta lo que se te pide:

a) En qu intervalos es constante la velocidad?b) cul es la distancia que recorre el ratn de t = 3 s hasta t = 7 s?

>>>>>

>>>>>>

>>

BLoQUE 1 | TEmA 1

36

Un TIPO PARTICULAR DE mOvImIEnTO: EL mOvImIEnTO OnDULATORIO

Para entrar en materiaPara prevenirLa ciudad de Mxico se encuen-tra en una zona de alta sismi-cidad y es afectada frecuente-mente por sismos de intensidad pequea y mediana. La aler-ta ssmica actual detecta las ondas en movimiento, esto es, cuando el sismo ya est ocu-rriendo (usualmente los sismos que afectan a la ciudad se ori-ginan en las costas del estado de Guerrero). La alerta ssmi-ca manda una seal que viaja ms rpido que el sismo, dando aproximadamente 40 segundos

de ventaja a la poblacin antes de que comience a sentirse el temblor. El gobierno del Distri-to Federal planea utilizar una tecnologa especial, que mejore la anticipacin de los temblo-res al detectar las llamadas on-das P (ondas primarias), que se emiten segundos antes de que comience el sismo.

Se sabe que algunos animales (como las aves) tienen recep-tores para percibir estas ondas P, por eso se ponen nerviosos cuando se acerca un movimien-to telrico.

4. Ahora observa la otra grfica. Es el movimiento de un corredor. La diferencia con la grfica anterior es que no se grafica la posicin, sino la velocidad contra el tiempo.

a) cul es la distancia que recorre el corredor desde t = 0 s hasta t = 2 s?b) cul es la velocidad instantnea cuando t = 5 s?

5. Tomando en cuenta las dos grficas anteriores, cmo es la lnea en la grfica de posicin-tiempo cuando no hay cambios de posicin? cmo es la lnea en la grfica de velocidad-tiempo cuando no hay cambios de velocidad?

>>

Dist

anci

a (m

)

Tiempo (s)

1

2

3

4

5

6

7

8

10 2 3 4 5 6 7 8 9

Poner cabeza grfica > Una introduccin a la grfica djfskdfjals asldkf sdls dflasdk

Grfica de posicin contra el tiempo

Velo

cida

d (m

/s)

Tiempo (s)

1

2

3

4

5

Poner cabeza grfica > Una introduccin a la grfica djfskdfjals asldkf sdls dflasdk

10 2 3 4 5 6 7 8 9

Grfica de velocidad contra el tiempo

El movimiento. La descripcin de los cambios en la naturaleza

37

Entender las causas que originan los terremotos, as como su comportamiento, puede ayudar a

disminuir los daos que ocasionan.

Esta tecnologa permitir ampliar en la ciudad de Mxi-co hasta en un minuto la alerta sobre la presencia de un sismo de intensidad fuerte. Se tiene pensado colocar 1 000 de estas alertas ssmicas en las princi-pales zonas de la ciudad, con una alarma que se activar si el temblor es superior a los 6 grados.

De acuerdo con investigacio-nes hechas por gelogos mexi-canos, no se descarta la even-tualidad de un sismo semejan-te a los tres anteriores de gran intensidad que se han regis-trado en la ciudad de Mxico: el de 1929, que fue mayor a los ocho grados; el de 1957, cuando se cay el ngel de la Indepen-

dencia; y el de 1985, que por su intensidad caus la muerte de ms de 20 000 personas y prdi-das superiores a los 30 000 mi-llones de pesos.

Fuente: http://www.exonline.com.mx/diario/noticia/comunidad/pulsocapitalino/un_paso_adelante_del_temblor/231757. Consultada el

15 de junio de 2008.

Actividad individualcontesta las siguientes preguntas:

Has sentido un sismo? Has visto cmo se mueven los obje-tos durante un temblor? Qu objetos se mueven con mayor facilidad? cmo has sentido tu movimiento?

Escribe tus comentarios en tu cuaderno de notas. Tambin pregunta a tus familia-res o a tus amigos si han sentido un sismo y cmo describiran el movimiento.

VibracionesPodemos construir un pndulo, como el que estudiaste en tu apartado Tiempo, amarrando una piedra a un hilo. Movemos el otro extremo del hilo y la piedra ir de un lado hacia otro repetidamente. Este mo-

>>

>

>

vimiento se llama vibracin u osci-lacin, y el tiempo que dura un viaje de ida y vuelta se llama periodo.

Si arrojas una roca a un estanque de agua quieta, provoca una serie de anillos en el agua, que se alejan del punto donde cay hasta que el agua se calma de nuevo. Qu es lo que vemos moverse cuando los anillos se alejan? Las partculas de agua osci-lan movindose de arriba hacia aba-jo, provocando el movimiento colec-tivo que percibimos como anillos.

Mientras la piedra cae lleva con-sigo cierta cantidad de movimiento. Al hacer contacto con el agua, co-munica algo de su movimiento a las partculas que conforman el agua, y stas comienzan a moverse tambin. A su vez, las primeras partculas de agua pasaron algo de su movimien-to a las vecinas, pero un poco me-nos, y as sucesivamente. El movi-miento va disminuyendo hasta que ya no hay suficiente y las partcu-

DC2B1033

Figura 8. Un pndulo se compone de un objeto de cierta masa, suspendido de una cuerda de determinada longitud.

BLoQUE 1 | TEmA 1

38

las ms lejanas no alcanzan a con-tagiarse de movimiento. La onda se atena. Qu pasa con el movimien-to que se va perdiendo? Se convier-te en calor debido al roce entre las partculas de agua.

Una onda es una perturbacin, en este caso, en forma de anillos en la superficie del agua, que se propaga transportando la capacidad de mo-vimiento. A simple vista parece que es el agua lo que se mueve alejndo-se de donde cay la piedra, pero no es as, pues las partculas de agua se mueven solamente de arriba ha-cia abajo.

En la Figura 9 observamos un cor-te transversal del estanque de agua, como si estuviramos en un acua-rio de paredes de cristal, observan-do a nivel de la superficie del agua. Las ondas van disminuyendo debi-

do a la prdida de movi-miento en forma de ca-lor. Imaginemos que la capacidad de movimien-to no se pierde y que las partculas del agua pue-den seguir transportan-do movimiento a las par-tculas vecinas. Tendre-mos entonces una onda constante en el espacio y el tiempo, que no cambia de forma y se ve como en

la Figura 10. Esta forma tan peculiar que tienen las ondas se llama curva senoidal.

La lnea punteada que cruza la onda se llama posicin de equilibrio y es el nivel del agua antes de que la piedra cayera. Los puntos ms ele-vados de la onda se llaman crestas y los ms bajos se llaman valles. La distancia vertical entre la posicin de equilibrio y una cresta o un valle es la amplitud de la onda. La lon-gitud de onda es la distancia entre una cresta y la siguiente; en otras palabras, la distancia entre puntos idnticos sucesivos de la onda.

La frecuencia es el nmero de vibraciones que emite la fuente en un tiempo dado. Por ejemplo, la fre-cuencia de un pndulo ser el n-mero de viajes de ida y vuelta que realice la piedra atada al hilo du-rante cierto tiempo. Si observamos durante un minuto al pndulo y en ese tiempo realiza 67 viajes de ida y vuelta, diremos que tiene una fre-cuencia de 67 vibraciones por mi-nuto. Sin embargo, es ms utiliza-do el segundo como unidad de tiem-po. En el ejemplo del estanque, las fuentes de vibracin son las partcu-las de agua que se mueven de arri-ba hacia abajo en forma consecuti-va. Cada una se mueve con la misma frecuencia, y si realizan 3 viajes de ida y vuelta en un segundo, diremos que su frecuencia es de 3 vibracio-nes por segundo. La frecuencia de la fuente siempre es igual a la de las ondas que produce, as que la onda en el estanque de agua tambin ten-dr una frecuencia de 3 vibraciones por segundo.

La unidad de frecuencia se llama hertz (Hz) e indica el nmero de vibraciones por segundo. Escucha-mos msica en la radio porque exis-te una antena de transmisin en al-gn lado, que obliga a los electrones a moverse con una frecuencia dada, provocando ondas que capta nuestro radio receptor. Las ondas de radio en la banda de Amplitud Modula-

Figura 9. Ondas que provoca la piedra en el

agua, como se observara en un corte transversal del estanque, al nivel del agua.

Cresta

Valle

Amplitud

Longitud de onda

Longitud de onda

Figura 10. Una onda tiene amplitud y longitud.

Electrn. Par-tcula elemental ms ligera que forma parte de los tomos.

El movimiento. La descripcin de los cambios en la naturaleza

39

da (AM) se transmiten en kilohertz (kHz), que son miles de hertz: miles de vibraciones en cada segundo. Las ondas de radio de la banda de Fre-cuencia Modulada (FM) se trans-miten en megahertz (MHz), que son millones de hertz.

La frecuencia y el periodo de un objeto estn relacionados entre s de la siguiente manera:

1 periodo

que equivale a escribir:

1 frecuencia

Rapidez de una onda Imagina que observas la onda en el estanque y que sabes que su longi-tud de onda la distancia entre dos crestas sucesivas es de 2 m. Si fijas tu vista en un punto de la superfi-cie, vers que una cresta particular est en ese punto, viaja hacia fuera, y cuando avanza 2 m, una segunda cresta ocupa el punto que observas, sta avanza 2 m y nuevamente llega una tercera cresta, y as sucesiva-mente. Si durante un segundo has observado 5 crestas (frecuencia) y entre cada una hay una separacin de dos metros, entonces la onda ha recorrido 5 2 = 10 metros durante el tiempo que las observaste, de ma-nera que su rapidez ser de 10 me-tros por segundo.

Rapidez de la onda = frecuencia longitud de onda

La rapidez de la onda depender tambin del medio en el que se des-place. Un mismo sonido viajar con rapidez distinta si lo hace a travs del aire o el agua, un trozo de made-ra, etctera.

Las ondas que necesitan un me-dio material, como el agua, el aire o cualquier otro, para transportarse se llaman ondas mecnicas. El so-nido es un tipo de onda mecnica. Las ondas que no necesitan ningn medio para transportarse se llaman ondas electromagnticas, y pueden viajar en el vaco, aunque no existan partculas movindose. La luz es un tipo de onda electromagntica.

viajando por EL tiEmpo

pitgoras y el sonido

Los griegos, y despus los romanos, estudiaron el sonido. Desde el siglo

>

vi a. de n.e., Pitgoras de samos estudiaba el soni-do producido al rasgar una cuerda. observ que cuando la cuerda vibraba adquira la apariencia de la niebla. conforme la vibracin se calmaba y la niebla se esclareca, el sonido se suavizaba. Tambin vio que cuando la vibracin se detena, ya sea naturalmente o al tocar la cuerda abrup-tamente con la mano, el sonido cesaba.En el ao 400 a. de n.e., Arquitas de Tarento sugi-ri que el sonido era pro-ducido cuando los cuer-pos se golpeaban mutua-mente. consideraba que el movimiento rpido generaba tonos altos y el movimiento lento produ-ca tonos bajos. En el ao 350 a. de n.e., Aristteles

>

periodo =

frecuencia = Figura 11. Si durante un segundo observas pasar 5 crestas de onda, la frecuencia de la onda ser de 5 vibraciones sobre segundo o 5 Hz.

Movimiento de la cresta en un segundo

12345

Pitgoras fue un filsofo griego que estudi el sonido hace ms de 2 000 aos.

BLoQUE 1 | TEmA 1

40

ondas transversales y longitudinalesLas ondas sonoras que viajan por el aire y las ondas del agua en el es-tanque son ondas mecnicas porque necesitan un medio para propagarse o para poder viajar, pero tienen di-ferencias importantes. Las partcu-las del agua en el estanque vibran

movindose hacia arriba y abajo de la posicin de equilibrio del agua, mientras que la onda se mueve en la superficie del agua. Cuando el mo-vimiento del medio (en este caso, el agua) es perpendicular a la direc-cin de propagacin de la onda, sta se llama transversal. Puede apre-ciarse en la Figura 12.

Las molculas de aire que vibran provocando la onda de sonido se mueven de manera distinta. Todas las partculas van y vienen en la mis-ma direccin en que se propaga la onda. sta es una onda longitudinal, como se aprecia en la Figura 13. Las ondas sonoras son longitudinales.

La luz tambin nos llega en for-ma de onda, en parte elctrica y en parte magntica; de ah el nombre de onda electromagntica. Estudia-remos estos conceptos ms adelante; por ahora, recuerda que la luz tie-ne las caractersticas que ya estu-diamos: longitud de onda, frecuen-cia y forma senoidal. Adems, es una onda transversal.

La luz no es una onda mecni-ca, porque puede viajar en el vaco aunque no haya partculas. Por l-timo, la luz tiene la mayor rapidez de todos los cuerpos en el universo: 300 000 km/s.

Longitud de onda

Longitud de onda

Longitud de onda

Onda longitudinal

Onda transversal

Figura 12.

Figura 13.

indicaba que una cuerda vibrante golpeaba el aire y que la porcin de aire golpeada mova a su vez a la siguiente porcin, y as sucesivamente. Para Aristteles, pareca que el aire era necesa-rio como medio para que viajara el sonido, y razon que el sonido no podra viajar a travs del vaco. Estaba en lo correcto.El ingeniero romano marco Vitruvio Polio

>

escribi en el primer siglo de nuestra poca que el aire no solamente se mova, sino que vibra-ba tambin, como efecto de las vibraciones de la cuerda. Por ltimo, en el ao 500 de n.e. el filsofo romano Anicio manilio severin Boecio compar la conduccin del sonido a travs del aire con las ondas producidas en el agua tranquila cuando se arroja una piedra.

El movimiento. La descripcin de los cambios en la naturaleza

41

Figura 14. En la reflexin, cuando un rayo de luz incide en una superficie, ste rebota. En la refraccin, el rayo pasa de un medio a otro y cambia su direccin y rapidez.

Reflexin

Refraccin

Espejo

Aire

Aire

Agua

Onda

Onda

Nuestra atmsfera est llena de sonidos que no podemos escuchar. Ignoramos muchos de los sonidos que nos rodean porque tienen fre-cuencias que estn por debajo del lmite inferior de la capacidad del odo humano. Se les conoce como infrasonido.

El odo humano es sensible a so-nidos con frecuencias entre 20 y 20 000 Hz. Estas ondas pierden su capacidad de moverse rpidamen-te, lo que significa que podemos escuchar solamente los sonidos que vienen de nuestros alrededo-res ms inmediatos. Pero existen sonidos que se propagan arriba y debajo de este rango audible. Por ejemplo, el ultrasonido, que tie-ne frecuencias de varios millones de hertz. Las ondas del ultrasoni-do decaen muy rpidamente y no puede detectarse muy lejos de su fuente, pero el infrasonido puede viajar distancias de varios miles de kilmetros.

Fue la erupcin del volcn in-donesio Krakatoa en 1883 lo que

mostr a los cientficos que pode-mos escuchar slo una pequea parte de todos los sonidos que se producen en el planeta. Esta erup-cin gener el sonido ms fuerte registrado en la historia, escucha-do a unos 4 800 km de distancia. Sin embargo, si los barmetros (que son sensitivos a los cambios muy graduales en la presin del aire) no hubieran registrado el fe-nmeno cataclsmico, la gran par-te del resto del mundo no se hu-biera enterado.

Algunos mamferos grandes, como los elefantes, rinocerontes o ballenas, utilizan el infrasonido a frecuencias justo por debajo de los 20 Hz para comunicarse a dis-tancias de muchos kilmetros. El ser humano tambin produce in-frasonidos entre los 0.1 y los 10 Hz cuando, por ejemplo, origina ex-plosiones qumicas o nucleares, o con los cohetes y los aviones su-persnicos. Pero la mayor fuente de infrasonido es la Tierra mis-ma, que genera ondas acsticas

infociencia | | Sonidos que escuchamos

Barmetro. Instrumento que sirve para medir la presin de los gases que conforman la atmsfera.

Reflexin y refraccin Cuando una onda encuentra un obs-tculo, como una pared o un espejo, rebota. Este fenmeno se llama re-flexin. Un fenmeno diferente es el de la refraccin, que ocurre cuando una onda cambia su rapidez o su di-reccin de propagacin al pasar de un medio a otro. Las ondas sonoras, por ejemplo, van ms rpido si via-jan a travs de los slidos (como la madera o el acero) que si lo hacen a travs de los gases (como el aire), y cambian de direccin cuando pasan de un medio a otro.

BLoQUE 1 | TEmA 1

42

Durante una erupcin, un volcn produce sonidos que el odo humano no

puede detectar.

Actividad individualcon esta actividad te dars cuenta del cambio en el sonido cuando viaja en un slido. Necesitas:

Un vaso de plstico transparente.Una liga de hule.

Estira la liga alrededor del vaso, colocndola como se muestra en la figura. coloca la abertura del vaso cerca de tu odo y rasguea con suavidad la liga. Despus, voltalo y coloca el fondo del vaso cerca de tu odo, rasgueando de nuevo con suavidad la liga estirada en la boca del vaso. Qu sucede? Qu fenmeno provoca la cuerda cuando vibra? Ese fenmeno es el mismo de un lado de un vaso que del otro?

>>

en frecuencias mucho ms bajas a partir de las erupciones volcni-cas, los tornados, avalanchas, te-rremotos, meteoros, auroras, tor-mentas y turbulencias atmosfri-

cas. El infrasonido tambin viene directamente del interior slido de la Tierra. Provoca una vibra-cin constante o zumbido, con una frecuencia de algunos mili-hertz solamente.

Es posible sentir fsicamente el infrasonido intenso a frecuencias sobre 1 Hz, por ejemplo, al parar-se al pie de una carretera cuando un gran avin a reaccin vuela so-bre nuestras cabezas. El infrasoni-do tambin puede provocar en los humanos una sensacin de inco-modidad: en 2003, investigadores del Reino Unido encontraron que poda inducirse tristeza y ansie-dad en una audiencia al generar ondas acsticas con frecuencia de 17 Hz en una sala de conciertos.

El movimiento. La descripcin de los cambios en la naturaleza

43

Al finalizarResponde y escribe en los espacios en blanco segn corresponda:1. Qu es una onda?2. En qu se parece el movimiento ondulatorio al movimiento en lnea recta que vimos en los subtemas anteriores? En qu se diferencia?3. cuando una onda se mueve, transporta materiales a las partculas? 4. El sonido est formado por ondas? si es as, qu tipo de ondas son? 5. coloca una radio en un cuarto y encindela. sal del cuarto y escucha la radio. se escucha del mismo modo si dejas la puerta del cuarto abierta que si la cierras? Por qu?6. si la rapidez de una onda de radio es 300 000 000 m/s (la rapidez de la luz) y su lon-gitud de onda es 3 000 m, la frecuencia de la onda ser de Hz.7. si una onda con longitud de onda de 5 m tiene un periodo de 310-3s, su frecuencia ser de Hz y su rapidez ser de .8. En la figura siguiente se muestran un par de ondas. Escribe las partes de cada onda y el nombre de cada una.

Lo que aprendEs momento de descubrir cunto has aprendido hasta ahora. Responde las siguientes preguntas:1. cmo percibimos el movimiento de los objetos?2. Qu es la trayectoria de un objeto?3. La siguiente tabla muestra datos sobre las velocidades de varios animales. Haz los clculos necesarios para completar la tabla.

BLoQUE 1 | TEmA 1

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animal Distancia tiempo RapiDez

90 m 64 km/h

5 h