Logika

Pojam

Pojam je misao o biti onoga što mislimo, odnosno misao o bitnim karakteristikama onoga što mislimo.

Pojam je pravilo koje može biti primjenjeno pri odluci o pripadnosti pojedinačnog objekta određenoj klasi. To je jedan od osnovnih oblika misli.

5 karekterističnih teorija pojma: formalistička, psihologistička, nominalistička, vulgarnomaterijalistička i realistička.

1. Formalistička; Neki logičari pojam određuju kao element suda, a sud kao vezu pojmova. Ali to nije dovoljno, jer ako kažemo da je pojam element suda, sud element zaključka, zaključak skup sudova, vrtimo se u krug.Pojam se može rasčlaniti na osnake (prepečenica je dva puta pečena rakija), onda kažemo da je pojam skup oznaka opet se vrtimo u krug.

2. Psihologistička; Psihologisti smatraju da se logički pojam „pojam“ može definirati pomoću logičko pojma „predodžba“. Pojam je samo opća predodžba, o onome pto je zajedničko većem broju predmeta. No, predodžba je realan psihički doživljaj, te se potome razlikuje od pojma koji je idelna logička tvorevina. Opća predodžba odnosi se na veći broj sličnih pojava, individualna svojstva blijede, a izlaze zajednička.

3. Nominalistička; pojam je samo riječ, ime kojim označavamo jednu ili više pojedinačnih stvari. Po ovoj teriji pojam opšte ne postoji, samo pojdinačne riječi kojima ih označavamo. Pojam je misao, a riječ je sredtvo izražavanja te misli.

4. Vulgarnomaterijalistička i realistička; pojam je misaoni odraz bitnih svojstava materijalnih stvari (pojam kuća je odraz svih općih svojstava svih kuća). Ovu teoriju je teško oboriti; iako osjet ili radost nisu materijalni opet iamo pojam o osjetu i radosti.Po realisičkoj teoriji pojam je odraz bitnih svojstava realnih stvari i procesa, kao i njihovih svojstava i međusobnih odnosa.

Sadržaj, opseg i doseg pojam

Bitne oznake jednog pojma čine njegov sadržaj. Ili, sadržaj je skup bitnih oznaka pojmova.

Niži, vrsni, pojmovi koji ptpadaju pod jedan viši pojam line njegov opseg ili obim. Opseg pojma tako je skup svih nižih pojmova koje on obuhvata.

1

Skup svih pojedinačnih predmeta na koje se odnosi neki pojam nazivamo dosegom ili područjem primjene.

Vrste pojmova

Prema predmetima misli:

1.

Individualni KlasniU njihov doseg ulazi samo jedan pojedinačni predmet.

Pojmovi čiji doseg obuhvaća skup sličnih pojedinačnih predmeta.

2.

Nekvanticifirani Kvanticifirani*Nemaju tačno oređen opseg*oni su globalni

*tačno određen opseg (univerzalni, partikularni i singularni

3.

Jednostavni složeniJedna osobina (gorko, slano, žuto) Dvije ili više osobina

4.

Pozotivni NegativniMislimo prisutnost nekih odnosa, svojstava Odsutnost ili nepostojanje nekog

svojstva, djelatnosti (bezvoljnost, neiskrenost)

5.

Konkretni Apstraktni*jedan pojedinačni predmet*pojmovi o stvarima*mogu se slikoviti predočiti*pojam čiji se prošireni sadržaj misli

*klasa predmeta*pojmovi o svojstvima stvari*ne mogu se slikovito predočiti*pojam čiji se uži sadržaj misli

6.

Jasni Nejasni Razgovjetni NerazgovjetniTačno poznat opseg Djelomično poznat

opsegTačno poznat sadržaj Poznat samo dio

sadržaja

2

7.

Homologički HeterologičkiKlase koje sadrže same sebe Pojam o klasni koja nije sama svoj član

('jednostavan pojam' je ustvari složen)

8.

Kolektivni NekolektivniPojmovi kojima mislimo cjelinu od većeg broja istovrsnih predmeta

Ima ih više, nemaju poseban naziv

Odnosi među pojmovima:

1. Identični – isti opseg i sadržaj2. Ekvipolentni – isti opseg, različit sadržaj3. Superordinirani i subordinirani – nadređeni (živo biće) i podređeni (riba)4. Interferirajući – djelomično zajednički opseg i sadržaj5. Koordinirani – nemaju isti opseg, imaju isti sadržaj (morski pas i som)6. Kontrarni – razlikuju se u grupi koordiniranih pojmova (crno i bijelo); dva pojma

koja se međusobno razlikuju više nego druga dva koordinirana pojma nazivamo suprotnim tj. kontrarnim

7. Kontradiktorno koordinirani – kada znamo da neki predmet nije bijel, ali ne i koje je tačno boje onda kažemo da je 'nebijel'; ima dvije oznake jedna je pozitivna, a jedna negativna.

8. Disparativni – pojmovi koji su u potpunosti različiti i ne možemo ih ni po čemu upoređivati

Sud

Posredujuća misao kojom obuhvatamo neke predmete koje želimo pobliže odrediti. Ili posredovana misao kojom predmeta pobliže određujemo.

Sud kao tvrdnja

Sud je spoj pojmova kojima se nešto tvrdi i poriče

Sud kao nosilac istinosne vrijednosti

Sud je poricanje ili tvrdnja i mora biti istinit ili neistinit

3

Sud, suđenje i rečenica

Suđenje je psihički proces,a sud je rezultat tog procesa.

Kao što pojmove izražavamo riječima, sudove izražavamo rečenicama.

Teorije o strukturi suda: predikaciona, relaciona i egzistencijalna

1. Predikaciona – svaki sud se sastoji iz 3 dijela:- Subjekat – misao o onome o čemu nešto tvrdimo- Predikat – misao o onome o čemu nesto tvrdimo- Spona/kopola – misao o vezi subjekta i predikata (pozitivna ili negativna)

4 vrste predikacione teorije: teorija supstancije, teorija imanencije, teorija identiteta po opsegu i teorija identiteta po sadržaju

2. Relaciona – opća formula suda po relaijonoj teoriji: R ( a, b, c, ...) gdje tačkice upozoravaju da sud može imati više od dva člana

3. Egzistencijalna – u svakom sudu imamo samo jedan pojam (subjekat) i bit je suda u priznavanju uli poricanju egzistencije onoga što se tim pojmom misli

Vrste sudova

Podjela po strukturi:

1. Relacioni (tvrdnja o odnosu 2 ili više predmeta tj. člana relacije; razlikujemo: dvočlane, tročlane i četveročlane)

2. Predikacioni (sudovi u kojima se uspostavlja odnos sadržaja i opsega dva pojma; „S P“; razlikujemo: atribucione i klasne

3. Egzistencijalni (tvrdnja o egzistenciji ili neegzistenciji subjekta, tvrdi se ili se poriče subjekat; razlikujemo: „S postoji“ i „S ne postoji“

Tradicionalna podjela:

1. Sudovi po kvantitetu *univerzalni, svi profesori su rastreseni*singularni, neke ptice nisu pjevice*partikularni, sljeme je vrh zagrebačke gore

2. Sudovi po kvalitetu *afirmativni (jesu) neki romani su dosadni*negativni, (nije ili nisu ) nijedan pas nije mačka*beskrajni, (afirmativna kopola, negativni predikat) duša je nesmrtna

4

3. Sudovi po relaciji *kategorički, (povezanost S i P nije uvjetovana) kit je sisavac*hipotetički, (odnos S i P je nečim uvjetovan) ako kiša pada trava raste*disjunktivni, ( S je P1 ili P2; S1 ili S2 je P) on je lud ili genijalan

4. Sudovi po modalitetu *problematički, kiša je možda, vjerovatno prestala*apodiktički, željezo mora, nužno tone*aserotorički, nemaju riječ ( kao kod problematičkih i apodiktičkih; možda, vjerovatno, nužno, mora) te se smatra da tako doista jeste.

Odnosi među sudovima: kontrarni, kontradiktorni, subalternirajući i subalternirani, subkontrarni.

Sudovi po složenosti: hipotetički, disjunktivni i alternativni, konjuktivni, binegativni.

Zaključak

Zaključivanje je misaoni proces kojim izvodimo jedan sud iz jednog ili više drugih sudova. Zaključak je na određeni način strukturarna složena misao; to je misao o dva ili više drugih sudovo, od kojih jedan slijedi iz jednog ili više drugih.

Zaključivanje je psihički proces, zaključak je logička tvorevina.

Sudovi su elementi zaključa, svaki zaključak ima više sudova. U svakom zaključku razlikujemo sudove iz kojih zaklučivanje proizilazi, taj sud nazivamo premisom.

Sud koji slijedi iz premise nazivamo konkluzijom ili zaključnim sudom.

Enciklopedije su korisne

Korisne knjige su vrijedne

--------------------------------------

Enciklopedije su vrijedne

Zaključak može biti:

5

premise

konkluzija

- valjan : kada konkluzija slijedi iz premise- nevaljan: kada konkluzija ne slijedi iz premise

Tradicionalna podjela zaključaka:

1. Neposredni: u koje se jedan sud izvodi iz samo jednog drugog suda.2. Posredni: gdje se jedan sud izvofi iz najmanje dva druga suda.

a) deduktivan: iz općenitijih premisa, izvodi se posebna konkluzijab) induktivan: iz posebnih premisa, opća konkluzijac) analogijski: iz posebnih premisa, izvodi se posebna konkluzija

Deduktivni zaključci dijele se na:

- Silogizme/jednostavne: jednostavan deduktivan zaključak. 2 premise + konkluzija, tj. ima tri suda

- Složene/polisilogizme: složen deduktivan zaklkjučak, više od 2 premise tj. više od tri suda ( dijelimo ih na: kategoričke, hipotetičke i disjunktivne)

Račun pojmova

Je onaj dio moderne logike koji uključuje i dalje razvija tradicionalno učenje o kategoričkom silogizmu.

Metode spoznaje

U formiranju i transformiranju pojmova važnu ulogu igraju metodički postupci kao što su analiza, sinteza, apstrakcija, generalizacija i specijalizacija.

Ekspliciranje sadržaja i opsega pomova vrši se pomoću definicije i divizije.

Zaključci se sastoje od sudova, a sudovi od pojmova. Bez valjano određenih i podjeljenih pojmova nema ni valjanih sudova i zaključaka. Zato je iznimno važno formirati pojmove i objašnjavati njihov opseg i sadržaj.

Analiza

6

Svako rasčlanjivanje složenih cjelina na dijelove možemo u širem smislu nazvati analizom.

U užem smislu analiu nazivamo rasčlanjivanjem misaonih tvorevina na njihove dijelove.

Suprotno analizi je...

Sinteza

Svako spajanje većeg broja predmeta ili procesa u jednu cjelinu možemo nazvati sintezom u širem smislu.

U užem smislu spajanje jednostavnih misaonih tvorevina u složene i složenih u još složenije.

Apstrakcija, generalizacija i specijalizacija

Postupak kojim se od niza predodžbi, ostavljajući po strani njihove specifične elemente i zadržavajući samo ono što i je zajedničko uzdižemo do pojmova naziva se odlučivanjem ili apstrakcijom.

Postupak kojim od jednog pojma dolazimo do drugog, općenitijeg, možemo ga tretirati kao uočavanje ili generalizacija.

Suprotno od generalizacije je specijalizacija...

Postupak kojim dodavanjem oznaka nekom pojmu, dobivamo pojam bogatiji po opsegu ali uži po sadržaju nazivamo specijalizacijom.

Međusobna povezanost ovih metoda:

- Apstrakcija pretpostavlja analizu- Od analize je bitno ovisna generalizacija- Specijalizacija je vrsta sinteze- Ali sinteza kojom vršimo specijalizaciju pretpostavlja već izvršnu analizu i

apstrakciju

Definicija

Pojam- misao o bti predmeta u kojoj razlikujemo sadržaj i opseg

Sadržaj – skup bitnih oznaka pojmova

Opseg – skup nižih pojmova obuhvaćeni nekim višim pojmom

Pojam izražavamo pomoću riječi, često i samo jednom rječju.

7

Sud kojim se nedvosmisleno određuje sadržaj jednog pojma je definicija

Pojam čiji se sadržaj određuje definicijom naziva se definiendum, a pojam pomoću kojeg se u nekoj definiciji određuje definiendum zove se definiens.

Pravila definiranja

Od definicije se traži da bude:

Adekvatna Ni preširoka ni preuska. Definiens i definiendum imaju isti opseg.

Akuratna Sadrži bitne oznake po kojima se sadržaj nekog pojma razlikuje od sadržaja drugih pojmova. Ne smije bii preobilna.

Ne-cirkularnaNe smije se kretati u krug ( 'umjetnost je djelatnost kojom se bave umjetnici; umjetnici su osobe koje se bave umjetnošću')

Ne-negativnaPozitivne pojmove ne valja definirati negativno ( 'tv nije šivaća mašina')

Ne-slikovita Jasna

Valjana je kad su pojmovi od kojih se sastoji definiens jasniji od samog definienduma.

Divizija

Definicijom određujemo sadržaj pojma, ali pored sadržaja svaki pojam ima opseg, a opseg pojma određuje se divizijom.

Logički postupak kojim se utvrđuje opseg nekog pojma naziva se dioba ili divizija.

Elementi divizije

1. Pojam čiji opseg divizijom utvrđujemo – diobena cjelina2. Princip po kojem se divizija vrši – osnova diobe3. Pojmovi koji se dobijaju diobom – članovi diobe

Vrste divizije prema broju članova

8

- Dvodioba/dihotomija- Trodioba/trihotomija- Četvordioba/ tetratomija- Petodioba/pentatomija

Paralelne divizije ili kodivizije

Diobe kojima se ista diobena cjelina dijeli po različitim principima tako da od nje dobivamo različite diobe.

Subdivizija ili poddioba

Dioba pojma koji je sam član neke diobe naziva se subdivizijom u odnosu na prvu diobu ( dalje se mogu dijeliti: potpoddioba, subsubdivizija itd.)

Klasifikacija (od riječi klasa – raspoređivanje, razređivanje)

... je postupak obratan od divizije, dok divizijoma i subdivizijama idemo od najopćenitijih pojmova prema posebnim, klasifikacijom bismo išli od individualnih ka općenitijim.

Složen sistem kojim je jedno čitavo područje sređeno pomoću niza divizija, subdivizija i kodivizija.

Adekvatnost divizije

Preširoku i preusku diobu možemo nazvati neadekvatnom; a neadekvatna je kada opseg diobene cjeline nije jednak zbroju opsega članova diobe.

Za diobu u kojoj je skup opsega članova jednak opsegu diobene cijelina kaže sse da je addekvatna.

Jedinstvenost divizije

Dioba u kojoj se članovi diobe međusobno ne isključuju jer dioba nije provedena po jednom principu naziva se mejedinstvena, zbrkana ili konfuzna

Dioba provedena po jednom principu – jedinstvena.

Potpunost divizije

Niz divizija kojima se pojam dijeli na svoje najbliže vrste, a ove na svoje neposredne naziva se postupnim dok bi divizija u kojoj taj zahtjev ne bi bio udovoljen bila nepostupna.

Neka pitanja koja su bila na testu, a nema ih u skripti:

9

1. Ako individualnu varijablu u sudnoj funkciji zamjenimo individualnom konstantom dobivamo singularni sud.

2. Logičke pogreške se dijela na: paralogizme ( nenamjerne ) i silgizme ( svjesne, kojima oponenta namjeno pokušavamo prevariti )

3. Prvi princip za podjelu svih zaključaka je broj premisa.4. Aristotelove kategorije: 1) kvalitet, 2) kvantitet, 3) vrijeme, 4) prostor, 5) činjenje, 6)

supstancija, 7) relacija, 8) trpljenje, 9) posjedovanje, 10) stanje

10