Software Craftsman

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Graduando Sistemas de InformaoSoftware Developer IFAL

Graduando Sistemas de InformaoWellison Souza

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Lgica Fuzzy

A Lgica Fuzzy (tambm chamada de lgica multivalorada) foi primeiramente introduzida em 1930 pelo filsofo e lgico polons Jan Lukasiewicz. Atravs do estudo de termos do tipo alto, velho e quente, ele props a utilizao de um intervalo de valores [0,1] que indicaria a possibilidade que uma declarao fosse verdadeira ou falsa. Em 1937, o filsofo Max Black props a idia de que continuidade descrevia graus. Definio

Embora o transformador esteja um pouco carregado, podese utilizlo por um tempo. Definio

Uma maneira de tentar solucionar o processo de representao de conhecimento impreciso atravs da Lgica Fuzzy. A Lgica Fuzzy tem como principal objetivo a modelagem computacional do raciocnio humano, impreciso, ambguo e vago. Definio

Lgica Convencional Vs. Lgica FuzzyA teoria clssica de conjuntos permite o tratamento de classes de objetos e suas inter-relaes em um universo definido. Nessa teoria, a pertinncia de um dado elemento com relao a um conjunto refere-se ao fato de tal elemento pertencer ou no a esse conjunto.

Ao contrrio da Lgica convencional, a Lgica Fuzzy utiliza a idia de que todas as coisas admitem (temperatura, altura, velocidade, etc.) graus de pertinncias. Com isso, a Lgica Fuzzy tenta modelar o senso de palavras, tomada de deciso ou senso comum do ser humano. Lgica Convencional Vs. Lgica Fuzzy

Lgica Convencional Vs. Lgica Fuzzy

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Conjuntos Fuzzy

Pode-se concluir que os conjuntos fuzzy, que classificam os elementos de um dado universo, so menos rgidos do que aqueles utilizados na teoria clssica visto que eles admitem graus parciais de pertinncia. Teoria dos Conjuntos

O primeiro passo na representao de conjuntos fuzzy a escolha da funo de pertinncia. A escolha dessa funo depende do problema a ser modelado e tambm da capacidade computacional disponvel para processar o que se deseja. Funes no-lineares podem ser mais eficientes para problemas mais complicados, porm, elas demandam um poder computacional muito maior do que as funes lineares. Teoria dos Conjuntos

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Regras Fuzzy

RegrasAs regras fuzzy so regras normais utilizadas para operar, da maneira correta, conjuntos fuzzy, com o intuito de obter consequentes. Para criar tais regras preciso de um raciocnio coerente com o que se deseja manusear e obter. Para isso, este raciocnio deve ser dividido em duas etapas: (1) avaliar o antecedente da regra e (2) aplicar o resultado no consequente.

Considerando a sentena :se x alto, ento x pesado Regras

Seguindo os passos 1 e 2 acima, tem-se que para x = 1,70m, deve-se, primeiramente, verificar o grau de pertinncia da entrada para o conjunto ao qual se encaixa, alto, que , para este caso, (x) = 0.5. Como o grau de pertinncia da entrada x tal, ento se deve passar este valor de pertinncia para um y = 80 kg (por exemplo), pertencente ao conjunto pesado. Regras

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Inferncia Fuzzy

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Regras de EntradaAvaliaoConjunto de regras previamente definidasAtravsConclusesObter++Processo de Avaliao

Modelos de Inferncia;Tipo de Problema;Mamdami;Processo de Avaliao

Inferncia Fuzzy (difusa) - Estilo Mandami Professor Ebrahim Mamdani da Universidade de Londres (Reino Unido) em 1975 ;Baseando-se em regras de conjunto Fuzzy, com intuito de representar experirncias da vida real;Definiu um processo de raciocinio dividido em 4 passos

Essa etapa obtm o grau de pertinncia com que cada entrada pertence a cada conjunto fuzzy. Cada uma dessas entradas foi previamente limitada no universo de discurso em questo e associada a um grau de pertinncia em cada conjunto fuzzy atravs do conhecimento do especialista. Ento para obter o grau de pertinncia de uma determinada entrada crisp basta buscar esse valor na base de conhecimento do sistema fuzzy. 1 - Fuzzyficao

1 - Fuzzyficao

2 - Avaliao das regrasDepois de obter as entradas fuzzyficadas s aplic-las nos antecedentes obtendo assim o valor do consequente para cada regraDepois de obter um nico valor para o antecedente necessrio obter o valor do consequente atravs de um mtodo de correlao dos mesmos.

2 - Avaliao das regras

3 - Agregao das regrasNessa etapa so agregadas todas as funes membro dos consequentes de cada regra em um nico conjunto fuzzy.

4 - DefuzzyficaoPara se obter uma sada numrica necessrio defuzzyficar a sada obtida na etapa anterior. O mtodo de defuzzyficao mais comum a tcnica do centride, que obtm o ponto onde uma linha vertical divide ao meio um conjunto agregado.

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Aplicaes

Em muitos problemas reais, a impreciso dos dados e a incerteza do conhecimento so, parte do problema em si no campo da Inteligncia Artificial onde a Lgica Fuzzy coloca-se como o principal instrumento para uma representao mais adequada do conhecimento Domnios de Aplicao

Sistemas especialistas; Sistemas multiagentes; Reconhecimento de padres; Robtica; Sistemas de controle inteligentes; Sistemas de apoio tomada de deciso; Algoritmos genticos; Data mining. Domnios de Aplicao

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Consideraes

Capacidade de lidar com incertezas; Capacidade de lidar com raciocnio aproximado;Capacidade de lidar com termos vagos e ambguosProcura representar o conhecimento humano de forma mais realista possivel;Para problemas difceis, mtodos no-fuzzy convencionais normalmente so caros;Vantagens

Estabilidade;Incapacidade de aprendizagem;Dificuldade em definir funes de pertinencia e regras fuzzy;Requer testes extensivos para validao e verificaoDesvantagens

Referncias:ftp://ftp.dca.fee.unicamp.br/pub/docs/gudwin/publications/ifsa95.pdfhttp://www.cos.ufrj.br/~mario/logica/logicaFuzzy.pdfhttp://www.pucsp.br/~logica/Fuzzy.htm