lineas de influencia

1.- Lineas de Influencia:

El concepto de la linea de influencia es útil para establecer las condiciones más desfavorables de solicitación en estructuras que

presentan un comportamiento lineal y soportan cargas móviles, por ejemplo puentes.

Una carga móvil produce distintos efectos como ser: reacciones, esfuerzos internos (M, V) , desplazamientos, etc.

En el caso lineal es suficiente determinar el valor de i(x) de la misma para una carga unitaria 1(x) actuando en la posición

genérica definida por la coordenada x .

El valor de la incógnita producida por una carga móvil P actuando en x es:

Donde:

X (x) = valor de la incógnita X producido por la carga P actuando en x .

Pi (x) = coeficiente de influencia que depende de la coordenada en x .

Se denomina línea de influencia de una incógnita X al diagrama cuyas ordenadas n(x) en una cierta escala repesentan al

coeficiente de influencia definido en (1) .

La línea de influencia es una representación gráfica de la "influencia" variable i(x) según la posición de la carga P .

2.- Sobrecarga Vehicular:

Camión de Diseño:

Los pesos y las separaciones entre los ejes longitudinales del camión de diseño serán como se especifica en el artículo

3.6.1.2.2 de las especificaciones AASHTO LFRD Bridge Design Specifications.

Se deberá considerar un incremento por carga dinámica como se especifica en el artículo 3.6.2 AASHTO LRFD .

Separación entre el 1er

y 2do

eje S i = 14 ' ≈ 4.267 m

Separación entre 2do

y 3er

eje S j <14' ─ 30'> = 14 ' ≈ 4.267 m

Carga del eje menos pesado P = 8 kip ≈ 3.629 Tn

Carga de los ejes mas pesado 4 P = 32 kip ≈ 14.515 Tn

Peso total del camión de diseño W K = 72 kip ≈ 32.659 Tn

MEDIANTE LINEAS DE INFLUENCIA

X (x) = Pi (x)

CÁLCULO DE ACCIONES EN EL PUENTE POR SOBRECARGA MOVIL

4P P

Sj Si

4P

Ing. José Manuel Basilio Valqui

______________________________________Cálculo de Acciones en el Puente Mediante Lineas de Influencia 1



Tandem de Diseño:

El tandem de diseño consistirá en un par de ejes de 25.0 kip≈111.206 kN con una separación longitudinal de 4ft ≈ 1.219 m .

como se especifica en el artículo 3.6.1.2.3 de las especificaciones AASHTO LRFD Bridge Design Specifications.

La separación transversal de las ruedas se tomará como 6ft ≈ 1.829 m.

Se deberá considerar un incremento por carga dinámica como se especifica en el artículo 3.6.2 AASHTO LRFD .

Separación entre ejes……...……...…………….………... S = 4 ' ≈ 1.219 m

Carga por eje……………...……..……………….………... Q = 25 kip ≈ 11.340 Tn

Peso total del tanden de diseño.………………………. W M = 50 kip ≈ 22.680 Tn

Carga de Carril de Diseño:

La carga del carril de diseño consistirá en una carga de 0.64klf ≈ 9.34 kN/m , uniformemente distribuida en dirección longitudinal.

Transversalmente la carga del carril de diseño se supondrá distribuida uniformemente en un ancho de 3.0 m. como se especifica

en el artículo 3.6.1.2.4 de las especificaciones AASHTO LRFD Bridge Design Specifications.

Los efectos debidos a la carga del carril de diseño no estarán sujetos a un incremento por carga dinámica.

Peso total de la carga de carril….……………………. W C = 0.64 klf ≈ 0.952 Tn/m

S 1.80

Q Q

Wc

L





3.- Longitud del Puente

L = 35.00 m Entre ejes de apoyos

4.- Cálculo del momento flector por la sobrecarga HL-93

SecciónPosición

m

y

Izq.

y

Max.

y

Der.

P

Izq.

P

Max.

P

Der.

Truck

K

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3.63 14.51 14.51 0.00

0.05 1.75 0.00 1.66 1.45 3.63 14.51 14.51 45.17

0.10 3.50 0.00 3.15 2.72 3.63 14.51 14.51 85.25

0.15 5.25 0.84 4.46 3.82 3.63 14.51 14.51 123.29

0.20 7.00 2.19 5.60 4.75 3.63 14.51 14.51 158.11

0.25 8.75 3.36 6.56 5.50 3.63 14.51 14.51 187.22

0.30 10.50 4.36 7.35 6.07 3.63 14.51 14.51 210.62

0.35 12.25 5.19 7.96 6.47 3.63 14.51 14.51 228.30

0.40 14.00 5.84 8.40 6.69 3.63 14.51 14.51 240.27

0.45 15.75 6.32 8.66 6.74 3.63 14.51 14.51 246.52

0.50 17.50 6.62 8.75 6.62 3.63 14.51 14.51 247.05

0.55 19.25 6.74 8.66 6.32 14.51 14.51 3.63 246.52

0.60 21.00 6.69 8.40 5.84 14.51 14.51 3.63 240.27

0.65 22.75 6.47 7.96 5.19 14.51 14.51 3.63 228.30

0.70 24.50 6.07 7.35 4.36 14.51 14.51 3.63 210.62

0.75 26.25 5.50 6.56 3.36 14.51 14.51 3.63 187.22

0.80 28.00 4.75 5.60 2.19 14.51 14.51 3.63 158.11

0.85 29.75 3.82 4.46 0.84 14.51 14.51 3.63 123.29

0.90 31.50 2.72 3.15 0.00 14.51 14.51 3.63 85.25

0.95 33.25 1.45 1.66 0.00 14.51 14.51 3.63 45.17

1.00 35.00 0.00 0.00 0.00 3.63 14.51 14.51 0.00

TRUCK HL-93K





SecciónPosición

m

y

Izq.

y

Max.

y

Der.P Izq.

P

Max.

P

Der.

Tandem

M

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 11.34 11.34 0.00

0.05 1.75 0.50 1.66 1.60 0.00 11.34 11.34 37.01

0.10 3.50 2.05 3.15 3.03 0.00 11.34 11.34 70.06

0.15 5.25 3.43 4.46 4.28 0.00 11.34 11.34 99.13

0.20 7.00 4.62 5.60 5.36 0.00 11.34 11.34 124.24

0.25 8.75 5.65 6.56 6.26 0.00 11.34 11.34 145.38

0.30 10.50 6.50 7.35 6.98 0.00 11.34 11.34 162.55

0.35 12.25 7.17 7.96 7.54 0.00 11.34 11.34 175.75

0.40 14.00 7.67 8.40 7.91 0.00 11.34 11.34 184.98

0.45 15.75 7.99 8.66 8.11 0.00 11.34 11.34 190.24

0.50 17.50 8.14 8.75 8.14 0.00 11.34 11.34 191.53

0.55 19.25 8.11 8.66 7.99 11.34 11.34 0.00 190.24

0.60 21.00 7.91 8.40 7.67 11.34 11.34 0.00 184.98

0.65 22.75 7.54 7.96 7.17 11.34 11.34 0.00 175.75

0.70 24.50 6.98 7.35 6.50 11.34 11.34 0.00 162.55

0.75 26.25 6.26 6.56 5.65 11.34 11.34 0.00 145.38

0.80 28.00 5.36 5.60 4.62 11.34 11.34 0.00 124.24

0.85 29.75 4.28 4.46 3.43 11.34 11.34 0.00 99.13

0.90 31.50 3.03 3.15 2.05 11.34 11.34 0.00 70.06

0.95 33.25 1.60 1.66 0.50 11.34 11.34 0.00 37.01

1.00 35.00 0.00 0.00 0.00 0.00 11.34 11.34 0.00

TANDEM HL-93M





Truck

K

Tandem

M

Carril

C1.33K+C 1.33M+C

Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m Tn-m

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

1.75 27.71 1.75 45.17 37.01 27.71 87.78 76.94

3.50 52.50 3.50 85.25 70.06 52.50 165.89 145.68

5.25 74.38 5.25 123.29 99.13 74.38 238.35 206.23

7.00 93.34 7.00 158.11 124.24 93.34 303.63 258.58

8.75 109.38 8.75 187.22 145.38 109.38 358.39 302.73

10.50 122.51 10.50 210.62 162.55 122.51 402.63 338.69

12.25 132.71 12.25 228.30 175.75 132.71 436.35 366.46

14.00 140.01 14.00 240.27 184.98 140.01 459.56 386.03

15.75 144.38 15.75 246.52 190.24 144.38 472.25 397.40

17.50 145.84 17.50 247.05 191.53 145.84 474.42 400.58

19.25 144.38 19.25 246.52 190.24 144.38 472.25 397.40

21.00 140.01 21.00 240.27 184.98 140.01 459.56 386.03

22.75 132.71 22.75 228.30 175.75 132.71 436.35 366.46

24.50 122.51 24.50 210.62 162.55 122.51 402.63 338.69

26.25 109.38 26.25 187.22 145.38 109.38 358.39 302.73

28.00 93.34 28.00 158.11 124.24 93.34 303.63 258.58

29.75 74.38 29.75 123.29 99.13 74.38 238.35 206.23

31.50 52.50 31.50 85.25 70.06 52.50 165.89 145.68

33.25 27.71 33.25 45.17 37.01 27.71 87.78 76.94

35.00 0.00 35.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

M. max. 247.05 191.53 145.84 474.42 400.58

CONDICION

GENERALMOMENTOS FLECTORES

CARGA DE

CARRIL

Posición

m

Carril

C

Posición

m





0

50

100

150

200

250

300

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Momentos Flectores para la Sobrecarga Vehicular HL-93

Truck Tandem Carril

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00

Acción Simultanea de la Sobrecarga Vehicular HL-93

Truck+Carril Tandem+Carril





5.- Cálculo de la fuerza cortante por la sobrecarga HL-93

Sección Posición

mY max. Y 1 Y 2

Truck

K +

Truck

K -

0.00 0.00 1.00 0.88 0.76 30.00 0.00

0.05 1.75 0.95 0.83 0.71 28.37 -0.73

0.10 3.50 0.90 0.78 0.66 26.74 -1.45

0.15 5.25 0.85 0.73 0.61 25.11 -2.58

0.20 7.00 0.80 0.68 0.56 23.47 -4.04

0.25 8.75 0.75 0.63 0.51 21.84 -5.51

0.30 10.50 0.70 0.58 0.46 20.21 -7.14

0.35 12.25 0.65 0.53 0.41 18.57 -8.78

0.40 14.00 0.60 0.48 0.36 16.94 -10.41

0.45 15.75 0.55 0.43 0.31 15.31 -12.04

0.50 17.50 0.50 0.38 0.26 13.67 -13.67

0.55 19.25 0.45 0.33 0.21 12.04 -15.31

0.60 21.00 0.40 0.28 0.16 10.41 -16.94

0.65 22.75 0.35 0.23 0.11 8.78 -18.57

0.70 24.50 0.30 0.18 0.06 7.14 -20.21

0.75 26.25 0.25 0.13 0.01 5.51 -21.84

0.80 28.00 0.20 0.08 0.00 4.04 -23.47

0.85 29.75 0.15 0.03 0.00 2.58 -25.11

0.90 31.50 0.10 0.00 0.00 1.45 -26.74

0.95 33.25 0.05 0.00 0.00 0.73 -28.37

1.00 35.00 0.00 0.00 0.00 0.00 -30.00

TRUCK HL-93K





SecciónPosición

mY max. Y 1

Tandem

M +

Tandem

M -

0.00 0.00 1.00 0.97 22.28 0.00

0.05 1.75 0.95 0.92 21.15 -0.74

0.10 3.50 0.90 0.87 20.02 -1.87

0.15 5.25 0.85 0.82 18.88 -3.01

0.20 7.00 0.80 0.77 17.75 -4.14

0.25 8.75 0.75 0.72 16.61 -5.27

0.30 10.50 0.70 0.67 15.48 -6.41

0.35 12.25 0.65 0.62 14.35 -7.54

0.40 14.00 0.60 0.57 13.21 -8.68

0.45 15.75 0.55 0.52 12.08 -9.81

0.50 17.50 0.50 0.47 10.94 -10.94

0.55 19.25 0.45 0.42 9.81 -12.08

0.60 21.00 0.40 0.37 8.68 -13.21

0.65 22.75 0.35 0.32 7.54 -14.35

0.70 24.50 0.30 0.27 6.41 -15.48

0.75 26.25 0.25 0.22 5.27 -16.61

0.80 28.00 0.20 0.17 4.14 -17.75

0.85 29.75 0.15 0.12 3.01 -18.88

0.90 31.50 0.10 0.07 1.87 -20.02

0.95 33.25 0.05 0.02 0.74 -21.15

1.00 35.00 0.00 0.00 0.00 -22.28

TANDEM HL-93M





SecciónPosición

mR A R B V'

Carril

C +

Carril

C -

0.00 0.00 0.00 0.00 16.67 16.67 0.00

0.05 1.75 1.63 0.04 15.00 15.04 -0.04

0.10 3.50 3.17 0.17 13.33 13.50 -0.17

0.15 5.25 4.63 0.38 11.67 12.04 -0.38

0.20 7.00 6.00 0.67 10.00 10.67 -0.67

0.25 8.75 7.29 1.04 8.33 9.38 -1.04

0.30 10.50 8.50 1.50 6.67 8.17 -1.50

0.35 12.25 9.63 2.04 5.00 7.04 -2.04

0.40 14.00 10.67 2.67 3.33 6.00 -2.67

0.45 15.75 11.63 3.38 1.67 5.04 -3.38

0.50 17.50 12.50 4.17 0.00 4.17 -4.17

0.55 19.25 13.29 5.04 -1.67 3.38 -5.04

0.60 21.00 14.00 6.00 -3.33 2.67 -6.00

0.65 22.75 14.63 7.04 -5.00 2.04 -7.04

0.70 24.50 15.17 8.17 -6.67 1.50 -8.17

0.75 26.25 15.63 9.38 -8.33 1.04 -9.38

0.80 28.00 16.00 10.67 -10.00 0.67 -10.67

0.85 29.75 16.29 12.04 -11.67 0.38 -12.04

0.90 31.50 16.50 13.50 -13.33 0.17 -13.50

0.95 33.25 16.63 15.04 -15.00 0.04 -15.04

1.00 35.00 16.67 16.67 -16.67 0.00 -16.67

CARGA DE CARRIL





K+

kN

K-

kN

M+

kN

M-

kN

C+

kN

C-

kN

(1.33K+C)+

kN

(1.33K+C)-

kN

(1.33M+C)+

kN

(1.33M+C)-

kN

30.00 0.00 22.28 0.00 16.67 0.00 56.57 0.00 46.31 0.00

28.37 -0.73 21.15 -0.74 15.04 -0.04 52.78 -1.01 43.17 -1.02

26.74 -1.45 20.02 -1.87 13.50 -0.17 49.06 -2.10 40.12 -2.66

25.11 -2.58 18.88 -3.01 12.04 -0.38 45.43 -3.81 37.16 -4.37

23.47 -4.04 17.75 -4.14 10.67 -0.67 41.89 -6.03 34.27 -6.17

21.84 -5.51 16.61 -5.27 9.38 -1.04 38.42 -8.37 31.47 -8.06

20.21 -7.14 15.48 -6.41 8.17 -1.50 35.04 -11.00 28.76 -10.02

18.57 -8.78 14.35 -7.54 7.04 -2.04 31.74 -13.71 26.12 -12.07

16.94 -10.41 13.21 -8.68 6.00 -2.67 28.53 -16.51 23.57 -14.21

15.31 -12.04 12.08 -9.81 5.04 -3.38 25.40 -19.39 21.11 -16.42

13.67 -13.67 10.94 -10.94 4.17 -4.17 22.35 -22.35 18.72 -18.72

12.04 -15.31 9.81 -12.08 3.38 -5.04 19.39 -25.40 16.42 -21.11

10.41 -16.94 8.68 -13.21 2.67 -6.00 16.51 -28.53 14.21 -23.57

8.78 -18.57 7.54 -14.35 2.04 -7.04 13.71 -31.74 12.07 -26.12

7.14 -20.21 6.41 -15.48 1.50 -8.17 11.00 -35.04 10.02 -28.76

5.51 -21.84 5.27 -16.61 1.04 -9.38 8.37 -38.42 8.06 -31.47

4.04 -23.47 4.14 -17.75 0.67 -10.67 6.03 -41.89 6.17 -34.27

2.58 -25.11 3.01 -18.88 0.38 -12.04 3.81 -45.43 4.37 -37.16

1.45 -26.74 1.87 -20.02 0.17 -13.50 2.10 -49.06 2.66 -40.12

0.73 -28.37 0.74 -21.15 0.04 -15.04 1.01 -52.78 1.02 -43.17

0.00 -30.00 0.00 -22.28 0.00 -16.67 0.00 -56.57 0.00 -46.31

30.00 -30.00 22.28 -22.28 16.67 0.00 56.57 -56.57 46.31 -46.31

Truck Tandem Carril 1.33Truck + Carril 1.33Tandem + Carril

CONDICION GENERALFUERZAS CORTANTES





-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

Fuerzas Cortantes para la Sobrecarga Vehicular HL-93

Truck Tandem Carril

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

Acción Simultanea de la Sobrecarga Vehicular HL-93

1.33Truck + Carril 1.33Tandem + Carril



lineas de influencia

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