ÖlÇme teknİĞİ laboratuvari...2. eĞrİsel bar aparatlari 3. temel elektrİk devre deneylerİ 4....

T.C. İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ÖLÇME TEKNİĞİ LABORATUVARI

DENEYLER:

1. TERMOKUPL DENEYİ 2. EĞRİSEL BAR APARATLARI 3. TEMEL ELEKTRİK DEVRE DENEYLERİ 4. STRAIN GAUGE İLE GERİNME ÖLÇÜMÜ 5. VENTURİMETRE DENEYİ

2011

Ölçme Tekniği Laboratuvarı 2011 1

T.C. İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

GENEL KURALLAR VE HATIRLATMALAR

• Her öğrenci deneylerin %80 ’nine katılmakla sorumludur. • Tüm deneyler, tüm gruplar tarafından tamamlandıktan sonraki hafta, sadece bir laboratuvar günü eksik deneyi olan öğrencilere bir adet telafi deneyi yapma hakkı tanınacaktır. Telafi haftası sonunda deneylerin %80’ nine katılmamış öğrenciler final sınavına alınmayacaktır. • Deney raporları deneysel çalışmayı izleyen hafta içinde sorumlu Araştırma Görevlisine teslim edilmelidir. • Teslim edilmeyen ve kopya deney raporlarının notu “0” dır. • Deneylerin öğrencilerin aktif katılımı ile yapılması esastır. Bunun sağlanabilmesi için deney kitapçığındaki temel bilgi ve deneyle ilgili pratik bilgilerin önceden incelenmiş olması gereklidir.

DENEY RAPORLARINDA OLMASI GEREKEN BÖLÜMLER VE DÜZEN

Deneyin adı Dağıtılan deney föylerinin başlığı yazılır. Deneyin amacı Deney föylerinin incelenmesinden ve deneyin yapılmasından sonra saptanan amaç kısaca yazılır. (En fazla 150 kelime) Deneyin teorisi Deney föylerinden ve ayrıca ders kitaplarından faydalanılarak deneyin teorik alt yapısı hazırlanır. (En fazla üç A4 sayfası) Deneyde kullanılan teçhizat Deney sırasında kullanılan teçhizatın özellikleri, markaları, yapımcıları ayrıntılı olarak yazılır. Deneyde izlenilen yol Deney sonrasında hazırlanacak bu bölümde deneyin safhaları anlatılır. Sonuçlar Deney sonucunda ölçülen ve hesaplanan değerler uygun ve düzenli bir formatta sunulur. Gerekirse grafikler, tablolar hazırlanır. Hesaplamalar ayrıntılı bir şekilde gösterilir. Tartışma Deneyde elde edilen sonuçlar teori ile karşılaştırılır ve hata analizi yapılır. Hatanın sebepleri açıklanır. Kaynaklar Deney raporunun hazırlanmasında kullanılan her türlü döküman ayrıntılı bir şekilde, deney raporunu okuyan bir şahsın o kaynağı bulabileceği bilgilerle dökümante edilir.


Deney 1

TERMOKUPL DENEYİ

Giriş Sıcaklık hem Termodinamik Özellik hem de Ölçme’nin temel bir konusudur. Sıcaklık SI birim sistemindeki 7 adet birimden birisidir. (diğerleri madde miktarı, kütle, zaman, elektrik akımı, ışık siddeti, uzunluk) Bir nesneye yaklaşınca ya da dokununca sıcaklık nedeniyle fizyolojik bir his yaşanmaktadır. Biz bu hissi sözel olarak soğuk, serin, ılık, sıcak, vb. olarak tanımlamaktayız. Bir cismin sıcaklığı, cismin ısıl durumunu belirtir, diğer cisimlere ısı geçirebilme yeteneğinin ölçüsü olarak kabul edilebilir. Moleküler boyutta ise herhangi bir noktadaki sıcaklık o noktanın yakın çevresinde bulunan moleküllerin enerjisi ile ilgilidir. Daha yüksek enerjili moleküller daha yüksek sıcaklıktadırlar ve komşu moleküllere sürekli olarak çarpışırken enerji aktarımı gerçekleşir öyleyse bir sıcaklık farkı olması durumunda sıcaklığın azaldığı yönde enerji geçişi olacaktır. Gözlemlerimizden sıcak cisimlerden diğer soğuk cisimlere ısı geçtiğini, sıcak cismin soğuduğunu, soğuk cismin ise ısındığını biliyoruz. Her iki cisim bu süreçte ortak bir denge sıcaklığına ulaşmaya çalışmaktadır. Sıcaklığın sayısal ölçümü için standartları belli bir ölçme sistemine gerek vardır. Özelliklerinden biri sıcaklıkla değişen ve kolayca ölçülebilen bir referans sistemi (sıcaklıkölçer, termometre) seçilir. Referans sisteminde sıcaklıkla değişen ve ölçümlerde esas alınacak bu özelliğe ise termometrik özellik denir. Değişik tiplerde sıcaklıkölçerler (termometreler) vardır. Bu sıcaklıkölçerlerin temel çalışma prensibi uzunluk, hacim, basınç, elektrik direnci, elektro motor kuvvet, yüzey ışınım şiddeti gibi bir termometrik özellik kullanmak ve bu özelliği sıcaklık ile ilişkilendirmektir. Sıcaklıkölçer ile sıcaklığı ölçülecek sistem ısıl dengeye ulaşana kadar birbirlerine temas ettirilir, sıcaklık ile termometrik özellik arasındaki ilişki bilindiğinden ısıl denge sağlandıktan sonra termometrik özelliğin aldığı değerden faydalanılarak cismin sıcaklığı bulunur. Referans sisteme verilebilecek en bilindik örnek cıvalı sistemlerdir. Bilindiği gibi cıva, sıcaklık artışı ile hacimsel genleşmeye uğrar ve dereceli bir kap içinde genleşme miktarı sıcaklığa dönüştürülerek ölçüm yapılır. Çubuk boyunun uzaması, elektriksel direncin değişmesi, sabit hacimde gazların basıncının değişmesi, lamba flamentinin renginin değişmesi gibi malzemelere ait özellikleri kullanan başka ölçüm aletleri de bulunmaktadır. Sıcaklık ölçmek ve ölçülen sıcaklıkları karşılaştırmak için sıcaklık ölçeğinde anlaşmaya varmak gerekmektedir. Sıcaklık ölçekleri sabit sıcaklıklarda meydana gelen fiziksel olaylar (sabit noktalar) cinsinde ifade edilirler. Temel sıcaklık ölçekleri, Termodinamik Sıcaklık Ölçeği, Deneysel Sıcaklık Ölçekleri ve Uluslar Arası Sıcaklık Ölçeğidir.


Deneysel Sıcaklık Ölçekleri en çok tanınanı olan Celcius Sıcaklık Ölçeği ile anlatılabilir. Referans sistem ve termometrik özellik seçildikten sonra iki adet sabit nokta (farklı termometrik özellikte olabilir) ve sıcaklık ölçü birimi (keyfi) tanımlanır. Celcius Sıcaklık Ölçeği’nde sıcaklık ölçü birimi Derece Santigrat ya da Derece Celcius ( °C ) , iki adet sabit nokta ise 101325 Pa basınçta buzun ergime noktası ile suyun kaynama noktasıdır. Bu sabit noktalarda sıcaklığa 0 ve 100 değerleri (keyfi) verilmiştir. T sıcaklık, k ise referans sistemine ait herhangi bir termometrik özelliğin değeri olmak üzere sıcaklık ile termometrik özelliğin arasındaki fonksiyonun basit olması için (1) bağıntısındaki gibi doğrusal olduğunu varsayarsak. α ve β sabitlerinin değerlerini biliyorsak k ‘nın değerini ölçerek sıcaklığı bulabiliriz.

T kα β= + ( 1 )

Celcius Sıcaklık Ölçeğini kullanan herhangi bir referans sisteminde termometrik özelliğin bu sınır şartlarda aldığı değerler k0 ve k100 ise kullanılan referans sisteminde sıcaklığın termometrik özellikle değişimi ( 2 ) bağıntısı ile bulunur.

0

100 0

( ) 100k kT kk k

−=

− ( 2 )

Deneyin Amacı

• Sıcaklık ölçekleri ve ölçüm yöntemleri hakkında bilgi alınması • Termokuplın çalışma prensibinin öğrenilmesi ve ölçümler

yapılması • Temel ısı geçişi bilgilerinin edinilmesi

Deneyin Teorisi Elektrik akımı, potansiyel farkı uygulanan iletken malzemelerdeki serbest elektronların hareketi ile meydana gelir. Elektronların hareket miktarı, sahip oldukları enerji miktarına bağlıdır. Genel olarak ısıtılan bir iletken, serbest elektronların enerji seviyeleri yükseltilmiş olduğu için elektriği daha iyi iletirler. Dolayısıyla elektrik akımı ile sıcaklık arasında bir ilişki söz konusudur.

Şekil 1. Termokupl devresinin temeli Bir elektrik devresi Şekil 1. deki gibi farklı malzemeden yapılmış 2 adet metal telden meydana geliyor ve 2 telin birleştiği 2 eklemde farklı sıcaklıklarda ise devrede e.m.k. (elektro motor kuvvet) oluşur. Üretilen e.m.k. termoelektrik e.m.k. ısıtılan eklemde

Bakır

Demir

J

Isı Kaynağı


termokupldır. Bu olayın fiziksel alt yapısını Seebeck, Peltier ve Thomson etkileri oluşturmaktadır.

Seebeck Etkisi (1821): İki farklı malzemeden yapılmış metal tellerin birleşim noktaları (J ve K) birbirlerinden farklı sıcaklıklarda ( T ve Tr ) isler, bu sıcaklığın fonksiyonu olarak devrede bir e.m.k. oluşmaktadır. Peltier Etkisi (1834): İki farklı malzemeden yapılmış metal tellerin oluşturduğu elektrik devresine dışarıdan akım verildiğinde bu tellerin bağlantı noktalarında ( J ve K) Joule ısınma etkisinden farklı şekilde akımın yönüne bağlı olarak ya ilave bir ısınma ya da soğuma ortaya çıkmaktadır. Thomson (Lord Kelvin) Etkisi (1851): Herhangi bir elektrik devresindeki telin üzerinde, tel boyunca sıcaklık gradyanı varsa bu telde e.m.k. oluşmaktadır. Bu e.m.k. Thomson e.m.k.’sı olarak bilinir ve (3) bağıntısı ile ifade edilir.

rT

T

Thomson emk = dTσ∫ ( 3 )

σ ( V/K ) : Thomson sayısı (telin) T ( K) : Teldeki sıcaklık değişimi

Şekil 2. Basit Termokupl

Seebeck etkisi bize devrede oluşan e.m.k.’nın sıcaklığın fonksiyonu olduğunu söyler, Termokupl devresinde 4 adet e.m.k. etkilidir bunlar her iki telde de sıcaklık gradyanı nedeniyle oluşan Thomson e.m.k.’sı, 2 adet birleşim noktasında oluşan Peltier e.m.k.’sıdır.

dTdTPPErr

r

T

TA

T

TBTT ∫∫ +−−= σσ ( 4 )

Basitleştirirsek,

J T

A Bakır

B Demir

K Tr T > Tr


dTPPEr

r

T

TBATT ∫ −+−= )( σσ

( 5 )

Peltier ve Thomson etkileri olayın tersinir olduğu kabul edilerek ifade edilmiştir, Termodinamiğin 2. Kanunundan hareket ederek tersinir olan bu olaydaki toplam entropi değişimi sıfır olacaktır.

dE dTP T

= ( 6 )

(6) denklemi (5) denkleminde uygulanırsa

( )A BdP dT dT

P Tσ σ+ −

= ( 7 )

Sadeleştirip integre edilirse, C integrasyon sabiti olmak üzere

0=−

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

TTP

dTd BA σσ ( 8 )

( )( )A BP C Tσ σ= − − ( 9 )

Yapılan deneyler sonucunda σ katsayısının sıcaklık ile yaklaşık olarak doğrusal değiştiği kabul edilebilir, k bir orantı katsayısı olmak üzere.

A B kTσ σ− = (10)

(6) , (9) ve (10) bağıntılarının birleştirilmesi ile

( ) dTdE kT C TT

= − (11 )

integre edilirse

2E aT bT= + (12 )

Görüldüğü gibi termoelektrik e.m.k. değeri malzemeye özgü olan sabitlere ve sıcaklığa bağlıdır.

Metal a ( μV/

ºC ) b ( μV/

ºC ) Bakır

(Cu) + 2,7 +

0,00395 Demir +16,7 - 0,01485


Tablo 1. Bazı metallerin termoelektrik katsayıları

Değişik metal çiftlerinin bir araya getirilmesiyle, farklı çalışma aralığı ve farklı hassasiyette termokupllar üretilmektedir, termokupulların isimlendirmesi metal çiftine bağlı olarak büyük harfler kullanılarak yapılır (Tablo 2). Termokupllar kullanılan metal çiftin fiyatına bağlı olarak Temel Metal ve Hassas Metal termokupl olmak üzere ikiye ayrılırlar en çok kullanılan temel metal termokupllar E,J,K,T tipleridir. Hassas Metal termokupllar ise yüksek fiyatları nedeniyle diğer termokkuplların kullanılamadığı sıcaklık bölgelerinde kullanılmalıdırlar bu tipin en çok kullanılan modelleri ise B,R,S tipleridir.

Metal Çifti Sembol

Renk Kodu Sıcaklık Aralığı (ºC)

Bakır-Konstantin T Mavi/Kırmızı -185 ile 370 Kromel- Konstantin E Mor/Kırmızı 0 ile 550 Demir- Konstantin J Beyaz/Kırmızı 0 ile 800

Kromel-Alümel K Sarı/Kırmızı 300 ile 1100 Tablo 2. Bazı termokapıl tipleri

Metal çifti oluşturan teller genelde çok pahalı oldukları için bir uzatma kablosuyla ölçüm cihazına bağlanacaklardır. Aynı zamanda ölçüm cihazı nedeniyle de birçok eklem noktası oluşacaktır, ilave eklemler nedeniyle oluşan e.m.k. değerlerinin belirlenmesi gerekmektedir. Bu değerler sırasıyla Ara Metaller Yasası ve Ara Sıcaklık Yasası ile bulunur. Termokuplda soğuk uçun kalibrasyon (ölçümleme) yapılan sıcaklıktan farklı sıcaklıkta olması durumunda ise Soğuk Eklem Denkleştirmesi olarak isimlendirilen bir düzeltmeyle ölçülen e.m.k. düzeltilir. Bunun için soğuk eklemin ölçüm yapılan sıcaklık ile 0 °C sıcaklıktaki e.m.k. farkı bulunarak ölçülen gerçek değerden çıkarılır ya da toplanır. Bunun içi devrenin soğuk ucunda direnç termometresi, termistör veya yarı iletken algılayıcısı gibi bir sıcaklığa duyarlı eleman kullanılır.

Termokupl Ölçümlerinde Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar

• Referans sistemin ısıl kapasitesi sıcaklığı ölçülecek cismin ısıl kapasitesinden mümkün olduğu kadar küçük olmalıdır.

• Ölçüm yapılacak ortamın sıcaklık seviyesine, fiziksel ve kimyasal özelliklerine göre termokupl seçilmelidir. Böylece termokuplın zarar görmesi ve hatalı ölçümlerin önüne geçilmiş olur.

• Kullanılmadan önce sıcaklık ölçme cihazının kalibre edilmiş olduğundan emin olunmalıdır.(Kaynayan suyun veya su-buz karışımının sıcaklığının ölçülmesi kalibrasyon kontrolünde hassas olmayan ama pratik yöntemlerdir).

• Termokupl ile sıcaklık ölçülecek cisim arasında iyi bir temas sağlanmalıdır.


Deneyin Yapılışı Deney esnasında, konveksiyonla ısı geçiş test cihazı kullanılacaktır. Cihazın camlı haznesinde kanatlı ısı kaynağı monte edilmiştir. Kanatlı ısı kaynağı kablo ile konveksiyonla ısı geçiş test cihazına bağlıdır. Kanatlar üzerine açılmış delikler sayesinde termokupl probunun ucu ortadaki kanadın yüzeyine kadar ulaşılabilmektedir.

- Sabit bir ölçüm aralığı belirleyin ( tercihen 120 s ) - Isıtıcıyı belirli bir güce ayarlayın ve gücü göstergeden okuyarak deney

boyunca sabit tutmaya çalışın ( tercihen 10 W ) - Isıtıcıdan en uzaktaki deliği kullanarak termokuplı orta kanada temas

ettirin - Temas anından itibaren belirlediğiniz ölçüm aralıklarında sıcaklık

değerlerini zamana bağlı kaydedin.

Konveksiyonla ısı geçişi test cihazı

Camlı hazne

Isı kaynağı

monte edilmemiş ısı kaynakları

Isıtıcı güç göstergesi

Isıtıcı güç ayarı

Sıcaklık göstergesi

Ölçümlerde kullanılacak delikler

Termokupl probu


- Sistem daimi rejime ulaştığında diğer delikleri ve sabit termokuplı kullanarak sıcaklık ölçümü yapın ve değerleri konuma bağlı sıcaklık ölçümü olarak kaydedin.

Deneye Getirilmesi Gereken Araçlar

- Kronometre

Sonuçlar ve İstenenler

• Deneyde elde ettiğiniz değerleri kullanarak. 1. T-t grafiğini çiziniz 2. T-x grafiğini çiziniz

• Çizdiğiniz grafikleri yorumlayınız, var ise hataların nedenini belirtiniz.

Referanslar

• Genceli, O.F., Ölçme Tekniği, Birsen Yayınevi, 1995 • Noltingk, B.E. , Cihaz Teknolojisi 2 Sıcaklık ve Kimyasal Birleşimin Ölçümü,

ETAM AŞ., 1994


Deney 2

EĞRİSEL BAR APARATLARI Giriş Her türlü katı madde, üzerine yük uygulandığında bir miktar şekil değiştirir. Eğer uygulanan yük kaldırıldığında cisim başlangıç haline tamamen dönebiliyorsa “Elastik Şekil Değişimi”, yük kaldırıldığında cismin bir miktar şekil değişiminin kalıcı olduğu gözleniyorsa “Plastik Şekil Değişimi” sözkonusudur. Katı cisimlerdeki şekil değişim miktarı, pek çok durumda, boyutlarına göre oldukça küçük miktarlarda gerçekleşebilir. Ancak bahsedilen küçük şekil değişimleri, periyodik tekrarlanmalar veya sürekli olarak uzun süreli gerçekleşme hallerinde, cismin dayanım hesaplarının önemli bir kısmını oluşturmaktadır. Bu deneyde eğrisel elemanlar üzerindeki çökme miktarlarının komparatörler vasıtasıyla ölçülmesi üzerinde durulacaktır. Deneyin Amacı Şekil 1 de görülen deney düzeneğindeki mevcut eğrisel aparatlar üzerinde çökme ölçümlerinin yapılması, elde edilen sonuçların yorumlanması ve teorik sonuçlarla karşılaştırılmasıdır.

Şekil 1 Test elemanları Teori Castigliano teoremi kullanılarak eğri eksenli çubuklara ait yer değiştirmelerin hesaplanma olanağı vardır. İtalyan bilgini Carlo Alberto Castigliano tarafından 1880 lerde verilen ve I. Castigliano Teoremi adı ile anılan teorem şöyle ifade edilir;

Bir dış kuvvetler sistemi etkisi altında dengede olan bir elastik cisimde şekil değiştirme enerjisinin dış kuvvetlerden birine göre kısmi türevi o kuvvetin tatbik noktasının kuvvet doğrultusundaki yer değiştirmesine eşittir. Yani,

iiP

U δ=∂∂

dir.

(a) Çember (b) Yarı Çember (c) Çeyrek Çember ve Davit


Deneyin Yapılışı Test Elemanları Çember Φ=300 mm , kesit 25x3 Yarı Çember R=150 mm, kesit 25x3 Çeyrek Çember R=150 mm, kesit 25x3 Davit R=150 mm, kesit 25x3 Malzeme: Çelik; Elastizite Modülü ε = 205 kN/mm2 Düz Ayak L=75 mm, kesit 25x3 Yük Askıları Ölçme Aletleri 3 Adet Komparatör Deney 1: Tam Çember Düzeneğin Hazırlanması

- Çember dar sırtlı bir köşebente asılır. - Düşey yüklerin uygulanması için çembere bir adet “C” kanca takılır. - Bir komperatör düşey, iki komperatör ise yatay yerdeğiştirmelerin ölçülmesi

için yerleştirilir. Ölçümler

- Komperatörler sıfırlanır. - Yük 5 N’dan 40 N’a kadar 5’er N artırılarak düşey çökme ve yatay

deformasyonlar ölçülerek Tablo 1 doldurulur. Tablo 1: Tam Çember

Yük (N)

Düşey Yatay Okunan (.01 mm)

Çökme (mm)

Okunan (.01 mm)

δA (.01 mm)

Okunan (.01 mm)

δB (.01 mm)

Çökme (mm)

Not: Yatay sapma, δA ve δB ‘nin toplamıdır. Deney 2: Yarım Çember Düzeneğin Hazırlanması

- Yarım çember tabana tutturulur - Özel bir yük askısı, komperatörlere düşey ve yatay ölçme yüzeyleri vermek

üzere test modelinin serbest ucundan kancalara takılır


- İki taşınabilir komperatör modelin serbest ucundaki çökmeleri ölçmek için geçici olarak köşebent üzerine monte edilir

Deneyin Yapılışı

- 2 N’luk bir ağırlık, sistemi dengelemek için yük askısının üzerine yerleştirilir. - Komperatör değerleri sıfırlanır. - 2 N’dan başlayarak 2’şer N’luk artışlarla 14 N ağırlığa kadar çökme değerleri

ölçülerek Tablo 2 doldurulur.

Tablo 2: Yarım Çember Yük (N)


Çökme (mm)

Okunan (.01 mm)

Çökme (mm)

Deney 3: Çeyrek Çember Çeyrek çember, Davit modelinin üst kısmıdır ve eğrinin başlangıcının kelepçe vasıtasıyla sıkıştırılması ile elde edilir. Düzeneğin Hazırlanması

- Özel bir yük askısı, komperatörlere düşey ve yatay ölçme yüzeyleri vermek üzere test modelinin serbest ucundan kancalara takılır





Tablo 3: Çeyrek Çember Yük (N)


Çökme (mm)

Okunan (.01 mm)

Çökme (mm)

Deney 4: Davit Çeyrek modelin devamı olan düz doğruyla bağlantıyı sağlayan kelepçenin açılmasıyla Davit modeli elde edilir.


Düzeneğin Hazırlanması

- Özel bir yük askısı, komperatörlere düşey ve yatay ölçme yüzeyleri vermek üzere test modelinin serbest ucundan kancalara takılır





Tablo 4: Çeyrek Çember Yük (N)


Çökme (mm)

Okunan (.01 mm)

Çökme (mm)

Sonuçlar ve İstenenler:

A) Bütün eğrisel aparatlar için yük-çökme grafiklerini, noktalar kümesinden geçen en iyi doğruyu tespit ederek çiziniz.

B) Çember, yarım çember ve çeyrek çember için Castigliano teoremini kullanarak teorik çökme ifadelerini elde edip 10 N yük için deneysel sonuçlarla teorik sonuçları karşılaştırınız.

C) Deney sırasında oluşan veya oluşabilecek hata kaynaklarını belirtiniz.


Deney 3

TEMEL ELEKTRİK DEVRE DENEYLERİ

Giriş Elektrik akımı, bir potansiyel farkı altında, malzemelerin atomik yapılarındaki serbest elektronların hareketlendirilmesi ile elde edilir. Elektrik akımı en kısa tanımıyla elektron hareketidir. Elektronlar hareketleri sırasında, içinde yol aldıkları malzemenin özelliklerinden dolayı bir dirençle karşılaşırlar. Düşük dirençli iletken elemanlar, elektrik iletkenliği açısından verimli olmakla beraber, ısıtma amaçlı kullanımlar gibi bazı durumlarda yüksek dirençli iletken elemanların kullanılması da tercih edilebilmektedir. Gerilim (elektrik potansiyel farkı), elektronları maruz kaldıkları elektrostatik alan kuvvetine karşı hareket ettiren kuvvettir. Bir elektrik alanı içindeki iki nokta arasındaki potansiyel fark olarak da tarif edilir. Deneyin Amacı Temel elektrik devre elemanlarını tanımak, direnç ölçme ve kapasitörün şarj edilmesi kavramlarının deneylerini gerçekleştirmek. Teori I. Direnç Ölçme Doğru akım (Direct current, DC) elektrik yüklerinin yüksek potansiyelden alçak olana doğru sabit olarak akmasıdır. Alternatif akım (Alternating current, AC) ise, genliği ve yönü periyodik olarak değişen elektriksel akımdır. En bilinen AC dalga biçimi sinüs dalgasıdır. Bir doğru akım devresinde direnç; devrenin geriliminin, ilgili direncin bulunduğu koldan geçen akıma bölünmesiyle elde edilir. Alternatif akım devresinde ise artık direnç değil empedans söz konusudur. Yalnızca bir direnç ve kapasitörün seri bağlı bulunduğu bir AC devrenin empedansı (z);

fCX

XRz

C

C

π21

22

=

+=

denklemi ile hesaplanabilir. CX kapasitif reaktans, f AC akımın frekansı, R direnç, C ise kapasitedir. Devreden geçen akım ise

zVI =

ile bulunabilir. V, güç kaynağının devreye verdiği gerilim değeridir.


II. Kapasitörün şarj edilmesi Kapasitör, elektronların kutuplanarak elektriksel yükü, elektrik alanın içerisinde depolayabilme özelliklerinden faydalanılarak, bir yalıtkan malzemenin iki metal tabaka arasına yerleştirilmesiyle oluşturulan temel elektrik ve elektronik devre elemanıdır. Piyasada kapasite, kondansatör, sığaç gibi isimlerle anılır. Birimi “farad”dır ve F ile gösterilir. Bununla birlikte 1F çok büyüktür ve çoğunlukla devrelerde microfarad (μF) veya picofarad (pF) düzeyinde kapasitörler kullanılır.

Şekil 1. Küçük boyutlu değişik tipteki kondansatörler Şekil 1’de görülen devredeki kapasitör, VDC gerilim değerine sahip DC gerilim kaynağının oluşturduğu akım sayesinde elektrik yükü tutmaya başlar. Başlangıçta, akım geçmeyeceğinden dolayı, kapasitörün gerilimi (VC) sıfırdır; ancak kapasitör yüklenmeye başladıkça VC gerilimi de artar. VDC = VC olana kadar kapasitör elektrik yüklenmeye devam eder (şarj hali).

Şekil 1. Kapasitörün şarj devresi Şarj sırasında kapasitörün gerilimi,

)1( τt

DCC eVV−

−=

RC=τ

R C

VDC Led

VDC - VC VC

I


denklemleri kullanılarak bulunabilir (t zaman, τ zaman sabitidir ). Deşarj sırasında ise kapasitörün azalan gerilimi,

τt

DCC eVV−

=

denklemi ile bulunur. Her iki durum için devreden geçen akım (yükleme akımı, I) ise,

RVVI CDC /)( −= ile hesaplanır. Deneyin Yapılışı I. Direnç Ölçme a) Aşağıdaki DC devreyi oluşturun. Devredeki direnç elemanının multimetre yardımıyla değerini bulunuz. Daha sonra, güç kaynağının gerilimini (VDC) değiştirerek farklı gerilim değerlerinde ampermetre ve voltmetre kullanarak R direncini bulunuz. Tablo I’i doldurunuz. TabloI

Gerilim (V)

Akım, I (mA)

R (Ω)

b) Aşağıdaki AC devreyi oluşturun.

VDC V

A

R

VAC

A

V

R

C


Ampermetre, voltmetre ve bir önceki ölçümden bulmuş olduğunuz R direnci bilgisini de kullanarak C kapasitesinin değerini Tablo II’de verilen frekans değerlerinde hesaplayınız. Bir multimetre ile C kapasitesini ölçüp, teorik olarak hesapladığınız değerler ile karşılaştırınız. Elde edilen bütün sonuçları aşağıdaki tabloya ekleyiniz. Tablo II

Frekans (Hz) 10 50 250 500 1000

I (mA)

Gerilim (V)

C (μF) (Teorik)

C (μF) (Ölçüm)

II. Kapasitörün şarj ve deşarj edilmesi

1. Aşağıdaki devreyi oluşturun.

Şekil 2. Kapasitörün şarj devresi

2. Anahtarı kapatın; böylece kapasitör şarj olmaya başlayacaktır. C kapasitörünün gerilimini ve devreden geçen akımı Tablo III’de görülen zamanlar için ölçünüz ve tabloyu doldurunuz. Tablo III. Şarj sırasında C kapasitörünün çeşitli zaman aralıklarındaki gerilimi

Zaman(s) t=0 t=RC t=2RC t=3RC t=4RC t=5RC t=6RC

VC (V)

I (A)

3. Devreden DC güç kaynağını ayırın (Şekil 3). Böylece devre deşarj durumuna gelecektir.

R C

VDC A

V


Şekil 3. Kapasitörün deşarj devresi C kapasitörü gerilimini ve devreden geçen akımı Tablo IV’de görülen zamanlar için ölçünüz ve tabloyu doldurunuz. Tablo IV. Deşarj sırasında C kapasitörünün çeşitli zaman aralıklarındaki gerilimi

Zaman(s) t=0 t=RC t=2RC t=3RC t=4RC t=5RC t=6RC

VC (V)

I (A)

İstenenler:

1. Tablo I’deki verileri kullanarak gerilim-direnç grafiği çiziniz ve grafiği yorumlayınız (bu grafik Şekil 1 olarak adlandırılacaktır; yatay eksen gerilim olmalı).

2. Tablo II’deki verileri kullanarak, frekans-kapasite grafiği çiziniz ve yorumlayınız

(bu grafik Şekil 2 olarak adlandırılacaktır; yatay eksen frekans olmalı). 3. Şarj ve deşarj durumları için t-I ile t-VC grafiklerini çiziniz (şarj durumu için 2,

deşarj durumu için 2 toplam 4 ayrı grafik olmalıdır, Şekil 3, 4, 5 ve 6; zaman yatay eksen olmalıdır). Tablo III ve IV’de verilen zaman değerleri için I ve VC değerlerini teorik olarak hesaplayınız. Teorik ve deneysel verilerin grafiklerini karşılaştırabilmek için, teorik olarak hesaplanan I ve VC değerlerinin grafiklerini farklı renkteki bir kalemle Şekil 3, 4, 5 ve 6 üzerine çiziniz. Teorik ve deneysel olarak elde edilen verilerin grafikleri karşılaştırınız.

Not: Her bir grafik, ayrı birer milimetrik kağıda çizilecektir (grafiklerde kurşun kalem kullanılabilir). Grafiklerde mutlaka eksenlerin ait olduğu büyüklükler ve birimler gösterilecektir. Grafiklere ait yorumlar, grafiklerin hemen altına, kısaca ve anlamlı bir biçimde yazılacaktır.

R C

A

V


Deney 4

STRAIN GAUGE İLE GERİNME ÖLÇÜMÜ Giriş Cisimler üzerine uygulanan kuvvetler, elastik ve plastik şekil değişimlerine neden olurlar. Kuvvetlerin doğrultu ve yönlerine bağlı olarak cisim üzerinde çekme, basma eğilme, burulma, burkulma ve bunların bileşimi olan gerilmeler oluşur. Bu gerilmeler, malzemenin dayanım değerlerini aşmıyorsa elastik şekil değişimleri gözlenir. Elastik şekil değişim miktarlarının ölçülme yöntemlerinden bir tanesi strain gauge ölçümleridir. Strain Gauge (Gerinme Ölçer) Nedir? Gerinme, uygulanan kuvvet neticesinde cisimde oluşan şekil değiştirme miktarıdır. Diğer bir deyişle boydaki toplam değişim LΔ ’nin, ilk boy L ’ye oranıdır.

LLGerinme Δ

=)(ε

Gerinme pozitif (çekme) veya negatif (basma) değerler alabilir. Gerinme boyutsuz bir büyüklük olmasına rağmen bazen in./in. veya mm/mm gibi birimlerle ifade edilebilir. Pratikte malzemeler üzerinde ölçülen gerinme değerleri çok küçük olduğu için, gerinme genellikle mikro-gerinme (με ) ile gösterilir.

610×=− gerinmegerinmeMikro Bir malzemede oluşan gerinmeyi ölçmek için çoğunlukla strain gauge kullanılır. Strain gauge, elektriksel direnci, maruz kaldığı gerinmeyle orantılı şekilde değişen bir cihazdır. En çok tercih edileni metalik strain gauge’tir.

Metalik Strain Gauge

Metalik strain gauge, ızgara şekline getirilmiş bir metalik tel ve bu telin üzerine lehimlendiği bir taşıyıcıdan oluşur. Strain gauge malzeme üzerinde gerinmesi ölçülecek noktaya yapıştırılır. Strain gauge’in yapıştırıldığı yüzeyin temiz olması


gereklidir. Böylece malzeme üzerinde oluşan gerinme doğrudan strain gauge’e aktarılır. Aktarılan gerinme strain gauge’in elektriksel direncinde değişime neden olur. Bir metalik telin elektriksel direnci; ρ telin özdirenci, L telin boyu ve A telin kesit alanı olmak üzere,

ALRDirençlElektrikse ρ=)(

formülü ile ifade edilir. Endüstride kullanılan strain gauge’lerin elektriksel dirençleri, 30 ile 3000 Ω arasında değişmektedir. En çok kullanılanları ise 120, 350 ve 1000 Ω dirençli strain gauge’lerdir.

Strain gauge’lerin temel parametrelerinden biri de Gauge Faktörü (GF) denilen ve strain gauge’in gerinmeye karşı hassasiyetini ifade eden parametredir. Gauge faktörü, strain gauge’in elektriksel direncindeki değişim miktarının, gerinmeye yani şekil değiştirme miktarına oranıdır.

εRR

LLRRGFFaktörüGauge /

//)( Δ

=ΔΔ

=

Strain Gauge ile Gerinme Ölçümü Pratikte gerinme ölçümleri nadiren birkaç mili-gerinmenin( 310×ε ) üstünde değerler verir. Bu yüzden gerinme ölçümü, elektriksel dirençteki çok küçük değişikliklerin doğru olarak ölçümünü gerektirir. Örneğin, 500 με ’luk gerinmeye maruz kalan bir malzeme düşünelim. Gauge faktörü 2 olan bir strain gauge’in elektriksel direncindeki değişim miktarı 1.0%105002 6 =×⋅ − ’dir. Bu demektir ki, 120 Ω’luk bir strain gauge’in elektriksel direncinde sadece 0.12 Ω’luk bir değişim meydana gelir. Dirençte meydana gelen bu küçük değişimler Wheatstone Köprüsü ve voltaj kaynağı ( EXV ) yardımıyla ölçülür.

Wheatstone Köprüsü


Şekilde gösterilen wheatstone köprüsü için çıkış voltajını veren bağıntı,

EXo VRR

RRR

RV •⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+

−+

=21

2

43

3

şeklindedir. Bu denkleme göre 3421 // RRRR = olduğu zaman, çıkış voltajı sıfır değerini alır ve “köprü dengededir” denir. Söz konusu elektriksel dirençlerden birinde herhangi bir değişim olduğunda, çıkış voltajı sıfırdan farklı bir değer verecektir. Eğer köprüye 4R ’ün yerine bir strain gauge yerleştirirsek, strain gauge’in elektriksel direncindeki herhangi bir değişim köprünün dengesini bozacak ve oV ’nun sıfırdan farklı bir değer almasına neden olacaktır. GR strain gauge’in elektriksel direncini göstermek üzere, direncin değişimi RΔ , gauge faktörü bağıntısı kullanılarak

ε••=Δ GFRR G ile ifade edilebilir. Ayrıca köprüyü oluşturan dirençler 21 RR = ve

GRR =3 şeklinde seçilirse yukarıda yazılı olan köprü bağıntısından, çıkış voltajının giriş voltajına oranı EXo VV / , gerinmenin (ε ) bir fonksiyonu olarak elde edilir.

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

•+

•−=

21

14 εε

GF

GFVV

EX

o

İdeal bir strain gauge’in elektriksel direncinin sadece tutturulduğu yüzeyde meydana gelen deformasyonlar ile değişmesi gerekir. Fakat gerçek uygulamalarda, sıcaklık, malzeme özellikleri, strain gauge’i malzeme yüzeyine bağlayan yapışkan madde ve metalin kararlılığı gibi faktörler ölçülen elektriksel direnci etkiler. Çünkü çoğu malzemenin özellikleri bütün yönlerde (x,y,z) aynı değildir. Bu nedenle eksenel gerinmenin tek başına ölçümü tam bir analiz için yeterli değildir. Poisson, eğilme ve burulma gerinmelerinin de ayrıca ölçülmesi gerekir. Strain Gauge’ler Nerelerde Kullanılır? Strain gauge’ler, dünya çapında endüstrinin her alanında artan bir hızla ve birçok uygulamada kullanılmaktadır. Örneğin;

• Kantar, tartı, depo ve araçlardaki yük hücresinde • Köprüler ve binalar gibi yapıların denetiminde • Otomotiv, uzay, ilaç, proses, petrol ve gaz ve güç üretimi sanayilerindeki

ar&ge uygulamalarında • Ve hemen hemen endüstrinin diğer tüm alanlarında

Deneyin Amacı Ankastre mesnetli bir alüminyum numunenin çeşitli yükler altında eğilme gerinmesinin bir metalik strain gauge yardımıyla ölçülmesi. Ölçüm sonuçlarının teorik bağıntılardan elde edilen gerinme değerleriyle karşılaştırılması.


Deneyde Kullanılan Cihaz

1) Cihazın Genel Görünüşü

2) Aktif Strain Gauge

3) Yardımcı Strain Gauge ve Ölçüm Skalası

İlk şekilde görülen cihazda, 25.4 mm x 3.2 mm kesitli ve elastiklik modülü E= 69000 N/mm2 olan alüminyum çubuk ankstre olarak cihaza mesnetlenmiştir. İkinci şekilde görülen strain gauge, alüminyum çubuğun yüzeyine, serbest ucundan 150 mm uzaklıkta bir noktada yapıştırılmıştır. Alüminyum çubuğun serbest ucuna uygulanan yükün, strain gauge’in yapıştırıldığı noktada meydana getirdiği gerinme, üçüncü şekilde görülen skaladan okunmaktadır. İkinci şekildeki strain gauge ve üçüncü şeklin sol üst köşesinde görülen strain gauge, Wheatstone köprüsüne ait R4 ve R3 dirençleridir. İlk strain gauge doğrudan gerinmeye maruz kaldığı için aktif, ikincisi ise maruz kalmadığı için yardımcı strain gauge olarak adladırılmıştır. Strain gauge’lerin elektriksel direnci 120 Ω, gauge faktörü ise GF=2.12’dir. Deneyin Teorisi Yapılan deney süresince alüminyum çubuk sadece eğilmeye maruz kalmaktadır. Eğilme teorisine göre; basit eğilmeye maruz kalan bir çubuğun, naturel ekseninin boyunda herhangi bir değişim olmaz.


Bir çubuğun eğilme etkisi altındaki elastik davranışı, aşağıdaki şekilde şematik olarak gösterilmiştir.

Çubuğun yandan görünüşü

Çubuğun üst kenarındaki lifler çekme gerilmesine uğradığından uzar, alt kenarındaki lifler ise basma gerilmesine uğradığından kısalır. Çubuğun CD ile gösterilen naturel ekseni ise teoriye göre eğilmeden önceki boyunu korur. Gerinme ölçümü alüminyum çubuğun sadece üst kenarında yapılacaktır. Bu yüzden gerekli olan büyüklük, AB yayındaki şekil değiştirme miktarıdır.

( ) θθθ Δ⋅=Δ⋅−Δ⋅+=−=Δ yryrCDABL şeklinde ifade edilebilir. Çubuğun üst kenarında oluşan gerinme, uzama miktarının ilk uzunluğuna oranı olduğundan;

ry

Ry

LL

=Δ⋅Δ⋅

=Δ

=θθ

ε

şeklinde ifade edilebilir. Eğilme teorisinden aşağıdaki eşitlik yazılabilir.

yIM

rE σ

==

Bu eşitlikte; E malzemenin elastiklik modülünü, r eğrilik yarıçapını, M uygulanan eğilme momentini, I çubuğun kesitinin alan atalet momentini veya ikinci alan momentini, σ cisimde oluşan eğilme gerilmesini ve y çubuğun dış kenarından naturel eksene olan uzaklığı ifade etmektedir.

Eğilme bağıntısının ilk eşitliğini kullanarak; IE

Mr ⋅=

1 bağıntısı elde edilir. Her iki taraf y

ile çarpılırsa; IEyM

ry

⋅⋅

= eşitlğine ulaşılır ki, ry

=ε olduğundan ölçüm sonuçlarının

karşılaştırılacağı bağıntı bulunur.

IEyMGerinme

⋅⋅

=)(ε

r

Δθ A B

C D y

y

M M


Deneyin Yapılışı • Cihazın elektrik bağlantısı yapılır. • Ölçüm skalasının alüminyum çubuk üzerinde herhangi bir yükün olmadığı

durumda sıfırı göstermesi için yanındaki düğme (set zero) ile ayar yapılır. • Yük askısı asılır. Ölçüm skalasında oluşacak değişim nedeniyle skala yine

sıfırlanmalıdır. • Yük askısına 5 N’luk yük yerleştirilir ve ölçülen değer tablonun artan yük

sütununa yazılır. • Aynı işlem 5’er N’luk artımlarla 30 N’luk toplam yüke kadar yapılır. • 30 N’luk yük için yapılan ölçüm değeri azalan yük sütununa da yazılır. • Bundan sonra 5’er N’luk yüklerin, yük askısından tek tek alımıyla ölçülen

değerler azalan yük sütununa yazılır. • Son 5 N’luk yükün alımı ile ulaşılan sıfır yük için ölçüm skalasında okunacak

değer sıfır veya sıfıra çok yakın bir değer olmalıdır. Eğer değer 30 με’dan büyük ise deney en başından tekrarlanır.

Yük (N)

Artan Yük Azalan Yük Teorik Gerinme

( με ) Gerinme

( με ) Direnç

Değişimi( RΔ )

Gerinme( με )

Direnç Değişimi

( RΔ ) 0 5 10 15 20 25 30

Sonuçlar ve İstenenler • Teorik gerinme değerlerini hesaplayın. • Herbir yük için strain gauge’in elektriksel direncinde oluşan direnç

değişimlerini hesaplayın. • Ölçüm sonuçlarına hesapladığınız değerleri de ekleyerek yukarıdaki tabloyu

hazırlayın. • Tablodan yararlanarak gerinme – yük grafiklerini hazırlayın. Deneysel

grafikte artan ve azalan yük için bulduğunuz değerlerini birlikte kullanın. Yani her ikisini tek bir grafikte gösterin. Hesapladığınız teorik değerleri ayrı bir grafikte gösterin.


Deney 5

VENTURİMETRE DENEYİ

Giriş: Akışkanlar Mekaniği ve Isı Transferi uygulamalarında

sıklıkla karşılaşılan fiziksel büyüklüklerden bir tanesi de

“Akış Debisi” dir. Gerek içinde akışkan bulunan sistemlerin

tasarımında, gerekse de iyileştirilmesinde ve bakımında

debi ölçümleri önemli bir yer tutmaktadır. Bir boru veya

kanal içinden geçen akışkan miktarı, birim zamandaki kütle

(Kütlesel Debi, kg/h, kg/s) veya birim zamandaki hacim

(Hacimsel Debi, m3/h, m3/s) cinsinden değişik metodlarla

ölçülebilmektedir. Bu deneyde, ölçüm yöntemlerinden bir

tanesi olan Venturimetre tanıtılacaktır. Şekil 1: Deney Düzeneği

Deneyin Amacı: Debi kavramı ve venturimetre ile debi ölçümü yönteminin tanıtılması ve uygulanması. Teori: Boru içindeki akışta kesit değişimlerinin hız ve basınca etkisi bilinmektedir. Kesitin

daralması halinde basınç azalmakta, buna karşılık dar kesitten aynı miktarda kütlenin

geçebilmesi için (Süreklilik denklemi gereği) hız artmaktadır. Tersi durumda, yani

kesitin genişlemesi halinde ise basınç artmakta, hız ise düşmektedir. Dolayısıyla, kesiti

değişen bir boru içindeki akışkanın basıncı ölçülerek hızlara, hızlar kullanılarak da

debiye geçilmesi mümkün olmaktadır.

Aşağıdaki şekilde tipik bir venturimetre borusu ve deney düzeneği ile birlikte

gösterilmiştir.

2(16 mm) 1(26 mm)

Şekil 2: Ventrümetre Borusu


Venturimetre içindeki kesit değişimleri ve viskoz kayıplar ihmal edildiğinde, basınçtaki

değişim sadece hız değişiminin fonksiyonu haline gelmektedir.

Bu durumda Bernoulli Enerji Denklemi;

nn hg

Uhg

Uhg

U+==+=+

2...........

22

2

2

22

1

21

şeklindedir. Burada U akışkan hızını göstermektedir. Akışkanın bir sıvı olması halinde, sıkıştırılamama özelliğini kullanarak süreklilik

denklemi;

QAUAUAU nn ==== .......... 2211

şeklinde ifade edilebilir. Burada Q hacimsel debidir. Bernoulli Denklemi ve Süreklilik

Denkleminin ortak çözümü ile;

2

22

1

2

1

222

22h

gUh

AA

gU

+=+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

elde edilir. Buradan U2 çözülürse;

( )2

1

2

212

1

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

AA

hhgU

elde edilir. Hacimsel debi ise;

( )2

1

2

212

1

2

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

−=

AA

hhgAQ

olmaktadır. Uygulamada, 1 ve 2 nolu kesitler aralarında bir miktar enerji kaybı olur ve

sonuç olarak Q’nun ölçülen değeri, yukarıdaki denklemden elde edilen değerden daha

düşük olur. Bu nedenle teorik sonuç bir düzeltme katsayısı (C) ile çarpılarak gerçek

debi hesaplanır. Bu değer genellikle çok değişken olmakla beraber, hesaplarda 0.92-

0.99 arasında seçilir.


En Küçük Kareler Metodu: İki değişken arasındaki ilişkinin lineer olduğu varsayıldığında, yani; Y ax b= + ise, bu denklemin katsayıları;

( )( )

( )( )

2

2 2

. ..,

. .i i i i ii i i i

i i i i i i

y x x x yn x y y xa b

n x x x n x x x

Σ Σ −Σ ΣΣ −Σ Σ= =

Σ −Σ Σ Σ −Σ Σ

formüllerinden hesaplanır. Deneyde Kullanılan Ölçme Aletleri:

Venturimetre Manometre Kronometre

Deneyin Yapılışı:

Hidrolik tezgahtan venturimetre borusuna giden su kontrol vanası açılarak

akışın baskülün belirli bir yüksekliği için gerçekleşmesi sağlanır.

Akışkan biriktirme haznesi plastik boru tıkacı ile kapatılır.

Haznedeki su seviyesi sıfır çizgisine gelince kronometre çalıştırılarak 5,15 ve 25

litrelik dolumlar için geçen süreler ve bu değerlere karşılık gelen baskül

yükseklikleri okunur.

Piyezometre değerleri kaydedilir.

Bu işlem farklı debiler için tekrarlanır.

Baskül yüksekliği ve ortalama debi arasında bir bağıntı bulunmaktadır.

ort baskülQ ah b= + a ve b katsayıları En Küçük Kareler Metodu’nu kullanarak tespit edilir. Böylece

baskül değeri okunarak debi miktarı ölçülmüş olur. Sonuçlar ve İstenenler:

Farklı debi ölçümlerindeki teorik debi değerlerini hesaplayınız.

a ve b katsayılarını hesaplayınız.

Teorik debi değerleri ile ölçülen debi değerlerini karşılaştırınız.

Deneysel debinin teorik debiye oranı olan venturimetre katsayısını (C)

hesaplayınız.

ÖlÇme teknİĞİ laboratuvari...2. eĞrİsel bar aparatlari 3. temel elektrİk devre deneylerİ 4....

Documents